Текст физминутки: Физминутки для детей 5 — 6 лет в детском саду: картотека для воспитателя — Дошкольное образование — Преподавание — Образование, воспитание и обучение

Это количество около 200 000 тонн крови. Для сравнения, это значение примерно в 200 раз превышает объем воды, содержащейся в 6-полосном 50-метровом бассейне с дорожками.

Расход и скорость связаны, но совершенно разными физическими величинами. Чтобы сделать различие ясным, подумайте о скорости течения реки. Чем больше скорость воды, тем больше скорость течения реки. Но скорость потока также зависит от размера реки.Стремительный горный ручей несет гораздо меньше воды, чем, например, река Амазонка в Бразилии. Точное соотношение между расходом Q и скоростью [латекс] \ bar {v} \ [/ latex] составляет

[латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex],

, где A — это площадь поперечного сечения, а [latex] \ bar {v} \\ [/ latex] — средняя скорость. Это уравнение кажется достаточно логичным. Это соотношение говорит нам, что скорость потока прямо пропорциональна величине средней скорости (далее называемой скоростью) и размеру реки, трубы или другого водовода.Чем больше размер трубы, тем больше площадь его поперечного сечения. На рисунке 1 показано, как получается это соотношение. Заштрихованный цилиндр имеет объем

V = Ad,

, который проходит через точку P за время t . Разделив обе стороны этого отношения на т , получим

[латекс] \ frac {V} {t} = \ frac {Ad} {t} \\ [/ latex].

Отметим, что Q = V / t и средняя скорость [латекс] \ overline {v} = d / t \\ [/ latex].Таким образом, уравнение принимает вид [латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex]. На рис. 2 показана несжимаемая жидкость, текущая по трубе с уменьшающимся радиусом. Поскольку жидкость несжимаема, одно и то же количество жидкости должно пройти через любую точку трубы за заданное время, чтобы обеспечить непрерывность потока. В этом случае, поскольку площадь поперечного сечения трубы уменьшается, скорость обязательно должна увеличиваться. Эту логику можно расширить, чтобы сказать, что скорость потока должна быть одинаковой во всех точках трубы. В частности, для точек 1 и 2

[латекс] \ begin {case} Q_ {1} & = & Q_ {2} \\ A_ {1} v_ {1} & = & A_ {2} v_ {2} \ end {cases} \\ [/ latex ]

Это называется уравнением неразрывности и справедливо для любой несжимаемой жидкости.Следствия уравнения неразрывности можно наблюдать, когда вода течет из шланга в узкую форсунку: она выходит с большой скоростью — это и есть назначение форсунки. И наоборот, когда река впадает в один конец водохранилища, вода значительно замедляется, возможно, снова набирая скорость, когда она покидает другой конец водохранилища. Другими словами, скорость увеличивается, когда площадь поперечного сечения уменьшается, и скорость уменьшается, когда увеличивается площадь поперечного сечения.

Рисунок 2.Когда трубка сужается, тот же объем занимает большую длину. Для того, чтобы тот же объем проходил через точки 1 и 2 за заданное время, скорость должна быть больше в точке 2. Процесс в точности обратим. Если жидкость течет в обратном направлении, ее скорость будет уменьшаться при расширении трубки. (Обратите внимание, что относительные объемы двух цилиндров и соответствующие стрелки вектора скорости не в масштабе.)

Поскольку жидкости по существу несжимаемы, уравнение неразрывности справедливо для всех жидкостей.Однако газы сжимаемы, поэтому уравнение следует применять с осторожностью к газам, если они подвергаются сжатию или расширению.

Пример 2. Расчет скорости жидкости: скорость увеличивается при сужении трубки

Насадка радиусом 0,250 см крепится к садовому шлангу радиусом 0,900 см. Расход через шланг и насадку составляет 0,500 л / с. Рассчитайте скорость воды (а) в шланге и (б) в форсунке.

Мы можем использовать соотношение между расходом и скоростью, чтобы найти обе скорости.{2}} = 1,96 \ text {m / s} \\ [/ latex].

Мы могли бы повторить этот расчет, чтобы найти скорость в сопле [латекс] \ bar {v} _ {2} \\ [/ latex], но мы воспользуемся уравнением непрерывности, чтобы получить несколько иное представление. {2}} \ bar {v} _ {1} \\ [/ latex].{2}} 1,96 \ text {m / s} = 25,5 \ text {m / s} \\ [/ latex].

Скорость 1,96 м / с примерно подходит для воды, выходящей из шланга без сопла. Сопло создает значительно более быстрый поток, просто сужая поток до более узкой трубки.

Решение последней части примера показывает, что скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса трубы, что дает большие эффекты при изменении радиуса. Мы можем задуть свечу на большом расстоянии, например, поджав губы, тогда как задувание свечи с широко открытым ртом совершенно неэффективно.Во многих ситуациях, в том числе в сердечно-сосудистой системе, происходит разветвление потока. Кровь перекачивается из сердца в артерии, которые подразделяются на более мелкие артерии (артериолы), которые разветвляются на очень тонкие сосуды, называемые капиллярами. В этой ситуации непрерывность потока сохраняется, но сохраняется сумма скоростей потока в каждом из ответвлений в любой части вдоль трубы. Уравнение неразрывности в более общем виде принимает вид

[латекс] {n} _ {1} {A} _ {1} {\ overline {v}} _ {1} = {n} _ {2} {A} _ {2} {\ overline {v} } _ {2} \\ [/ latex],

, где n ₁ и n ₂ — количество ответвлений в каждой из секций вдоль трубы.

Пример 3. Расчет скорости потока и диаметра сосуда: ветвление в сердечно-сосудистой системе

Аорта — это главный кровеносный сосуд, по которому кровь покидает сердце и циркулирует по всему телу. (а) Рассчитайте среднюю скорость кровотока в аорте, если скорость потока составляет 5,0 л / мин. Аорта имеет радиус 10 мм. (б) Кровь также течет через более мелкие кровеносные сосуды, известные как капилляры. Когда скорость кровотока в аорте составляет 5,0 л / мин, скорость кровотока в капиллярах составляет около 0.33 мм / с. Учитывая, что средний диаметр капилляра составляет 8,0 мкм м, рассчитайте количество капилляров в системе кровообращения.

Мы можем использовать [latex] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex] для расчета скорости потока в аорте, а затем использовать общую форму уравнения непрерывности для расчета количества капилляров как всех другие переменные известны. {2} \ left (0.{9} \ text {capillaries} \\ [/ latex].

Обратите внимание, что скорость потока в капиллярах значительно снижена по сравнению со скоростью в аорте из-за значительного увеличения общей площади поперечного сечения капилляров. Эта низкая скорость предназначена для того, чтобы дать достаточно времени для эффективного обмена, хотя не менее важно, чтобы поток не становился стационарным, чтобы избежать возможности свертывания. Кажется ли разумным такое большое количество капилляров в организме? В активной мышце можно найти около 200 капилляров на мм ³ , или около 200 × 10 ⁶ на 1 кг мышцы.На 20 кг мышц это составляет примерно 4 × 10 ⁹ капилляров.

Сводка раздела

• Расход Q определяется как объем V , протекающий через момент времени t , или [латекс] Q = \ frac {V} {t} \\ [/ latex], где V объем и т время.
• Единица объема в системе СИ — м ³ .
• Другой распространенной единицей измерения является литр (л), который составляет 10 ^-3 м ³ .
• Расход и скорость связаны соотношением [латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex], где A — площадь поперечного сечения потока, а [латекс] \ overline {v} \\ [ / латекс] — его средняя скорость.
• Для несжимаемых жидкостей скорость потока в различных точках постоянна. То есть

[латекс] \ begin {cases} Q_ {1} & = & Q_ {2} \\ A_ {1} v_ {1} & = & A_ {2} v_ {2} \\ n_ {1} A_ {1 } \ bar {v} _ {1} & = & n_ {2} A_ {2} \ bar {v} _ {2} \ end {case} \\ [/ latex].

Концептуальные вопросы

1. В чем разница между расходом и скоростью жидкости? Как они связаны?

2. На многих рисунках в тексте показаны линии обтекаемости. Объясните, почему скорость жидкости максимальна там, где линии тока находятся ближе всего друг к другу.(Подсказка: рассмотрите взаимосвязь между скоростью жидкости и площадью поперечного сечения, через которую она течет.)

3. Определите некоторые вещества, которые несжимаемы, а некоторые — нет.

Задачи и упражнения

1. Каков средний расход бензина в см. ³ / с на двигатель автомобиля, движущегося со скоростью 100 км / ч, если он составляет в среднем 10,0 км / л?

2. Сердце взрослого человека в состоянии покоя перекачивает кровь со скоростью 5,00 л / мин. (a) Преобразуйте это в см ³ / с.(b) Какова эта скорость в м ³ / с?

3. Кровь перекачивается из сердца со скоростью 5,0 л / мин в аорту (радиусом 1,0 см). Определите скорость кровотока по аорте.

4. Кровь течет по артерии радиусом 2 мм со скоростью 40 см / с. Определите скорость потока и объем, который проходит через артерию за 30 с.

5. Водопад Хука на реке Вайкато — одна из самых посещаемых природных достопримечательностей Новой Зеландии (см. Рис. 3).В среднем река имеет скорость потока около 300 000 л / с. В ущелье река сужается до 20 м в ширину и в среднем 20 м в глубину. а) Какова средняя скорость реки в ущелье? b) Какова средняя скорость воды в реке ниже водопада, когда она расширяется до 60 м, а глубина увеличивается в среднем до 40 м?

Рис. 3. Водопад Хука в Таупо, Новая Зеландия, демонстрирует скорость потока. (Источник: RaviGogna, Flickr)

6. Основная артерия с площадью поперечного сечения 1.00 см ² разветвляется на 18 артерий меньшего размера, каждая со средней площадью поперечного сечения 0,400 см ² . Во сколько раз снижается средняя скорость крови при переходе в эти ветви?

7. (a) Когда кровь проходит через капиллярное русло в органе, капилляры соединяются, образуя венулы (маленькие вены). Если скорость кровотока увеличивается в 4 раза, а общая площадь поперечного сечения венул составляет 10,0 см ² , какова общая площадь поперечного сечения капилляров, питающих эти венулы? (б) Сколько вовлечено капилляров, если их средний диаметр равен 10.0 мкм м?

8. Система кровообращения человека имеет примерно 1 × 10 ⁹ капиллярных сосудов. Каждый сосуд имеет диаметр около 8 мкм м. Предполагая, что сердечный выброс составляет 5 л / мин, определите среднюю скорость кровотока через каждый капиллярный сосуд.

9. (a) Оцените время, которое потребуется для наполнения частного бассейна емкостью 80 000 л с использованием садового шланга со скоростью 60 л / мин. (б) Сколько времени потребуется для заполнения, если вы сможете перенаправить в него реку среднего размера, текущую на высоте 5000 м ³ / с?

10.Скорость потока крови через капилляр с радиусом 2,00 × 10 ^-6 составляет 3,80 × 10 ⁹ . а) Какова скорость кровотока? (Эта малая скорость дает время для диффузии материалов в кровь и из нее.) (B) Если предположить, что вся кровь в организме проходит через капилляры, сколько их должно быть, чтобы нести общий поток 90,0 см ³ / с? (Полученное большое количество является завышенной оценкой, но все же разумно.)

11. (a) Какова скорость жидкости в пожарном шланге с 9.Диаметр 00 см, пропускающий 80,0 л воды в секунду? б) Какая скорость потока в кубических метрах в секунду? (c) Вы бы ответили иначе, если бы соленая вода заменила пресную воду в пожарном шланге?

12. Диаметр главного воздуховода воздухонагревателя составляет 0,300 м. Какова средняя скорость воздуха в воздуховоде, если его объем равен объему внутреннего пространства дома каждые 15 минут? Внутренний объем дома эквивалентен прямоугольному массиву шириной 13,0 м на 20.0 м в длину на 2,75 м в высоту.

13. Вода движется со скоростью 2,00 м / с по шлангу с внутренним диаметром 1,60 см. а) Какая скорость потока в литрах в секунду? (b) Скорость жидкости в сопле этого шланга составляет 15,0 м / с. Каков внутренний диаметр сопла?

14. Докажите, что скорость несжимаемой жидкости через сужение, например, в трубке Вентури, увеличивается в раз, равный квадрату коэффициента уменьшения диаметра. (Обратное применимо к потоку из сужения в область большего диаметра.)

15. Вода выходит прямо из крана диаметром 1,80 см со скоростью 0,500 м / с. (Из-за конструкции крана скорость потока не меняется.) (A) Какова скорость потока в см ³ / с? (b) Каков диаметр ручья на 0,200 м ниже крана? Пренебрегайте эффектами, связанными с поверхностным натяжением.

16. Необоснованные результаты Горный ручей имеет ширину 10,0 м и среднюю глубину 2,00 м. Во время весеннего стока сток в ручье достигает 100 000 м ³ / с.а) Какова средняя скорость потока в этих условиях? б) Что неразумного в этой скорости? (c) Что неразумно или непоследовательно в помещениях?

Глоссарий

расход:

сокращенно Q , это объем V , который проходит мимо определенной точки за время t , или Q = V / t

литр:

единица объема, равная 10 ⁻³ м ³

Избранные решения проблем и упражнения

1.2,78 см ³ / с

3. 27 см / с

5. (а) 0,75 м / с (б) 0,13 м / с

7. (а) 40.0 см ² (б) 5.09 × 10 ⁷

9. (а) 22 ч (б) 0,016 с

11. (а) 12,6 м / с (б) 0,0800 м ³ / с (в) Нет, не зависит от плотности.

13. (а) 0,402 л / с (б) 0,584 см

15. (а) 128 см ³ / с (б) 0,890 см

Физика Лимериков | ОТДЕЛЕНИЕ ФИЗИКИ

Для вашего удовольствия от просмотра и, возможно, для вашего образовательного удовольствия, я включил сюда некоторые из моих физических упражнений.Некоторые забавные. Некоторые глупы. Но, по крайней мере, все они физически точны (плюс-минус). Многие из них можно найти в учебнике, который я написал для курса Физики-16 здесь, в Гарварде. (Еще немного юмора по физике находится здесь.)

— Дэвид Морин

Ни боли, ни выгоды. Увы, ярлыков для изучения физики нет …

В объявлении говорилось, за небольшую плату:
Вы можете пропустить всю эту тоску по курсовой работе.
Так пошлите свое обучение,
Для безграничных плодов!
Получите диплом физика по почте!

Всегда проверяйте свои агрегаты!

Ваши единицы неправильные! воскликнул учитель.
Ваша церковь весит шесть джоулей — какая особенность!
И люди внутри
Находятся в четырех часах езды,
И в восьми гауссах от проповедника!

И проверьте и предельные случаи!

Лемминги готовятся к своей гонке.
Они шагают в один шаг и в два шага.
Они берут три и четыре,
И затем идут за другими,
Без проверки предельного случая.

При преобразовании единиц количества все, что вам нужно сделать, это умножить на 1 в надлежащим образом выбранной форме.Например, при преобразовании минут в секунды просто умножьте 1 мин на 60 с / 1 мин (что равно 1), чтобы получить 1 мин = (1 мин) (60 с / 1 мин) = 60 с. Минуты отменяются, и у вас остаются секунды. Конечно, вы также можете умножить на 1 в форме (1мин / 60сек), чтобы получить 1мин = (1мин) (1мин / 60сек) = 1мин ² / 60сек. Это действительно равно 1 минуте, но никто бы не понял, о чем вы говорите, если бы вы сказали, что можете пробежать 1 минуту ² /10 миль.

Чтобы вычислить пробежавшие дюймы,
Или, чтобы найти массу солнечного снаряда,
Забудьте о своем отвращении
Преобразование единиц измерения.
Просто умножьте (с умом!) На 1.

В наши дни люди склонны слишком сильно полагаться на компьютеры и калькуляторы, не задумываясь о том, что на самом деле происходит в проблеме.

Умение делать математику на странице
снизилось до возмущения.
Equations quadratica
Решаются по Math’matica,
А в дни рождения мы не знаем своего возраста.

Энрико Ферми был известен своей способностью быстро оценивать вещи и делать предположения порядка величины с минимальными вычислениями.Следовательно, проблема, цель которой состоит в том, чтобы просто получить ближайшую оценку степени 10, известна как «проблема Ферми». Конечно, иногда в жизни нужно знать вещи с большей точностью, чем ближайшая степень 10 … .

Как Ферми мог оценивать вещи!
Как хорошо известные олимпийские десять колец,
И сто штатов,
И недели с десятью датами,
И птицы, которые все летают с одним … крыльями.

Первый закон Ньютона: «Тело движется с постоянной скоростью (которая может быть нулевой), если на него не действует сила», на первый взгляд кажется довольно бессмысленным.По словам сэра Артура Стэнли Эддингтона, он говорит, что «каждая частица продолжает в своем состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, за исключением тех случаев, когда это не так». Но в первом законе действительно есть содержание. В частности, он дает определение «инерциальной системы отсчета» (которая определяется как система, в которой выполняется первый закон). Эта инерциальная система отсчета затем используется в качестве настройки второго закона Ньютона.

Для вещей, движущихся свободно или неподвижно,
Соблюдайте, что лучше всего подходит для первого закона.
Он определяет ключевой кадр,
Инерциальный по имени,
Где тогда выражается второй закон.

Машины Этвуда могут быть довольно опасными. Но какими бы сложными они ни были, для их решения вам нужно сделать только две вещи: (1) Запишите уравнения F = ma для всех масс (которые могут включать в себя соотнесение напряжений в различных строках) и (2 ) связывают ускорения масс, используя тот факт, что длины различных струн не меняются (также известное как «сохранение струны»).

Может показаться, несмотря на то, что это может вызвать беспокойство,
Что машина Этвуда — суровая вещь.
Но вам просто нужно сказать
Что F это ma ,
И используйте сохранение строки!

Эксперимент Галилея сработал, потому что воздух достаточно разрежен. Кто знает, что он сделал бы, если бы мы жили в более толстой среде …

Что бы вы подумали, Галилей,
Если бы вместо этого вы уронили коров и сказали: «О!
Чтобы уменьшить звук
Мычание с земли,
Они должны падать не через воздух, а через майонез!»

Классическим примером независимости x- и y-движений в проективном движении является проблема «охотника и обезьяны».В нем охотник направляет стрелу на обезьяну, свисающую с ветки дерева. Обезьяна, думая, что он умен, пытается избежать стрелы, отпуская ветку, как только видит выпущенную стрелу. Прискорбным последствием этого действия является то, что он получит удар, потому что гравитация действует как на него, так и на стрелу одинаково; они оба падают на одинаковое расстояние относительно того места, где они были бы, если бы не было гравитации. И обезьяна в этом случае получит удар, потому что стрела изначально направлена ​​на нее.

Если обезьяна отпустит дерево,
Стрела попадет в нее, понимаете,
Потому что обе высоты уменьшены
Половина gt ²
От того, какими они были бы без g .

Индукция — замечательный инструмент, но им нельзя злоупотреблять …

«Трем, пяти и семи назначьте имя
А, — сказал профессор, — мы определим».
Но он испортил инструкцию.
С печальной индукцией,
И сказал нам, что следующее простое число — девять.

Что на самом деле произошло на том холме …

В Бостоне жил Джек, как и Джилл,
, набравшая mgh на холме.
В погоне за жидкостью
Джилл воскликнула с улюлюканьем:
«Я думаю, мы только что поднялись на свалку!»

Отметив: «О, это просто здорово»,
Джек споткнулся о какой-то мусор на песке.
Он изменил свой потенциал
На кинетический, стремительный,
Но не раньше, чем схватил Джилл за руку.

Закон всемирного тяготения Ньютона действует в широком диапазоне масштабов расстояний. Яблоки, луны и звезды ведут себя одинаково, в зависимости от формы гравитационного потенциала 1 / r.

Ньютон сказал, глядя вдаль,
«Отсюда до самой далекой звезды,
Эти чудесные эллипсы
И солнечные затмения
Все исходят от 1 более r ».

Осознание было приятным, но затем ему потребовалось еще 20 лет, чтобы разработать исчисление, чтобы он мог доказать это математически.

Ньютон посмотрел на данные, числовые,
И затем на наблюдения, эмпирические.
Он сказал: «Но, конечно,
Мы получаем ту же силу
от точечной массы и чего-то сферического!»

Ракеты используют сохранение количества движения, выбрасывая мелкие частицы с очень большой скоростью. Никогда не знаешь, когда эта техника может пригодиться.

Роджер Клеменс застрял на озере,
Без ветра, весел и топлива — большая ошибка!
Итак, он подумал, как ракета,
И опустошил свой карман,
И оставил все свои мелочи после себя.

Не случайно физики так много изучают потенциал гармонического осциллятора, kx ² /2. Быстрое применение разложения в ряд Тейлора показывает, что любой потенциал в основном выглядит как квадратичный, если вы посмотрите на достаточно маленькую область вокруг точки равновесия.

Потенциал может показаться довольно беспорядочным,
И его изучение может показаться проблематичным.
Но около минуты,
Вы можете сказать с ухмылкой:
«Он ведет себя как простая квадратичная!»

При достаточно длинном плече рычага можно создать произвольно большой крутящий момент.Этот факт заставил давно известного математика заявить, что он может двигать Землю, если ему дать достаточно длинный рычаг.

Однажды утром, когда я ел пшеницу
, я почувствовал, как земля двигается под моими ногами.
Поводом для тревоги
был длинный рычаг,
на конце которого ухмыльнулся Архимед.

На вращающейся платформе сила Кориолиса всегда направлена ​​в одном направлении относительно направления движения. Влево или вправо зависит от направления вращения.Но учитывая w, вы застряли с одним или другим.

Во время ночной карусели
Кориолис был потрясен испугом.
Несмотря на то, как он шел,
‘Это было похоже на то, что его преследовали,
Какой-то злодей всегда толкал его вправо.

Кинетическую энергию тела можно найти, рассматривая тело как точечную массу, расположенную в ЦМ, и затем добавляя кинетическую энергию тела из-за движения относительно ЦМ.

Чтобы вычислить E , мой дорогой класс,
Просто сложите две вещи, и вы пройдете.
Возьмите точки CM E ,
И затем с ликованием добавьте
E ‘вокруг центра масс.

t = dL / dt действительно только в том случае, если начало координат (точка, вокруг которой вычисляются t и L) удовлетворяет одному из следующих условий: (1) начало координат — центр масс, (2) начало координат не ускоряется, или (3) Ускорение в начале координат параллельно вектору от начала координат до центра масс. Это третье условие применяется редко.Итак, выбирая происхождение, просто перестрахуйтесь и примите во внимание следующее …

Для условий, кроме трех,
Мы говорим: «Крутящий момент составляет dL на dt ».
Но хотя все они верны,
я остановлюсь только на двух;
Для меня это CM и фиксированные точки.

Если сила всегда применяется в одном и том же положении относительно начала координат, вокруг которого рассчитывается угловой момент (как в случае быстрого удара по объекту), то D L пропорционально D p с константой пропорциональности будучи рычагом силы.Даже если мы не знаем, что такое D L и D p, мы знаем, каково их соотношение.

Что такое L , он просто не мог сказать.
А р, ? Он тоже был невежественен.
Но, несмотря на его беду,
Он записал верное предположение
Для их частного: l рычага-рычага.

При изучении центральных сил сохранение углового момента используется для записи угловой зависимости в терминах радиуса, тем самым сводя задачу к обычной одномерной задаче с модифицированным «эффективным» потенциалом.

При использовании потенциалов, эффективно,
Помните одну главную цель:
Цель состоит в том, чтобы избегать
всех измерений, кроме одного,
И затем рассматривать вещи в 1-D перспективе.

Член L ² / 2mr ² в эффективном потенциале иногда называют барьером углового момента. Это предотвращает приближение частицы слишком близко к исходной точке.

Когда он проходил мимо красивой красавицы,
. Притяжение было легко определить.
Но, несмотря на его настойчивость,
Его держали на расстоянии
По этой чертовой консервации L .

При решении дифференциального уравнения F = ma иногда требуется записать a как dv / dt, а иногда — как v dv / dx. Один из них обычно работает намного лучше, чем другой.

a — это dv на dt .
Это полезно? Нет никаких гарантий.
Если это приводит к «О, черт возьми!»,
Возьмите dv на dx ,
И затем запишите его произведение с v .

Линейные дифференциальные уравнения обладают чрезвычайно важным свойством: сумма двух решений также является решением.

Для уравнений с одним основным условием
(Те линейные) мы даем вам разрешение
Принимать решения,
С твердыми разрешениями,
И складывать их в суперпозиции.

Стандартный метод решения дифференциальных уравнений — просто угадать экспоненциальное решение.Это может показаться дешевым, но это работает.

Это наш метод, существенный,
Для уравнений, которые мы решаем, дифференциальные.
Он выполняет свою работу,
И это даже довольно весело.
Мы просто пробуем обычную экспоненту.

P = r gh

Ларри Лобстер ползет глубоко в море,
Там, где давление и глубина гарантируют
Это все разочарования
Могучих ракообразных
Не поможет, когда им нужно сходить в туалет.

Метод минимального действия (точнее, стационарного действия) для решения задач дает те же результаты, что и стандартный метод F = ma, но избегает применения силы.Вам просто нужно записать разницу между кинетической и потенциальной энергиями, а затем взять некоторые производные. Во многих случаях записать эти энергии (которые являются скалярами) оказывается намного проще, чем пытаться записать все силы (которые являются векторами), которые могут указывать во всевозможных сложных направлениях.

Он просто стоял и, конечно же, ничего не делал.
Безобидная и все еще деревянная лошадь.
Но минимальное действие
Было всего лишь отвлечением.
План не предполагал применения силы.

Уравнения Эйлера-Лагранжа в стихах:

При прыжке с дерева
Просто запишите del L на del z .
Возьмите del L на z точек,
Затем t -dot what you got,
И сравняйте результаты (но быстро!)

Иногда говорят, что у природы есть «цель», в том смысле, что она ищет путь, который производит минимум действий.На самом деле природа поступает с точностью до наоборот. Он идет всеми путями, относясь ко всем на равных. Мы просто видим путь со стационарным действием из-за того, как квантово-механические фазы складываются.

Когда лучник выпускает стрелу в воздух, цель становится возможной благодаря тому, что все остальные стрелы идут по всем другим близлежащим путям, каждая из которых, по сути, имеет такое же действие. Точно так же, когда вы идете по улице с определенной целью, вы не одиноки.

Когда я иду, я знаю, что моя цель
вызвана призраками с моим именем.
И хотя я не вижу
Где они идут рядом со мной,
я знаю, что они все там, точно так же.

Симметрии и законы сохранения идут рука об руку …

Как наиболее пристально наблюдала Нётер,
(и заслуживает большого признания),
Мы легко можем увидеть
, что для каждой симметрии должна сохраняться
величина.

Правило «правой руки» для вычисления векторных перекрестных произведений и подобных вещей является просто условностью.Вы бы получили одинаковые ответы на любые физические вопросы, если бы (последовательно) использовали правило «левой руки».

Пересекая векторы в школе,
Вы будете использовать правую руку как инструмент.
Но посмотрите в зеркало,
И тогда вы увидите более четкое,
Вы можете просто использовать правило «левой руки».

Искали, искали, но не нашли …

Выводы Майкельсона-Морли
позволяют с большой уверенностью сказать:
«Если этот эфир настоящий,
Тогда он не имеет никакого отношения к
И показывает себя довольно плохо.»

Все относительно — во вселенной нет особых мест. Мы отказались от земли в качестве центра, так что давайте не будем давать шанс какой-либо другой точке.

Коперник дал свой ответ
Тем, кто обещал отрицать.
«Все твои пристрастия
К древним убеждениям
Тебе не вернуть место в небе».

Возможно, самый фундаментальный эффект теории относительности — это потеря одновременности.Два события, одновременные в одном кадре, не обязательно одновременны в другом.

Из множества различных эффектов,
Потеря событий, одновременных,
Позволяет A потребовать
В кадре B нет паузы,

Где эта последняя строчка не такая уж посторонняя.

Релятивистское сокращение длины — действительно странная вещь …

Релятивистские лимерики
имеют привлекательность в том, что они сокращаются из-за сокращения Лоренца.
Но для неосторожных читателей,
Результаты могут быть пугающими,
Когда дробная. . .

Как замедление времени …

Эффекты замедления времени
Магические, странные и возвышенные.
В вашем кадре этот стих
, который вы увидите, не является кратким,
Может быть прочитан за то же время, которое требуется кому-то в другом кадре, чтобы прочитать подобную рифму.

Причина, по которой эти надоедливые мюоны достигают Земли, зависит от вашей точки зрения.То, что в земной системе объясняется замедлением времени, объясняется сокращением длины в мюонной системе отсчета.

Обратите внимание, что для созданных мюонов
замедление времени связано
с требованием Эйнштейна
о сокращении расстояния
В кадре, где распады не запаздывают.

О релятивистском сложении скоростей:

Для пули, поезда и пистолета,
Сложить их скорости может быть весело —
Прогуляйтесь по тропе
Вымощена новой математикой Эйнштейна,
Где половина плюс половина — не единица.

Тот факт, что s ² = c ² t ² -x ² инвариантен относительно преобразований Лоренца x и t, в точности аналогичен тому факту, что r ² инвариантен относительно вращений в плоскости xy. . Сами координаты изменяются при преобразовании, но специальная комбинация c ² t ² -x ² для преобразований Лоренца или x ² + y ² для вращений остается прежней.Все инерционные наблюдатели соглашаются с величиной s ² , независимо от того, что они измеряют для фактических координат.

«Картошка ?! Горшок ах к!» сказала она,
«И из , конечно, это том ах , понимаете.
Но квадрат ct
минус x ² будет
Всегда то, с чем мы согласны».

Концепция «релятивистской массы» g m неудачна.Очевидно, цель такого определения состоит в том, чтобы релятивистская частица массы m вела себя точно так же, как ньютоновская частица массы g m. Однако эта цель бесполезна. Быстрый взгляд на F = dp / dt показывает, почему. Для поперечной силы вы можете показать, что F = (г · м) a, что действительно принимает желаемый вид. Но для продольной силы оказывается, что F = (g ³ м) a, что не принимает желаемого вида.

«Сила — это мои , а это в раз больше моей« массы »», — сказал
водитель, начиная обгон.
Но из того, что мы только что узнали,
Он был прав, когда повернул,
Но ошибся, когда нажал на газ.

Результаты релятивистской физики, конечно, должны в нерелятивистском пределе сводиться к старым добрым результатам из ньютоновской физики.

Абстрактная, глубокая или просто мистическая,
Или скучная, или несколько упрощенная,
Теория должна привести
к результатам, которые нам нужны,
В пределах, нерелятивистских.

…И вот как сводится один частный закон:

Они сказали, что : « F — это ma , без исключений».
То, что они означало, что было не таким уж интересным.
Это dp на dt ,
Это просто
Старый добрый ma , когда g равно 1.

Любая величина с несколькими множителями c обязательно изменит облик мира.

Мощность м и c -квадратами
Дает нам повод для опасений.
Наш детский испуг
Ночной шишки
Теперь грибы завещаны нашим наследникам.

Точно так же, как мы должны использовать только векторы для описания теории, инвариантной относительно вращений, мы должны использовать только 4-векторы для описания теории, инвариантной относительно преобразований Лоренца.

Бог сказал своим руководителям космоса:
«Я добавил несколько строгих селекторов.
Первый — это пункт
, что ваши физические законы
должны быть записаны в терминах 4-векторов.»

В ускоренной системе отсчета можно придерживаться закона Ньютона F = ma, но только если вы вводите новые «фиктивные» силы. Хотя это не истинные силы, невозможно провести локальный эксперимент, который отличит их от реальных сил. Этот факт привел Эйнштейна к его Общей теории относительности.

Пока Эйнштейн исследовал лифты,
И изучал вращающихся конькобежцев,
Он смотрел подозрительно,
Силы, фиктивные,
Великих подражателей гравитации.

Используя принцип эквивалентности, можно показать, что высокие часы в гравитационном поле идут быстро. Близнец из Денвера будет старше близнеца из Бостона. Правда только на дробь gh / c ² , но мало ли кто заметит …

Привет! Дорогой брат из Боулдера,
Я слышал, что ты стал намного старше.
И скажите, пожалуйста, почему
Моя нижняя часть левого бедра
не постарела так же сильно, как мое плечо.

Космологическая постоянная. «Самая большая ошибка в моей жизни», — сказал он …

Хотя уравнения Эйнштейна были твердыми,
Было одно то, что заставило его поежиться.
Космос расширяемый
Было непонятно,
Итак, он прибавил этот злополучный термин.

Вселенная расширяется, но будет ли она расширяться вечно? Вопрос открытый. (Но ответа может и не быть.)

Космос согласно Хабблу
Расширяется, как мыльный пузырь.
Будем надеяться, что он не закрывается,
Тогда его бы избавили
Сжаться до точки, и это беда.

С нашими новообретенными способностями конца 20-го века мы начали искать там друзей. Почему? Потому что мы можем. Никогда не помешает заглянуть под фонарный столб. В данном случае он просто очень большой.

По мере взросления мы открываем ухо,
Изучение космических рубежей.
В этом взрослении,
Мы превращаемся в нашу клетку,
Совершенно одни на крошечной синей сфере.

Нет ничего лучше рэлеевского рассеяния, чтобы сделать небо голубым …

Ребенок посмотрел в небо,
И сказал: «Он такой синий, мама, но почему?»
Ну, синий разбрасывает больше
(это сила числа 4),
Так что это редко попадает прямо в глаза.

Второй закон термодинамики …

Шалтай, он сидел на стене,
Потом Шалтай, он сильно упал.
Но все короли кони
И люди со своими силами
Не могли сделать его энтропию маленькой.

О принципе неопределенности:

Электрону угодить трудно.
При разложении иногда замерзает.
Хотя агорафобия,
У него все еще клаустрофобия,
И убегает, когда его сжимают.

В квантовой механике наблюдаемые представлены эрмитовыми матрицами, при этом наблюдаемое значение является собственным значением матрицы. У эрмитовых матриц есть хорошее свойство, что их собственные значения действительны.Это, конечно, очень удачно, поскольку никто не собирается выходить на пробежку на 6 + 9i миль или оплачивать электричество за 17-42i киловатт-часов.

Первые попытки Бога вряд ли были идеальными,
Видите ли, сложные миры не имеют привлекательности.
Итак, в настоящем издании,
Он сотворил вещи Эрмитским,
И этот мир, кажется, вполне реален.

Прогресс без осмотрительности …

Как кислотный дождь падает на листья,
И Мать Земля тихо скорбит,
Эти взорванные загрязнители
Сделают всех нас мутантами,
И наши дети будут носить пальто с тремя рукавами.

В науке мы проверяем теорию, проводя эксперименты. Однако эксперимент может показать только то, что теория либо согласуется с экспериментом, либо ошибочна. Если теория непротиворечива, то велика вероятность, что на самом деле это не так, а просто предельный случай более правильной теории. Так работает наука. Вы ничего не можете доказать, поэтому учитесь довольствоваться тем, что не можете опровергнуть.

При поиске гештальтов учитывайте
теории, которые превозносит наука.
Дело не в том, что они известны.
Чтобы быть высеченным на камне.
Просто мы не можем сказать, что они лживые.

А если говорить о предельных случаях более правильных теорий …

Когда-то существовала классическая теория
, к которой квантовые ученики относились с подозрением.
Они сказали: «Зачем тратить
так много времени на ошибочную теорию?»
Что ж, он подходит для ваших повседневных запросов!

Мозги отлично подходят для занятий физикой, но немного удачи, конечно, не повредит.К тому же, кто когда-нибудь узнает разницу …

Профессор, вас следует похвалить
По вашей теории так гениально великолепно.
Но некоторые говорят, что это удача,
И ты действительно отстой,
Потому что твоя теория не то, что ты имел в виду!

© 2004 Дэвид Морин

Изучение физики — Physics LibreTexts

За 40 с лишним лет общения со студентами-физиками я немного узнал о том, как эффективно учиться, наблюдая, что работает, а что нет.Кроме того, за последние 20 лет исследования в области образования научили меня еще больше о том, как мы учимся. В этом документе описаны некоторые вещи, которым я научился. Кое-что из того, что показано ниже, применимо к изучению предметов, отличных от физики, как в естественных, так и в других дисциплинах, хотя я сконцентрируюсь на физике.

Конечно, лучший способ сдать тесты и экзамен с максимальной эффективностью требует знания материала, по которому вы проходите тестирование. Позже в этом документе мы обсудим некоторые дальнейшие идеи о том, как хорошо сдать тесты и экзамен.

Оказывается, было собрано изрядное количество данных, которые разрушают некоторые распространенные мифы об эффективном обучении, о которых вы, возможно, слышали. Ниже я выделю некоторые из этих неправильных идей.

Общие принципы

Физика включает в себя только несколько мощных концепций. Как только вы полностью поймете эти концепции, их легко применить для ответа на вопросы о физической ситуации или решения проблемы. Однако полное понимание этих концепций требует времени. Данные показывают, что в физике зубрежка в последнюю минуту не так эффективна, как работа в постоянном темпе каждую неделю.Итак, общий принцип 1 ^st :

1. Продолжайте учиться

Некоторые дисциплины потребуют от вас знания большого количества фактов для тестов и экзаменов. В этих дисциплинах может действительно сработать зубрежка в последнюю минуту. По физике это не сработает. Физика похожа на постройку дома: мы сначала строим фундамент, а затем строим на фундаменте 1 ^{-й этаж} , а затем 2-й этаж ^-й поверх 1-го этажа ^-го и т. Д. не сильно, то пол 1 ^st может обвалиться.Точно так же, если этаж 1 ^и будет плохим, то 2 этаж ^и тоже будет. Итак, общий принцип 2 ^nd :

2. Убедитесь, что вы поняли предыдущие концепции, прежде чем пытаться изучить новые.

Несколько лет назад Гарвард выявил большое количество характеристик и моделей поведения своих 1 -летних студентов и искал корреляцию с академической успеваемостью. Единственное, что, как они обнаружили, было хорошим предиктором успеха, — это то, был ли студент участником учебной группы со своими одноклассниками.Существует большое количество данных, которые показывают, что это общее правило не только для студентов Гарварда, поэтому общий принцип 3 ^rd таков:

3. Присоединитесь к учебной группе или создайте ее.

Некоторые ученики изучали стратегию выживания на уроках физики в старшей школе, запоминая все уравнения. Затем на тестах просто найдите правильное уравнение и дайте ответ. Эта стратегия не работает для физики университетского уровня. Итак:

4. Не пытайтесь запомнить свой путь через курс.

Типичный физик получил образование, скажем, о классической механике, сначала в средней школе. Затем их университетский курс физики 1 года снова посвятил много времени изучению классической механики. В течение 2 или 3 года обучения в бакалавриате они прошли полный курс классической механики. Затем на 1 ^-м -м году обучения в аспирантуре они прошли еще один полукурс по классической механике.На каждой итерации курса тема изучалась гораздо глубже и изощреннее. Точно так же вы, возможно, изучали многие темы этого курса на курсе физики в старшей школе. Однако уровень в этом курсе будет значительно глубже и сложнее, чем в средней школе.

5. Не думайте, что вы уже знаете материал курса на должном уровне.

Общая модель, используемая как учениками, так и учителями, заключается в том, что процесс обучения в основном наполняет мозг знаниями.В этой модели учащемуся нужно только пассивно усваивать информацию, представленную учителем, учебником, лабораторной работой или практическим заданием, домашним заданием и т. Д. Данные очевидны, что хорошего обучения таким образом не происходит. Чтобы учиться, нужно потратить время и силы. Часто вам нужно будет «побороться» с идеями. Когда вы не понимаете, не отказывайтесь от концепции. Итак, наш последний общий принцип:

6. Будьте агрессивны в обучении.

В разделе Принятие заметок ниже обсуждается один из способов сделать ваше обучение более агрессивным.

Разрушение мифов 1

Несмотря на то, что вы не должны отставать от своей учебы, Принцип № 1, приведенный выше, очень важен, часто можно встретить такие документы, как этот, которые рекомендуют вам изучать:

• В тихой обстановке, без музыки или других отвлекающих факторов. НЕПРАВИЛЬНО

• В одно и то же время и в одном месте для каждого сеанса. НЕПРАВИЛЬНО

Данные очевидны, что ни одна из этих рекомендаций не подходит для большинства людей. Самая эффективная стратегия — учиться в разной среде, в разное время и разными способами.

Эти же исследования также показывают кое-что, что подразумевалось в рекомендации, что вам следует учиться в разное время. Одно долгое учебное занятие не так эффективно, как разделение вашего обучения на несколько занятий, разделенных несколькими днями.

Записки

во время чтения

Когда мы читаем художественную литературу, мы обычно читаем около страницы в минуту. При чтении учебника естественных наук или заметок к курсу это слишком быстро, чтобы усвоить большое количество информации, которая обычно появляется на каждой странице.Хороший способ заставить себя замедлиться и уделять пристальное внимание — делать подробные заметки во время чтения. Примечания должны быть полными . В частности, стоит:

• Запишите все определения.

• Запишите краткое изложение всех физических аргументов, ведущих к заключению.

• Запишите все уравнения. Если не указаны все шаги между одним уравнением и другим, заполните их.

• Нарисуйте все рисунки и схемы.Включите метки и подписи. Часто цифры важнее слов для понимания обсуждаемой темы.

Покупка пачки (500 листов) дешевой бумаги для заметок обычно является хорошей инвестицией.

Что делать с заметками в конце — решать вам. Некоторые люди просто выбрасывают их в мусорную корзину. Другие считают, что они представляют собой полезное учебное пособие. Важен процесс ведения заметок при чтении материала курса. Частью этого процесса является координация ваших рук, глаз и мозга.Эта координация — навык, который будет очень полезен при написании тестов и экзаменов для курса.

В классе

Часто в классе мы «отключаем» инструктора. Делая записи в классе, вы можете сосредоточиться на том, что говорится. Эти примечания также должны быть как можно более полными.

Вскоре после урока будет отличной идеей скопировать записи, которые вы делали в классе, в более полную форму, добавив все, что было сказано и сделано во время урока, что у вас не было времени записать.Отредактированные примечания часто могут быть полезным учебным пособием позже, поэтому подумайте о том, чтобы сохранить их.

Как и в случае с заметками, которые вы делаете во время чтения учебника или заметок к курсу, процесс создания и проверки заметок также поможет вам скоординировать ваши руки, глаза и мозг.

Делать заметки в классе вручную по сравнению с использованием ноутбука

Поскольку большинство из нас может печатать быстрее, чем писать, вы можете подумать, что делать заметки на ноутбуке лучше, чем использовать карандаш (или ручку) и бумагу: они будут более полными.

Это было рассмотрено Mueller & Oppenheimer в исследовании, опубликованном в 2014 году. Оказывается, хотя записи, сделанные на ноутбуке, более полны, эти записи менее эффективны с точки зрения понимания и сохранения, чем записи вручную.

Остается без ответа вопрос, как делать заметки на планшете с активным стилусом и делать заметки от руки, хотя некоторые исследования, которые мы ведем, чтобы решить эту проблему. Пока эти результаты не будут доступны, вы можете перестраховаться и делать заметки карандашом и бумагой.Подводя итоги:

• Делать заметки в классе с помощью ноутбука — не лучшая идея: записывайте их от руки на листе бумаги.

Решение проблем

Одним из величайших физиков и учителей 20 века был Ричард Фейнман. Он резюмировал процесс решения проблем следующим образом:

1. Запишите проблему

2. Тщательно подумайте

3. Запишите ответ

Для большинства из нас необходим более полный список.Вот один такой список:

1. Форма модели . Реальный физический мир очень сложен, и почти всегда мы формируем его упрощенную модель для решения конкретной проблемы. Часто бывает полезным подробное описание модели и упрощающих предположений.

2. Визуализируйте . Именно здесь наиболее опытные специалисты по решению проблем проводят большую часть своего времени. Это важная часть шага Фейнмана «Запишите проблему». Визуализация может включать диаграммы свободного тела, графики, эскизы молекул, графические изображения и многое другое.

3. Угадай ответ . Используйте любой физический принцип, интуицию, симметрию или закон сохранения, которые вы можете придумать, чтобы угадать ответ. Правильная догадка усиливает ваши инстинкты. Неправильная догадка вызывает свежесть удивления. Гадание на подобный ответ, прежде чем идти дальше, называется первым моральным принципом Уиллера в честь Джона Арчибальда Уиллера, еще одного великого физика и учителя 20 ^-го -го века.

4. Решить . Обычно этот шаг означает формулирование проблемы в одном или нескольких уравнениях, а затем их решение для получения окончательного ответа.Преобразование проблемы в одно или несколько уравнений — это физика; Нажимать карандашом символы на листе бумаги, чтобы получить ответ, — это просто математика.

5. Оценка . Часто мы получаем окончательный ответ и просто останавливаемся или, возможно, сверяем ответ с ответом в конце учебника или размещаем его в Интернете без дальнейших размышлений. Это плохая идея. Вместо этого сначала подумайте об ответе. Это физически разумно? Это согласуется с вашим предположением? Единицы правильные? Имеют ли уравнения, которые вы решили, физический смысл? Проверка особых случаев, таких как «выключение гравитации» или создание нулевой или бесконечной массы, чрезвычайно полезна и может дать вам новое понимание физики.

Определенно требуется некоторая самодисциплина, чтобы явным образом пройти каждый из этих пяти шагов при решении проблемы, но опыт показывает, что потраченное время определенно того стоит.

Дополнительные примечания к шагу решения № 4

Если проблема является числовой, часто решают некоторые уравнения, чтобы получить промежуточное, а затем используют промежуточный результат для решения, чтобы получить окончательный желаемый результат. В таком случае вы должны держать задачу алгебраической до самого конца, когда вы вводите числа.Это важно по ряду причин:

1. Ввод чисел для промежуточного результата, а затем использование этого числового значения для получения окончательного ответа увеличивает шансы того, что вы сделаете ошибку при вводе всех чисел в свой калькулятор. Дождавшись самого конца, вам нужно использовать калькулятор только один раз.

2. Часто уравнения будут сокращаться или упрощаться, поэтому в конце вы получаете гораздо более простое алгебраическое выражение для вычисления.2 \ tag {3} \]

Вы должны найти y ₁ + y ₂ , когда ₁ = 39,2 м / с ² , a ² = 9,80 м / с ² , t = 10,0 с. Мы будем решать, вводя числа на каждом этапе, а затем решаем его снова, вводя числа в конце.

Хотя уравнения. 1-3 предполагают, что это проблема, связанная с кинематикой, которая не важна для иллюстрации процесса получения ответа.

Ввод чисел на каждом шаге

Мы можем решить уравнение.2}) \]

\ [= 9800м \ tag {10} \]

Оба метода дают одинаковый ответ при условии, что мы не допустили ошибок. Но, введя числа в конце, мы пришли к решению быстрее, и нам пришлось использовать наш калькулятор только один раз. Кроме того, при простом использовании калькулятора для первого метода требовалось ввести 10 чисел, а для второго метода — только 6. Таким образом, при вводе чисел в конце шансы ошибиться намного меньше.

Математика и физика

Некоторые студенты вводных курсов физики обеспокоены «всей этой математикой» в курсе.Если вы один из этих студентов, вы должны знать, что в физике мы используем математику двумя разными способами:

1. Как язык для описания физической вселенной.

2. Как инструмент для решения проблем.

Мы вкратце упомянули об этом в шаге решения № 4 описанной выше стратегии решения проблем.

Вот пример математики как языка для описания мира. Самым известным уравнением в мире, вероятно, является уравнение Эйнштейна E = mc ² .Вот перевод этого уравнения на английский язык:

В теории относительности Эйнштейна скорость света, c , является просто коэффициентом пересчета единиц. Итак, если мы проигнорируем единицы измерения, мы можем записать уравнение как: E = m . Это говорит о том, что «энергия» E и «масса» m — это просто разные названия одного и того же, т.е. энергия и масса эквивалентны.

В предыдущем разделе, когда мы обсуждали решение проблем, мы увидели, что один из шагов включает преобразование физической ситуации в одно или несколько уравнений: это физика.

Затем уравнения решаются. Это , а не физика: это просто математика. Например, когда мы сделали пример решения некоторых уравнений, чтобы получить окончательный ответ выше, есть много программ, которые могут «делать математику» так же или лучше, чем мы. И, конечно же, программа ничего не знает о физике.

Последний шаг в решении проблемы, оценка ответа — это снова физика.

Большинство вводных курсов физики для неосновных не очень заинтересованы в проверке ваших способностей к математике, но заинтересованы в том, чтобы вы научились использовать ее в качестве языка.

Я оставлю философам и лингвистам вопрос о том, влияет ли тот факт, что физики мыслят языком математики, на вопросы, которые они задают о мире, и на ответы, которые они на эти вопросы придумывают.

Разрушение мифов 2

Некоторые студенты считают, что выполнение большого количества задач, таких как все задачи в конце глав учебника, — это хороший способ хорошо освоить курс. Есть данные, которые показывают, что эта стратегия неэффективна.Одно исследование включало курс физики, в ходе которого некоторые студенты решили более 2000 задач! Было обнаружено, что после выполнения разумного количества задач успеваемость учащихся не улучшалась от выполнения еще большего количества задач. Так что все эти дополнительные проблемы были пустой тратой времени.

Это же исследование показало, что наиболее влиятельным фактором в определении того, как студенты справились с курсом, было решение проблем и изучение стратегий, которые использовались. Эти стратегии были в центре внимания настоящего документа.Вкратце:

• Изучать smart лучше, чем изучать лотов .

Различные компоненты курса

Типичный курс естествознания состоит из занятий, чтения учебников или заметок к курсу, возможно, практических занятий, возможно, учебных пособий, возможно, лабораторных работ, домашних заданий, а иногда и многого другого. Каждый компонент курса имеет несколько разную точку зрения на одно и то же основное содержание.

Важно понимать, что все эти компоненты курса преследуют одну и ту же цель: помочь вам в изучении содержания, чтобы вы могли хорошо сдать тесты и экзамены.Так, например, когда вы выполняете лабораторную или практическую работу, постарайтесь вспомнить, что то, что вы изучаете, является частью процесса понимания материала курса. То же самое и со всеми другими частями вашего курса: все они пытаются помочь вам понять важные концепции и факты курса.

Делай домашнее задание сам!

На вводных курсах обычные домашние задания назначаются, собираются и учитываются для небольшой части вашей оценки за курс.Независимо от того, выполняются ли задания на бумаге или через компьютер, легко получить решения от «друга», сдать их и получить полную оценку. Это ужасная стратегия.

В PHY131 в Торонто мы используем программное обеспечение MasteringPhysics для выполнения домашних заданий. Одна из особенностей программного обеспечения заключается в том, что оно отслеживает все, что вы вводите, и когда вы это набираете. Таким образом, мы можем определить учащихся, которые вводят ответ на проблему, менее чем за пару минут с момента, когда им впервые показали проблему.Возможно, у некоторых из этих студентов была распечатка вопроса, и они решили ее перед тем, как войти в MasteringPhysics. Возможно, некоторые из них решили проблему в исследовательской группе, и поэтому одному члену группы потребовалось разумное время от начала до конца, а другие члены группы смогли очень быстро ввести ответ. Однако разумно предположить, что подавляющее большинство этих «быстрых» студентов получили ответ от кого-то еще и просто скопировали его в систему.

Когда была проанализирована общая успеваемость этих «быстрых» учеников, было обнаружено, что их оценки на тестах и ​​экзаменах были почти на целую буквенную оценку ниже, чем у учеников, которые потратили разумное время на ответы на вопросы.Вывод состоит в том, что самостоятельное выполнение домашних заданий действительно помогает вам усвоить материал и что усвоение знаний будет продемонстрировано на тестах и ​​экзаменах. Это верно независимо от того, выполняются ли задания на бумаге или через компьютер. Вы можете «посчитать» и сделать вывод, что ваша итоговая оценка по курсу также будет намного выше, если вы сами решите домашние задания!

На старших курсах мы надеемся, что учащиеся это поняли, и обычно домашние задания даются, но не собираются и не отмечаются.

Тест и экзамены — ответ на вопрос

То, что спрашивают

Я часто вижу студентов, которые на тесте дают довольно хороший ответ на вопрос, который задают , а не . Конечно, оценки выставляются только за правильные ответы на заданный вопрос. Обязательно внимательно прочтите вопрос, чтобы быть уверенным, в чем он заключается.

Настройтесь на успех

Когда мы нервничаем, адреналин и другие химические вещества начинают выходить из нашего кровотока.Если мы им позволим, эти химические вещества начнут думать за нас. Но химические вещества — это глупо! Одна из ваших основных целей во время теста — думать очень умным мозгом, а не этими дурацкими химическими веществами. Вот несколько способов добиться этого:

1. Прекратите учиться за некоторое время до начала теста! Вместо этого подумайте о прогулке. Заполнение в последнюю минуту заставит все эти химические вещества работать и почти наверняка вызовет больше путаницы, чем понимания. Есть данные, которые показывают, что особенно для таких концептуальных курсов, как физика, зубрежка в последнюю минуту приносит больше вреда, чем пользы.

2. Приступая к тесту, скажите себе: «Я так хорошо понимаю этот материал, что это будет действительно легко». Попробуйте сами поверить! Конечно, это легче сказать, чем сделать, но, тем не менее, вы должны попытаться достичь состояния спокойной уверенности.

3. Во время теста, когда вы не думаете, что умеете отвечать на вопрос, не беспокойтесь, просто переходите к другому вопросу. Позже, когда вы вернетесь к трудному вопросу, вы часто будете приятно удивлены, обнаружив, что теперь вы знаете, как это делать.

4. Во время теста запомните совет, который вы, возможно, слышали от своей матери, бабушки или, может быть, тети Тилли: хорошая осанка и хорошее дыхание.

Ты откладываешь, ты выигрываешь

Распространенная фраза: «Вы дремлет, вы проигрываете». Оказывается, с точки зрения обучения это неверно. Сон важен для того, чтобы ваш мозг мог закрепить материал, который вы изучали. Поэтому общий совет хорошо выспаться перед тестом или экзаменом — отличная идея не только потому, что тогда вы будете отдохнувшими и сможете лучше всего работать во время прохождения теста, но и потому, что сон позволит вашему мозгу устанавливать связи. и углубите свое понимание материала, который вы только что изучили и на котором вас будут проверять.Фактически, данные показывают, что наиболее продуктивным временем для сна с точки зрения вашего обучения являются последние несколько часов. Поэтому не поддавайтесь желанию установить будильник, чтобы проснуться пораньше: кнопка повтора — ваш друг утром перед тем, как вы собираетесь написать тест. Пусть петух кукарекает, пока не охрипнет.

Если у вас есть вечерний тест и вы готовитесь к нему утром, то было показано, что сон продолжительностью около часа между учебой и прохождением теста также повышает вашу успеваемость.

В предыдущем подразделе вас убедили подумать о прогулке непосредственно перед тестом. Другая стратегия — вздремнуть.

Ранее мы узнали, что разделение вашего обучения на два или три занятия, разделенных несколькими днями, лучше, чем одно долгое занятие. Тот факт, что вы будете спать между сеансами, является одной из причин, по которой эта стратегия эффективна.

О физических тестах с множественным выбором

До сих пор наше обсуждение «успеваемости» применимо к тесту или экзамену по любому курсу.В физике есть еще одна проблема с тестами. Обычно более половины оценок за каждый тест получают из вопросов с несколькими вариантами ответов. В курсе, в котором подчеркиваются факты, студенты могут ответить на типичный вопрос с несколькими вариантами ответов всего за одну минуту или около того, что позволяет задать множество вопросов в тесте, каждый из которых дает только небольшую оценку. Физика подчеркивает концепции и применяет их для решения проблем. Таким образом, на выполнение типичного вопроса с несколькими вариантами ответов в тесте по физике требуется около 5 минут или больше.Это означает, что в типичном тесте по физике будет примерно на одну пятую меньше вопросов с несколькими вариантами ответов, чем в тесте курса, основанного на фактах, и поэтому каждый вопрос должен засчитываться для большего количества оценок.

Узнать больше

Возможно, стоит потратить время на сравнение и сопоставление того, что я написал выше, с одним или несколькими документами, перечисленными ниже. Чем они похожи? Они в чем-то не согласны друг с другом?

• Бенедикт Кэри, Как мы учимся (Random House, 2014).В Приложении (стр. 223 — 228) резюмируются основные выводы, которые более подробно обсуждаются в главах самой книги.

• http://www.oberlin.edu/physics/dstyer/StudyTips.html Это приятное краткое изложение, составленное Дэном Стайером из Оберлинского колледжа недалеко от Кливленда, штат Огайо.

• www.physics.utoronto.ca/~jhar…/testhints.htm Еще одно приятное краткое резюме, сделанное Джейсоном Харлоу, кафедрой физики, Univ. Торонто.

9+ лучших каналов YouTube для любителей физики

Если вы не любите ничего, кроме погружения в контент, связанный с физикой, вот несколько отличных каналов YouTube для вашего рассмотрения.

На YouTube есть много отличных каналов, которые создают контент, связанный с физикой, но некоторые из них лучше, чем другие.

СВЯЗАННЫЕ: 11 УДИВИТЕЛЬНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ КАНАЛОВ YOUTUBE, КОТОРЫЕ ВЫ ЗАХВАТИЛИ

Какой самый лучший канал по физике на YouTube?

По данным таких сайтов, как medium.com, вот некоторые из лучших:

• CrashCourse

• Numberphile

• SciShow

• Two Minute Papers

• Khan Academy

World Фестиваль науки

• Scientific American

• DrPhysicsA

Какие образовательные каналы на YouTube самые лучшие?

Если вы хотите расширить свои знания на YouTube за пределами физики, вы можете также рассмотреть некоторые из этих замечательных образовательных каналов:

Может ли YouTube сделать вас умнее?

YouTube, как и многие другие ресурсы в Интернете, может быть случайным.Помимо большого количества «мусорного» контента, в нем также есть большая коллекция информативных и расширяющих кругозор материалов, если вы не пожалеете времени, чтобы их найти.

По этой причине можно утверждать, в зависимости от того, что вы смотрите, что YouTube может «сделать вас умнее». Самым важным фактом является то, что YouTube — отличный ресурс для того, чтобы выслушать людей с разными точками зрения, особенно в отношении политики.

Это очень важно для обеспечения сбалансированного питания, когда дело доходит до определенных спорных вопросов.Это также отличный способ вырваться из любого политического пузыря, в котором вы могли случайно оказаться.

Майк Рагнетта из PBS Idea Channel недавно сделал аналогичный вывод. Согласны вы или нет, решать вам, но в конечном итоге YouTube — это просто еще один источник информации, как и любой другой.

Его никогда не следует использовать как единственный источник информации и обучения.

Девять великих каналов на YouTube, связанных с физикой

Если вы живете и дышите всем, что связано с физикой, вам определенно стоит подумать о проверке любого из этих каналов YouTube.Следующий список далеко не исчерпывающий и в нем нет определенного порядка.

1. Sci Show немного другое

С абонентской базой более 5,85 миллиона , Sci Show является одним из самых популярных научных (включая физику) каналов на YouTube. Он охватывает множество различных тем, но содержит несколько очень интересных и занимательных эпизодов по физическим предметам.

«SciShow исследует неожиданное. Семь дней в неделю Хэнк Грин, Майкл Аранда и Оливия Гордон углубляются в научные темы, которые бросают вызов нашим ожиданиям и делают нас еще более любопытными!» — Научное шоу.

2. Smarter Every Day определенно стоит посмотреть

SmarterEveryDay — фантастический канал на YouTube, если вы любите что-нибудь, даже отдаленно связанное с физикой. Он управляется инженером по имени Дестин Сандлин и содержит очень интересные видео по разным темам, от стрельбы из лука до космоса.

Дестин взял на себя ответственность вывести своих зрителей за рамки чистой теории науки в веселой и увлекательной манере.

«Я исследую мир с помощью науки.Это почти все, что нужно сделать. Посмотрите 2 видео. Если вы узнаете что-то УДИВИТЕЛЬНОЕ, пожалуйста, подпишитесь, если вы чувствуете, что я заслужил это », — отмечает SmarterEveryDay.

Канал был запущен в 2006 году и с тех пор стал популярным у колоссальных 7,26 миллионов подписчиков.

3. Veritasium действительно очень хорош

Veritasium — еще один невероятно популярный канал на YouTube, посвященный науке. Он был запущен в 2010 году и сейчас имеет солидный 6.34 миллиона подписчиков.

Хостинг Дерек Мюллер, название Veritasium происходит от латинского слова «истина» или «Veritas».

Этот канал, в отличие от других, описанных выше, в основном посвящен темам, связанным с физикой, включая такие вещи, как гидродинамическая левитация и квантовая запутанность.

Это отличный канал для просмотра, если вы хотите освежить свое понимание определенного предмета. Если вы хотите узнать о чем-то совершенно новом, этот канал для вас.

4.Vsauce просто фантастичен

Vsauce имеет огромную базу подписчиков 14,7 миллиона , и на то есть веские причины. Это, несомненно, один из лучших каналов по науке (включая физику) на YouTube.

Видео охватывают широкий круг вопросов, но, как правило, сосредоточены на теоретических аспектах науки. Каждое видео представлено Майклом Стивенсом, чей повествовательный стиль в равной степени увлекателен и развлекателен.

Большинство эпизодов начинается с постановки вопроса, а затем попытки ответить на него.Сюжеты охватывают такие вещи, как Земля, космос, человеческий мозг, человеческое существование и многое другое.

5. TEDs Talks — еще один замечательный ресурс

TEDx Talks — еще один очень популярный инструмент для создания контента на YouTube. Благодаря регулярным лекциям и выступлениям выдающихся ученых в различных областях, TEDx предоставляет прекрасный ресурс по многим предметам.

Вам нужно будет покопаться в их канале в поисках материалов, связанных с физикой, но это определенно того стоит.

6. Minutephysics — это весело и занимательно

Minutephysics — еще один отличный канал на YouTube, посвященный физике. С 2011 года им управляет Генри Райх. «Проще говоря, крутая физика и другая приятная наука», — гласит его слоган.

Канал освещает различные аспекты науки от энтропии, астрономии, квантовой телепортации до многих других тем.

Большинство видеороликов длится всего около 5 минут, , и они разбивают каждую тему на простые для понимания объяснения с великолепной мультяшной графикой.

7. Physics Girl — одна из лучших

Дайанна Коверн, Physics Girl — отличный канал на YouTube, если вы любите все, что связано с физикой. Она регулярно исследует различные предметы, проводя собственные эксперименты.

У Дианы отличный стиль презентации, и она определенно будет развлекать вас часами напролет.

8. Kurzgesagt — In A Nutshell — это круто

Если вы любите физику и милых анимированных птичек, то Kurzgesagt — In A Nutshell должен быть прямо у вас на улице.На сегодняшний день это один из самых популярных каналов на YouTube, а с 2013 года он стал очень популярным, набрав 9,62 миллиона подписчиков.

Каждое видео очень хорошо исследовано и невероятно качественно создано. Их содержание не всегда связано с физикой, но каждое видео очень информативно и, что более важно, весело.

9.