Всем привет! Сегодня мы опять поговорим об умножении, вернее об одном из способов запоминания таблицы умножения. Это таблица умножения на пальцах.
В прошлой статье я рассказала о том на сколько важно знать таблицу умножения и с чего начать ее изучение. В этой статье я хочу подробно рассказать о том как умножать на пальцах.
Учащиеся очень быстро запоминают таблицу на 2, на 3, на 4, на 5, а вот дальше – …
Способов выучить таблицу много)) Часть их перечислена в статье “Суровая правда о таблице умножения”. И я хотела бы подробно остановиться на изучении таблицы умножения на 6,7,8 и 9 с помощью пальцев рук.
И только не надо говорить, что считать на пальцах стыдно)))
НЕ СТЫДНО!!! Потому что через некоторое время вы наконец-то запомните всю таблицу и пальчики для счета применять уже не будете…
Для изучения таблицы мы будем использовать обе руки, так что уберите из них все лишнее и приступим.
умножение на девять
Таблица умножения на пальцах легко запоминается. Давайте рассмотрим умножение на 9.
Для начала давайте договоримся и обозначим пальцы рук цифрами, как на картинке:
9*2=18 Загните палец под номером 2. Количество пальцев слева – это десятки, количество пальцев справа – это единицы. В нашем случае слева один палец, справа – восемь, вот так мы получаем число 18.
9*3=27 (два пальца слева и семь пальцев справа)
9*4=36 (три пальца слева и шесть пальцев справа)
И т.д. если вы проверите умножение девятки ни остальные цифры – убедитесь, что данный метод работает. И запомнить его легко.
умножение на 6, 7, 8
А теперь давайте поговорим по поводу умножения на числа 6, 7 и 8.
Опять пронумеруем пальцы наших рук, только немного в другом порядке.
При умножении соединяем пальцы, соответствующих номеров.
8*7=56 (соединяем 8-й палец левой руки и 7-й палец правой руки, хотя можно и наоборот)
В результате снизу мы получаем десятки (соединенные пальцы тоже считаются), а сверху – количество пальцев левой руки нужно умножить на количество пальцев правой руки и прибавить получившееся число к десяткам))
В нашем случае внизу – 2+3=5 – десятки, вверху 2*3=6 – единицы. Следовательно 50+6=56.
Давайте еще попробуем: 6*9=54 (соединяем 6-й палец левой руки и 9-й)
В нашем случае внизу – 1+4=5 – десятки, вверху 4*1=4 – единицы. Следовательно 50+4=54.
Еще один пример: 6*6=36 (соединяем 6-й палец левой руки и 6-й).
В нашем случае внизу – 1+1=2 – десятки, вверху 4*4=16 – единицы. Следовательно 20+16=36.
таблица умножения и правила ее изучения:
- Процесс изучения таблицы нужно превратить в игру.
- Ни в коем случае не пытайтесь выучить таблицу в течении одного дня.
- Приступайте к этому процессу с интересом и пониманием для чего вам это необходимо.
- Отмечайте свои успехи, хвалите себя за каждую свою победу.
- Если сегодня у вас нет желания заниматься, пропустите занятие. Но не забывайте, только ваше намерение и регулярные тренировки дадут нужный результат.
- 5-10 минут каждый день таблица умножения станет вашим помощником при изучении других тем по математике.
Если вы хотите получить пошаговую инструкцию (+план работы) по изучению таблицы умножения со всеми дополнительными материалами (раскраски, все карточки “Таблица умножения на пальцах”, карточки для игры в «Домино», компьютерные тренажеры на умножение и деление), оставьте свой e-mail по этой ссылке. Я отправлю вам книгу «Как легко выучить таблицу умножения за 15 дней» .
Я желаю вам удачи в таком важном деле, как изучение таблицы умножения! И поверьте, выучив ее, многие темы будут даваться гораздо легче!
С уважением, Наталья Евгеньевна.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Как выучить таблицу умножения быстро и весело
Эта статья о том, как выучить таблицу умножения без мучений и зубрёжки. В ней мы рассказываем, как научиться умножать числа до 10 друг на друга, запомнив всего 36 примеров вместо 100. А ещё показываем 5 полезных игр и пару лайфхаков, которые помогут выучить таблицу умножения не только быстро, но и весело.
Превращаем 100 примеров в 36
Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:
На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.
Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:
На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:
- 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).
- 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).
Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени 🙂
Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.
Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:
Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения.
Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.
Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.
После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:
- Если число умножить на единицу, оно никак не меняется. .
- Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.
Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!
Уже легче, не так ли?
Играем и запоминаем
Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.
Строим забор
Чтобы посчитать, сколько нужно гвоздей для строительства забора, надо умножать количество досок на количество перекладин. Это задание помогает наглядно увидеть, как работает умножение, и показывает, как устроена таблица Пифагора.
Скачать задачки с сайта reshi-pishi.ru
«Золотоискатели» — сражение на таблице Пифагора
Искатели сокровищ добрались до острова, где в давние времена пираты прятали своё золото. Искателям нужно хорошо просчитывать свои ходы, чтобы первыми занимать самые богатые тайники и набирать больше монет.
Узнать правила и скачать шаблон поля для игры
Большой снегопад
Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!
Скачать задачки из нашей группы ВКонтакте.
Битва прямоугольников 
Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.
Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.
Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.
Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.
Игра-рыбалка на умножение
С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь, или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.
Подготовка
Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.
Как играть
Игроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.
Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.
Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.
Скачать шаблоны для игры «Рыбалка» из нашей группы в Фейсбуке.
Настольная игра «Много-Много»
В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.
Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.
Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.
В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.
Настольная игра «Цветариум»
Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.
Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.
В игре можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!
Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев
Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!
Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.
Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.
Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».
Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».
В итоге получаем 63!
Красочные плакаты
Чтобы таблица умножения давалась легче, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.
Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.
Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.pdf)
Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)
И напоследок
Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!
Таблица умножения БЕЗ ЗУБРЕЖКИ! Как это?
ВЫУЧИТЬ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ МОЖНО БЫСТРО И ЛЕГКО!
НЕ ВЕРИТЕ? ЧИТАЙТЕ ДАЛЬШЕ!
Вторая половина таблицы умножения самая сложная для запоминания. Но не для нас;)
Сегодня открываем секрет умножения чисел от 5. И снова «на пальцах».
ПРИМЕР: Умножим 8 на 6.
Каждая раскрытая ладонь представляет собой один из множителей. В нашем случае левая ладонь должна превратиться в 8, правая — в 6.
ПРАВИЛО№1: На каждой руке у нас 5 пальцев. Соответственно каждая раскрытая ладонь — это уже цифра 5.
Чтобы левую ладонь превратить в 8, загибаем на ней недостающее количество пальцев, т.е. 3.
Чтобы правую ладонь превратить в 6, загибаем — 1 палец.
ПРАВИЛО№2: Каждый загнутый палец равен 10. В нашем случае загнуто всего 4 пальца, значит в сумме они составляют 40.
ПРАВИЛО№3: Считаем пальцы, оставшиеся не загнутыми. На левой руке у нас их — 2, на правой — 4. Перемножаем эти значения: 2 х 4 = 8.
ПРАВИЛО№5: Складываем значение из п.5 со значением из п.6., а именно 40 + 8 = 48.
Проверьте! Правильно?
А теперь пробуйте сами!
До новых встреч!
Источник:
http://subscribe.ru/archive/home.children.slykids/201102/27010518.html
Вступите в группу, и вы сможете просматривать изображения в полном размере
Сколько цифр числа Пи вы помните? Можете умножить 97 на 96 в уме? Мы подобрали несколько мнемонических приемов и математических трюков.
Операции с дробями
Сложить две дроби, у которых в числителе стоит единица, очень просто: нужно найти сумму знаменателей и поделить на их произведение:
Для более сложных случаев существует метод бабочки. Попробуем с его помощью сложить ¾ и ⅖.
- Для начала перемножаем по диагонали числители и знаменатели двух дробей.
- Затем складываем полученные произведения – это будет числитель искомого результата.
- Перемножаем знаменатели исходных дробей между собой и получаем знаменатель результата.
- Осталось только сократить полученную дробь, если это возможно.
Вычитание осуществляется точно так же, только на втором шаге нужно найти не сумму, а разность двух значений.
Пара математических трюков для умножения на 9
Запомнить таблицу умножения на 9 очень просто: она симметричная.
А для быстрых вычислений можно использовать собственные руки.
- Пронумеруем пальцы от 1 до 10.
- Найдем палец, соответствующий множителю девятки.
- Теперь посчитаем пальцы слева от выбранного и узнаем первую цифру ответа.
- Чтобы найти вторую, нужно посчитать пальцы справа.
Для примера, умножим 4 на 9:
А теперь посложнее:
В буквальном смысле посчитали на пальцах.
Умножение на 11
Еще одно удобное число – 11. При умножении на него первая и последняя цифры результата заранее известны, а остальные получаются путем попарного сложения разрядов исходного числа.
Для примера умножим 11 на 32:
- Первая цифра результата равна первой цифре множителя – это 3.
- Последняя цифра результата соответствует последней цифре множителя – это 2.
- Найти оставшуюся цифру можно, сложив первую и последнюю (3 + 2 = 5).
Слишком просто? Давайте возьмем пример посложнее и умножим 11 на 76:
Сумма цифр (7+6) здесь состоит из двух разрядов (13), а не из одного, как в предыдущем примере. Поэтому значение первого разряда (1) пришлось прибавить к первой цифре результата (7).
А теперь настоящий вызов: умножим 11 на 25816! Если вы сможете сделать это в уме, вы великолепны! Если нет, то воспользуйтесь этим методом.
Начинаем как раньше, с определения первой и последней цифр. А затем заполняем пропуски, складывая цифры попарно, начиная с конца:
- 6 + 1 = 7 – второй разряд;
- 1 + 8 = 9 – третий разряд;
- 8 + 5 = 13 – тройка занимает четвертый разряд, а единица – пятый;
- 5 + 2 = 7 – тоже идет в пятый разряд и объединяется с единицей.
Неплохо, правда?
Умножение больших чисел
Отличный метод для умножения чисел, близких к 100. С малыми значениями работать гораздо проще, чем с большими, поэтому мы заменим сами множители на их разность с сотней.
Вычитая из 100 числа 96 и 97 получим 4 и 3 – теперь это наши основные операнды.
Чтобы получить начало результата, сложим 3 и 4 и вычтем результат из 100 (100 — 7 = 93).
Последние два разряда – это произведение операндов (3 х 4 = 12). Обратите внимание, если получилось число меньше 10, перед ним следует написать 0, чтобы занять оба разряда.
Теперь в ваших руках довольно эффектное умение, можете удивлять друзей.
Число Пи
Запомнить первые 7 цифр числа Пи поможет английский мнемоник
How I wish I could calculate Pi
Количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре.
Математические пирамиды
Два замечательных примера арифметической симметрии, которые вы можете использовать для быстрых вычислений или математических трюков.
Пирамида единиц:
И умножение на 8:
От Цельсия до Фаренгейта и обратно
Приходилось когда-нибудь переводить температуру по Цельсию в градусы Фаренгейта? Формула несложная, но запоминается плохо:
градусы Цельсия * 1.8 + 32 = градусы Фаренгейта
Для приблизительных подсчетов можно использовать более удобные значения: умножать на 2 и прибавлять 30.
Обратное преобразование состоит в вычитании 32 и делении на 1.8. Здесь также можно использовать упрощенную формулу:
А сколько математических трюков знаете вы?
Хватит фокусов, теперь о серьезной математике:
Как легко запомнить таблицу умножения на пальцах?
Далеко не всем необходима в жизни высшая математика. Но если ребенок освоил таблицу умножения, то просто не может такого случиться, чтобы это ему когда-нибудь и где-нибудь не пригодилось. Хоть в юные годы, хоть потом, но подобные знания ему обязательно понадобятся. Они могут потребоваться в любой момент в домашней обстановке при решении бытовых задач, во время походов в магазины и на рынок, при оплате коммунальных и прочих услуг. Кем бы ни стал ребенок, когда превратится во взрослого: чернорабочим, бизнесменом, производственником, ученым, министром, без подобных знаний просто невозможно представить себе рабочий процесс. И не всегда и везде удобно носить с собой калькулятор. Но как легко запомнить таблицу умножения для маленького человека, а взрослым – помочь ему в этом? Оптимизировать процесс позволяют некоторые забавные приемы и увлекательные игры.
Сократим труды вдвое
Как находить результат по таблице, где вертикальная левая с краю и самая верхняя линия представляют собой клетки, заполненные числами от 1 до 10, знают все. И дети учатся пользоваться ей обычно легко и без затруднений. К примеру, если нам нужно узнать, сколько будет семью восемь, следует сначала найти 7 в левом вертикальном столбце и провести в уме от нее горизонтальную воображаемую линию вправо. Далее необходимо отыскать 8 в верхнем ряду и от нее опустить перпендикуляр вниз. На пересечении подобных линий и будет виден результат. Нетрудно убедиться, что он равен 56, что соответствует действительности. Подобными таблицами пользуются часто. Они удобны тем, что позволяют компактно записать таблицу умножения и легко находить по ней результат. Данная система чисел прекрасно известна школьникам младших классов и изучается ими на занятиях.
Внимательно рассматривая таблицу умножения чисел от 1 до 10, приведенную выше, можно заметить одну интересную вещь. Она представляет собой квадрат, и если провести воображаемую линию от левого крайнего угла вверху к правому крайнему внизу, то есть диагональ, то числа отобразятся друг в друга через нее, как в зеркале. В этом проявляется очень важное свойство умножения: когда множители переставляют местами, результат вычислений никогда не меняется. Например: 4 х 8 = 24, а также 8 х 4 = 24.
Отсюда делаем вывод: как запомнить таблицу умножения быстро и легко? Есть возможность сократить усилия вдвое, заучив числа только верхнего из образовавшихся треугольников. А остальные данные воспроизводить, меняя множители местами.
Ребенку будет легче найти результат при умножении чисел до 10, если меньшее из них ставить на первое место. Обычно так учат делать в японских школах. Считается, что 4 раза по 8 вычислить гораздо проще, чем взять 8 раз по 4.
Иногда удобнее начать с конца
С умножением числа на 1 у детей обычно проблем не возникает, потому что в результате обязательно получится само это число. Но когда ребенок усвоит это простенькое правило, следует сразу объяснить ему, что с умножением на 10 у него тоже не может возникнуть сложностей, ведь сделать это почти так же легко. Производя указанные вычисления, необходимо просто к самому числу в уме или на бумаге приписать 0.
Такое удобство немного позднее можно использовать, помогая легко запомнить таблицу умножения на 9. Как это сделать? К исходной цифре приписываем ноль и отнимаем от полученного это число.
Приведем пример, умножив 6 на 9. Приписываем ноль к шестерке и получаем 60. Затем отнимаем 6 — и выходит 54. И так со всеми остальными числами.
Умножить на 9 помогут пальцы
Без затруднений освоить данную науку помогают пальцы рук. Начиная рассказ о том, как легко запомнить таблицу умножения, а именно ту ее сложную часть, когда речь идет об умножении на 9, разложим перед собой обе руки на столе ладонями к его поверхности. И пронумеруем пальцы слева направо, присваивая им цифры от 1 до 10.
Теперь представим, что необходимо 4 помножить на 9. Для этого загибаем тот из пальцев, который имеет четвертый номер, то есть указательный на левой руке. Процесс этот проиллюстрирован на картинке. Чтобы найти искомый результат, обратим внимание, что слева остались не загнутыми три пальца. Это будут десятки нашего числа. А справа мы видим шесть пальцев. Это станет единицами искомого результата. Итого получаем число 36. Как известно, 4 х 9 и будет ровно столько же.
Можно проверить, что подобный прием работает и во всех других случаях. То есть при умножении 1 на 9 загнутых пальцев слева не будет, а справа их останется девять. Значит, искомым числом окажется 9 (0 десятков и 9 единиц), что по всем математическим законам правильно.
И еще один пример. Умножим 6 на 9. Загибаем шестой палец слева. Это окажется большой палец правой руки. Слева остается пять десятков, а справа четыре единицы. Значит, нашим числом будет 54. И это верный ответ.
Вот и способ, как легче запомнить таблицу умножения ребенку с таким большим и неудобным числом 9.
Квадраты чисел
Рассматривая таблицу, приведенную в начале статьи, обратим особое внимание на ее элементы, отмеченные красным. Они располагаются по диагонали слева направо. Эти числа являются результатом умножения самих на себя цифр от 1 до 10.
И это выражается всем известными равенствами:
1 х 1 = 1; 2 х 2 = 4; 3 х 3 = 9; 4 х 4 = 16; 5 х 5 = 25; 6 х 6 = 36; 7 х 7 = 49; 8 х 8 = 64; 9 х 9 = 81; 10 х 10 = 100.
Дети в начальных классах еще не знают, что подобное действие равносильно возведению в квадрат. Но если на данной стадии обучения обратить на указанное обстоятельство внимание, то потом им будет удобнее это усваивать.
Как легко запомнить таблицу умножения в подобном случае? Объясним это наглядно для умножения 7 х 7.
Следует начертить прямоугольник, длина и ширина которого составляют по семь клеточек, и пронумеровать каждую из них. Совершенно понятно, что получится квадрат, а число ячеек будет его площадью. В жизни она измеряется в квадратных сантиметрах, метрах, километрах и так далее, то есть тоже в своеобразных квадратиках, но другой и разной величины. А искомый результат действия, то есть 7 х 7, окажется написанным в самой последней, нижней справа клеточке. Он отражает число ячеек и одновременно показывается площадью нарисованного квадрата.
Ряд из разностей квадратов
Как удобнее запоминать квадраты чисел? Заметим, что результаты умножения чисел на себя, приведенные выше, отличаются друг от друга следующим образом.
4 – 1 = 3; 9 – 4 = 5; 16 – 9 = 7; 25 – 16 = 9; 36 – 25 = 11; 49 – 36 = 13; 64 – 49 = 15; 81 – 64 = 17; 100 – 91 = 19.
Итого, возникает последовательность чисел: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19.
Мы нашли разности, они и являются членами полученного ряда. В такой последовательности каждое далее идущее число отличается от предыдущего на 2. Это означает, что квадрат каждого следующего числа увеличивается по сравнению с тем квадратом числа, что на единицу меньше, на определенную разность. А она, в свою очередь, изменяется в каждом следующем случае на два, становясь больше.
Если указать ребенку на подобное свойство, это будет очередным способом того, как запомнить таблицу умножения быстро и легко. Числа обладают интересными закономерностями, а знание подобных интересных фокусов в обучении дает результат гораздо лучше, чем тупое зазубривание логически не связанных ничем чисел. Ребенку можно это подать в виде игры, которая, кстати сказать, не просто может оказаться увлекательной, а поможет потренироваться в устном счете.
Маленькие числа
Как легко запомнить таблицу умножения на 2 и 3? Этого добиться, занимаясь с ребенком, обычно несложно. Маленькие числа, как правило, не вызывают у детей затруднений. При умножении двух на множители от 1 до 10 все равно не получится более 20. И здесь просто надо научиться удваивать. Добиться этого возможно, сев рядом с ребенком и считая, используя пальцы двух пар рук. Вот как легко запомнить таблицу умножения на 2.
Аналогичным же образом следует тренироваться с утроением чисел, подключив к подобной игре еще кого-то из членов семьи, а также друзей сына или дочери.
Умножая на пять, удобнее и правильнее всего тоже прибегнуть к такого же рода приему. И в данном случае процесс облегчается тем, что на каждой из рук у человека по пять пальцев. А это удобно при вычислении и формировании в памяти ученика результата. Объясняя это ребенку, здесь очень уместно углубиться в историю математики. Можно рассказать о том, как возникла в глубокой древности десятичная система исчисления. И что это связано с количеством человеческих пальцев, сосчитанных на одной и двух руках.
Простые множители и признаки делимости
Следует обратить особое внимание ребенка на то, что при умножении на 5 любого из чисел, даже если оно много больше 10, всегда получается произведение, которое в своем написании оканчивается на 0 или 5. Это в дальнейшем поможет маленькому ученику усвоить признаки делимости на 5.
То же самое полезно делать с цифрами 2 и 3. Как легко запомнить таблицу умножения на данные числа? Постоянно указывая на то, что при удвоении любого числа результат вычислений все время заканчивается на числа 2; 4; 6; 8; 0. А при утроении выходит произведение, составляющие цифры которого в сумме всегда делятся на три.
Далее можно приступить к умножению на 6, доказывая ребенку на практике, что совершая данное действие, сначала нужно утроить исходное число, а потом его удвоить (или наоборот), потому что само число 6 составляется из множителей 2 и 3.
Как легко запомнить таблицу умножения на 8? Здесь удобно показать, что правильный ответ получается при тройном удваивании любого взятого числа. Аналогичным образом, умножая на четыре, удвоить первоначальное следует дважды.
Простое число 7
Среди чисел от 1 до 10 для многих детей неожиданно сложным оказывается семерка, именно потому, что это простое число. Хотя подобное утверждение и похоже на каламбур. Да, с точки зрения математики семь является простым, как и все другие числа, которые, кроме себя и единицы, не имеют делителей. И, несомненно, ввиду этого на него сложно умножать. Ведь для 7 не подходят те принципы, которые только что были применены для 6 и 8.
Но учитывая указанное относительно цифры 7, как легко запомнить таблицу умножения? Игра поможет ребенку справиться с непокорным числом. Но что для этого нужно?
Рассмотрим очень интересную вещь – игральный кубик. Он имеет шесть граней и наделен замечательным свойством: количество точек на противоположных его сторонах при сложении всегда дают семь. Поэтому чтобы вычислить сумму чисел, отмеченных на всех гранях, достаточно 3 х 7. Это будет 21. Если взять несколько кубиков, для подсчета количества точек на его сторонах в сумме достаточно будет 21 умножить на число данных игральных приспособлений.
Занимаясь с ребенком, следует набрать подобных предметов как можно больше. Бросая кубики, нужно сначала предлагать маленькому ученику подсчитывать числа, которые выпали на верхней и нижней их гранях, складывая их. Потом на боковых, всех сторонах и так далее, сравнивая в процессе игры результаты друг друга. При этом, разумеется, у взрослых, знающих секрет данных загадочных предметов, вычисления будут производиться на удивления быстро, а подсчет ответа происходить с волшебной скоростью. В конце соревнования следует раскрыть ребенку, который без сомнения удивится подобным способностям, тайну. И объяснить при этом, как производится подсчет, предложив ему самому попробовать. Это и есть легкий способ запомнить таблицу умножения, когда дело касается такого сложного числа, как 7.
Умножение на числа больше 5
Особые сложности у детей младшего возраста, конечно, вызывают числа больше 5 и их умножение друг на друга. Но чтобы легко справиться с данной задачей, вновь на помощь могут прийти пальцы рук. Следует заверить, что существуют способы всегда найти ответ на любой поставленный вопрос, решить примеры и безошибочно узнать произведение двух указанных чисел, начиная от 6 и заканчивая 10.
Так как легко запомнить таблицу умножения на пальцах? Следует снова пронумеровать их, но уже по-другому, не как при применении приема умножения только на 9, который был рассмотрен ранее. Здесь большим пальцам на обеих руках присваивается цифра 6, указательным – 7, следующим за ними средним – 8, безымянным – 9, а мизинцам – 10. Схема нумерации представлена на картинке ниже.
Для нахождения произведения пальцы с номерами нужных чисел соединяют. Цифра, указывающая на десятки искомого числа, подсчитывается следующим образом: два соединенных пальца плюс нижние от них. А единицы находятся перемножением верхних.
На представленной ниже иллюстрации можно рассмотреть подробнее: как следует умножать 8 на 9. Пальцы с соответствующими номерами соединяются. Далее подсчитывается число десятков, их семь. Единицы находятся умножением числа верхних пальцев. А значит: 2 х 1 = 2. Итого выходит в ответе число 72, что является верным.
Бывают и случаи посложней. Например, попробуем вычислить 6 х 6. В данном случае приходится соединять большие пальцы, а количество десятков вроде бы должно равняться 2, хотя это не верно. Но главные затруднения при подсчете сразу становятся очевидными, когда приходится определять единицы и умножать числа верхних пальцев обеих рук. Здесь 4 х 4 = 16, что уже не цифра, а двухзначное число. Для получения правильного ответа складывают два десятка и число 16. В итоге получаем 36, что и является верным ответом. Так следует поступать каждый раз, когда при перемножении верхних пальцев оказывается число больше 9.
Если ребенок усвоит описанные приемы, он сразу поймет, как легко запомнить таблицу умножения.
Пишем математические стихи
Все дети, как известно, разные. И все они обладают своими способностями. Одни из них прекрасно оперируют цифрами и усваивают их законы. Другие по натуре лирики. И сколько им ни объясняй логику умножения чисел, они мало что способны понять и запомнить. Поэтому существуют маленькие ученики, для которых легко запомнить таблицу умножения в стихах. Как это сделать лучше?
Прежде всего следует обратить внимание ребенка, что некоторые задачи с умножением и ответы на них рифмуются сами по себе.
Приведем примеры подобного:
пятью пять – двадцать пять;
шестью шесть – тридцать шесть;
семью пять – тридцать пять;
девятью пять – сорок пять.
Но если даже задачи сразу не складываются в рифмы, то можно дописать их, то есть добавить фразы, тем самым сотворив из них стихотворение.
Здесь в качестве примера рассмотрим таблицу умножения на 7. А стишок может быть таким:
Семью два – четырнадцать, я хочу ученым стать;
Семью три – двадцать один, мы упорно посидим;
Семью четыре – двадцать восемь, сами решим, ни у кого не спросим;
Семью пять – тридцать пять, сто раз я повторю опять;
Семью шесть – сорок два, помогают мне учить слова;
Семью семь – сорок девять, главное работу сделать;
Семью восемь – пятьдесят шесть, я уверен, так оно и есть;
Семью девять – шестьдесят три, и это правильно, что ни говори.
Самое главное при претворении данного метода в жизнь для родителей – понимать, что не надо детям предлагать готовые рифмованные строчки, заставляя бездумно зазубривать их. Лучше совместно попытаться сочинить свои стихи и подобрать удачные рифмы. Только тогда можно говорить об уверенности в том, что ребенок прекрасно заучит таблицу умножения и запомнит ее на всю оставшуюся жизнь.
Добрый день! Буквально позавчера болтали со своей знакомой Светланой по телефону, и она между делом рассказала, как тяжело ее дочке Маше дается таблица умножения.
Тут ведь просто надо запомнить: ни объяснишь логически, не подберешь аналогию, не будешь в уме складывать числа.
Вспоминая себя, скажу, что мне она тоже давалась нелегко, и выучила я ее путем зубрежки, да и преподавали тогда не так интересно, как делают теперь.
А вот современные педагоги придумали немало стишков, песенок, мультиков и прочего, что помогает в игровой форме выучить всю таблицу умножения.
Я изучила этот вопрос, посмотрела и почитала много интересного, и теперь готова поделиться с теми, кто, как и Светлана, хочет помочь своему ребенку.
Учитесь с удовольствием! Буду благодарна за репосты, лайки и комментарии.
Вместо вступления
Таблица умножения — неминуемый этап в жизни каждого ребенка. Но как заставить выучить таблицу умножения своего ребенка, чтобы это не выглядело пыткой?
Есть несколько способов, позволяющих ребенку выучить таблицу умножения до школы.
Зубрежка
Самым распространенным способом является зубрёжка. Этот способ пользовался популярность сравнительно долгое время. Плюсы этого способа в том, что он экономичный, время сберегающий и не требующий от родителей каких бы то ни было навыков. Минусы этого способа обучения — непонимание сути предмета, в данном случае таблицы умножения, а так же вероятность, отбить у ребенка желание обучаться.
Игра
Наиболее продуктивным способом обучения детей дошкольного возраста на данном этапе развития является игра, а основной деятельностью — игровая. В настоящее время, существует множество игр, призванных обучить вашего ребенка всему, что возможно. Не исключением является и таблица умножения. Если вам не хватает времени сделать наглядный материал своими руками, а на это обычно никогда не хватает времени — приобретите его. Безусловный плюс фабричного наглядного материала — это эстетичность.
Не всем дано сделать красивые, красочные пособия для занятий, а там — все качественно и красиво. Ребенку будет интересно заниматься, а вы сэкономите кучу времени.
Вот несколько примеров таких игр:
- Таблица умножения для непосед «Семечки и орешки» — весьма занимательная игра, с помощью которой ваш ребенок с интересом будет осваивать каждый новый столбик таблицы.
- Разучивание таблицы умножения в стихах.
Получим ДВОЙКУ — лебедь-птицу,
Спасает каждый ученик
От этих «птичек» свой дневник.
Таким образом, записана таблица умножения.
Вашему ребенку будет легче запомнить стихи в виду свойств его молодой памяти, нежели обычное выполнение заданий, но в данном случае, на мой взгляд, существует опасность — необдуманного заучивания материала. То есть он может встать и рассказать всю таблицу умножения с помощью подобных четверостиший, а спроецировать на пример не сможет. Если принять это во внимание, и четверостишье не забывать закреплять наглядностью, то все у вас получится.
Используем компьютер
Изучение таблицы умножения с помощью компьютерной программы. Этот способ достаточно прост в использовании. Скачивайте программу, а она, в свою очередь, уже обучает вашего ребенку всей таблице умножения. Безусловная экономия времени и средств, но прежде чем настолько упростить обучение, подумайте над тем, как бы, ни усложнить жизнь впоследствии.
Надеемся, эти советы и ваше желание помогут вам разобраться в вопросе, как научить ребенка таблице умножения.
Условия изучения умножения
1 условие, которого вы должны придерживаться, это систематичность занятий, проще говоря, ежедневность.
2 условие, игровая форма подачи материала. Ваш ребенок достаточно мал, у него еще не сформировано образно-логическое воображение, поэтому объяснение на словах, не дадут видимого эффекта, пусть они и будут ежедневными с какими-то записями, они только запутают малыша.
Тогда как научить ребенка умножению, спросите вы? Все просто, используйте картинки, палочки, монетки, конфеты. В общем, то, что ребенок может потрогать, пощупать, пожевать.
Так как ребенок в дошкольном возрасте, воспринимает мир через все системы органов чувств, ему просто необходимо: видеть, слышать, чувствовать. Продолжительность занятий 15-20 минут.
3 условие — объяснение материала. Материал, должен быть структурирован и логично выстроен не только для вашего же удобства, но и для облегчения понимания ребенка. Важно объяснить ребенку, что умножение — одна из четырех математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление) заключающаяся в сложении одинаковых слагаемых, определенное количество раз.
Покажите ребенку примеры, 5+3, параллельно показывая карточку с 2+2+2+2, или 8+1 параллельно, показывая карточку 3+3+3, и спросите, какой из примеров проще посчитать? Вероятно, он ответит, тот, который короче.
Вообще изучать умножение нужно после того, как ваш ребенок знает числа до 100 и уже овладел навыками сложения и вычитания, так ему будет проще понять суть.
Как объяснять?
Приведите ему примеры простых задач из жизни. Например, К Маше придут 3 подруги, она хочет каждой дать по 2 яблока. Сколько всего яблок нужно попросить Маше у бабушки? Посчитайте вместе с ребенком, а затем запишите в 2-х вариантах: сначала как сложение 2+2+2=6, затем как умножение 2*3=6.
Объясните ребенку суть наглядно. Если он скажет, что проще сложить. Объясните, что есть большие числа и ему будет трудно, например, 3*9, записывать 3+3+3+3+3+3+3+3+3=27. Для начала учите ребенка считать двойками — 2, 4, 6, 8 и т.д. Затем тройками — 3, 6, 9. Всегда используйте наглядный материал, пусть ребенок перебирает пуговки, палочки, раскладывая их по кучкам. Параллельно счету, не забывайте записывать примеры наглядно, чтобы ребенок видел, как это выглядит на письме.
[Источник: http://www.medmoon.ru/]Запаситесь терпением и желанием, и ваш ребенок в скором времени обрадует вас своими знаниями.
Несколько полезных советов
Очевидно, что вам не знакомы проблемы с механической памятью, если у вас возникает недоумение при постановке вопроса «как ребенку быстро выучить таблицу умножения» и на языке крутится ответ «надо просто выучить». Подобные трудности встречаются достаточно редко. Зачастую в возрасте, когда ребенок по программе в школе изучает таблицу умножения, у детей можно отметить хорошую механическую память, но она может немного ухудшаться в процессе взросления. Именно по этому у детей хорошо получается «зубрить», то есть заучивать школьный материал. На этой основе построено начальное школьное обучение.
Но ребенок попадает в сложное положение среди своих сверстников, если у него плохо получается запоминать школьное задание. Обидно, ведь чаще всего в таких случаях ребенок не обделен интеллектом, но школьная система не учитывает особенности такого малыша.
Одним из основных методов запоминания таблицы умножения для такого случая может быть иллюстрация того, что нужно изучить, в данном случае таблицу умножения. Можно создать рисунки и рассказы, которые отображают примеры на умножение. Для начала предложите ребенку использовать фантазию и представить с чем ассоциируются цифры от 0 до 9. Таким образом, школьник может создать себе устойчивые ассоциации.
Важно, чтобы образы придумывал сам ребенок, иначе это будет дополнительной информацией, которую нужно запоминать. Следующим этапом будет нарисовать эти ассоциации возле соответствующих цифр. Таким способом задействуется еще и образная и моторная память, а необычная форма работы вызывает положительные эмоции.
Далее получившиеся ассоциации нужно закрепить, для этого школьнику называют картинки, которые он нарисовал, вразброс, чтобы он вспомнил, какая цифра так изображена.
Когда такие связи успешно установлены и отложились в памяти, можно приступать непосредственно к запоминанию таблицы умножения. Не рекомендуется изучать в день больше, чем один столбик таблицы, чтобы избежать эффекта наложения запоминаемой информации друг на друга, т.к. это является естественным свойством памяти человека.
Дальше работу можно построить следующим образом. На листике ребенок пишет пример, который запоминает сейчас, сначала с помощью обычных цифр, а рядом рисует свои образы и картинки, который выдумал до этого (картинки-образы со знаком умножения, знак «равно» и картинка-результат).
Далее следует предложить ребенку выдумать историю, в которой были бы какие-то причинно-следственные связи, и объединялась какой-то общей логикой. Например, встреча двух персонажей, при этом условия встречи могут быть самыми разнообразными.
Итоги встречи можно подвести знаком «равно». Результат будет лучше, если встречи будут интересные, эмоциональные и неожиданные. Эти рассказы ребенок должен хорошо запомнить, а на момент обучения и вы тоже. К примеру, можно составить что-то вроде такой истории для умножения «2х3=6». «Гулял как-то лебедь (2) и встретил сердце (3). И увидел лебедь, как колотиться его сердце. И стало ясно лебедю, что он влюбился. И стал он оказывать сердечку знаки внимания. А потом лебедь и сердечко встретили клоуна (6), который стал потешаться над ними, приговаривая тили-тили-тесто, жених и невеста!».
После проработки нескольких подобных примеров следует закрепить связи и выделить из рассказа только самое главное. Однако для эмоциональной памяти хорошо, чтобы остался весь сюжет. Задавая вопросы типа «Гулял как-то лебедь, а кто встретился ему?», вы можете закрепить пройденный материал. Если малыш назвал правильный ответ, то попросить вспомнить, какой это был пример. Если же ученик не вспомнит, помогите ему восстановить отдельные части истории своими комментариями.
Помните, что переходить к запоминанию следующего столбика нужно только после того, как ребенок успешно воспроизводит уже пройденный материал.
Обращайте внимание малыша, что в следующих столбиках нет необходимости придумывать новые истории, ведь в там встречаются те же герои, только поменянные местами. Результат таких историй будет таким же, каким его придумали раньше.
Когда ребенок выучит, таким образом, всю таблицу умножения, необходимо повторить и закрепить выученное. Использовать при этом можно специальные методы. Табличные примеры, в данном случае уже с цифрами, можно рассказывать с разными интонациями, например, огорчаясь или сильно удивляясь, говорить медленнее, или наоборот, как можно быстрее, рассказывать скороговоркой, шепотом или с криком.
Хорошо запоминается решение шуточных задач с помощью табличных примеров. Можно использовать принцип настольной игры в решении примеров из таблицы умножения: ребенок делает следующих ход, если дает правильный ответ, либо остается на месте, если нет. И в случае, когда малыш сделает заранее намеченное количество шагов, к примеру, дойдет до следующей комнаты или кухни, можно поощрять его чем-то приятным, или вкусным, к примеру.
Если же вы считаете, что у вас недостаточно фантазии и творческих способностей для помощи детям подобным образом, вы можете обратиться к школьному психологу, который поможет вам проработать все вышеописанные приемы.
Если вы будете использовать такие приемы, занимаясь систематически, два дня в неделю, тогда ваш ребенок сможет очень быстро выучить таблицу умножения, примерно за пару месяцев. А самое главное, что ваш малыш будет знать, что он не глупый, а просто те способы, которые используются в школах, ему не подходят и он может выучить материал другим, более адаптированным под его индивидуальность способом, еще и проявить при этом свое творчество.
[Источник: http://www.allwomens.ru/]К слову, если вы заботитесь о том, чтобы его интерес в учебе не исчез из-за механической зубрежки, то вышеописанные методы лучше всего подходят для детей и без проблем с механической памятью. Так же занятия станут более интересными и приятными.
Дальше — интереснее!
Школьная программа с каждым годом становится сложнее. Усвоить те знания, которые даются в школе, удается не всем детям. Довольно непросто и выучить таблицу умножения ребенку. Но как бы ни было сложно, ее нужно знать. Что делать, если традиционные методы не помогают? Используйте следующие методы.
Эффективные методы
Стихи
Механическое заучивание таблицы умножения большинству детей кажется скучным занятием. А если ребенку скучно, то и обучение идет не так, как хочется. Гораздо веселее заучивать веселые стишки или песенки. Использовать рифмы можно для тех чисел, которые даются тяжело. Например, умножение на 6 или 7.
На «ютуб» есть большое количество песенок и стишков для разучивания таблицы умножения с помощью стихов. Выберите числа, которые не поддаются вашему чаду, и предложите ему альтернативный вариант заучивания таблицы умножения.
Игра
Дети младшего школьного возраста любят играть, поэтому можно использовать этот прием для заучивания таблицы умножения. Большой популярностью для запоминаний математических операций пользуется игра с карточками. Приготовьте несколько карточек, напишите на них готовые примеры.
Карточки перемешиваются между собой. Задача ребенка – решить все предложенные примеры. Если он не знает ответа, то карточка возвращается в игру. Игра продолжается до тех пор, пока ребенок не решит все задания. В конце остаются карточки с самыми сложными примерами. У ребенка есть возможность повторить их несколько раз, что положительно влияет на запоминание.
Рисование
Для этого метода также понадобятся карточки с примерами. Однако в этом случае рядом можно написать ответы. Числа из примеров нужно раскрасить в разные цвета. Можно дорисовать им «глазки», «носики», различные украшения. Этот вариант подойдет детям, которые любят рисовать. Вместо разрисовывания можно выбрать аппликацию. Принцип обучения остается тем же.
Примеры из жизни
«Сухая» и скучная информация усваивается очень плохо. Чтобы сделать ее интереснее, обсуждайте с ребенком темы, которые ему интересны. Например, умножение числа 4 рассматривайте на примере машин. Можно спрашивать у него, сколько колес у одной, двух или трех машин. С девочкой таблицу умножения можно выучить на примере кукол и платьев, посуды, украшений и т.д.
Заполнение таблицы
Таблица умножения часто представлена в виде столбиков. Заучивать их придется долго. Гораздо эффективнее для учебы использовать таблицу Пифагора.
Здесь можно отследить логические связи между числами. Нарисуйте таблицу от руки, но расставьте не все числа. Попросите ребенка расставить недостающие числа. Это не только поможет выучить таблицу умножения, но и разовьет логическое мышление.
Важные советы
- Учите таблицу маленькими порциями. Не старайтесь выучить за один раз сразу все. Начните с 1 или 2 колонок. Это подготовить школьника к усвоению более сложной информации. К умножению на 7,8 и 9 переходите только после того, как ребенок хорошо усвоил умножения с более простыми числами.
- Повторяйте. Повторять примеры нужно как можно чаще. Необязательно делать это за столом. Развесьте примеры, которые вы изучаете по всему дому. Как только ребенок будет видеть карточку, он будет непроизвольно повторять то, что на ней написано.
- Облегчите работу. Как только школьник научился умножать на 2, можно сразу переходить на умножение с четверкой. Вместо заучивания примеров с четверкой, объясните малышу, что числа для умножения достаточно удвоить. Например, 3×4. Сначала удвойте число 3 – получится 6. Затем удвойте 6 – получится 12. Вот вам и ответ — 3×4=12.
- Меняйте множителями местами. Объясните ребенку, что ему нужно выучить не всю таблицу, а только половину. Например, если он выучили, что 4×7=28, то при изучении примера 7×4 ему достаточно просто вспомнить, сколько будет 4×7.
На что обратить внимание?
Обучение – это не всегда гладкий и простой процесс. Это стресс не только для ребенка, но и для его родителей. Именно поэтому стоит воспользоваться следующими советами:
Изучение таблицы умножения можно превратить в простой и увлекательный процесс. Предложенные способы непременно помогут вам в этом!
[Источник: https://vospitulya.ru/]Что стоит знать еще?
Таблица умножения – мы все учили ее в школе, одни смогли запомнить ее сразу, другим пришлось помучиться, а третьи и сейчас уверенно не скажут, сколько будет 8х6. Но теперь, в школе, с теми же задачами сталкиваются наши дети. Как помочь своему ребенку выучить умножение без нервов и слез?
Научный подход
Универсального способа выучить таблицу умножения, конечно же, не существует. В помощь родителям разработаны различные методики на основе игр, с использованием карточек, песен, стихов и т. д. Но способ, который подойдет одному ребенку, может оказаться бесполезным для другого. Попробуйте использовать каждый из методов, так вы опытным путем поймете, какой из них даст лучший результат для вашего школьника.
Игра «Карты умножения». Обучение в игровой форме всегда дается легче, и школьный возраст в этом вопросе – не исключение. Чтобы совместить приятное с полезным, нужно заранее подготовить необходимый инвентарь — картонные прямоугольники, на каждом из которых приведен один пример без ответа.
Сложив их стопку, каждый по очереди вытягивать одну карточку и дает ответ на попавшийся ему пример. Если ответ верный, карта «выбывает» из стопки и на счет игрока записывается один балл. В случае же неправильного ответа она возвращается обратно, но теперь уже в самый низ. Игра ведется до тех пор, пока вся колода не будет израсходована.
Несколько вечеров за такой игрой в веселой компании, да еще с символическим главным призом, – и ваш ребенок выучит всю таблицу умножения.
Примеры из практики. Постарайтесь каждый пример из таблицы умножения демонстрировать на практике. Например, сколько вишен нужно, чтобы посадить на четыре пирожных по три ягодки (4х3=12).
Чем больше пример будет соответствовать сфере интересов ребенка, тем скорее он сможет усвоить правила умножения.
Умножаем на пальцах. Существует один небольшой прием, позволяющий легко освоить умножение на 9 с помощью всего лишь пальцев рук. Для этого нужно положить руки с прямыми пальцами перед собой. Затем, умножая произвольное число на 9, загибаем тот палец, порядковый номер которого соответствует этому числу (считать нужно слева направо) и подсчитываем количество пальцев до и после него. Число пальцев перед загнутым – это десятки, а после него – единицы.
Идите от простого к сложному
Начните с самого простого: умножения на 1 и 10. В первом случае число, которое мы умножаем на единицу, не меняется, а во втором к исходному числу нужно просто приписать нолик. Правила очень простые и любой ребенок сможет запомнить их без труда. При этом осознание того, что целых два столбца уже пройдены, воодушевит ребенка на дальнейшее изучение таблицы.
Следующий столбец, не вызывающий у детей затруднений – умножение на 2. По сути оно представляет собой сложение двух одинаковых чисел, что совсем несложно для ребенка, приступившего к умножению. В это же время нужно объяснить ребенку, что перемена множителей местами не влияет на конечный результат. Это позволит быстрее выучить и другие столбцы, ведь в каждом из них есть пример с цифрой 2.
Первые трудности могут поджидать вас при освоении умножения на 3 и 4, ведь тут придется складывать гораздо больше чисел, чем при умножении на два. Здесь, помимо объяснений, помогут примеры из практики, о которых упоминалось выше, стишки и песенки. Если умножение на 3 или 4 вызывает значительные затруднения, то можно воспользоваться и карточками с примерами.
Умножение на 5 чаще всего дается так же легко, как и на 2. Во-первых, его принцип понятен на интуитивном уровне, благодаря чередованию ответов, оканчивающихся на 0 либо на 5. Во-вторых, этот столбец неплохо рифмуется и звучит очень ритмично, что облегчает его запоминание.
Теперь мы подходим к умножению на 6, 7, 8 и 9. Эти примеры запоминаются детьми сложнее всего, да и не каждый взрослый без подготовки даст правильный ответ. Перед тем как штурмовать новые высоты, ребенка нужно подбодрить, ведь большую часть таблицы он уже знает, и остается не так уж и много.
Если учесть, что ребенок усвоил правило, по которому от перемены мест множителей итоговое произведение не меняется, то примеров, которые нужно выучить, остается еще меньше:
6х6=36
6х7=42 7х7=49
6х8=48 7х8=56 8х8=64
6х9=56 7х9=63 8х9=72
В результате получается, что ребенку на самом деле осталось освоить всего 9 примеров. Конечно, из всей таблицы умножения они – самые сложные, и без заучивания тут не обойтись. Проще всего освоить их с помощью игры с набором карточек.
[Источник: http://9psy.ru/]Освоить таблицу умножения при правильно организованных занятиях не так уж и сложно. Не стоит полностью перекладывать ответственность за процесс обучения на школу, ведь только родители могут найти верный подход к своему ребенку, заинтересовать его учебой, мотивировать к достижению поставленных целей.
Вместо заключения
Без нее не обойтись при подсчете зарплаты, она — верный помощник, когда нужно посчитать сдачу, даже в некоторых кроссвордах может прийти на выручку. Эту незаменимую помощницу называют таблицей умножения. Навыки умножения будут верными спутниками не только в школе, университете, но и во взрослой повседневной жизни. Потому следует обучать ребенка этой незамысловатой и непонятной вначале ему таблице с детских лет. И как помочь ребенку выучить таблицу умножения быстро и качественно, расскажет наша статья.
Рекомендации психолога
Прежде чем начать непосредственное изучение математики, дадим вам несколько советов:
- чтобы процесс обучения не переходил в зазубривание нужно превратить всё в игру, таким образом, завлекая ребенка;
- придерживайтесь систематичности и повторений упражнений: если вы выучили умножение на 2 и не сочли нужным повторить пройденное, через несколько дней малыш забудет все выученное ранее. Создайте и обсудите с ребенком план занятий. Например, в среду мы учим умножение на 2, в пятницу – на 3, в субботу повторяем на 2 и на 3;
- постепенность: не охватывайте сразу все числа, учите потихоньку, но каждый день;
- опирайтесь на возраст и психологические особенности ребенка, рассчитывайте время его занятий. Если вы изучаете математику со своим чадом до 6 лет, не следует сидеть над одними заданиями продолжительное время. В этом возрасте дети могут концентрироваться на одной задаче около 15 минут. После пяти-шести лет ребенок может выдерживать до 40 минут занятий.
- следует учитывать и индивидуальные особенности малыша: если ребенок гиперактивный – делайте перерывы на зарядку или прогулку;
- привнесите в изучение элементы соревнования;
- хвалите и поощряйте малыша: это будет дополнительным стимулом выучить материал. Но не используйте материальные поощрения.
Что дальше?
Не только у родителей возникает вопрос: «Как помочь своему ребенку выучить таблицу умножения?» Быстро это можно сделать с помощью игр и применять их не только дома, но и в школе.
«Двойки – ану-ка в ряд, что вам говорят?»
Целью этой игры является изучение таблицы умножения на 2. Для начала возьмем одинаковые предметы(20 штук): апельсины, яблоки, ручки, карандаши, мячики. Положите перед малышом два выбранных предмета, возьмем мячики. Затем достаньте еще два и положите их рядом. Предложите посчитать мячики, считая двойками.
«Рисуем»
Для того, чтобы ребенок понял наглядно суть задания, нарисуйте на листке бумаги животных. Например, нарисуем домашнего пса на четырех лапах. Наша собака вышла погулять во двор и встретила еще собачек, сколько лап у всех собак? Так мы объясним ребенку что сложение и умножение связаны. Ему станет легче считать, сначала плюсуя, а позже умножая.
«Песенку пропой»
Одним из самых распространенных, но и действенных приемов того, как можно помочь своему ребенку выучить таблицу умножения быстро, являются рифмы: пятью пять будет двадцать пять. В виде стихотворения таблица может стать вашему ребенку лучшим другом, так как стих создает образы, связывает с цифрами, а рифма улучшает запоминание. А чтобы еще более креативней подойти к заданию, попробуйте сочинить мелодию на стихи.
«Карточки»
Для качественного запоминания таблицы можно сделать карточки любого размера. Напишите на одной стороне листа примеры, на другой – ответ. И спрашивайте ребенка, сначала отвечая с ним вместе, а потом пусть дает ответы самостоятельно.
Можно расклеить такие карточки по всему дому. Или возьмите их с собой в поездку, на прогулку. В то время пока вы едете в автобусе к бабушке, можно повторить несколько примеров.
«Конфеты»
Зазубривание таблицы – понятно, что не выход. Нужно развивать у вашего чада умение умножать на практике. Например, спросить у ребенка: «какое количество конфеток всего нужно дать ему и его сестре, чтобы у обоих стало по три сладости».
[Источник: https://ideales.ru/] Поделиться статьей с друзьями!Узнайте прямо сейчас о самом полезном препарате Плантекс для новорожденных (инструкция по применению). От колик, запоров, вздутия, срыгивания и для нормализации пищеварения.
Умножение с помощью пальцев (хитрый трюк)
Если вы обнаружили, что ваш ребенок испытывает трудности в запоминании таблицы умножения, и пытаетесь найти простой и веселый способ помочь ему справиться с этим, попробуйте такой, буквально, ручной метод.
Стоит заметить, что этот способ работает только для умножений на 6, 7, 8 и 9, но, поскольку они как раз самые сложные в таблице умножения, этот способ как раз уместен.
И как только ваш ребенок освоит его, делать домашние задания по математике станет в разы проще!
Шаг 1.
Пронумеруйте свои пальцы от 6 до 10, начиная с мизинца и заканчивая большими пальцами.
Соедините пальцы, которые соответствуют математической задаче, вместе (напр., для того, чтобы умножить 7х8, соедини безымянный палец левой руки со средним правой).
Соедините пальцы.
Шаг 2.
Посчитайте эти пальцы + те, что под ними (5). Эта цифра будет идти в колонке десяток вашего ответа.
Перемножьте оставшиеся пальцы правой и левой руки (3х2=6). Эта цифра будет идти в колонке единичек вашего конечного результата.
Совместите две эти цифры вместе, чтобы определить конечный результат математической задачи (5 и 6 вместе создают число 56, значит, 7х8=56)!
- 7х8 получается 56
- 3х2=6 (единицы)
- 5 (десятки)
Для тех, кто с детства мучился с этой таблицей умножения, я могу точно сказать, что этот простой трюк сделал бы этот процесс куда приятней и проще.
Возможно, этот способ подойдет не всем, но попробовать его с вашим ребенком стоит определенно!
Пожалуйста, поделитесь этим трюком с друзьями, у которых не складывается с математикой!
Почему умножение пальцев работает
В посте «Умножение пальцев» мы узнали, как умно умножать числа от 6 до 10, используя наши пальцы, без запоминания таблицы умножения. В этом посте мы обсудим причину, по которой этот метод работает. Доказательство может быть записано в несколько строк, но поскольку эта статья относится к категории математики начальной школы, мы обсудим ее более подробно.
Умножение пальца 8 х 7.
Давайте рассмотрим первый пример из предыдущей статьи, как показано выше.В этом примере мы хотели умножить 8 на 7 , поэтому мы соединили кольцо и средние пальцы. В этом обсуждении мы будем называть подключенные пальцы и все пальцы под ними вниз пальцами , а мы будем называть все пальцы над ними пальцами вверх .
Пуховики
На левой руке 3 нижних пальцев и 2 нижних пальцев справа (см. Рисунок). Мы умножили каждый из них на 10 и сложили их, что составило 50.Используя 8 , 7 и 5 (общее количество пальцев на одной руке), мы можем соотнести пальцы вниз, как показано в следующем уравнении: 10 ( 2 ) + 10 ( 3 ) ) = 10 ( 8 -5) + 10 ( 7 -5). Вы понимаете почему?
Up Fingers
Глядя на пальцы вверх, мы имеем 2 слева и 3 справа, и мы умножили их, чтобы получить 6.Обратите внимание, что мы также можем связать их с 10 (общее количество пальцев), а также с 8 и 7 , как показано в следующем уравнении: 2 x 3 = (10- 8 ) x (10 — 7 ).
Сложение их и обобщение
Используя вышеприведенные уравнения, мы можем выразить произведение P из 8 и 7, используя следующее уравнение:
P = [ 10 ( 8 -5) + 10 ( 7 -5)] + [(10- 8 ) x (10 — 7 )] = 56
В качестве упражнения проверьте, работает ли этот метод во втором примере из предыдущей статьи.
Обобщая, что если мы хотим умножить числа м на и на ?
Теперь мы обобщим умножением м на и на . Продукт P определяется по формуле P = [10 ( m -5) +10 ( n -5) + (10 m ) (10 n )]. Упрощая уравнение, мы имеем P = 10 м — 50 + 10 n — 50 + (100 — 10 м — 10 n + млн ) = млн .Но млн. — это продукт м. и м. , что мы и хотим показать. Это причина, почему метод работает.
,Упрощение уроков умножения | Wyzant Resources
Используя методы из арифметики, вы можете умножить два числа, как,
5 * 11
(Примечание * используется в качестве символа умножения.) При решении задач с использованием алгебры часто важно иметь возможность умножить алгебраические члены, которые имеют переменные. Изучите эту проблему:
5x * 11x 2
Очевидно, что методы умножения чисел в арифметике здесь не применяются.Этот урок объясняет метод для этого умножения.
Прежде чем на самом деле идти через такие проблемы умножения, мы представим несколько концепций, которые важно понять, прежде чем изучать умножение техника.
Коммутативная недвижимость
Коммутативное свойство умножения — это утверждение или наблюдение о умножении, которое указывает, что произведение умножения Проблема одна и та же, независимо от того, в каком порядке умножены члены.Например,
2 * 10 = 20и
10 * 2 = 20
Обратите внимание, что произведение 2 и 10 равно 20, а произведение 10 и 2 равно 20, продукты одинаковы. Оказывается, это верно для действительных чисел в целом. Это порядок, в котором умножаются два числа, не влияет на результат.
Это свойство может быть распространено на случай, когда мы умножаем более 2 слагаемых.Например,
4 * 6 * 5 = 120и
6 * 5 * 4 = 120
Обозначение
Следующая важная концепция — понимание различных стилей письма умножение в алгебре. До сих пор мы использовали символ * в этом уроке для обозначения умножения. Есть несколько других способов показать умножение которые также являются приемлемыми. Рассмотрим примеры ниже.Каждая строка показывает один способ записи «х в квадрате раз два».
Различные примеры обозначений умножения
x 2 · 22 · x 2
x 2 (2)
(x 2 ) (2)
x 2 * 2
Вы можете вспомнить использование «х» в качестве символа умножения в арифметике. это обычно избегают в алгебре, потому что х является наиболее распространенной переменной, используемой в выражения и уравнения.Было бы очень запутанным, если бы х используется как для переменной, так и для знака умножения.
На этом уроке мы продолжим использовать * для представления умножения, потому что он легко вводится с клавиатуры, и потому что это обозначение является последовательным с нашими калькуляторами и многими карманными калькуляторами.
подразумеваемых экспонентов
Наконец, важно понять подразумеваемый показатель некоторых переменных.Когда мы рассматриваем такой термин, как х 3 , мы знаем, что х имеет показатель степени три. Но как насчет термина х?
Когда переменная не имеет верхнего индекса, который указывает ее показатель степени, она имеет подразумеваемый показатель степени 1. Таким образом, x имеет показатель степени 1, и мы можем сказать, что
х 1 = х
Умножение переменных
Первая проблема, над которой мы будем работать, это
х * х
Когда умножаются две одинаковые переменные (в данном случае обе x), ответ состоит из varable с показателем степени, который является суммой двух других экспонент.
В этом случае оба слагаемых в умножении х без индекс верхнего индекса, следовательно, каждый имеет предполагаемый показатель 1. Мы умножаем, поэтому мы добавим показатели 1 + 1, чтобы получить 2. Следовательно, ответ равен x второй степени:
х 2
Следующая проблема —
х * х 4
На этот раз мы умножаем х и х до четвертой степени.Первый множитель х не имеет видимой степени. Как и прежде, мы знаем, что х имеет подразумеваемый показатель степени 1. Второй множитель, x 4 , имеет видимый показатель степени 4.
Оба множителя — это одна и та же буква, поэтому мы умножаем на добавление показателей. Поскольку 1 + 4 = 5, ответ:
х 5
Умножение переменных
Больше, чем одна переменная
В проблеме, подобной приведенной ниже, термины не могут быть умножены просто добавление показателей, потому что каждый множитель — это отдельная буквенная переменная.
y 5 * x 2
Чтобы показать ответ на эту проблему, вы просто удалите знак умножения и поместите термины рядом друг с другом и в алфавитном порядке:
x 2 и 5
Посмотрите на следующую проблему.
x 2 * x 3 и 2
Как вы видите, в этой задаче x 2 умножает член, который имеет переменную х и переменную у.Результатом этого умножения является найдено с использованием комбинации двух ранее представленных методов.
Начнем с добавления показателей x 2 и x 3 : 2 + 3 = 5, следовательно, продукт будет содержать х 5 .
Теперь, так как у присутствует во втором члене, но не в первом, это просто скопировал в результат. Таким образом, ответ:
x 5 и 2
Ресурсы умножения
Бесплатно зарегестрироваться чтобы получить доступ к другим ресурсам алгебры, как.Ресурсы Wyzant содержат блоги, видео, уроки и многое другое об алгебре и более 250 других тем. Прекратите бороться и начните учиться сегодня с тысячами бесплатных ресурсов! ,Умножение пальцев
Использование умножения пальцев было широко распространено на протяжении многих лет. Это не традиционный способ умножения в школе сегодня.Однако, если у вашего ребенка возникли проблемы с запоминанием всей таблицы умножения, умножение с помощью пальцев является хорошей альтернативой.
Чтобы умножать пальцами, вам нужно запомнить только таблицу умножения до 5 × 5.
После этого все умножения можно выполнить пальцами
Вот техника :
Каждое из двух чисел, которые нужно умножить, представлено на одной руке
Каждая рука может иметь несколько поднятых пальцев и несколько закрытых пальцев одновременно
Номер пальцев поднять = фактор — 5.Помните, что фактор — это число в задаче умножения.
Сумма поднятых пальцев — это число десятков.
. Произведение замкнутых пальцев — это число единиц.
Для 7, используйте левую руку и поднимите 2 пальца (Коэффициент — 5 = 7 — 5 = 2).
Это означает, что есть 3 закрытых пальца
Для 8, используйте правую руку и поднимите 3 пальца.
Это означает, что есть 2 закрытых пальца.
Сумма поднятых пальцев = 2 + 3 = 5.Это означает, что у нас есть 5 десятков или 50
Произведение закрытых пальцев = 3 × 2 = 6.
Это означает, что у нас есть 6
50 + 6 = 56
Пример # 2:
9 × 6
Для 9 используйте правую руку и поднимите 4 пальца.
Это означает, что 1 закрытый палец
Для 6, используйте левую руку и поднимите 1 палец.
Это означает, что есть 4 закрытых пальца
Сумма поднятых пальцев = 4 + 1 = 5. Это означает, что у нас есть 5 десятков или 50
Произведение закрытых пальцев = 1 × 4 = 4.
Это означает, что у нас есть 4 из них
50 + 4 = 54
Пример № 3:
8 × 5
Для 8, используйте левую руку и поднимите 3 пальца.
Это означает, что есть 2 закрытых пальца
Для 5, используйте левую руку и не поднимайте палец.
Это означает, что есть 5 закрытых пальцев
Сумма поднятых пальцев = 3 + 0 = 3.
Это означает, что у нас есть 3 десятка или 30
Произведение закрытых пальцев = 2 × 5 = 10.
Это означает, что у нас есть 10 единиц или 1 десять или 10
30 + 10 = 40
Новые уроки математики
Ваша электронная почта в безопасности с нами.Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.
,Практика умножения | Таймс Таблицы Практика
Использование калькулятора
Практикуйте факты умножения для кратностей от 1 до 12. Используйте этот калькулятор, чтобы проверить себя на задачах временных таблиц. Заполните бланк отсутствующим товаром или отсутствующим множителем.
Вы можете использовать таблицу умножения для печати ниже, чтобы проверить свои ответы или в качестве учебного пособия.
Таблица умножения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144
,