Примеры в двоичной системе счисления: Двоичная система счисления

Калькулятор 2 системы счисления сложение и вычитание. Сложение двоичных чисел. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Примечание:
Выполнять действия можно только в одной системе счисления, если вам даны разные системы счисления, сначала переведите все числа в одну систему счисления
Если вы работаете с системой счисления, основание которой больше 10 и у вас в примере встретилась буква, мысленно замените её цифрой в десятичной системе, проведите необходимые операции и переведите результат обратно в исходную систему счисления

Сложение:
Все помнят, как в начальной школе нас учили складывать столбиком, разряд с разрядом. Если при сложении в разряде получалось число больше 9, мы вычитали из него 10, полученный результат записывали в ответ, а 1 прибавляли к следующему разряду. Из этого можно сформулировать правило:

1. Складывать удобнее «столбиком»
2. Складывая поразрядно, если цифра в разряде > больше самой большой цифры алфавита данной Системы счисления, вычитаем из этого числа основание системы счисления.
3. Полученный результат записываем в нужный разряд
4. Прибавляем единицу к следующему разряду

Пример:

Сложить 1001001110 и 100111101 в двоичной системе счисления

1001001110

100111101

1110001011

Ответ: 1110001011

Сложить F3B и 5A в шестнадцатеричной системе счисления

Ответ: FE0

Вычитание:Все помнят, как в начальной школе нас учили вычитать столбиком, разряд из разряда. Если при вычитании в разряде получалось число меньше 0, мы то мы «занимали» единицу из старшего разряда и прибавляли к нужной цифре 10, из нового числа вычитали нужное. Из этого можно сформулировать правило:

1. Вычитать удобнее «столбиком»
2. Вычитая поразрядно, если цифра в разряде
3. Производим вычитание

Пример:

Вычесть из 1001001110 число 100111101 в двоичной системе счисления

1001001110

100111101

100010001

Ответ: 100010001

Вычесть из F3B число 5A в шестнадцатеричной системе счисления

Ответ: D96

Самое главное, не забывайте про то, что у вас в распоряжении только цифры данной системы счисления, так же не забывайте про переходы между разрядными слагаемыми.
Умножение:

Умножение в других системах счисления происходит точно так же, как и мы привыкли умножать.

1. Умножать удобнее «столбиком»
2. Умножение в любой системе счисления происходит по тем же правилам, что и в десятичной. Но мы можем использовать только алфавит, данный системы счисления

Пример:

Умножить 10111 на число 1101 в двоичной системе счисления

10111

1101

10111

10111

10111

100101011

Ответ: 100101011

Умножить F3B на число A в шестнадцатеричной системе счисления

Ответ: 984E

Ответ: 984E

Самое главное, не забывайте про то, что у вас в распоряжении только цифры данной системы счисления, так же не забывайте про переходы между разрядными слагаемыми.

Деление в других системах счисления происходит точно так же, как и мы привыкли делить.

1. Делить удобнее «столбиком»
2. Деление в любой системе счисления происходит по тем же правилам, что и в десятичной. Но мы можем использовать только алфавит, данный системы счисления

Пример:

Разделить 1011011 на число 1101 в двоичной системе счисления

Разделить F 3 B на число 8 в шестнадцатеричной системе счисления

Самое главное, не забывайте про то, что у вас в распоряжении только цифры данной системы счисления, так же не забывайте про переходы между разрядными слагаемыми.

НЕПОЗИЦИОННЫЕ

Непозиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления появились исторически первыми. В этих системах значение каждого цифрового символа постоянно и не зависит от его положения. Простейшим случаем непозиционной системы является единичная, для которой для обозначения чисел используется единственный символ, как правило это черта, иногда точка, которых всегда ставится количество, соответствующее обозначаемому числу:

• 1 — |
• 2 — ||
• 3 — |||, и т. д.

Таким образом, этот единственный символ имеет значение единицы , из которой последовательным сложением получается необходимое число:

||||| = 1+1+1+1+1 = 5.

Модификацией единичной системы является система с основанием, в которой есть символы не только для обозначения единицы, но и для степеней основания. Например, если за основание взято число 5, то будут дополнительные символы для обозначения 5, 25, 125 и так далее.

Примером такой системы с основанием 10 является древнеегипетская, возникшая во второй половине третьего тысячеления до новой эры. В этой системе имелись следующие иероглифы:

• шест — единицы,
• дуга — десятки,
• пальмовый лист — сотни,
• цветок лотоса — тысячи.

Числа получались простым сложением, порядок следования мог быть любым. Так, для обозначения, например, числа 3815, рисовали три цветка лотоса, восемь пальмовых листов, одну дугу и пять шестов. Более сложные системы с дополнительными знаками — старая греческая, римская. Римская также использует элемент позиционной системы — большая цифра, стоящая перед меньшей, прибавляется, меньшая перед большей — вычитается: IV = 4, но VI = 6, этот метод, правда, применяется исключительно для обозначения чисел 4, 9, 40, 90, 400, 900, 4000, и производных их сложением.

Новогреческая и древнерусская системы использовали в качестве цифр 27 букв алфавита, где ими обозначалось каждое число от 1 до 9, а также десятки и сотни. Такой подход обеспечил возможность записывать числа от 1 до 999 без повторений цифр.

В старорусской системе для обозначения больших чисел использовались специальные обрамления вокруг цифр.

В качестве словесной системы номерации до сих пор практически везде используется непозиционная. Словесные системы нумерации сильно привязаны в языку, и общие их элементы в основном относятся к общим принципам и названиям больших чисел (триллион и выше). Общие принципы, положенные в основу современных словесных нумераций вредполагают формирование обозначения посредством сложения и умножения значений уникальных названий.

Как мы складываем в десятичной системе счисления?

Давайте вспомним о том, как мы складываем числа уже привычным нам способом, в десятичной .

Самое главное стоит понять разряды. Вспомните алфавит каждой СС и тогда вам станет легче.

Сложение в двоичной системе ничем не отличается от сложения в десятичной системе. Главное помнить, алфавит содержит всего две цифры: 0 и 1. Поэтому когда мы складываем 1 + 1, то получаем 0, и увеличиваем число еще на 1 разряд. Посмотрите на пример выше:

1. Начинаем складывать как и привыкли справа налево. 0 + 0 = 0, значит записываем 0. Переходим к следующему разряду.
2. Складываем 1 + 1 и получаем 2, но 2 нет в двоичной системе счисления, а значит мы записываем 0, а 1 добавляем к следующему разряду.
3. У нас получается в этом разряде три единицы складываем 1 + 1 + 1 = 3, этой цифры также быть не может. Значит 3 – 2 = 1. И 1 добавляем к следующему разряду.
4. У нас вновь получается 1 + 1 = 2. Мы уже знаем, что 2 быть не может, значит записываем 0, а 1 добавляем к следующему разряду.
5. Складывать больше нечего, значит в ответе получаем: 10100.

Один пример мы разобрали, второй решите самостоятельно:

Так же как и в любых других системах счисления необходимо помнить Алфавит. Давайте попробуем сложить выражение.

1. Все как обычно, начинаем складывать справа налево. 4 + 3 = 7.
2. 5 + 4 = 9. Девяти быть не может, значит из 9 вычитаем 8, получаем 1. И еще 1 добавляем к следующему разряду.
3. 3 + 7 + 1 = 11. Из 11 вычитаем 8, получаем 3. И единицу добавляем к следующему разряду.
4. 6 + 1 = 7.
5. Складывать далее нечего. Ответ: 7317.

А теперь проделайте сложение самостоятельно:

1. Выполняем уже знакомые нам действия и не забываем про алфавит. 2 + 1 = 3.
2. 5 + 9 = 14. Вспоминаем Алфавит: 14 = Е.
3. С = 12. 12 + 8 = 20. Двадцати нет в шестнадцатеричной системе счисления. Значит из 20 вычитаем 16 и получаем 4. И единицу добавляем к следующему разряду.
4. 1 + 1 = 2.
5. Больше складывать нечего. Ответ: 24Е3.

Вычетание в системах счисления

Вспомним, как мы это делаем в десятичной системе счисления.

1. Начинаем слева направо, от меньшего разряда к большему. 2 – 1 = 1.
2. 1 – 0 = 1.
3. 3 – 9 = ? Тройка меньше девяти, поэтому позаимствуем единицу из старшего разряда. 13 – 9 = 4.
4. Из последнего разряда мы взяли единицу для предыдущего действия, поэтому 4 – 1 = 3.
5. Ответ: 3411.

1. Начинаем как обычно. 1 – 1 = 0.
2. 1 – 0 = 1.
3. От 0 отнять единицу нельзя. Поэтому заберем один разряд у старшего. 2 – 1 = 1.
4. Ответ: 110.

А теперь решите самостоятельно:

1. Ничего нового, главное помнить алфавит. 4 – 3 = 1.
2. 5 – 0 = 5.
3. От 3 отнять 7 мы сразу не можем, для этого нам необходимо заимствовать единицу у более старшего разряда. 11 – 7 = 4.
4. Помним, что заимствовали единицу ранее, 6 – 1 = 5.
5. Ответ: 5451.

Возьмем предыдущий пример, и посмотрим каков будет результат в шестнадцатеричной системе. Такой же или другой?

1. 4 – 3 = 1.
2. 5 – 0 = 5.
3. От 3 отнять 7 мы сразу не можем, для этого нам необходимо заимствовать единицу у более старшего разряда. 19 – 7 = 12. В шестнадцатеричной системе 12 = С.
4. Помним, что заимствовали единицу ранее, 6 – 1 = 5
5. Ответ: 5С51

Пример для самостоятельного решения:

Умножение в системах счисления

Давайте запомним раз и навсегда, что умножение в любой системе счисления на единицу, всегда даст тоже самое число.

1. Каждый разряд умножаем на единицу, как обычно справа налево, и получаем число 6748;
2. 6748 умножаем на 8 и получаем число 53984;
3. Проделываем операцию умножения 6748 на 3. Получаем число 20244;
4. Складываем все 3 числа, по правилам. Получаем 2570988;
5. Ответ: 2570988.

В двоичной системе умножать очень легко. Мы всегда умножаем либо на 0, либо на единицу. Главное, это внимательно складывать. Давайте попробуем.

1. 1101 умножаем на единицу, как обычно справа налево, и получаем число 1101;
2. Проделываем эту операцию еще 2 раза;
3. Складываем все 3 числа внимательно, помним про алфавит, не забывая про лесенку;
4. Ответ: 1011011.

Пример для самостоятельного решения:

1. 5 х 4 = 20. А 20 = 2 х 8 + 4. Остаток от деления записываем в число – это будет 4, а 2 держим в уме. Проделываем эту процедуру справа налево и получаем число 40234;
2. При умножении на 0, получаем четыре 0;
3. При умножении на 7, у нас получается число 55164;
4. Теперь складываем числа и получаем – 5556634;
5. Ответ: 5556634.

Пример для самостоятельного решения:

Все как обычно, главное вспомните алфавит. Буквенные цифры, для удобства переводите в привычную для себя систему счисления, как умножите, переводите обратно в буквенное значение.

Давайте для наглядности разберем умножение на 5 числа 20А4.

1. 5 х 4 = 20. А 20 = 16 + 4. Остаток от деления записываем в число – это будет 4, а 1 держим в уме.
2. А х 5 + 1 = 10 х 5 + 1 = 51. 51 = 16 х 3 + 3. Остаток от деления записываем в число – это будет 3, а 3 держим в уме.
3. При умножении на 0, получаем 0 + 3 = 3;
4. 2 х 5 = 10 = А; В итоге у нас получается А334; Проделываем эту процедуру с двумя другими числами;
5. Помним правило умножения на 1;
6. При умножении на В, у нас получается число 1670С;
7. Теперь складываем числа и получаем – 169В974;
8. Ответ: 169В974.

Пример для самостоятельного решения.

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.

Правило выполнения операции сложения одинаково для всех систем счисления: если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, то единица переносится в следующий слева разряд. При вычитании, если необходимо, делают заем.

Аналогично выполняются арифметические действия в восьмеричной, шестнадцатеричной и других системах счисления. При этом необходимо учитывать, что величина переноса в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления.

Арифметические операции в восьмеричной системе счисления

Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются восемь цифр(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), так как основа восьмеричной системы счисления равна8. Все операции производятся посредством этих восьми цифр. Операции сложения и умножения в восьмеричной системе счисления производятся с помощью следующих таблиц:

Таблицы сложения и умножения в восьмеричной системе счисления

Пример 5 .Вычесть восьмеричные числа 5153- 1671и2426,63- 1706,71

Пример 6 .Умножить восьмеричные числа51 16и16,6 3,2

Арифметические операции в шестнадцатеричной системе счисления

Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются шестнадцать цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. В шестнадцатеричной системе числошестнадцатьпишется как10. Выполнение арифметических операций в шестнадцатеричной системе производится как и в десятиричной системе, но при выполнении арифметических операций над большими числами необходимо использовать таблицы сложения и умножения чисел в шестнадцатеричной системе счисления.

Таблица сложения в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица умножения в шестнадцатеричной системе счисления

Пример 7 .Сложить шестнадцатеричные числа

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +…+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +…+Д -k ·s -k

где Ц n -целое число в позиции n , Д -k — дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C — на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать:

159 10 =10011111 2 .

Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615 10 =1147 8 .

Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 .

Следовательно можно записать:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125 10 =0.001 2 .

Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214 10 =0.36C8B4 16 .

Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Получили:

0.512 10 =0.406111 8 .

Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

Выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления

В двоичной системе счисления используются цифры: 0, 1.

Рассмотрим основные арифметические операции для этих цифр: сложение, вычитание, умножение, деление.

Сложение:

0₂+0₂=0₂

0₂+1₂=1₂

1₂+0₂=1₂

1₂+1₂=10₂

Пример задачи на сложение:

Вычитание:

0₂-0₂=0₂

0₂-1₂=(заем из более старшего разряда)1₂

1₂-0₂=1₂

1₂-1₂=0₂

Пример задачи на вычитание:

Рассмотрим ход выполнения этото примера:

Умножение:

0₂*0₂=0₂

0_2*1₂=0₂

1_2*0₂=0₂

1₂*1₂=1₂

Умножение чисел делается также как и в десятичной системе.

Пример задачи на умножение:

Деление:

0₂/1₂=0₂

1₂/1₂=1₂

Деление чисел делается также как и в десятичной системе.

Пример задачи на деление:

1010|10  
10     101 
   10
   10
     0

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Идет расчет …

Что такое двоичная система счисления

Двоичная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в двоичной системе счисления используется две цифры 0 и 1. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, 1001₂ или 1000101₂

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Калькуляторы систем счисления

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Системы счисления теория

N2 | Двоичная система счисления

N3 | Троичная система счисления

N4 | Четырехичная система счисления

N5 | Пятеричная система счисления

N6 | Шестеричная система счисления

N7 | Семеричная система счисления

N8 | Восьмеричная система счисления

N9 | Девятеричная система счисления

N11 | Одиннадцатиричная система счисления

N12 | Двенадцатеричная система счисления

N13 | Тринадцатеричная система счисления

N14 | Четырнадцатеричная система счисления

N15 | Пятнадцатеричная система счисления

N16 | Шестнадцатеричная система счисления

N17 | Семнадцатеричная система счисления

N18 | Восемнадцатеричная система счисления

N19 | Девятнадцатеричная система счисления

N20 | Двадцатеричная система счисления

N21 | Двадцатиодноричная система счисления

N22 | Двадцатидвухричная система счисления

N23 | Двадцатитрехричная система счисления

N24 | Двадцатичетырехричная система счисления

N25 | Двадцатипятеричная система счисления

N26 | Двадцатишестеричная система счисления

N27 | Двадцатисемеричная система счисления

N28 | Двадцативосьмеричная система счисления

N29 | Двадцатидевятиричная система счисления

N30 | Тридцатиричная система счисления

N31 | Тридцатиодноричная система счисления

N32 | Тридцатидвухричная система счисления

N33 | Тридцатитрехричная система счисления

N34 | Тридцатичетырехричная система счисления

N35 | Тридцатипятиричная система счисления

N36 | Тридцатишестиричная система счисления

Дроби

Калькулятор интервальных повторений

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькуляторы (тригонометрия)

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькуляторы (Теория чисел)

Калькулятор выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор процентов

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Калькуляторы площади геометрических фигур

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

Калькуляторы (Комбинаторика)

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёры решения столбиком

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькуляторы решения столбиком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Конвертеры величин

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Калькулятор времени

Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькуляторы по астрономии

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Генераторы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Генератор паролей

Арифметические действия над двоичными числами

3.3 Арифметические действия над двоичными числами

Арифметика двоичной системы счисления основана на использовании таблиц сложения, вычитания и умножения. Эти таблицы чрезвычайно просты:

Таблица сложения
0	+	0	=	0
0	+	1	=	1
1	+	0	=	1
1	+	1	=	10

Таблица умножения
0	*	0	=	0
0	*	1	=	0
1	*	0	=	0
1	*	1	=	1

Таблица вычитания
0	–	0	=	0
1	–	0	=	1
1	–	1	=	0
10	–	1	=	1

3.3.1 Двоичное сложение

Двоичное сложение выполняется по тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что перенос в следующий разряд производиться после того, как сумма достигнет не десяти, а двух.

Пример 3.5 Сложение двоичных чисел и

+	101101
	111110
	010011	– поразрядная сумма без учета переносов

+	1011000	– переносы
	0010011
	1001011	– поразрядная сумма без учета повторных переносов

+	0100000	– повторные переносы
	1001011
	1101011	– окончательный результат

Легко произвести проверку:

,

,

,

.

Пример 3.6 Сложение двоичных чисел и

+	110,	1011
	10111,	10101
	10001,	00011	– поразрядная сумма без учета переносов

+	11 1,	1	– переносы
	10001,	00011
	11100,	01011	– поразрядная сумма без учета повторных переносов

+	1 ,		– повторные переносы
	11100,	01011
	11110,	01011	– окончательный результат

Сложение нескольких чисел вызывает некоторые трудности, так как в результате поразрядного сложения могут получится переносы, превышающие единицу.

3.3.2 Двоичное вычитание

Вычитание в двоичной системе выполняется аналогично вычитанию в десятичной системе счисления. При необходимости, когда в некотором разряде приходится вычитать единицу из нуля, занимается единица из следующего старшего разряда. Если в следующем разряде нуль, то заем делается в ближайшем старшем разряде, в котором стоит единица. При этом следует понимать, что занимаемая единица равна двум единицам данного разряда, т. е. вычитание выполняется по следующему правилу:

Пример 3.7 Вычитание двоичных чисел и

–	11010,	1011
	1101,	01111
	1101,	00111

Конечно, математически вычитание выполнить несложно. Однако, если поступать таким образом, то к примеру в ЭВМ придется для выполнения сложения и вычитания иметь два блока: сумматор и вычитатель. Поэтому поступают следующим образом: вычитание можно представить как сложение положительного и отрицательного чисел, необходимо только подходящее представление для отрицательного числа.

Рассмотрим четырехразрядный десятичный счетчик, какие в автомобиле отсчитывают пройденный путь. Пусть он показывает число 2, если вращать его в обратном направлении, то сначала появится 1, затем 0, после 0 появится число 9999. Сложим, к примеру, 6 с этим числом:

Если пренебречь единицей переноса и считать 9999 аналогом –1, то получим верный результат: .

Число 9999 называется десятичным дополнением числа 1. Таким образом, в десятичной системе счисления отрицательные числа могут быть представлены в форме десятичного дополнения, а знак минус можно опустить.

Двоичное дополнение числа определяется как то число, которое будучи прибавлено к первоначальному числу, даст только единицу переноса в старшем разряде.

Пример 3.8 Двоичное дополнение числа

+	010101111	– число
	101010001	– двоичное дополнение
	1000000000	– сумма
 – единица переноса

Для получения двоичного дополнения необходимо:

• получить обратный код, который образуется инвертированием каждого бита:

  010101111	– число
  101010000	– обратный код

• прибавить к обратному коду единицу, образовав таким образом дополнительный код:

+	101010000	– обратный код
	1
	101010001	– дополнительный код

Пример 3.9 Вычитание в дополнительном коде

– обратный код,

– дополнительный код.

100101₂=5₁₀ (верно).

3.3.3 Двоичное умножение

Умножение двух двоичных чисел выполняется так же, как и умножение десятичных. Сначала получаются частичные произведения и затем их суммируют с учетом веса соответствующего разряда множителя.

Отличительной особенностью умножения в двоичной системе счисления является его простота, обусловленная простотой таблицы умножения. В соответствии с ней, каждое частичное произведение или равно нулю, если в соответствующем разряде множителя стоит нуль, или равно множимому, сдвинутому на соответствующее число разрядов, если в соответствующем разряде множителя стоит единица. Таким образом, операция умножения в двоичной системе сводится к операциям сдвига и сложения.

Умножение производится, начиная с младшего или старшего разряда множителя, что и определяет направление сдвига. Если сомножители имеют дробные части, то положение запятой в произведении определяется по тем же правилам, что и для десятичных чисел.

Пример 3.10 Умножение двоичных чисел и

3.3.4 Двоичное деление

Деление чисел в двоичной системе производится аналогично делению десятичных чисел. Рассмотрим деление двух целых чисел, так как делимое и делитель всегда могут быть приведены к такому виду путем перениесения запятой в делимом и делителе на одиноаковое число разрядов и дописывания необходимых нулей. Деление начинается с того, что от делимого слева отделяется минимальная группа разрядов, которая, рассматриваемая как число, превышает или равна делителю. Дальнейшие действия выполняются по обычным правилам, причем последняя целая цифра частного получается тогда, когда все цифры делимого исчерпаны.

Пример 3.11 Деление двоичных чисел

1) 18:2			2) 14:4
10010	10		1110	100
10	1001=(9)10		100	11,1=(3,5)10
00			110
00			100
001			100
000			100
10			0
10
00

Таким образом, выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления достаточно просто. Особенно просто выполнять операции сложения, вычитания и умножения. Благодоря этому, применение двоичной системы в вычислительных машинах позволяет упростить схемы устройств, в которых осуществляются операции над числами.

4. Представление чисел в ЭВМ, кодирование

4.1 Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой

При представлении числа в двоичном коде с цифрами 0,1 в каждом разряде записываются цифры 0 или 1. Так как в ЭВМ «запись» числа осуществляется с помощью технических устройств, то для представления его в такой форме необходимо располагать устройствами с двумя надежно различными состояниями, которым могут быть сопоставлены значения 0 или 1. Комбинация таких устройств, число которых соответствует количеству разрядов записываемого числа, может быть использована для представления чисел в ЭВМ.

В качестве таких устройств, могут быть использованы триггеры. Набор триггеров, предназначенных для представления чисел в ЭВМ, а также для выполнения над ними некоторых логических преобразований, называется регистром. Разумеется, число разрядов, отведенное для записи числа, соответствующее числу триггеров, в ЭВМ всегда конечно. Выбор количества разрядов для представления чисел в ЭВМ является одним из самых ответственных этапов конструирования вычислительной машины и обуславливается целым рядом требований, среди которых одно из важнейших – необходимая точность вычислений.

В ЭВМ применяются две основные формы представления чисел: полулогарифмическая – с плавающей запятой и естественная – с фиксированным положением запятой.

При представлении чисел с фиксированной запятой положение запятой закрепляется в определенном месте относительно разрядов числа и сохраняется неизменным для всех чисел, изображаемых в данной разрядной сетке. Обычно запятая фиксируется перед старшим разрядом или после младшего. В первом случае в разрядной сетке могут быть представлены только числа, которые по модулю меньше 1, во втором – только целые числа.

Использование представления чисел с фиксированной запятой позволяет упростить схемы машины, повысить ее быстродействие, но представляет определенные трудности при программировании. В настоящее время представление чисел с фиксированной запятой используется как основное только в микроконтроллерах.

В универсальных ЭВМ основным является представление чисел с плавающей запятой. Широкий диапазон представления чисел с плавающей запятой удобен для научных и инженерных расчетов. Для повышения точности вычислений во многих ЭВМ предусмотрена возможность использования формата двойной длины, однако при этом происходит увеличение затрат памяти на хранение данных и замедляются вычисления.

Рассмотрим подробнее эти два формата.

4.1.1 Числа с фиксированной запятой

Формат для чисел с запятой, фиксированной перед старшим разрядом. В этом формате могут быть с точностью до представлены числа (правильные дроби) в диапазоне

.

Первые ЭВМ были машинами с фиксированной запятой, причем запятая фиксировалась перед старшим разрядом числа. В настоящее время, как правило, форму с фиксированной запятой применяют для представления целых чисел (запятая фиксирована после младшего разряда).

Используют два варианта представления целых чисел: со знаком и без знака. В последнем случае все разряды разрядной сетки служат для представления модуля числа. В ЕС ЭВМ применяются оба указанных варианта представления целых чисел, причем каждый из вариантов реализуется как в формате 32-разрядного машинного слова этих машин, так и в формате 16-разрядного полуслова.

При выполнении арифметических действий над правильными дробями могут получаться двоичные числа, по абсолютной величине больше или равные единице, что называется переполнением разрядной сетки. Для исключения возможности переполнения приходится масштабировать величины, участвующие в вычислениях.

Достоинство представления чисел в форме с фиксированной запятой состоит в простоте выполнения арифметических операций.

Недостатки – в необходимости выбора масштабных коэффициентов и в низкой точности представления с малыми значениями модуля (нули в старших разрядах модуля приводит к уменьшению количества разрядов, занимаемых значащей частью модуля числа).

4.1.2 Числа с плавающей запятой

При использовании плавающей запятой число состоит из двух частей: мантиссы m, содержащей значащие цифры числа, и порядка р, показывающего степень, в которую надо возвести основание числа q, чтобы полученное при этом число, умноженное на мантиссу, давало истинное значение представляемого числа:

(4.1)

Мантисса и порядок представляются в двоичном коде. Обычно число дается в нормализованном виде, когда его мантисса является правильной дробью, причем первая значащая цифра (единица) следует непосредственно после запятой: например, где m=0,1010; р=10; q=2

Порядок указывает действительное положение запятой в числе. Код в приведенном формате представляет значение числа в полулогарифмической форме: .

Точность представления значений зависит от количества значащих цифр мантиссы. Для повышения точности числа с плавающей запятой представляются в нормализованной форме, при которой значение модуля мантиссы лежит в пределах . Признаком нормализованного числа служит наличие единицы в старшем разряде модуля мантиссы. В нормализованной форме могут быть представлены все числа из некоторого диапазона за исключением нуля.

Нормализованные двоичные числа с плавающей запятой представляют значения модуля в диапазоне:

,

где – максимальное значение модуля порядка.

Так, при р=7 –1==63 и диапазон представления модулей нормализованных чисел:

,

Таким образом, диапазон чисел:

Для расширения диапазона представляемых чисел при фиксированной длине разрядной сетки (m+р) в качестве основания системы счисления выбирается . При этом число, представляемое в разрядной сетке, приобретает значения . Нормализованная мантисса 16-ричного числа с плавающей запятой имеет значения, лежащее в диапазоне . Признаком нормализации такого числа является наличие хотя бы одной единицы в четырех старших разрядах модуля мантиссы. Диапазон представления чисел в этом случае существенно расширяется, находясь при том же количестве разрядов в пределах от до .

2. Прямой, обратный и дополнительный коды.

При рассмотрении элементарных арифметических операций над двоичными числами мы уже коснулись темы отрицательных двоичных чисел. Теперь рассмотрим ее подробнее.

Для кодирования знака двоичного числа используется старший («знаковый«) разряд (ноль соответствует плюсу, единица – минусу).

Такая форма представления числа называется прямым кодом.

В ЭВМ прямой код применяется только для представления положительных двоичных чисел. Для представления отрицательных чисел применяется либо дополнительный, либо обратный код, так как над отрицательными числами в прямом коде неудобно выполнять арифметические операции.

Правила для образования дополнительного и обратного кода состоят в следующем:

• для образования дополнительного кода отрицательного числа необходимо в знаковом разряде поставить единицу, а все цифровые разряды инвертировать (заменить 1 на 0, а 0 – на 1), после чего прибавить 1 к младшему разряду;

• для образования обратного кода отрицательного числа необходимо в знаковом разряде поставить единицу, а все цифровые разряды инвертировать;

• при данных преобразованиях нужно учитывать размер разрядной сетки.

Прямой код можно получить из дополнительного и обратного по тем же правилам, которые служат для нахождения дополнительного и обратного кодов.

В таблице 4.1 приведены десятичные числа и их двоичные представления в трех различных формах. Интересно в ней вот что. Если начать счет с числа 1000 (–8) и двигаться вниз по столбцам, то в дополнительном коде каждое последующее число получается прибавлением единицы к предыдущему без учета переноса за пределы четвертого разряда. Так просто эту операцию в прямом и обратном кодах не осуществить. Эта особенность дополнительного кода и явилось причиной предпочтительного применения его в современных микро и миниЭВМ.

Итак, числа, представленные в дополнительном коде, складываются по правилам двоичного сложения, но без учета каких либо переносов за пределы старшего разряда. Рассмотрим это на примерах 4.1.

Таблица 4.1 Прямой, обратный и дополнительный коды.

Десятичное число	Прямой код	Обратный код	Дополнительный Код
-8	–	–	1000
-7	1111	1000	1001
-6	1110	1001	1010
-5	1101	1010	1011
-4	1100	1011	1110
-3	1011	1100	1101
-2	1010	1101	1110
-1	1001	1110	1111
0	1000 0000	1111 0000	0000
1	0001	0001	0001
2	0010	0010	0010
3	0011	0011	0011
4	0100	0100	0100
5	0101	0101	0101
6	0110	0110	0110
7	0111	0111	0111

Пример 4.1 Двоичное сложение в дополнительном коде

1)	+	+2	+	0010		2)	+	-2	+	1110		3)	+	+5	+	0101
		+5		0101				-6		1010				-4		1100
		+7		0111				-8		1000				+1		0001

Еще одним достоинством дополнительного кода является то, что нуль, в отличие от прямого и обратного кодов, представляется одним кодом. Наличие 0 в знаковом бите при представлении нуля определяет его как величину положительную, что согласуется с математической теорией чисел и соглашениями, принятыми во всех языках программирования.

Из приведенных примеров следует, что положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах совпадают. В прямом и обратном коде нуль имеет два представления – «положительный» и «отрицательный» нуль.

Отметим, что при представлении с плавающей запятой отдельно кодируется мантисса и порядок числа. При этом возможно представление мантисс и порядков чисел в одном и том же или разных кодах. Например, порядок числа может быть представлен в прямом, а мантисса – в дополнительном кодах и т. п.

Таким образом, используя обратный и дополнительный коды, операцию алгебраического сложения можно свести к арифметическому сложению кодов чисел, которое распространяется и на разряды знаков, которые рассматриваются как разряды целой части числа.

При сложении чисел, меньших единицы, в машине быть получены числа, по абсолютной величине большие единицы. Для обнаружения переполнения разрядной сетки в ЭВМ применяются модифицированные прямой, обратный и дополнительный коды. В этих кодах знак кодируется двумя разрядами, причем знаку «плюс» соответствует комбинация 00, а знаку «минус» — комбинация 11.

Правила сложения для модифицированных кодов те же, что и для обычных. Единица переноса из старшего знакового разряда в модифицированном дополнительном коде отбрасывается, а в модифицированном обратном коде передается в младший цифровой разряд.

Признаком переполнения служит появление в знаковом разряде суммы комбинации 01 при сложении положительных чисел (положительное переполнение) или 10 при сложении отрицательных чисел (отрицательное переполнение). Старший знаковый разряд в этих случаях содержит истинное значение знака суммы, а младший является старшей значащей цифрой числа. Для коррекции переполнения число нужно сдвинуть в разрядной сетке на один разряд вправо, а в освободившийся старший знаковый разряд поместить цифру, равную новому значению младшего знакового разряда. После корректировки переполнения мантиссы результата необходимо увеличить на единицу порядок результата.

1010 1111 Решить в двоичной системе – Тарифы на сотовую связь

377 пользователя считают данную страницу полезной.

Информация актуальна! Страница была обновлена 16.12.2019

Данный калькулятор может производить следующие действия над двоичными числами:

Сложение двоичных чисел

Сложение двух двоичных чисел производится столбиком поразрядно. Начиная с младшего разряда (справа на лево), как и при сложении столбиком десятичных чисел. Но так как цифр всего две (0 и 1), их сложение происходит по следующим правилам:

Пример

Для примера сложим 1011 и 101:

+	1	0	1	1
	1	0	1
1	0	0	0	0

Вычитание двоичных чисел

Вычитание двоичных чисел производится аналогично сложению – столбиком, но по следующим правилам:

Пример

Для примера вычтем из числа 1011 число 101:

Умножение двоичных чисел

Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению в десятичной системе, но по следующим правилам:

Пример

Для примера перемножим числа 1011 и 101:

×	1	0	1	1
	1	0	1
+	1	0	1	1
	0	0	0	0
	1	0	1	1
1	1	0	1	1	1

Деление двоичных чисел

Внешне деление двоичных чисел похоже на деление десятичных чисел, но тут есть свои нюансы: такое деление производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля. Чтобы понять этот процесс рассмотрим пример:

Данный онлайн калькулятор предназначен для сложения вычитания а также деления и умножения двоичных чисел онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор Инструкция Теория История Сообщить о проблеме Как пользоваться данным калькулятором: У калькулятора есть два поля ввода, предназначенные для ввода двоичных чисел. Первое поле для первого числа, второе соответственно для второго. Между двумя этими полями необходимо выбрать какое математическое действие вы хотите на ними осуществить. Можно сложить и вычесть а также умножить или разделить дробные двоичные числа. Для ввода дробного двоичного числа можно использовать точку или запятую. После ввода чисел и выбора математической операцией над ними нажмите кнопку рассчитать. И вверху страницы появится информация с результатом расчета. Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления. Вам необходимо определиться сколько чисел вам необходимо посчитать и выбрать это количество в графе количество чисел. Далее Вам необходимо ввести каждое число и выбрать его систему счисления. Если в указанном списке Вы не нашли нужной СС, то выберите пункт другая и введите числом основание вашей системы счисления. После ввода всех чисел и выбора арифметических операций нажмите кнопку рассчитать.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор Инструкция Теория История Сообщить о проблеме Дата и время данного расчета 11.11.2019 15:37 МСК Вычитание 2EC-577 в шестнадцатеричной Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления. Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления. Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел. 1) Переведем число 2EC16 Для этого переведем его сначала в десятичную вот так: 2EC16 = 2∙16 2 +14∙16 1 +12∙16 0 = 512+224+12 = 74810 Целая часть находится делением на основание новой:

748	10
-740	74	10
8	-70	7
4

2) Переведем число 577₈
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:

577₈ = 5∙8 2 +7∙8 1 +7∙8 0 = 320+56+7 = 383₁₀

Целая часть находится делением на основание новой:

383	10
-380	38	10
3	-30	3
8

3) Переведем число 1215₈
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:

1215₈ = 1∙8 3 +2∙8 2 +1∙8 1 +5∙8 0 = 512+128+8+5 = 653₁₀

Целая часть находится делением на основание новой:

653	10
-650	65	10
3	-60	6
5

4) Переведем число 13F₁₆
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:

13F₁₆ = 1∙16 2 +3∙16 1 +15∙16 0 = 256+48+15 = 319₁₀

Целая часть находится делением на основание новой:

319	10
-310	31	10
9	-30	3
1

В результате преобразований получили выражение:

В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.

Получилось: 748₁₀-383₁₀ = 365₁₀
Подставим результат это расчета в исходное выражение

.	.	.
–	3	6	5
	6	5	3
–	2	8	8

Получилось: 365₁₀-653₁₀ = -288₁₀
Подставим результат это расчета в исходное выражение

.	.	.
–	2	8	8
	3	1	9
–	0	3	1

Получилось: -288₁₀-319₁₀ = -31₁₀

Постоянная ссылка на результат этого расчета

Вы можете отблагодарить нас:

Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления.

Пример решения: 5436 7 – 1101 2
Пример состоит из двух чисел 5436 7 и 1101 2 где в первом 7 и втором 2 – это основания системы счисления.

Введем сначала 5436 7 в поле «число 1» без основания СС (то есть без 7) и укажем его систему в соответствующем поле – выбираем пункт другая и вводим 7. Результат на скришоте:

Теперь также введем число 11011 в двоичной системе счисления:

Далее выбираем в поле «операция» вычитание и указываем что расчет должен быть выполнен в десятичной СС. Если мы хотим чтобы результат расчета был в двоичной СС, то указываем это как на скриншоте:

Теперь нажимаем копку «Рассчитать» и смотрим результат:

Если хотите посмотреть ход решения, то нажмите ссылку «Показать как оно получилось»

Если Вам необходимо рассчитать более двух чисел то выберите нужное количество в пункте «Количество чисел» Максимум 7 чисел.
При расчете сначала выполняются операции деления и умножения затем сложения и вычитания.

Вы можете выполнять операции расчета деления столбиком.

Как складываются числа в двоичной системе счисления? Приведите пример.

Составьте алгоритм действий, при выполнении задачи по печати текста на принтере.

Ознакомьтесь с технологией работы внешнего читающего BD-ROM (Blu-ray Disc Reader). Представьте алгоритм его работы.

По каналу связи предаются сообщения, содержащие только семь букв: О,К,Т,Я,Б,Р,Ь. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию ФАНО. … Кодовые слова для некоторых букв известны: К- 1010 , Т-100 , Б-0101 , P-110, Ь-001. Укажите минимальную возможную сумму длин всех букв

Изображение размером 12 Мбайт сжимают для экономии памяти. Известно что разрешение уменьшили вдвое, а цветовую палитру с 2**15 = 32768 цветов сократил … и до 1024 цветов. Сколько Мбайт займёт сжатый файл?

Задача 1. Составить программу расчета коэффициента плодовитости зверей (гол.) по формуле: Кпл = ((Прж – (Н + К) . Кд) . Прж ,где Прж – продолжительнос … ть жизни, лет; Н – период от рождения до начала размножения, лет; К – период от завершения детородного возраста до конца жизни, лет; Кд – количество детенышей, приносимых за год.Количество детенышей, приносимых за год, изменяется в пределах от 3 до 14 с шагом 1.

Что из перечисленного является хранением информации? Пират рисует карту сокровищ Мальчик смотрит фильм про пиратов Автор составляет сборник задач Дево … чка решает задачу из сборника

Задача № 1. Вивести на форму одновимірний масив m(5), який складатиметься з випадкових чисел від 1 до 25 Задача № 2. Вивести на форму одновимірний мас … ив m(6), який складатиметься з чисел від 6 до 1 . Приклад, 6 5 4 3 2 1

Задача № 1. Вивести на форму одновимірний масив m(5), який складатиметься з випадкових чисел від 1 до 25 Задача № 2. Вивести на форму одновимірний мас … ив m(6), який складатиметься з чисел від 6 до 1 . Приклад, 6 5 4 3 2 1 ОЧЕНЬ СРОЧНО , ПОЖАЛУЙСТА!!!

пиши что нужно добавить скобку и квадратную скобку но где её ставить?​

Помогите, пожалуйста. Очень нужна помощь. Описать класс, соответствующий заданию, содержащий поля, свойства, конструктор с параметрами. При необходимо … сти вложить в свойства дополнительную логику проверки значений. ЗАДАЧА. Ввести информацию по N школьникам (Ф.И.О, пол, год рождения). Определить количество мальчиков и девочек. Вывести список каждых.​

Двоичный калькулятор онлайн

Если вам необходимо произвести математические операции над двоичными числами воспользуйтесь нашим двоичным онлайн калькулятором:

Просто введите целые двоичные числа, выберите операцию и получите результат.

Данный калькулятор может производить следующие действия над двоичными числами:

• сложение +
• вычитание −
• умножение ×
• деление ÷
• логическое И (AND)
• логическое ИЛИ (OR)
• исключающее ИЛИ (XOR)

Сложение двоичных чисел

Сложение двух двоичных чисел производится столбиком поразрядно. Начиная с младшего разряда (справа на лево), как и при сложении столбиком десятичных чисел. Но так как цифр всего две (0 и 1), их сложение происходит по следующим правилам:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Пример

Для примера сложим 1011 и 101:

+		1	0	1	1
			1	0	1
	1	0	0	0	0

1011₂ + 101₂ = 10000₂

(11₁₀ + 5₁₀ = 16₁₀)

Вычитание двоичных чисел

Вычитание двоичных чисел производится аналогично сложению – столбиком, но по следующим правилам:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

10 – 1 = 1

Пример

Для примера вычтем из числа 1011 число 101:

1011₂ − 101₂ = 110₂

(11₁₀ − 5₁₀ = 6₁₀)

Умножение двоичных чисел

Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению в десятичной системе, но по следующим правилам:

0 × 0 = 0

0 × 1 = 0

1 × 0 = 0

1 × 1 = 1

Пример

Для примера перемножим числа 1011 и 101:

×			1	0	1	1
				1	0	1
+			1	0	1	1
		0	0	0	0
	1	0	1	1
	1	1	0	1	1	1

1011₂ × 101₂ = 110111₂

(11₁₀ × 5₁₀ = 55₁₀)

Деление двоичных чисел

Внешне деление двоичных чисел похоже на деление десятичных чисел, но тут есть свои нюансы: такое деление производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля. Чтобы понять этот процесс рассмотрим пример:

Пример

Для примера разделим число 11110 на 110:

11110₂ ÷ 110₂ = 101₂

(30₁₀ ÷ 6₁₀ = 5₁₀)

См. также

Двоичные дроби и дробные двоичные числа

Мы знаем, что десятичные числа (или денар ) используют десятичную систему счисления, в которой каждая цифра десятичного числа может принимать одно из десяти возможных значений в диапазоне от 0 до 9. Итак, перейдем от справа налево по десятичному числу, каждая цифра будет иметь значение в десять раз больше, чем цифра справа от нее.

Но так же, как каждая цифра в десять раз больше предыдущего числа при движении справа налево, каждая цифра также может быть в десять раз меньше, чем соседнее число, когда мы движемся в противоположном направлении слева направо. Правильно.

Однако, как только мы достигнем нуля (0) и десятичной точки, нам не нужно просто останавливаться, но мы можем продолжить движение слева направо вдоль цифр, производя то, что обычно называется дробными числами .

A Типичное дробное число

Здесь, в этом примере десятичного (или десятичного) числа, цифра непосредственно справа от десятичной точки (число 5) стоит одну десятую (1/10 или 0,1) цифры непосредственно слева от десятичной точки (число 4), который равен умножению на единицу (1).

Таким образом, когда мы перемещаемся по числу слева направо, каждая последующая цифра будет составлять одну десятую значения цифры, находящейся непосредственно в ее левой позиции, и так далее.

Затем десятичная система счисления использует концепцию позиционных или относительных весовых значений, создавая позиционную нотацию, где каждая цифра представляет различное взвешенное значение в зависимости от позиции, занимаемой по обе стороны от десятичной точки.

Таким образом, математически в стандартной денарной системе счисления эти значения обычно записываются как: 4 ⁰ , 3 ¹ , 2 ² , 1 ³ для каждой позиции слева от десятичной точки в нашем примере выше. .Аналогичным образом, для дробных чисел справа от десятичной точки вес числа становится более отрицательным, что дает: 5 ^-1 , 6 ^-2 , 7 ^-3 и т. Д.

Итак, мы видим, что каждая цифра в стандартной десятичной системе указывает величину или вес этой цифры в числе. Тогда значение любого десятичного числа будет равно сумме его цифр, умноженной на их соответствующие веса, поэтому для нашего примера выше: N = 1234,567 ₁₀ в взвешенном десятичном формате это тоже будет равно:

1000 + 200 + 30 + 4 + 0.5 + 0,06 + 0,007 = 1234,567 ₁₀

или можно записать, чтобы отразить вес каждой денарной цифры:

(1 × 1000) + (2 × 100) + (3 × 10) + (4 × 1) + (5 × 0,1) + (6 × 0,01) + (7 × 0,001) = 1234,567 ₁₀

или даже в полиномиальной форме как:

(1 × 10 ³ ) + (2 × 10 ² ) + (3 × 10 ¹ ) + (4 × 10 ⁰ ) + (5 × 10 ^-1 ) + (6 × 10 ^-2 ) + (7 × 10 ^-3 ) = 1234,567 ₁₀

Мы также можем использовать эту идею позиционного обозначения, где каждая цифра представляет различное взвешенное значение в зависимости от позиции, которую она занимает в двоичной системе счисления.На этот раз разница в том, что двоичная система счисления (или просто двоичные числа) является позиционной системой, где различные взвешенные позиции цифр выражаются в степени 2 (основание-2) вместо 10.

Двоичные дроби

Двоичная система счисления — это система счисления с основанием 2, которая содержит только две цифры, «0» или «1». Таким образом, каждая цифра двоичного числа может принимать значение «0» или «1» с положением 0 или 1, указывающим его значение или вес. Но мы также можем иметь двоичное взвешивание для значений меньше 1, производящих так называемые дробные двоичные числа без знака.

Подобно десятичным дробям, двоичные числа также могут быть представлены как дробные числа без знака, помещая двоичные цифры справа от десятичной точки или, в данном случае, двоичной точки. Таким образом, все цифры дробной части справа от двоичной точки имеют соответствующие веса, которые являются отрицательными степенями двойки, образуя двоичную дробь. Другими словами, степени двойки отрицательны.

Таким образом, для дробных двоичных чисел справа от двоичной точки вес каждой цифры становится более отрицательным, что дает: 2 ^-1 , 2 ^-2 , 2 ^-3 , 2 ^-4 и так далее, как показано.

Двоичные дроби

и т. Д. И т. Д.

Таким образом, если мы возьмем двоичную дробь 0,1011 ₂ , тогда учитываются позиционные веса для каждой из цифр, давая ее десятичный эквивалент:

В этом примере преобразование десятичной дроби двоичного числа 0,1011 ₂ составляет 0,6875 ₁₀ .

Бинарные дроби Пример №1

Теперь предположим, что у нас есть следующее двоичное число: 1101.0111 ₂ , что будет его десятичным эквивалентом.

1101.0111 = (1 × 2 ³ ) + (1 × 2 ² ) + (0 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ⁰ ) + (0 × 2 ^-1 ) + ( 1 × 2 ^-2 ) + (1 × 2 ^-3 ) + (1 × 2 ^-4 )

= 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 1/4 + 1/8 + 1/16

= 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 = 13,4375 ₁₀

Следовательно, десятичный эквивалент 1101.0111 ₂ дается как: 13.4375 ₁₀

Итак, мы можем видеть, что дробные двоичные числа, то есть двоичные числа с весом менее 1 (2 ⁰ ), могут быть преобразованы в их десятичный эквивалент путем последовательного деления двоичного весового коэффициента на значение два для каждое уменьшение в степени 2, помня также, что 2 ⁰ равно 1, а не нулю.

Другие примеры двоичных фракций

0,11 = (1 × 2 ^-1 ) + (1 × 2 ^-2 ) = 0.5 + 0,25 = 0,75 ₁₀

11,001 = (1 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ⁰ ) + (1 × 2 ^-3 ) = 2 + 1 + 0,125 = 3,125 ₁₀

1011.111 = (1 × 2 ³ ) + (1 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ⁰ ) (1 × 2 ^-1 ) + (1 × 2 ^-2 ) + ( 1 × 2 ^-3 )

= 8 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 = 11,875 ₁₀

Преобразование десятичной дроби в двоичную

Преобразование десятичной дроби в дробное двоичное число достигается с помощью метода, аналогичного тому, который мы использовали для целых чисел.Однако на этот раз умножение используется вместо деления на целые числа вместо остатков, используемых с цифрой переноса, являющейся двоичным эквивалентом дробной части десятичного числа.

При преобразовании десятичного числа в двоичное целая (положительная последовательность справа налево) и дробная (отрицательная последовательность слева направо) части десятичного числа вычисляются отдельно.

Для целой части числа двоичный эквивалент находится путем последовательного деления (известного как последовательное деление) целой части десятичного числа на 2 (÷ 2), отмечая остатки в обратном порядке от младшего разряда ( LSB) в самый старший бит (MSB), пока значение не станет равным «0», создавая двоичный эквивалент.

Итак, чтобы найти двоичный эквивалент десятичного целого числа: 118 ₁₀

118 (разделить на 2) = 59 плюс остаток 0 (младший бит)

59 (разделить на 2) = 29 плюс остаток 1 (↑)

29 (разделить на 2) = 14 плюс остаток 1 (↑)

14 (разделить на 2) = 7 плюс остаток 0 (↑)

7 (разделить на 2) = 3 плюс остаток 1 (↑)

3 (разделить на 2) = 1 плюс остаток 1 (↑)

1 (разделить на 2) = 0 плюс остаток 1 (MSB)

Тогда двоичный эквивалент 118 ₁₀ будет: 1110110 ₂ ← (LSB)

Дробная часть числа находится путем последовательного умножения (известного как последовательное умножение) заданной дробной части десятичного числа на 2 (× 2) с учетом переносов в прямом порядке, до тех пор, пока значение не станет равным «0», что дает двоичный эквивалент.

Таким образом, если процесс умножения дает произведение больше 1, переносом является «1», а если процесс умножения дает произведение меньше «1», переносом является «0».

Отметьте также, что если кажется, что последовательные процессы умножения не стремятся к окончательному нулю, дробное число будет иметь бесконечную длину или до тех пор, пока не будет получено эквивалентное количество битов, например 8 бит. или 16 бит и т. д. в зависимости от требуемой степени точности.

Итак, чтобы найти двоичную дробь, эквивалентную десятичной дроби: 0,8125 ₁₀

0,8125 (умножить на 2) = 1 . 625 = 0,625 перенос 1 (MSB)

0,625 (умножить на 2) = 1 0,25 = 0,25 перенос 1 (↓)

0,25 (умножить на 2) = 0 . 50 = 0,5 перенос 0 (↓)

0,5 (умножить на 2) = 1 .00 = 0,0 перенос 1 (младший бит)

Таким образом, двоичный эквивалент 0.8125 ₁₀ , следовательно: 0.1101 ₂ ← (LSB)

Мы можем дважды проверить этот ответ, используя описанную выше процедуру для преобразования двоичной дроби в эквивалент десятичного числа: 0,1101 = 0,5 + 0,25 + 0,0625 = 0,8125 ₁₀

Пример двоичной фракции №2

Найдите двоичную дробь, эквивалентную следующему десятичному числу: 54,6875

Сначала мы конвертируем целое число 54 в двоичное число обычным способом, используя последовательное деление сверху.

54 (разделить на 2) = остаток 27 0 (LSB)

27 (разделить на 2) = остаток 13 1 (↑)

13 (разделить на 2) = 6 остаток 1 (↑)

6 (разделить на 2) = 3 остатка 0 (↑)

3 (разделить на 2) = 1 остаток 1 (↑)

1 (разделить на 2) = 0 остаток 1 (MSB)

Таким образом, двоичный эквивалент 54 ₁₀ будет: 110110 ₂

Далее мы преобразуем десятичную дробь 0.6875 в двоичную дробь с использованием последовательного умножения.

0,6875 (умножить на 2) = 1 . 375 = 0,375 перенос 1 (MSB)

0,375 (умножить на 2) = 0 0,75 = 0,75 перенос 0 (↓)

0,75 (умножить на 2) = 1 . 50 = 0,5 перенос 1 (↓)

0,5 (умножить на 2) = 1 .00 = 0,0 перенос 1 (младший бит)

Таким образом, двоичный эквивалент 0,6875 ₁₀ будет: 0.1011 ₂ ← (МЗБ)

Следовательно, двоичный эквивалент десятичного числа: 54.6875 ₁₀ равен 110110.1011 ₂

Сводка двоичных дробей

В этом уроке мы видели около двоичных дробей , что для преобразования любой десятичной дроби в ее эквивалентную двоичную дробь мы должны умножить десятичную дробную часть и только десятичную дробную часть на 2 и записать цифру, которая появляется слева. двоичной точки.Эта двоичная цифра, которая является цифрой переноса, ВСЕГДА будет либо «0», либо «1».

Затем мы должны умножить оставшуюся десятичную дробь на 2, снова повторяя указанную выше последовательность, используя последовательное умножение, пока дробь не уменьшится до нуля или не будет завершено необходимое количество двоичных битов для повторяющейся двоичной дроби. Дробные числа представлены отрицательной степенью 2.

Для смешанных десятичных чисел мы должны выполнить две отдельные операции. Последовательное деление целой части слева от десятичной точки и последовательное умножение дробной части справа от десятичной точки.

Обратите внимание, что целая часть смешанного десятичного числа всегда будет иметь точный эквивалент двоичного числа, но десятичная дробная часть может не иметь, так как мы могли бы получить повторяющуюся дробь, приводящую к бесконечному количеству двоичных цифр, если бы мы хотели представить десятичную дробь. точно.

Что такое двоичный? — Определение от WhatIs.com

К

Binary описывает схему нумерации, в которой есть только два возможных значения для каждой цифры: 0 и 1. Этот термин также относится к любой системе цифрового кодирования / декодирования, в которой есть ровно два возможных состояния. В цифровой памяти данных, хранении, обработке и передаче значения 0 и 1 иногда называют «низкими» и «высокими» соответственно.

Бит (сокращение от двоичной цифры) — это наименьшая единица данных на компьютере; каждый бит имеет одно значение либо 1, либо 0.Исполняемые (готовые к запуску) программы часто идентифицируются как двоичные файлы и имеют расширение имени файла «.bin». Программисты часто называют исполняемые файлы двоичными .

Двоичные числа выглядят странно, когда их выписывают напрямую. Это связано с тем, что вес цифр увеличивается на степень 2, а не на степень 10. В цифровом числе крайняя правая цифра — это цифра «единиц»; следующая цифра слева — цифра «двойки»; затем идет цифра «четверки», затем цифра «восьмерки», затем цифра «16», затем цифра «32» и так далее.Десятичный эквивалент двоичного числа можно найти, сложив все цифры. Например, двоичное число 10101 эквивалентно десятичному числу 1 + 4 + 16 = 21:

.

ДЕСЯТИЧНЫЙ = 21	64	32	16	8	4	2	1
ДВОИЧНЫЙ = 10101	0	0	1	0	1	0	1

Числа от десятичного 0 до 15 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной форме перечислены ниже.

ДЕСЯТИЧНЫЙ	ДВОИЧНЫЙ	Восьмеричное	HEXA- ДЕСЯТИЧНЫЙ
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	А
11	1011	13	B
12	1100	14	С
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Последнее обновление было выполнено в декабре 2016 г.

Читать о двоичных файлах

Что такое двоичный?

Обновлено: 11.10.2021, Computer Hope

Двоичный может относиться к любому из следующего:

1. Двоичная — это система счисления с основанием 2 , изобретенная Готфридом Лейбницем, которая состоит только из двух чисел или цифр: 0 (ноль) и 1 (один). Эта система нумерации является основой для всего двоичного кода , который используется для записи цифровых данных, таких как инструкции процессора компьютера, используемые каждый день.

Как работает двоичный код?

0 и 1 в двоичном формате означают ВЫКЛ или ВКЛ соответственно. В транзисторе «0» означает отсутствие потока электричества, а «1» означает, что электричеству разрешено течь.Таким образом, числа физически представлены внутри вычислительного устройства, что позволяет выполнять вычисления. Эта концепция дополнительно объясняется в нашем разделе о том, как читать двоичные числа.

Почему компьютеры используют двоичный код?

Двоичный язык по-прежнему является основным языком для компьютеров и используется в электронике и компьютерном оборудовании по следующим причинам.

• Это простой и элегантный дизайн.
• Бинарный метод 0 и 1 быстро обнаруживает выключенное (ложное) или включенное (истинное) состояние электрического сигнала.
• Наличие только двух состояний, расположенных далеко друг от друга в электрическом сигнале, делает его менее восприимчивым к электрическим помехам.
• Положительные и отрицательные полюса магнитных носителей быстро преобразуются в двоичную систему.
• Двоичный — самый эффективный способ управления логическими цепями.

Как читать двоичные числа

На следующей диаграмме показано двоичное число 01101000. Каждый столбец представляет число два, возведенное в степень, причем значение этого показателя увеличивается на единицу при перемещении по каждой из восьми позиций.Чтобы получить результат этого примера, прочтите диаграмму от справа налево от и добавьте значение каждого столбца к предыдущему столбцу: (8 + 32 + 64) = 104. Как видите, мы не считаем биты с 0 потому что они «выключены».

Показатель степени:	2 7	2 6	2 5	2 4	2 3	2 2	2 1	2 0
Значение:	128	64	32	16	8	4	2	1
ВКЛ / ВЫКЛ:	0	1	1	0	1	0	0	0

Следующий пример — 11111111 в двоичном формате, максимальное 8-битное значение 255.Опять же, читая справа налево, мы получаем 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255.

Значение:	128	64	32	16	8	4	2	1
ВКЛ / ВЫКЛ:	1	1	1	1	1	1	1	1

Примечание

Подсчет на компьютере обычно начинается с «0» вместо «1».»Таким образом, подсчет всех бит равен 255, но если начать с 0, получится 256.

Когда у вас восемь бит, это равно одному байту. Если вы возьмете двоичный код из первого примера (01101000), который составляет «104», и поместите его в ASCII, он выдаст строчную букву «h». Чтобы записать слово «привет», вам нужно добавить двоичное значение для буквы «i», то есть 01101001. Соединив эти два кода вместе, мы получим 0110100001101001 или 104 и 105, что означает «привет». Дополнительную информацию о преобразовании двоичного кода в ASCII можно найти по следующей ссылке.

Как сложить в двоичном формате

Сложение в двоичном формате во многом похоже на сложение в десятичном. Например, если бы у нас был двоичный файл 01101011 (107) и мы хотели бы добавить 10000111 (135), мы бы выполнили следующие шаги.

+	0	1	1	0	1	0	1	1
	1	0	0	0	0	1	1	1

Начиная с правой стороны, мы добавляем 1 + 1, чтобы получить «2.«Поскольку в двоичном формате нет числа два, мы бы использовали двоичное значение« 10 »и перенесли бы« 1 »в следующий столбец.

В следующем столбце мы добавляем «1», которое мы перенесли в следующий столбец, и добавляем 1 + 1 + 1, чтобы получить «3». В двоичном формате нет числа «3», поэтому мы используем «11» (3 в двоичном формате), ставим 1 и переносим 1 в следующий столбец.

Затем мы снова добавляем перенесенную «1» и прибавляем 1 + 0 + 1, чтобы получить «10» (2 в двоичном формате).

Мы повторяем тот же процесс для всех восьми цифр, чтобы получить следующий результат 11110010 (242).

Что такое сдвиг влево и сдвиг вправо?

Сдвиг влево — это когда каждый бит двоичного числа сдвигается (перемещается) влево, чтобы удвоить двоичное значение, или умножается на два. Например, двоичное число «00000011» равно трем, а при сдвиге влево оно становится «00000110», что равно шести. В качестве другого примера, двоичное число «00111110» равно 62, а сдвиг битов влево дает «01111100» или 124.

Сдвиг вправо аналогичен сдвигу влево, за исключением того, что биты сдвигаются вправо для деления числа на два.Например, двоичное число «00001010» равно десяти, а при сдвиге вправо становится «00000101» или пятью.

Что такое префикс «0b»?

Во избежание путаницы при записи двоичного числа оно может иметь префикс «0b» (ноль и b). Например, 0b0100 представляет «0100» в двоичном формате. Используя этот префикс, читатель знает, что это не «100» в десятичной системе счисления.

Бинарный юмор

Изображение является примером бинарного юмора (шутки) через известную поговорку на многих футболках компьютерщиков.Те, кто умеет читать двоичный код, понимают, что эта цитата на самом деле говорит: «В мире всего два типа людей : те, кто понимает двоичное, и те, кто не понимает». В двоичной системе 10 — это два , а не число десять .

Преобразовать текст в двоичный

Следующий инструмент преобразует любой текст в двоичный.

2. Во время сеанса FTP двоичный — это команда, которая переключает режим передачи файлов на двоичный. Для получения информации о двоичных и других командах FTP см .: Как использовать FTP из командной строки?

3.При использовании в качестве существительного термин « двоичный, » может относиться к исполняемому файлу. Например, «найдите двоичный файл с именем program.exe и дважды щелкните его».

База, BCD, .BIN, двоичный файл, бит, десятичный, шестнадцатеричный, младший значащий бит, машинный язык, старший значащий бит, собственный язык, отрицание, полубайт, восьмеричный, ВЫКЛ, ВКЛ, кубит, программные термины, троичный, дополнение до двух

Двоичные звездные системы: классификация и эволюция

Более четырех пятых отдельных световых точек, которые мы наблюдаем на ночном небе, на самом деле представляют собой две или более звезды, вращающиеся вместе.Наиболее распространенными из множественных звездных систем являются двойные звезды, системы, состоящие всего из двух звезд вместе. Эти пары имеют множество конфигураций, которые помогают ученым классифицировать звезды и могут повлиять на развитие жизни. Некоторые люди даже думают, что Солнце является частью двойной системы.

Бинарные классификации

Бинарные звезды — это две звезды, вращающиеся вокруг общего центра масс. Более яркая звезда официально классифицируется как первичная звезда, а более тусклая из двух — вторичная (классифицируется как A и B соответственно).В тех случаях, когда звезды имеют одинаковую яркость, учитывается обозначение, данное первооткрывателем.

Бинарные пары можно классифицировать по их орбите. Широкие двойные звезды — это звезды, орбиты которых разнесены друг от друга. Эти звезды развиваются отдельно, с очень небольшим влиянием со стороны своих спутников. Возможно, они когда-то содержали третью звезду, которая вытолкнула дальнего спутника наружу, но в конечном итоге сама была выброшена.

Близкие двоичные файлы , с другой стороны, развиваются поблизости, способные передавать свою массу от одного к другому.Первичные звезды некоторых близких двойных звезд потребляют материал своего компаньона, иногда создавая гравитационную силу, достаточно сильную, чтобы полностью втянуть меньшую звезду. [Инфографика: Как планеты «Татуин» вращаются вокруг звезд-близнецов Кеплера-47]

Пары также можно классифицировать в зависимости от того, как они наблюдаются, — система, имеющая перекрывающиеся категории. Визуальные двойные звезды — это две звезды с достаточно широким разделением, чтобы их можно было увидеть в телескоп или даже в бинокль.От пяти до 10 процентов видимых звезд являются визуально-двойными.

Спектроскопические двойные системы кажутся близкими, даже если смотреть в телескоп. Ученые должны измерить длины волн света, излучаемого звездами, и определить их двойную природу на основе характеристик этих измерений.

Затменные двойные звезды — это две звезды, орбиты которых расположены под таким углом, что с Земли одна проходит впереди другой, вызывая затмение. Эта особенность основана на прямой видимости, а не на какой-либо конкретной особенности пары.

Астрометрические двойные системы — это звезды, которые, кажется, танцуют вокруг пустого пространства; то есть их товарищей нельзя идентифицировать, а только предположить. Такой спутник может быть слишком тусклым, чтобы его можно было увидеть, или может быть скрыт в ярком свете главной звезды.

Звезды, называемые двойными звездами — это две звезды, которые визуально кажутся близко друг к другу на небе, но не обязательно находятся где-то рядом в космосе.

Открытие и эволюция

Первые наблюдаемые двойные звезды были визуально двойными.В 1617 году по просьбе коллеги-ученого Галилео Галилей повернул свой телескоп к второй звезде от конца ручки Большой Медведицы, обнаружив, что одна звезда кажется двумя; в итоге оказалось шесть. В 1802 году сэр Уильям Гершель, который каталогизировал около 700 пар звезд, впервые применил термин «двойные» по отношению к этим двойным звездам.

Звезды путешествуют по галактике, и иногда массивная звезда захватывает проходящую звезду, создавая новую двойную пару. Но это редкое событие.Чаще всего оболочка из газа и пыли, которая схлопывается сама по себе, образуя звезду, разделяется и вместо этого образует две или более звезды. Эти звезды развиваются вместе, хотя и не обязательно одинаково.

Как пара звезд эволюционирует, зависит от их расстояния друг от друга. Широкие двойные системы очень слабо влияют друг на друга и поэтому часто развиваются подобно одиночным звездам. Однако тесные двойные системы влияют на эволюцию друг друга, при этом перенос массы изменяет состав звезд. Если одна звезда в тесной двойной системе взрывается сверхновой или сбрасывает свои внешние слои и образует пульсар, часто спутник разрушается.Если он выживает, он продолжает вращаться вокруг недавно сформированного тела, возможно, передавая больше своего материала.

Бинарные звездные системы предоставляют ученым лучший способ определить массу звезды. Когда пара притягивает друг друга, астрономы могут рассчитать размер и оттуда определить такие характеристики, как температура и радиус. Эти факторы помогают охарактеризовать отдельные звезды главной последовательности во Вселенной.

Звезды в нескольких системах могут иметь прямое влияние на жизнь. Уже было обнаружено множество планет, вращающихся вокруг нескольких звезд.Орбита этих звезд может влиять на эволюцию жизни, для развития которой требуется относительно стабильная система. Хотя двойные и множественные системы кажутся поначалу пугающими, учитывая, что одна или несколько звезд постоянно перемещаются все ближе и дальше от планет и меняют количество света, тепла и излучения, которые они получают, такие системы, как широкие двойные системы или тесные двойные системы, могут фактически создавать условия, в которых жизнь могла бы в конечном итоге развиться. [9 экзопланет, на которых может быть инопланетная жизнь]

В 2015 году астрофизик Пол Саттер — научный сотрудник Астрономической обсерватории Триеста — написал о космосе.com, что кажется маловероятным, что жизнь могла бы существовать в большинстве бинарных систем.

«В то время как двойные системы, безусловно, имеют обитаемую зону, где жидкая вода потенциально может существовать на поверхности планеты, жизни может быть трудно закрепиться. Обращение двух звезд одновременно, как это делает наш друг Kepler-47c, делает «жизнь очень эллиптическая, время от времени выносящая планету из этой зоны.» Жизнь не любит частые замерзания «, — написал он.

«Вы вращаетесь вокруг одной звезды в двойной системе? Ну, иногда на вашем небе сразу две звезды, что может быть немного круто.А иногда на каждом лице планеты будет по звезде, разрушающей ночь. И не забывайте о двойных дозах УФ-излучения и солнечных вспышках. При такой нестабильности, хаотичности и облучении трудно представить себе сложную жизнь, развивающуюся с той регулярностью, которая ей нужна ».

Ближайшая к Земле звездная система — Альфа Центавра — включает в себя двойную пару звезд, Альфа Центавра A и Альфа. Центавра B. Третья звезда, Проксима Центавра, находится на расстоянии примерно одной пятой светового года (примерно 13 000 расстояний от Солнца до Земли; некоторые астрономы спорят, следует ли считать Проксиму Центавра частью той же системы.В то время как в двойной звездной части Альфы Центавра звезды в обитаемой зоне не обнаружены, планета Проксима Центавра b была объявлена ​​в 2016 году в обитаемой области ее звезды. Однако ученые разделились во мнениях относительно того, имеет ли красный карлик, такой как Проксима Центавра, достаточно стабильную «космическую погоду», чтобы предотвратить радиацию или тепловые скачки, уменьшающие шанс существования жизни на соседней планете.

Красный гигант Мира А (справа) и ее спутник, тесная двойная пара. (Изображение предоставлено Маргаритой Каровской (Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики) и НАСА)

Солнце — двойная звезда?

В 1980-х годах ученые предположили присутствие Немезиды, второй звезды — коричневого карлика, тусклого красного карлика или белого карлика — в солнечной системе как причину периодических массовых вымираний, которые происходили в истории Земли, что некоторые палеонтологи Предполагается, что они имели место в 26-миллионных циклах, хотя их цикличность является предметом споров.

В 2010 году исследовательский центр NASA Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE) начал поиск коричневых карликов, хотя специально не ищет один из них в Солнечной системе. Но если компаньон существует, WISE должен его включить. Ни WISE, ни Two Micron All Sky Survey не выявили признаков спутника, и в сообщении НАСА «Спросите астробиолога» Дэвид Моррисон, старший научный сотрудник астробиологии, заявил, что такой объект был бы явно обнаружен этими чувствительными телескопами.

В 2017 году исследование показало, что почти у каждой звезды, такой как Солнце, вероятно, был спутник при рождении.Обзор с использованием очень большой матрицы в Нью-Мексико и телескопа Джеймса Клерка Максвелла на Гавайях исследовал десятки систем и обнаружил, что более молодые обычно имеют большое разделение, а старые — узкое.

Моделирование показало, что большинство звезд формируются на некотором расстоянии между ними, а затем либо сближаются, либо расходятся, разрывая гравитационные связи. В случае с солнцем до сих пор неясно, существовала ли Немезида. Если бы это было так, то родственник солнца, вероятно, ушел миллиарды лет назад.

Некоторые ученые предполагают, что существуют доказательства существования Немезиды. Свидетельства, которые они цитируют, включают удаленную орбиту карликовой планеты Седна, четко очерченный край пояса Койпера (диск мусора в нашей солнечной системе) и орбиты объектов в Облаке Оорта (ледяные скалы за орбитой Плутона).

Отдельно, есть исследовательские группы, преследующие след предполагаемой планеты ледяного гиганта «Планета Девять», которая находится на краю нашей солнечной системы. В 2016 году Константин Батыгин и Майк Браун (оба исследователи из Калифорнийского технологического института) заявили, что Девятая планета может изменять орбиты объектов в поясе Койпера.

Руководство по торговле бинарными опционами в США

Бинарные опционы — это финансовые опционы, которые имеют один из двух вариантов выплаты: фиксированная сумма или вообще ничего. Вот почему они называются бинарными опционами — потому что другой расчет невозможен. Предпосылка, лежащая в основе бинарного опциона, — это простое предложение «да» или «нет»: будет ли базовый актив выше определенной цены в определенное время?

Трейдеры заключают сделки в зависимости от того, верят ли они в ответ «да» или «нет», что делает его одним из самых простых финансовых активов для торговли.Эта простота привела к широкой привлекательности среди трейдеров и новичков на финансовых рынках. Как бы просто это ни казалось, трейдеры должны полностью понимать, как работают бинарные опционы, на каких рынках и в какие временные рамки они могут торговать с бинарными опционами, преимущества и недостатки этих продуктов и какие компании имеют законное право предоставлять бинарные опционы резидентам США.

Бинарные опционы, торгуемые за пределами США, обычно имеют другую структуру, чем бинарные опционы, доступные на U.С. обменов. При рассмотрении спекуляции или хеджирования альтернативой являются бинарные опционы, но только в том случае, если трейдер полностью понимает два возможных результата этих экзотических опционов.

Теперь, когда вы знаете некоторые основы, читайте дальше, чтобы узнать больше о бинарных опционах, о том, как они работают и как вы можете торговать ими в Соединенных Штатах.

Объяснение бинарных опционов США

Бинарные опционы позволяют торговать на рынках с ограниченным риском и ограниченным потенциалом прибыли на основе предложения «да» или «нет».

В качестве примера возьмем следующий вопрос: будет ли цена на золото выше 1250 долларов в 13:30 по московскому времени. Cегодня?

Если вы верите, что так и будет, вы покупаете бинарный опцион. Если вы думаете, что в 13:30 золото будет ниже 1250 долларов, то вы продаете этот бинарный опцион. Цена бинарного опциона всегда составляет от 0 до 100 долларов, и, как и на других финансовых рынках, существует цена покупки и продажи.

Вышеупомянутый двоичный код может торговаться по цене 42,50 доллара США (предложение) и 44,50 доллара США (предложение) по цене 1 фунта стерлингов.м. Если вы купите бинарный опцион прямо сейчас, вы заплатите 44,50 доллара. Если вы решите продать прямо тогда, вы продадите по 42,50 доллара.

Предположим, вы решили купить по 44,50 доллара. Если в 13:30 цена на золото превышает 1250 долларов, срок действия вашего опциона истекает, и оно становится равным 100 долларам. Вы получаете прибыль в размере 100 долларов — 44,50 доллара = 55,50 доллара (без комиссии). Это называется деньгами. Но если цена на золото ниже 1250 долларов в 13:30, срок действия опциона составляет 0 долларов. Таким образом, вы теряете вложенные 44,50 доллара. Это вызвано из денег.

Ставка и предложение колеблются до истечения срока действия опциона. Вы можете закрыть свою позицию в любое время до истечения срока, чтобы зафиксировать прибыль или уменьшить убыток, по сравнению с тем, чтобы позволить ей истечь без денег.

Игра с нулевой суммой

В конце концов, каждый опцион устанавливается на уровне 100 долларов или 0–100 долларов, если предложение бинарного опциона верно, и 0 долларов, если оно оказывается ложным. Таким образом, у каждого бинарного опциона есть общая потенциальная ценность в 100 долларов, и это игра с нулевой суммой: что вы делаете, кто-то проигрывает, а что вы теряете, делает кто-то другой.

Каждый трейдер должен вложить капитал в свою сторону сделки. В приведенных выше примерах вы купили опцион по цене 44,50 доллара, и кто-то продал вам этот опцион. Ваш максимальный риск составляет 44,50 доллара, если опцион рассчитывается на уровне 0 долларов, и поэтому сделка обходится вам в 44,50 доллара. Человек, который продал вам, имеет максимальный риск в 55,50 долларов, если опцион рассчитывается на уровне 100–100 долларов — 44,50 доллара = 55,50 долларов.

При желании трейдер может приобрести несколько контрактов. Вот еще один пример:

• Индекс NASDAQ US Tech 100> 3784 долл.м.).

Текущие ставки и предложения составляют 74 доллара США и 80 долларов США соответственно. Если вы думаете, что индекс будет выше 3784 долларов в 11 часов утра, вы покупаете бинарный опцион по 80 долларов или делаете ставку по более низкой цене и надеетесь, что кто-то продаст вам по этой цене. Если вы думаете, что в это время индекс будет ниже 3784 долларов, вы продаете по 74 доллара или размещаете предложение выше этой цены и надеетесь, что кто-то купит ее у вас.

Вы решаете продать по 74,00 доллара, полагая, что индекс упадет ниже 3784 доллара (так называемая цена исполнения) к 11 a.м. И если вам действительно нравится торговля, вы можете продать (или купить) несколько контрактов.

На рисунке 1 показана сделка по продаже пяти контрактов (размер) по 74,00 доллара. Платформа Nadex автоматически рассчитывает ваши максимальные убытки и прибыль, когда вы создаете ордер, называемый тикетом.

Торговый билет Nadex с максимальной прибылью и максимальным убытком (Рисунок 1)

Источник: Nadex

Максимальная прибыль по этому билету составляет 370 долларов (74 доллара х 5 = 370 долларов), а максимальный убыток составляет 130 долларов (100-74 доллара = 26 долларов х 5 = 130 долларов) при пяти контрактах и ​​цене продажи 74 доллара.00.

Ключевые выводы

• Бинарные опционы основаны на предложении «да» или «нет» и включают либо фиксированную выплату, либо вообще ничего.
• Эти опционы имеют возможность ограниченного риска или ограниченного потенциала и торгуются на Nadex.
• Цены спроса и предложения устанавливаются самими трейдерами, поскольку они оценивают, верна ли изложенная вероятность.
• Каждый торгуемый контракт Nadex стоит 0,90 доллара за вход и 0,90 доллара за выход, а комиссия ограничена 9 долларами.

Определение спроса и предложения

Бид и аск определяются самими трейдерами, поскольку они оценивают вероятность того, является ли предложение истинным или нет. Проще говоря, если бид и аск бинарного опциона составляют 85 и 89 соответственно, то трейдеры предполагают очень высокую вероятность того, что результат бинарного опциона будет положительным, и срок действия опциона истечет на сумму 100 долларов. Если бид и аск близки к 50, трейдеры не уверены, истечет ли срок бинарного файла при 0 или 100 долларах — это равные шансы.

Если цена спроса и предложения равна 10 и 15, соответственно, это указывает на то, что трейдеры считают, что существует высокая вероятность того, что результат опциона будет отрицательным и истечет на 0 долларов. Покупатели в этой области готовы пойти на небольшой риск ради большой выгоды. В то время как те, кто продают, готовы получить небольшую — но очень вероятную — прибыль за большой риск (относительно своей прибыли).

Где торговать бинарными опционами

Торговля бинарными опционами на бирже Nadex, первой легальной бирже США, ориентированной на бинарные опционы.Nadex, или Североамериканская биржа деривативов, предоставляет собственную платформу для торговли бинарными опционами на основе браузера, к которой трейдеры могут получить доступ через демо-счет или реальный счет. Торговая платформа предоставляет графики в реальном времени, а также прямой доступ на рынок к текущим ценам на бинарные опционы.

Торговля бинарными опционами осуществляется на Nadex — Североамериканской бирже деривативов.

Бинарные опционы также доступны на Чикагской бирже опционов (CBOE). Любой, у кого есть одобренный для опционов брокерский счет, может торговать бинарными опционами CBOE через свой традиционный торговый счет.Однако не все брокеры предлагают торговлю бинарными опционами.

Комиссия за бинарные опционы

Каждый торгуемый контракт Nadex стоит 0,90 доллара при входе и 0,90 доллара при выходе. Плата ограничена 9 долларами, поэтому покупка 15 лотов по-прежнему будет стоить всего 9 долларов для входа и 9 долларов для выхода.

Если вы удерживаете сделку до расчета и завершаете сделку в деньгах, комиссия за выход взимается с вас по истечении срока. Но если вы удерживаете сделку до расчета, но у вас закончились деньги, комиссия за выход не взимается.

Торговля бинарными опционами CBOE осуществляется через различных опционных брокеров. Каждый взимает свою комиссию.

Выберите свой рынок бинарных опционов

Через бинарные опционы можно торговать несколькими классами активов. Nadex предлагает торговать основными индексами, такими как Dow 30 (Wall Street 30), S&P 500 (US 500), Nasdaq 100 (US TECH 100) и Russell 2000 (US Smallcap 2000). Также доступны глобальные индексы Великобритании (FTSE 100), Германии (Германия 30) и Японии (Япония 225).

Торги можно совершать по парам форекс: EUR / USD, GBP / USD, USD / JPY, EUR / JPY, AUD / USD, USD / CAD, GBP / JPY, USD / CHF, EUR / GBP, а также AUD / JPY. .

Nadex предлагает товарные бинарные опционы, связанные с ценами на сырую нефть, природный газ, золото, серебро, медь, кукурузу и сою.

Торговля новостями также возможна с бинарными опционами на события. Опционы на покупку или продажу зависят от того, будет ли Федеральная резервная система повышать или понижать ставки, или будут ли заявки на пособие по безработице и количество рабочих мест вне сельского хозяйства выше или ниже консенсус-оценок.

CBOE предлагает для торговли два бинарных опциона. Опцион на индекс S&P 500 (BSZ) на основе индекса S&P 500 и опцион на индекс волатильности (BVZ) на основе индекса волатильности CBOE (VIX).

Выберите период времени для вашего опциона

Трейдер может выбрать один из бинарных опционов Nadex (в вышеуказанных классах активов), срок действия которых истекает ежечасно, ежедневно или еженедельно.

Часовые опционы предоставляют возможность дневным трейдерам, даже в спокойных рыночных условиях, получить установленную доходность, если они правильно выберут направление рынка в течение этого периода времени.

Ежедневные опционы истекают в конце торгового дня и полезны для внутридневных трейдеров или тех, кто хочет застраховать свои запасы акций, валютных или товарных запасов от колебаний этого дня.

Еженедельные опционы истекают в конце торговой недели, и поэтому ими торгуют свинг-трейдеры в течение всей недели, а также дневные трейдеры по мере приближения истечения опционов в пятницу во второй половине дня.

Контракты, основанные на событии, истекают после официального выпуска новостей, связанных с событием, поэтому все типы трейдеров занимают позиции задолго до — и вплоть до истечения срока.

Волатильность торгов

Любая предполагаемая волатильность на базовом рынке также влияет на то, как оцениваются бинарные опционы.

Рассмотрим следующий пример. У бинарной пары EUR / USD 138 есть 1,5 часа до истечения, в то время как валютная пара спот EUR / USD торгуется на уровне 1,3810. Когда есть день низкой волатильности, бинарный индекс 138 может торговаться на уровне 90. Это потому, что спот EUR / USD может иметь очень мало ожиданий движения. Бинарный доход уже составляет 10 пипсов в деньгах, в то время как базовый рынок, как ожидается, останется без изменений.Таким образом, вероятность того, что покупатель получит выплату в размере 100 долларов, высока.

Но если пара EUR / USD сильно колеблется в течение волатильной торговой сессии, бинарная пара может торговаться ниже 90 из-за рыночной неопределенности. Когда это происходит, цена смещается в сторону 50. Это связано с тем, что участники первоначальной стоимости двоичного кода становятся более равномерно взвешенными из-за перспектив рынка.

Плюсы и минусы бинарных опционов

В отличие от реальных фондовых рынков или валютных рынков, где возможны разрывы или проскальзывания цен, риск бинарных опционов ограничен.Невозможно потерять больше, чем стоимость сделки.

Доходность выше средней также возможна на очень спокойных рынках. Если фондовый индекс или валютная пара практически не движутся, получить прибыль сложно, но с бинарным опционом выплата известна. Если вы покупаете бинарный опцион по цене 20 долларов, он будет рассчитан либо на 100 долларов, либо на 0 долларов, что принесет вам 80 долларов на ваши вложения в 20 долларов или потеряет 20 долларов. Это соотношение вознаграждения к риску 4: 1, возможность, которая вряд ли будет найдена на реальном рынке, лежащем в основе бинарного опциона.

Обратной стороной этого является то, что ваш выигрыш всегда ограничен. Независимо от того, насколько акции или валютная пара движутся в вашу пользу, максимальная стоимость бинарного опциона составляет 100 долларов. Покупка контрактов с несколькими опционами — это один из способов потенциально получить больше от ожидаемого изменения цены.

Поскольку бинарные опционы стоят не более 100 долларов, это делает их доступными для трейдеров даже с ограниченным торговым капиталом, поскольку традиционные дневные лимиты фондовой торговли не применяются. Торговля может начаться с депозита в 100 долларов в Nadex.

Бинарные опционы — это производные инструменты, основанные на базовом активе, которым вы не владеете. Таким образом, у вас нет права голоса или дивидендов, которые вы имели бы право получить, если бы у вас была реальная акция.

Итог

Бинарные опционы основаны на предложении «да» или «нет». Ваши потенциальные прибыли и убытки зависят от вашей цены покупки или продажи, а также от того, стоит ли срок опциона 100 или 0 долларов. Риск и прибыль ограничены, и вы можете выйти из опциона в любое время до истечения срока, чтобы зафиксировать прибыль или уменьшить убыток.

Бинарные опционы в США торгуются на биржах Nadex и CBOE. Иностранные компании, побуждающие жителей США торговать своими бинарными опционами, обычно действуют нелегально. Торговля бинарными опционами имеет низкий барьер для входа, но простота не означает, что на ней будет легко зарабатывать деньги. На другой стороне сделки всегда есть кто-то, кто думает, что они правы, а вы ошибаетесь.

Торгуйте только с капиталом, который вы можете позволить себе потерять, и торгуйте на демо-счете, чтобы полностью освоиться с тем, как работают бинарные опционы, прежде чем торговать с реальным капиталом.(Дополнительную информацию см. В разделе «Важнейшие технические индикаторы бинарных опционов»).

404 | Микро Фокус

Профессиональные услуги

Сформируйте свою стратегию и преобразуйте гибридную ИТ-среду.

---

Профессиональные услуги по продуктам

Аналитика и большие данные

Помогите вам внедрить безопасность в цепочку создания стоимости ИТ и наладить сотрудничество между ИТ-подразделениями, приложениями и службами безопасности.

Компьютерная безопасность

Помогите вам быстрее реагировать и получить конкурентное преимущество благодаря гибкости предприятия.

DevOps

Ускорьте получение результатов гибридного облака с помощью услуг по консультированию, трансформации и внедрению.

Консультации по цепочке создания стоимости IT4IT

Службы управления приложениями, которые позволяют поручить управление решениями экспертам, разбирающимся в вашей среде.

Управление доставкой приложений

Услуги стратегического консалтинга для разработки вашей программы цифровой трансформации.

Жизненный цикл мобильного приложения

Полнофункциональное моделирование сценариев использования с предустановленной интеграцией всего портфеля программного обеспечения Micro Focus, демонстрирующее реальный сценарий использования

Управление гибридным облаком и брокерские услуги

Услуги экспертной аналитики безопасности, которые помогут вам быстро спроектировать, развернуть и проверить реализацию технологии безопасности Micro Focus.

Автоматизация ЦОД

Служба интеграции и управления услугами, которая оптимизирует доставку, гарантии и управление в условиях нескольких поставщиков.

Управление операциями

Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

Управление услугами

Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

Vertica

Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

Глобальная аутентификация продукта

Мобильные услуги, которые обеспечивают производительность и ускоряют вывод продукта на рынок без ущерба для качества.

Управляемые службы

Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

Модельные офисы

Комплексные услуги по работе с большими данными для продвижения вашего предприятия.

Двоичное деление и умножение: правила и примеры — Видео и стенограмма урока

Двоичное умножение

Двоичное деление и умножение — довольно простые операции. Вместо того, чтобы иметь дело с большим количеством чисел, вам просто нужно убедиться, что 1 или 0 установлены в нужном месте.По этой причине вам необходимо убедиться, что вы также знакомы с двоичным сложением и вычитанием.

Чтобы выполнить задачу двоичного умножения , нам нужно понять, как сложение работает с двоичными числами, и следовать тому же процессу умножения и сложения, который мы использовали бы с десятичными числами.

Допустим, мы хотим умножить 4 на 3, что в двоичном формате будет 100 на 011 (или 11, это то же самое):

4 х 3

Мы начинаем с первой цифры, в данном случае 1, и умножаем 100 на 1, что дает точно такое же число.

1 умножить на 100

Затем мы переходим ко второй цифре и продолжаем делать то же самое. Так как это также 1, число останется неизменным, нам просто нужно сдвинуть цифру на одну цифру влево:

Умножение второй цифры сдвигает одну цифру

Позже, поскольку последняя цифра — 0, мы можем пропустить ее и начать с добавления:

Пропустите 0 и начните добавлять

0 добавлено к 0 равно 0.И, добавив 1 к 0, получится 1:

Конечный результат 4 х 3

Мы можем проверить, что результат равен 12, преобразовав двоичное произведение в десятичное.

А теперь давайте рассмотрим более сложный пример. Умножим 12 на 15, что в двоичной системе будет 1100 на 1111.

12 х 15

Сначала вы берете первую цифру из 1111 и умножаете ее на 1100, что дает то же число:

1100 умножить на первую цифру

Теперь мы собираемся повторить тот же процесс с каждой цифрой, сдвигаясь влево с каждой из них, получая эту убывающую серию 1100: Продукты, готовые к добавлению

Наконец, нам просто нужно сложить числа.Это может быть немного сложно, если вы добавите несколько единиц подряд.

Как только мы дойдем до столбца с двумя последовательными единицами, помните, что результат равен 0, и мы переносим 1 в следующий столбец.

Сложите две единицы, перенесите 1 в следующий столбец

В следующем столбце нам нужно сложить числа попарно. Первые две единицы дают в сумме 0, содержат 1, затем результат 0 плюс 1 в сумме дает 1.

Следите за результатом каждого отдельного добавления

Продолжаем повторять тот же процесс, пока не закончим все сложение:

Результат 180

Мы можем проверить, что 12, умноженное на 15, равно 180, что в двоичной системе составляет 10110100.