Коды в информатике: Информатика — Кодирование

Информатика — Кодирование

1. Основные понятия

Закодировать текст – значит сопоставить ему другой текст. Кодирование применяется при передаче данных – для того, чтобы зашифровать текст от посторонних, чтобы сделать передачу данных более надежной, потому что канал передачи данных может передавать только ограниченный набор символов (например, — только два символа, 0 и 1) и по другим причинам.

При кодировании заранее определяют алфавит, в котором записаны исходные тексты (исходный алфавит) и алфавит, в котором записаны закодированные тексты (коды), этот алфавит называется кодовым алфавитом. В качестве кодового алфавита часто используют двоичный алфавит, состоящий из двух символов (битов) 0 и 1. Слова в двоичном алфавите иногда называют битовыми последовательностями.

 2. Побуквенное кодирование

Наиболее простой способ кодирования – побуквенный. При побуквенном кодировании каждому символу из исходного алфавита сопоставляется

Пример 1. Исходный алфавит – алфавит русских букв, строчные и прописные буквы не различаются. Размер алфавита – 33 символа.

Кодовый алфавит – алфавит десятичных цифр. Размер алфавита  — 10 символов.

Применяется побуквенное кодирование по следующему правилу: буква кодируется ее номером в алфавите: код буквы А – 1; буквы Я – 33 и т.д.

Тогда код слова АББА – это 1221.

Внимание: Последовательность 1221 может означать не только АББА, но и КУ (К – 12-я буква в алфавите, а У – 21-я буква). Про такой код говорят, что он НЕ допускает однозначного декодирования

Пример 2.  

В этом случае кодом текста АББА будет 01020201. И расшифровать этот код можно только одним способом. Для расшифровки достаточно разбить кодовый текст 01020201 на двойки:  01 02 02 01 и для каждой двойки определить соответствующую ей букву.

Такой способ кодирования называется равномерным. Равномерное кодирование всегда допускает однозначное декодирование.

 Далее рассматривается только побуквенное кодирование

 3. Неравномерное кодирование

Равномерное кодирование удобно для декодирования. Однако часто применяют и неравномерные коды, т.е. коды с различной длиной кодовых слов. Это полезно, когда в исходном тексте разные буквы встречаются с разной частотой. Тогда часто встречающиеся символы стоит кодировать более короткими словами, а редкие – более длинными. Из примера 1 видно, что (в отличие от равномерных кодов!) не все неравномерные коды допускают однозначное декодирование.

Есть простое условие, при выполнении которого неравномерный код допускает однозначное декодирование.

Код называется префиксным,  если в нем нет ни одного кодового слова, которое было бы началом (по-научному, — префиксом) другого кодового слова.

Код из примера 1 – НЕ префиксный, так как, например, код буквы А (т.е. кодовое слово 1) – префикс кода буквы К (т.е. кодового слова 12, префикс выделен жирным шрифтом).

Код из примера 2 (и любой другой равномерный код) – префиксный: никакое слово не может быть началом слова той же длины.

Пример 3. Пусть исходный алфавит включает 9 символов: А, Л, М, О, П, Р, У, Ы, -.  Кодовый алфавит – двоичный. Кодовые слова:

Кодовые слова выписаны в алфавитном порядке. Видно, что ни одно из них не является началом другого. Это можно проиллюстрировать рисунком

На рисунке изображено бинарное дерево. Его корень расположен слева. Из каждого внутреннего узла выходит два ребра. Верхнее ребро имеет пометку 0, нижнее – пометку 1. Таким образом, каждому узлу соответствует слово в двоичном алфавите. Если слово X является началом (префиксом) слова Y, то узел, соответствующий слову X, находится на пути из корня в узел, соответствующий слову Y. Наши кодовые слова находятся в листьях дерева. Поэтому ни одно из них не является началом другого.

Теорема (условие Фано). Любой префиксный код (а не только равномерный) допускает однозначное декодирование.

Разбор примера (вместо доказательства). Рассмотрим закодированный текст, полученный с помощью кода из примера 3:

0100010010001110110100100111000011100

    Будем его декодировать таким способом. Двигаемся слева направо, пока не обнаружим код какой-то буквы. 0 – не кодовое слово, а 01 – код буквы М.

0100010010001110110100100111000011100

            Значит, исходный текст начинается с буквы М: код никакой другой буквы не начинается с 01! «Отложим» начальные 01 в сторону и продолжим.                         

Далее таким же образом находим следующее кодовое слово 00 – код буквы А.

Доведите расшифровку текста до конца самостоятельно.  Убедитесь, что он расшифровывается (декодируется) однозначно.

Замечание. В расшифрованном тексте 14 букв. Т.к. в алфавите 9 букв, то при равномерном двоичном кодировании пришлось бы использовать кодовые слова длины 4. Таким образом, при равномерном кодировании закодированный текст имел бы длину 56 символов – в полтора раза больше, чем в нашем примере (у нас 37 символов).

4. Как все это повторять. Задачи на понимание

Знание приведенного выше материала достаточно для решения задачи 5 из демо-варианта и близких к ней (см. здесь). Повторять (учить) этот материал стоит в том порядке, в котором он изложен. При этом нужно решать простые задачи – до тех пор, пока не будет достигнуто полное понимание. Ниже приведены возможные типы таких задач. Опытные учителя легко придумают (или подберут) конкретные задачи таких типов. Если будут вопросы – пишите.

1) Понятие побуквенного кодирования.

Дан алфавит Ф и кодовые слова для всех слов в алфавите Ф. Закодировать заданный текст в алфавите Ф. Коды могут быть с использованием разных кодовых алфавитов, равномерные и неравномерные.

2) Префиксные неравномерные коды.

2.1) Дан алфавит Ф и двоичный префиксный код для этого алфавита. Построить дерево кода (см. рис.1) и убедиться, что код – префиксный.

2.2) Дан алфавит Ф и двоичный префиксный код для этого алфавита. Декодировать (анализом слева направо) данный текст в кодовом алфавите.

2.3) Дан алфавит Ф и кодовые слова для всех слов в алфавите Ф. Определить, является ли данный код префиксным, или нет. В качестве примеров полезно приводить:

            2.4) Решать задачи для самостоятельного решения, например, отсюда

Задача №5. Кодирование в различных системах счисления, расшифровка сообщений, выбор кода.

Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.

Кодирование – это перевод информации, представленной символами первичного алфавита, в последовательность кодов.

Декодирование (операция, обратная кодированию) – перевод кодов в набор символов первичного алфавита.

Кодирование может быть равномерное и неравномерное. При равномерном кодировании каждый символ исходного алфавита заменяется кодом одинаковой длины. При неравномерном кодировании разные символы исходного алфавита могут заменяться кодами разной длины.

Код называется однозначно декодируемым, если любое сообщение, составленное из кодовых слов, можно декодировать единственным способом.

Равномерное кодирование всегда однозначно декодируемо.

Для неравномерных кодов существует следующее достаточное (но не необходимое) условие однозначного декодирования:

Сообщение однозначно декодируемо с начала, если выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Сообщение однозначно декодируемо с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова.

Кодирование в различных системах счисления

Пример 1.

Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление

чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат записать восьмеричным кодом, то получится

1) 22162

2) 1020342

3) 2131453

4) 34017

Решение:

Представим коды указанных букв в дво­ич­ном коде, добавив незначащий нуль для одноразрядных чисел:

Закодируем по­сле­до­ва­тель­ность букв: ВО­ДО­ПАД — 010010001110010.

Разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём каждую тройку в восьмеричное число.

010 010 001 110 010 — 22162.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Пример 2.

Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из сим­во­лов А, Б, В и Г, ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи пе­ре­даётся со­об­ще­ние: ВАГ­БА­А­ГВ. За­ко­ди­руй­те со­об­ще­ние дан­ным кодом. По­лу­чен­ное дво­ич­ное число пе­ре­ве­ди­те в шест­на­дца­те­рич­ный вид.

            1) D3A6

2) 62032206

3) 6A3D

4) CADBAADC

Решение:

За­ко­ди­ру­ем по­сле­до­ва­тель­ность букв: ВАГ­БА­А­ГВ — 1101001110100110. Разобьем это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём каждую четверку в шестнадцатеричное число:

1101 0011 1010 0110₂ = D3A6₁₆

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Расшифровка сообщений

Пример 3.

Для 5 букв ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та за­да­ны их дво­ич­ные коды (для не­ко­то­рых букв – из двух бит, для не­ко­то­рых – из трех). Эти коды пред­став­ле­ны в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те, какой набор букв за­ко­ди­ро­ван дво­ич­ной стро­кой 1000110110110, если из­вест­но, что все буквы в по­сле­до­ва­тель­но­сти – раз­ные:

1) cbade

2) acdeb

3) acbed

4) bacde

Решение:

Мы видим, что усло­вия Фано и об­рат­ное усло­вие Фано не вы­пол­ня­ют­ся, зна­чит код можно рас­ко­ди­ро­вать не­од­но­знач­но.

Значит, будем перебирать варианты, пока не получим подходящее слово :

1) 100 011 01 10 110

Пер­вая буква опре­де­ля­ет­ся од­но­знач­но, её код 100: a.

Пусть вто­рая буква — с, тогда сле­ду­ю­щая буква — d, потом — e и b.

Такой ва­ри­ант удо­вле­тво­ряет усло­вию, зна­чит, окон­ча­тель­но по­лу­чи­ли ответ: acdeb.

Ответ: 2

Пример 4.

Для пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи ис­поль­зу­ет­ся 5-би­то­вый код. Со­об­ще­ние со­дер­жит толь­ко буквы А, Б и В, ко­то­рые ко­ди­ру­ют­ся сле­ду­ю­щи­ми ко­до­вы­ми сло­ва­ми: А — 11010, Б — 10111, В — 01101.

При пе­ре­да­че воз­мож­ны по­ме­хи. Од­на­ко не­ко­то­рые ошиб­ки можно по­пы­тать­ся ис­пра­вить. Любые два из этих трёх ко­до­вых слов от­ли­ча­ют­ся друг от друга не менее чем в трёх по­зи­ци­ях. По­это­му если при пе­ре­да­че слова про­изо­шла ошиб­ка не более чем в одной по­зи­ции, то можно сде­лать обос­но­ван­ное пред­по­ло­же­ние о том, какая буква пе­ре­да­ва­лась. (Го­во­рят, что «код ис­прав­ля­ет одну ошиб­ку».) На­при­мер, если по­лу­че­но ко­до­вое слово 10110, счи­та­ет­ся, что пе­ре­да­ва­лась буква Б. (От­ли­чие от ко­до­во­го слова для Б толь­ко в одной по­зи­ции, для осталь­ных ко­до­вых слов от­ли­чий боль­ше.) Если при­ня­тое ко­до­вое слово от­ли­ча­ет­ся от ко­до­вых слов для букв А, Б, В более чем в одной по­зи­ции, то счи­та­ет­ся, что про­изо­шла ошиб­ка (она обо­зна­ча­ет­ся ‘х’).

По­лу­че­но со­об­ще­ние 11000 11101 10001 11111. Де­ко­ди­руй­те это со­об­ще­ние — вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант.

1) АххБ

2) АВхБ

3) хххх

4) АВББ

Решение:

Де­ко­ди­ру­ем каж­дое слово со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 11000 от­ли­ча­ет­ся от буквы А толь­ко одной по­зи­ци­ей. Вто­рое слово: 11101 от­ли­ча­ет­ся от буквы В толь­ко одной по­зи­ци­ей. Тре­тье слово: 10001 от­ли­ча­ет­ся от любой буквы более чем одной по­зи­ци­ей. Четвёртое слово: 11111 от­ли­ча­ет­ся от буквы Б толь­ко одной по­зи­ци­ей.

Таким об­ра­зом, ответ: АВхБ.

Ответ: 2

Однозначное кодирование

Пример 5.

Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв А, Б, В, Г, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный по длине код: A=1, Б=01, В=001. Как нужно за­ко­ди­ро­вать букву Г, чтобы длина кода была ми­ни­маль­ной и до­пус­ка­лось од­но­знач­ное раз­би­е­ние ко­ди­ро­ван­но­го со­об­ще­ния на буквы?

1) 0001

2) 000

3) 11

4) 101

Решение:

Для анализа соблюдения условия однозначного декодирования (условия Фано) изобразим коды в виде дерева. Тогда однозначность выполняется, если каждая буква является листом дерева:

Видим, что ближайший от корня дерева свободный лист (т.е. код с минимальной длиной) имеет код 000.

Ответ: 2

Пример 6.

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв У, Ч, Е, Н, И и К, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный пре­фикс­ный код. Вот этот код: У — 000, Ч — 001, Е — 010, Н — 100, И — 011, К — 11. Можно ли со­кра­тить для одной из букв длину ко­до­во­го слова так, чтобы код по-преж­не­му остал­ся пре­фикс­ным? Коды осталь­ных букв ме­нять­ся не долж­ны.

Вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант от­ве­та.

При­ме­ча­ние. Пре­фикс­ный код — это код, в ко­то­ром ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го; такие коды поз­во­ля­ют од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность.

1) ко­до­вое слово для буквы Е можно со­кра­тить до 01

2) ко­до­вое слово для буквы К можно со­кра­тить до 1

3) ко­до­вое слово для буквы Н можно со­кра­тить до 10

4) это не­воз­мож­но

Решение:

Для анализа соблюдения условия однозначного декодирования (условия Фано) изобразим коды в виде дерева. Тогда однозначность выполняется, если каждая буква является листом дерева:

Легко заметить, что если букву Н перенести в вершину 10, она останется листом. Т.е. ко­до­вое слово для буквы Н можно со­кра­тить до 10.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Код — это… Что такое Код?

Код — правило (алгоритм) сопоставления каждому конкретному сообщению строго определённой комбинации символов (знаков) (или сигналов). Кодом также называется отдельная комбинация таких символов (знаков) — слово. Для различия этих терминов, код в последнем значении ещё называется кодовым словом.

Кодирование

Процесс преобразования сообщения в комбинацию символов в соответствии с кодом называется кодированием, процесс восстановления сообщения из комбинации символов называется декодированием.

Кодовые деревья

Для наглядного описания кодов используются кодовые деревья. Если число узлов на каждом его уровне содержит узлов, где l — номер уровня (корень дерева находится на нулевом уровне), оно называется полным. Очевидно, величина , называемая объёмом дерева, характеризует максимальное число кодовых комбинаций, которое можно построить при помощи данного дерева.

В теории построения трансляторов, такое дерево описывает множество всех возможных цепочек-выводов из формальной грамматики.

Префиксный код

Префиксным называется код, не имеющий ни одного кодового слова, которое было бы префиксом (началом) любого другого кодового слова данного кода. Любой префиксный код является разделимым (то есть любую последовательность кодовых слов всегда можно однозначно разделить на отдельные из них).^[1] Примерами префиксных кодов являются коды Шеннона, Шеннона-Фано и Хаффмана.

Примеры

Равномерное кодирование: для алфавита с m₁ символами используются кодовые слова с длиной , где up — округление до большего целого. В этом случае неиспользованными остаются кодовых слов, а остальным проставляются в соответствие символы первичного алфавита. Код Бодо имеет фиксированную длину 5 символов.

Префиксные коды: Код Шеннона-Фано — первый алгоритм неравномерного кодирования. Код Хаффмана — известный метод построения оптимального неравномерного кода (ОНК) с использованием деревьев. Арифметическое кодирование — обобщение кода Хаффмана.

Литература

• Цымбал В. П. Теория информации и кодирование. — Киев: Выща Школа, 1977. — 288 с.

См. также

Примечания

Кодирование и декодирование информации — Информатика и ИКТ в гимназии 1554

Справочные материалы

Знаковая система состоит из упорядоченного набора знаков (символов), который называется алфавитом.

Полное количество символов алфавита называется мощностью алфавита.

Кодирование — это представление информации в форме, удобной для её хранения, передачи и обработки с помощью символов некого алфавита. При этом каждый символ исходного алфавита (мощности N) при кодировании представляется последовательностью символов кодового алфавита (мощности M), которая называется кодовым словом. 

Иногда кодовое слово называют кратко кодом.

Двоичное кодирование — это кодирование с помощью алфавита из двух знаков.

Если кодирование  осуществляется кодовыми словами переменной длины, такой код называется неравномерным.

Декодирование — это восстановление сообщения из последовательности кодов.

Закодированное неравномерным кодом сообщение можно однозначно декодировать с начала, если выполняется прямое условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является концом другого кодового слова.

Префиксный код — это неравномерный код, для которого выполняется прямое условие Фано.

Сообщения, закодированные префиксным кодом, можно декодировать «на лету», не дожидаясь получения всего сообщения целиком. Префиксные коды используются для кодирования аудио- и видеофайлов, поэтому можно слушать музыку или смотреть видео до того, как файл загрузится целиком.

Если кодирование  осуществляется кодовыми словами одинаковой длины, такой код называется равномерным. При таком кодировании нет необходимости вводить символ-разделитель, но сообщение, чаще всего, становится длиннее, чем при использовании неравномерных кодов.

Если мощность кодового алфавита равна M, а длина кода — l,  можно составить N = M^l различных кодовых слов.

Пример 1.

Какой должна быть минимальная длина равномерного двоичного кода,если требуется составить 18 различных кодовых комбинаций?

1. Количество комбинаций можно считать символами исходного алфавита, тогда мощность исходного алфавита N=18.
2. Мощность двоичного кодового алфавита M=2.
3. Из формулы N =2^l  найдем длину двоичного кода l = log₂N =log₂18. Округлим полученный результат до ближайшего целого. Получим  l = 5.
Или: используя таблицу степеней числа 2, найдем длину двоичного кода l, такую, что 2^l≥18. Т.к. 2⁵=32≥18, то l = 5.
4. Ответ: 5.

Пример 2.

Два сторожевых отряда, расположенных на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет белого, красного и зеленого цвета. Сколько различных сообщений можно передать, запустить ровно 5 ракет (ракет каждого вида неограниченное количество)?

1. Мощность кодового алфавита M=3 (используются ракеты трёх цветов).
2. Длина кодового слова l=5 (ровно 5 ракет).
3. Из формулы N =M^l  найдем количество комбинаций N =3⁵ = 243
Эту задачу можно решить простыми рассуждениями. Так как имеем неограниченное количество ракет трёх видов, то каждую следующую ракету в последовательности из пяти ракет можно выбрать тремя способами. Получаем 3·3·3·3·3=243.
4. Ответ: 243.

Понятие о равномерном и неравномерном коде

Готовлю школьников и студентов гарантированно на 100 баллов из 100 возможных!

Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич. Я являюсь профессиональным репетитором в области информационных технологий, математике, баз данных и программирования.

Если у вас возникли затруднения с обработкой равномерного или неравномерного кода, то срочно записывайтесь ко мне на первый пробный урок, на которых мы с вами очень детально разберем все ваши вопросы и прорешаем большое количество различных тематических упражнений.

Чтобы гарантированно набрать на официальном экзамене ОГЭ или ЕГЭ по информатике высоченный балл берите сотовый телефон, дозванивайтесь до меня и задавайте любые интересующие вопросы.

Несмотря на то, что вы являетесь чрезвычайно занятым человеком, я все-таки настаиваю на том, чтобы вы уделили $2-3$ минуты и ознакомились с отзывами клиентов, которые прошли подготовку под моим началом и добились ошеломительных результатов.

Также своим потенциальным клиентам я предлагаю на выбор $4$ различных территориальных формата, в которых могут проходить наши эффективные занятия:

Рекомендую использовать формат дистанционного обучения! Это выгодно, удобно и эффективно!

Что такое равномерный код и в каких случаях его применяют?

Допустим, вам требуется написать секретное письмо и отправить его своему другу. Вы – человек, проживающий на территории России, следовательно, использующий для написания слов буквы русского алфавита. И, вот, вы решаете закодировать ваше послание двоичным кодом, то есть вместо русских слов ваш друг получит набор цепочек, состоящий из нулей и единиц.

Но ваш соратник без особых проблем сможет провести дешифрацию вашего информационного сообщения, так как вы ему расскажете об алгоритме шифрации/дешифрации.i >= 33$.

Поскольку $i$ – минимальное натуральное число, то $i = 6$. Делаем вывод, что для кодирования нашего сообщения нам требуется равномерный код длиной в $6$ бит. Приведу пример кодирования равномерным кодом первых и последних двух символов русскоязычного алфавита:

В примере выше, мы рассмотрели алфавит русского языка и закодировали абсолютно каждый его символ ровно $6$ битами. Кстати, для кодирования информации мы выбрали минимально возможное количество бит, так как при кодировании нужно стремиться к минимизации используемой памяти.

Что такое неравномерный код и в каких случаях его применяют?

Чтобы глубоко понять смысл неравномерного кодирования давайте представим, что вы работаете на продуктовом складе. Вы хотите оптимизировать свою работу и закодировать название каждого товара минимально возможным количеством бит.

На ум приходит вариант с равномерным кодом, то есть закодировать название каждого продукта информационным кодом одинаковой длины. Но в данном случае это не самый оптимальный вариант кодирования. Почему? Потому что один товар является наиболее популярным и востребованным, и вам, как кладовщику, приходится чаще с ним взаимодействовать.

Следует понять общий принцип неравномерного кода: суть его в том, чтобы кодировать наиболее часто используемые элементы как можно меньшим количеством бит, так как ими вы оперируете очень часто.

Давайте попробуем закодировать неравномерным кодом часть товаров, находящихся на вашем товарном складе. Предположим, что на вашем складе размещается около $3\ 000$ различных товаров, но наиболее ходовыми являются хлеб, соль, молоко и сахар.

Данные четыре товара покупают огромными партиями и вы уже устали вести записи в базе данных постоянно вбивая названиях этих продуктов. Давайте применим следующее кодирование:

Итого, нам потребовалось два бита информации, чтобы закодировать в бинарном виде наиболее ходовых четыре товара.

А как поступить с наименее популярными товарами, например, муку и перец также достаточно часто покупают. В этом случае данные товары можно запрограммировать так:

То есть мы выделяем на их кодирование уже по $3$ бита информации.

Вы должны уловить общий принцип: чем наименее популярный товар, тем большим количеством бит он будет закодирован.

И все бы хорошо, но есть одна существенная проблема, возникающая при создании неравномерного кода, – проблема с однозначной дешифрацией. Для полного понимания данной проблемы вам следует познакомиться с условием Фано.

Равномерный код vs неравномерный код

Чтобы хорошо понимать в каких ситуациях стоит применять то или иное кодирование, вам нужно очень хорошо разобраться с частотой использования элементов, которые вы планируете закодировать. Если частота применения приблизительно равна у всех элементов, то смело применяйте равномерный код, в других случаях – неравномерный код.

А сейчас я вам предлагаю ознакомиться с мультимедийным решением, в котором я показываю, как правильно оперировать равномерным и неравномерным кодом.

Я хочу записаться к вам на индивидуальный урок по информатике и ИКТ

Если у вас остались какие-либо вопросы по рассматриваемой теме, то записывайтесь ко мне на первый пробный урок. Я репетитор-практик, следовательно, на своих уроках я уделяю максимум внимания решению заданий. Из теории лишь записываются самые базовые сведения: определения, тезисы, формулировки теорем и аксиом.

Специально для своих потенциальных клиентов я разработал стабильную многопараметрическую систему, состоящую из 144 вариантов нашего будущего взаимовыгодного сотрудничества. Даже самый взыскательный клиент сумеет выбрать вариант, полностью покрывающий его запросы.

Не откладывайте свое решение в долгий ящик. Я все-таки достаточно востребованный и квалифицированный репетитор, поэтому звоните прямо сейчас – количество ученических мест ограниченно!

ЕГЭ по информатике 2021 — Задание 4 (Условие Фано)

Привет! Сегодня узнаем, как решать 4 задание из ЕГЭ по информатике нового формата 2021.

Четвёртое задание из ЕГЭ по информатике раскрывает тему кодирование информации. Одним из центральных приёмов при решении задач подобного типа является построение дерева Фано. Рассмотрим на примерах этот метод.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: А — 11, B — 101, C — 0. Укажите кодовое слово наименьшей возможной длины, которое можно использовать для буквы F. Если таких слов несколько, укажите то из них, которое соответствует наименьшему возможному двоичному числу.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование

Т.к. код букв должен удовлетворять условию Фано (т.е. однозначно декодироваться), то расположим буквы, которые уже имеют код (A, B, C), на Дереве Фано.

Дерево Фано для двоичного кодирования начинается с двух направлений, которые означают 0(ноль) и 1(единицу) (цифры двоичного кодирования).

От каждого направления можно также рисовать только два направления: 0(ноль) и 1(единицу) и т.д. Для удобства будем рисовать 1(единицу) только вправо, а 0(ноль) только влево.

Получается структура похожая на дерево!

В конце каждой ветки можно располагать букву, которую мы хотим закодировать, но если мы расположили букву, от этой ветки больше нельзя делать новых ответвлений.

Такой подход позволяет однозначно декодировать сообщение, состоящее из этих букв.

Буква C заблокировала левую ветку, поэтому будем работать с правой частью нашего дерева.

Если мы расположим какую-нибудь букву на оставшуюся ветку (100), то эта ветка заблокируется, и нам некуда будет писать остальные 2 буквы. Поэтому продолжаем ветку (100) дальше.

Теперь свободно уже две ветки, а нам нужно закодировать ещё три буквы. Поэтому должны ещё раз продолжить дерево от какой-нибудь ветки.

Но уже видно, что букве F будет правильно присвоить код 1000, т.к. нам в условии сказано, что код буквы F должен соответствовать наименьшему возможному двоичному числу. Как расположить буквы D и E в данной задаче не принципиально.

Ответ: 1000.

Ещё один важный тип задания 4 из ЕГЭ по информатике нового формата 2021.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, С, Ц. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 00, К — 010, Л — 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова АБСЦИССА?

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Коды букв должны удовлетворять условию Фано. Некоторые буквы уже имеют заданные коды (Б, К, Л). Нам нужно, чтобы слово АБСЦИССА имело как можно меньше двоичных знаков. Заметим, что буква C встречается три раза, а буква A два раза, значит, этим буквам стараемся присвоить как можно меньшую длину!

Отметим на дереве Фано уже известные буквы (Б, К, Л).

У нас осталось 4 (четыре) буквы, а свободных веток 3(три), поэтому мы должны продолжить дерево. но какую ветку продолжить ?

Если продолжить линию 1-0, то получится такая картина :

Теперь получились 4(четыре) свободные ветки равной длины (3(трём) двоичным символам). Т.к. ветки равной длины, то не важно на какую ветку какую букву расположим.

Посчитаем общую длину слова АБСЦИССА.

3 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 23.

Продлим линию 1-1-0 (можно и 0-1-1, не принципиально, т.к. эти ветки имеют одинаковую длину.), то получится:

С мы присваиваем 1-0, т.к. это буква повторяется в сообщении самое большое количество раз, значит, ей присваиваем самый маленький код, чтобы всё сообщение имело наименьшую длину.

Из этих же соображений букве А присваиваем код из трёх двоичных символов 0-1-1.

Подсчитаем общее количество символов в сообщении.

3 + 2 + 2 + 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 22

Длина получилась меньше, чем в первом варианте. Других вариантов нет, поэтому ответ будет 22.

Задача (не сложная)

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по длине) код: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи передаётся сообщение: ВАГБААГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в восьмеричный вид.

В этой задаче ничего не сказано про условие Фано. Здесь уже все буквы закодированы, осталось написать сам код.

Задача сводится к переводу из двоичной системы в восьмеричную систему. На эту тему был урок на моём сайте.

Ответ: 151646.

На этом всё! Увидимся на следующих занятиях по подготовке к ЕГЭ по информатике.

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников: Порядок просмотра результатов

Требования к проведению школьного этапа

1. Школьный этап всероссийской олимпиады школьников в онлайн-формате (далее – олимпиада) проводится по 6 общеобразовательным предметам (физика, химия, биология, математика, информатика, астрономия) с использованием дистанционных информационно-коммуникационных технологий в части организации выполнения олимпиадных заданий, организации проверки и оценивания выполненных олимпиадных работ, анализа олимпиадных заданий и их решений, показа выполненных олимпиадных работ, при подаче и рассмотрении апелляций. Участники выполняют олимпиадные задания в тестирующей системе.

2. Регионы проведения олимпиады: Тюменская область, Нижегородская область, Оренбургская область, Самарская область, Воронежская область, Республика Дагестан, г. Севастополь, г. Сочи.

3. Доступ к заданиям по данному предмету предоставляется участникам:
7-11 классы – в течение одного дня, указанного в графике школьного этапа олимпиады, в период с 8:00 до 20:00 по московскому времени;
4-6 классы – в течение трёх календарных дней, начиная с дня, указанного в графике школьного этапа олимпиады, в период с 8:00 первого дня до 20:00 третьего дня (по московскому времени).

4. Участники школьного этапа олимпиады вправе выполнять олимпиадные задания, разработанные для более старших классов по отношению к тем, в которых они проходят обучение.

5. Вход участника в тестирующую систему осуществляется по индивидуальному коду (для каждого предмета отдельный код), который направляется (дистанционно выдается) каждому участнику в его образовательной организации. Этот индивидуальный код предоставляет участнику также доступ к его результатам после завершения олимпиады. Инструкция о порядке доступа в тестирующую систему публикуется на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» sochisirius.ru.

6. Время, отведенное на выполнение заданий для каждого общеобразовательного предмета и класса, указывается непосредственно в тексте заданий, а также публикуется на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» и странице олимпиады в регионе. Участник олимпиады может приступить к выполнению заданий в любое время, начиная с 8:00. Выполненная работа должна быть сдана участником до окончания отведенного времени на выполнение, но не позже 20:00. В случае, если работа не была сдана участником до окончания отведенного времени на выполнение, несданная работа будет автоматически принята в систему и направлена на проверку. Все не сданные в 20:00 последнего дня работы будут автоматически приняты в систему и направлены на проверку.

7. Требования к порядку выполнения заданий школьного этапа олимпиады по данному предмету и классу публикуются на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» не позднее, чем за 5 календарных дней до даты проведения олимпиады. Требования определяют: время, отведенное на выполнение заданий, комплекты заданий по классам (параллелям), наличие или отсутствие аудио- и видеофайлов.

8. Участники выполняют олимпиадные задания индивидуально и самостоятельно. Запрещается коллективное выполнение олимпиадных заданий, использование посторонней помощи (родители, учителя, сеть Интернет).

9. Образовательные организации получают доступ к индивидуальным кодам участников не позднее 5 календарных дней до даты проведения олимпиады в соответствии с инструкцией на официальном сайте Образовательного центра «Сириус».

10. Участники олимпиады получают доступ к своим результатам не позднее 10 календарных дней после даты проведения олимпиады в соответствии с инструкцией на официальном сайте Образовательного центра «Сириус».

11. Вопросы участников олимпиады по техническим ошибкам, связанным с оценкой олимпиадной работы или подсчетом баллов, принимаются в течение двух календарных дней после публикации результатов олимпиады по соответствующему общеобразовательному предмету и классу по процедуре, описанной на официальном сайте Образовательного центра «Сириус». Вопросы участников будут рассмотрены и технические ошибки будут устранены в случае их подтверждения не позднее семи календарных дней после поступления.

12. Итоговые результаты школьного этапа олимпиады по каждому общеобразовательному предмету подводятся независимо для каждого класса и направляются в регион (региональному координатору).

Что такое программирование / кодирование? — Программирование для начинающих

Компьютерное программирование, также известное как кодирование, — это процесс создания программного обеспечения. Но что именно представляет собой ПО и как оно сделано?

Что такое программное обеспечение?

Программное обеспечение — это набор инструкций для компьютера.

Это немного похоже на рецепт приготовления:

1. Разбить яйцо в миску
2. Взбить яйцо
3. Поставить сковороду на средний огонь
4. Смажьте противень
5. Вылить яйца в сковороду
6. И так далее

Вместо того, чтобы манипулировать ингредиентами, компьютеры манипулируют данными.Инструкции внутри программного обеспечения выглядят примерно так:

1. Загрузить данные
2. Загрузить другие данные
3. Преобразовать эти два бита данных в данные результата
4. Отправить данные результата на монитор для отображения
5. Отправить данные результатов через Интернет
6. И так далее

Эти инструкции обычно называются исходным кодом . Исходный код — это просто набор письменных инструкций, понятных компьютеру.

Как выглядит исходный код?

написан не на естественных языках, например на английском.

Вот небольшая программа, написанная на языке под названием Ruby:

  требуется 'open-uri'
требуется 'json'
FRONT_PAGE_URL = 'https://reddit.com/r/all.json'
front_page = JSON.load (открыть (FRONT_PAGE_URL) .read)
top_post = front_page ['данные'] ['дети'] [0] ['данные']
помещает "Верхний пост на Reddit:"
помещает top_post ['title']
помещает top_post ['url']
  

Эта программа отображает текущую верхнюю публикацию на Reddit, например:

  Верхний пост на Reddit:
Одна из моих любимых вещей в работе на лыжных площадках
http: // i.imgur.com/hWwlWgI.jpg
  

Вот точно такая же программа, написанная на похожем языке под названием Python:

  импорт urllib, json
FRONT_PAGE_URL = "https://reddit.com/r/all.json"
front_page = json.loads (urllib.urlopen (FRONT_PAGE_URL) .read ())
top_post = front_page ['данные'] ['дети'] [0] ['данные']
print "Верхний пост на Reddit:"
печать top_post ['title']
печать top_post ['url']
  

Вот та же программа на другом языке под названием Clojure:

  (требуется '[clojure.data.json: как json])
(по умолчанию URL-адрес первой страницы "https://reddit.com/r/all.json")
(пусть [верхний пост (-> URL главной страницы
                   (чавкать)
                   (JSON / чтение-строчка)
                   (get-in ["данные" "дети" 0 "данные"]))]
  (println "Верхний пост на Reddit:")
  (println (получить "заголовок" верхнего поста))
  (println (получить "url" верхнего поста)))
  

Как видите, языки программирования сильно отличаются от естественных языков. Естественные языки неоднозначны, имеют много разных смысловых слоев — сарказм, намек и тому подобное.Это здорово, если вы общаетесь с человеком, но компьютеры этого не понимают.

Компьютеры воспринимают все буквально. Если вы спросите компьютер, четное или нечетное число, он всегда ответит «да». Я даже не шучу — вот код Ruby:

Этот код отображает «истина», что соответствует технически правильным. Число пять — это либо нечетное , либо четное , но я не это имел в виду.

Больше, чем просто написание кода

Написание кода — это всего лишь одна часть создания программного обеспечения.

Крупные программные продукты, такие как Windows, OS X и высокобюджетные игры, состоят из миллионов и миллионов строк кода. Когда у вас есть такой объем кода, вам нужно спланировать, как он будет написан и как разные части кода будут работать вместе. Этот вид планирования называется дизайн или архитектура . В больших проектах много времени уходит на проектирование и архитектуру до написания кода.

Еще одна важная часть создания программного обеспечения — это , тестирование .Тот факт, что код был написан, не означает, что он правильный. Код может иногда давать сбой, давать неверные результаты, зависать или возникать другие проблемы. Чтобы избежать этих проблем, профессиональные разработчики программного обеспечения используют различные способы тестирования своего кода.

Затем идет отладка , которая представляет собой процесс исследования, диагностики и устранения проблем в исходном коде. Это само по себе умение.

Заключение

Итак, программирование — это написание инструкций для компьютера.Инструкции, называемые исходным кодом, написаны на специальных языках, которые не похожи на естественные человеческие языки. Это также включает планирование, тестирование и отладку исходного кода.

Что такое кодирование и как оно работает?

Компьютерный код очень важен. Почти каждое используемое вами электронное устройство использует код. То, как все работает, может показаться довольно запутанным, но если разобрать его, на самом деле все просто.

Людей, создающих код, называют программистами, кодировщиками или разработчиками.Все они работают с компьютерами для создания веб-сайтов, приложений и даже игр! Сегодня вы узнаете, что это за код, для чего он нужен и как начать изучать код самостоятельно.

Что такое код?

У компьютеров есть собственный язык, называемый машинным кодом , который говорит им, что делать. Как видите, для людей это не имеет большого смысла!

Каждая цифра или буква говорят компьютеру изменить что-то в его памяти .Это может быть число или слово, или небольшая часть изображения или видео. Сами по себе компьютеры ничего не умеют. Давать им инструкции — задача программиста.

Выучить машинный код можно, но это займет много времени! К счастью, есть более простой способ общаться с компьютерами.

Что такое язык программирования?

Теперь это выглядит немного проще для понимания! На этом рисунке показано, как сказать компьютеру Привет, мир, .Языки программирования обеспечивают интерфейс между кодировщиками или программистами и машинным языком. Таким образом, вместо машинного кода на изображении выше используется язык программирования Python .

Практически все языки программирования работают одинаково:

1. Вы пишете код , чтобы сообщить ему, что делать: print («Привет, мир») .
2. Код скомпилирован , что превращает его в машинный код, понятный компьютеру.
3. Компьютер выполняет код и пишет нам Hello, world .

Связанный: Как начать работу с Python с помощью скрипта «Hello World»

Существуют сотни различных языков программирования, которые могут показаться запутанными, но все они делают одно и то же. Вы вводите то, что вы хотите, компилятор превращает его в язык, понятный компьютеру, затем компьютер делает это, что называется , выполняя код в программировании!

Что такое кодирование?

Кодирование — это процесс использования языка программирования, чтобы заставить компьютер вести себя так, как вы хотите.В Python каждая строка кода сообщает компьютеру что-то сделать, а документ, полный строк кода, называется сценарием .

Каждый сценарий предназначен для выполнения определенной работы. Это задание может заключаться в том, чтобы сделать снимок и изменить его размер. Он может воспроизводить определенный звук или музыкальное произведение. Когда вы нажимаете «Нравится» на чей-то пост в социальных сетях, это происходит благодаря сценарию.

В отличие от людей, компьютеры будут делать именно то, что вы им скажете.Это может показаться отличным, но может вызвать проблемы. Если вы скажете компьютеру начать отсчет вверх и не остановите его, он будет продолжать отсчет бесконечно! Чтобы быть хорошим программистом, нужно знать, как заставить компьютер действовать.

Что такое программа?

Программы — это строительные блоки компьютера, поскольку они несут ответственность за каждую операцию, выполняемую компьютером. Это набор инструкций, которые создаются в процессе программирования при разработке программного обеспечения.Без программ компьютеры бесполезны.

Программы создают программное обеспечение, которое средний пользователь может распознать как веб-сайт или приложение. Когда программа проходит процесс тестирования и отладки, она становится доступной пользователю в виде упакованного программного обеспечения, которое можно легко установить на устройство.

Кодировать сложно?

Кодирование может быть очень простым, и каждый может изучить основы.Хорошая аналогия — думать о кодировании как о книгах в библиотеке. В некоторых книгах используется простой язык, а истории легко понять. Другие используют очень сложные слова и рассказывают бессмысленные истории. Независимо от того, просты они или трудны для чтения, все они книги.

Чем больше книг вы прочитаете, тем лучше у вас получится. Сложный язык или запутанные истории становится легче понять, пока однажды вы не сможете читать то, о чем раньше даже не мечтали!

Обучение программированию — то же самое.В первый раз, когда вы попытаетесь кодировать, вам будет сложно, но каждый раз, когда вы это делаете, вам становится лучше. Если вам сложно изучать язык программирования, вы все равно можете изучить важные идеи, лежащие в его основе, с помощью языка визуального кодирования. Вы даже можете создать свою собственную игру про Марио, вообще не вводя никакого кода!

Как выглядит код

На изображении выше показан сценарий с именем hello_name . Вы уже видели, что одна строка кода может заставить компьютер выводить на экран изображение.Допустим, вы хотите, чтобы вместо того, чтобы просто сказать «привет, мир», пользователь ввел свое имя, а компьютер приветствовал его по имени? Давайте разберемся, что здесь происходит.

1. При запуске сценария компьютер выводит на экран вопрос.
2. Затем компьютер ждет, пока пользователь введет свое имя, и сохраняет его.
3. «Hello» выводит на экран вместе с сохраненным именем .
4. В окне Cmder сценарий компилирует , а выполняет с использованием Python .
5. Перед завершением сценарий работал так, как он был разработан.

В этом примере показан простой фрагмент кода, написанный в редакторе кода и запущенный в Cmder, который является типом окна терминала .Не беспокойтесь сейчас слишком сильно о том, что это за вещи. Теперь вы знаете, как выглядит код Python и как работает этот скрипт.

Как код становится программой

Если вы новичок в программировании, вы все равно можете задаться вопросом, как скрипты, подобные приведенному выше, становятся типом программ, которые вы привыкли использовать. На изображении выше окно слева представляет собой инструмент для превращения скриптов Python в программы.В окне справа есть значок hello_name.exe . Я думаю, вы можете догадаться, что произойдет, если вы нажмете на нее!

От отсутствия кода до готовой программы. Этот пример действительно прост, но именно так работает почти все кодирование. Каждый день люди используют языков программирования , которые они выучили, чтобы написать код , который превратится в программ , которые мы все используем.

Кодирование — это круто

Из этой статьи вы получили фундаментальное понимание программирования, а также практическое знакомство с этой дисциплиной на примерах Python.Программирование для всех, независимо от возраста и происхождения.

Python — хорошее место для начала вашего пути к программированию, поскольку это один из ведущих языков программирования в мире. Однако изучение других языков программирования и даже других аспектов кодирования всегда возможно.

 / * Программа Hello World * / 

 #include  

 основной () 

 {

 printf («Привет, мир») 

}