Как запомнить быстрее таблицу умножения: Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения быстро и легко

Содержание

Три легких способа навсегда выучить таблицу умножения

На чтение 9 мин.

В наше время многие родители считают, что ребенок еще до поступления в первый класс должен научиться не только писать и считать, но и знать основные приемы алгебры: сложение, вычитание, умножение и деление. Именно поэтому перед мамами и папами встает серьезный вопрос: “как научить ребенка выучить таблицу умножения”?

Основные правила для получения оптимального результата

Безусловно, можно учить ребенка с помощью базовых методов (они описаны ниже). Однако, родители, настроенные на то, как легко выучить таблицу умножения ребенку, должны не только выучить специальные приемы (с помощью которых можно научить ребенка таблице умножения гораздо проще и быстрее), но и подобрать для своего малыша самый оптимальный метод.

Несмотря на то, какой метод Вы изберете, необходимо тщательное соблюдение следующих правил:

  1. Чтобы учеба легко давалась ребенку, необходимы частые перерывы;
  2. Необходимо объективное оценивание способностей малыша: дошкольник просто физически не сможет выучить всю таблицу умножения за три часа;
  3. Обязательно хвалите ребенка за каждый, пусть и небольшой успех;
  4. Категорически запрещено ругать ребенка, если он не может что-то выучить. Лучше всего в таком случае сделать небольшой перерыв, а затем снова вернуться к камню преткновения;
  5. Старайтесь превратить изучение таблицы умножения в игру: если ребенку будет интересно и весело, то все знания будут усваиваться намного быстрее, чем в том случае, если родители будут заставлять непоседу сидеть за скучными книжками.

Базовый способ изучения таблицы умножения

Родитель, всерьез задумавшийся над тем, как выучить таблицу умножения с ребенком, может в порыве вдохновения вспомнить собственное детство: счетные палочки, школьная доска, строгая учительница и огромная таблица, полностью заполненная цифрами. Именно такую таблицу чаще всего используют в школах, поэтому рекомендуется хотя бы первое занятие провести именно с ней.

Для начала следует распечатать (или нарисовать) два варианта таблиц: первая – полностью заполненная, а вторая – лишь с числами по краям. Желательно, чтобы вторая таблица была крупной, поскольку ребенок будет самостоятельно вписывать числа.

На первом занятии постарайтесь объяснить ребенку основной смысл умножения: это такое же сложение, только многократное. В качестве примера возьмите небольшие числа, чтобы с их помощью показать, как происходит умножение. Примерный вариант может выглядеть так:

“Вот числа два и три. Для того, чтобы умножить три на два, нам понадобится сложить три и три. Сколько получится? Правильно, шесть!”

Что следует делать после первого “пробного” занятия с таблицей?

Если все прошло хорошо, попробуйте снова поработать с таблицей: объясните ребенку своеобразную “зеркальность” умножения:
“А теперь посмотрим, сколько будет два умножить на три. Для того, чтобы это посчитать, нам понадобится к двойке прибавить двойку, а потом еще раз прибавить двойку. Давай запишем их в столбик. Сколько получится? Умница, шесть! Видишь, три умножить на два – это шесть, и два умножить на три равно шесть. Вот ты выучил первое правило умножения: от перемены множителей (это числа, которые ты перемножал) произведение (это число, которое ты получил в ответе) не изменится!”
Обязательно хвалите ребенка.
“Видишь, как быстро ты посчитал! Выучить таблицу умножения проще, чем кажется на первый взгляд!”

Будьте терпеливы.

Если ребенок не может быстро произвести операцию сложения, не нужно ему подсказывать: он обязательно сосчитает сам, просто ему нужно больше времени, чем взрослому.

Если на объяснение этого правила ушло небольшое количество времени, то можно начать заполнять часть таблицы умножения с числом 1 (обычно дети быстро понимают смысл умножения на 1). Как только внимание малыша начнет рассеиваться, следует прекратить занятие – больше материала дошкольник не усвоит.

При клике у вас будет большая таблица пригодная для печати

Последующие занятия

Сделайте большое количество карточек с примерами из таблицы умножения. Перед каждым занятием обязательно давайте малышу решать знакомые примеры, иначе знания просто забудутся.

Небольшие хитрости помогут легче запоминать результаты

После того, как малыш выучит умножение с участием единицы, можно попробовать умножение числа на десятку, либо десятки на число. Научить ребенка приписывать дополнительный нолик к каждому числу будет значительно легче, чем, скажем, научить его умножать числа на шестерку.

Умножение на двойку, тройку и четверку. Обычно эти действия не составляют особого труда, поскольку их можно с легкостью посчитать на пальцах.

Как научить ребенка умножению на пятерку? Очень просто: любое четное число закончится на 0, а нечетное – на 5. Посчитать их – дело техники.

Далее можно сделать небольшой перерыв на умножение квадратов чисел: красивые примеры запоминаются легко.

Далее стоит попробовать умножение с участием девятки: это такое же умножение на десять, при котором отнимается умножаемое число.

Вот практически выучена вся таблица умножения. Но как выучить легко и быстро умножения на самые сложные числа: шестерка, семерка и восьмерка?

Скорее всего, их придется просто заучивать: в умножении этих чисел зачастую путаются даже взрослые люди.

Есть ли альтернатива таблице?

Если во время первых занятий Вы видите, что ребенку явно тяжело запоминать даже простейшие примеры, ни в коем случае не ругайтесь на него, а начинайте пробовать альтернативные методы.

Интересной кажется методика изучения таблицы умножения с помощью стихов: сейчас имеются целые книги, позволяющие не только легко подтянуть “западающие” числа, но и выучить таблицу умножения с нуля. Также интересны сказки про числа: они в шуточной форме могут рассказать об одном из самых сложных для понимания действий математики: умножении.

Однако, изучение с помощью одних лишь стихов или сказок может быть бесконечно долгим без использования такой дополнительной методики, как карточки с примерами. Помните, что мозг ребенка нуждается в неустанном повторении – только тогда информация будет не только механически выучена, но и осознана. А это является гарантией того, что таблицу умножения малыш не забудет до самой старости.

Как заранее понять, проще выучить таблицу умножения путем простой таблицы или же добавления стихотворных игр с ребенком? Вспомните характер малыша: если он ярко выраженный гуманитарий, то игры определенно придутся ему по вкусу, тем самым делая процесс обучения увлекательнее.

Игрушки всегда помогут

Если у Вас совершенно нет идей, как можно быстро помочь своему чаду выучить эту сложную таблицу умножения, то воспользуйтесь беспроигрышным вариантом: любимые игрушки малыша.

Единственный критерий к игрушкам – любой посторонний должен легко понять, что они иллюстрируют именно умножение.

Например, при умножении трех колес от машинки на два должно получиться именно шесть колесиков, а не четыре колеса, бампер и фара (в таком случае научить ребенка будет крайне трудно!). Также, если Вы выбрали обучение с помощью игрушек, то не надо вместо этого пытаться научить ребенка считать на пальцах – это два совершенно разных метода!

Одной из самых интересных идей являлась мысль одного отца пустить в дело огромное количество деталей от ЛЕГО, которые в огромных количествах были разбросаны по всей квартире. Взяв самую маленькую деталь за единичку, отец стал показывать своему сыну основы умножения на два, на три и на четыре (ведь ЛЕГО было крайне много, поэтому недостатка в кусочках они не испытывали). В итоге все занятия прошли в форме игры, а отец даже и подумать не мог, что научить сына умножению будет так легко и быстро!

Многие родители помогли используют в обучении интерактивные звуковые плакаты. В этом случае запоминание происходит лучше, чем в процессе обычного урока или зубрежки наизусть.

Пальцы и умножение

Как ни странно, но можно быстро выучить таблицу умножения даже на собственных пальцах!

Многие родители не одобряют привычку детей проверять все результаты вычислений на пальцах, аргументируя это тем, что на пальцах легко считать лишь небольшие числа.

На самом деле, это не совсем правдиво: можно легко выучить таблицу умножения (причем, довольно быстро!), используя лишь собственные пальцы и знания интересных математических закономерностей (однако, это не будет избавлять малыша от решения примеров на повторение материала).

Умножение на ДЕВЯТЬ с помощью пальцев – результат моментальный

Безусловно, с простейшими примерами все понятно: десяти пальцев вполне достаточно для вычисления. Но как быть с умножением на девять?

На самом деле, можно: например, умножение на девять выполняется безумно быстро: всего лишь в одно действие. Необходимо посчитать (начиная с левого большого пальца) до числа, которое мы умножаем на девять (или на которое мы умножаем девять). Числа, находящиеся левее его, будут давать десятки, а числа правее – единицы. Это поистине фантастический способ. Значительно облегчающий умножение на девять.

Конечно же, без повторения выучить таким способом таблицу крайне сложно, поэтому при выборе данного подхода требуется большое количество практических заданий.

Переменки необходимы

Вне зависимости от возраста малыша, ему требуется большое количество перерывов (желательно каждый 10-15 минут), иначе легко выучить основные законы умножения не получится: после 10 минут непрерывных занятий дитятко будет то и дело отвлекаться на кота, лучик Солнца, заглянувший в окно, раздавшийся на улице звон и так далее.

Как же максимально повысить уровень эффективности занятий?

Во-первых, стоит начертить таблицу с четким планом занятий (в ней должны присутствовать небольшие перерывы) и все время следовать ей.

Во-вторых, необходимо проявлять фантазию: выучить материал можно и в игровой форме. Например, можно создать собственную карточную игру.

Пример игры: создаются карточки (их количество может варьироваться, возможны повторы и бонусные карты). Главное, чтобы ребенок знал все примеры на карточках, участвующих в игре. Основное правило игры – игрок, не глядя, вытягивает карту и за определенное время решает пример. Победит тот, кто наберет больше всего баллов. Бонусные карты могут добавлять количество времени, давать возможность выбора примера и так далее.

В-третьих, не стесняйтесь делить на части: выучить одну большую таблицу сложнее, чем много маленьких табличек.

В дополнение

  • Хорошей идеей будет повесить таблицу над кроватью малыша, а также в его игровой комнате: даже не занимаясь, он будет машинально скользить по ней взглядом, тем самым понемногу запоминая числа;
  • Почаще тренируйте все навыки ребенка: вместо произведения семерки на восьмерку предложите ребенку назвать числа, которые при умножении друг на друга дадут 56;
  • Если малыш уже ходит в школу, спросите учительницу про ее методы преподавания. Может быть, стоит использовать похожий метод, чтобы выучить материал быстрее;
  • Набирайтесь терпения: малышу проще выучить материал, когда его не ограничивают во времени хотя бы на первых порах.

Как правильно и быстро выучить таблицу умножения

Статья:

Вы же наверняка знаете, что я преподаю математику. А еще вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех — вот такая картина.

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.

Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово «таблица Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Чем же «таблица» лучше?

Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение -просто таблица.

В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.

Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать «восемь на три», а достаточно вспомнить «три на восемь». Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует, т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)

У моих детей есть — вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это — информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.

  Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста, напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.

Как выучить таблицу умножения? Хитрости и приёмы

Когда приходит время учить таблицу умножения, многие родители думают, что это проще простого. Но оказывается, что для детей это непростой, длительный процесс, так как при современном подходе это процесс механического запоминания. А ведь изучать умножение и деление можно весело, легко! Как же выучить таблицу, чтобы не возненавидеть школу в младших классах?

 

 

Какой бы подход не выбрал учитель и родители, нужно подойти к этой теме ответственно, учитывая такие моменты:

 

  • Сразу показать, что таблица умножения симметрична. Это позволит не только сделать выводы, что математика намного интереснее, логичнее, чем кажется сразу.

 

  • Донести правило перестановки мест. Благодаря этому ребенок не будет бояться изучать материал, ведь его станет меньше наполовину. Освоит очередной пример логического мышления.

 

  • Показать, как важно умножение в жизни – привести примеры, а лучше чаще показывать, где используются эти знания.

 

  • Начать изучение с простых чисел – умножение на 1, 2, 5, 10. После на 9. Остается совсем немного не изученного.

 

 

 

  • Использовать все возможные способы обучения, не только механическое запоминание. А значит, карточки, игры, мультфильмы, песни, стихи, книги, бродилки – все пригодится.

 

  • Учесть тип восприятия ребенка. Если школьник аудиал, то ему будет проще запомнить материал на слух, а значит, без песенок и стишков не обойтись. Если ученик визуал, то пригодятся карточки или мультики. Кинестетику понравятся игровые панели, развивающие приложения на телефонах, для изучения этой темы.

 

  • Обязательно научить хитростям, которые кроме ускорения мышления поднимут маленькому человеку самооценку, ведь теперь он будет знать секретный прием, которому может научить друзей. К таким хитростям относятся умножение на пальцах, умножение двузначных числе, использование таблицы Пифагора на 20, 30 чисел.

 

Все это превратит сухую науку в настоящее волшебство. Дополнительный плюс – укрепит отношения родители-дети, сблизит два или даже три поколения, ведь дедушек и бабушек никто не отстранял от помощи.

 

 

На тетрадях, в учебниках используется блочная таблица, в которой каждый множитель идет в своем мини блоке. Кажется, что так проще, ведь для каждой цифры идут свои примеры, все детально расписано. Но, из-за этого изучение теряет системность, детям приходится запоминать как минимум в два раза больше информации.

 

 

Опытные родители и любящие свой предмет преподаватели посоветуют воспользоваться таблицей Пифагора. Она не только компактнее, для подглядываний, она показывает, что нужно выучить умножение лишь до 6, а дальше все идет логично – ведь от смены мест чисел результат умножения не меняется.

 

 

Преимущества таблицы Пифагора перед современными подходами:

 

  • Компактная.
  • Удобная.
  • Нет лишних примеров, бесполезной информации.
  • Сразу видна закономерность, позволяющая выработать систему.
  • Учит умножать и делить в едином процессе.
  • Видно, что от перемены мест чисел, результат будет тот же.
  • Учить нужно только до 6.

 

 

 

Чтобы закрепить материал, подойдут различные развлечения, которыми можно заниматься во время семейного досуга или даже по пути в школу.

 

Заранее готовятся карточки – множители и произведение. Делается три кучки. На первом этапе изучается прямой процесс – вытягиваются числа из первых кучек и ребенок должен сказать результат. Например, 9 и 2, значит результат 18.

Второй этап – обратный. Теперь ребенок вытаскивает число-результат из третьей стопки и говорит, умножением каких чисел можно получить это значение. Например, 40, то ребенок должен сказать 4*10, 5*8. А если школьник понял логику, ему понравилось, он с легкостью скажет 2*20 и 1*40.

 

 

Когда есть минута, придумывать, где используется умножение. Например, на 1 кекс идет 1 яйцо, 10 грамм муки и 5 грамм сахара. Сколько нужно на 6 порций. Или если одна курица съедает 8 кг зерна в месяц, сколько нужно купить корма на год. А если курей 5? На проезд нужно 3 единицы денег, сколько нужно приготовить денег на день (2, 4 поездки), а сколько на неделю, на месяц?

 

Есть готовые рифмы для данного раздела математики, но одаренные родители и дети могут сами сочинить. Не обязательно создавать шедевр, чтобы помочь своему ребенку. Например: «Дважды два четыре, это знают в целом мире», «Девять медведей собирали дрова. Девять на восемь куч – семьдесят два».

 

 

 

Изучать умножение на 9 лучше всего при помощи рук и логической таблицы. Чтобы руки стали помощниками, их кладут на стол, пальцы расставлены. На руках пишутся цифры от 1 до 10 (позже можно не рисовать, а использовать память и воображение). Сгибается тот палец, на какое число умножение. Теперь считаются пальцы до согнутого и после него. Первое число – число десятков. Второе – единиц. Например, умножаем на 5. Получается 4 десятка и 5 единиц – 45!

Или, 9*7 – 6 десятков и 3 единицы.

 

С таким подходом ребенок гарантировано выучит таблицу умножения быстрее сверстников, плюс есть вероятность, что полюбит математику, даже будет просить другие секретные приемы для упрощения вычислений.

Узнаем как быстро выучить таблицу умножения? Учим таблицу умножения играя

Таблица умножения является основой математики. Чтобы научиться выполнять сложные математические и алгебраические действия в средней и старшей школе, необходимо знать умножение и деление чисел.

Как быстро выучить таблицу умножения? Ведь во взрослой жизни каждый человек достаточно часто сталкивается с ней: совершая покупки в магазине, распределяя семейный бюджет, в работе (бухгалтер, экономист, сметчик и другие), снимая показания счетчиков электрических (газовых, водных) приборов и оплачивая коммунальные услуги и так далее.

Обо всем — в данной статье.

История

Самой древней таблицей умножения считается та, которая была создана еще в Древнем Вавилоне – примерно 4 тысячи лет назад (то есть еще до нашей эры).

Таблица Пифагора, автор которой который почитал числа и считал, что познание мира означает постижение управляющих им чисел, или современная таблица умножения, была им составлена в VI столетии нашей эры.

Именно по ней осуществляется обучение школьников уже не один десяток поколений в странах Европы и в России по настоящее время.

Если присмотреться повнимательнее и самостоятельно найти определенные закономерности, то вопрос «Как быстро выучить таблицу умножения?» (а также в обратную сторону – деления) можно разрешить чрезвычайно быстро и без лишних усилий. Что как раз нравится детям.

В советские времена таблицу уже задавали школьникам после 1 класса, а во 2-м основательно закрепляли. В настоящее время, по сути, ничего не изменилось – ребенок должен изучить данный фундаментальный материал к 8 годам.

Хотя, согласно положению о школьном образовании Великобритании, каждому ребенку важно овладеть таблицей умножения до 11 лет. Это может быть раньше или именно в этом возрасте, но не позже.

Интересные факты

Одна современная школьная учительница математики для своих детей специально покупала, когда те учились в младших классах, тетради в клетку, на обложке которых напечатана таблица умножения – не столбцами:

2 х 1=2,

2 х 2=4 и так далее (как на фото выше).

Она выбирала вариант, оформленный именно таблицей. Это игра в таблицу умножения, чтобы быстро выучить ее при минимальных усилиях (со стороны детей и родителей).

Почему она имеет именно такой внешний вид?

  1. Просто так выглядит настоящая таблица Пифагора, а все остальные представленные формы — это производные.
  2. Такое расположение чисел очень интересно для детей. А потому они неосознанно начинают играть с этой табличкой: искать закономерности, рисовать диагональ, видеть геометрические фигуры и так далее.
  3. Именно благодаря данной таблице умножения дети без чрезмерного труда и назидания, быстрее и без вмешательства взрослых запоминают все математические операции (умножение, деление).

Поэтому не стоит «напрягать» ребенка, заставляя его бездумно зазубривать ненавистные столбцы, которые буквально навязывались детям еще с советских времен.

Лучше подать необходимый материал в интересной для ребенка форме, чтобы, по возможности, он сам попробовал разобраться, что к чему.

Логическое изучение таблицы умножения

Согласно школьной программе, на уроках математики таблицу изучают последовательно: начиная с числа 2 и до 9 (младшая школа). В средней и старшей — совершают данные математические действия в более усложненном варианте (четырехзначные умножают на четырехзначные и так далее).

А изучая каждое последующее число, умноженное на ряд от 1 до 9, уже нет смысла учить предыдущие, потому что они усвоены. Например, таблица на 4 начинается с того, что это число умножается на само себя, а на 1, 2 и 3 уже известны ответы.

Это еще знаменитый переместительный закон, который гласит, что 2 х 4=4 х 2 или 3 х 4=4 х 3 и так далее.

Что касается обратного процесса – деления, то его вообще учить специально нет необходимости. Это связано с тем, что если умножение усвоено, деление запоминается само собой.

Особенно легко понять данный материал на практике через решение задач или примеров.

Счет

Еще один занимательный способ запоминания таблицы умножения – тренажер для 3 класса. Это счет: двойками до 20, тройками до 30, четверками до 40, пятерками до 50 и так далее.

Кстати, такой подход очень хорошо развивает и образное мышление, о котором будет еще идти речь далее.

Если представить последовательно все числа от 1 до 100 в виде десятков: первый, второй, третий десяток и так далее, то таким образом легко осуществить счет.

Например, двойками до 20:

  • две двойки – это 4;
  • три – 6;
  • четыре – 8;
  • пять – 10;
  • шесть – 12;
  • семь – 14;
  • восемь – 16;
  • девять – 18;
  • десять – 20.

При этом можно вместе с ребенком или детьми представлять, как эти двойки «паровозиком» двигаются друг за дружкой. Это очень хорошая игра, чтобы быстро выучить таблицу умножения.

И важно, чтобы ученики запоминали результаты этого счета – последовательно, а потом вразброс.

Еще немного логики…

Также выучить таблицу умножения помогают некоторые математические законы:

  1. Распределительный – по сумме. Один из множителей можно представить в виде суммы двух чисел и поочередно перемножить второй на них (6 х 9=6 х 5+6 х 4). Работает и в обратном направлении – когда раскладывается другой множитель.
  2. Распределительный – по разности. Один из множителей представляется как разность большего числа (более запоминаемого) и меньшего (простого). Тогда второй перемножается с этими числами и определяется разность полученных произведений (6 х 7=6 х 10 — 6 х 3). Работает закон и в обратном направлении.
  3. Сочетательный – один из множителей представлен в виде 2 множителей, тогда второй перемножается последовательно, можно поставить скобки для четкости представления примера (7 х 6 = 7 х 2 х 3).

Опорные анализаторы

Но самое главное, о чем следует помнить при изучении таблицы Пифагора, это опорные анализаторы: слуховые, моторные, зрительные, тактильные, словесные.

Именно они помогают разделить весь объем информации на блоки и поставить свои опорные точки, благодаря которым легче запомнить каждый информационный блок.

Тогда выучить таблицу умножения с ребенком — это игра, составленная их интересных блоков, в которых есть свои ассоциации и сигналы. Усвоение пройдет намного быстрее и проще. А еще процесс будет интереснее.

Игровые способы изучения таблицы умножения

Современные педагогические приемы в изучении любых наук, в том числе и математики, подразумевают игровые формы обучения, когда ребенок учит таблицу умножения, даже не догадываясь об этом.

Также допустимо применение стихотворений, песен, картинок, которые служат подсказками и хорошо запоминающимися образами, чтобы в будущем малыш смог легко восстановить в памяти любой фрагмент.

Основные методы обучения: визуализация, игра, запоминание, ассоциации.

Визуализация помогает легко выучить таблицу умножения, как информацию, которую можно представить. Предполагает наличие счетных материалов, картинок, счет на пальцах и так далее.

Для детей, которые любят рисовать, отличным способом запомнить таблицу умножения является изображение предметов: геометрических фигурок (хорошо знакомых ребенку), любимых игрушек, сказочных персонажей, животных, растений, звездочек, солнышек и так далее.

Можно учить таблицу Пифагора с помощью обучающих видеороликов, а также мультфильмов или приложений на гаджетах (но под присмотром родителей).

Обо всем по порядку.

Образное изучение

Можно учить таблицу умножения, играя. Особенно детям нравятся цветные картинки, плакаты, на которых изображена полезная информация, но в нестандартном виде.

  1. Отличным способом будет распечатать или написать от руки настоящую таблицу Пифагора, заламинировать и повесить на видном месте, где ученик чаще всего проводит время (над письменным столом, в ванной комнате, возле зеркала, на дверях и так далее). Можно в миниатюрном формате носить с собой. Это поможет таблице быть всегда перед глазами ребенка и постепенно запомнить ее целиком.
  2. Для малыша, который только знакомится с данным материалом, хорошо приобрести плакат крупного формата, где вся таблица умножения представлена в виде образов – картинок. Или нарисовать самим такой. Постепенно, чтобы усваивался материал, придумывать вместе каждую деталь и запоминать. Ну и самое главное, чтобы ребенок тоже карандашами или красками (восковыми мелками и другими материалами) помогал изображать любимые картинки.
  3. Лепка предметов (чисел в сказочном виде, фруктов, овощей, животных) из пластилина, соленого теста или глины. Это отличный способ вспомнить образы, которые были слеплены своими руками, и таким образом запомнить таблицу умножения от 2 до 9.

Математические законы (распределительный, сочетательный, переместительный) также можно объяснить и показать с помощью картинок, предметов, игрушек.

Изучение на пальцах

Одним из способов визуального запоминания таблицы Пифагора является изучение на пальцах. Например, на 9.

Обозначить каждый палец – от 1 до 10. И загибая по одному, поиграть, называя последовательно, а затем вразброс каждый пример таблицы умножения на 9.

Подробнее можно ознакомиться с методом, просмотрев это короткометражное видео.

Игры с карточками

Учим таблицу умножения, играя. Это придется по душе старшим ребятам – 7-9 лет.

Есть несколько вариантов такого способа запоминания данной математической информации.

  1. Приобрести готовые или сделать самостоятельно (вместе с ребенком) картонные карточки (размеров 10 х 15 сантиметров или 8 х 12 см). По количеству столько, сколько примеров на умножение существует в таблице от 2 до 9 (всего 90 штук). С одной стороны отражен пример, а с другой – ответ (для самопроверки). С таким материалом можно играть как угодно – на что хватит фантазии. Обычно дети сами предлагают, как им бы хотелось применить такие карточки. А самое главное, что в игре будет запоминаться – постепенно и ненавязчиво – вся таблица Пифагора.
  2. Карточки – по количеству 90 штук, по размеру 10 х 15 или 15 х 20 сантиметров. Этот математический материал будет нести в себе следующую информацию: на одной стороне крупным и ярким шрифтом написать пример на умножение, а с другой – он же, только в виде суммы (первая сторона: 3 х 3; вторая: 3 + 3 + 3; и так далее). Ребенка или группу детей можно расположить на коврике, перемешать карточки и пусть каждая будет названа с одной стороны (прочитан вслух пример и назван ответ) и, не переворачивая, — с другой (затем перевернуть и проверить).

Стихи

Как быстро выучить таблицу умножения? В стихах представить каждый пример.

Это отличный способ запомнить любую информацию, в том числе и математического характера. А еще важно, чтобы к каждому примеру была прикреплена какая-то знакомая малышу ассоциация.

Таблицу умножения в стихах можно найти в интернете, специальных учебных пособиях (например, «Нестандартная математика» или «Учим математику, играя»), а также придумать самостоятельно (вместе с ребенком).

Ментальная арифметика

Но самым продвинутым способом изучения математики и ее главных операций, в том числе и умножение, является ментальная арифметика. Основана еще в Древнем Риме, благодаря счету на пальцах (одна рука представляет единицы, другая – десятки). Именно такой принцип заложен в основу специального прибора – счет, широко применяющихся при изучении ментальной арифметики. Эти счеты еще называют абакус или соробан. В настоящее время данная методика изучения чисел и действий с ними — называется японской или восточной. На таких счетах (абакусе) можно не только прибавлять и вычитать, но и умножать, и делить. Но главный секрет в том, что у ребенка во время обучения этому искусству счета включаются в работу оба полушария мозга. Это помогает полнее развиваться и в точных науках, и в гуманитарных. Такая методика будет интересна детям, освоившим таблицу умножения до 9. Тогда с помощью счет можно научиться осуществлять данную операцию с двух-, трех-, четырехзначными числами. И даже больше.

Также это закрепление таблицы умножения.

Метод сетки

Удивительно простой и быстрый способ как выучить с ребенком таблицу умножения от 2 до 9 является метод сетки.

Принцип такой: в зависимости от того, какое числовое значение первого множителя в примере, столько и горизонтальных линий необходимо начертить. А какое — второго множителя, столько вертикальных (пересекающихся с горизонтальными) линий необходимо начертить.

Количество точек пересечения и будет ответом.

Например, действие 2 х 2: две горизонтальные линии и две вертикальные — точек пересечения четыре, значит и ответ 4.

Или 4 х 4: четыре горизонтальные линии и четыре вертикальные – в итоге видно 16 точек пересечения. Значит ответ: 16.

Обучающие мультфильмы, программы

Дети с удовольствием закрепляют материал по изучению таблицы умножения вместе с обучающими мультфильмами.

Или играми, в которых участвуют любимые сказочные персонажи.

Хороший тренажер для 3 класса — таблица умножения в специальных приложениях для детей на гаджетах. Их можно скачать и вместе с малышом изучать и закреплять умножение.

Как запоминать детям информацию

Оказывается, выучить — это еще часть дела. Самым непростым является отправить новую информацию долговременную память ребенка.

Как легко выучить таблицу умножения? И запомнить ее на всю жизнь?

Если учить с ребенком любым (из вышеизложенных) способом, то так устроен мозг, что в первый час после соприкосновения с новой информацией забывается практически 60% (согласно исследовательским данным немецкого ученого Г. Эббингауза).

Достаточно важным аспектом изучения является повторение материала.

Существует несколько временных этапов, которые необходимо выдержать, чтобы произошло закрепление новой информации:

  1. Повторить сразу после изучения.
  2. Через 20 минут.
  3. Спустя 8 часов.
  4. Через сутки.

И если придерживаться данной последовательности при изучении таблицы умножения (каждой части: на 2, 3, 4 и так далее), то гарантировано через время весь материал успешно запомнится и усвоится навсегда.

Лето: один на один с ребенком. Как быстро выучить таблицу умножения.

Единожды един — един. Единожды два — два…
Д. И. Фонвизин «Недоросль»

 

Наконец-то лето. То самое, о котором вы мечтали с самого первого осеннего дня. Отдохнуть и «оторваться» должны все. Даже этот маленький «хвостатый» школьник для которого математика – «хуже керосина» и которому велено за лето «хотя бы выучить таблицу умножения». Надеюсь, вы помните, что задание на лето называется «хвост»? Что же делать, чтобы он не тянулся за всей семьей и не отравлял счастливого отдыха всей семье?

Итак, переворачиваем тетрадь в клеточку тыльной стороной вверх.  Вот она перед нами, таблица умножения! Та самая,  над которой льют исторические слезы школьники с «Арифметики Магницкого» до наших дней, несчастье младших классов! Интереса не представляет никакого. Смотрится скучно и нудно. Но учить надо.

А все сложности надо преодолевать быстренько, на раз-два-три. Как бы перетащил велосипед через размытую дождем глиняную дорожку, и дальше катиться легко и весело, а прошлое препятствие становится и твоей гордостью, и достижением, и… не таким уж трудным-то делом.  

Как это сделать?

  • В первую очередь, надо показать ребенку, что  таблица умножения не так уж велика, как ему кажется. Для этого, записав ее на листочке и желательно цветными карандашиками, сначала рекомендуем вычеркнуть первый столбик (1 х 0 = 0; 1 х 1 = 1, 1 х 2=2), который, как мы помним, знал даже Недоросль Митрофанушка.
  • Затем уберите столбик с умножением на 10 (объяснив, что это – то же самое, но с «ноликом» на конце).  Количество столбиков уменьшилось с 10 до 8. Уже хорошо!
  • Убедите ребенка, что из оставшихся  примеров он тоже многое знает: умножение на  2; 5 × 5; 6 × 6;  2 × 2; 2 × 3;  9 × 1;  1 × 9. (Например, в такой форме: «Умножение на два знаешь? Убираем!  Пятью пять знаешь? Шестью шесть знаешь? Убираем!  Дважды два? Дважды три? Убираем! Девятью один это все равно, что один  на девять, правильно? Убираем! Убираем все, что умножается на единицу, и на двойку. Во всех рядах, потому что мы это знаем). 

 

Оставшиеся примеры (а их окажется гораздо меньше, чем думал ребенок) заучиваем следующим способом.

  1. Попросите ребенка внимательно рассмотреть оставшиеся примеры, пытаясь запомнить их  зрительно. Затем  очень медленно прочтите  ребенку таблицу умножения, а он, закрыв глаза, пусть попытается «угадать» некоторые  ответы.  Подчеркните ответы, которые он назвал неправильно. 
  2. Попросите ребенка самого, вполголоса, еще раз прочитать таблицу.
  3. Закройте рукой результаты. Попросите ребенка постараться вспомнить их еще раз. Подчеркните те, что он назвал правильно. Прочитайте вместе с ним те, которые не удалось вспомнить. Теперь закройте произведения, оставьте только результаты. Попросите ребенка постараться написать множители. Проговаривайте и рассуждайте вместе и вслух.

 

Вы уже  почти выучили таблицу умножения, не так ли?  Немного примеров осталось, мы даже догадываемся, каких.

7 х 8 = 56        6 х 9 = 54

7 х 9 = 63       9 х 8 = 72

И еще, может, пара-тройка других.

Оставшиеся выражения можно запомнить, сочинив про них свои, собственные стихи, и чем глупее и смешнее, тем  лучше. Например:

Семью восемь? Пятьдесят шесть. 

Сено покосим, начинаем есть.

Или:

Семью девять? Шестьдесят три. 

Съешь пельмени, щеки утри.

А повторяйте выученное на пляже, пишите примеры и ответы к ним на песке, «понарошку» на спинке ребенка, в воздухе, на воде и так далее. А чтобы детям было еще и интересно, предложите им вот такой «фокус» — уникальную счетную машинку, сделанную из… собственных пальцев. Но работает она только тогда, когда надо умножить на 9. Но зато именно этот ряд, как показывает практика, и особенно труден для запоминания.

ВНИМАНИЕ! НЕ ПРОХОДИТЕ МИМО! УНИКАЛЬНАЯ СЧЕТНАЯ МАШИНКА, КОТОРАЯ ВСЕГДА С ВАМИ! МОЖЕТ РАБОТАТЬ ШПАРГАЛКОЙ!  ПРОДАЕТСЯ БЕСПЛАТНО!

Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы. Каждый палец слева направо обозначим соответствующим порядковым числом: первый слева – 1, второй слева – 2, третий – 3, четвертый – 4 и т.д. Мизинец правой руки обозначает число 10. Для того чтобы получить ответ умножения числа от 1 до 9 на 9, надо, не отрывая руки от стола, приподнять вверх палец, который обозначает множимое. Тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, обозначает цифру десятков произведения, а число пальцев, лежащих справа – цифру единиц.

Пример. Умножить 7 на 9. Кладем руки на стол, поднимаем 7-й палец (указательный правой руки). Налево от указательного пальца 6 пальцев, направо – 3. Результат умножения – 63.

Надеюсь, мои советы не только  помогут выучить таблицу умножения, но и создадут почву для полезного  досуга всей семьи

Соболева А.Е.
кандидат психологических наук
руководитель НицДН им. А.Р. Лурия

Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!

Смотрите также

Как БЫСТРО выучить таблицу умножения ребенку: САМЫЙ ЭФФЕКТИВНЫЙ способ

Таблица умножения во многих семьях, где есть школьник – это непроходимая чаща, выбраться из которой просто невозможно. Но обойтись без этого арифметического приема просто невозможно, ведь все разделы школьной программы обязательны и важны для умственного развития и для успешного дальнейшего обучения. Поэтому часто перед родителями встает проблема – как быстро выучить таблицу умножения ребенку, не засиживаясь за нудной зубрежкой часами и днями. И чтобы примеры не вылетали из головы, а запоминались на всю жизнь.

Важные правила, ведущие к оптимальному результату

Приемов и методов изучения самого сложного арифметического действия существует множество. Однако не каждый из них может обеспечить простоту и быстроту изучения, потому что все дети разные. Одному малышу больше подойдет один метод, другому – совершенно другой, и то, что всегда было непонятно, вдруг станет ясным и простым. Обязанность родителей – ознакомиться со всеми методиками и выбрать ту, которая окажется для своего ученика самой лучшей.

Вне зависимости от выбранных методов обучения таблице умножения, существуют одинаковые для всех правила, без соблюдения которых добиться успеха будет сложно:

  1. Занятия не должны быть слишком продолжительными, ребятам нужны частые перерывы – так они будут лучше усваивать материл.
  2. Объективность оценки – ведущее правило в обучении. Требуйте от ребенка по мере его возможностей. Например, от дошкольника нельзя требовать знания таблицы через 3 часа после начала занятий.
  3. Похвала приводит к повышению мотивации и стремлению усвоить материал лучше, поэтому не забывайте хвалить ребенка за реальный успех.
  4. Ругать своего ученика за нерадивость не стоит слишком часто. Если у него не получается запомнить какой-то пример, лучше вернуться к нему после перерыва.
  5. Игровое обучение – самый подходящий и интересный способ для обучения детей младшего школьного возраста. За игрой усвоение знаний происходит быстрее, чем когда ребенок вынужден часами сидеть за неинтересным ему делом.

Простой способ как быстро выучить таблицу умножения ребенку

Отцу или матери, задумывающимся и переживающим о том,  как помочь ребенку выучить таблицу умножения быстро, нужно ненадолго вспомнить картины своего детства. С советских времен и до наших дней для изучения умножения используется большая таблица, заполненная примерами. Это очень удобный способ изучения данного арифметического действия, поэтому на первом занятии с малышом лучше использовать именно его.

Таблички можно распечатать, а можно и нарисовать. Их должно быть две: одна заполнена числами полностью, а во второй цифры должны быть только по краям. Вторую лучше сделать крупного формата, так как вписывать в нее числа юному ученику придется самостоятельно. Работать с ними нужно будет по мере изучения правил умножения. Изучив очередной прием, можно приступать к решению или составлению примеров.

А приемы можно выучить с применением интересных хитростей, которые облегчат запоминание:

  1. Первое занятие – это познание математического смысла умножения. Малышу нужно пояснить, что умножение – это сложение одного и того же числа несколько раз. Первая цифра в записи примера показывает, какое число взяли, вторая – сколько раз его нужно прибавить друг ко другу (то есть сложить). Например, два умножить на три – это то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть по два нужно взять три раза, иными словами – два прибавить друг ко другу три раза.
  2. Теперь можно вернуться к табличке и открыть перед ребенком секрет: оказывается, умножение зеркально. Если два умножить на три, получим шесть, то же самое выйдет и наоборот: три умножить на два – тоже получится шесть! Таким образом, вы изучите первое правило умножения: от перестановки мест множителей результат умножения не изменится.
  3. При изучении примеров с нулем можно рассказать малышу, что нуль – это хищный зверь, он съедает числа. Поэтому при умножении на нудь или нуля на число в результате всегда получается нуль. А единичка – это зеркало, в котором рядом стоящая циферка видит себя. Поэтому при умножении на единицу или единицы на число получается то же самое число.

Такие маленькие хитрости очень облегчают родителям задачу, как быстро выучить таблицу умножения ребенку. А малыш в интересной форме познает непростые истины.

Продолжаем занятия с таблицей

В комплект к табличке можно сделать карточки с примерами двух видов. В первом наборе должны быть записаны ответы – он поможет ученику наглядно запоминать примеры на умножение с результатом. Во втором наборе ответы отсутствуют, чтобы он вспоминал результат в уме. Карточки со знакомыми примерами нужно использовать в начале и в конце каждого занятия.

После изучения основных правил умножения, можно приступить к более сложным моментам:

  • Когда перемножение с единичкой усвоено хорошо, знакомьте детей с примерами на умножение с десятью. Объясните, что суть та же, что и при умножении с единичкой, только теперь к числу нужно приписывать нулик.
  • В умножении на 2, 3, 4, 6, 7, 8 особых хитростей нет, примеры с результатом нужно просто учить и запоминать, постоянно решая их по порядку и вперемешку.
  • Умножение на 5 объяснить и понять несложно: здесь любое четное число оканчивается на нуль, а нечетное на пятерочку, порядок результатов строится путем прибавления каждый раз пятака. Хорошо использовать механические часы – заодно можно научить понимать время.
  • Отдельное занятие можно выделить на изучение таких примеров, в которых число умножается само на себя. Такие примерчики очень нравятся ребятам, они считают их красивыми, поэтому и запоминают легко.
  • Примеры с участием девяточки объясняют таким образом: их решать так же, как при умножении на 10, только от результата отнимается умножаемое число. Например, нужно 4 умножить на 9. Девятку заменяем десяткой, получаем 40, затем отнимаем от результата 4, получается 36. Поэтому 4 умножить на 9 будет 36.

Учим таблицу без таблицы

Если методика с табличками в проблеме, как научить ребенка выучить таблицу умножения быстро, не дала желаемого результата, не стоит выражать недовольство и ругать. Лучше всего – найти альтернативу и выбрать другой, более подходящий метод:

  1. Таблица умножения в стихах – очень распространенная методика. Книг и сайтов с веселыми стишками, позволяющими запомнить самые сложные моменты, сегодня существует множество. Наиболее креативные авторы сочинили даже сказки, которые через шутку и веселье обучают самым сложным математическим действиям. Однако, выбрав метод стишков и сказок, не останавливайтесь лишь на них: выучить наизусть абсолютно все стишки на все случаи умножения вряд ли получится, да и уйти на это может очень много времени. Поэтому совместно с ними нужно использовать дополнительные методы, например, те же карточки с примерами, которые помогут не просто вызубрить, но и осознать приемы умножения.
  2. Игрушки и другие подручные материалы очень пригодятся при изучении таблицы умножения. Только их должно быть много. Очень интересен способ с применением крупного конструктора или мелких деталей лего, где кружочки расположены закономерно рядами. Такие игрушки помогут не только правильно посчитать, а в скором времени и запомнить случаи умножения, но и понять его смысл.
  3. Счет на пальцах. Оказывается, это самый действенный метод при изучении таблицы на 9. Руки располагаем перед собой и поворачиваем ладошками к лицу. Отсчитываем от левого большого пальца вправо количество пальцев, равное числу, которое мы перемножаем с девяткой. Пальцы, расположенные левее пальчика, на котором был остановлен счет обозначают десятки того числа, которое должно получиться в результате. А пальцы правее обозначают единицы. Например, чтобы умножить 5 на 9 или наоборот, считаем по пальцам слева на право до пяти. Пятым пальчиком выходит мизинец. Слева от него 4 пальца – значит 40, справа – 5, получилось 45. Итак, 5 умножить на 9 будет 45 – фантастика!
  4. Карточная игра – не самостоятельный метод, а идущий в дополнение к любому другому. Карточки со знакомыми примерами переворачиваются записью вниз. Игрок вытягивает любую и в течение определенного времени говорит ответ. Если правильно – зарабатывает балл. Примеры можно распределять по уровням сложности: чем он легче – тем меньше времени на ответ. Победит тот, кто наберет больше всех баллов.

Важно уяснить одно: использование любого из альтернативных методов не освобождает от постоянного решения примеров, которое доведет умение до автоматизма. Также полезно прикрепить плакат с таблицей над кроватью малыша – тогда он всегда будет на виду и запечатлеется в памяти.

В поиске способов как быстро выучить таблицу умножения ребенку, родители должны найти самый интересный и понятный метод для своего чада. Делать это нужно, пробуя все методы по очереди и наблюдая за реакцией малыша. Чем интереснее для маленького ученика построен процесс обучения – тем лучше будет результат.

Как выучить таблицу умножения легко и быстро?  

Одно из самых сложных испытаний на пути младшего школьника – изучение таблицы умножения. Многие родители еще не забыли, насколько скучным и трудным процесс запоминания казался им самим. Как же избежать занудной зубрежки?

Современные детские психологи и преподаватели разрабатывают множество методов, которые позволяют детям быстро и без лишних усилий выучить всю таблицу умножения назубок. Как показывает практика, основная проблема, с которой приходится сталкиваться и учителям, так и родителям – это отсутствие интереса. А это значит, что для того, чтобы ребенок мог в кратчайшие сроки выучить и усвоить весь объем материала, его в первую очередь нужно заинтересовать темой. Как это правильно сделать?

Индивидуальный подход

В повседневной жизни люди активно пользуются всеми органами чувств для получения информации. Однако у каждого человека есть так называемый ведущий способ восприятия. Например, для визуалов это зрение, для аудиалов – слух, для кинестетиков – осязание и так далее. Во время изучения таблицы умножения нужно учитывать индивидуальные особенности самого ребенка.

Например, деткам-визуалам будет полезно повесить таблицу умножения на стене в своей комнате. Желательно, чтобы это был яркий красочный плакат с красивым шрифтом. Так или иначе, табличка будет постоянно попадаться ученику на глаза, и важная информация будет постепенно откладываться в его памяти.

Дети-аудиалы, то есть те, которые лучше всего воспринимают информацию на слух, идеально подойдут стихи или песни. Да-да, существует даже несколько пособий, с помощью которых табличку умножения можно пропеть. Это не только позволит ребенку без лишних трудностей и переживаний запомнить трудную информацию, но и поднимет настроение.

А вот дети-кинестетики могут использовать все подручные предметы. Палочки для счета, кубики, пуговицы, монеты, косточки домино – все это будет чрезвычайно полезным в процессе обучения. Многие примеры можно решить, считая части тела — пальцы, руки, ноги и т.д. Например, можно посчитать, сколько пальцев на руках у всех пришедших гостей.

Игры

Самый понятный и привлекательный способ – это, разумеется, изучение таблицы умножения в игровой форме. Существует множество интересных и увлекательных игр, которые можно использовать в обучении. Вот лишь некоторые из них.

Первая игра известна еще с советских времен. Для начала необходимо распечатать или же сделать своими руками карточки с примерами. На каждой карточке должен присутствовать один пример из таблицы умножения без ответа (например, 9х3,6х5,4х8 и т.д.). Суть игры проста: нужно отобрать те карточки, которые необходимы в данный момент, перемешать и сложить их «рубашкой» вверх. Дальше ребенок наугад достает из получившейся стопки какую-нибудь карточку.

Его задача – правильно решить написанный на ней пример. Если ему это удается, карточка откладывается в сторону. Если же нет, карточка снова переворачивается и кладется вниз стопки. Важно назвать правильный ответ, если ребенок ошибся, ведь впоследствии ему вновь придется увидеть ту же карточку. Такой метод позволяет активно воздействовать на зрительную память, быстрее запоминать особо сложные примеры. И, что самое важное, у ребенка появляется чисто азартный интерес побыстрее справиться со всей стопкой примеров.

Это – одна из разновидностей игры с карточками, которая в народе получила название SNAP. Помимо карточек с самими примерами из таблицы умножения, для нее также необходимы карточки с ответами. В итоге должна получиться объемная стопка карточек. Их нужно перемешать и повернуть рубашкой вверх. Дальше карты поровну раздаются участникам игры.

Все по очереди кладут на стол свою верхнюю карточку (уже лицом вверх). Если совпадают произведение и ответ (например, 8х5 и 0,3х4 и 12), произведение и произведение (например, 9х6 и 6х9,8х2 и 2х8) или два ответа (14 и 4,5 и 25), игрок, который первым обратил внимание на совпадение, кричит «SNAP» и забирает «выигрышные» карточки себе. Выигрывает тот, кто в итоге собирает у себя всю колоду.

Наверное, каждому человеку не понаслышке знакома старая добрая карточная игра «пьяница». Следующая игра, которая может помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения, очень на нее похожа. Единственное отличие – вместо обычных карт используются все те же карточки с произведениями. Всю стопку нужно поровну разделить между играющими.

Дальше все одновременно выкладывают на стол верхнюю карту. Забирает себе карточки тот, у кого произведение больше. Например, если на столе три карточки – «3х4», «6х7» и «9х9», то забирает выигрыш тот, на чьей карточке пример «9х9». Если же какие-либо произведения равны (например, 2х4 и 1х8), игроки выкладывают еще по одной карте сверху и все повторяется.

Еще одна интересная игра с элементом соревнований называется «Кто быстрее? ». Впервые она была предложена автором одного популярного методического пособия. Вот здесь уже понадобятся настоящие карты (те самые, игральные). Лучше всего, если это будет колода на 54 карты. Для начала нужно отобрать всех королей, дам, валетов, тузов и т.д.

В итоге должны остаться только карты с числами. Их нужно перемешать и раздать поровну всем участникам (удобнее всего играть в парах). Каждый игрок снимает верхнюю карту и кладет на стол рубашкой верх. Задача – как можно быстрее назвать произведение выпавших чисел. Тот, кому это удалось, забирает обе карты себе. Побеждает, естественно, тот, кто собрал больше всего карт.

Еще один способ, как выучить таблицу умножения, больше подходит для нескольких детей – так будет намного интереснее. Все игроки, опять-таки, разбиваются на пары. Вначале все прячут руки за спины. Затем, на счет «три» (считать может ведущий или один из игроков) все выбрасывают руки из-за спины. При этом каждый игрок показывает другому на пальцах число от 0 до 10.

Нужно умножить свое число на число, показанное партнером, и как можно быстрее выкрикнуть ответ. Тот, кто сделает это, заработает букву «П». Побеждает тот, кто первым «собирает» целиком слово «ПАЛЬЦЫ» (можно загадать и любое другое слово, чтобы было интереснее). Упражнение можно усложнить: в случае, если кто-то назовет неправильный ответ, он теряет одну букву.

От простого – к сложному

Никогда нельзя забывать о том, что изучение таблицы умножения должно проходить постепенно, от самых простейших примеров к самым сложным и труднозапоминающимся.

Проще всего объяснить ребенку принцип умножения различных чисел на 1. Какое бы число не умножали на 1, в итоге получится изначальное число. После этого можно приступать к изучению последнего столбика Пифагоровой таблицы – умножения на 10.

Чтобы умножить число на 10, достаточно просто приписать к нему нолик. Параллельно следует объяснить то, что после перестановки умножаемых чисел произведение останется таким же: то есть, не имеет значения, как выглядит пример: 1х9 или 9х1 – в результате все равно получится девятка. Если ребенок усвоит весь этот материал, он запомнит все крайние строки таблицы (сбоку, сверху и снизу).

Когда начало положено, можно приступать к изучению более сложных примеров. Как показывает практика, проще всего детям дается умножение чисел на 2. Когда ребенок начинает изучать таблицу умножения, он, чаще всего, уже умеет складывать простые числа. Поэтому чтобы объяснить ему принцип умножения на 2, достаточно сказать, что к числу нужно прибавить такое же. Например, 2х7 – то же самое, что 7+7,2х4=4+4 и так далее.

Довольно просто также выучить умножение чисел на 5. Ее можно понять интуитивно, ведь все произведения, так или иначе, заканчиваются на 0 или на 5. Причем, произведение 5 и любого четного числа будет заканчиваться на 0, а нечетного – на 5.

Не возникает особых трудностей и с изучением таблицы умножения на 4. Главное – дать ребенку понять, что это то же самое, что умножить число на 2, а затем получившееся число – еще раз на 2. Так как принцип умножения на 2 ему уже известен и понятен, с четверкой тоже особых проблем не возникнет.

Первые трудности могут возникнуть при умножении на 3. Чаще всего именно на этом этапе требуются различные вспомогательные средства: карточки, стихи и т.д. Однако если школьник успешно усваивает этот материал, для него не будет проблематичным также изучение 6,7, 8 и 9 столбиков пифагоровой таблицы.

Самые сложные примеры

Практика показывает: больше всего проблем в процессе изучения вызывают всего лишь шесть примеров. Здесь придется запастись терпением, ведь нередко даже взрослые, уже окончившие школу, люди, не могут сразу сориентироваться, когда речь заходит о каком-либо из этих шести примеров. Итак, самые «коварные» ячейки таблицы умножения – «6х7=42», «6х8=48», «6х9=54», «7х8=56», «7х9=63» и «8х9=72».

Полезные хитрости

Вообще математика – довольно интересная наука, и существует множество полезных хитростей, которые помогут ребенку намного быстрее запомнить сложные примеры из таблицы умножения. Запомнить эти правила – еще один легкий способ выучить таблицу умножения.

Умножение на 3. Когда на 3 умножается четное число, произведение также будет четным, а когда нечетное — соответственно, нечетным. Если выписать в столбик все примеры, можно увидеть пары, сумма произведений которых будет равна 33. К примеру, 3х2+3х9=6+27=3,3х3+3х8=9+24=33 и так далее.

Умножение на 6. Если второй множитель – это четное число, он показывает, какое количество единиц содержит в себе произведение. К примеру, 6х4=24 (в произведении 4 единицы), 6х8=68 (по аналогии – 8 единиц) и т.д. А пары произведений, как и в случае с троек, в сумме дают одно и то же число – 66.

Умножение на 8. Если выписать в столбик все примеры (умножение 9 на все числа от 0 до 9), то можно заметить ритмический повтор количества единиц в первой и второй половине таблицы: 0,8, 6,4, 2. Количество десятков также меняется закономерно: 1,2, 3,4, 4,5, 6,7.

Умножение на 9. Здесь все интереснее всего. Во-первых, сумма единиц и десятков в каждом произведении равна 9 (например, 9х3=7,2+7=9; 9х7=3,6+3=9). Кроме того, цифры, которые обозначают количество десятков, следуют в порядке возрастания (от 1 до 8), а те, которые обозначают количество единиц – наоборот, в порядке убывания (от 8 до 1).

Примеры из практики

Есть дети, у которых намного лучше развито практическое мышление, нежели абстрактное. Таким ребятам лучше всего объяснять каждую ячейку пифагоровой таблицы на конкретных понятных примерах из жизни. Что это значит? Например, можно попросить ребенка посчитать, какое количество колес потребуется для шести машин (4х6=24) или же сколько резинок нужно взять для того, чтобы заплести по 2 косички семи куклам (2х7=14).

Стихи

Для детей, у которых гуманитарный склад ума, лучше всего подойдет следующий способ выучить таблицу умножения. В специальных пособиях и даже на просторах интернета можно найти множество коротких стихов, которые помогут сделать это. Некоторые из них:

«Нам не жалко булок, Рот откройте шире: Шестью девять будет Пятьдесят четыре» (6х9=54).

«Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять – семьдесят два» (8х9=72).

Компьютерные тренажеры и игры

Почти все дети любят компьютерные игры. Можно сочетать приятное с полезным. Сейчас любой желающий может скачать множество игр на любой вкус, которые помогут в деле изучения таблички умножения. Они могут иметь разный сюжет, а потому всегда есть возможность найти то, что будет действительно интересно самому ребенку. Этот вариант полезен еще тем, что в процессе игры ребенок получает базовые навыки работы с компьютерной техникой, без которых в современном мире не может обойтись ни один человек.

Конечно, изучение таблицы умножения — не самый простой момент в жизни ребенка. Однако родителям стоит запастись терпением, ведь во многом именно от них зависит, не пропадет ли желание учиться после первых трудностей.

советов по изучению 12 таблиц умножения

Таблицы умножения на 12 сначала вызывают у детей страх — но в этом нет необходимости. В этой статье мы рассмотрим, как выучить их по частям.

Прежде всего поставьте себя на место ребенка, который плохо знаком с столами 12x. Это устрашающий — как если бы вы смотрели на скалу, вам нужно подняться на . Возможно, вы уже знаете, что 12 x 12 — это 144, но ничего себе, это огромное число, и до него нужно пройти долгий путь.

Хорошая новость в том, что ваш ребенок уже некоторое время учит столы, он уже освоился — , и это, вероятно, последний, на который лазит!

The Easy Part

Альпинисты ищут легкий путь вверх по скале — возможно, безопасный уступ, на который можно опереться, или отличные руки и опоры для ног. Таблица умножения на 12 имеет два отличных безопасных выступа, на которые можно залезть, и ими довольно легко пользоваться — давайте взглянем:

  • 1 x 12 = 12
  • 2 x 12 = 24
  • 3 x 12 = 36
  • 4 x 12 = 48
  • 5 x 12 = 60 это безопасный уступ для прыжка на

Есть несколько способов взглянуть на эти умножения:

  • Сложение 12 каждый раз является обычным методом: 12 + 12 = 24, 24 + 12 = 36, 36 + 12 = 48
  • Также обратите внимание на шаблон в столбцах единиц: 12 24 36 48 60 72 84 96108 120 0,2,4,6,8,0 шаблон повторяется во всех 12-кратных таблицах.
  • Вы можете использовать метод половин и двойников: Итак, 3 x 12 становится 6 x 6 = 36
  • Или используйте разделение — с 4 x 12 = разделите его на 4 x 10, добавьте 4 x 2, поэтому 40 + 8 = 48

Путь к вершине

Последние три таблицы умножения на 12 также относительно легко запомнить, когда вы находитесь на уступе 120:

  • Из 10 x 12 = 120 мы можем добавить 12, чтобы получить 11 x 12 = 132 и еще 12 у нас 12 x 12 = 144
  • Мы также можем «спуститься» с 10 x 12 = 120 до 9 x 12 = 108

The Scary Bit

Между нашими двумя безопасными выступами на 5 x 12 = 60 и 10 x 12 = 120 — самое страшное:

  • 10 x 12 = 120 безопасный уступ для прыжка на
  • 9 x 12 = 108 вы можете спуститься вниз — 12 из 120, чтобы попасть сюда
  • 8 x 12 = 96 запомнить этот дополнительный выступ
  • 7 x 12 = 84 подняться +24 из 60, чтобы добраться сюда
  • 6 x 12 = 72 подняться +12 из 60, чтобы добраться сюда
  • 5 x 12 = 60 (НАЧАТЬ ЗДЕСЬ)

Round Up

Они говорят, что из математиков получаются хороших скалолазов, потому что они всегда ищут лучший маршрут для решения проблемы.

Когда вы сталкиваетесь с проблемой в математике, это также помогает думать как скалолаз — разбейте задачу на части и посмотрите, есть ли какие-нибудь безопасные уступы, на которые можно запрыгнуть и удержаться, пока вы ее решаете. Когда мы делаем это для таблиц умножения на 12, мы вскоре видим, что они не так уж и сложны.

Вот полезные версии рабочего листа 12x столов скальной поверхности:


версия рабочего листа сначала заполните безопасные выступы!

У меня есть небольшое признание — я больше хотел быть скалолазом, чем настоящий.Когда я выходил на скалу, это было с инструктором и ремнями безопасности!

Я Гед, соучредитель Komodo, бывший учитель математики и отец. Если у вас есть вопросы, свяжитесь с нами.

О Komodo — Komodo — это увлекательный и эффективный способ улучшить начальные математические навыки. Komodo, разработанный для детей от 5 до 11 лет для использования в домашних условиях, использует небольшой и частый подход к изучению математики (15 минут, 3-5 раз в неделю), который вписывается в повседневную рутину.Komodo помогает пользователям развить беглость и уверенность в математике — , не задерживая их у экрана в течение длительного времени .

Узнайте больше о Komodo и о том, как он помогает тысячам детей каждый год лучше учиться по математике — вы даже можете попробовать Komodo бесплатно.

Помогите ученикам запомнить и улучшить навыки умножения

Статьи блога>

Темы: Советы по математике, математические игры для детей, математические игры для третьего класса

Скопируйте приведенный ниже код, чтобы вставить это изображение на свой веб-сайт:

null

null

Умножение знаний — одна из важнейших концепций, которые необходимо усвоить учащимся второго и третьего классов. Чтобы стать успешными учениками математики, они должны не только запоминать факты умножения, они также должны понимать фундаментальную концепцию умножения — это просто повторяющееся сложение.В свое время (когда было девять планет!) Я выучил свои таблицы умножения старомодным способом — хорошее старое запоминание и постоянное повторение. После того, как я провалил тест на умножение в школе, мой отец заставил меня каждый день после школы в течение месяца садиться за кухонный стол и практиковать набор фактов умножения. В один прекрасный день я выполнял свои двойки (2 х 0 = 2, 2 х 1 = 2 и т. Д.), В следующий день я выполнял тройки (3 х 0 = 3, 3 х 1 = 3 и т. Д.). В то время я думал, что эти действия были скучными и бесполезными, но когда я испытал результаты, лучшие результаты тестов и более быстрое вспоминание фактов умножения, я начал верить, что постоянная практика моих фактов умножения приведет к лучшим оценкам по математике.

Решая математические задачи в детстве, я определенно могу относиться к тем, кто боится математики. Однажды я преподавал алгебру девятиклассникам, и у меня была ученица, которая получала низкие результаты на тестах. Сначала я подумал, что она не понимает концепцию алгебры, которую я преподаю. Но когда я тщательно оценил ее математические навыки, я обнаружил, что она не знала своих фактов умножения выше трех! Я был ошеломлен тем, что ученик мог войти в девятый класс, не имея возможности легко вспомнить свою таблицу умножения.Тем не менее, она не преуспела в алгебре, и ей пришлось вернуться и изучить основные концепции умножения. Этого не должно происходить.

Хотя этот экстремальный опыт не является отражением большинства студентов-математиков, очень важно, чтобы после третьего класса учащиеся чувствовали себя комфортно с умножением. Изучение фактов умножения — это основа успеха в продвинутой арифметике, алгебре и не только. По словам Майкла Приева, основателя New Founder of New Founder of New York City’s Eureka Math Tutors, учащиеся, испытывающие трудности с математикой в ​​«более поздних начальных классах школы и за ее пределами, часто теряют жизненно важные фундаментальные элементы.”

Хотя это верно для ряда математических тем (сложение, вычитание, деление, разряд, дроби и т. Д.), В этой статье я сосредоточусь на том, чтобы помочь родителям и учителям советами, которые помогут ученикам улучшить свои навыки умножения.

1) Поймите основную концепцию умножения
По своей сути умножение — это просто повторное сложение. На практике два, умноженные на четыре (2 x 4), выглядят так: 2 + 2 + 2 и 4, умноженные на 5 (4 x 5), выглядят так: 4 + 4 + 4 + 4 + 4.Если учащимся не удается понять фундаментальные концепции умножения, они могут испытывать трудности с запоминанием таблицы умножения. Это также может привести к проблемам в математике (алгебре) более высокого уровня, когда они сталкиваются с умножением показателей или квадратными корнями.

2) Практика ежедневно
Пеле, один из величайших футболистов мира, часто говорил: «Все — практика». Практика — важный навык, который дети должны освоить в своем путешествии по математике.Учителя и родители должны быть ключевыми инициаторами внедрения идеи практики как важного навыка, который даст положительные результаты не только по математике, но и по всем предметам. Многие учащиеся, у которых проблемы с математикой в ​​целом, не уделяют достаточно времени учебе и часто считают, что те, кто хорошо разбирается в математике, просто умны. Ежедневное выполнение таблиц умножения приведет к более быстрому запоминанию и большей математической уверенности, а также к повышению самооценки.

3) Учиться маленькими битами
«Путешествие в тысячу миль начинается с одного шага.
— Китайская пословица

Для учеников второго и третьего класса освоение таблицы умножения может быть непростой задачей. Поэтому важно, чтобы они использовали «Теорию малых бит». Это означает, что они должны изучать свои таблицы умножения небольшими порциями. Освойте один раздел и двигайтесь дальше. Осваивая факты умножения своей единицы, они переходят к двойке и т. Д. Попытка запомнить слишком много фактов умножения за один раз может привести к разочарованию и в целом неприятному опыту. В последующие годы это приводит к страху перед математикой .

4) Укажите шаблоны и специальные свойства
Шаблоны обучения и уникальные свойства таблицы умножения сделают изучение таблицы умножения более увлекательным. Это приведет к лучшему запоминанию и запоминанию фактов умножения. Майкл Приев описывает этот подход как умение обращаться с числами: «Те, кто преуспевают в математике… знают, что 6 + 9 = 15, но того же результата можно достичь, используя более простые числа, такие как 10 + 5».

Вот основные свойства умножения:

Свойство нуля — Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

Свойство идентичности — любое число, умноженное на единицу, является тем же числом.

Коммутативное свойство — изменение порядка факторов не приводит к изменению продукта. 3 х 5 = 15 (три группы по пять) и 5 ​​х 3 = 15 (пять групп по три).

Ассоциативное свойство — Группировка факторов по-разному не меняет продукт.

Умножение на два — особые свойства двух фактов умножения (2 раза любое число всегда четно)

Разные числа один и тот же продукт — Зная, что 1 умножить на 12 (1 x 12), 2 умножить на 6 (2 х 6) и 3 х 4 (3 х 4) равны двенадцати.

Деление — Умножение является обратным делению. 3 x 4 = 12 и 12 ÷ 3 = 4 или 12 ÷ 4 = 3.

Дополнительный факт о фактах умножения:
Умножение на 6 — При умножении четного числа на 6 результат заканчивается той же цифрой, что и четное число. Например, 6 x 2 = 12, 6 x 4 = 24, 6 x 6 = 36, 6 x 8 = 48, 6 x 6 = 36. Довольно круто, да!

5) Используйте разные инструменты для обучения умножению
Нам повезло, что мы живем в слове, где у второклассников есть много разных способов научиться умножать.Прошли те времена, когда был только один подход к изучению таблиц умножения. В настоящее время учителя и родители могут использовать ряд математических стратегий, в том числе традиционный карандаш и бумагу, бесплатные и платные математические игры и приложения для мобильных и настольных устройств, онлайн-игры и игры с мысленной математикой. Использование нескольких математических инструментов для изучения фактов умножения сделает математические инструкции свежими и увлекательными.

6) Применяйте концепции реального мира
Русский драматург Антон Чехов однажды сказал: «Знания не имеют ценности, если вы не применяете их на практике.«В детстве я помню, что выучить пять фактов умножения было легко, потому что мы с друзьями часто считали от 5 до 50, когда играли в прятки в определенном ритме. Это было еще до того, как я узнал о концепции умножения. Следовательно, выучить пять фактов умножения в школе было легко, потому что мы с друзьями использовали концепцию умножения в реальной жизни. Учителя и родители должны найти способы показать, как распорядок дня соотносится с их таблицей умножения. Сюда могут входить товары в магазине (4 доллара.99 x 4), вычисляя мили в час, считая деньги или просматривая рецепты еды. Подобно тому, как родители ежедневно читают своим детям, они также должны предоставлять возможность применять навыки умножения.

7) Играйте в игры и математические приложения
Математические игры и приложения идеально подходят для второклассников и третьеклассников. В целом, детей сразу привлекают интерактивность и обратная связь, которые предлагают математические игры. Игры с персонажами, анимацией, звуком и спецэффектами могут повысить интерес ребенка к отработке таблицы умножения.Квакенворт, в частности, твердо верит в этот подход. В настоящее время у нас есть два математических приложения в Apple App Store: Bubbletime First Grade Math и Fruit Rockets Multiplication и Division . Оба этих приложения включают в себя привлекательных персонажей, мгновенную обратную связь и все настроены в игровой среде. Fruit Rockets Multiplication упрощает запоминание фактов умножения.

Оцените игровой процесс в нашем приложении Fruit Rockets Multiplication .

Quackenworth специализируется на мобильных играх для детей и образовательных сайтах. Наша миссия — разрабатывать забавные продукты, которые учителя и родители могут использовать для обучения и обогащения жизни детей и молодых людей. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о приложениях Quackenworth для детей.

Вот как научить детей запоминать таблицу умножения

Многие дети не могут вспомнить свои таблицы умножения. Заучивание их наизусть может означать, что ребенок может точно повторять таблицу умножения, но не имеет представления, что на самом деле означают числа или как применить эти знания в математической задаче.

Практика важна для эффективного обучения, но важно сохранять баланс между практикой и применением.

Детям нужно знать, зачем им учить умноженную таблицу

Система счисления, лежащая в основе таблицы умножения, часто может показаться довольно произвольной. Ребенка можно простить за то, что он думает, что это просто сложная система чисел, которую он должен выучить, потому что так говорит учитель.

Если вы не знаете, почему вам нужно что-то изучать, очень трудно развить достаточную мотивацию, чтобы продолжать практику, которая часто необходима для усвоения материала.

Один из способов продемонстрировать полезность таблиц умножения — это вовлечь ребенка в задание на счет. Задача может быть рассчитана по времени, так что быстрое определение количества элементов будет означать что-то для конечного результата (например, превышение лимита времени приводит к положительному результату, неспособность превысить лимит означает, что задача запускается снова).

Факты умножения в таблицах умножения могут быть затем продемонстрированы как кратчайшие пути в процессе подсчета (если вы можете распределить элементы в четыре группы по восемь, тогда знание ответа на «4 x 8 =?» Приведет к более высокой производительности, чем приходится полагаться на подсчет всех 32 элементов).

Многие компьютерные игры и приложения (например, IXL Maths) обладают этой функцией. Они также включают в себя множество других функций, разработанных для поддержания интереса ребенка, что может помочь сохранить его достаточно мотивированным, чтобы упорствовать в выполнении задачи. В конечном итоге, чем больше практики, тем лучше знания.

Узнать суммы индивидуально, а не в виде текста песни

Память часто может быть хорошим отражением того, что мы делаем. Если мы регулярно подпеваем любимой песне, каждая строчка будет напоминать нам следующую строчку.Однако, если мы затем попытаемся спеть песню сами, без помощи сопровождающей записи, мы часто обнаруживаем, что забывая одну строку, мы не можем вспомнить и последующие строки.

То же самое может произойти, если мы будем заучивать таблицу умножения наизусть. Этот метод полезен только в том случае, если мы хотим иметь метод, к которому можно прибегнуть, когда все другие методы не работают. По сути, этот метод может создать только эквивалент лирики песни, где вспомнить, что такое «4 восьмерки», возможно только в том случае, если вы помните «4 шестерки — 24» и «4 семерки — 28».

Лучшая форма знания — это такая, при которой ребенок знает ответ на каждую задачу умножения, как только он его видит, что очень похоже на способность читать слово, как только вы его видите.

Знание ответа на каждую проблему не зависит от знания ответа на другие задачи с таблицей умножения. Такого рода знания можно получить, только практикуя ответ.

Один из методов такой практики — это что-то вроде старого метода флэш-карты.Напишите задачу на одной стороне карточки (4 x 8 =?), А ответ на другой стороне. С перетасованной колодой карт, представляющей все задачи в таблице умножения, ребенок может попрактиковаться в выработке ответа на каждую задачу, а затем проверить свой ответ, перевернув карточку.

Иногда взрослый может попросить ребенка сделать это вслух, чтобы убедиться, что он выполняет задание правильно. Вначале ребенку, возможно, придется угадать правильный ответ, решить его пальцами или каким-либо другим способом.Но они всегда могут получить немедленную обратную связь, перевернув карту.

В конце концов, при достаточной практике, постоянная ассоциация проблемы с правильным ответом начнет закрепляться в их памяти. Подобный метод можно легко запрограммировать на компьютер или планшет. Доступно множество коммерческих приложений, имитирующих эту процедуру.

Примените знания таблицы умножения

Знание таблиц умножения само по себе бесполезно. Ребенок должен научиться применять полученные знания в математическом контексте.

Однако важно, чтобы знания ребенка о таблице умножения не оставались списком независимых фактов. Ребенку необходимо участвовать в занятиях, демонстрирующих связи между фактами умножения в таблице умножения. Важно увидеть, как соединены 4 x 8 и 8 x 4.

В конечном итоге им также нужно будет увидеть, как 4 x 8 =? и 32 ÷ 8 =? подключены. Для этого ребенку должны быть предложены занятия, требующие применения его арифметических знаний таким образом, чтобы он мог продемонстрировать и побудить ребенка раскрыть эти связи.

Практика использования такого рода материалов может помочь детям развить базу знаний, которая приводит к надежному извлечению фактов и гибкому применению этих знаний, которое требуется в задачах более высокого порядка, таких как решение для x в 2x + 3 = 11 Если вы изо всех сил пытаетесь найти ответ на эту проблему, я бы не советовал полагаться на песню таблицы умножения, чтобы помочь вам.

уловок и советов по умножению умножения, которые помогут быстрее вычислить в уме

Приемы умножения и советы в этом посте позволят вам выполнять вычисления в уме быстрее, чем калькулятор, находящийся в вашей голове.Существует множество умственных стратегий умножения, но описанные здесь стратегии умственного умножения могут применяться для умножения любого набора чисел. Изучение советов по умножению умственных способностей, приведенных в этом посте, будет похоже на обучение катанию на велосипеде. Как только вы выучите это, действительно очень трудно это забыть.

Прежде чем мы продолжим, вы, должно быть, освоили однозначное умножение. Обязательным условием является знание ваших таблиц однозначного умножения от 1 x 1 до 9 x 9, прежде чем вы начнете умножать большие числа в уме.Если вы немного подзабыли, добавьте этот пост в закладки и сначала убедитесь, что вы запомнили свои однозначные таблицы умножения. Если вы хорошо умеете умножать однозначные числа, можете читать дальше.

Этот пост является второй частью серии «Уловки с умственной математикой». Мы настоятельно рекомендуем вам прочитать первый пост из этой серии — «Уловки мысленной математики для скоростной математики», прежде чем приступить к изучению того, как выполнять мысленную математику в умножении.

Секрет умножения умножения

В первой части «Уловок ментальной математики» мы узнали, что математику в уме становится труднее выполнять, если вы считаете справа налево.Следовательно, секрет ментальной математики в том, чтобы делать обратное и вместо этого вычислять слева направо. Решая слева направо, вы начнете называть ответ до того, как закончите полный расчет. Вычисление слева направо сначала может показаться немного странным, но после небольшой практики это станет естественным. В этом посте мы увидим, как применить это к умственному умножению.

Что такое множимое и множитель?

Прежде чем мы перейдем к уловкам умножения для выполнения мысленных вычислений, давайте быстро определим, что такое множимое и множитель.Возьмем, к примеру, задачу умножения 43 x 23. Здесь число 43 — это множимое — число, которое умножается. Число 23 — это множитель — число, на которое умножается первое число.

В этом посте есть несколько приемов умножения для умственной математики. У каждого метода умножения будет два примера. Первый пример, видимый всем, познакомит вас с уловкой умножения. Во втором примере, видимом только авторизованным пользователям, будут варианты, не описанные в первом примере.Так что войдите в систему или зарегистрируйтесь бесплатно, чтобы получить доступ ко всему контенту.

Уловки умножения для однозначного числа

Общее умножение для умножения 1 цифры

Общий метод умножения в уме — это умножение слева направо. Хотя общий метод может применяться для любого числа, он работает лучше всего, когда числа не заканчиваются на 7, 8 и 9. У нас есть отдельный метод для чисел, заканчивающихся на 7, 8 и 9. А пока давайте применим умножение умножения умножить 5321 х 4.

Правило простое. Умножайте слева направо. По одной цифре за раз.

Умножение слева направо выполняется быстрее, потому что вам нужно запомнить меньше чисел, чтобы вызвать их и использовать позже. Вы сразу же начнете называть ответ с самого первого шага расчета.

Теперь попробуйте умножить 7142 x 6. Процедура такая же, как и раньше, и вы можете найти ее ниже:

Умножение в уме с округлением в большую сторону для однозначного множителя

Использование уловок умножения в уме после округления полезно, когда числа заканчиваются на 7, 8 или 9.Это значительно упрощает умножение. Давайте посмотрим, как применить это на примере. Умножить 68 x 3.

1. Округлите число

2. Умножить слева направо

3. Умножьте округленную сумму в большую сторону.

4. Вычтите числа из двух предыдущих шагов

Если вы попытаетесь сделать это так, как вы обычно делаете это на бумаге, вы поймете, что требуется больше времени, чем то, что вам нужно сейчас, чтобы сделать это в уме. Если у вас еще нет скорости, не волнуйтесь.Это придет с практикой. В конце есть упражнения и рабочие листы умственного умножения, которые вы можете скачать и практиковать.

Теперь вы попробуйте умножить 96 x 7. Процедура такая же, как и раньше, и вы можете найти ее ниже:

Умножение 2-значных чисел в уме

Общие уловки умножения

Давайте теперь посмотрим, как умножать в уме двузначные числа. Уловки умножения, которые мы видели ранее, нужно немного изменить.Давайте посмотрим, как это сделать, на примере. Умножить 36 x 32.

1. Разбейте множимое

2. Умножить слева направо

3. Сложите отдельные ответы, чтобы получить окончательный ответ

Вы можете решить ту же задачу, разбив множитель вместо множимого. Ваш выбор будет зависеть от того, что дает вам более простой процесс сложения на шаге 3. Постарайтесь выбрать число, которое имеет меньшую цифру, потому что в большинстве случаев это обычно приводит к добавлению меньших чисел.

Теперь вы попробуйте умножить 26 x 23. Процедура такая же, как и раньше, и вы можете найти ее ниже:

Округление в большую сторону для двухзначного множителя

Как и в случае однозначных множителей, округление и умножение полезно, когда числа заканчиваются на 7, 8 или 9. Давайте посмотрим, как это сделать, на примере. Умножить 87 x 99:

1. Округлить число

2. Умножьте округленное значение на сумму, округленную в большую сторону слева направо.

3.Вычтем два числа

Теперь вы попробуйте умножить 41 x 57. Процедура такая же, как и раньше, и вы можете найти ее ниже:

Умножение умственных способностей с использованием множителей

Как и округление в большую сторону, один из приемов умножения состоит в том, чтобы разложить число на множители перед его умножением. Давайте посмотрим, как это сделать, попытавшись умножить 45 x 22.

1. Разложите на множители

.

2. Умножьте число на первый множитель (слева направо)

4.Умножьте произведение на второй множитель (слева направо)

В уловках умножения, которые мы видели ранее, вам нужно будет запомнить произведение первой цифры, чтобы добавить / вычесть произведение второй цифры. Однако при умножении с использованием множителей вы просто умножаете второй множитель на первое произведение, так что вам не нужно запоминать столько чисел при вычислении.

Теперь вы попробуете умножить 21 x 63 с помощью факторного метода. Процедура такая же, как и раньше, и вы можете найти ее ниже:

Рабочие листы для практики умножения умножения

Ниже вы можете скачать рабочие листы в формате PDF, чтобы применить описанные приемы умножения.

Калькулятор как человек

Вы узнали основные приемы умножения. Но Мы только поцарапали поверхность, и нам предстоит еще многое рассказать. Если вы действительно хотите стать человеком-калькулятором и поднять свои математические навыки на новый уровень, посмотрите это видео. В видео я поделюсь историей о том, как я на самом деле боролся с математикой и как я стал тем, кем я являюсь сегодня. Вы узнаете секрет, который сократит вашу кривую обучения и ускорит ваш путь к совершенству в уме.Чтобы посмотреть видео кликните здесь.

Заключение

Свои вопросы, пояснения и отзывы оставляйте в комментариях. Потребуется практика, прежде чем применение уловок умножения станет простым и легким. Поначалу вам будет сложно запомнить все числа в своей голове, когда вы будете считать. Но практика поможет вам улучшить кратковременную память на числа. Заставьте себя мысленно производить вычисления слева направо для повседневных вычислений и используйте калькулятор только для того, чтобы перепроверить свои числа.Чем больше вы практикуетесь, тем выше ваша скорость и способности.

Как важно запоминать таблицу умножения

Все мы знаем, что умножение умножения является неотъемлемой частью начального образования нашего ребенка. Учащиеся, освоившие умножение, получают прочную основу в математике, которая поможет им в средней и старшей школе и за ее пределами. Ниже приведены ответы на общие вопросы, которые родители задают на моих семинарах по умножению.

1. Почему моему ребенку нужно запоминать таблицу умножения?

Так же, как обучение ходьбе до того, как вы научитесь бегать, обучение умножению и запоминание таблиц умножения являются строительными блоками для других математических тем, изучаемых в школе — высших учебных заведений, таких как деление, долгое умножение, дроби и алгебра.Студенты, которые не запомнили таблицу умножения, найдут эти уровни математики намного более трудными, чем они должны быть. Нет времени достать калькулятор или потратить 20 секунд на разработку математической стратегии, прежде чем придумать ответ. Студенты, не освоившие свои таблицы, очень часто отстают в математике (и других предметах, в которых используется математика) и начинают терять уверенность. Все потому, что они не запоминали таблицу умножения!

Знание фактов умножения полезно не только ученым; мы часто используем умножение в повседневной жизни.Он может понадобиться нам при дублировании рецепта, определении скидки в магазине или вычислении ожидаемого времени прибытия во время путешествия. Математические вычисления — это подсознательные элементы в работе, игре и повседневных делах. Знание таблиц умножения может помочь в быстром выполнении простых задач и сэкономить время и стресс.

2. Почему нельзя использовать калькулятор?

Калькуляторы — отличные инструменты для выполнения сложных вычислений. Однако использование калькулятора требует гораздо больше времени для вычисления простых фактов и может привести к ошибкам ввода.Учащиеся, которые полагаются на калькуляторы, также слабы в оценке навыков и не знают о неправильных ответах, которые возникают из-за ошибок ввода. Кроме того, калькуляторы нельзя использовать во многих тестах и ​​вступительных экзаменах.

3. Что важнее — понимание или запоминание и как я могу помочь с обоими?

Это не то или другое, а то и другое. Ребенок должен понимать и запоминать факты. С самого начала ученику необходимо понять, что такое умножение — группирование наборов, повторное сложение, более быстрый способ сложения.Покажите им это с помощью разнообразных манипуляций, пропуская подсчет и используя массивы. По мере того, как они овладевают основами, расширяйте эту концепцию, создавая интересные текстовые задачи. Позвольте им обнаружить закономерности в числах, исследуя таблицу сотен, таблицы подсчета пропусков и таблицу времен. Это время, когда они могут открыть для себя стратегии умножения. Однако в конечном итоге наступает время, когда нам нужно подчеркнуть важность быстрого отзыва. Студенты должны знать, что они должны мгновенно вспомнить ответ.Продемонстрируйте скорость этого, попросив их опросить вас и потренируясь вместе.

Запоминание может быть облегчено с помощью техники концентрации, репетиции и запоминания. Не забудьте сосредоточить свое ограниченное время на фактах, которые необходимо усвоить. Удалив уже известные факты и изучив взаимные факты вместе (например, 6×7 и 7×6), остается на удивление мало, что нужно запомнить. Время от времени просматривайте все факты, чтобы убедиться, что они остались в долговременной памяти. Музыка, рассказы и визуальные ассоциации могут помочь с удержанием.

В некоторых случаях неспособность запоминать может указывать на трудности в обучении. Если у вашего ребенка постоянно возникают проблемы с запоминанием математических фактов или других элементов обучения, рекомендуется изучить проблемы обучения или инвалидность и обратиться за медицинской помощью. Отрицательные эмоции, такие как тревога, стресс и конфликт, также могут ухудшить результаты обучения и даже помешать запоминанию новой информации. Поощряйте и поддерживайте своего ребенка, а не расстраивайтесь и злитесь, когда у него возникают трудности.Уберите отвлекающие факторы и создайте комфортную и приятную среду обучения. Привлекайте ребенка к выбору собственного расписания занятий.

Скучную задачу запоминания можно сделать веселее с помощью музыки, игр и упражнений, которые усиливают повторение математических фактов. Работа с вашим ребенком для достижения этой цели может быть полезным временем, когда вы играете в игры и поете песни. У вас также будет возможность помочь им освоить важные жизненные навыки запоминания и постановки целей.

Развлекайтесь вместе в этом процессе. Это всегда хороший обзор и возможность для всей семьи поупражняться. Даже если 144 факта являются грубыми, запоминание не обязательно должно быть грубым!

Как родители могут помочь своему ребенку запоминать таблицу умножения

1. Убедитесь, что есть понимание.

2. Объясните, почему это важно.

3. Продемонстрируйте, что такое быстрый отзыв.

4. Самостоятельно интересоваться математикой.

5.Узнайте, какие факты они уже знают.

6. Вовлеките вашего ребенка в процесс постановки целей.

7. Сосредоточьтесь в первую очередь на фактах, которые им необходимо узнать.

8. Используйте диаграмму для отслеживания прогресса.

9. По пути оказывайте поддержку.

10. Проводите время вместе, тренируясь.

11. Признайте их успех.

12. И самое главное: получайте удовольствие!

Вредит ли запоминание таблиц умножения больше, чем помогает?

Как вы, возможно, слышали в Globe and Mail или в моем недавнем посте, министр образования Онтарио, Лиз Сандалс недавно опубликовала в средствах массовой информации комментарий о том, что учащимся необходимо знать свои математические факты:

Это действительно отличное домашнее задание: выучите свои таблицы умножения.

Liz Sandals — министр образования Онтарио

Понимание и запоминание таблиц умножения

Кажется, что всякий раз, когда в мире математического образования что-то не ладится — или хуже, чем обычно, — люди быстро заявляют, что это происходит потому, что учащиеся не знают своих основных математических фактов; а именно запоминание таблиц умножения. Это может быть проблематично для детей по мере взросления, умножение будет широко использоваться, когда они станут старше и будут работать.Чтобы помочь вашим детям понять умножение с раннего возраста, вы можете подумать о том, чтобы дать им дополнительные рабочие листы умножения за пределами школы, чтобы убедиться, что они понимают этот навык. Важно, чтобы дети понимали этот тип математики, потому что знание вашей таблицы умножения дает очевидную пользу при решении задач, но разве ученикам не хватает только запоминания базовой математики?

Если мы вспомним, как выглядело запоминание таблиц умножения, когда мы были в школе, вы могли бы изобразить флэш-карточки, повторять продукты вслух или многократно записывать свои 7-ми таблицы умножения, пока это не укоренится в вашем уме.Я не сомневаюсь в том, что запоминание таблиц умножения позволяет производить вычисления без нагрузки на рабочую память.

Запоминание математики не равно пониманию

Хотя споры между традиционной и реформированной математикой ведутся десятилетиями, я думаю, что обе группы в конечном итоге хотят одного и того же: учащиеся должны хорошо разбираться в математике. Однако, когда люди делают заявления о запоминании математических фактов или «возвращении к основам», люди, вероятно, имеют совершенно разные интерпретации относительно того, как мы должны достичь этого.

В математическом образовании нет серебряной пули, и одно лишь запоминание таблиц умножения не решит всех проблем, с которыми сталкиваются наши ученики. Тем не менее, многие предполагают, что Онтарио нужно «вернуться к основам», но уходили ли они когда-нибудь? Хотя запоминание таблиц умножения прямо не указано в учебной программе по математике Онтарио, существует огромный толчок к развитию глубокого понимания того, что на самом деле означает умножение, и со временем это должно способствовать автоматизму.Как я упоминал в этом посте, сокращения в математике эффективны только тогда, когда вы знаете, как пройти долгий путь; умножение обучения — не исключение.

Ознакомьтесь с формулировкой общего ожидания в строке «Значение и нумерация 2-го класса» учебной программы:

решает задачи, связанные со сложением и вычитанием одно- и двузначных целых чисел, используя различные стратегии, а также исследует умножение и деление.

Мы могли бы легко изменить это общее ожидание, чтобы сказать:

знает таблицу умножения до 5 на 5 без калькулятора.

Какой из них будет более ценным для ученика?

Учебная программа по математике в Онтарио для 1–8 классов включает в себя умножение слов в общей сложности 47 раз, что вряд ли говорит о том, что умножение не является основным направлением в начальной школе.

10 советов по обучению детей начального уровня умножению

Сложение, вычитание, умножение и деление — это основные математические операции , которые учащиеся должны знать, поскольку они находятся на начальных уровнях.

К сожалению, очень часто дети испытывают затруднения, когда им приходится переходить от вычитания и сложения к умножению и делению.

Основная проблема заключается в том, что детям часто дается меньше времени, чтобы заняться умножением и делением, чем когда они узнают о сложении и вычитании.

Тем временем другие математические концепции, требующие умножения и деления, ждут своей работы. Это проблемы, которые часто возникают в школе.

Итак, без лишних слов, вот 10 советов, как научить детей начального уровня умножению:

Используйте практические материалы или изображения, чтобы представить

Не все дети способны переваривать абстрактные вещи, такие как числа. Не тратьте свою энергию на числа, если они не могут понять, что вы имеете в виду.

Прежде чем тратить свою энергию и время на слова, позвольте манипуляторам и инструментам работать на вас. Как только они овладеют концепцией, вы можете начать использовать число.

Начните работать с материалами, а затем переходите к числам.

Убедитесь, что усвоили концепцию, прежде чем запоминать

Детям часто приходится овладевать числами умножения сразу после того, как есть понятий , которые им нужно знать в раннем возрасте.

Это определенно будет кошмар, когда детям, слабым в математике , очень скоро придется овладеть числами умножения . Они до сих пор не имеют представления об этой концепции, поэтому им будет сложно адаптироваться к этим различным представлениям.

Чтобы они не выгорели, постарайтесь, чтобы они действительно поняли эту концепцию и получили от нее удовольствие. Я имею в виду, они должны знать, что это значимая концепция .

Запоминание каждой серии по порядку

Отбросив их факты умножения, дети очень скоро будут подавлены и сгорят. То же будет и со взрослыми. Поэтому никогда не пытается сразу отбросить факты.

  • Начните с умножения 0 и 1. Они будут счастливы и уверены, что овладеют этими числами.
  • Дайте им время попрактиковаться с первым.
  • Постепенно получайте новое умножение один раз.
  • Всегда дайте им время попрактиковаться, устно или письменно.
Дайте вашим ученикам время попрактиковаться, и они станут мастерами чисел!

Просмотрите предыдущую серию перед тем, как начать новую

Попытайтесь заставить детей просмотреть предыдущее умножение последовательно и случайным образом — прежде, чем вы познакомите их с новым умножением.Пример последовательности запоминания по материалам :

  • Дайте понятие Умножение 2 или двойных чисел.
  • Выполните устную практику двойных чисел в последовательности (несколько дней или даже пару недель)
  • Делайте устную практику двойных чисел случайным образом (несколько дней или даже пару недель)
  • Дайте письменную практику
  • Дайте концепцию умножения 3
  • Выполните устную практику умножения 3 последовательно (несколько дней или даже пару недель)
  • Выполните устную практику умножения 3 случайным образом (несколько дней или даже пару недель)
  • Смешайте обзор с умножением 0, 1 и 2

Рецензии предназначены не только для запоминания , но и для отработки рефлекса при ответах на вопросы.

Знакомство детей с семьей умножения и деления

Сложение всегда связано с вычитанием, а умножение должно сочетаться с делением понятий. Вместо того, чтобы изучать пары по отдельности, практичнее изучать их одновременно. Вот пример:

Детям нужно читать семью по очереди:

2 х 3 = 6

3 х 2 = 6

6: 3 = 2

6: 2 = 3

Свяжите числа 2, 3 и 6 с термином:

  • Продукты
  • Факторы
  • Частное
  • Делитель
  • Дивиденды

Звучит сложно, но мы не можем сразу понять термины. Рисование их на доске с изображениями или картинками, чтобы показать концепцию, будет полезно для наглядных учеников.

Используйте игры, чтобы помочь

Замечательно, если у вас есть подключение к Интернету для детских тренировок. Если у вас их нет, попробуйте найти или создать игры или настольные игры, которые помогут детям практиковать умножение.

Использование игр может повысить заинтересованность детей в учебе. Сухое обучение исчезнет.

  • Наше любимое математическое программное обеспечение — Reflex Maths.
  • Я собрал несколько настольных игр на своей доске в Pinterest. Вы можете проверить их и найти интересующую вас тему.
Теперь вы можете совместить обучение и веселье!

Постер на стены

Многие учащиеся наглядны. Им интересно видеть визуальное. Для наглядных учеников вы можете помочь, повесив плакаты или открытки на стены.

Может быть в столовой, спальне, гостиной и везде, где могут пойти дети.Если это в классе, вы можете повесить плакат, кроме времени тестирования.

Принесите шпаргалки

Cheat листов очень полезны, чтобы помочь детям практиковать умножение где угодно. Возьмите бумагу и напечатайте на ней факты . Я сделал один для своего сына, и вы можете загрузить его в моем блоге. Вы можете скачать плакат умножения, таблицу умножения и карточки умножения.

Используйте концепцию умножения в повседневной жизни

Студент будет горд использовать умножение в своей повседневной жизни!

Существует множество практических задач с использованием умножения, которые вы можете использовать, чтобы показать преимущества умножения с обучением .Вот несколько случаев, когда мы можем использовать умножение вместе с детьми:

  • Покупка товаров в супермаркете или продуктовом магазине.
  • Потребности в распределении.
  • Заказ еды.
  • Расчетная цена.

Изучите факты с помощью письменных или кинетических методов

Вы также можете использовать письмо, чтобы сделать вариант запоминания . Некоторые дети также обучаются кинетике. Постарайтесь найти некоторые методы запоминания, соответствующие их потребностям.

Умножение знаний — это долгосрочные инвестиции в обучение детей .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.