Как Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ быстрСС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния: Как ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния быстро ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ€ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… способа навсСгда Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

На Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9 ΠΌΠΈΠ½.

Π’ нашС врСмя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ поступлСния Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ класс Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ основныС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹: слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ИмСнно поэтому ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ°ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ встаСт ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ вопрос: β€œΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния”?

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для получСния ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°

БСзусловно, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΠΎΠ½ΠΈ описаны Π½ΠΈΠΆΠ΅). Однако, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, настроСнныС Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ (с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ быстрСС), Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ для своСго ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° самый ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π’Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соблюдСниС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»:

  1. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ давалась Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ частыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Ρ‹;
  2. НСобходимо ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ способностСй ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°: дошкольник просто физичСски Π½Π΅ смоТСт Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π·Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ часа;
  3. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…Π²Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ нСбольшой успСх;
  4. ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ссли ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ нСбольшой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π², Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ снова Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ камню прСткновСния;
  5. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ: Ссли Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно ΠΈ вСсСло, Ρ‚ΠΎ всС знания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ нСпосСду ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π° скучными ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ способ изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π²ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π· Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π½Π°Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‹Π²Π΅ вдохновСния Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ собствСнноС дСтство: счСтныС ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, школьная доска, строгая ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΈ огромная Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ заполнСнная Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ…, поэтому рСкомСндуСтся хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ занятиС провСсти ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с Π½Π΅ΠΉ.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° слСдуСт Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ) Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†: пСрвая – ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ заполнСнная, Π° вторая – лишь с числами ΠΏΠΎ краям. Π–Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вторая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа.

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ занятии ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ основной смысл умноТСния: это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ слоТСниС, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ нСбольшиС числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ происходит ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

β€œΠ’ΠΎΡ‚ числа Π΄Π²Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π°, Π½Π°ΠΌ понадобится ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ. Бколько получится? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ!”

Π§Ρ‚ΠΎ слСдуСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ β€œΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎβ€ занятия с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ?

Если всС ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ снова ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ: ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ β€œΠ·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒβ€ умноТСния:
β€œΠ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотрим, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ это ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΌ понадобится ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ. Π”Π°Π²Π°ΠΉ запишСм ΠΈΡ… Π² столбик. Бколько получится? Π£ΠΌΠ½ΠΈΡ†Π°, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ! Π’ΠΈΠ΄ΠΈΡˆΡŒ, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° – это ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π΄Π²Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ умноТСния: ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (это числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π») ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅) Π½Π΅ измСнится!”
ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…Π²Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.
β€œΠ’ΠΈΠ΄ΠΈΡˆΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ быстро Ρ‚Ρ‹ посчитал! Π’Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ каТСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд!”

Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²Ρ‹.

Если Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ быстро произвСсти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ слоТСния, Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ: ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сосчитаСт сам, просто Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ взрослому.

Если Π½Π° объяснСниС этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡƒΡˆΠ»ΠΎ нСбольшоС количСство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния с числом 1 (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ быстро ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ смысл умноТСния Π½Π° 1). Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, слСдуСт ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ занятиС – большС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° дошкольник Π½Π΅ усвоит.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅ Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° пригодная для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ занятия

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ большоС количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ занятиСм ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ знания просто забудутся.

НСбольшиС хитрости ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с участиСм Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° дСсятку, Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСсятки Π½Π° число. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠ»ΠΈΠΊ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ числу Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ, скаТСм, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΡƒ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ эти дСйствия Π½Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ особого Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ….

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° пятСрку? ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто: любоС Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число закончится Π½Π° 0, Π° Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ – Π½Π° 5. ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… – Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ нСбольшой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π² Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² чисСл: красивыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ стоит ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с участиСм дСвятки: это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ отнимаСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ число.

Π’ΠΎΡ‚ практичСски Π²Ρ‹ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° вся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния. Но ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро умноТСния Π½Π° самыС слоТныС числа: ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠ°, сСмСрка ΠΈ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°?

Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ всСго, ΠΈΡ… придСтся просто Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ: Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ этих чисСл Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ взрослыС люди.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅?

Если Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… занятий Π’Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ явно тяТСло Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π½ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ случаС Π½Π΅ Ρ€ΡƒΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ каТСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стихов: сСйчас ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ β€œΠ·Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅β€ числа, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния с нуля. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ интСрСсны сказки ΠΏΡ€ΠΎ числа: ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡˆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· самых слоТных для понимания дСйствий ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Однако, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… лишь стихов ΠΈΠ»ΠΈ сказок ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ бСсконСчно Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· использования Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° нуТдаСтся Π² нСустанном ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ – Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° информация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ мСханичСски Π²Ρ‹ΡƒΡ‡Π΅Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΈ осознана. А это являСтся Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ самой старости.

Как Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ простой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ добавлСния стихотворных ΠΈΠ³Ρ€ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ? ВспомнитС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°: Ссли ΠΎΠ½ ярко Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ придутся Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ вкусу, Ρ‚Π΅ΠΌ самым дСлая процСсс обучСния ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅.

Π˜Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ всСгда ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚

Если Ρƒ Вас ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своСму Ρ‡Π°Π΄Ρƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π±Π΅ΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ: Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°.

ЕдинствСнный ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ – любой посторонний Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… колСс ΠΎΡ‚ машинки Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ колСсиков, Π° Π½Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ колСса, Π±Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ„Π°Ρ€Π° (Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ!). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ссли Π’Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ вмСсто этого ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… – это Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°!

Одной ΠΈΠ· самых интСрСсных ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ являлась ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Π›Π•Π“Πž, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… количСствах Π±Ρ‹Π»ΠΈ разбросаны ΠΏΠΎ всСй ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅. Взяв ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΎΡ‚Π΅Ρ† стал ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ своСму сыну основы умноТСния Π½Π° Π΄Π²Π°, Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ (вСдь Π›Π•Π“Πž Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, поэтому нСдостатка Π² кусочках ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ испытывали). Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ всС занятия ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π° ΠΎΡ‚Π΅Ρ† Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сына ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро!

МногиС Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹. Π’ этом случаС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² процСссС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Как Π½ΠΈ странно, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° собствСнных ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…!

МногиС Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΡƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ вычислСний Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…, аргумСнтируя это Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ лишь нСбольшиС числа.

На самом Π΄Π΅Π»Π΅, это Π½Π΅ совсСм ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²ΠΎ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния (ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, довольно быстро!), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ лишь собствСнныС ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΈ знания интСрСсных матСматичСских закономСрностСй (ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, это Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°).

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π”Π•Π’Π―Π’Π¬ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

БСзусловно, с ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ всС понятно: дСсяти ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достаточно для вычислСния. Но ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ?

На самом Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ выполняСтся Π±Π΅Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ быстро: всСго лишь Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ дСйствиС. НСобходимо ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ (начиная с Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°) Π΄ΠΎ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ). Числа, находящиСся Π»Π΅Π²Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ дСсятки, Π° числа ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΅ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ поистинС фантастичСский способ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π±Π΅Π· повторСния Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ способом Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ слоТно, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° трСбуСтся большоС количСство практичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹

Π’Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ возраста ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°, Π΅ΠΌΡƒ трСбуСтся большоС количСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠ² (ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 10-15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚), ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ основныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ умноТСния Π½Π΅ получится: послС 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… занятий дитятко Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚Π°, Π»ΡƒΡ‡ΠΈΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ Π·Π²ΠΎΠ½ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Как ΠΆΠ΅ максимально ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ эффСктивности занятий?

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, стоит Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ с Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ занятий (Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСбольшиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Ρ‹) ΠΈ всС врСмя ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΉ.

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΡŽ: Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹: ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (ΠΈΡ… количСство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ бонусныС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹). Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π½Π°Π» всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅. ОсновноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ – ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ, Π½Π΅ глядя, вытягиваСт ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ большС всСго Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². БонусныС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ количСство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π’-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° части: Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π΅ΠΊ.

Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

  • Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π°Π΄ ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅: Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ занимаясь, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ машинально ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ взглядом, Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΏΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρƒ запоминая числа;
  • ΠŸΠΎΡ‡Π°Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ всС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°: вмСсто произвСдСния сСмСрки Π½Π° Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ 56;
  • Если ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, спроситС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ прСподавания. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, стоит ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» быстрСС;
  • ΠΠ°Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ тСрпСния: ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ хотя Π±Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ….

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ:

Π’Ρ‹ ΠΆΠ΅ навСрняка Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. А Π΅Ρ‰Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°Π· ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ матСматичСского образования ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚.

Π’ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ классС, я ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ сСбС поняла, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ матСматичСского образования Π² школС. ИмСнно Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ классС ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ самого Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° матСматичСского образования Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ такая гигантская нСвосполнимая Π΄Ρ‹Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ костылями Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡ€Π΅ΡˆΡŒ.

А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, главная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° β€” Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ-школьников.

Π― Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ-Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π² поисках Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ. И всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Π½Π° всСх β€” Π²ΠΎΡ‚ такая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π°.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ (для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²) Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π΅Ρ‚, Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΡ‡Π° бСссмыслСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».

Ну, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ эта Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ…Π°? НичСго Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния. Π’Ρ€ΠΎΠ΄Π΅, всю Тизнь ΠΆΠ΅ Π½Π° тСтрадях Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния? Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ?

А ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ НЕ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, это Π²ΠΎΡ‚:

Иногда эту ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ красивым слово Β«Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°Β». Π’Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ основной ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, это Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ½Π° интСрСсная!

Ни ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π² Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠΌΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ выписанныС столбиками ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Ни ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»Π΅Π½ ΠΎΠ½ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π», Π½Π΅ смоТСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² выписанных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… интСрСсныС Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ ΠΈ закономСрности.

Ну, ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚: Β«Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния», Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ β€” ΠΎΠ½ сразу ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это такая Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. И Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Β«Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ сказано», Π° Π½Π΅ Β«Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ смысл».

Π§Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Β«Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Β» Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅?

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚ мусора ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΡƒΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ. Π’ΡƒΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ написано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -просто Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°.

Π’-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, Ссли ΠΎΠ½Π° постоянно ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π΅ постоянно натыкаСтся, ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉ-Π½Π΅Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ эти числа. Π’ частности, Π½Π° вопрос «сСмью восСмь» ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ 55 β€” вСдь числа 55 Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ!

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ столбики ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² способны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ с аномальной ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ Β«Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅Β» Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ закономСрности. И сам ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ закономСрности находят Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.

НапримСр: числа, симмСтричныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ β€” Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, людской ΠΌΠΎΠ·Π³ просто настроСн ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΈ Ссли Π΅Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ β€” ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ радуСтся. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚? Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ пСрСстановки мСст сомноТитСлСй ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ мСняСтся (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, говоря ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅).

ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ это сам! А Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» сам, ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ навсСгда, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ сказали.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ свой экзамСн Π² Π²ΡƒΠ·Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π’Ρ‹ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ всС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ курса, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π»ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Ρƒ! Ну, это Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ списывали, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ. (Π― ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда это Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π΅).

А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ строчку умноТСния Π½Π° 3, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ «восСмь Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈΒ», Π° достаточно Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Β«Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½Π° восСмь». Π£ΠΆΠ΅ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ мСньшС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

А ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваш ΠΌΠΎΠ·Π³ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡƒΡ…ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ нСпонятных столбиков ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π° Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‚.Π΅. трСнируСтся.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ коммутативности умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚. Если Ρ‚ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² любоС число ΠΈ провСсти ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄ΠΎ этого числа, Ρ‚ΠΎ количСство ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ β€” вашС число.

И Ρ‚ΡƒΡ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ смысл, Ρ‡Π΅ΠΌ просто сокращСнная запись Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых. Π˜Π΄Π΅Ρ‚ смысл ΠΈ для Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ сторон )

А Π²Ρ‹ Π½Π΅ прСдставляСтС, насколько ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ!!!

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅, Ссли ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ классС, распСчатайтС Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. ΠŸΠΎΠ²Π΅ΡΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° стСну Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π° Π½Π΅Π΅ поглядывал, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ сидит Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠΌ. Или Π΅Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡƒΡ€ΡŒΡŽ страдаСт. И Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°Π»Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π΅). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ Π΅Π΅ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ с собой таскаСт, ΠΈ просто ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚. (Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ)

Π£ ΠΌΠΎΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ β€” Π²ΠΎΡ‚ такая. И ΠΈΠΌ это Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ классС ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π’ΠΎΡ‚, чСстноС слово, сразу срСдний Π±Π°Π»Π» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ увСличится, Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ пСрСстанСт Π½Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° тупая. А Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅. Он ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡˆΠ΅Π²Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. И ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΎΠ½ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ научится это Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.

И ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡŽΡΡŒ: Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… столбиками Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚. И количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… содСрТится Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Β«Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅Β». Но ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ β€” ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ мусор, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π²Ρ€Π°Π· найдСшь.

Β  Вся информация взята ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… источников.
Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹, поТалуйста, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ Π½Π° этом сайтС, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² скан Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ вашС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.
ΠœΡ‹ убСдимся Π² этом ΠΈ сразу снимСм ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния? Π₯итрости ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹

Когда ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ врСмя ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ простого. Но оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ это нСпростой, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ соврСмСнном ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ это процСсс мСханичСского запоминания. А вСдь ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вСсСло, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ! Как ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классах?

Β 

Β 

Какой Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ отвСтствСнно, учитывая Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹:

Β 

  • Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния симмСтрична. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ интСрСснСС, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ каТСтся сразу.

Β 

  • ДонСсти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ пСрСстановки мСст. Благодаря этому Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», вСдь Π΅Π³ΠΎ станСт мСньшС Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ. ΠžΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Β 

  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ – привСсти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ эти знания.

Β 

  • ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с простых чисСл – ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1, 2, 5, 10. ПослС Π½Π° 9. ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ совсСм Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

Β 

Β 

Β 

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ способы обучСния, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ мСханичСскоС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹, пСсни, стихи, ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Π±Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΊΠΈ – всС пригодится.

Β 

  • Π£Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ восприятия Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Если школьник Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠ°Π», Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π° слух, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π±Π΅Π· пСсСнок ΠΈ ΡΡ‚ΠΈΡˆΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ. Если ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π», Ρ‚ΠΎ пригодятся ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠšΠΈΠ½Π΅ΡΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ понравятся ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ прилоТСния Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ…, для изучСния этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

Β 

  • ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ хитростям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ускорСния ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΡƒΡ‚ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ самооцСнку, вСдь Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ сСкрСтный ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ. К Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ хитростям относятся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… числС, использованиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Π½Π° 20, 30 чисСл.

Β 

ВсС это ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ ΡΡƒΡ…ΡƒΡŽ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ Π² настоящСС Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±ΡΡ‚Π²ΠΎ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ плюс – ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ-Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, сблизит Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ поколСния, вСдь Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ отстранял ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ.

Β 

Β 

На тСтрадях, Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ блочная Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² своСм ΠΌΠΈΠ½ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, вСдь для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ свои ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, всС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ расписано. Но, ΠΈΠ·-Π·Π° этого ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСряСт ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, дСтям приходится Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Β 

Β 

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‰ΠΈΠ΅ свой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Она Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Π΅Π΅, для подглядываний, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ лишь Π΄ΠΎ 6, Π° дальшС всС ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ – вСдь ΠΎΡ‚ смСны мСст чисСл Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния Π½Π΅ мСняСтся.

Β 

Β 

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ соврСмСнными ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ:

Β 

  • ΠšΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Π°Ρ.
  • Удобная.
  • НСт Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², бСсполСзной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.
  • Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ систСму.
  • Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ процСссС.
  • Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ мСст чисСл, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅.
  • Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎ 6.

Β 

Β 

Β 

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ развлСчСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ врСмя сСмСйного досуга ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ.

Β 

Π—Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ готовятся ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ – ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ДСлаСтся Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ. На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ этапС изучаСтся прямой процСсс – Π²Ρ‹Ρ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. НапримСр, 9 ΠΈ 2, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 18.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ этап – ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ вытаскиваСт число-Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стопки ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, 40, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ 4*10, 5*8. А Ссли школьник понял Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, ΠΎΠ½ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ скаТСт 2*20 ΠΈ 1*40.

Β 

Β 

Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Π½Π° 1 кСкс ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ 1 яйцо, 10 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΌΡƒΠΊΠΈ ΠΈ 5 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ сахара. Бколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° 6 ΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ. Или Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ†Π° ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ 8 ΠΊΠ³ Π·Π΅Ρ€Π½Π° Π² мСсяц, сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΌΠ° Π½Π° Π³ΠΎΠ΄. А Ссли ΠΊΡƒΡ€Π΅ΠΉ 5? На ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° дСнь (2, 4 ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ), Π° сколько Π½Π° нСдСлю, Π½Π° мСсяц?

Β 

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сами ΡΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. НС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своСму Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ. НапримСр: Β«Π”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, это Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅Β», Β«Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΉ собирали Π΄Ρ€ΠΎΠ²Π°. Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° восСмь ΠΊΡƒΡ‡ – ΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π΄Π²Π°Β».

Β 

Β 

Β 

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9 Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€ΡƒΠΊ ΠΈ логичСской Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ стали ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ… ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π° стол, ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ расставлСны. На Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 (ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). БгибаСтся Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ Π΄ΠΎ согнутого ΠΈ послС Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число – число дСсятков. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. НапримСр, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 5. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 4 дСсятка ΠΈ 5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† – 45!

Или, 9*7 – 6 дСсятков ΠΈ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

Β 

Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния быстрСС свСрстников, плюс Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ сСкрСтныС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ для упрощСния вычислСний.

Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния? Π£Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния играя

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния являСтся основой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слоТныС матСматичСскиС ΠΈ алгСбраичСскиС дСйствия Π² срСднСй ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл.

Как быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния? Π’Π΅Π΄ΡŒ Π²ΠΎ взрослой ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ достаточно часто сталкиваСтся с Π½Π΅ΠΉ: ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, распрСдСляя сСмСйный Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚, Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ (Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€, экономист, смСтчик ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅), снимая показания счСтчиков элСктричСских (Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…) ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ оплачивая ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ услуги ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Обо всСм — Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния считаСтся Ρ‚Π°, которая Π±Ρ‹Π»Π° создана Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π’Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅ – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 4 тысячи Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ нашСй эры).

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» числа ΠΈ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ постиТСниС ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠΌ чисСл, ΠΈΠ»ΠΈ соврСмСнная Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния, Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠΌ составлСна Π² VI столСтии нашСй эры.

ИмСнно ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ осущСствляСтся ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ школьников ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСсяток ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² странах Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡ‹ ΠΈ Π² России ΠΏΠΎ настоящСС врСмя.

Если ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ закономСрности, Ρ‚ΠΎ вопрос «ΠšΠ°ΠΊ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния?» (Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сторону – дСлСния) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ быстро ΠΈ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… усилий. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· нравится дСтям.

Π’ совСтскиС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ школьникам послС 1 класса, Π° Π²ΠΎ 2-ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ закрСпляли. Π’ настоящСС врСмя, ΠΏΠΎ сути, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ измСнилось – Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΊ 8 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.

Π₯отя, согласно полоТСнию ΠΎ школьном ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния Π΄ΠΎ 11 Π»Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этом возрастС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

Одна соврСмСнная школьная ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классах, Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния – Π½Π΅ столбцами:

2 Ρ… 1=2,

2 Ρ… 2=4 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅).

Она Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π»Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π° Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… усилиях (со стороны Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ).

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ внСшний Π²ΠΈΠ΄?

  1. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ выглядит настоящая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π° всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСдставлСнныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅.
  2. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ располоТСниС чисСл ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсно для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ нСосознанно Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠΉ: ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ закономСрности, Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ диагональ, Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
  3. ИмСнно благодаря Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±Π΅Π· Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΈ назидания, быстрСС ΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° взрослых Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ всС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ стоит «Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠ³Π°Ρ‚ΡŒ» Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, заставляя Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π·Π΄ΡƒΠΌΠ½ΠΎ Π·Π°Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСнавистныС столбцы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ дСтям Π΅Ρ‰Π΅ с совСтских Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² интСрСсной для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹, ΠΏΠΎ возмоТности, ΠΎΠ½ сам ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π» Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ.

ЛогичСскоС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Богласно школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: начиная с числа 2 ΠΈ Π΄ΠΎ 9 (младшая школа). Π’ срСднСй ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ — ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС дСйствия Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ услоТнСнном Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ (Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

А изучая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ряд ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9, ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ смысла ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ усвоСны. НапримСр, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π½Π° 4 начинаСтся с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это число умноТаСтся Π½Π° само сСбя, Π° Π½Π° 1, 2 ΠΈ 3 ΡƒΠΆΠ΅ извСстны ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π­Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 Ρ… 4=4 Ρ… 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3 Ρ… 4=4 Ρ… 3 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса – дСлСния, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ усвоСно, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ запоминаСтся само собой.

ОсобСнно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ запоминания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния – Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ для 3 класса. Π­Ρ‚ΠΎ счСт: Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 20, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 30, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 40, пятСрками Π΄ΠΎ 50 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Если ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ всС числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ дСсятков: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ дСсяток ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ счСт.

НапримСр, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 20:

  • Π΄Π²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ – это 4;
  • Ρ‚Ρ€ΠΈ – 6;
  • Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ – 8;
  • ΠΏΡΡ‚ΡŒ – 10;
  • ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ – 12;
  • сСмь – 14;
  • восСмь – 16;
  • Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ – 18;
  • Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ – 20.

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ эти Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ «ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.

И Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ этого счСта – ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ вразброс.

Π•Ρ‰Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ логики…

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹:

  1. Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ – ΠΏΠΎ суммС. Один ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡ… (6 Ρ… 9=6 Ρ… 5+6 Ρ… 4). Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° раскладываСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.
  2. Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ – ΠΏΠΎ разности. Один ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ прСдставляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ большСго числа (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ) ΠΈ мСньшСго (простого). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ пСрСмноТаСтся с этими числами ΠΈ опрСдСляСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (6 Ρ… 7=6 Ρ… 10 — 6 Ρ… 3). Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
  3. Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ прСдставлСн Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 2 ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ пСрСмноТаСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ скобки для чСткости прСдставлСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° (7 Ρ… 6 = 7 Ρ… 2 Ρ… 3).

ΠžΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Но самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, это ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: слуховыС, ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅, Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, словСсныС.

ИмСнно ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ вСсь объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свои ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, благодаря ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ — это ΠΈΠ³Ρ€Π°, составлСнная ΠΈΡ… интСрСсных Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои ассоциации ΠΈ сигналы. УсвоСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅. А Π΅Ρ‰Π΅ процСсс Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСснСС.

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ способы изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ пСдагогичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ обучСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠ± этом.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ допустимо ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стихотворСний, пСсСн, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слуТат подсказками ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ смог Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² памяти любой Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния: визуализация, ΠΈΠ³Ρ€Π°, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, ассоциации.

Визуализация ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ счСтных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ, счСт Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния являСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²: гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΊ (Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ), Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, сказочных пСрсонаТСй, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, растСний, Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΡΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

МоТно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°Ρ… (Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ присмотром Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ).

Обо всСм ΠΏΠΎ порядку.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

МоТно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, играя. ОсобСнно дСтям нравятся Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° полСзная информация, Π½ΠΎ Π² нСстандартном Π²ΠΈΠ΄Π΅.

  1. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π·Π°Π»Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ мСстС, Π³Π΄Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ врСмя (Π½Π°Π΄ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ столом, Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅, Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°, Π½Π° двСрях ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). МоТно Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ с собой. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ всСгда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ постСпСнно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
  2. Для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ знакомится с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ приобрСсти ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, Π³Π΄Π΅ вся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ² – ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ. Или Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ самим Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ усваивался ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ. Ну ΠΈ самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ красками (восковыми ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ.
  3. Π›Π΅ΠΏΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (чисСл Π² сказочном Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ²ΠΎΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…) ΠΈΠ· пластилина, солСного тСста ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ слСплСны своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 9.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ (Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…

Одним ΠΈΠ· способов Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ запоминания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…. НапримСр, Π½Π° 9.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† – ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10. И загибая ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, называя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вразброс ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° 9.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, просмотрСв это ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Π£Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, играя. Π­Ρ‚ΠΎ придСтся ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΡˆΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΌ рСбятам – 7-9 Π»Π΅Ρ‚.

Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ способа запоминания Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ) ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² 10 Ρ… 15 сантимСтров ΠΈΠ»ΠΈ 8 Ρ… 12 см). По количСству ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, сколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сущСствуСт Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 9 (всСго 90 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ). Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (для самопровСрки). Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ – Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ сами ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌ Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. А самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ – постСпСнно ΠΈ нСнавязчиво – вся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.
  2. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ – ΠΏΠΎ количСству 90 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ, ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ 10 Ρ… 15 ΠΈΠ»ΠΈ 15 Ρ… 20 сантимСтров. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ матСматичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСсти Π² сСбС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ: Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ярким ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы (пСрвая сторона: 3 Ρ… 3; вторая: 3 + 3 + 3; ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ каТдая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны (ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ вслух ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚) ΠΈ, Π½Π΅ пСрСворачивая, — с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ).

Π‘Ρ‚ΠΈΡ…ΠΈ

Как быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния? Π’ стихах ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ матСматичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°. А Π΅Ρ‰Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° какая-Ρ‚ΠΎ знакомая ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ассоциация.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π² стихах ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособиях (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, «НСстандартная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π£Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, играя»), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ).

ΠœΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Но самым ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ способом изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, являСтся ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Основана Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π ΠΈΠΌΠ΅, благодаря счСту Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… (ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ° прСдставляСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, другая – дСсятки). ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² основу ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° – счСт, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ счСты Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ абакус ΠΈΠ»ΠΈ соробан. Π’ настоящСС врСмя данная ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° изучСния чисСл ΠΈ дСйствий с Π½ΠΈΠΌΠΈ — называСтся японской ΠΈΠ»ΠΈ восточной. На Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… счСтах (абакусС) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Но Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ сСкрСт Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎ врСмя обучСния этому искусству счСта Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ€ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…, ΠΈ Π² Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ…. Вакая ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсна дСтям, освоившим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π΄ΠΎ 9. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ счСт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ с Π΄Π²ΡƒΡ…-, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…-, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. И Π΄Π°ΠΆΠ΅ большС.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ это Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСтки

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простой ΠΈ быстрый способ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 9 являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСтки.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ: Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ мноТитСля Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. А ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мноТитСля, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ.

НапримСр, дСйствиС 2 Ρ… 2: Π΄Π²Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ — Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4.

Или 4 Ρ… 4: Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ 16 Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 16.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния вмСстС с ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

Или ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ сказочныС пСрсонаТи.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ для 3 класса — Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прилоТСниях для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°Ρ…. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Как Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ дСтям ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ

ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ — это Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π°. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ нСпростым являСтся ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

Как Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния? И Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° всю Тизнь?

Если ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ (ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…) способом, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ устроСн ΠΌΠΎΠ·Π³, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ час послС соприкосновСния с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ забываСтся практичСски 60% (согласно ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π“. Π­Π±Π±ΠΈΠ½Π³Π°ΡƒΠ·Π°).

Достаточно Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ аспСктом изучСния являСтся ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

БущСствуСт нСсколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… этапов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

  1. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ сразу послС изучСния.
  2. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 20 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.
  3. Бпустя 8 часов.
  4. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сутки.

И Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части: Π½Π° 2, 3, 4 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅), Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя вСсь ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ запомнится ΠΈ усвоится навсСгда.

Π›Π΅Ρ‚ΠΎ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ. Как быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΆΠ΄Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ — Π΅Π΄ΠΈΠ½. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π²Π° — два…
Π”. И. Π€ΠΎΠ½Π²ΠΈΠ·ΠΈΠ½ Β«ΠΠ΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΡΠ»ΡŒΒ»

Β 

НаконСц-Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ΠΎ. Π’ΠΎ самоС, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Π»ΠΈ с самого ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ осСннСго дня. ΠžΡ‚Π΄ΠΎΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ Β«ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ всС. Π”Π°ΠΆΠ΅ этот малСнький «хвостатый» школьник для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – Β«Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ кСросина» ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π° Π»Π΅Ρ‚ΠΎ «хотя Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния». НадСюсь, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»Π΅Ρ‚ΠΎ называСтся «хвост»? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π΅ тянулся Π·Π° всСй сСмьСй ΠΈ Π½Π΅ отравлял счастливого ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π° всСй сСмьС?

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стороной Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….Β  Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния! Π’Π° самая,Β  Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΡŒΡŽΡ‚ историчСскиС слСзы школьники с «АрифмСтики ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎΒ» Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классов! Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ° Π½Π΅ прСдставляСт Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Бмотрится скучно ΠΈ Π½ΡƒΠ΄Π½ΠΎ. Но ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ.

А всС слоТности Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎ, Π½Π° Ρ€Π°Π·-Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ. Как Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΠ» вСлосипСд Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Ρ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π³Π»ΠΈΠ½ΡΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΡƒ, ΠΈ дальшС ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ вСсСло, Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅ прСпятствиС становится ΠΈ Ρ‚Π²ΠΎΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ достиТСниСм, и… Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠΆ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ. Β 

Как это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?

  • Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ  Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡƒ каТСтся. Для этого, записав Π΅Π΅ Π½Π° листочкС ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, сначала Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ столбик (1 Ρ… 0 = 0; 1 Ρ… 1 = 1, 1 Ρ… 2=2), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Π·Π½Π°Π» Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΠ΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΡΠ»ΡŒ ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΡ„Π°Π½ΡƒΡˆΠΊΠ°.
  • Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ столбик с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 10 (объяснив, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это – Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Π½ΠΎ с Β«Π½ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌΒ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅).Β  ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ столбиков ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ с 10 Π΄ΠΎ 8. Π£ΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ!
  • Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡΒ  ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Β  2; 5 Γ— 5; 6 Γ— 6;Β  2 Γ— 2; 2 Γ— 3;Β  9 Γ— 1;Β  1 Γ— 9. (НапримСр, Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π° знаСшь? Π£Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ!Β  ΠŸΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡΡ‚ΡŒ знаСшь? Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ знаСшь? Π£Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ!Β  Π”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π²Π°? Π”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ? Π£Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ! Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ это всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β  Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ? Π£Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ! Π£Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ умноТаСтся Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ. Π’ΠΎ всСх рядах, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ это Π·Π½Π°Π΅ΠΌ).Β 

Β 

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (Π° ΠΈΡ… окаТСтся Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π» Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ) Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ способом.

  1. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…Β  Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌΒ  ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Β  Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π° ΠΎΠ½, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π² Π³Π»Π°Π·Π°, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ попытаСтся Β«ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΒ» Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅Β  ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.Β  ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.Β 
  2. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° самого, вполголоса, Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  3. Π—Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ произвСдСния, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ рассуТдайтС вмСстС ΠΈ вслух.

Β 

Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅Β  ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ?Β  НСмного ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, ΠΌΡ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ догадываСмся, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ….

7 Ρ… 8 = 56 Β  Β  Β  Β 6 Ρ… 9 = 54

7 Ρ… 9 = 63 Β  Β  Β Β 9 Ρ… 8 = 72

И Π΅Ρ‰Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΠ°Ρ€Π°-Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ выраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, сочинив ΠΏΡ€ΠΎ Π½ΠΈΡ… свои, собствСнныС стихи, ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ Π³Π»ΡƒΠΏΠ΅Π΅ ΠΈ смСшнСС, Ρ‚Π΅ΠΌΒ  Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. НапримСр:

БСмью восСмь? ΠŸΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ.Β 

Π‘Π΅Π½ΠΎ покосим, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Или:

БСмью Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ? Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ.Β 

БъСшь пСльмСни, Ρ‰Π΅ΠΊΠΈ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ.

А повторяйтС Π²Ρ‹ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° пляТС, ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π° пСскС, Β«ΠΏΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΎΡˆΠΊΡƒΒ» Π½Π° спинкС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. А Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ дСтям Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ интСрСсно, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ «фокус» — ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΊΡƒ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡƒΡŽ из… собствСнных ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π². Но Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9. Но Π·Π°Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ этот ряд, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ особСнно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅Π½ для запоминания.

Π’ΠΠ˜ΠœΠΠΠ˜Π•! НЕ ПРОΠ₯ΠžΠ”Π˜Π’Π• МИМО! Π£ΠΠ˜ΠšΠΠ›Π¬ΠΠΠ― БЧЕВНАЯ МАШИНКА, КОВОРАЯ ВБЕГДА Π‘ Π’ΠΠœΠ˜! ΠœΠžΠ–Π•Π’ Π ΠΠ‘ΠžΠ’ΠΠ’Π¬ Π¨ΠŸΠΠ Π“ΠΠ›ΠšΠžΠ™!Β  ΠŸΠ ΠžΠ”ΠΠ•Π’Π‘Π― Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠž!

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ рядом Π½Π° стол ΠΈ вытянитС ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ порядковым числом: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ слСва – 1, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ слСва – 2, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ – 3, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ – 4 ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠœΠΈΠ·ΠΈΠ½Π΅Ρ† ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ число 10. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ умноТСния числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9 Π½Π° 9, Π½Π°Π΄ΠΎ, Π½Π΅ отрывая Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ стола, ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° число ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΎΡ‚ поднятого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ дСсятков произвСдСния, Π° число ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… справа – Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 7 Π½Π° 9. КладСм Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π½Π° стол, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 7-ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† (ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ). НалСво ΠΎΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° 6 ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ – 3. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния – 63.

НадСюсь, ΠΌΠΎΠΈ совСты Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎΒ  ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π½ΠΎ ΠΈ создадут ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρƒ для ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ  досуга всСй сСмьи

Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Π΅Π²Π° А.Π•.
ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ психологичСских Π½Π°ΡƒΠΊ
Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ НицДН ΠΈΠΌ. А.Π . Лурия

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ? РасскаТитС ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ Π² соц сСтях!

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Как Π‘Π«Π‘Π’Π Πž Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ: Π‘ΠΠœΠ«Π™ Π­Π€Π€Π•ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠ«Π™ способ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡΠ΅ΠΌΡŒΡΡ…, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ школьник – это нСпроходимая Ρ‡Π°Ρ‰Π°, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ просто Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Но ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· этого арифмСтичСского ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° просто Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, вСдь всС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ для умствСнного развития ΠΈ для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дальнСйшСго обучСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ часто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ родитСлями встаСт ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° – ΠΊΠ°ΠΊ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π½Π΅ засиТиваясь Π·Π° Π½ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠΊΠΎΠΉ часами ΠΈ днями. И Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹, Π° запоминались Π½Π° всю Тизнь.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ

ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² изучСния самого слоТного арифмСтичСского дСйствия сущСствуСт мноТСство. Однако Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ простоту ΠΈ быстроту изучСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ большС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ – ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСгда Π±Ρ‹Π»ΠΎ нСпонятно, Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ станСт ясным ΠΈ простым. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ – ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со всСми ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ, которая окаТСтся для своСго ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° самой Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ.

Π’Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ для всСх ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π±Π΅Π· соблюдСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ успСха Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно:

  1. Занятия Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слишком ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, рСбятам Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ частыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Ρ‹ – Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ».
  2. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ – Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΅Π³ΠΎ возмоТностСй. НапримСр, ΠΎΡ‚ дошкольника нСльзя Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ знания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 часа послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° занятий.
  3. ΠŸΠΎΡ…Π²Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, поэтому Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ…Π²Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π·Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ успСх.
  4. Π ΡƒΠ³Π°Ρ‚ΡŒ своСго ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π½Π΅Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ стоит слишком часто. Если Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ получаСтся Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°.
  5. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – самый подходящий ΠΈ интСрСсный способ для обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ младшСго школьного возраста. Π—Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ усвоСниС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ происходит быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ часами ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π° нСинтСрСсным Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ способ ΠΊΠ°ΠΊ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ

ΠžΡ‚Ρ†Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ,Β  ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния быстро, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ своСго дСтства. Π‘ совСтских Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ для изучСния умноТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ большая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, заполнСнная ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ способ изучСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ арифмСтичСского дСйствия, поэтому Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ занятии с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π˜Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅: ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° числами ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ краям. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π΅Π΅ числа ΡŽΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ придСтся ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ изучСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» умноТСния. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

А ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ интСрСсных хитростСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅:

  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ занятиС – это ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского смысла умноТСния. ΠœΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это слоТСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ числа нСсколько Ρ€Π°Π·. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² записи ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число взяли, вторая – сколько Ρ€Π°Π· Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ). НапримСр, Π΄Π²Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ – это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 + 2 + 2, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°, ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами – Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°.
  2. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ сСкрСт: оказываСтся, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Если Π΄Π²Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚: Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° – Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ получится ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ! Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ умноТСния: ΠΎΡ‚ пСрСстановки мСст ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния Π½Π΅ измСнится.
  3. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŒ – это Ρ…ΠΈΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π²Π΅Ρ€ΡŒ, ΠΎΠ½ ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ числа. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ нуля Π½Π° число Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ всСгда получаСтся Π½ΡƒΠ»ΡŒ. А Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΠ° – это Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ рядом стоящая Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ сСбя. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° число получаСтся Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС число.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ малСнькиС хитрости ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ родитСлям Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ. А ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π² интСрСсной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚ нСпростыС истины.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ занятия с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ

Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записаны ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ – ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ наглядно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ вспоминал Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΡƒΠΌΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ занятия.

ПослС изучСния основных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» умноТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ:

  • Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠΉ усвоСно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊ числу Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈΠΊ.
  • Π’ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 2, 3, 4, 6, 7, 8 особых хитростСй Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ просто ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ, постоянно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ порядку ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΡƒ.
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 5 ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ нСслоТно: здСсь любоС Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число оканчиваСтся Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ, Π° Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° пятСрочку, порядок Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² строится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ прибавлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· пятака. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСханичСскиС часы – Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ врСмя.
  • ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ занятиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… число умноТаСтся само Π½Π° сСбя. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нравятся рСбятам, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… красивыми, поэтому ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ.
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с участиСм дСвяточки ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° отнимаСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ число. НапримСр, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 4 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9. ДСвятку замСняСм дСсяткой, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 40, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° 4, получаСтся 36. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ 4 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 36.

Π£Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π±Π΅Π· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹

Если ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния быстро, Π½Π΅ Π΄Π°Π»Π° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, Π½Π΅ стоит Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ‚ΡŒ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго – Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящий ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄:

  1. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π² стихах – ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ распространСнная ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°. Книг ΠΈ сайтов с вСсСлыми ΡΡ‚ΠΈΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ самыС слоТныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, сСгодня сущСствуСт мноТСство. НаиболСС ΠΊΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сочинили Π΄Π°ΠΆΠ΅ сказки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡˆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΈ вСсСльС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ самым слоТным матСматичСским дСйствиям. Однако, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡΡ‚ΠΈΡˆΠΊΠΎΠ² ΠΈ сказок, Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ лишь Π½Π° Π½ΠΈΡ…: Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ всС ΡΡ‚ΠΈΡˆΠΊΠΈ Π½Π° всС случаи умноТСния вряд Π»ΠΈ получится, Π΄Π° ΠΈ ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ совмСстно с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ просто Π²Ρ‹Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ умноТСния.
  2. Π˜Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ пригодятся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Волько ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсСн способ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ конструктора ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π»Π΅Π³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΈ располоТСны Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ рядами. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π° Π² скором Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ случаи умноТСния, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ смысл.
  3. Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…. ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, это самый дСйствСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° 9. Π ΡƒΠΊΠΈ располагаСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ладошками ΠΊ Π»ΠΈΡ†Ρƒ. ΠžΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ количСство ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ числу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ с дСвяткой. ΠŸΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹, располоТСнныС Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π» остановлСн счСт ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ дСсятки Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅. А ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 5 Π½Π° 9 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, считаСм ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌ слСва Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π΄ΠΎ пяти. ΠŸΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠΈΠ·ΠΈΠ½Π΅Ρ†. Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ 4 ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° – Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ 40, справа – 5, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 45. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 5 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 45 – фантастика!
  4. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π° – Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Π° ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ записью Π²Π½ΠΈΠ·. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ вытягиваСт Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Если ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ – Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π±Π°Π»Π». ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ уровням слоТности: Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ – Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ большС всСх Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ².

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: использованиС любого ΠΈΠ· Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ освобоТдаСт ΠΎΡ‚ постоянного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° – Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΈ запСчатлССтся Π² памяти.

Π’ поискС способов ΠΊΠ°ΠΊ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ самый интСрСсный ΠΈ понятный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для своСго Ρ‡Π°Π΄Π°. Π”Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, пробуя всС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ наблюдая Π·Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°. Π§Π΅ΠΌ интСрСснСС для малСнького ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° построСн процСсс обучСния – Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро? Β 

Одно ΠΈΠ· самых слоТных испытаний Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ младшСго школьника – ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. МногиС Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ, насколько скучным ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ процСсс запоминания казался ΠΈΠΌ самим. Как ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π½ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠΊΠΈ?

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дСтскиС психологи ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ мноТСство ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ дСтям быстро ΠΈ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… усилий Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π°Π·ΡƒΠ±ΠΎΠΊ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, основная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ приходится ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ учитСлям, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ родитСлям – это отсутствиС интСрСса. А это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ сроки Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ вСсь объСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ. Как это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?

Π˜Π½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄

Π’ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ люди Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ всСми ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ чувств для получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Однако Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ способ восприятия. НапримСр, для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΎΠ² это Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, для Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² – слух, для кинСстСтиков – осязаниС ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’ΠΎ врСмя изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ особСнности самого Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

НапримСр, Π΄Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ-Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π° стСнС Π² своСй ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅. Π–Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π» яркий красочный ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ с красивым ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянно ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π°, ΠΈ ваТная информация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постСпСнно ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ памяти.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ-Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° слух, идСально ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ стихи ΠΈΠ»ΠΈ пСсни. Π”Π°-Π΄Π°, сущСствуСт Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСсколько пособий, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… трудностСй ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ настроСниС.

А Π²ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ-кинСстСтики ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для счСта, ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, косточки Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ – всС это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π² процСссС обучСния. МногиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, считая части Ρ‚Π΅Π»Π° β€” ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹, Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄. НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… Ρƒ всСх ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… гостСй.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ понятный ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ – это, разумССтся, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. БущСствуСт мноТСство интСрСсных ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π° извСстна Π΅Ρ‰Π΅ с совСтских Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π±Π΅Π· ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 9Ρ…3,6Ρ…5,4Ρ…8 ΠΈ Ρ‚.Π΄.). Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ проста: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Β«Ρ€ΡƒΠ±Π°ΡˆΠΊΠΎΠΉΒ» Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ достаСт ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ стопки ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π•Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ написанный Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Если Π΅ΠΌΡƒ это удаСтся, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° откладываСтся Π² сторону. Если ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° снова пСрСворачиваСтся ΠΈ кладСтся Π²Π½ΠΈΠ· стопки. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ссли Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ошибся, вСдь впослСдствии Π΅ΠΌΡƒ вновь придСтся ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ позволяСт Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, быстрСС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ особо слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. И, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° появляСтся чисто Π°Π·Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ интСрСс побыстрСС ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со всСй стопкой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π­Ρ‚ΠΎ – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· разновидностСй ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, которая Π² Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ SNAP. Помимо ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с самими ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, для Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ объСмная стопка ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π˜Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠ±Π°ΡˆΠΊΠΎΠΉ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ участникам ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.

ВсС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π° стол свою Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (ΡƒΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…). Если ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 8Ρ…5 ΠΈ 0,3Ρ…4 ΠΈ 12), ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 9Ρ…6 ΠΈ 6Ρ…9,8Ρ…2 ΠΈ 2Ρ…8) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° (14 ΠΈ 4,5 ΠΈ 25), ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° совпадСниС, ΠΊΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ Β«SNAPΒ» ΠΈ Π·Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Β«Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ½Ρ‹Π΅Β» ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ сСбС. Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ собираСт Ρƒ сСбя всю ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρƒ.

НавСрноС, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½Π°ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ° старая добрая карточная ΠΈΠ³Ρ€Π° Β«ΠΏΡŒΡΠ½ΠΈΡ†Π°Β». Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°. ЕдинствСнноС ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ – вмСсто ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ всС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с произвСдСниями. Π’ΡΡŽ стопку Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ.

Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ всС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° стол Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ. Π—Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ сСбС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ большС. НапримСр, Ссли Π½Π° столС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ – Β«3Ρ…4Β», Β«6Ρ…7Β» ΠΈ Β«9Ρ…9Β», Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ Ρ‚ΠΎΡ‚, Π½Π° Ρ‡ΡŒΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Β«9Ρ…9Β». Если ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ произвСдСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2Ρ…4 ΠΈ 1Ρ…8), ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ свСрху ΠΈ всС повторяСтся.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° интСрСсная ΠΈΠ³Ρ€Π° с элСмСнтом сорСвнований называСтся Β«ΠšΡ‚ΠΎ быстрСС? Β». Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ популярного мСтодичСского пособия. Π’ΠΎΡ‚ здСсь ΡƒΠΆΠ΅ понадобятся настоящиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (Ρ‚Π΅ самыС, ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅). Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго, Ссли это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° Π½Π° 54 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ всСх ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π΄Π°ΠΌ, Π²Π°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с числами. Π˜Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ всСм участникам (ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…). ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ снимаСт Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° стол Ρ€ΡƒΠ±Π°ΡˆΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΡ… чисСл. Π’ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΠΌΡƒ это ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Π·Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ сСбС. ΠŸΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, СстСствСнно, Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ собрал большС всСго ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, большС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ – Ρ‚Π°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ интСрСснСС. ВсС ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ всС прячут Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π·Π° спины. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Π½Π° счСт Β«Ρ‚Ρ€ΠΈΒ» (ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²) всС Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° спины. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… число ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 10.

НуТно ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ своС число Π½Π° число, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ сдСлаСт это, Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ «П». ΠŸΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ «собираСт» Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ слово Β«ΠŸΠΠ›Π¬Π¦Π«Β» (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ любоС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слово, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ интСрСснСС). Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ: Π² случаС, Ссли ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΎΠ½ тСряСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ.

ΠžΡ‚ простого – ΠΊ слоТному

Никогда нСльзя Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ постСпСнно, ΠΎΡ‚ самых ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΊ самым слоТным ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ умноТСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° 1. КакоС Π±Ρ‹ число Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π° 1, Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ получится ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. ПослС этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ послСднСго столбика ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ – умноТСния Π½Π° 10.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° 10, достаточно просто ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½ΠΎΠ»ΠΈΠΊ. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСдуСт ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС пСрСстановки ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… чисСл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ останСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅: Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, ΠΊΠ°ΠΊ выглядит ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 1Ρ…9 ΠΈΠ»ΠΈ 9Ρ…1 – Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ получится дСвятка. Если Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ усвоит вСсь этот ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ всС ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ строки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ (сбоку, свСрху ΠΈ снизу).

Когда Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго дСтям даСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π½Π° 2. Когда Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΎΠ½, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго, ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ простыС числа. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ умноТСния Π½Π° 2, достаточно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ числу Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅. НапримСр, 2Ρ…7 – Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 7+7,2Ρ…4=4+4 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ просто Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π½Π° 5. Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, вСдь всС произвСдСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° 0 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 5. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΈ любого Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 0, Π° Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ – Π½Π° 5.

НС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ особых трудностСй ΠΈ с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° 4. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ – Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° 2, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ число – Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· Π½Π° 2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ умноТСния Π½Π° 2 Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΆΠ΅ извСстСн ΠΈ понятСн, с Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ особых ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ трудности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° этом этапС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ срСдства: ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, стихи ΠΈ Ρ‚.Π΄. Однако Ссли школьник ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ усваиваСт этот ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», для Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6,7, 8 ΠΈ 9 столбиков ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚: большС всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π² процСссС изучСния Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ всСго лишь ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π—Π΄Π΅ΡΡŒ придСтся Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ‚ΠΈΡΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, вСдь Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ взрослыС, ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, люди, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сразу ΡΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· этих ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, самыС Β«ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅Β» ячСйки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния – Β«6Ρ…7=42Β», Β«6Ρ…8=48Β», Β«6Ρ…9=54Β», Β«7Ρ…8=56Β», Β«7Ρ…9=63Β» ΠΈ Β«8Ρ…9=72Β».

ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ хитрости

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – довольно интСрСсная Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΈ сущСствуСт мноТСство ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… хитростСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° – Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ способ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3. Когда Π½Π° 3 умноТаСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ β€” соотвСтствСнно, Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Если Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² столбик всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, сумма ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° 33. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, 3Ρ…2+3Ρ…9=6+27=3,3Ρ…3+3Ρ…8=9+24=33 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 6. Если Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – это Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† содСрТит Π² сСбС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, 6Ρ…4=24 (Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹), 6Ρ…8=68 (ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ – 8 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†) ΠΈ Ρ‚.Π΄. А ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС с Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΊ, Π² суммС Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число – 66.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 8. Если Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² столбик всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9 Π½Π° всС числа ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9), Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ритмичСский ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ количСства Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹: 0,8, 6,4, 2. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ дСсятков Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мСняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ: 1,2, 3,4, 4,5, 6,7.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ всС интСрСснСС всСго. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, сумма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ дСсятков Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 9 (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 9Ρ…3=7,2+7=9; 9Ρ…7=3,6+3=9). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ количСство дСсятков, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π² порядкС возрастания (ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 8), Π° Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† – Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π² порядкС убывания (ΠΎΡ‚ 8 Π΄ΠΎ 1).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎ практичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ абстрактноС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ рСбятам Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ячСйку ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… понятных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚? НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство колСс потрСбуСтся для ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ машин (4Ρ…6=24) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ сколько Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ заплСсти ΠΏΠΎ 2 косички сСми ΠΊΡƒΠΊΠ»Π°ΠΌ (2Ρ…7=14).

Π‘Ρ‚ΠΈΡ…ΠΈ

Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ склад ΡƒΠΌΠ°, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ способ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. Π’ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пособиях ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° просторах ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ мноТСство ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… стихов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…:

«Нам Π½Π΅ ΠΆΠ°Π»ΠΊΠΎ Π±ΡƒΠ»ΠΎΠΊ, Π ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ€Π΅: Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠŸΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Β» (6Ρ…9=54).

Β«Π’ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΉ Ρ€ΡƒΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ²Π°. Π’ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒΡŽ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ – ΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π΄Π²Π°Β» (8Ρ…9=72).

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. МоТно ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ приятноС с ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ. БСйчас любой ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ мноТСство ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π° любой вкус, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² Π΄Π΅Π»Π΅ изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ умноТСния. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ интСрСсно самому Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² процСссС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² соврСмСнном ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния β€” Π½Π΅ самый простой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Однако родитСлям стоит Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ‚ΠΈΡΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, вСдь Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… зависит, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… трудностСй.

совСтов ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ 12 Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° 12 сначала Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ страх — Π½ΠΎ Π² этом Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ частям.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбя Π½Π° мСсто Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ с столами 12x. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ — ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ смотрСли Π½Π° скалу, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° . Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 12 x 12 — это 144, Π½ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ сСбС, это ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ столы, ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ освоился — , ΠΈ это, вСроятно, послСдний, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π»Π°Π·ΠΈΡ‚!

The Easy Part

ΠΠ»ΡŒΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Ρ‹ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ скалС — Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, бСзопасный уступ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ для Π½ΠΎΠ³. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 12 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… бСзопасных выступа, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π»Π΅Π·Ρ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΈΠΌΠΈ довольно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ — Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взглянСм:

  • 1 x 12 = 12
  • 2 x 12 = 24
  • 3 x 12 = 36
  • 4 x 12 = 48
  • 5 x 12 = 60 это бСзопасный уступ для ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ° Π½Π°

Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько способов Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° эти умноТСния:

  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 12 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ: 12 + 12 = 24, 24 + 12 = 36, 36 + 12 = 48
  • Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° шаблон Π² столбцах Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†: 12 24 36 48 60 72 84 96108 120 0,2,4,6,8,0 шаблон повторяСтся Π²ΠΎ всСх 12-ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ….
  • Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 3 x 12 становится 6 x 6 = 36
  • Или ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — с 4 x 12 = Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 4 x 10, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 4 x 2, поэтому 40 + 8 = 48

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅

ПослСдниС Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° 12 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° уступС 120:

  • Из 10 x 12 = 120 ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 12, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 11 x 12 = 132 ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 12 Ρƒ нас 12 x 12 = 144
  • ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ «ΡΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ» с 10 x 12 = 120 Π΄ΠΎ 9 x 12 = 108

The Scary Bit

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ нашими двумя бСзопасными выступами Π½Π° 5 x 12 = 60 ΠΈ 10 x 12 = 120 — самоС ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ΅:

  • 10 x 12 = 120 бСзопасный уступ для ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ° Π½Π°
  • 9 x 12 = 108 Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· — 12 ΠΈΠ· 120, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ сюда
  • 8 x 12 = 96 Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ этот Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ выступ
  • 7 x 12 = 84 ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ +24 ΠΈΠ· 60, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сюда
  • 6 x 12 = 72 ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ +12 ΠΈΠ· 60, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сюда
  • 5 x 12 = 60 (НАЧАВЬ Π—Π”Π•Π‘Π¬)

Round Up

Они говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… скалолазов, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ всСгда ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

Когда Π²Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, это Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ скалолаз — Ρ€Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° части ΠΈ посмотритС, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ бСзопасныС уступы, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅. Когда ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ это для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния Π½Π° 12, ΠΌΡ‹ вскорС Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ ΠΈ слоТны.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ вСрсии Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа 12x столов скальной повСрхности:


вСрсия Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа сначала Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ бСзопасныС выступы!

Π£ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСбольшоС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ — я большС Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ скалолазом, Ρ‡Π΅ΠΌ настоящий.Когда я Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π½Π° скалу, это Π±Ρ‹Π»ΠΎ с инструктором ΠΈ рСмнями бСзопасности!

Π― Π“Π΅Π΄, ΡΠΎΡƒΡ‡Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Komodo, Π±Ρ‹Π²ΡˆΠΈΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΅Ρ†. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ вопросы, ΡΠ²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π°ΠΌΠΈ.

О Komodo — Komodo — это ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ эффСктивный способ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. Komodo, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 11 Π»Π΅Ρ‚ для использования Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ нСбольшой ΠΈ частый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, 3-5 Ρ€Π°Π· Π² нСдСлю), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вписываСтся Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ.Komodo ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π³Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ — , Π½Π΅ задСрТивая ΠΈΡ… Ρƒ экрана Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ .

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Komodo ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ тысячам Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ — Π²Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Komodo бСсплатно.

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ умноТСния

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π±Π»ΠΎΠ³Π°>

Π’Π΅ΠΌΡ‹: Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ класса

Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° свой Π²Π΅Π±-сайт:

null

null

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ учащимся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ классов. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ умноТСния — это просто ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ слоТСниС.Π’ своС врСмя (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚!) Π― Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ» свои Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния старомодным способом — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ староС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ постоянноС ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ я ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΠ» тСст Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² школС, ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† заставил мСня ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь послС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСсяца ΡΠ°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° ΠΊΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ стол ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния. Π’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ прСкрасный дСнь я выполнял свои Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ (2 Ρ… 0 = 2, 2 Ρ… 1 = 2 ΠΈ Ρ‚. Π”.), Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь я выполнял Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ (3 Ρ… 0 = 3, 3 Ρ… 1 = 3 ΠΈ Ρ‚. Π”.). Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя я Π΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти дСйствия Π±Ρ‹Π»ΠΈ скучными ΠΈ бСсполСзными, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я испытал Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ тСстов ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстроС вспоминаниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния, я Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ постоянная ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

РСшая матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² дСтствС, я ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ боится ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ я ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ дСвятиклассникам, ΠΈ Ρƒ мСня Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ†Π°, которая ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° тСстах. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° я ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽ. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ» Π΅Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, я ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π½Π°Π»Π° своих Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…! Π― Π±Ρ‹Π» ошСломлСн Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² дСвятый класс, Π½Π΅ имСя возмоТности Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ прСуспСла Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ умноТСния. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π₯отя этот ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π½Π΅ являСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° студСнтов-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ послС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ класса учащиСся чувствовали сСбя ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΠΎ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния — это основа успСха Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ. По словам Майкла ΠŸΡ€ΠΈΠ΅Π²Π°, основатСля New Founder of New Founder of New York City’s Eureka Math Tutors, учащиСся, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ трудности с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ​​«болСС ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π° Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, часто Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты.”

Π₯отя это Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для ряда матСматичСских Ρ‚Π΅ΠΌ (слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, разряд, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π”.), Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΡƒΡΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ родитСлям ΠΈ учитСлям совСтами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ умноТСния.

1) ΠŸΠΎΠΉΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ умноТСния
‍
По своСй сути ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — это просто ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²Π°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ (2 x 4), выглядят Ρ‚Π°ΠΊ: 2 + 2 + 2 ΠΈ 4, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° 5 (4 x 5), выглядят Ρ‚Π°ΠΊ: 4 + 4 + 4 + 4 + 4.Если учащимся Π½Π΅ удаСтся ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ умноТСния, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ трудности с Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅) Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями.
‍
2) ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ
‍
ПСлС, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΡ… футболистов ΠΌΠΈΡ€Π°, часто Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»: «ВсС — ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Β». ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° — Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² своСм ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.УчитСля ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ внСдрСния ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ даст ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ всСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ. МногиС учащиСся, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ​​цСлом, Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ достаточно Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅ ΠΈ часто ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ разбираСтся Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, просто ΡƒΠΌΠ½Ρ‹. Π•ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрому запоминанию ΠΈ большСй матСматичСской увСрСнности, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ самооцСнки.

3) Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ малСнькими Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ
‍
Β«ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π² тысячу миль начинаСтся с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ шага.
— ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ пословица
‍
Для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ класса освоСниС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСпростой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ использовали Β«Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ‚Β». Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ свои Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния нСбольшими порциями. ΠžΡΠ²ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ дальшС. Осваивая Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния своСй Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ пСрСходят ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚. Π”. ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ нСприятному ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρƒ. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ страху ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ .
‍
4) Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства
‍
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ обучСния ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ запоминанию ΠΈ запоминанию Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния. Майкл ΠŸΡ€ΠΈΠ΅Π² описываСт этот ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с числами: Β«Π’Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² матСматикС… Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 6 + 9 = 15, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС числа, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 10 + 5Β».
‍
Π’ΠΎΡ‚ основныС свойства умноТСния:
‍
β€’ Бвойство нуля — Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ноль, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
‍
β€’ Бвойство идСнтичности — любоС число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, являСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ числом.

β€’ ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ порядка Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°. 3 Ρ… 5 = 15 (Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ) ΠΈ 5 ​​х 3 = 15 (ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ).
‍
β€’ АссоциативноС свойство — Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ мСняСт ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚.

β€’ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π° — особыС свойства Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния (2 Ρ€Π°Π·Π° любоС число всСгда Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ)

β€’ Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ — Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 (1 x 12), 2 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 6 (2 Ρ… 6) ΠΈ 3 Ρ… 4 (3 Ρ… 4) Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ.
‍
β€’ Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ дСлСнию. 3 x 4 = 12 ΠΈ 12 Γ· 3 = 4 ΠΈΠ»ΠΈ 12 Γ· 4 = 3.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… умноТСния:
β€’ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 6 — ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° 6 Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ заканчиваСтся Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число. НапримСр, 6 x 2 = 12, 6 x 4 = 24, 6 x 6 = 36, 6 x 8 = 48, 6 x 6 = 36. Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΎ, Π΄Π°!

5) Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для обучСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ
‍
Нам ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² словС, Π³Π΄Π΅ Ρƒ второклассников Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ‹Π» Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния. Π’ настоящСС врСмя учитСля ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ряд матСматичСских стратСгий, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ, бСсплатныС ΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ прилоТСния для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с мыслСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ИспользованиС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… матСматичСских инструмСнтов для изучСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния сдСлаСт матСматичСскиС инструкции свСТими ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.
‍
6) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°
‍
Русский Π΄Ρ€Π°ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π³ Антон Π§Π΅Ρ…ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ сказал: «Знания Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ цСнности, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ примСняСтС ΠΈΡ… Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.Β«Π’ дСтствС я помню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ часто считали ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 50, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ Π² прятки Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ я ΡƒΠ·Π½Π°Π» ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ умноТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния Π² школС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ использовали ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ умноТСния Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. УчитСля ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ способы ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ распорядок дня соотносится с ΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния. Бюда ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ (4 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°.99 x 4), вычисляя ΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π² час, считая дСньги ΠΈΠ»ΠΈ просматривая Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Ρ‹ Π΅Π΄Ρ‹. Подобно Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ своим дСтям, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ умноТСния.
‍
7) Π˜Π³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ матСматичСскиС прилоТСния
‍
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ прилоТСния идСально подходят для второклассников ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ сразу ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ обратная связь, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с пСрсонаТами, Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠΌ ΠΈ спСцэффСктами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ интСрСс Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.ΠšΠ²Π°ΠΊΠ΅Π½Π²ΠΎΡ€Ρ‚, Π² частности, Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ Π² этот ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄. Π’ настоящСС врСмя Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° матСматичСских прилоТСния Π² Apple App Store: Bubbletime First Grade Math ΠΈ Fruit Rockets Multiplication ΠΈ Division . Оба этих прилоТСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пСрсонаТСй, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь ΠΈ всС настроСны Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ срСдС. Fruit Rockets Multiplication ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ процСсс Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Fruit Rockets Multiplication .

‍

Quackenworth спСциализируСтся Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сайтах. Наша миссия — Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учитСля ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для обучСния ΠΈ обогащСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ… людСй. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ прилоТСниях Quackenworth для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

МногиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ свои Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Π—Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прСдставлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ числа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эти знания Π² матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π° для эффСктивного обучСния, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ баланс ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ДСтям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ

БистСма счислСния, лСТащая Π² основС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, часто ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ довольно ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это просто слоТная систСма чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, которая часто Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для усвоСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

Один ΠΈΠ· способов ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния — это Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° счСт. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ быстроС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства элСмСнтов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ, Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° запускаСтся снова).

Π€Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… умноТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ продСмонстрированы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π² процСссС подсчСта (Ссли Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ восСмь, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° Β«4 x 8 =?Β» ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ приходится ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° подсчСт всСх 32 элСмСнтов).

МногиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ прилоТСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, IXL Maths) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для поддСрТания интСрСса Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ достаточно ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ знания.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ суммы ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ тСкста пСсни

ΠŸΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ часто ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ. Если ΠΌΡ‹ рСгулярно ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ любимой пСснС, каТдая строчка Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ строчку.Однако, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попытаСмся ΡΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ пСсню сами, Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ записи, ΠΌΡ‹ часто ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ забывая ΠΎΠ΄Π½Ρƒ строку, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ строки.

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚. По сути, этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эквивалСнт Π»ΠΈΡ€ΠΈΠΊΠΈ пСсни, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Β«4 Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠΈΒ», Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Β«4 ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΈ — 24Β» ΠΈ Β«4 сСмСрки — 28Β».

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° знания — это такая, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ умноТСния, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ слово, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅.

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ знания ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° знания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ практикуя ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Один ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ — это Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ старого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ„Π»ΡΡˆ-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹.ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (4 x 8 =?), А ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ сторонС. Π‘ пСрСтасованной ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ всС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Иногда взрослый ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это вслух, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ выполняСт Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, придСтся ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ способом.Но ΠΎΠ½ΠΈ всСгда ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ достаточной ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, постоянная ассоциация ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΡ… памяти. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚. Доступно мноТСство коммСрчСских ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… эту ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ знания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния само ΠΏΠΎ сСбС бСсполСзно. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π² матСматичСском контСкстС.

Однако Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ знания Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ списком нСзависимых Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² занятиях, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ умноТСния Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ соСдинСны 4 x 8 ΠΈ 8 x 4.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ 4 x 8 =? ΠΈ 32 Γ· 8 =? ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹. Для этого Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ занятия, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ примСнСния Π΅Π³ΠΎ арифмСтичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ эти связи.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° использования Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·Ρƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ этих Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ трСбуСтся Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого порядка, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для x Π² 2x + 3 = 11 Если Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎ всСх сил ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, я Π±Ρ‹ Π½Π΅ совСтовал ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° пСсню Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ.

ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ совСтов ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстрСС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ умноТСния ΠΈ совСты Π² этом постС позволят Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния Π² ΡƒΠΌΠ΅ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, находящийся Π² вашСй Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅.БущСствуСт мноТСство умствСнных стратСгий умноТСния, Π½ΠΎ описанныС здСсь стратСгии умствСнного умноТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ для умноТСния любого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° чисСл. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ совСтов ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ умствСнных способностСй, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² этом постС, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Π½Π° вСлосипСдС. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ это, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ это Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, освоили ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиСм являСтся Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния ΠΎΡ‚ 1 x 1 Π΄ΠΎ 9 x 9, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ большиС числа Π² ΡƒΠΌΠ΅.Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ этот пост Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ сначала ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ свои ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ пост являСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ сСрии Β«Π£Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ с умствСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉΒ». ΠœΡ‹ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ пост ΠΈΠ· этой сСрии — Β«Π£Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ мыслСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для скоростной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ», ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ умноТСния умноТСния

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части Β«Π£Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ становится Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ считаСтС справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сСкрСт ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ вмСсто этого Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. РСшая слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ расчСт. ВычислСниС слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ сначала ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ странным, Π½ΠΎ послС нСбольшой ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ это станСт СстСствСнным. Π’ этом постС ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΊ умствСнному ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ?

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌ умноТСния для выполнСния мыслСнных вычислСний, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ быстро ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ умноТСния 43 x 23. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ число 43 — это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ — число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ умноТаСтся. Число 23 — это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ — число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ умноТаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число.

Π’ этом постС Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² умноТСния для умствСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° умноТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ всСм, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ вас с ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ умноТСния. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ описанныС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² систСму ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ бСсплатно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊΠΎ всСму ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ.

Π£Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ умноТСния для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для умноТСния 1 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ умноТСния Π² ΡƒΠΌΠ΅ — это ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π₯отя ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ для любого числа, ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° числа Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° 7, 8 ΠΈ 9. Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для чисСл, Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 7, 8 ΠΈ 9. А ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 5321 Ρ… 4.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ простоС. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. По ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ Π·Π° Ρ€Π°Π·.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ выполняСтся быстрСС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ мСньшС чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π’Ρ‹ сразу ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с самого ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ шага расчСта.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 7142 x 6. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠΌΠ΅ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТитСля

ИспользованиС ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ умноТСния Π² ΡƒΠΌΠ΅ послС округлСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° 7, 8 ΠΈΠ»ΠΈ 9.Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 68 x 3.

1. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ число

2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ сумму Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону.

4. Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ числа ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… шагов

Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ это Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбуСтся большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сСйчас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π² ΡƒΠΌΠ΅. Если Ρƒ вас Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅Ρ‚ скорости, Π½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ упраТнСния ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы умствСнного умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 96 x 7. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² ΡƒΠΌΠ΅

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ умноТСния

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа. Π£Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 36 x 32.

1. Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅

2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

3. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ вмСсто ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°Ρˆ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой процСсс слоТСния Π½Π° шагС 3. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ добавлСнию ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 26 x 23. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону для Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТитСля

Как ΠΈ Π² случаС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° 7, 8 ΠΈΠ»ΠΈ 9. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 87 x 99:

1. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число

2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° сумму, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

3.Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° числа

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 41 x 57. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умствСнных способностСй с использованиСм ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Как ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² умноТСния состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 45 x 22.

1. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

.

2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ число Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)

4.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)

Π’ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ / Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Однако ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с использованиСм ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ чисСл ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 21 x 63 с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ умноТСния умноТСния

НиТС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ описанныС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ умноТСния.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ

Π’Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ основныС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ умноТСния. Но ΠœΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ†Π°Ρ€Π°ΠΏΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ прСдстоит Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ. Если Π²Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, посмотритС это Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ я подСлюсь историСй ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ я Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ боролся с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ я стал Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ΅ΠΌ я являюсь сСгодня. Π’Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ сСкрСт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сократит Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ обучСния ΠΈ ускорит ваш ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π² ΡƒΠΌΠ΅.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π²ΠΎΠΈ вопросы, пояснСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ оставляйтС Π² коммСнтариях. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ умноТСния станСт простым ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ. ΠŸΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС числа Π² своСй Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Но ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π½Π° числа. Π—Π°ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбя мыслСнно ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ для повсСднСвных вычислСний ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свои числа.Π§Π΅ΠΌ большС Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ваша ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ способности.

Как Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

ВсС ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования нашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. УчащиСся, освоившиС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌ Π² срСднСй ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС ΠΈ Π·Π° Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΌΠΎΠΈΡ… сСминарах ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

1. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния?

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… матСматичСских Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² школС — Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ эти ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ. НСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 20 сСкунд Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ матСматичСской стратСгии, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ освоившиС свои Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°) ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ВсС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния!

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ; ΠΌΡ‹ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ скидки Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ вычислСнии ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прибытия Π²ΠΎ врСмя ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вычислСния — это ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ΠΈ повсСднСвных Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² быстром Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ стрСсс.

2. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ нСльзя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для выполнСния слоТных вычислСний. Однако использованиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для вычислСния простых Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ошибкам Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.УчащиСся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слабы Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° ошибок Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ нСльзя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… тСстах ΠΈ β€‹β€‹Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экзамСнах.

3. Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ — ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ с ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ?

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, Π° Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹. Π‘ самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрый способ слоТСния.ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ это с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… манипуляций, пропуская подсчСт ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ массивы. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ основами, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠΉΡ‚Π΅ эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, создавая интСрСсныС тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ закономСрности Π² числах, исслСдуя Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ сотСн, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ подсчСта пропусков ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½. Π­Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ для сСбя стратСгии умноТСния. Однако Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ наступаСт врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстрого ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Π°. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого, попросив ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ вас ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ вмСстС.

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ запоминания. НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ своС ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ. Π£Π΄Π°Π»ΠΈΠ² ΡƒΠΆΠ΅ извСстныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ вмСстС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 6×7 ΠΈ 7×6), остаСтся Π½Π° ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. ВрСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ просматривайтС всС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ памяти. ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°, рассказы ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ассоциации ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ с ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° трудности Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Если Ρƒ вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° постоянно Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов обучСния, рСкомСндуСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ обучСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° мСдицинской ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ. ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эмоции, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³Π°, стрСсс ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ запоминанию Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ своСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ Π·Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности.Π£Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ создайтС ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ срСду обучСния. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ собствСнного расписания занятий.

Π‘ΠΊΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ запоминания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ вСсСлСС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с вашим Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ для достиТСния этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Ρ‚Π΅ пСсни. Π£ вас Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ запоминания ΠΈ постановки Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ вмСстС Π² этом процСссС. Π­Ρ‚ΠΎ всСгда Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для всСй сСмьи ΠΏΠΎΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли 144 Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ!

Как Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своСму Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

1. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.

2. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ.

3. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ быстрый ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π².

4. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

5.Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚.

6. Π’ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠΈΡ‚Π΅ вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² процСсс постановки Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

7. Π‘ΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ.

8. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ для отслСТивания прогрСсса.

9. По ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ.

10. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ врСмя вмСстС, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ.

11. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… успСх.

12. И самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅: ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅!

Π’Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚?

Как Π²Ρ‹, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ Π² Globe and Mail ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΌ постС, министр образования ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ, Π›ΠΈΠ· Бандалс Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° Π² срСдствах массовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащимся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹:

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ свои Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

Liz Sandals — министр образования ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ

ПониманиС ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния

ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ матСматичСского образования Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ладится — ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, — люди быстро Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это происходит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ своих основных матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²; Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ взрослСния, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ станут ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ вашим дСтям ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы умноТСния Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ этот Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ вашСй Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ запоминания Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?

Если ΠΌΡ‹ вспомним, ΠΊΠ°ΠΊ выглядСло Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π² школС, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π»ΡΡˆ-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ вслух ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои 7-ΠΌΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, ΠΏΠΎΠΊΠ° это Π½Π΅ укорСнится Π² вашСм ΡƒΠΌΠ΅.Π― Π½Π΅ сомнСваюсь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния Π±Π΅Π· Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ.

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ пониманию

Π₯отя споры ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ вСдутся дСсятилСтиями, я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ хотят ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅: учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Однако, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° люди Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ заявлСния ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ основам», люди, вСроятно, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ этого.

Π’ матСматичСском ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ сСрСбряной ΠΏΡƒΠ»ΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ лишь Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ наши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Β«Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ основам», Π½ΠΎ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ? Π₯отя Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния прямо Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ, сущСствуСт ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΡƒ.Как я ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Π² этом постС, сокращСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ эффСктивны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ; ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ обучСния — Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ оТидания Π² строкС Β«Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ нумСрация 2-Π³ΠΎ класса» ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹:

Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС со слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стратСгии, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ исслСдуСт ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ:

Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π΄ΠΎ 5 Π½Π° 5 Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Какой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°?

УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ для 1–8 классов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слов Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 47 Ρ€Π°Π·, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вряд Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ являСтся основным Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС.

10 совСтов ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это основныС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ находятся Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уровнях.

К соТалСнию, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ затруднСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌ приходится ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ вычитания ΠΈ слоТСния ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ дСлСнию.

Основная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСтям часто даСтся мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ слоТСнии ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ.

Π’Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΆΠ΄ΡƒΡ‚ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ часто Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² школС.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… слов, Π²ΠΎΡ‚ 10 совСтов, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ практичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ изобраТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

НС всС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ способны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ абстрактныС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ числа. НС Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ свою ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π½Π° числа, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ свою ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈ врСмя Π½Π° слова, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ манипуляторам ΠΈ инструмСнтам Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° вас. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ число.

НачнитС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ числам.

Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ усвоили ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ

ДСтям часто приходится ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ числами умноТСния сразу послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ понятий , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡˆΠΌΠ°Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дСтям, слабым Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ , ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро придСтся ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ числами умноТСния . Они Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ прСдставлСния ΠΎΠ± этой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, поэтому ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ этим Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ прСдставлСниям.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ поняли эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅. Π― имСю Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это значимая концСпция .

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сСрии ΠΏΠΎ порядку

ΠžΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ сгорят. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ со взрослыми. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ пытаСтся сразу ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

  • НачнитС с умноТСния 0 ΠΈ 1. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ счастливы ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‚ этими числами.
  • Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ врСмя ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ.
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·.
  • ВсСгда Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ врСмя ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, устно ΠΈΠ»ΠΈ письмСнно.
Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ врСмя ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ станут мастСрами чисСл!

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ

ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ — ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ запоминания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ :

  • Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ понятиС Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
  • Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (нСсколько Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ нСдСль)
  • Π”Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Ρ… чисСл случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (нСсколько Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ нСдСль)
  • Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ
  • Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ умноТСния 3
  • Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ умноТСния 3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (нСсколько Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ нСдСль)
  • Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ умноТСния 3 случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (нСсколько Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ нСдСль)
  • Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0, 1 ΠΈ 2

Π Π΅Ρ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для запоминания , Π½ΠΎ ΠΈ для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ рСфлСкса ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ… Π½Π° вопросы.

Знакомство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с сСмьСй умноТСния ΠΈ дСлСния

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда связано с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понятий. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ДСтям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сСмью ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ:

2 Ρ… 3 = 6

3 Ρ… 2 = 6

6: 3 = 2

6: 2 = 3

БвяТитС числа 2, 3 ΠΈ 6 с Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ:

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹
  • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • ЧастноС
  • Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ
  • Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹

Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ слоТно, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ сразу ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹. РисованиС ΠΈΡ… Π½Π° доскС с изобраТСниями ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для наглядных ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ для дСтских Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Если Ρƒ вас ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ дСтям ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ИспользованиС ΠΈΠ³Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ исчСзнСт.

  • НашС любимоС матСматичСскоС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС — Reflex Maths.
  • Π― собрал нСсколько Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π° своСй доскС Π² Pinterest. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ вас Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ вСсСльС!

ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅Ρ€ Π½Π° стСны

МногиС учащиСся наглядны. Им интСрСсно Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Для наглядных ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ, повСсив ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° стСны.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² столовой, спальнС, гостиной ΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ.Если это Π² классС, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ тСстирования.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠΈ

Cheat листов ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ . Π― сдСлал ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ для своСго сына, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ умноТСния, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ умноТСния.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ умноТСния Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² своСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ!

БущСствуСт мноТСство практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ прСимущСства умноТСния с ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .Π’ΠΎΡ‚ нСсколько случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вмСстС с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ:

  • ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² супСрмаркСтС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅.
  • ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² распрСдСлСнии.
  • Π—Π°ΠΊΠ°Π· Π΅Π΄Ρ‹.
  • РасчСтная Ρ†Π΅Π½Π°.

Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ кинСтичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ²

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ письмо, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ запоминания . НСкоторыС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ запоминания, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… потрСбностям.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ — это долгосрочныС инвСстиции Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *