Как выучить таблицу умножения быстро на 3: Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения быстро и легко

Содержание

5 простых шагов, которые помогут быстро выучить таблицу умножения

Для школьников начальных классов таблица умножения — один из самых страшных кошмаров. Сначала учишь ее все лето, потом в школе рассказываешь у доски, а тебя ругают, если перепутал цифры. Как найти путь к быстрому запоминанию таблицы умножения? Рассказывает наш блогер, учитель Ольга Катаева.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Поднимите руку, кто учил таблицу умножения? Наверняка, многие. Чтобы запомнить сложный алгоритм умножения, детям обычно приходится многократно повторять сочетания, чтобы запомнить их наверняка. Тем не менее простое заучивание — не лучший вариант: дети запомнят цифры, но не поймут правил умножения.

Сразу скажем, что таблица умножения — это не просто ниоткуда взявшийся набор чисел, но настоящий культурный феномен. Хотя таблицу умножения нередко называют «таблицей Пифагора», нет прямых свидетельств, которые указывали бы на то, что греческий ученый действительно создал современную таблицу умножения.

Самый старый образец полной таблицы умножения был найден при раскопках в Китае: табличка была создана около 305 г. до н. э. Похожий артефакт находили и в Японии.

Изобретение первой российской таблицы умножения принадлежит математику Леонтию Филипповичу Магницкому, который, кроме прочего, первым ввел в русский язык такие термины, как «знаменатель» и «произведение».

«Мой ребенок начинает изучать таблицу умножения. Советы родителям:

Заинтересуйте ребёнка. Умножение можно и нужно применять на практике, показывая, что это полезный приём, а не школьное задание для галочки.
Помогите ребёнку понять физический смысл умножения. Стоит сразу объяснить, что умножение — многократное сложение. Например, умножая 8 на 3 мы подразумеваем, что три раза складываем число 8 с самим собой. Умножения уступает простому сложению в понятности, но выигрывает в скорости.
Не заставляйте ребёнка штудировать всю таблицу умножения сразу. Подходите к изучению «порционно»: так ученик сможет запомнить материал лучше.
Повесьте таблицу умножения на холодильник или над рабочим столом. Лучше, если плакат будет ярким и понятным или даже самодельным. Дети запоминают материал, даже когда просто скользят по картинке взглядом.
Хвалите за успехи!

Есть способы запоминания, которые помогут выучить таблицу умножения. Рассмотрим некоторые из них.

Таблица умножения у меня, например, ассоциируется с обложкой тетради, на которой напечатаны столбики с равенствами. Учила я их долго. Одни из самых сложных столбиков — на 6, 7, 8 и 9. А вот столбик цифры 5 трудностей не вызывал.

И все-таки «тетрадный» вариант позволяет быстро выучить таблицу умножения. На уроках в школе используется такой приём: берётся эта обложка (от старой тетради), берётся карандаш и начинается вычёркивание равенств, которые не требуют запоминания.

Равенства, не требующие запоминания:

Умножение на 1 и на 10. При умножении на 1 получается то же самое число, поэтому заучивать эти равенства в столбиках не стоит. При умножении на десять пользуемся правилом умножения на 1 и добавляем (приписываем) ноль в результате. Равенства с множителем 10 запоминать не надо. Вот мы уже сократили таблицу из восьми столбиков на 16 равенств.
Умножение на 2. Чтобы не зубрить умножение на два, достаточно уметь считать двойками и знать чётные числа. Можно вычеркнуть ещё 8 равенств (всего в таблице 80 равенств).

Умножение на 5. Кто умеет определять время по часам (механическим), тому не надо заучивать таблицу умножения на пять. Достаточно посмотреть на циферблат часов. 5 умножить на 8 — сорок минут. А 5 умножить на 3 — пятнадцать минут. Ещё один столбик из таблицы можно убрать (а это 7 равенств).
Умножение на 9. Очень трудно поддаётся заучиванию, если не знать формулы: число умножить на 10 и вычесть это же число. Например, 4 умножить на 9 — получается 40 минус 4, восемь умножить на 9 равно 80 минус 8. Из нашей таблицы мы вычеркнули ещё 8 равенств.
Переместительное свойство. Применив это свойство умножения — свойство коммутативности, если говорить математически, — мы можем сократить таблицу ещё наполовину. Если ученик уже знает столбик, где множитель 4, то результат умножения 7 на 4 ему уже заведомо известен.

А дальше придётся запоминать. Но не 80 равенств. Сначала учим равенства с одинаковыми множителями: 6 на 6, 8 на 8, 7 на 7. А потом оставшиеся 22 равенства.

Со школьной таблицей разобрались. К счастью, кроме вычеркивания есть и другие методы запоминания, позволяющие выучить таблицу умножения.

Стихотворения для запоминания

Еще один вариант, который подходит для тех, кто любит запоминать стихотворения, где вместо стихотворений — таблица. Все просто — найти самые приятные строки и выучить их так, чтобы всегда держать рядом, правда, в голове. Такие стихотворения легко найдутся в поисковике по соответствующему запросу.

Закономерности

Известно, что математика — наука, которой не чужды закономерности. Более того, на элементарном уровне ими стоит пользоваться едва ли не постоянно. Приведем некоторые, заметные в таблице:

При умножении на 5 результат заканчивается либо на 5, если множитель нечетный, либо на 0, если речь идет о четном числе.
При умножении на четыре число нужно удвоить дважды: сначала складываем 7 + 7, а затем 14+14. В итоге получаем 7×4 = 28.
Умножая на 9, помним о том, что результат всегда равен тому число, которое получилось бы после умножения множителя на 10 и вычитания его самого из результата умножения. Пример: если 5 на 10 — 50, то 5 на 9 равняется 50 — 5, то есть 45.

Таблица Пифагора

С ней знакомы все, надо только понять принцип работы. Многие умеют сокращать ее наполовину, применив переместительное свойство (от перестановки множителей значение не поменяется). Управляться с таблицей быстро и, к тому же, по-своему красиво.

Как работает умножение по таблице Пифагора? Чтобы заполнить ту или иную клеточку, надо умножить число по горизонтали на число по вертикале. Найти нужный результат легко: достаточно провести пальцем вниз от верхней строки множителей до пересечения со стройкой необходимого числа по горизонтали.

Карточки

Некоторые педагоги используют карточки умножения. Их можно либо приобрести, либо сделать самостоятельно вместе с ребенком. Это, кстати, позволит начать запоминать числа уже в процессе создания карточек.

Карточки умножения:

Возьмите небольшой листочек бумаги и запишите на нем действие. Переверните листок и на обратной стороне укажите верный ответ.
На карточки можно выписать абсолютно все примеры, в том числе и те, которые «вычеркиваются» согласно переместительному свойству. Потом их можно будет исключить, оставив только те карточки, с которыми возникают трудности.
Экспериментируйте! Можно, например, устроить настоящий конкурс: «Дай 50 верных ответов подряд и получи приз».

Возможно, есть другие способы запоминания таблицы умножения, даже другие методики, например в ментальной арифметике. Но даже для применения методики в ментальной арифметике нужно запомнить, где стоят косточки на абакусе и что они обозначают. То есть, как ни крути, а учить придётся.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

На обложке Нина Крымова. Композиция № 8. Из серии «Город»

Как выучить таблицу умножения — Сайт учителя начальных классов Мироновой Татьяны Александровны

Как выучить таблицу умножения быстро, качественно и легко? Этот вопрос из года в год волнует тысячи школьников, родителей и даже бабушек и дедушек. К сожалению, отличным знанием таблицы умножения может похвастаться далеко не каждый.

Таблица умножения (таблица Пифагора) – это самый популярный и наиболее востребованный математический инструмент для вычислений. Он используется практически всеми и на каждом шагу. Невозможно предположить успешное обучение в школе без крепких знаний таблицы умножения.

Как же помочь выучить таблицу умножения легко и быстро своему ребёнку?

Предлагаю Вашему вниманию несколько проверенных способов, как выучить таблицу умножения быстро, легко и даже интересно.

1)Используйте игры.

Чтобы ребёнок смог выучить таблицу умножения, его необходимо стимулировать. Можно, найти настольные математические игры, купить арифметическое лото и играть с ребёнком в семье. Есть игры на запоминание таблицы умножения в интернете, которые можно предложить ребенку. Запоминание во время игрового процесса проходит лучше.

2)Тренируйтесь ежедневно.

Таблица умножения – это прекрасная тренировка памяти. Но, как и любая тренировка, она должна быть регулярной, для достижения хорошего результата. Учите таблицу умножения постепенно и не пытайтесь охватить сразу все числа. Если хотите выучить таблицу умножения быстро и легко, занимайтесь с ребёнком каждый день понемногу. Тренировки лучше начать ещё до изучения таблицы, причём они не должны заключаться в простом зазубривании. Просто невзначай спрашивайте у ребёнка о том, например, сколько нужно дать конфет ему и его другу, чтобы у них получилось по 3. Задавайте любые вопросы, которые могли бы развить его знания или могли бы помочь в их приобретении. Творческий подход – путь к успеху, ребёнок должен пройти таблицу умножения на практике.

3)Используете разные виды деятельности ребёнка.

Чем разнообразнее будут способы воспроизведения таблицы умножения вашим ребенком, тем прочнее и легче он её выучит. Предлагайте своему ученику написать примеры из таблицы умножения, рассказать таблицу вслух, прошептать ответы таблицы на 3, пропеть таблицу на 6.

4) Будьте активны и заинтересованы в изучении таблицы

Привлекайте игровые приемы. Предложите проверить таблицу умножения у Вас. Расскажите её ребенку с ошибками. Пусть, он поправит Вас. Можно по очереди с ребенком написать какой-либо столбик таблицы и проверить друг у друга работу. Дайте своему малышу возможность исправить у Вас ошибки, убедите, что он уже хорошо запомнил многие случаи табличного умножения. Можно написать несколько двузначных чисел и попросить ребенка обвести в круг красным карандашом ответы таблицы умножения, например на 8.

5) Используйте подсказки при изучении таблицы.

ВОТ НЕСКОЛЬКО ИЗ НИХ:

1) Умножение на 1 и 10

С этого стоит начать, чтобы успокоить ребенка: умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него. Вот он уже и знает ответы на первый и последний примеры во всех столбиках.

2) Умножение на 2

Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа.

3×2 = 3+3

6×2 = 6+6

Этот столбик запомнить или посчитать проще всего.

3) Умножение на 3

Для запоминания этого столбика подойдут мнемотехнические приемы, например, короткие стишки. Вы можете придумывать их вместе с ребенком или искать «готовые» в сети:

Ну-ка, друг мой, посмотри,

Сколько будет трижды три?

Нечего и делать!

Ну, конечно, девять!

Или

Всем ребятам нужно знать,

Сколько будет трижды пять,

И не ошибаться!

Трижды пять — пятнадцать!

Или стихи А. Усачёва «Таблица умножения в стихах»

Что такое Умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней — умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
1х1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.
1х2
Один в поле не воин.
Одиножды два двое.
2х2
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
2х3
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!..Дважды три,
Дважды три — шесть!

2×4

В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
2х5
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
2х6
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
2х7
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!
2х8
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
2х9
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.
2х10
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.
3х3
Кофе пили две букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
трижды три — выходит девять.

Целый день твердит в квартире

Говорящий какаду:

— Трри умножить на четырре,

Трри умножить на четырре…

Двенадцать месяцев в году.

Школьник стал писать в тетрадь:

Сколько будет «трижды пять»?..

Был он страшно аккуратен:

Трижды пять — пятнадцать пятен!

Стал Фома оладьи есть:

Восемнадцать — трижды шесть.

Трижды семь — двадцать один:

На носу горячий блин.

Прогрызли мыши дыры в сыре:

Трижды восемь — двадцать четыре.

Трижды девять — двадцать семь.

Это нужно помнить всем.

Три девицы под окном

Наряжались вечерком.

Перстни меряли девицы:

Трижды десять — будет тридцать.

Четыре милых свинки

плясали без сапог:

Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

Четыре учёных мартышки

Ногами листали книжки…

На каждой ноге — пять пальцев:

Четырежды пять — двадцать.

Шла на парад

Картошка-в-мундире:

Четырежды шесть — двадцать четыре!

Цыплят считают под осень:

Четырежды семь — двадцать восемь!

4×8
4х9
У Бабы Яги сломалась ступа:
«Четырежды восемь» — тридцать два зуба! —
Беж жубов ей нечем есть:
— Четырежды девять — «тридцать шешть»!
4х10
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.
5х5
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.
5х6
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.
5х7
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!
5х8
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.
5х9
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.
5х9
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять…
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!
5х10
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!
6х6
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.
6х7
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.
6х8
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…
6х9
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.
6х10
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.
7х7
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!
7х8
Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!
7х9
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.
7х10
Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!
8х8
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.
8х9
Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два.
8х10
Самый лучший в мире счёт
Наступает Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!
9х9
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.
9х10
Невелик кулик, а нос-то:
Девятью десять — девяносто.
10х10
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!

4) Умножение на 4

Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 и еще раз на 2. Этот столбик для учеников, освоивших умножение на двойку, трудности не вызовет.

5) Умножение на 5

Это самый простой для запоминания столбик. Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

6) Умножение на 6, 7, 8

Эти столбики, а также столбик умножения на 9, традиционно вызывают у школьников трудности. Успокоить учеников можно, объяснив, что большую часть примеров из этих столбиков они уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8. Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, детям останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Эти примеры можно написать на карточках, развесить на стене и заучить механически.

7)Умножение на 9 на пальцах.

На пальцах:
Положите обе руки на стол ладонями вниз. Тогда мизинец левой руки пусть будет первым пальцем, безымянный — вторым, средний — третьим и т.д., большой палец правой руки – шестым и т.д., мизинец правой руки — десятым пальцем обеих рук.
Эти пальцы являются безошибочным счетчиком
9×5 = 45
Чтобы решить это на пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца — это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.
9 ×7 = 63
От 7-го пальца налево 6, направо 3 пальца, значит 63.

8)И ещё несколько подсказок:

Случаи умножение, которые хорошо рифмуются и запоминаются, как короткие стишки.

6×4=24

5×5=25

7×5=35

9×5=45

Как быстро выучить таблицу умножения за 5 минут: таблица Пифагора

Мы собрали советы, видео и рекомендации преподавателя математики как научить ребенка таблице умножения без слез и капризов.

Школьникам таблица кажется скучной и бесполезной. Часто дети сердятся, расстраиваются, пытаясь разобраться в непонятном для них наборе цифр. Родители могут сделать процесс обучения легким и веселым, если подготовиться к занятиям заранее.

Читай также: Як дитині швидко та легко вивчити таблицю множення

Основное правило в изучении таблицы умножения – заинтересовать ребенка. Как и взрослые, они воспринимают информацию по-разному. Одним детям нравится разучивать стихи и песни. Другие могут спокойно сидеть с родителями за столом и рассматривать таблицу Пифагора.

Читай также: 16 математических трюков, которые облегчат учебу школьнику

Как научить ребенка таблице умножения (картинка)

Легко запомнить таблицу умножения ребенку помогают:

Карточки;
Счетные фигурки, палочки;
Специальные программы для планшета и телефона;
Обучающие видео и мультфильмы;
Стихи и песни;
Картинки;
Пальчики ребенка.

Игровые способы увлекают и дают быстрые результаты. Начинать занятия лучше в хорошем настроении, когда ребенок расположен учебе.

Учим таблицу умножения: лайфхаки и видео

Важно понять, как ребенку комфортнее воспринимать информацию, чтобы процесс не превратился в «зубрежку». Все очень просто:

Дети-аудиалы лучше учатся новому в разговоре. Им нравится заучивать цифры, повторяя примеры вслух. Хороший вариант запомнить таблицу умножения – разучивать стихи, песенки или смотреть обучающие видео.

Учим таблицу умножения (видео)

Ребенок-визуал легче обучается, если задействованы зрение и образы. Они усваивают информацию с помощью ярких рисунков, игр-раскрасок, в которых есть крупные цветные шрифты и цифры.

Таблица умножения игра-раскраска (картинка)

Также с ребенком-визуалом можно смотреть обучающие мультфильмы, в которых любимые персонажи выступают в роли учителя.

Таблица умножения на 9 с Фиксиками (видео)

Дети-кинестетики учатся через ощущения и чувства, которые у них возникают при контакте с новым предметом и информацией. В этом случае можно попробовать метод карточек.

Учим таблицу умножения с помощью карточек (видео)

Важно учитывать, как ваш ребенок лучше всего обучается, тогда процесс заучивания таблицы умножения пройдет весело и легко.

ЧИТАЙ ТАКЖЕ: 16 математических трюков, которые облегчат учебу школьнику

Как выучить таблицу умножения за 5 минут в день

Кукина Екатерина Георгиевна

преподаватель математики

Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема – в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех – вот такая картина.

Таблица умножение (картинка)

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников), на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.

Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово «таблица Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит – он сразу понимает, что математика – это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Читай также: Школьная наука: как гуманитарию полюбить математику

Чем же таблица Пифагора лучше?

Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение – просто таблица.

В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 – ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали – равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает – очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.

Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать «восемь на три», а достаточно вспомнить «три на восемь». Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике – ваше число.

Читай также: Как игра на музыкальных инструментах развивает математическое мышление у детей

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии – площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом.

И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)

У моих детей есть вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Вот честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это – информационный мусор, из которого нужное не сразу найдешь.

5 советов как легко выучить таблицу умножения

Вот несколько простых рекомендаций, которые помогают родителям найти подход к детям, который капризничает и не хочет учиться

Чаще хвалить

Придумайте для ребенка способы поощрения. Это могут быть приятные мелочи, которые его радуют.

Находить подход, если ребенок не в настроении

Заставлять заниматься, кричать или полностью лишать развлечений –такие методы отбивают всякое желание заниматься. Имеет смысл спокойно объяснять важность занятий и мотивировать ребенка.

Учить таблицу умножения постепенно

Когда ребенок впервые видит, сколько цифр ему нужно запомнить – возникает протест. Лучше заниматься в комфортном темпе с перерывами на отдых.

Помнить, что каждый ребенок – личность

Как только детей сравнивают с друзьями или одноклассниками – у них пропадает желание что-либо делать. Нужно помнить, что у каждого ребенка свой темп обучения и бережное отношение родителей имеет большое значение.

Говорить о том, что ошибки – это нормально

При первых неудачах дети теряют интерес, не хотят продолжать занятия. Важно объяснять, что без ошибок не бывает хороших результатов. Все обязательно получится.

Теперь вы знаете все о том, как научить ребенка таблице умножения разными способами, чтобы процесс запинания был в радость.

Источник: kukina-kat.livejournal.com

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Школьный учитель: Современным детям особенно тяжело даются три вещи

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Я сделала страшную ошибку, велев дочери быть отличницей

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Нужно ли помогать ребенку с домашним заданием

Как помочь ребенку выучить таблицу умножения: раскрываем секреты

Если вы озадачены вопросом, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, наша статья для вас. Не такая уж она страшная, эта таблица, если знать, с какой стороны к ней подойти. Раскрываем секреты!

sovetclub.ru

– Пятью пять – двадцать пять?
– Совершенно верно!

Дважды два – четыре, это всем известно в целом мире! Всем, может, и известно, но таблица умножения на этом не заканчивается, есть варианты и посложнее, там простым стишком не обойдешься.

Риторический вопрос

Закончив школу и в силу своей профессиональной деятельности не особо сталкиваясь со сложными математическими вычислениями, как-то словила себя на мысли о том, что уже не так быстро всплывают в памяти результаты умножения из банальной таблицы, которую все школьники просто обязаны знать, как «Отче наш». Хм… может, не настолько обязательно учить таблицу умножения в век калькуляторов и специальных компьютерных программ, которые за считанные минуты выдадут нужный результат?

В наше время уже не встретишь бухгалтера со счетами или студента с логарифмической линейкой, а сдачу в магазине можно «прикинуть», воспользовавшись мобильным телефоном. Может ну ее, эту таблицу умножения? Чего мозг засорять, вдруг что-то важное не поместиться? Оставим этот вопрос риторическим, пусть каждый взрослый ответит на него сам. Сейчас речь о другом.

Второклассник льет горючие слезы (может и не лить, но трудности испытывает все равно), тщетно зазубривая «шестью восемь – сорок восемь». Смотреть на такие страдания равнодушно не сможет ни один родитель, поэтому предлагаем учить таблицу умножения вместе!

Как подготовить ребенка к изучению таблицы умножения?

Свекровь, проработавшая в школе много лет, подсказала простой способ подготовить ребенка к изучению таблицы умножения. Он подходит даже для дошкольников.

Научите ребенка считать двойками, тройками, четверками, пятерками и т.д.

Надеюсь, вы уже поняли, к чему я клоню. Да! Сам того не замечая, ребенок УЖЕ учит таблицу умножения, просто выглядит это совсем не так страшно, как неприступные колонны циферок и арифметических действий, воинственно и грозно смотрящие со страниц учебников и зловеще подмигивающие с обложки тетради по математике.

Воспитатели в детском саду и школьные учителя, как правило, учат детей считать двойками, пятерками, десятками, но дальше этого дело не идет, а зря. Способ действительно отличный, проверенный и действенный. Попробуйте!

Секреты таблицы умножения: как избежать зубрежки

kapitoshi.ru

Перед вами таблица умножения. Десять столбиков по десять примеров в каждом! Ужас! Целых сто правил, которые нужно вызубрить? Не паникуйте сами и не пугайте бедного Незнайку. На самом деле, правил ГОРАЗДО меньше.

Первый столбец примеров можно не зубрить, все и так знают, что число, умноженное на единицу, равно самому себе, а на 10 умножать – проще простого, дописываем нолик в десятки, и делов там столько. Вот у вас уже не 100, а 80 примеров. Согласитесь, выглядит не так страшно?

Так… Дальше объясните ребенку, что от перемены мест множителей результат не меняется: 5 х 2 – совершенно столько же, что и 2 х 5. Любой первоклассник знает, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется – здесь действует такой же закон. И вот у вас не 80 примеров для зубрежки, а всего-навсего 36. Существенная разница, не так ли?

Ребенок прекрасно умеет складывать одинаковые числа. Например, 2 + 2, 5 + 5. Объясните ему, что сложить два одинаковых числа – это то же самое, что умножить на 2. Вот и еще пару примеров в таблице умножения можно не зубрить. Складывать мы умеем!

kakchto.com

Дальше выбрасываем из списка для зубрежки легкие примеры, такие как «дважды два – четыре», «пятью пять – двадцать пять», «шестью шесть – тридцать шесть». Можно спеть хорошо знакомую детскую песенку и считайте, что таблица умножения у вас в кармане. Останется совсем немного, что реально нужно зазубрить.

По факту, всего 15 примеров из ста подлежат зубрежке.

Как вам? Осилим?

Секрет таблицы умножения на 9

Попробуйте умножать на 10 и отнимать лишнее! Так гораздо проще, вот увидите.

razvitiedetei.info

Тут можно немножко схитрить и воспользоваться такой интересной особенностью. Запишите в столбик таблицу умножения на 9, а в ответы впишите цифры следующим образом: от 1 до 9 сверху вниз («0» не пишем) и от 9 до 1 в обратную сторону. Проверьте, если не верите! Так и есть!

А еще на 9 можно умножать на пальцах! И в этом нет ничего плохого. Смотрите, как это делается.

nnm.me

Положите обе руки на стол и пронумеруйте пальцы (можно приложить на лист бумаги и подписать сверху). Как умножить 3 на 9, например? Загибаем на левой руке третий палец и смотрим, что получилось. Два пальца слева – это 2 десятка, 7 пальцев справа от загнутого – это 7 единиц. Итого – 27!

Проверим еще раз, как это работает на примере 7 x 9. Загибаем седьмой палец (считаем слева направо). Все, что находится слева, – это десятки, справа – единицы. Считаем пальцы – 6 десятков и 3 единицы. Ура! 7 x 9 = 63. Все верно!

Умножение на пальцах: видео

Оказывается, на пальцах можно умножать любые примеры из таблицы умножения. Возможно, вариант на видео вам пригодится. Смотрите внимательно, все не так сложно, как кажется на первый взгляд.

Немного о других способах запоминания таблицы умножения

1. Стихотворная таблица умножения

Закрепить таблицу умножения помогут стихи. Рекомендуем книгу А. Усачева «Таблица умножения в стихах» или аналогичные книги других авторов. Вряд ли выучить наизусть все сто четверостиший проще, чем запомнить примеры, но в особо «безнадежных» случаях стихи могут пригодиться, даже просто картинка в книжке может помочь вспомнить нужные ответы.

2. Музыкальная таблица умножения

Аудиодиски, настенные плакаты – тоже варианты изучения таблицы умножения.

3. Плакат своими руками

Распечатать на принтере или купить готовый плакат при желании может каждый. А вы попробуйте сделать таблицу умножения вместе с ребенком своими руками. Результат вас удивит! Пока любознательный и старательный ученик пропишет все сто примеров, он выучит их назубок без всякой зубрежки. Пусть плакат висит на видном месте и мозолит глаза! Это лучше, чем ежедневные напоминания: «Иди повтори таблицу умножения».

4. Примеры из жизни

К каждому ребенку важно найти свой подход. Возможно, мальчику будет легче запомнить таблицу умножения, если привести пример из жизни: «Сколько колес у трех машин?». Девочкам понятнее будет такой пример: «Сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трем куклам?».

Уважаемые читатели! Расскажите, как ваши дети подружились с таблицей умножения. Возможно, у вас есть свои секреты, как помочь ребенку запомнить таблицу умножения? Ждем комментариев, возможно, другим родителям они помогут.

Таблица умножения за 5 минут. Детские игры. Находить подход, если ребенок не в настроении

В этой статье вы найдете полезные советы о том, как выучить таблицу умножения быстро и легко.

Хорошо, если у вашего ребенка есть способности к математике. Тогда ему легко научиться, уже в детстве считать несложные примеры с применением простых действий: сложения, вычитания, умножения, деления. К тому же, сложение, вычитание не так уж и трудно освоить, а вот умножение, а тем более деление не всем детям дается с первого раза.

Иногда приходится просто зазубривать таблицу умножения, чтоб в дальнейшем с успехом использовать её. Но не все знают, что с помощью вспомогательных игр и специальной техники вы сможете свое чадо без проблем научить этой нелегкой таблице. Далее подробней.

Как объяснить ребенку, что такое таблица умножения?

После того, как школьники оканчивают учебный год, учителя всегда задают им задания на лето. Детям, которые перешли во второй класс, рекомендуют выучить таблицу умножения. Груз ложится на плечи родителей. Однако не все так страшно, начните изучение умножения чисел с объяснения, что такое таблица умножения. Разъясните малышу принципы умножения .

Наверняка уже ваш ребенок знаком со сложением чисел. Вот и поясните, что умножение — это прибавление одинаковых цифр задаваемое количество раз. Пример: 2 3 = 2 + 2 + 2.
Не забудьте объяснить, что если любое число помножить на один, то получится тоже число, а если умножить на ноль, то получится ноль.
Ещё каждое последующее значение в таблице умножения больше на исходящую цифру. Пример: 5 5 = 25; 5 6 = 30. Как видите 30 > 25 на 5.

Ассоциативная таблица умножения: фото

Чтобы развить память, существуют так называемые ассоциативные таблицы. Они идут в картинках, благодаря им детям легче запоминать умножение чисел. Взрослый вначале показывает картинки с числами, где написано, к примеру, 4 7, а потом соответствующую картинку с ответом, как на изображении ниже (28 мая — День пограничника).

Таким образом, мало того что тренируется зрительная память ребенка, ещё происходит запоминание всей таблицы умножения.

ВАЖНО! Когда будете учить таблице — не нервничайте сами и не принуждайте малыша насильно заниматься этим процессом. Подбирайте для этого подходящее время, когда ребенок не занимается подвижными играми.

Как выучить таблицу умножения на 2?

Если вы уже уяснили, что умножить на два — это просто сложить изменяющееся число два раза, т.е. 2 6 — это 6 + 6 = 12. К тому же, каждое следующее число-ответ будет на 2 больше предыдущего. Вашему малышу уже не сложно будет выучить эту таблицу самостоятельно или с вашей небольшой помощью.

Также существует интересная методика — онлайн-игры в интернете, где ребёнок будет играть и в одночасье обучаться таблице умножения.

Как выучить таблицу умножения на 3?

Возможно, ребёнок не сразу поймет принцип умножения, родителям следует проявить терпение и смекалку. Вам не помешает понаблюдать, каким методом вашему малышу легче запоминать таблицу.

У многих развита зрительная память, у других все отлично воспринимается на слух. Используйте тот вариант обучения, который более гармонирует ребёнку.

На изображении ниже хорошо видно, что каждый следующий ответ ровно на три единицы больше предыдущего. А прибавить школьнику младших классов к 12 три не составит труда. Поэтому таблица на три не такая уж и сложная для запоминания.

Таблица умножения для детей на 3

Как выучить таблицу умножения на 4?

Бывает малышу совершенно неинтересны ваши объяснения. И если вы бесполезно бьетесь о непроходимую стену непонимания им таблицы умножения, пытаясь научить такой математической науке, то можно все сделать в виде игры, например, с лего конструктором. Для изучения таблицы на 4 в этом конструкторе достаточно деталей.

Пример умножения нужно показывать наглядно :

Начинайте по порядку прибавлять по четыре детали необходимое количество раз.
Потом считайте полученное произведение.
Если за один раз не удастся объяснить основы умножения, то через время повторите уроки еще раз.

Как выучить таблицу умножения на 5?

Школьники младшего возраста уже знают, какими бывают цифры. Они делятся на четные, нечетные. Так вот, если пять умножать на четное число, то получится четное и в произведении этих двух чисел.

А если пять помножить на нечетное, то получится нечетное. Еще нужно учесть, что в таблице умножения на 5 всегда произведение получается с последней цифрой в виде 5, или же 0. Дети всегда легко запоминают таблицу умножения на пять, благодаря простоте счета произведения.

Как выучить таблицу умножения на 6?

Для запоминания таблицы на шесть вы можете использовать различные методики, описанные выше, также хорошо действует вариант с переписыванием таблицы на 6 в тетрадь. Удобно изучать материал с помощью карточек с картинками и числами.

Как выучить таблицу умножения на 7?

Считается, что таблица умножения на семь довольно-таки трудная для школьников младшего возраста. Её нужно только зубрить. Но запоминать числа-ответы тяжело. Поэтому лучше её изучать в виде сказок или стихов, игры, ярких картинок.

И побольше уделяйте времени этой табличке (желательно несколько дней). А для закрепления результата, повторите обучение ещё. Когда увидите, что ребёнок легко может дать ответы вразброс, то переходите к следующей таблице на 8.

Как выучить таблицу умножения на 8?

Учить таблицу на восемь будет не тяжело, если вы объясните своему малышу, что от перестановки цифр местами произведение не меняется. Ведь вашему ребёнку уже из предыдущих занятий известно, сколько будет: 6 8 или 3 8. Соответственно школьнику останется лишь запомнить, сколько будет 8 8; 8 9 и 8 10. Это он без труда и сделает.

Как выучить таблицу умножения на 9?

Вышеописанным вариантом можно запомнить умножение чисел и на девять. А ещё есть отличный вариант — это умножение при помощи пальцев рук. Для этого:

Достаточно на обеих руках посчитать все пальцы и присвоить каждому номер. Количество пальцев после этого пальчика будет равняться второй цифре (единице) произведения.
Первая цифра (указывающая на десятки) равна количеству пальчиков до исходящего пальца.

Пример :

Если вы желаете умножить 9 на 7, то найдите на руках палец под номером 7. До него у вас будет 6 пальцев — это шесть десятков. После него 3 — это три единицы. Итого получается: 63.

Как выучить таблицу умножения с первоклассником за 5 минут в день в игровой форме?

Чтобы сильно не нагружать первоклассника достаточно уделять изучению данного материала всего пять минут в день. Как правило, мамы или папы придумывают различные варианты:

изучение с помощью цветных картинок
обучение таблице просто с помощью игрушек и онлайн-игр
изучение умножения с помощью стихов, интересных историй.

Изучение умножения с помощью книжек с картинками

Стихи про умножение

Для юных читателей имеется большое количество литературы в стихотворной форме. Именно с помощью стихов ребёнку намного будет легче выучить таблицу умножения чисел. Благодаря понятному тексту и рифме намного проще запомнить эти математические уроки.

Умножение. Выучить таблицу

Таблица умножения и деления: скачать, распечатать, чтобы быстро научить ребенка?

Для успешного изучения таблицы необязательно ходить в магазин, покупать книжки и т.п. Вы можете скачать прямо на портале готовую таблицу и при желании её распечатать на принтере для удобства осваивания материала ребёнком. Кроме того, на разных сайтах предлагают проверку знаний таблицы умножения в разных формах.

После изучения предложенных методик запоминания таблицы умножения, вам теперь будет легче выбрать лучшую для вашего ребенка. И не составит труда объяснить малышу хитрости, секреты таблицы умножения.

Видео: Игра-тренажер для запоминания таблицы умножения

Сейчас спустя много лет, когда нам пришлось изучить и освоить многое, нам кажется очень легким изучение таблицы умножения.

А вспомните себя в возрасте ученика второго или третьего класса вам казалось, что выучить таблицу умножения невозможно.

Но приходилось учить, и каждый учил разными способами.

Давайте рассмотрим самый простой способ изучения таблицы умножения, чтобы ребенку было интересно, и он быстро запомнил таблицу умножения.

Рассмотрим простой способ изучения таблицы умножения

Этап 1. Подготовка к изучению таблиц умножения.

Самое главное, чем вы можете помочь ребенку в изучении таблицы умножения это, найти и распечатать саму таблицу умножения и рассказать принцип умножения.

Когда ребенок поймет сам принцип умножения, тогда он быстро сможет выучить таблицу умножения и ему будет легко выучить ее.

Таблицу умножения вы можете вырезать из тетрадки, она находится на обороте тетрадки.

Таблица умножения бывает двух видов:

Самое главное вы должны правильно объяснить ребенку закономерность таблицы умножения, если ребенок поймет принцип умножения, то он легко выучит таблицу умножения и ему не надо будет ее учить и зубрить не понимая ее смысла.

Этап 2. Принцип таблицы умножения

Перед тем как начать учить таблицу умножения рассмотрите ее вместе с ребенком найдите определенные последовательности, закономерности, которые есть в таблице объясните ребенку, как и из чего появляются эти закономерности.

Постарайтесь сконцентрировать внимание ребенка на важных моментах таблицы умножения.Когда дети начинают изучать таблицу умножения, у них уже есть небольшой опыт в математических действиях, они умеют складывать, вычитать и начинают умножать простые числа.

Начните изучать таблицу умножения на два и одновременно рассматривайте с ребенком сложение, чтобы он понял суть самого умножения.

Например: вам надо выучить таблицу умножения на два, вы вместе с ребенком умножаете 2 * 3 = 6 это же самое действие вы расписываете с ребенком в виде сложения 2 + 2 + 2 = 6.

То есть число два вы берете и складываете три раза и у вас получается одинаковый ответ.

Объясните ребенку, что умножая всего два числа он быстро найдет ответ, а если он будет складывать число два несколько раз, то он потратит много времени, чтобы получить ответ.

Рассмотрим следующие примеры:

2 + 2 + 2 + 2 = 8

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

На основе этих примеров ребенок легко поймет суть умножения, ему не захочется складывать одно и то же число несколько раз, он наглядно увидит путь умножения и его закономерность.

Разобравшись с таблицей умножения на два и выучив ее, ребенок легко может приступать к изучению таблицы умножения на три и так далее.

Этап 3. Учите таблицу умножения частями

Не надо учить таблицу умножения всю сразу это очень сложно для ребенка и вместо знаний у ребенка в голове будет одна каша.

Всегда учите таблицу умножения по частям, начните с самых простых чисел сначала на два, три, затем закрепите выученную таблицу умножения. Поспрашивайте ребенка в разнобой, затем можно приступать к изучению таблицы умножения на четыре, потом на пять.

Учите таблицу умножения постепенно этап за этапом и обязательно закрепляйте выученную таблицу умножения примерами, интересными вопросами или в виде игры, ребенку не только будет полезно выучить таблицу умножения, но и интересно.

Можно распечатать или начертить несколько таблиц умножения с пустыми клеточками, ребенок может тренироваться и проверять свои знания по уже выученной таблице умножения.

Этап 4. Объясните правило умножения

Ребенок должен запомнить главное правило таблицы умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

Рассмотрите с ребенком несколько примеров из таблицы умножения, которые относятся к этому правилу.

Например:

Таких примеров в таблице умножения много и когда ребенок запомнит правило ему не надо будет учить каждую строку таблицы умножения, потому что многие примеры повторяются в следующих столбцах.

Этап 5. Никогда не забывайте о закономерностях таблицы умножения

В таблице умножения очень много закономерностей о которых всегда надо помнить и знать при помощи этих закономерностей легко выучить и запомнить таблицу умножения.

Рассмотрим несколько закономерностей таблицы умножения

Закономерность 1. Умножение на единицу

Не важно какое число вы хотите умножить на единицу вы всегда получите то же самое число, которое умножаете, умножение на цифру один не меняет конечного результата.

Например:

Закономерность 2. Умножение на пять

Все примеры умножения на цифру пять всегда оканчиваются на 0 или на 5, если рассматривать столбик таблицы умножения на пять, то вы увидите, что умножение нечетных чисел всегда заканчивается на 5, а умножение четных чисел заканчивается на 0.

Например:

Умножение четных чисел

Умножение нечетных чисел

Закономерность 3. Умножение на десять

Рассмотрим столбик таблицы умножения на десять, умножение любого числа на число десять оканчивается на 0.

Например:

Закономерность 4. Некоторые примеры вполовину меньше

Рассмотрим примеры умножения на пять и примеры умножения на десять, то мы увидим, что примеры на пять меньше, чем примеры на десять вполовину.

Например:

Закономерность 5. Умножить на четыре или дважды удвоить число

Рассмотрим пример умножения цифры шесть на четыре и пример удвоения числа шесть два раза.Например:

Ответ получается одинаковый 24.

Рассмотрим еще несколько примеров:

Закономерность 6. Умножение на девять

Если рассмотреть таблицу умножения на девять и ответы которые получаются, то вы тоже увидите закономерность первого и последнего числа в ответе каждого примера. Первая цифра ответа всегда увеличивается на единицу, а вторая цифра ответа всегда уменьшается на единицу.

09,18,27,36,45,54,63,72,81,90

Этап 6. Регулярно повторяйте выученную таблицу умножения

Постоянно проверяйте выученную таблицу умножения у ребенка, сначала спрашивайте таблицу умножения по порядку, медленно, чтобы у ребенка было время подумать и вспомнить, если ребенок отвечает правильно, то можно начать спрашивать вразброс, постепенно увеличивая темп между вопросами.

Таким образом ваш ребенок будет хорошо ориентироваться в таблице умножения и хорошо ее запомнит.

Этап 7. Таблица умножения в виде игры

Не для кого ни секрет, что дети с рождения любят играть, в ходе игры они узнают много нового и интересного.

Поиграйте с ребенком в разные игры, чтобы он лучше усвоил таблицу умножения.

У каждого ребенка в классе есть друзья и подружки пригласите их в гости и поиграйте все вместе.

Игра 1. Шустрый мяч

Взрослый берет мяч в руки и встает в центр комнаты, а дети встают вокруг него по кругу или в полукруг. Ведущий задает вопросы по таблице умножения и кидает мяч в любом порядке дети ловят мяч и отвечают.

Если ребенок ответил неправильно, то можно повторить вопрос и кинуть ему мяч повторно. Во время игры не забывайте хвалить детей за правильные ответы.

Во время игры у детей появляется дух соревнования каждый старается ответить правильно.

Игра 2. Карточки

Заранее приготовьте карточки по таблице умножения, на которых будет написан пример, вы показываете карточку, а ребенок отвечает.

В эту игру можно играть как с одним ребенком, так и с несколькими детьми одновременно.

Чем больше будет детей участвовать в игре, тем интереснее будет вашему ребенку.

В эту игру можно играть на время, кто ответит больше и правильно, тот считается победителем.

Игра 3. Ответь быстро

В эту игру можно играть вдвоем, но лучше несколько человек, выбирается ведущий, это может быть взрослый, он дает задание и кто первый ответит правильно, тот человек набирает очки.

Такая игра научит вашего ребенка запоминать и отвечать быстро. Если играют нескольких человек, то у играющих появляется дух соревнования, и каждый будет пытаться ответить быстрее и набрать, как можно больше очков.

Вопрос 1. Восемью два — ?

Вопрос 2. Пятью восемь — ?

Вопрос 3. Семью пять — ?

Вопрос 4. Трижды десять — ?

Вопрос 5. Шестью три — ?

Вопрос 6. Дважды семь — ?

Вопрос 7. Девятью четыре — ?

Вопрос 8. Семью шесть — ?

Вопрос 9. Восемью девять — ?

Вопрос 10. Шестью четыре — ?

Вопросы можно менять метами до бесконечности, чем больше вы будете задавать такие вопросы, тем быстрее ребенок запомнит таблицу умножения и будет в ней хорошо ориентироваться.

Этап 8. Спокойная обстановка

Родители должны знать несколько правил которые помогут вашему ребенку выучить таблицу умножения.

Правило 1. Мотивация ребенка

Если ваш ребенок не хочет заниматься или учить таблицу умножения займитесь мотивацией ребенка.Каждый родитель хорошо знает своего ребенка и знает, как и когда надо промотивировать ребенка для достижения цели и результата.

Правило 2. Не ругать

Никогда не ругайте своего ребенка за плохие оценки замечания в дневнике за ошибки обязательно разберитесь почему не получается у вашего ребенка хорошо учиться быть внимательным не повторять ошибки и так далее.Разберитесь и помогите вашему ребенку добрым словом и советом.

Правило 3. Одноклассники

Никогда не ставьте в пример своему ребенку одноклассников, родственников, друзей, не унижайте своего ребенка, цените его, любите не забывайте, что каждый ребенок, это отдельная личность, которая имеет свою индивидуальность и особенность.

Научитесь находить правильный подход к своему ребенку в любой даже самой сложной ситуации.

Правило 4. Рассчитывайте силы ребенка

Никогда не ставьте перед ребенком сверх планку, которую он должен преодолеть, старайтесь планировать обучение ребенка постепенно, планомерно без перенагрузок и большого объема материала.

Не пугайте ребенка большим объемом материала приучайте его трудиться постепенно, ребенок постепенно втянется и справится с нагрузками.

Правило 5. Хвалите ребенка

Не забывайте хвалить своего ребенка даже если у него очень маленькие успехи, подбадривайте его, тогда ребенок еще больше будет стараться и у него появится желание осваивать все больше и больше материала.

Курсы для развития интеллекта

Еще у нас есть интересные курсы, которые отлично прокачают Ваш мозг и улучшат интеллект, память, мышление, концентрацию внимания:

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)

Супер-память за 30 дней

Как только запишитесь на этот курс — для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.

В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.

Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательности слов, цифр, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Скорочтение за 30 дней

Вы бы хотели очень быстро прочитывать интересные Вам книги, статьи, рассылки и так далее.? Если Ваш ответ «да», то наш курс поможет Вам развить скорочтение и синхронизировать оба полушария головного мозга.

При синхронизированной, совместной работе обеих полушарий, мозг начинает работать в разы быстрее, что открывает намного больше возможностей. Внимание , концентрация , скорость восприятия усиливаются многократно! Используя техники скорочтения из нашего курса вы сможете убить сразу двух зайцев:

Научиться очень быстро читать
Улучшить внимание и концентрацию, так как при быстром чтении они крайне важны
Прочитывать в день по книге и быстрее заканчивать работу

Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Заключение:

Не забывайте заниматься со своим ребенком всегда дома, на природе, на даче и так далее, любите своего ребенка, хвалите его, цените его труд и способности, помогайте ему. Желаем вам удачи.

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Умножение прямо на сайте (онлайн)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Без таблицы умножения, как без алфавита – никуда! Один раз выучишь и всю жизнь будешь пользоваться – она нужна нам в повседневной жизни и профессиональной деятельности! Рассмотрим эффективные методики, которые помогут ребенку быстро и легко выучить таблицу умножения.

Как учить таблицу умножения с ребенком: полезные советы

Механическое запоминание таблицы умножения удаётся далеко не каждому ребёнку, да и смысла в этом мало. Такое заучивание не поможет пониманию и манипулированию с более сложными математическими действиями, не обеспечит развитие мыслительной деятельности. Именно поэтому изучение таблицы нужно начинать только после понимания самого принципа действия умножения.

С чего начать освоение таблицы умножения?

На первом этапе можно объяснить ребенку, что умножение это просто более быстрое сложение. Зная, что 3 x 2 можно заменить сложением (3 взять 2 раза), т. е. к 3 + 3, ребёнок легко сможет вычислить в уме.
Объясните ребенку принцип умножения на 0 и на 1. Без труда дети учатся умножать 0 и 1 на любое число. Ведь какое число не бери 0 раз, 0 и останется (например, 5×0=0), а если число взять 1 раз, будет то же самое число (8×1=8).
Познакомьте ребенка с правилом умножения на 10. Объясните ему, что при умножении на 10 нужно просто добавлять ноль после совершения действия с единицей (например: 5 x 10=5 x 1 и приписать 0, или 5 умножить на один десяток будет 5 десятков). Со временем ответы укоренятся в памяти и высчитывать их каждый раз не потребуется. Но для этого нужно упражняться регулярно.
Помогите ребенку освоить счёт двойками, тройками, пятёрками (2,4,6…), (3,6,9…), (5,10,15…) . Упражняясь в таком счёте, ребёнок легко сможет запомнить примеры умножения на 2,3 и 5. Эти базовые случаи помогут освоить ему более сложные варианты.
Приём прибавления к предыдущему ответу нужного множителя . Если ребёнок помнит, сколько будет 3 x 5, он сложит ответ со множителем 3 и получит следующий пример таблицы умножения на 3.
Приём вычитания числа из знакомого произведения. Зная таблицу на 10, можно высчитать любой пример на 9. Например, 6 x 10=60, значит 6 x 9 – это 60-6=54.

После того, как принцип умножения будет понят ребёнком, его можно знакомить с таблицей Пифагора.

Таблица Пифагора

Как пользоваться таблицей Пифагора?

Объясните малышу, что в таблице строки и столбцы озаглавлены множителями, а их произведения в ячейках таблицы . Поупражняйте его в быстром нахождении произведений разных чисел до 10 при помощи таблицы. И пусть она будет всегда под рукой. До полного выучивания всех примеров не нужно запрещать ею пользоваться. Тогда таблица будет «запоминаться сама».
Если малыш поймёт принцип переместительного свойства умножения , отпадёт надобность в заучивании значительной части примеров. Звучит оно так: «от перестановки множителей произведение не меняется». Это значит, что и 2×6 будет 12 и 6×2 тоже – 12. И тогда таблица Пифагора уже не покажется такой страшной и большой.

Как учить таблицу умножения: игры, карточки

В школе на уроках детям нельзя играть, прыгать, веселиться, а часто даже шевелиться. Минуты урока для них становятся тягостными, а обучение только обязанностью. Сухую и малоинтересную информацию запомнить трудно. Гораздо лучше это делать в игре, весело. Стоит только показать второкласснику атрибуты и рассказать правила игры, как у него сразу загораются глаза. Эмоциональная память более эффективна, чем произвольная. Есть множество интересных игр и упражнений для безболезненного и эффективного запоминания примеров умножения по таблице. Они вызывают интерес ребёнка, мотивируют его и ненавязчиво помогают развитию его памяти. Приведём несколько примеров, с помощью которых без ссор и слёз можно добиться нужной цели.

Игра «Заполни цветные квадраты»

Ребенок в ходе игры должен заполнить клеточки, которые составляют определенный рисунок на таблице Пифагора. Например, на рисунке ниже нужно вписать произведения чисел в желтые клеточки, которые образуют рисунок собачки. Пусть ученик самостоятельно запишет все ответы, необязательно по порядку.

На рисунке ниже бланк разделён на прямоугольники разного цвета, чтобы они не сливались в один. Упражнение нужно делать ежедневно до полного запоминания всех случаев умножения. Неверные ответы необходимо выписать на черновик и пересчитать вместе с малышом.

Игра в Шерлока Холмса

Для игры понадобятся:

бланк с таблицей Пифагора;
простой и цветные карандаши или фломастеры.

Ребёнку нужно задать шифр в виде последовательности примеров на умножение, которые после заполнения ими ответов в таблице образуют какой-то рисунок. Для того, чтобы разгадать шифровку, ребёнку нужно найти произведения и закрасить квадрат, в котором оно написано.

Игра в карты-карточки

На отдельных ярких прямоугольниках нужно написать примеры табличного умножения, а вместо ответа поставить вопросительный знак. Вы можете воспользоваться готовыми карточками, просто распечатав и разрезав их.

Лото

Для игры нужны поля, на которых в прямоугольниках будут записаны ответы и сами примеры на отдельных разрезных карточках. Этими карточками ребёнок должен закрыть ячейки на полях с ответами.

Как выучить таблицу умножения на 9 на пальцах?

Пальцы – наглядность, которая всегда «под рукой». С их помощью был придуман приём вычисления умножения на 9. Для этого нужно повернуть кисти рук тыльной стороной к себе, мысленно пронумеровать пальцы, начиная с мизинца левой руки. При умножении 9 на 1 загибаем палец под номером 1 – остаётся 9 выпрямленных, это и есть ответ. Если необходимо 9 умножить на 2, загибаем палец под номером 2. Все пальцы, расположенные слева от согнутого, будут обозначать количество десятков в ответе, а те, что справа – количество единиц. Один десяток и 8 единиц – это 18, ответ найден! И так далее.

При помощи пальцев можно умножать на 2, загибая поочерёдно по 1 пальцу на каждой руке, а после того, как пальцы «закончатся», начинать загибать их снова, но добавлять при этом десяток в уме. При этом сначала надо считать пальцы, которые загнуты, а потом те, что остались выпрямленными.

Стихи для запоминания таблицы умножения

Более сложные примеры можно выучить при помощи рифмованных строк. Хорошие стихотворения придуманы для этого Мариной Казариной, Томом Собакиным, Андреем Усачёвым и многими другими авторами.

Выучить таблицу умножения могут почти все. Если ребёнок в состоянии сосчитать в уме пример 2 X 2, то он способен на это. Но критерием знания таблицы является скорость ответа. Поэтому важно довести этот механизм до автоматизма.

На блюдцах для шести ежат
По шесть сухариков лежат.
Но смогут ли они их съесть?
Ведь шестью шесть –
Аж тридцать шесть!

Умножал неустанно
Восточный мудрец,
А потом сам себе
Прошептал наконец:
«Да запомнит навеки
Твоя голова:
ШЕСТЬЮ СЕМЬ –
СОРОК ДВА…
Семью шесть сорок два…»

Жил в лесу один Лесник.
Даже в лютые морозы
С детства он считать привык
Ёлки, сосны и берёзы,
Лесника давайте спросим:
Сколько будет
ШЕСТЬЮ ВОСЕМЬ?
Он ответит:
СОРОК ВОСЕМЬ…
То ли ёлок,
То ли сосен.

Бегемот кружился
В небе жарким летом
И простую песню
Напевал при этом:
«Пусть об этом знают
Дети в целом мире:
ШЕСТЬЮ ДЕВЯТЬ будет
ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!»
Т. Собакин.

Надеемся, что советы в статье помогут вашим детям быстро и легко выучить таблицу умножения! А как быть если ребенку трудно дается письмо или чтение, читайте в статьях о и .

Основное правило в изучении таблицы умножения — заинтересовать ребенка. Как и взрослые, они воспринимают информацию по-разному. Одним детям нравится разучивать стихи и песни. Другие могут спокойно сидеть с родителями за столом и рассматривать таблицу Пифагора.

Как научить ребенка таблице умножения (картинка)

Легко запомнить таблицу умножения ребенку помогают:

Карточки;
Счетные фигурки, палочки;
Специальные программы для планшета и телефона;
Обучающие видео и мультфильмы;
Стихи и песни;
Картинки;
Пальчики ребенка.

Учим таблицу умножения: лайфхаки и видео

Дети-аудиалы лучше учатся новому в разговоре. Им нравится заучивать цифры, повторяя примеры вслух. Хороший вариант запомнить таблицу умножения — разучивать стихи, песенки или смотреть обучающие видео.

Учим таблицу умножения (видео)

Таблица умножения игра-раскраска (картинка)

Таблица умножения на 9 с Фиксиками (видео)

Учим таблицу умножения с помощью карточек (видео)

Как выучить таблицу умножения за 5 минут в день

Кукина Екатерина Георгиевна

преподаватель математики

Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

А именно, главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех — вот такая картина.

Таблица умножение (картинка)

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Чем же таблица Пифагора лучше?

Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.

В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон)

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это — информационный мусор, из которого нужное не сразу найдешь.

Чаще хвалить

Придумайте для ребенка способы поощрения. Это могут быть приятные мелочи, которые его радуют.

Находить подход, если ребенок не в настроении

Заставлять заниматься, кричать или полностью лишать развлечений -такие методы отбивают всякое желание заниматься. Имеет смысл спокойно объяснять важность занятий и мотивировать ребенка.

Учить таблицу умножения постепенно

Когда ребенок впервые видит, сколько цифр ему нужно запомнить — возникает протест. Лучше заниматься в комфортном темпе с перерывами на отдых.

Помнить, что каждый ребенок — личность

Как только детей сравнивают с друзьями или одноклассниками — у них пропадает желание что-либо делать. Нужно помнить, что у каждого ребенка свой темп обучения и бережное отношение родителей имеет большое значение.

Говорить о том, что ошибки — это нормально

Как быстро выучить таблицу умножения

У большинства детей младшего школьного возраста хорошо развита механическая память, которая задействуется при выучивании правил. Но для отдельных детей, а особенно творческих личностей, зубрежка является невыносимой. Родители, думающие, что их чадо не способно освоить изучение таблицы умножения и поэтому в дальнейшем будет отставать в математике, заблуждаются. На самом деле к нему нужен совершенно другой, особый подход.

Все начальное образование построено на механической памяти. Ее недостаток может быть скомпенсирован острым умом, любознательностью и наличием творческих способностей у ребенка. Приведенные ниже советы ознакомят вас с тем, как выучить таблицу умножения с помощью нестандартных методов. Это совсем не сложно – скоро в этом убедитесь и вы, и ваш ребенок.

Упрощение таблицы

Для начала следует хоть немного сократить то, что смущает (и даже пугает) ребенка – это сам объем таблицы. Десять столбцов, в каждом из которых по десять строк – это зрелище не для слабых. Объясните ребенку, что выучить первый и последний столбик не составит особого труда, так как в первом случае число, умноженное на один, равно самому себе, а во втором – при умножении числа на десять надо справа от числа лишь дописать нолик. Теперь можно смело отметить эти два столбца, как выученные, в результате чего таблица стала намного меньше (100 – 20 = 80).
Обратите внимание ребенка на ту интересную особенность, что от перестановки сомножителей произведение не меняется. Продемонстрируйте ему подобные примеры. То есть, если 3 × 4 = 12, то и 4 × 3 = 12. Следовательно, многие (а если точнее – 44) правила в таблице указаны по два раза, а это еще больше упрощает ее. Значит, остается выучить всего 36 (80 – 44) правил!
Продолжаем упрощать таблицу. Ребенок уже умеет складывать числа, поэтому знает, что 3 + 3 = 6, 4 + 4 = 8 и т. д. Настало время рассказать ему о взаимосвязи умножения со сложением: если число умножить на два, то в итоге получится число, которое прибавили к самому себе. Можно сказать и иными словами – если его умножили на «2», то его взяли 2 раза. То же можно сказать и о следующих столбцах таблицы (умножить на «3», значит сложить число трижды и т. д), но это немного сложнее, а умножение на «2» не должно вызвать проблем в изучении. Теперь изученным можно считать и второй столбец, вернее то, что от него осталось после предыдущих шагов – 8 правил. В итоге получаем: 36 – 8 = 28.
Следующий шаг – разделываемся с правилами умножения числа на самого себя. К счастью, большинство из них хорошо запоминаются (2 × 2 = 4, 5 ×5 = 25). Также несложно будет выучить и умножение на «5», где произведение всегда заканчивается или на «5» или на «0» (6 × 5 = 30, 7 × 5 = 35). После усвоения и этого материала ребенку будет несложно выучить 15 оставшихся правил.
Повторение – мать учения. Поэтому не забывайте повторять выученные правила в той же последовательности, пока ребенок не усвоит их твердо.
Убедившись, что он не только заучил, но и понял весь пройденный материал, надо пройтись по правилам вразнобой, выбирая из таблицы примеры наугад. Вы будете удивлены знаниям ребенка. Если на каждый шаг приведенной инструкции уделять по дню, то получается, что на изучение таблицы умножения уйдет меньше недели!

Учим таблицу, играючи

Родителям, чьи дети не отличаются усидчивостью, можно посоветовать заинтересовать своих чад увлекательной игрой. Этот способ будет особо эффективным, когда в игре примут участие несколько детей (родные и двоюродные братики-сестрички или друзья, зашедшие в гости). Заинтересовать детей можно небольшими вкусными призами, например, конфеткой.

Игра для мальчиков «Доставка стройматериалов»

Предложите детям по очереди доставить в кузовах игрушечных грузовичков стройматериалы, согласно установленным вами правилам. Например, кучу кирпичей, которыми будут служить 20 кубиков, следует перевезти в обозначенное место, но при этом маленький грузовик вмещает лишь 2 кубика. «Водитель грузовика» Ваня «грузит» кубики по 2 шт. и «возит» их в другой угол комнаты. При этом все считают количество ходок. Наконец-то задача выполнена. Перевезя десять раз по 2 кубика, Ваня с остальными детьми усвоил, что 2 × 10 = 20. Он уже сможет заполнить товарно-транспортную накладную! Следующему «водителю» немного усложняем задачу, но уменьшаем «километраж» – его машина больше, поэтому она может вместить 3 кубика. Получается, 3 × 6 = 18, а оставшиеся 2 кубика перевозим дополнительной, седьмой ходкой. И так постепенно доходим до самого вместительного грузовика, в кузов которого можно загрузить целых 10 «кирпичей»!
С каждым днем количество стройматериалов следует увеличивать, постепенно доходя до ста.

Игра для девочек «Столовая»

Раскладываем перед куклами, рассаженными на диване, тарелочки из детского посудного набора и кормим их сначала маленькими порциями, например, фасолевых зерен (по 2 шт.), затем постепенно «увеличиваем рацион». Все, как и в предыдущей игре: умножаем количество зерен на количество тарелок. Таким же образом начинаем с самых простых примеров, постепенно, день за днем, усложняя задачу.
Увеличение количества «стройматериалов» и «еды» должно быть сначала постепенным, а после того, как дети продемонстрируют более твердые знания, можно давать задания вразнобой.

Подходим творчески к изучению точных понятий

Некоторым детям легче запомнить правила, когда они хорошо ложатся на слух. Если чада пошли в своих родителей, то последние должны быть весьма творческими личностями, которым не составит труда придумать маленький стишок. Например, правило умножения восьми на семь можно запомнить, выучив несложное двустишие:

Шесть умножив на семерку,
Мы двойку ставим за четверкой.
И действительно: 6 × 7 = 42.
Вот еще примеры:
Две семерки умножаем,
Сорок девять получаем!
—
На себя девятку умножить нелегко,
Ведь произведение будет велико,
Но мы не боимся сложностей, вершин
И пишем в ответ цифры: восемь и один!

Как видите, совсем необязательно зубрить скучные числа, можно превратить изучение таблицы в очень увлекательное занятие, которое будет по душе вашему ребенку. Это поможет ему подружиться с математикой, а в дальнейшем станет прочным фундаментом, на основе которого будет легче осваивать более сложные темы.

Таблица умножения

Как ребенку быстро выучить таблицу умножения: лучшие способы и игры

Как объяснить ребенку таблицу умножения?
Таблица умножения в картинках
Тренажер для изучения таблицы умножения
Игры, которые помогут изучить таблицу умножения
Как изучить таблицу умножения на пальцах

Учиться умножать дети начинают приблизительно в 8 лет. Однако устаревшие методы, несформированные для ребенка цели и быстрый темп преподавания могут напугать и совсем отбить желание изучать математику. А в дальнейшем без хорошо усвоенной базы, то есть, таблицы умножения, ребенку будет сложно идти в ногу со школьной программой. 24 % учеников признаются, что просто ненавидят математику. Антипатия к точной науке не только приносит им стресс на уроках, но и существенно влияет на успеваемость.

Станьте партнером вашего ребенка и сделайте ознакомление с таблицей умножения как можно более комфортным и индивидуальным, используйте современные методы и игры. А также – начните подготовку еще в дошкольном возрасте.

Обучать ребенка базовой математике может быть нелегко, а таблица умножения – это первое комплексное задание в жизни ребенка. Если вам нехватает времени и терпения – подберите репетитора на BUKI, чтобы помочь малышам выучить умножение интересно и приятно.

Как объяснить ребенку таблицу умножения?

Не начинайте с заучивания. Для начала расскажите ребенку принципы таблицы умножения:

1. Связь между умножением и сложением. Убедитесь, что ребенок понял идею умножения – это просто повторное сложение. Например: 2 x 2 – это то же, что и 2 + 2, или 3 x 4 – то же, что 4 + 4 + 4;

2. Суть умножения на ноль и единицу. Для этого также используйте примеры, понятные и интересные для малыша. Например: «В твоей комнате есть два стула, на которых сидит ноль обезьян. Это значит, что в комнате нет обезьян. Значит как умножить на ноль? Никак»;

3. Начните с умножения «самых простых» чисел. Для этого распечатайте таблицу умножения или откройте ее на устройстве. Далее – научите ребенка ориентироваться в таблице и находить значения. Лучше всего начинать с 2 и 3.

4. Коммутативная способность. Так же, как и сложение, умножение является коммутативной операцией, то есть два числа можно умножить в любом порядке и их сумма не изменится. От смены мест множителей результат умножения не меняется. Например, 8 x 2 даст вам такой же ответ, как и умножение 2 x 8. Покажите ребенку, что каждый ответ повторяется, поэтому фактически ему нужно выучить только половину таблицы.

5. От малого к большему. Учить сразу всю таблицу не нужно. Добавляйте новые примеры умножения постепенно, двигаясь к более продвинутым шагам умножения.

Также можете покреативить и предложить детям стать активными участниками этого процесса. Пускай ребенок сам выберет, какие фрукты на дереве или какого цвета дома он будет умножать.

Следите за ритмом преподавания. Конечно, вы хотите выполнить эту задачу как можно быстрее. Но как торопиться, так и ругать ребенка не стоит: вы только отобьете желание учить предмет. Замените длительные занятия на частые и короткие. Так дети будут меньше уставать и реже отвлекаться.

Читайте также: Первый раз в первый класс: что должны знать родители в 2021 году

Таблица умножения в картинках

Раньше мы изучали умножение, используя таблицу. Ключом к успеху тогда, как и сейчас, было многократное повторение материала и железное терпение всех участников процесса. Однако сейчас зазубривание чисел уходит в прошлое, ведь появились новые диджитал-методы и игровые форматы.

Если вы – сторонники старой школы, то можете усовершенствовать изучение таблицы на поздних этапах. Распечатайте или начертите таблицу без ответов и предложите ребенку заполнить пустые клеточки.

Некоторые значения умножения запоминаются быстро благодаря ассоциативным связям. Например, 6 x 6 = 36, а 5 x 5 = 25. Но некоторые не удается запомнить и после нескольких десятков попыток. В этом случае можете попробовать флеш-карточки.

Запишите сложные комбинации с одной стороны карточки, а ответ – с другой. Сделайте карточки цветными, добавьте наклеек с персонажами из любимых мультфильмов и потренируйтесь вместе. Сложные конфигурации таблицы умножения гарантированно выучатся быстрее.

Тренажер для изучения таблицы умножения

Среди учителей и родителей большой популярностью также пользуются онлайн тренажеры для изучения таблицы умножения. Вот некоторые из них:

Multiplication Table for Children. Предлагает большое количество задач, которые ребенок будет решать, соревнуясь с компьютером;
Maths Loops Multiply. Имеет различные уровни сложности и тренирует навык умножения в столбик. На простых уровнях игрок решает примеры с однозначными числами, а на сложных – числа могут доходить до шестизначных;
SplashLearn. Подходит для любых возрастных групп, согласован с учебным планом младших классов, также имеет уровень для дошкольников;
Multiplication Table AR. Использует технологии дополненной реальности. С помощью камеры телефона нужно выбрать таблицу – она превратится в трехмерную и появится в комнате. Ребенок может перемещать устройство по комнате, чтобы найти ответ на пример. Если ответ правильный – цель станет зеленой.

Игры, которые помогут изучить таблицу умножения

Несмотря на большое количество диджитал методик, тренироваться нужно постоянно, а гаджеты не всегда под рукой. Чтобы быстро выучить таблицу умножения, можно использовать различные игры:

Карточки. На карточках рисуем примеры с умножением или делением и кладем их в один столбик на столе. Ребенок достает карточки по очереди и отвечает – если ответ правильный, то кладет карточку в другой столбик на столе, если нет – назад под первый столбик. Игра заканчивается, когда ребенок решил все примеры;
Ограда. На бумаге нарисуйте несколько оград, которые пересекают перекладины. Варьируйте количество вертикальных и горизонтальных линий. Ребенок должен умножать их между собой и получать ответы;
Прямоугольник. Понадобится листочек в клеточку, 2 фломастера и 2 игральных кубика. Ребенок выбирает цвет фломастера, бросает кубики. После рисует на листике квадрат, стороны которого равняются числам на кубиках. В середине фигуры записываться его площадь – умноженные друг на друга высота и ширина. Второй игрок продолжает. Выигрывает тот, у кого на листике не останется места для новых фигур.

Читайте также: Как быстро выучить стих? Лайфхаки для школьников

Как изучить таблицу умножения на пальцах

Сегодня сложно представить ситуацию, когда нет возможности воспользоваться калькулятором. Однако умножение на пальцах – веселый формат изучения умножения, который может заинтересовать ребенка больше, чем игры на смартфоне или планшете.

Умножение на 9:

Поднимите руки перед собой ладонями вверх. Мысленно пронумеруйте пальцы от левого большого до правого большого, номерами от 1 до 10. Теперь – умножайте. Если нужно умножить 9 на 4, загибайте безымянный палец левой руки, ведь он четвертый по счету. Три пальца перед ним – обозначают десятки, а шесть после – единицы, 9 х 4 = 36.

Если нужно умножить 7, загните безымянный палец правой руки, ведь он седьмой по счету. Посчитайте количество пальцев перед ним – это десятки, после него – единицы. Получается 63.

Умножение на 6,7,8:

Тут немного сложнее. Нужно идеально знать таблицу умножения на 2, 3 та 4. Пронумеровать пальцы тоже нужно – но уже в другом порядке. Разверните ладони друг к другу, так будто бы они зеркальные. Пронумеруйте обе – большие пальцы означают 10, указательные – 9, средние – 8, безымянные – 7, мизинцы – 6. В отличие от метода умножения на 9, пальцы, которые обозначают множители нужно соединять и учитывать при умножении, а не загибать.

Например, если нужно умножить 7 на 8, соедините безымянный палец левой руки и средний правой. Теперь – проведите воображаемую горизонтальную линию через соединенные пальцы – вверху осталось 3 пальца левой руки и два пальца правой руки. Умножаем верхние пальцы между собой и получаем 6 – это единицы.

Внизу остались непосредственно соединенные безымянный левой руки и указательный правой руки, а также безымянный палец правой руки и оба мизинца. Прибавляем два пальца левой к трем правой и получаем 5 – это десятки, так что не забываем дорисовать воображаемый 0. Соединяем десятки с единицами: 50+6 = 56, значит 7 х 8 = 56.

Попробуем еще раз. Умножаем 6 на 7. Соединяем мизинец левой руки с безымянным правой и проводим воображаемую линию. Вверху остается 4 пальца левой и 3 правой. Умножаем их между собой и получаем 12 – это единицы. Теперь прибавляем мизинец левой к безымянному и мизинцу правой – получаем 3 – это десятки, так что не забываем дорисовать воображаемый ноль. Соединяем десятки с единицами: 12+30 =42, значит 6 х 7 = 42.

Таблица 3 умножения — Математика с мамой

Что такое 3-кратная таблица?

Таблица 3 умножения начинается с трех и подсчитывается до трех следующим образом:

1 × 3 = 3
2 × 3 = 6.
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
6 × 3 = 18
7 × 3 = 21
8 × 3 = 24
9 × 3 = 27
10 × 3 = 30
11 × 3 = 33
12 × 3 = 36

Чтобы перейти от одного ответа в таблице 3 умножения к другому, просто добавьте три.

Полный список трехкратной таблицы представлен ниже.

Лучше всего выучить таблицу умножения на троек после таблицы умножения на 2. Если вы хорошо знаете таблицу умножения на два, то выучить эту таблицу умножения будет намного проще.

Как выучить 3-кратную таблицу

Самый простой способ выучить таблицу умножения на 3 — это помнить, что сложение цифр чисел дает нам образец 3, 6, а затем 9. Каждый раз, когда образец повторяется, мы увеличиваем цифру десятков на 1 и уменьшаем единицы. столбец на 1.

Например, у нас есть 3, 6 и 9.

Далее идут 12, 15 и 18, цифры которых складываются с 3, 6 и 9.

Далее идут 21, 24 и 27, цифры которых складываются с 3, 6 и 9.

Наконец, у нас есть 30, 33 и 36, цифры которых складываются с 3, 6 и 9.

Мы видим, что у нас есть группы по три числа в каждой десятке.

3, 6 и 9 имеют нулевые десятки.

12, 15 и 18 имеют одну десятку.

21, 24 и 27 имеют две десятки.

30, 33 и 36 имеют три десятки.

Мы видим, что мы увеличиваем цифру десятков на единицу каждый раз, когда у нас есть шаблон из 3, 6 и 9.

Цифра в столбце единиц уменьшается на единицу каждый раз, когда цифра десятков увеличивается на единицу.

Например, если мы знаем, что начинаем с 3, 6 и 9, тогда у нас будет 12, 15 и 18.

12, 15 и 18 заканчиваются на 2, 5 и 8, что на единицу меньше 3, 6 и 9.

Далее идут 21, 24 и 27, которые заканчиваются на 1, 4 и 7. Это на единицу меньше, чем 2, 5 и 8 в предыдущей группе.

Наконец, 30, 31 и 32 оканчиваются на 0, 1 и 2, которые на единицу меньше 1, 4 и 7 в предыдущей группе.

При условии, что мы помним паттерн 3, 6, 9, мы можем довольно быстро выучить таблицу умножения на 3. Числа входят в группы по три, а их цифры складываются с 3, 6 и 9. Каждый раз, когда мы повторяем этот шаблон, столбец десятков увеличивается на 1, а столбец единиц уменьшается на 1.

Обучение 3-кратному столу

Приведенный выше трюк — это самый простой метод изучения таблицы умножения на три, однако, впервые вводя его, полезно помнить, что он находит три лота числа.

Например, 3 × 5 означает 5 + 5 + 5. Складываем 5 трижды.

Если мы уже знаем таблицу умножения на 2, то у нас уже есть два лота из числа, и нам нужно только добавить еще один лот.

Мы можем обучить таблице умножения с помощью таблицы умножения. Если мы хорошо знаем нашу таблицу умножения на два, мы можем просто добавить еще одну партию к ответу.

Например, вот 3 × 2.

Мы уже знаем, что 2 × 2 = 4 из нашей таблицы умножения на два.

Мы можем добавить еще 2 к 4, чтобы получить 3 × 2 = 6.

2 × 2 означает 2 + 2, а 3 × 2 означает 2 + 2 + 2. Нам нужно только добавить еще 2.

Вот еще один пример 5 × 3.

Из таблицы умножения 5 × 2 = 10.

Мы добавляем к нашему ответу еще одну партию из 5. 10 + 5 = 15 и, значит, 5 × 3 = 15.

Вот полная таблица умножения, показанная ниже, где каждое число добавлено в таблицу умножения на 2.

Хотя эта стратегия и не является самым быстрым методом, она может быть полезна для обучения, чтобы помочь укрепить тот факт, что, если мы знаем одну таблицу умножения, ее можно использовать для поиска другой таблицы умножения, которая находится поблизости.

Таблица умножения на два — одна из самых простых для изучения, поскольку она просто удваивает каждое число, добавляя его к самому себе. Это означает, что это одна из первых таблиц умножения, которую нужно выучить, и большинство детей изучают ее первыми.

Если они помнят таблицу умножения на два, они могут вычислить тройки, снова прибавив число.

В целом, лучше знать таблицу умножения наизусть и не вычислять ее. Это связано с тем, что существует множество аспектов математики, для которых требуются таблицы умножения, и их знание наизнанку позволяет нам тратить меньше времени на изучение таблицы умножения и больше времени на новые методы, которые мы изучаем.

Лучший способ запомнить таблицу трех умножений — это схема 3, 6, 9, показанная выше.

Числа в таблице умножения всегда нечетные.

Уловка для изучения 3-кратной таблицы умножения

Знать свою 3-кратную таблицу умножения — это одно; научить этому кого-то другого — совсем другое дело. Лучше всего, чтобы это было просто, и повторение часто является лучшим способом выучить любую таблицу умножения. Но если это не сработает, в вашем распоряжении есть много других уловок.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Повторение, сетка умножения, флеш-карты и игры на запоминание — лучшие способы выучить (и научить) таблицу умножения на 3 умножения. Это уловки для всех таблиц умножения, а не только для таблицы умножения на 3 умножения.

Создайте сетку умножения

Создайте сетку из 121 квадрата (11 квадратов в поперечнике и 11 квадратов вниз). Оставьте верхний левый квадрат пустым и напишите числа от 1 до 10 в каждом квадрате слева направо и сверху вниз.Там, где числа верхней строки и числа в левой части пересекаются, запишите произведение обоих чисел (т. Е. 3 × 2 = 6).

Заполните всю сетку, но сконцентрируйтесь на трехкратных продуктах. С помощью маркера выделите вертикальные столбцы и горизонтальные строки, начиная с числа 3, которые содержат числа 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 и 30. Другими словами, ищите те числа среди продуктов, которые вы написали в квадратах, и выделите пересекающиеся строки и столбцы.Укажите любые образцы в таблице 3 умножения, например, числа имеют сумму цифр, равную 3, затем 6, затем 9. Например, для 12, 1 + 2 = 3; для 15, 1 + 5 = 6; а для 18 1 + 8 = 9.

Поскольку вы заполнили всю сетку, вы можете повторно использовать ее, когда будете готовы перейти к другим таблицам умножения, таким как таблица умножения на 4 умножения.

Используйте флэш-карты

Сделайте флэш-карты с проблемой на лицевой стороне (например, 3 × 8) и ответом (24) на оборотной стороне, пока у вас не будет карточки для каждого числа в таблице 3 умножения.Акт написания проблем и ответов — еще одна форма повторения. Держите карточки в разном порядке, чтобы ребенок мог ответить. Используйте таймер, чтобы дать ему цели, которые нужно побить, когда он научится лучше запоминать правильные ответы.

Играйте в игру на память

В хорошей игре на память для таблицы умножения на 3 умножения используются отдельные карточки с проблемами и карточки с числами. Создайте карточки с проблемами в форме, отличной от карточек с цифрами (например, прямоугольники и круги). Положите все карты на стол лицевой стороной вниз.Попросите одного игрока перевернуть одну из проблемных карточек и найти карточку с номером с правильным ответом. Если карты совпадают, она держит их в стороне; в противном случае она переворачивает их снова, и другой игрок делает ход. Победителем становится игрок, у которого в конце игры окажется больше карт.

Разделение таблицы

Для тех, кто пытается выучить таблицу умножения на 3 части, разделите ее на две части, чтобы сделать ее более простой и управляемой задачей. Сначала потренируйтесь до 3 × 5, а затем работайте над остальной частью стола после того, как вы освоите первую часть.Отметьте любые особенно сложные задачи, такие как 3 × 9, и сосредоточьтесь на них, когда другие проблемы уже решены.

Советы для преподавателей по обучению таблицам времен

9000
0008



3×4 TRICK	7 x8 TRICK
2 ФАКТ СЕМЬЯ \| УДВОЕНИЕ Быстрый совет для запоминания двух фактов — удвоить другое число.
Семейство двух фактов так же просто, как сложение — просто удвойте число, которое умножается на два.
2 ФАКТ СЕМЬЯ \| ПОДСЧЕТ ПРОПУСКОВ Использование подсчета пропусков для получения ответа
Подсчет пропусков — это подсчет при пропуске одного или нескольких чисел в шаблоне. Чтобы пропустить счет на 2, пропустите одно число во время счета. Чтобы пропустить счет на два, прочтите все числа, выделенные оранжевым цветом ниже (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 и т. Д.).Подсчет пропусков также называется «счетом по 2 секунды». Чтобы использовать подсчет пропусков для получения ответа на умножение, пропустите счет до числа, которое вы умножаете на 2.

3 СЕМЬЯ | DOUBLE-DOUBLE
Чтобы запомнить семейство из 4 фактов, удвойте число, которое умножается на 4 дважды.

9026 9 ФАКТОВ СЕМЬЯ |

HAND-Y NINES

Например, чтобы умножить 4 на 6, 6, удвоенное один раз, равно 12, а 12, удвоенное один раз, равно 24.Ответ на 4 x 6 равен 24.

Альтернативный способ думать о двойном-двойном — это умножить на 2.

Например, чтобы умножить 4 x 6, 6 x 2 будет 12, а 12 x 2 равно 24. Ответ на 4 x 6 равен 24.

5 ФАКТ СЕМЬЯ | ПОДСЧЕТ ПРОПУСКОВ
Используйте подсчет пропусков, чтобы прийти к ответу.

Подсчет пропусков — это подсчет при пропуске одного или нескольких чисел в шаблоне.Чтобы пропустить счет на 5, считайте каждое пятое число.

Чтобы пропустить счет до пяти, прочтите все числа, выделенные оранжевым цветом ниже (5, 10, 15, 20 и т. Д.). Подсчет пропусков также называется «счетом по 5 секунд».

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. . .

Чтобы использовать подсчет пропусков для получения ответа на умножение, пропустите счет до числа, которое вы умножаете на 5.

Положите руки на поверхность перед собой. Начиная с левого мизинца и заканчивая правым мизинцем, каждый палец связан с номером.

Таблица времени

из 3 3 3 Таблица обучения

3-кратная таблица — это таблица умножения простого числа 3 на другие числа.Таблица 3 может быть вычислена путем повторного сложения, например 3 + 3 = 6, что эквивалентно 3 × 2. Таблица 3 помогает ребенку получить более глубокое понимание умножения, что полезно в долгосрочной перспективе. Таблицы умножения оказываются бесценным упражнением для тренировки мозга маленьких детей. Студентам важно запомнить таблицу умножения на 3 для быстрых вычислений.

3-кратная таблица:

Таблица умножения 3

Выучить таблицу умножения на 3 — важный навык для деления в столбик и умножения.Это помогает производить вычисления в голове и ускоряет решение задач. Таблица умножения 3 помогает понять закономерности умножения. Для быстрых вычислений просмотрите таблицу 3 раза , которая приведена ниже.

3-х кратная таблица

Трехкратная таблица до 10
3 × 1 = 3	3 × 6 = 18
3 × 2 = 6	3 × 7 = 21
3 × 3 = 9	3 × 8 = 24
3 × 4 = 12	3 × 9 = 27
3 × 5 = 15	3 × 10 = 30

>> Скачать 3-х кратную таблицу

Советы для 3-х кратного стола

1. 3 не имеет никаких правил, которые упрощают запоминание таблицы умножения 3, но есть образец для каждых десяти кратных трех: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

2. Последняя цифра этих кратных чисел всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с таблицей умножения на 3.

3. Другой способ выучить таблицу от 3 до 10:

Как вы можете заметить на изображении выше, оранжевые цифры — это не что иное, как счетные числа, записанные по три в один столбец в порядке убывания справа налево, и цифра 0 за пределами сетки.Теперь поместите цифру 0 перед оранжевыми цифрами в строке 1, цифру 1 перед оранжевыми цифрами в строке 2, цифру 2 перед оранжевыми цифрами в строке 3 и цифру 3 рядом с цифрой 0 за пределами сетки. Мы получили первые десять кратных 3.

Таблица из 3 от 11 до 20

В таблице ниже вы можете увидеть числа, кратные 3, от 11 до 20.

3 × 11 = 33	3 × 16 = 48
3 × 12 = 36	3 × 17 = 51
3 × 13 = 39	3 × 18 = 54
3 × 14 = 42	3 × 19 = 57
3 × 15 = 45	3 × 20 = 60

Как быстро изучить таблицу умножения — 10 идей

Размещено 26 мая 2016 г.

Это сообщение может содержать партнерские ссылки.

Практическое мультисенсорное обучение — отличный способ научиться запоминать. Вы увидите множество таких идей здесь, на Creekside Learning, особенно по математике. Вот как быстро выучить таблицу умножения. Мы пробовали большинство из них с тем или иным ребенком в нашем доме. Иногда мы будем использовать один метод для нескольких таблиц, скажем, 3 и 4, а затем другой метод для 5 и 6. Просто чтобы было интересно.

Играйте пальцами в Multiplication Hopscotch .Вот несколько бесплатных печатных циновок для классиков, чтобы поиграть на столешнице. Конечно, вы можете вынести это на улицу и нарисовать мелом.

2. Играть в Multiplication High Fives . Посмотрите видео и распечатайте отпечатки ладоней.

3. Таймс Сказки . Эти два 30-минутных видеоролика объединяют истории в мнемоническую программу, охватывающую таблицы умножения 6, 7, 8 и 9. Я читал восторженные отзывы о Times Tales в различных группах домашнего обучения за последние пару лет, особенно для детей, у которых есть дисграфия или дислексия, но его могут использовать все дети.Так как это было всего около 20 долларов, мы решили попробовать. Деньги потрачены не зря! Мой старший ребенок сразу же применил это на практике и легко вспоминает истории, решая математические задачи.

4. Используйте таблицу умножения при работе с проблемами. Вот один из бесплатных, который вы можете скачать. Ламинируйте или используйте защитную пленку.

5. Машина умножения от Lakeshore Learning — отличный тактильный ресурс для подкрепления фактов с 1 по 9.Наш получил неплохую тренировку! И бонус — батарейки не требуются.

6. Спойте или прочтите таблицу умножения! На YouTube много видео. Вот наш любимый вариант: таблица умножения в 3 раза в исполнении Uptown Funk.

7. Reflex Math Fact System . На этом веб-сайте теперь есть приложение для iPad. Это должно быть достаточно похоже на забавную видеоигру, потому что мой старший сын и его друзья охотно играли в нее, когда собирались вместе, чтобы играть в видеоигры.Я имею в виду, это была их идея сыграть в нее, например: «Эй, хочешь поиграть в Reflex Math?» Вау. Где мне продлить подписку?

8. Whack It! Игра «Умножение» с мухобойкой и тротуарным мелом.

9. Math Mammoth $ 5 скачать, что они описывают как «систематический подход к запоминанию таблиц умножения». В этом методе до совершенства изучается одна таблица за раз. Отдельные таблицы НЕ изучаются в порядке 2, 3, 4 и т. Д.но вместо этого сначала изучаются «легкие» таблицы 2, 5, 10 и 11. Порядок изучения также включает изучение таблицы из 4 сразу после таблицы из 2 и изучение таблицы из 6 сразу после таблицы из 3, потому что модели пропуска подсчета этих таблиц имеют некоторые общие черты ».

Мы не пробовали это, но похоже, что это интересный подход.

10. Практика умножения с игральными картами . Раздайте по две карты каждому игроку, умножьте два числа вместе, игрок с наибольшей суммой забирает карты.Побеждает тот, у кого больше карт в конце игры. Это игра, в которую мы играли, вдохновившись стандартом Singapore Math.

Фото: flickr.com https://flic.kr/p/3GNPqz

Вам также может понравиться:

Поделиться в Pinterest:

Таблица умножения — Таблица умножения

Воспользуйтесь этой таблицей умножения, чтобы выучить таблицу умножения за секунды. Наведите курсор на таблицу и посмотрите результат.Например, если вы ищете 14 из таблицы, найдите 14 в этой таблице, и вы получите ответ ниже.

Запоминание таблиц — задача, которая не нравится большинству детей. Мы упростили для студентов изучение таблиц умножения с помощью таблицы умножения.

Приведенную выше диаграмму можно распечатать, и ее можно загрузить одним щелчком мыши.

Какие таблицы вам следует изучить в первую очередь?

Сначала вы должны выучить 1, 2, 5, и 10 таблицу умножения.Эти таблицы просты по сравнению с остальными. После запоминания этих таблиц вы должны запомнить 3, 4, 6, 7, 8, и 9 таблицу умножения.

Самые любимые таблицы детей: 10 и 11 таблицы умножения, потому что их обоих интересно запоминать.

Как быстро выучить таблицу умножения?

Вот несколько советов по быстрому запоминанию таблиц.

Используйте таблицу рабочего времени последовательно.
Начните учиться с самых простых.
Изучите сложение и вычитание, прежде чем запоминать таблицу умножения.
Практикуйте умножение фактов (таблиц) ежедневно.
Потренируйтесь вспоминать числа, то есть, какая таблица 78 или 45 в какой таблице.

Как учить табели умножения Так ученики учатся мгновенно вспоминать с KS1 до KS2

Хорошее и надежное преподавание таблиц умножения, чтобы ваши ученики на KS1 или KS2 могли мгновенно вспомнить свои табели умножения, является ежегодной проблемой для каждой начальной школы школьный учитель.

Без таблицы умножения, как мы знаем, многие будущие математические темы ускользнут от ваших учеников.

Эта статья объединяет в себе классный опыт заместителя директора Пита Ричардсона, который уже много лет преподает таблицы умножения для 1-го класса вплоть до 6-го, а также собственный опыт Third Space в разработке стратегий для индивидуальной поддержки учащихся в изучении математики.

Почему мы учим детей таблицам умножения в начальной школе?

Иногда нам нужно вернуться к основам, чтобы вспомнить, почему мы чему-то учим.Ответ здесь не только для того, чтобы они могли пройти проверку таблицы умножения за 4-й год!

Есть три основных причины, по которым нам нужно, чтобы дети уделяли приоритетное внимание навыкам, связанным с таблицей умножения, в начальной школе.

1. Таблицы умножения являются основополагающими для многих математических тем.

Дроби — наиболее очевидная область, в которой важно хорошо изучать таблицы умножения. Однако каждый метод краткого и длинного умножения, а также метод краткого и длинного деления требует скорости и мгновенного вызова таблиц умножения в начальной школе.В средней школе потребности становятся еще больше.

являются центральным элементом программы KS2 Maths и должны быть встроены к 4-му классу, чтобы ученики могли затем начать заниматься в течение следующих двух лет. В противном случае, если вы не преподаете таблицу умножения рано и хорошо на ключевом этапе 2, вы просто накапливаете задачи для учителя 6-го класса, пытающегося подготовить учеников к SAT KS2.

2. Освобождение рабочей памяти позволяет ученикам развивать свои навыки рассуждения.

Есть определенные математические факты и операции, которые дети должны выполнять быстро и с некоторой степенью автоматизма, чтобы освободить свою рабочую память для новичков. , под рукой более сложные задачи.

Если мы сможем обеспечить перенос фактов из таблицы умножения в долговременную память детей, а таблицы умножения могут стать мгновенно запоминаемым фактом, рабочая память может быть освобождена для рассуждений.

Все дети должны пройти через эти познавательные этапы, чтобы достичь этого. Некоторым потребуется только легкое прикосновение, а некоторым потребуется значительно больше времени на определенных точках.

3. Умножение и деление очень широко используются в материалах рассуждений по SAT для KS2

Многие из вопросов по математическому обоснованию в конце 6-го класса в тестах KS2 SATs, кажется, требуют использования детьми фактов умножения и связанных с ними фактов деления, чтобы их, чтобы упростить сложные вопросы.

Этот пост проведет вас по стратегиям и структурам таблиц умножения, которые вы можете внедрить в своей школе, чтобы помочь эффективно преподавать таблицы умножения для KS1 и KS2 и достичь цели мгновенного отзыва при всех умножениях таблицы.

Мы также включили бесплатный планировщик расписаний, чтобы помочь вам спланировать стратегию расписания для каждой годовой группы.

Обучение умножению на факты вначале

Детям необходимо понять и знать эти факты о том, как работают умножители, прежде чем они начнут их изучать.

1. Повторное сложение

4 x 5 то же самое, что 5 + 5 + 5 + 5.

Детям необходим опыт использования конкретных математических манипуляторов, таких как счетчики или многозвенные кубы, а также графические изображения объектов, образующих массивы.

Подробнее о важности конкретного графического реферата и о том, как его использовать.

2. Умножение коммутативно

4 x 5 то же самое, что 5 x 4.

Дети опираются на свое существующее понимание, используя массивы, переворачивая массивы, чтобы показать, что теперь у вас есть 5 групп по 4 и они по-прежнему будут в сумме 20.Затем это можно связать с вспоминанием фактов умножения, т.е. если они знают свою 5-кратную таблицу как факты, но не 4-кратную таблицу, они могут использовать 4 x 5 для вычисления 5 x 4. Эту связь необходимо сделать явной.

3. Умножение — это обратное деление

20 ÷ 5 = 4 может быть вычислено, потому что 5 x 4 = 20.

Опять же, использование массивов является ключевым. Детям нужен опыт разделения массивов на группы или совместного использования. После получения базового опыта дети должны начать «видеть» структуру массива, поскольку 5 групп по 4 равных 20 и 20 могут быть разделены на 5 групп по 4 человека.

4. Числовые семейства

4 x 5 = 20, 5 x 4 = 20, 20 ÷ 5 = 4, 20 ÷ 4 = 5

Из-за своего коммуникативного понимания, теперь дети также должны иметь возможность видеть целые семьи. Многим детям на это нужно будет указать и обсудить. Большинство детей смогут изучить это в абстрактной форме, но если сомневаетесь, вернитесь к массивам.

Отсюда совсем немного времени до понимания того, что любое пропущенное число можно вычислить, зная семейства чисел, например.грамм. 4 x [] = 20 или [] ÷ 4 = 5. Есть и другие методы, которые дети могут использовать, чтобы вычислить пропущенные числа, но наша цель — увеличить рабочую память, чтобы мгновенно вспомнить из долговременной памяти. Этого можно добиться, если вы сможете перемещаться по числовой семье.

KS1 & 2 Times Tables Termly Planner

Семинарная разбивка ожиданий по национальной учебной программе для таблиц умножения на KS1 и KS2 и стратегий преподавания на каждый год

1,2,3… Подсчет является ключом к практике таблиц умножения в KS1 и KS2

Подсчет начнется до того, как начнется понимание и рассуждение, но будет продолжаться еще долго, до тех пор, пока все таблицы умножения не смогут быть пересчитаны последовательно на скорости.

Начните с подсчета конкретных предметов

Убедитесь, что счет за 2 секунды начинается с конкретных манипуляций, таких как обувь, носки, руки и т. Д., Прежде чем переходить к использованию счетчиков или других манипуляторов. Каждый раз, когда дети начинают считать в новой сумме, например, в восьмерках, детям должна быть предоставлена возможность визуально увидеть, как это выглядит, чтобы усилить 4 x 8 выглядит довольно большим по сравнению с 4 x 6. Затем они могут искать закономерности, такие как 4 х 8 — это то же самое, что 4 х 4, увеличенное вдвое.

Не бойтесь сверлить таблицы умножения

Некоторое сверление неизбежно при развитии счета, сначала наряду с конкретными и графическими манипуляциями, но быстро переходя к пению «3 умножить на 7 — 21, 4 умножить на 7 — 28» и т. Д.

Теперь дочерние элементы должны использоваться для представления чисел по-разному, например, счетчик может представлять 1, 2, 5 или 10. Как только дети будут в безопасности с этим, пальцы могут использоваться для быстрого счета в любой таблице умножения.

А как насчет 11 x и 12 x? Попросите детей сжать два кулака и начать с 11 x, подняв один палец вверх, а два пальца — на 12 x, опираясь на их понимание числовых значений.

Отображение таблиц умножения в вашей школе

Последовательность подсчета должна быть хорошо видна повсюду!

• Если у вас есть ступеньки, поручите студенту-художнику нарисовать «6, 12, 18…» на каждой ступеньке в стиле фрески.

• Сделайте так, чтобы в вашем зале были видны некоторые соответствующие последовательности, а не входить и выходить из собрания в тишине, заменить пением

• Настроить последовательности подсчета групп по годам, связанные с ожиданиями таблицы умножения в каждом классе

• Использовать сетку хоп-скотча на игровой площадке, чтобы развлечься математикой

• Рекомендуется включать последовательности подсчета, связанные с национальная учебная программа по счету — это отличается от вспоминания ожиданий фактов умножения, например, 2-й год считается за 3-е.

Не забудьте сохранить и последовательности предыдущего года, чтобы поддержать тех, кому нужно больше времени для объединения последовательностей подсчета?

• Сохраняйте интерес — упражнение Бруно Редди по скользящим числам является обязательным для просмотра видео для этого

В совокупности всех вышеперечисленных методов будет более чем достаточно, чтобы большинство учеников прошли государственную проверку.

Более глубокое понимание фактов умножения и таблиц умножения

Для детей с небольшой рабочей памятью, часто детей с особыми образовательными потребностями, возможность быстрого и точного счета даст им подходящую альтернативу мгновенному вспоминанию, если она подкреплена рассуждение и понимание.

Однако этим детям часто бывает трудно преобразовать способность быстро считать в способность мгновенно вспоминать факты. Работая над более глубоким пониманием детьми того, что такое умножение, как оно связано с делением и числовыми семьями, вы сможете решить эту проблему.

Как научить мгновенно вспоминать во всех таблицах умножения

Не всем детям понадобится предлагаемая ниже структура, однако она поможет тем, кто изо всех сил пытается превратить быстрый подсчет в мгновенно запоминаемые факты.

Пример для 6-кратной таблицы умножения, но принцип применим к любому.

Обучение 6 раз по таблице, шаг за шагом

Сначала стреляйте по ним только 1 x 6, 2 x 6, 5 x 6, 10 x 6. Это будет основано на их наиболее безопасных фактах из существующих таблиц
Добавьте 3 x 6, 4 x 6, когда шаг 1 часто вызывается правильно и мгновенно
Добавляет 6 x 6, 7 x 6, 8 x 6
Когда глядя на 9 x 6, 11 x 6 и 12 x 6, дети должны:
Посмотрите на поиск 10 x 6 и отрегулируйте
Помните, какие последние 2 числа были в выученной ими последовательности (66, 72)
Добавить в связанные факты подразделения.Для некоторых детей этот шаг можно интегрировать, начиная с шага 1. Другим нужно время, чтобы научиться вспоминать факты умножения, прежде чем добавлять их.

Давая детям быстрые вопросы для напоминания, особенно на ранних стадиях каждой таблицы умножения, убедитесь, что им дается возможность увидеть расчет, а не просто услышать это устно.

Детей следует поощрять быстро считать пальцами, чтобы помочь им с быстрыми вопросами, такими как «6 x 7, мы сделали это минуту назад, вы можете вспомнить, что это было?

Использование технологии для быстрого вызова огня

Быстрый вызов огня — прекрасная возможность задействовать образовательные технологии, поскольку помощник учителя или учитель может дать немного больше пользы, чем задавать вышеупомянутый вопрос типа «подталкивание».

Традиционно эти пакеты предназначены для тех, кто быстро берет столики, забирает их еще быстрее, в то же время оказывая ограниченное влияние на тех, кто борется.

Однако эта модель меняется, и существуют инновационные пакеты, которые поддержат всех учащихся.

Выбирая, какой технологический пакет должна использовать ваша школа, задайте себе следующие вопросы:

Какую добавленную стоимость это даст по сравнению с случайным заданием вопросов?
Поддержит ли пакет детей, которые еще не уверены в себе при счете?
Позволит ли мне этот пакет адаптировать то, что настроено, в соответствии с потребностями каждого ребенка?
Доступен ли пакет дома и со всех типов устройств?

Два самых популярных и недорогих варианта — это Times Tables Rockstars и Hit the Button.Для получения дополнительных возможностей и рекомендуемых ресурсов загрузите бесплатный планировщик расписаний KS1 / KS2.

Достижение цели мгновенного отзыва по таблицам умножения

Выполнение описанных выше шагов и сосредоточение внимания на отзыве в вашей школе позволит минимизировать количество детей, поступающих на второй этап ключевой ступени 2 без надежного обоснования фактов о таблицах умножения. Есть 2 дополнительных структурных шага, которые переведут это на следующий уровень, который я подробно описал ниже.

Умножение таблицы умножения дома

Получите счет и развитие фактов вспоминания для таблиц умножения в качестве важной «небольшой и часто» части домашнего задания в том же направлении, которое все школы ожидают от чтения.

Исследования показывают, что в младшем возрасте именно такая домашняя работа может иметь наибольшее значение. Вовлеките родителей и сообщите им, какие шаги вы делаете; Эта статья о том, как лучше всего выучить таблицу умножения в домашних условиях, предназначена для отправки домой родителям.

Заручитесь поддержкой тех, кто не может вспомнить

Даже с учетом всего вышеперечисленного, (гораздо меньший) процент детей все равно будет пытаться вспомнить факты из таблицы умножения. Для людей с особым образованием, которые препятствуют работе и долговременной памяти, быстрый счет — это реальная возможность переключить внимание на другие области математики.

Для других учащихся, испытывающих трудности, попробуйте дать им дополнительное время помимо уроков английского языка и математики, чтобы обеспечить быстрый счет и подтолкнуть все большее количество быстрых вопросов и ответов к долговременной памяти.

Во многих случаях это можно сделать частым утренним делом или во время собраний. Помощник учителя может поддерживать, или, если выбран правильный технологический пакет, просто дать им больше времени для доступа — это все, что требуется.

Для детей, которые действительно испытывают трудности, ничто не может сравниться с тем, чтобы сесть и пройти через них один на один, как это делают репетиторы Third Space Learning в рамках своего онлайн-курса по математике.

10 забавных советов по эффективному обучению таблицам умножения

1. Используйте повторение таблиц умножения

Это простой, но эффективный способ углубить знания умножения в ваших учениках. Возможно, это не самый гламурный и увлекательный способ обучения таблицам умножения, но это отличное место для начала!

2. Сделайте таблицу умножения забавной с песнями и играми на умножение

Наша любимая песня о умножении — это «3 Is A Magic Number» от Schoolhouse Rock, и в этой записи блога мы добавили много забавных игр о умножении.

3. Используйте сетки таблицы умножения

Это может быть простой метод, но он работает! Раздайте классу сетки таблицы умножения и попросите их заполнить их. Им не только понравится задача заполнения сетки таблицы умножения, но это побудит их практиковаться, практиковаться, практиковаться!

4. Используйте конкретные ресурсы

Неважно, макароны это, счетчики или даже монеты, просто наличие конкретных ресурсов, которые помогут ученикам составить таблицу умножения, может быть очень полезным.

5. Будьте активны вне класса

Наши упражнения с меловым рисунком на асфальте, приведенные выше, — это лишь одна из идей по математике на открытом воздухе, которую можно использовать, чтобы сделать обучение по таблицам умножения более активным и, следовательно, запоминающимся для вашего класса.

6. Используйте интересы учеников, чтобы вовлечь их в таблицу умножения.

Используйте увлеченные интересы, которые будут у вашего класса, чтобы учить таблицы умножения. Один из наших любимых примеров — BBC, которая нашла способ использовать футбольных талисманов для обучения таблицам умножения.

7. Используйте приемы, которые могут быть нам известны, но будут революционными для молодых умов.

Вы уже хорошо знаете, что можете выполнять таблицу умножения на 9 пальцев на пальцах, но ваши ученики, возможно, еще не достигли этого!

8. Используйте быстрые викторины с таблицами умножения

Хотя вам не следует проводить регулярные опросы, они могут стать отличным способом помочь ученикам освоить свои таблицы умножения. У вас есть 5 свободных минут пешком на уроки плавания? Получите викторину по быстрой таблице умножения.Всегда есть возможность разместить в школе небольшую викторину с таблицей умножения.

9. Задавайте короткие вопросы с разделением

Простые вопросы с разделением, такие как «55, разделенные на 11» и «30, разделенные на 3», могут помочь ученикам понять, что таблица умножения и разделение тесно связаны, и их можно использовать в тандеме при попытках. решить математическую задачу.

10. Используйте таблицы умножения и тесты

Ваш класс будет восставать, если вы будете использовать их слишком часто, но регулярные викторины с тестами на умножение, которые дети ставят сами себе, могут помочь вам, и они построят картину своих общих сильных сторон и пробелов в их таблицы умножения.

И наконец… вознаградить учеников за усилия независимо от ответа

Никто не совершенен, когда он только начинает что-то узнавать, и это определенно так, когда речь идет о таблицах умножения и учениках начальной школы. Не бойтесь хвалить ребенка, когда видите, что ребенок усердно работал над своей таблицей умножения, даже если он еще не совсем понял ответ.

Не забудьте свои бесплатные загрузки:
15 тестов умножения на 5 в год группа — из пакета ресурсов Ultimate Times Tables от Third Space Learning
Временные таблицы Termly Planner — чему учить, когда и как

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная поддержка по математике?
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning поддерживают тысячи учеников в сотнях школ, предлагая еженедельные индивидуальные уроки онлайн и занятия по математике, призванные восполнить пробелы и ускорить успеваемость.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400