34 из десятичной в двоичную:  Переведите число 34 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе

Число 34, 0x000022, тридцать четыре

Свойства натурального числа 34, 0x000022, 0x22:

Рейтинг 6.8 из 10, оценок: 4.

Системы счисления, перевод в систему счисления

Десятичное число 34

• 34 в шестнадцатеричной системе счисления

  22

• 34 в двоичной системе счисления

  100010

• 34 в восьмеричной системе счисления

  42

Шестнадцатеричное число 22

• 22 в десятичной системе

  34

• 22 в двоичной системе

  100010

• 22 в восьмеричной системе

  42

Двоичное число 100010

• 100010 в десятичной системе

  34

• 100010 в шестнадцатеричной системе

  22

• 100010 в восьмеричной системе

  42

Восьмеричное число 42

• 42 в десятичной системе

  34

• 42 в шестнадцатеричной системе

  22

• 42 в двоичной системе

  100010

Основные арифметические и алгебраические свойства

• Число 34 на русском языке, number in Russian, число 34 прописью:

  тридцать четыре

• Четность

  Четное число 34

• Разложение на множители, делители числа 34

  2, 17, 1

• Простое или составное число

  Составное число 34

• Числа делящиеся на целое число 34

  68, 102, 136, 170, 204, 238, 272, 306

• Число 34 умноженное на число два

  68

• 34 деленное на число 2

  17

• Список 8-ми простых чисел перед числом

  31, 29, 23, 19, 17, 13, 11, 7

• Сумма десятичных цифр

  7

• Количество цифр

  2

• Десятичный логарифм 34

  1.5314789170423

• Натуральный логарифм 34

  3.5263605246162

• Это число Фибоначчи?

  Да

• Число на 1 больше числа 34,
  следующее число

  число 35

• Число на 1 меньше числа 34,
  предыдущее число

  33

Степени числа, корни

• 34 во второй степени (в квадрате)
  (функция x в степени 2 — x²)

  1156

• В третьей степени (в кубе, 34 в степени 3, x³) равно

  39304

• Корень квадратный из 34

  5.8309518948453

• Корень кубический из числа 34 =

  3.2396118012775

Тригонометрические функции, тригонометрия

• Синус, sin 34 градусов, sin 34°

  0.5591929035

• Косинус, cos 34 градусов, cos 34°

  0.8290375726

• Тангенс, tg 34 градусов, tg 34°

  0.6745085168

• Синус, sin 34 радиан

  0.52908268612002

• Косинус, cos 34 радиан

  -0.84857027478461

• Тангенс, tg 34 радиан равно

  -0.62349896271623

• 34 градуса, 34° =

  0.59341194567807 радиан

• 34 радиан =

  1948.0565034448 градуса, 1948.0565034448°

Контрольные суммы, хэши, криптография

• MD-5 хэш(34)

  e369853df766fa44e1ed0ff613f563bd

• CRC-32, CRC32(34)

  2483454842

• SHA-256 hash, SHA256(34)

  86e50149658661312a9e0b35558d84f6c6d3da797f552a9657fe0558ca40cdef

• SHA1, SHA-1(34)

  f1f836cb4ea6efb2a0b1b99f41ad8b103eff4b59

• ГОСТ Р 34.11, GOST R 34.11-94, GOST(34)

  5bcda99126b054f3e138cf97e513fd3108c23ce6b75acd526ae9a16fe2b480b2

• Base64

  MzQ=

Языки программирования

• C++, CPP, C значение 34

  0x000022, 0x22

• Delphi, Pascal значение числа 34

  $000022

Дата и время

• 34-й день простого и високосного года

  3 февраля

• Конвертация UNIX timestamp 34 в дату и время

  UTC

  четверг, 1 января 1970 г., 0:00:34 GMT

  в Москве, Россия

  четверг, 1 января 1970 г., 3:00:34 Московское стандартное время

  в Лондоне, Великобритания

  четверг, 1 января 1970 г., 1:00:34 GMT+01:00

  в Нью-Йорке, США

  среда, 31 декабря 1969 г., 19:00:34 Восточно-американское стандартное время

Интернет

• Конвертация в IPv4 адрес Интернет

  0.0.0.34

• 34 в Википедии:

  34

Другие свойства числа

• Короткая ссылка на эту страницу, DEC

  https://bikubik.com/ru/34

• Короткая ссылка на эту страницу, HEX

  https://bikubik.com/ru/x22

• Номер телефона

  34

• Телефонный код страны

  +34 Испания

Цвет по числу 34, цветовая гамма

• html RGB цвет 34, 16-ричное значение

  #000022 — (0, 0, 34)

• HTML CSS код цвета #000022

  .color-mn { color: #000022; }
  .color-bg { background-color: #000022; }

Цвет для данного числа 34

 

Здесь вы можете изменить составляющую цвета для данного числа 34 или цвета 000022: Показать таблицу цветов

Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

 Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

число	6	3	7	2
позиция	3	2	1	0

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10³+3·10²+7·10¹+2·10⁰.

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

число	1	2	8	7	.	9	2	3
позиция	3	2	1	0		-1	-2	-3

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10³ +2·10² +8·10¹+7·10⁰+9·10^-1+2·10^-2+3·10^-3.

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц_n·sⁿ+Ц_n-1·s^n-1+…+Ц₁·s¹+Ц₀·s⁰+Д_-1·s^-1+Д_-2·s^-2+…+Д_-k·s^-k

(1)

где Ц_n-целое число в позиции n, Д_-k— дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

 

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример

1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2² +0·2¹+1·2⁰+0·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C— на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Рис. 1

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

159₁₀=10011111₂.

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

Рис. 2

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615₁₀=1147₈.

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Рис. 3

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Рис. 4

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011.

Следовательно можно записать:

0.214₁₀=0.0011011₂.

Пример 8. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Рис. 5

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125₁₀=0.001₂.

Пример 9. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Рис. 6

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214₁₀=0.36C8B4₁₆.

Пример 10. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Рис. 7

Получили:

0.512₁₀=0.406111₈.

Пример 11. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125₁₀=10011111.001₂.

Пример 12. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим:

19673.214₁₀=4CD9.36C8B4₁₆.

Перевести число 34 в двоичную систему. Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

Предыдущая статьяНе работает Плей Маркет на Андроид – основные причины Следующая статьяПочта тут бай перешла на яндекс

Чтобы быстро переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, нужно хорошо знать числа «2 в степени». Например, 2 10 =1024 и т.д. Это позволит решать некоторые примеры на перевод буквально за секунды. Одной из таких задач является задача A1 из демо ЕГЭ 2012 года . Можно, конечно, долго и нудно делить число на «2». Но лучше решать по-другому, экономя драгоценное время на экзамене. Метод очень простой. Суть его такая: если число, которое нужно перевести из десятичной системы, равно числу «2 в степени», то это число в двоичной системе содержит количество нулей, равное степени. Впереди этих нулей добавляем «1». Переведем число 2 из десятичной системы. 2=2 1 . Поэтому в двоичной системе число содержит 1 нуль . Впереди ставим «1» и получаем 10 2 . Переведем 4 из десятичной системы. 4=2 2 . Поэтому в двоичной системе число содержит 2 нуля . Впереди ставим «1» и получаем 100 2. Переведем 8 из десятичной системы. 8=2 3 . Поэтому в двоичной системе число содержит 3 нуля . Впереди ставим «1» и получаем 1000 2. Аналогично и для других чисел «2 в степени». Если число, которое нужно перевести, меньше числа «2 в степени» на 1, то в двоичной системе это число состоит только из единиц, количество которых равно степени. Переведем 3 из десятичной системы. 3=2 2 -1. Поэтому в двоичной системе число содержит 2 единицы . Получаем 11 2. Переведем 7 из десятичной системы. 7=2 3 -1. Поэтому в двоичной системе число содержит 3 единицы . Получаем 111 2. На рисунке квадратиками обозначено двоичное представление числа, а слева розовым цветом-десятичное. Аналогичен перевод и для других чисел «2 в степени-1». Понятно, что перевод чисел от 0 до 8 можно сделать быстро или делением, или просто знать наизусть их представление в двоичной системе. Я привела эти примеры, чтобы Вы поняли принцип данного метода и использовали его для перевода более «внушительных чисел», например, для перевода чисел 127,128, 255, 256, 511, 512 и т.д. Можно встретить такие задачи, когда нужно перевести число, не равное числу «2 в степени», но близкое к нему. Оно может быть больше или меньше числа «2 в степени». Разница между переводимым числом и числом «2 в степени» должна быть небольшая. Например, до 3. Представление чисел от 0 до 3 в двоичной системе надо просто знать без перевода. Если число больше , то решаем так: Переводим сначала число «2 в степени» в двоичную систему. А потом прибавляем к нему разницу между числом «2 в степени» и переводимым числом. Например, переведем 19 из десятичной системы. Оно больше числа «2 в степени» на 3. 16=2 4 . 16 10 =10000 2 . 3 10 =11 2 . 19 10 =10000 2 +11 2 =10011 2 . Если число меньше числа «2 в степени», то удобнее пользоваться числом «2 в степени-1». Решаем так: Переводим сначала число «2 в степени-1» в двоичную систему. А потом вычитаем из него разницу между числом «2 в степени-1» и переводимым числом. Например, переведем 29 из десятичной системы. Оно больше числа «2 в степени-1» на 2. 29=31-2. 31 10 =11111 2 . 2 10 =10 2 . 29 10 =11111 2 -10 2 =11101 2 Если разница между переводимым числом и числом «2 в степени» больше трех , то можно разбить число на составляющие, перевести каждую часть в двоичную систему и сложить. Например, перевести число 528 из десятичной системы. 528=512+16. Переводим отдельно 512 и 16. 512=2 9 . 512 10 =1000000000 2 . 16=2 4 . 16 10 =10000 2 . Теперь сложим столбиком: Результат уже получен! Системы счисления Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля: Тогда число 6372 можно представить в следующем виде: 6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 . Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа. Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо: Тогда число 1287.923 можно представить в виде: 1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 . В общем случае формулу можно представить в следующем виде: Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +…+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +…+Д -k ·s -k где Ц n -целое число в позиции n , Д -k — дробное число в позиции (-k), s — система счисления. Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления. Таблица 1 Система счисления 10 2 8 16 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F Перевод чисел из одной системы счисления в другую Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления. Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение: 1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125 Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение: Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение: Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C — на 12, F — на 15. Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа. Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС. Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС: 159 2 158 79 2 1 78 39 2 1 38 19 2 1 18 9 2 1 8 4 2 1 4 2 2 0 2 1 0 Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать: 159 10 =10011111 2 . Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС. 615 8 608 76 8 7 72 9 8 4 8 1 1 При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать: 615 10 =1147 8 . Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. 19673 16 19664 1229 16 9 1216 76 16 13 64 4 12 Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9. Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат). Рассмотрим вышеизложенное на примерах. Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС. 0.214 x 2 0 0.428 x 2 0 0.856 x 2 1 0.712 x 2 1 0.424 x 2 0 0.848 x 2 1 0.696 x 2 1 0.392 Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 . Следовательно можно записать: 0.214 10 =0.0011011 2 . Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. 0.125 x 2 0 0.25 x 2 0 0.5 x 2 1 0.0 Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат: 0.125 10 =0.001 2 . Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. 0.214 x 16 3 0.424 x 16 6 0.784 x 16 12 0.544 x 16 8 0.704 x 16 11 0.264 x 16 4 0.224 Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем: 0.214 10 =0.36C8B4 16 . Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС. 0.512 x 8 4 0.096 x 8 0 0.768 x 8 6 0.144 x 8 1 0.152 x 8 1 0.216 x 8 1 0.728 Получили: 0.512 10 =0.406111 8 . Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим: 159.125 10 =10011111.001 2 . Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

2.3.1. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую Можно сформулировать алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q : 1. Основание новой системы счислениявыразитьцифрамиисходной системы счисления ивсепоследующие действия производить в исходной системе счисления. 2. Последовательно выполнять деление данного числаиполучаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. 3. Полученныеостатки,являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка. Пример 2.12. Перевестидесятичное число 173 10 в восьмеричную систему счисления: Получаем:173 10 =255 8 Пример 2.13. Перевести десятичное число 173 10 в шестнадцатеричную систему счисления: Получаем: 173 10 =AD 16 . Пример 2.14. Перевести десятичное число 11 10 в двоичную систему счисления. Рассмотреннуювыше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так: Получаем: 11 10 =1011 2 . Пример 2.15. Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы. Переведем десятичное число 363 10 в двоичное число. Получаем: 363 10 =101101011 2 2.3.2. Перевод дробных чисел из одной системысчисленияв другую Можно сформулировать алгоритм перевода правильнойдроби с основанием p в дробь с основанием q: 1. Основание новой системы счислениявыразитьцифрамиисходной системы счисленияивсепоследующие действия производить в исходной системе счисления. 2. Последовательноумножатьданноечислои получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведенияне станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. 3. Полученные целые части произведений,являющиеся цифрами числа в новой системе счисления,привести в соответствие с алфавитомновой системы счисления. 4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения. Пример 2.17. Перевести число 0,65625 10 в восьмеричную систему счисления. Получаем: 0,65625 10 =0,52 8 Пример 2.17. Перевести число 0,65625 10 вшестнадцатеричнуюсистему счисления. Получаем: 0,65625 10 =0,А8 1 Пример 2.18. Перевестидесятичнуюдробь 0,5625 10 в двоичную систему счисления. Получаем: 0,5625 10 =0,1001 2 Пример 2.19. Перевести в двоичную систему счисления десятичную дробь 0.7 10 . Очевидно, чтоэтот процесс может продолжаться бесконечно,давая все новые и новые знакивизображениидвоичногоэквивалентачисла 0,7 10 . Так,за четыре шага мы получаем число 0,1011 2 , а за семь шагов число 0,1011001 2 ,которое является более точным представлениемчисла 0,7 10 в двоичной системе счисления,и т.д.Такой бесконечный процесс обрывают на некотором шаге, когда считают, что получена требуемая точность представления числа. 2.3.3. Перевод произвольных чисел Перевод произвольных чисел,т.е. чисел, содержащих целую и дробную части,осуществляется в два этапа.Отдельно переводится целая часть, отдельно — дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой (точкой). Пример 2.20 . Перевести число 17,25 10 в двоичную систему счисления. Получаем: 17,25 10 =1001,01 2 Пример 2.21. Перевести число 124,25 10 в восьмеричную систему. Получаем: 124,25 10 =174,2 8 2.3.4. Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2 n и обратно Перевод целых чисел. Если основание q-ичной системы счисления является степеньючисла 2, топереводчисел из q-ичной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам. Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно: 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по nцифр в каждой. 2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. Пример 2.22. Число 101100001000110010 2 переведем в восьмеричную систему счисления. Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: Получаем восьмеричное представление исходного числа: 541062 8 . Пример 2.23. Число 1000000000111110000111 2 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем числосправа налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: Получаем шестнадцатеричноепредставлениеисходногочисла: 200F87 16 . Перевод дробных чисел. Длятого,чтобыдробное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно: 1. Двоичное число разбить слева направо на группы по nцифр в каждой. 2. Еслив последней правой группе окажется меньше n разрядов,то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число изаписать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n . Пример 2.24. Число0,10110001 2 переведем в восьмеричную систему счисления. Разбиваем число слева направо на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0,542 8 . Пример 2.25. Число0,100000000011 2 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем число слева направо на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: Получаем шестнадцатеричноепредставлениеисходногочисла: 0,803 16 Перевод произвольных чисел. Для того, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно: 1. Целую часть данногодвоичногочисларазбитьсправа налево, а дробную — слева направо на группы по n цифр в каждой. 2. Если в последних левой и/или правой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулямидо нужного числа разрядов; 3.Рассмотретькаждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n Пример 2.26. Число 111100101,0111 2 переведем в восьмеричную систему счисления. Разбиваем целую и дробную части числа на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: Получаем восьмеричное представление исходного числа: 745,34 8 . Пример 2.27. Число11101001000,11010010 2 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем целую и дробную части числа на тетрадыи под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 748,D2 16 . Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2 n в двоичную систему. Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2 n , перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-значным эквивалентом в двоичной системе счисления. Пример 2.28 .Переведем шестнадцатеричное число 4АС35 16 вдвоичную систему счисления. В соответствии с алгоритмом: Получаем: 1001010110000110101 2 . Задания для самостоятельного выполнения (Ответы ) 2.38. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления. Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная 2.39. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления. Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная 2.40. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число (число может содержать как целую, так и дробную часть) должно быть записано в различных системах счисления. Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная 59,B

Шестнадцатеричная системы счисления | Задачи (курс pol 34 ч.) /informatika_10_34_pol/

Содержание урока

§12. Восьмеричная система счисления

§13. Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Алгоритм перевода шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления

Вопросы и задания

Задачи

§13. Шестнадцатеричная система счисления

Задачи

1. Переведите в двоичную и восьмеричную системы числа 7F1A₁₆, С73В₁₆, 2FE1₁₆, А112₁₆.

2. Переведите в двоичную и шестнадцатеричную системы числа 6172₈, 5341₈, 7711₈, 1234₈.

3. Переведите в восьмеричную и шестнадцатеричную системы числа

а) 1110111101010₂;
б) 1010101101010110₂;
в) 111100110111110101₂;
г) 110110110101111110₂.

4. Переведите числа 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы счисления.

5. Переведите числа 73₈, 134₈, 245₈, 356₈ и 467₈ в шестнадцатеричную, десятичную и двоичную системы счисления.

6. Запишите числа 10110101₂, 1110100₂, 1000111₂, 10111110₂ в шестнадцатеричной, восьмеричной и десятичной системах счисления.

7. Вычислите значения следующих выражений:

а) 3AF₁₆ + 1СВЕ₁₆;
б) 1ЕА₁₆ + 7D7₁₆;
в) А81₁₆ + 377₁₆;
г) 1CFB₁₆ — 22F₁₆;
д) 22F₁₆ — CFB₁₆;
е) 1АВ₁₆ — 2CD₁₆.

8. Вычислите значения следующих выражений, запишите результат в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления:

а) 4F₁₆ + 111110₂;
б) 5А₁₆ + 1010111₂;
в) 256₈ + 2С₁₆;
г) 110111₂ + 135₈;
д) 12₁₆ + 12₈ • 11₂;
е) 35₈ + 2С₁₆ • 101₂.

9. Вычислите значения следующих выражений, запишите результат в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления:

а) 15₁₆ • 110₂;
б) 2А₁₆ • 12₈;
в) 34₁₆ : 32₈;
г) 740₈ : 18₁₆.

*10. Переведите числа 49,6875 и 52,9 в шестнадцатеричную систему счисления.

Следующая страница §12. Восьмеричная система счисления

Cкачать материалы урока

Перевод чисел в различные системы счисления с решением | Онлайн калькулятор

Калькулятор позволяет переводить целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления не может быть меньше 2 и больше 36 (10 цифр и 26 латинских букв всё-таки). Длина чисел не должна превышать 30 символов. Для ввода дробных чисел используйте символ . или ,. Чтобы перевести число из одной системы в другую, введите исходное число в первое поле, основание исходной системы счисления во второе и основание системы счисления, в которую нужно перевести число, в третье поле, после чего нажмите кнопку «Получить запись».

Исходное число записано в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Хочу получить запись числа в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Получить запись

---

=

Выполнено переводов:

Также может быть интересно:

Системы счисления

Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные. Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.

Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:

Число:	5	9	2	1
Позиция:	3	2	1	0

Число 5921 можно записать в следующем виде: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·103+9·102+2·101+1·100. Число 10 является характеристикой, определяющей систему счисления. В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Число:	1	2	3	4	5	6	7
Позиция:	3	2	1	0	-1	-2	-3

Число 1234.567 можно записать в следующем виде: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·103+2·102+3·101+4·100+5·10-1+6·10-2+7·10-3.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

1. Перевести число 1001101.11012 в десятичную систему счисления.
Решение: 1001101.11012 = 1·26+0·25+0·24+1·23+1·22+0·21+1·20+1·2-1+1·2-2+0·2-3+1·2-4 = 64+8++4+1+0.5+0.25+0.0625 = 77.812510
Ответ: 1001101.11012 = 77.812510

2. Перевести число E8F.2D16 в десятичную систему счисления.
Решение: E8F.2D16 = 14·162+8·161+15·160+2·16-1+13·16-2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.1757812510
Ответ: E8F.2D16 = 3727.1757812510

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

3. Перевести число 27310 в восьмиричную систему счисления.
Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421
Проверка: 4·82+2·81+1·80 = 256+16+1 = 273 = 273, результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.
Ответ: 27310 = 4218

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

4. Перевести число 0.12510 в двоичную систему счисления.
Решение: 0.125·2 = 0.25 (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), 0.25·2 = 0.5 (0 — вторая цифра результата), 0.5·2 = 1.0 (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).
Ответ: 0.12510 = 0.0012

Задания к зачётной работе «Система счисления. Перевод чисел. Арифметические операции в разных системах счисления»

Ход занятия

Вариант 1

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 948;
б) 763;
в) 994,125;
г) 523,25;
д) 203,82.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 111000111₂;
б) 100011011₂;
в) 1001100101,1001₂;
г) 1001001,011₂;
д) 335,7₈;
е) 14C,A₁₆.

3. Выполните сложение чисел.

а) 1110101010₂+10111001₂;
б) 10111010₂+10010100₂;
в) 111101110,1011₂+1111011110,1₂;
г) 1153,2₈+1147,32₈;
д) 40F,4₁₆+160,4₁₆.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 1000000100₂-101010001₂;
б) 1010111101₂-111000010₂;
в) 1101000000,01₂-1001011010,011₂;
г) 2023,5₈-527,4₈;
д) 25E,6₁₆-1B1,5₁₆.

5. Выполните умножение чисел.

а) 1001011₂*1010110₂;
б) 1650,2₈*120,2₈;
в) 19,4₁₆*2F,8₁₆.

Вариант 2

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 563;
б) 264;
в) 234,25;
г) 53,125;
д) 286,16.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 1100010010₂;
б) 10011011₂;
в) 1111000001,01₂;
г) 10110111,01₂;
д) 416,1₈;
е) 215,7₁₆.

3. Выполните сложение чисел.

а) 10111111₂+110010000₂;
б) 110010100₂+1011100001₂;
в) 1000000101,0101₂+1010000110,01₂;
г) 1512,4₈+1015,2₈;
д) 274,5₁₆+DD,4₁₆.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 1000001001₂-111110100₂;
б) 1111000101₂-1100110101₂;
в) 1100110101,1₂-1011100011,01₂;
г) 1501,34₈-1374,5₈;
д) 12D,3₁₆-39,6₁₆.

5. Выполните умножение чисел.

а) 111101₂*1010111₂;
б) 1252,14₈*76,04₈;
в) 66,68₁₆*1E,3₁₆.

Вариант 3

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 279;
б) 281;
в) 841,375;
г) 800,3125;
д) 208,92.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 1100111001₂;
б) 10011101₂;
в) 1111011,001₂;
г) 110000101,01₂;
д) 1601,56₈;
е) 16E,B4₁₆.

3. Выполните сложение чисел.

а) 1000100001₂+1011100110₂;
б) 1101110011₂+111000101₂;
в) 1011011,01₂+1000101110,1001₂;
г) 665,1₈+1217,2₈;
д) 30C,7₁₆+2А1,8₁₆.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 11110010₂-10101001₂;
б) 1110100001₂-1011001001₂;
в) 1101001010,1₂-1011101001,11011₂;
г) 166,14₈-143,2₈;
д) 287,А₁₆-62,8₁₆.

5. Выполните умножение чисел.

а) 1001001₂*100010₂;
б) 324,2₈*122,12₈;
в) F,4₁₆*38,6₁₆.

Вариант 4

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 737;
б) 92;
в) 934,25;
г) 413,5625;
д) 100,94.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 1110000010₂;
б) 1000100₂;
в) 110000100,001₂;
г) 1001011111,00011₂;
д) 665,42₈;
е) 246,18₁₆.

3. Выполните сложение чисел.

а) 11110100₂+110100001₂;
б) 1101110₂+101001000₂;
в) 1100110011,1₂+111000011,101₂;
г) 1455,04₈+203,3₈;
д) 14Е,8₁₆+184,3₁₆.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 1000010101₂-100101000₂;
б) 1001011011₂-101001110₂;
в) 111111011,101₂-100000010,01₂;
г) 341,2₈-275,2₈;
д) 249,5₁₆-ЕЕ,А₁₆.

5. Выполните умножение чисел.

а) 1001000₂*1010011₂;
б) 412,5₈*13,1₈;
в) 3B,A₁₆*10,4₁₆.

Ответы

Вариант 1

Задание 1	Задание 2	Задание 3
а) 94810=11101101002=16648=3B416; б) 76310=10111110112=13738=2FB16; в) 994,12510=1111100010,0012=1742,18=3Е2,216; г) 523,2510=1000001011,012=1013,28=20В,416; д)203,8210=11001011,11012=313,64368=СВ,D1EB16.	а) 44510; б) 28310; в) 613,562510; г) 73,37510; д) 221,87510; е) 332,62510.	а) 100011000112; б) 1010011102; в) 10111001101,00112; г) 2322,528; д) 56F,816.
	Задание 4	Задание 5
	а) 101100112; б) 111110112; в)11100101,1112; г) 1274,18; д) AD,116.	а) 11001001100102; б) 222576,048; в) 4AF,616.

Вариант 2

Задание 1	Задание 2	Задание 3
а) 56310=10001100112=10638=23316; б) 26410=1000010002=4108=10816; в) 234,2510=11101010,012=352,28=EA,416; г) 53,12510=110101,0012=65,18=35,216; д) 286,1610=100011110,001012=436,12178=11E,28F5C16.	а) 78610; б) 15510; в) 961,2510; г) 183,2510; д) 270,12510; е) 533,437510.	а) 10010011112; б) 100011101012; в)10010001011,10012; г) 2527,68; д) 351,916.
	Задание 4	Задание 5
	а) 101012; б) 100100002; в) 010010,012; г) 104,648; д) F3,D16.	а) 10100101110112; б) 122542,2068; в) С13,63816.

Вариант 3

Задание 1	Задание 2	Задание 3
а) 27910=1000101112=4278=11716; б) 28110=1000110012=4318=11916; в) 841,37510=1101001001,0112=1511,38=349,616; г) 800,312510=1100100000,01012=1440,248=320,516; д)208,9210=11010000,111012=320,7278=D0,EB85116.	а) 82510; б) 15710; в) 123,12510; г) 389,2510; д) 897,7187510; е) 366,70312510.	а) 101000001112; б) 101001110002; в)1010001001,11012; г) 2104,38; д) 5AD,F16.
	Задание 4	Задание 5
	а) 10010012; б) 110110002; в) 1100000,101012 г) 22,748; д) 225,216.	а) 1001101100102; б) 42035,5248; в) 35B,B816.

 Вариант 4

Задание 1	Задание 2	Задание 3
а) 73710=10111000012=13418=2E116; б) 9210=10111002=1348=5С16; в) 934,2510=1110100110,012=1646,28=3А6,416; г) 413,562510=110011101,10012=635,448=19D,916; д) 100,9410=1100100,11112=144,74128=64,F0A3D16.	а) 89810; б) 6810; в) 388,12510; г) 607,0937510; д) 437,5312510; е) 582,0937510.	а) 10100101012; б) 1101101102; в) 1001111011,0012; г) 1660,348; д) 2D2,B16.
	Задание 4	Задание 5
	а) 111011012; б) 1000011012; в) 11111001,0112; г) 448; д) 15А,B16.	а) 10111010110002; б) 5626,158; в) 3С8,Е816.

Boit_K__Cifrovaya_yelektronika_BookZZ_or g (Учебник — Цифровая электроника) — PDF, страница 34

(Зюа 7 44, „,И Рие. 8.4. Таблица для перевода двоичных чисел в десятичные числа. Определим значения третьего и четвертого двоичных чисел на рис. 8.4. Для третьего двоичного числа должно получиться значение 1633. Четвертое двоичное число имеет значение 752. 8.2.3. Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления Преобразование десятичных чисел в двоичные может также быть проведено при помощи таблицы, Таблица должна иметь достаточно большое количество столбцов. При преобразовании определяют прежде всего единицу с наибольшим значением, затем единицы с меньшими значениями.

Общее значение десятичного числа разделяется на столбцы. Рассмотрим пример. Переведем десятичное число 900 в двоичное число. 1 со значением 1024 не подходит, так как десятичное число имеет значение только 900. Наибольшая единица для этого примера 2′.

Она имеет значение 512. Итак, мы г1 1Е -1Е 4 — 4 Π— 4 О -1 О ЯОΠ— 612 гаа — гае 132 — 1ге 4 1Е77 -1024 ЮЭ вЂ” 512 241 -гее ая Рие. 8.5. Таблица для перевода десятичных чисел в двоичные. 82.д 2мБР 8.2.4. Вещественные двоичные числа (правильные дроби) Двоичные числа бывают, как и десятичные, с цифрами после запятой. Пер- вому разряду справа от запятой ставится в соответствие 2-‘. Второму разря- ду справа от запятой — 2-‘. На рис. 8.6 показано распределение степеней числа 2 по разрядам справа от запятой. Рие.

8.6. Разложение вепгественного двоичного числа по разрядам. Двоичные числа с запятой (дробные) пересчитывиотся в десятичные числа таким же способом, как и двоичные числа без запятой. Соответственно можно и дробные десятичные числа перевести в двоичную систему. Пример 2′ 0.5 2′ 0.25 2м 2-4 0,125 0,0625 21 8 2′ 2 2о 1 2′ 4 2а 16 2′ 52 Десятичное число 22,6875 0,6875 0,5 22,6875 — 16 Может так случиться, что десятичное число с запятой не может быть преобразовано в двоичное число без остатка. Тогда нужно решить, на сколько разрядов после запятой следует производить преобразование и по достижении этой разрядности закончить пересчет.

Для облегчения пересчета можно использовать таблицу на рис. 8.7. 0,1875 0,125 6,6875 — 4 0,0625 0,0625 2,6875 2 0,0 0,6875 задействовали 512 из 900. Остается еще 388. Следующая 1 в столбце 2′ имеет значение 256. Теперь остаток составляет только 388 — 256 = 132. 1 в столбце 2′ имеет значение 128, так что остается 4.

Остаток 4 дает 1 в столбце 2′. В другие столбцы записывается О. В итоге десятичное число 900 преобразовано в двоичное число 1110000100. Теперь попробуем преобразовать двоичное число в десятичное. Преобразуйте десятичные числа 1300 и 1877 в двоичные. Получают следукяцие результаты: 1300 = 10100010100; 1877 = 11101010101.

(204 Г 44 д 1 2 4 8 16 32 64 21 126 24 — ИВ 2в 612 гвв — 1924 2″ гвВ — 4696 2’в 6192 24 Ив 32166 гвв 88838 га 1316тг гвв гег144 2!В 624288 2ВВ 164Юте гв — ИВ92162 гвв 4!94304 гвв агаюоа гвв — ватттгве Рнс. 8.7. Таблица степеней числа 2. 8.2.5. Сложение двоичных чисел Двоичные числа складываются так же, как и десятичные числа.

При сложении действуют следующие правила: О + О = О О + 1 = 1 1 + О = 1 1 + 1 = 10 1+1+1=11 За одно действие складываются всегда только два числа. Если нужно сложить сумму нескольких чисел, то сначала складывают первое и второе число. Затем к результату прибавляется третье число.

Далее к найденному результату прибавляется четвертое число и так далее, пока не будут сложены все числа. Сложение в столбик сразу несколысих чисел, как для десятичных чисел, в двоичном счислении не принято. Принципиально зто возможно, однако в процессе вычисления возникают сложности с переносом старших разрядов. Оба складываемых числа пишутся поразрядно друг над другом. Затем складываются две цифры столбца с наименьшим разрядом. В случае переноса единица записывается в следующий столбец и учитывается при его сложении. То есть в случае переноса нужно складывать три двоичных числа. По такому алгоритму складываются столбец за столбцом справа налево, пока не будут сложены все цифры.

42. 4 24 11 Пример 1 1 о Если преобразовать двоичные числа в десятичные, можно легко проверить правильность проведенного сложения. Маленькое 2 в скобках внизу обозначает двоичное число. Число с 10 в скобках внизу является десятичным числом. Эта идентификация применяется только в случае возможных недоразумений. Двоичное число может, как и в десятичной системе, вычитаться из другого двоичного числа.

Такое вычитание называется нормальным. Для него действуют следующие правила. Правила: Вычитание 0 — 1 приводит к отрицательному результату. Здесь возникает несколько трудностей. При непосредственном вычитании вычитаемое число пишется прямо под числом, от которого оно отнимается (уменьшаемым). Пример 1 1 0 1 ~~ Уменьшаемое — 1 0 0 0 ~~ Вычитаемое 1 0 1 0 Разность Вычитание начинают со столбца с наименьшей степенью, с самого правого. Цифра вычитаемого вычитается из цифры уменьшаемого (1 — 1 = 0 в 24 24 2 2~ 2о !6 8 4 2 1 о О О 1~1 1 0 1 1,=11, 1 0 0 1 1ге—~19ео) о, зо„ 8.2.6. Вычитание двоичных чисел 8.2.8.1.

Нелосредственное вычитание 0 †0 1 †0 1 †1 Перенос 1. Число 2. Число (20В Г В. Д примере). Затем происходит вычитание во втором столбце справа (1 — 0 = 1), затем в 3 столбце справа и т. д. Этот пример не представляет никакой трудности, так как не возникает ситуации 0 — 1. В следующем примере иначе. Пример 10 1 О1ГО’1 1 1 ~Я1 1 27 — 7 20 1 0 1 0 0 Чтобы провести вычитание в третьем столбце справа, еодолжим» 1 из 4-го столбца. Получается: 10 — 1 = 1. Единица в сером круге, таким образом, становится О. В.2.Б.2.

Вычитание в дополнительном коде В десятичной системе дополнение и вычитаемое число дополняют друг друга при л-разрядном представлении до 10″. Найденное дополнение называется В-дополнением. В двоичной системе вычитание в дополнительном коде производится аналогичным образом. во ооо -ввооо 1О ООО + 1 5000 к ее»ее Рие. 8.3. Вычитание в долалиительном коде. В компьютерной технике вычитание производится преимущественно добавлением дополнения к вычитаемому числу. Вычитание с дополнением также возможно в десятичной системе. Предположим, что пятиразрядный спидометр машины показывает 95 000 (рис.

8.8). Если машина проедет еще 15 000 км, то спидометр покажет 10 000. Такое же число получится, если от 95 000 отнять 85 000. Число 15 000 называется дополнением к числу 85 000. Конечно, этот способ функционирует только при выполнении условия„что при прибавлении дополнения результат не отображается в шестом разряде. То есть спидометр на рис.

8.8 не может быть шестиразрядным. В компьютерной технике можно просто осуществлять запрет переносов. При пятиразрядном представлении в десятичной системе дополнение и вычитаемое в сумме дают число 100000, т. е. 10′. При шестиразрядном представлении в десятичной системе дополнение и вычитаемое в сумме дают 10». Общий принцип гласит: 82. Д 20~9) Пример 1 1 ! ! Перенос 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 — — ° ~3:] + ! 0 0 ! 1 0 0 0 8 1 0 0 0 1 0 0 0 В приведенном примере нужно вычесть из числа 15 число 7. Результат будет 8.

Какое число должно быть прибавлено к 15„„= 1111вя чтобы в результате получилось 8„„= 1000„, при условии, что перенос в 5 разряде запрещен? Методом подбора находим число 1001ьз = 9пог Это число является дополнением к 111св = 7„„. При четырехзначном представлении дополняют вычитаемое число до 16 = 2′. При пятизначном представлении — до 2′ = 32. В следующем примере показано, как дополнение (25) и вычитаемое (7) дополняют друг друга до 32. Пример 1 1 1 1 1 0 1 1 1 = 23 1 0 1 1 1 1 1 1 = 7 + ! ! 0 0 1 = 25 1 0 0 0 0 = 16 1 0 0 0 0 Итак, можно сформулировать следующее правило. Б двоичной системе дополнение и вычитаемое число дополняют друг друга при л-разрядном представлении до 2′.

Если требуется найти дополнение вычитаемого числа, то прежде всего нужно знать, с каким количеством разрядов предстоит работать. В компьютерной технике разрядность известна заранее. Для наших примеров мы принимаем разрядность 6. Если вычитаемое число имеет меньше значащих цифр, чем 6, то оно расширяется ведущими нулями до достижения заданного 6-разрядного формата.

Пример 000111 Расширение При 6 разрядах сумма дополнения и вычитаемого должна быть равна 2′ = 64. Если вычитаемое число 7, то дополнение должно быть 57. Если теперь проинвертировать расширенное число, т. е. вместо всех 0 записать 1 и вместо всех 1 записать О, то получится число, которое только на 1 меньше искомого дополнения. Получается число 56.

~210 Г Р.Д М Пример Это не случайность, а закономерность, которую можно проверить на следующих примерах. После инвертирования вычитаемого числа, расширенного до полного формата, получается число на 1 меньше дополнения к вычитаемому. Если к полученному коду добавить 1, то получается искомое дополнение. Справедливость этого метода доказана на следующих примерах. Пример (6-разрядное представление) 1 0 1 1 1 1 = 47 1 1 0 1 1 = 27 9 1 0 0 1 0 Перенос Х 1 1 1 ! 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 Дополнение Результат: 0 1 0 1 0 0 20 Пример (8-разрядное представление) 1 0 1 1 1 1 = 47 1 1 0 1 1 = 27 ? 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 32 16 8 4 2 1 0 0 0 1 1 1 = 7 4 1 1 1 0 0 0 = 5б 1 Уменьшаемое число 1 О Инвертированное уменьшаемое число 1 1 Дополнение Ю.2 Д 21~Д) Уменьшаемое число Инвертированное уменьшаемое число 10010! Дополнение Перенос 4′ ! ! ! 1 ! 1 О 0101111 1110010! Дополнение Результат: 20 00010100 8.2.7.

Отрицательные двоичные числа Что делать, если вычитаемое число больше, чем уменьшаемое? В результате получается отрицательное число. Пример 27 !1О!! — 47 -101111 — 20 ! о 0 1 0 О 0 0 + ! Образование дополнения: 6 разрядов О 1 0 0 0 1 Дополнение к 47 1 11 011011 +0!000! А!01! ОО 1 нет переноса в 7-й разряд Результат является отрицательным числом.

Это следует из отсутствия переноса в 7-й разряд. Если при добавлении дополнения в и-разрядном представлении отсутствует перенос в и + 1 разряд, то результат является отрицательным числом. ООО!1О! 100100 + 1 Число, из которого вычитается Дополнение Результат ~2!2 Г Е.Д М Чтобы узнать величину отрицательного числа, нужно получить его дополнение в двоичном коде: Пример 1 0 1 1 0 0 Результат 0 1 0 0 1 1 + ! 0 1 0 1 0 0 Дополнение результата Дополнение результата равно 20.

Можно отнять определенное число от числа О. В результате получается отрицательное вычитаемое число. Пример 0 0 0 0 0 0 — 9 -0 1 0 0 1 — 9 9 Образование дополнения: 0 ! 0 0 1 1 0 1 1 0 + ! 1 0 1 1 1 Дополнение к 9 (5-разрядный формат) Число 10111 равно — 9. Если образовывать дополнение от этого числа, то получается число 9: 1 О 1 1 1 0 1 0 0 0 + 1 0 1 0 0 1 =9 Дополнение двоичного числа равно его отрицательному значению. С помощью образования дополнения можно преобразовывать положительные двоичные числа в отрицательные.

34 в двоичном формате — как преобразовать 34 из десятичного числа в двоичное?

34 в двоичной системе равно 100010. В отличие от десятичной системы счисления, где мы используем цифры от 0 до 9 для представления числа, в двоичной системе мы используем только 2 цифры, которые равны 0 и 1 (биты). Мы использовали 6 бит для представления 34 в двоичном формате. В этой статье мы покажем, как преобразовать десятичное число 34 в двоичное.

• 34 в двоичном формате: 34₁₀ = 100010₂
• 34 в восьмеричной системе: 34₁₀ = 42₈
• 34 в шестнадцатеричной системе: 34₁₀ = 22₁₆
• 100010₂ в десятичной системе: 34₁₀

Как преобразовать 34 в двоичный?

Шаг 1: Разделите 34 на 2.Используйте целое частное, полученное на этом шаге, как делимое для следующего шага. Повторяйте процесс, пока частное не станет равным 0.

Дивиденды	остаток
34/2 = 17	0
17/2 = 8	1
8/2 = 4	0
4/2 = 2	0
2/2 = 1	0
1/2 = 0	1

Шаг 2: Запишите остаток снизу вверх i.е. в обратном хронологическом порядке. Это даст двоичный эквивалент 34.

Следовательно, двоичный эквивалент десятичного числа 34 равен 100010.

☛ Десятичный в двоичный калькулятор

Постановления о проблемах:

Часто задаваемые вопросы о 34 в двоичном формате

Что такое 34 в двоичном формате?

34 в двоичном формате равно 100010. Чтобы найти десятичный или двоичный эквивалент, последовательно разделите 34 на 2, пока частное не станет 0. Двоичный эквивалент можно получить, записав остаток на каждом шаге деления снизу вверх.

☛ Двоичное в десятичное

Сколько битов у 34 в двоичном файле?

Мы можем подсчитать количество нулей и единиц, чтобы увидеть, сколько битов используется для представления 34 в двоичном формате, то есть 100010. Поэтому мы использовали 6 битов для представления 34 в двоичном формате.

Найдите значение 8 × 34 в двоичной форме.

Мы знаем, что 34 в двоичном формате равно 100010, а 8 равно 1000. Используя правила двоичного умножения (0 × 0 = 0; 0 × 1 = 0; 1 × 0 = 0 и 1 × 1 = 1), мы можем умножить 100010 × 1000 = 100010000, что равно 272 в десятичной системе счисления.[34 × 8 = 272]

Что такое двоичный эквивалент 34 + 94?

34 в двоичной системе счисления — это 100010, а 94 — это 1011110. Мы можем сложить двоичный эквивалент 34 и 94, используя правила двоичного сложения [0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10, обратите внимание, что 1 — это перейти к следующему биту]. Следовательно, (100010) ₂ + (1011110) ₂ = (10000000) ₂, что есть не что иное, как 128.

☛ Двоично-десятичный калькулятор

Как преобразовать 34 в двоичный эквивалент?

Мы можем разделить 34 на 2 и продолжить деление, пока не получим 0.Запишите остаток на каждом шаге.

• 34 mod 2 = 0 — младший бит (младший значащий бит)
• 17 мод 2 = 1
• 8 мод 2 = 0
• 4 мод 2 = 0
• 2 мод 2 = 0
• 1 mod 2 = 1 — MSB (старший бит)

Записать остатки от MSB в LSB. Следовательно, десятичное число 34 в двоичном формате может быть представлено как 100010.

☛ Также проверьте:

как преобразовать десятичное число 34 в двоичное?

Как записать 34 в двоичном формате (с основанием 2)?

34 — это 100010 в двоичной форме

Преобразование из / в десятичное, шестнадцатеричное, восьмеричное и двоичное.Калькулятор преобразования десятичного основания. Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: как преобразовать десятичное число 34 в двоичное? или преобразование десятичного числа в двоичное.

Таблица десятичных, двоичных, шестнадцатеричных и восьмеричных диаграмм

90 037

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11	21	10001
18	12	22	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30	11000
25	19	31	11001
26	1A	32	11010
27 9004 0	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35	11101
30	1E	36	11110
31	1 этаж	37	11111

90 039 43

Dec	Hex	Oct	Bin
32	20	40	100000
33	21	41	100001
34	22	42	100010
35	23	43	100011
36	24	44	100100
37	25	45	100101
38	26	46	100110
39	27	47	100111
40	28	50	101000
41	29	51	101001
42	2A	52	101010
2B	53	101011
44	2C	54	101100
45	2D	55	101101
46	2E	56	101110
47	2F	57	101111

90 039 59

Dec	Hex	Oct	Bin
48	30	60	110000
49	31	61	110001
50	32	62	110010
51	33	63	110011
52	34	64	110100
53	35	65	110101
54	36	66	110110
55	37	67	110111
56	38	70	111000
57	39	71	111001
58	3A	72	111010
3B	73	111011
60	3C	74	111100
61	3D	75	111101
62	3E	76	111110
63	3F	77	111111

Dec	Hex	Oct	Bin
64	40	100	1000000
65	41	101	1000001
66	42	102	1000010
67	43	103	1000011
68	44	104	1000100
69	45	105	1000101
70	46	106	1000110
71	47	107	1000111
72	48	110	1001000
73	49	111	1001001
74	4A	112	1001010 9 0040
75	4B	113	1001011
76	4C	114	1001100
77	4D	115	1001101
78	4	116	1001110
79	4F	117	1001111

Dec	Hex	Oct	Bin
80	50	120	1010000
81	51	121	1010001
82	52	122	1010010
83	53	123	1010011
84	54	124	1010100
85	55	125	1010101
86	56	126	1010110
87	57	127	1010111
88	58	130	1011000
89	59	131	1011001
90	5A	132	1011010 9 0040
91	5B	133	1011011
92	5C	134	1011100
93	5D	135	1011101
94	5	136	1011110
95	5F	137	1011111

900

Dec	Hex	Oct	Bin
96	60	140	1100000
97	61	141	1100001
98	62	142	1100010
99	63	143	1100011
100	64	144	1100100
101	65	145	1100101
102	66	146	1100110
103	67	147	1100111
104	68	150	1101000
105	69	151	1101001
106	6A	152	11 01010
107	6B	153	1101011
108	6C	154	1101100
109	6D	155	1101101
6E	156	1101110
111	6F	157	1101111

9003 9 1111010

Dec	Hex	Oct	Bin
112	70	160	1110000
113	71	161	1110001
114	72	162	1110010
115	73	163	1110011
116	74	164	1110100
117	75	165	1110101	118	76	166	1110110
119	77	167	1110111
120	78	170	1111000
121	79	171	1111001
122	7A	172
123	7B	173	1111011
124	7C	174	1111100
125	7D	175	1111101
	7E	176	1111110
127	7F	177	1111111

Dec	Hex	Oct	Bin
128	80	200	10000000
129	81	201	10000001
130	82	202	10000010
131	83	203	10000011
132	84	204	10000100
133	85	205	10000101
134	86	206	10000110
135	87	207	10000111
136	88	210	10001000
137	89	211	10001001
138	8A	212 9 0040	10001010
139	8B	213	10001011
140	8C	214	10001100
141	8D	215	10001101			8E	216	10001110
143	8F	217	10001111

Dec	Hex	Oct	Bin
144	90	220	10010000
145	91	221	10010001
146	92	222	10010010
147	93	223	10010011
148	94	224	10010100
149	95	225	100101032 900	95	225	100101032 900	150	96	226	10010110
151	97	227	10010111
152	98	230	10011000
153	99	10011001
154	9A	232 9 0040	10011010
155	9B	233	10011011
156	9C	234	10011100
157	9D	235	10011101				9E	236	10011110
159	9F	237	10011111

Dec	Hex	Oct	Bin
160	A0	240	10100000
161	A1	241	10100001
162	10100001
162		242	10100010
163	A3	243	10100011
164	A4	244	10100100
165	A5	245	10100101		166	A6	246	10100110
167	A7	247	10100111
168	A8	250	10101000
169			10101001
170	AA	252 9 0040	10101010
171	AB	253	10101011
172	AC	254	10101100
173	AD	255	10101101		AE	256	10101110
175	AF	257	10101111

Декабрь	Hex	Октябрь	Бункер
176	B0	260	10110000
177	B1	261	10110001
178	262	10110010
179	B3	263	10110011
180	B4	264	10110100
181	B5	26510	26510	182	B6	266	10110110
183	B7	267	10110111
184	B8	270	10111000
185	10111000
185		10111001
186	BA	272 9 0040	10111010
187	BB	273	10111011
188	BC	274	10111100
189	BD	275		1011110		BE	276	10111110
191	BF	277	10111111

Dec	Hex	Oct	Bin
192	C0	300	11000000
193	C1	301	11000001
194	C	302	11000010
195	C3	303	11000011
196	C4	304	11000100
197	C5	305	11000101		198	C6	306	11000110
199	C7	307	11000111
200	C8	310	11001000
201	C9	31	11001001
202	CA	312 9 0040	11001010
203	CB	313	11001011
204	CC	314	11001100
205	CD	315	11001101		CE	316	11001110
207	CF	317	11001111

900

Dec	Hex	Oct	Bin
208	D0	320	11010000
209	D1	321	11010001
210	322	11010010
211	D3	323	11010011
212	D4	324	11010100
213	D5	325	11039	D5	325	214	D6	326	11010110
215	D7	327	11010111
216	D8	330	11011000
217	D		11011001
218	DA	332 9 0040	11011010
219	DB	333	11011011
220	DC	334	11011100
221	DD	335	11011101	221	DE	336	11011110
223	DF	337	11011111

Dec	Hex	Oct	Bin
224	E0	340	11100000
225	E1	341	11100001
226	E0	342	11100010
227	E3	343	11100011
228	E4	344	11100100
229	E5	34510	345	E5	230	E6	346	11100110
231	E7	347	11100111
232	E8	350	11101000
233	E7	11101001
234	EA	352 9 0040	11101010
235	EB	353	11101011
236	EC	354	11101100
237	ED	355	40 11101101			EE	356	11101110
239	EF	357	11101111

Dec	Hex	Oct	Bin
240	F0	360	11110000
241	F1	361	11110001
242	F0	362	11110010
243	F3	363	11110011
244	F4	364	11110100
245	F5	10 365	245	F5	10 365		246	F6	366	11110110
247	F7	367	11110111
248	F8	370	11111000
249					11111001
250	FA	372 9 0040	11111010
251	FB	373	11111011
252	FC	374	11111100
253	FD	375	11111
FE	376	11111110
255	FF	377	11111111

Преобразователь числовой базы

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите копировать адрес ссылки и вставьте его в свой HTML-код.

Преобразование базового числа отсчетов

Заявление об ограничении ответственности

Несмотря на то, что прилагаются все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения или за результаты, полученные в результате использования этой информации. Вся информация на этом сайте предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий полноты, точности, своевременности или результатов, полученных в результате использования этой информации.

34 в двоичной системе

Как записать 34 в двоичном формате?

34 записывается как 100010 в двоичном формате

Преобразование из десятичного числа в двоичное.Преобразование десятичных чисел. Возможно, вы обратились к нам в поисках ответов на такие вопросы, как: 34 в двоичном формате или преобразование десятичного числа в двоичное. Используйте калькулятор ниже, чтобы преобразовать в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любое поле слева.

Используя этот конвертер, вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

• Что такое 34 в двоичном формате?
• Что такое 34 в гекса?
• Что такое 34 в восьмеричной системе?
• Как преобразовать 34 в двоичное?
• Как преобразовать 34 в двоичное? И так далее.

Десятичная диаграмма в двоичную, включая шестнадцатеричную и восьмеричную

90 037

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11	21	10001
18	12	22	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30	11000
25	19	31	11001
26	1A	32	11010
27 9004 0	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35	11101
30	1E	36	11110
31	1 этаж	37	11111

90 039 43

Dec	Hex	Oct	Bin
32	20	40	100000
33	21	41	100001
34	22	42	100010
35	23	43	100011
36	24	44	100100
37	25	45	100101
38	26	46	100110
39	27	47	100111
40	28	50	101000
41	29	51	101001
42	2A	52	101010
2B	53	101011
44	2C	54	101100
45	2D	55	101101
46	2E	56	101110
47	2F	57	101111

90 039 59

Dec	Hex	Oct	Bin
48	30	60	110000
49	31	61	110001
50	32	62	110010
51	33	63	110011
52	34	64	110100
53	35	65	110101
54	36	66	110110
55	37	67	110111
56	38	70	111000
57	39	71	111001
58	3A	72	111010
3B	73	111011
60	3C	74	111100
61	3D	75	111101
62	3E	76	111110
63	3F	77	111111

Примеры базовых преобразований

Заявление об ограничении ответственности

Несмотря на то, что мы прилагаем все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, мы не даем никаких гарантий в отношении этой информации.

Десятичный преобразователь в двоичный

Из Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

К Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

= Конвертировать × Сброс Поменять местами Двоичное дополнение до 2 со знаком

Группировка цифр

Шаги вычисления от десятичного к двоичному

Разделите на 2, чтобы получить цифры остатка:

Деление на 2	Частное	Остаток (цифры)	Бит #

Преобразование двоичного числа в десятичное ►

Как преобразовать десятичное число в двоичное

Шагов преобразования:

1. Разделите число на 2.
2. Получить целое частное для следующей итерации.
3. Получите остаток от двоичной цифры.
4. Повторяйте шаги до тех пор, пока частное не станет равным 0.

Пример # 1

Преобразование 13 ₁₀ в двоичное:

Раздел на 2	Частное	остаток	Бит #
13/2	6	1	0
6/2	3	0	1
3/2	1	1	2
1/2	0	1	3

Итак 13 ₁₀ = 1101 ₂

Пример # 2

Преобразование 174 ₁₀ в двоичное:

Раздел на 2	Частное	остаток	Бит #
174/2	87	0	0
87/2	43	1	1
43/2	21	1	2
21/2	10	1	3
10/2	5	0	4
5/2	2	1	5
2/2	1	0	6
1/2	0	1	7

Итак 174 ₁₀ = 10101110 ₂

Таблица преобразования десятичных чисел в двоичные

Десятичное Число	Двоичное Число	Hex Число
0	0	0
1	1	1
2	10	2
3	11	3
4	100	4
5	101	5
6	110	6
7	111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	С
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F
16	10000	10
17	10001	11
18	10010	12
19	10011	13
20	10100	14
21	10101	15
22	10110	16
23	10111	17
24	11000	18
25	11001	19
26	11010	1A
27	11011	1Б
28	11100	1С
29	11101	1D
30	11110	1E
31	11111	1 этаж
32	100000	20
64	1000000	40
128	10000000	80
256	100000000	100

---

См. Также

Напишите, как улучшить эту страницу

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НОМЕРА

БЫСТРЫЕ СТОЛЫ

Этот веб-сайт использует файлы cookie для улучшения вашего опыта, анализа трафика и отображения рекламы.Учить больше

Десятичный преобразователь в двоичный

Чтобы использовать этот инструмент преобразования десятичного числа в двоичный код , вы должны ввести десятичное значение, например 308, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Таким образом, вы можете преобразовать до 19 десятичных символа (максимальное значение72036854775807) в двоичное значение .

Результат преобразования десятичного в двоичное в базовых числах

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни.Он использует число 10 в качестве основы (системы счисления). Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n ^th в соответствии с их положением.

Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе счисления:

• Цифра 5 стоит в позиции единиц (10 ⁰ , что равно 1),
• 4 находится на позиции десятков (10 ¹ )
• 3 находится в позиции сотен (10 ² )
• 2 в тысячах (10 ³ )
• Между тем цифра 6 после десятичной точки находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 ^-1 ), а 7 — в сотых (1/100, что составляет 10 ^-2 ) позиции
• Таким образом, число 2345.67 также можно представить в следующем виде: (2 * 10 ³ ) + (3 * 10 ² ) + (4 * 10 ¹ ) + (5 * 10 ⁰ ) + (6 * 10 ^-1 ) + (7 * 10 ^-2 )

Двоичная система

Двоичная система счисления использует число 2 в качестве основания (основание). Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1.

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в мире. современный мир.Это наиболее эффективная система для обнаружения состояния выключения (0) и включения (1) электрического сигнала. Это также основа для двоичного кода, который используется для компоновки данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Двоичное число читать проще, чем кажется: это позиционная система; следовательно, каждая цифра в двоичном числе возводится в степень двойки, начиная с самого правого с 2 ⁰ . В двоичной системе каждая двоичная цифра относится к 1 биту.

Примеры преобразования десятичных чисел в двоичные

• (51) ₁₀ = (110011) ₂
• (217) ₁₀ = (11011001) ₂
• (8023) ₁₀ = (1111101010111) ₂

Таблица преобразования десятичных чисел в двоичные

0 3810400 9001 9001 900 900 39 00100111

Десятичное	Двоичное
1	00000001
2	00000010
3	00000011
4	00000100
5	00000101
6	0000032	6	00000101	7	00000111
8	00001000
9	00001001
10	00001010
11	00001011
12	00001100
	00001101
14	00001110
15	00001111
16	00010000
17	00010001
18	00010010
	00010011
2 0	00010100
21	00010101
22	00010110
23	00010111
24	00011000
25	00011001
25	00011001			00011010
27	00011011
28	00011100
29	00011101
30	00011110
31	00011111
33	00100001
34	00100010
35	00100011
36	00100100
37	00100101
00100101
39
40	00101000
41	00101001
42	00101010
43	00101011
44	00101100
44	00101100
46	00101110
47	00101111
48	00110000
49	00110001
50	00110010
52	00110100
53	00110101
54	00110110
55	00110111
56	00111000
57	00111000
5710040	00111000
5710040	58	00111010
59	00111011
60	00111100
61	00111101
62	00111110
63	00111111
640040	00111111

8 10290 10290

Десятичное	Двоичное
65	01000001
66	01000010
67	01000011
68	01000100
69	01000101
70	01000101
70	010001
70	010001	71	01000111
72	01001000
73	01001001
74	01001010
75	01001011
76	01001100 900 77	01001101
78	01001110
79	01001111
80	01010000
81	01010001
82	01010032		01010010		01010011
84	01010100
85	01010101
86	01010110
87	01010111
88	01011000
89	01011000
01011000
89		01011010
91	01011011
92	01011100
93	01011101
94	01011110
95	01011110
95	01011110
95	01011110
95	01011110
95	01011110 01100000
97	01100001
98	01100010
99	01100011
100	01100100
101	01100101		101	01100101
1 03	01100111
104	01101000
105	01101001
106	01101010
107	01101011
108	10940				01101101
110	01101110
111	01101111
112	01110000
113	01110001
114	01110032
114	01110010
116	01110100
117	01110101
118	01110110
119	01110111
120	01111000
120	01111000
120	01111000
122	01111010
123	01111011
124	01111100
125	01111101
126	01111110
127	01111110
127	01111110
127	10000000

9 0039 10111001

Десятичное	Двоичное
129	10000001
130	10000010
131	10000011
132	10000100
133	10000101
134	10000110
134	10000110	135	10000111
136	10001000
137	10001001
138	10001010
139	10001011
140	10001100
	10001101
142	10001110
143	10001111
144	10010000
145	10010001
146	10010032			10010011
148	10010100
149	10010101
150	10010110
151	10010111
151	10011000
151	10011000
153
154	10011010
155	10011011
156	10011100
157	10011101
158	10011110
10011140	10011110
15		10011110
15		160	10100000
161	10100001
162	10100010
163	10100011
164	10100100
165	10100101
165	10100101	10 100110
167	10100111
168	10101000
169	10101001
170	10101010
171	10101011
173	10101101
174	10101110
175	10101111
176	10110000
177	10110001
178	10110001
	178	10110001
		179	10110011
180	10110100
181	10110101
182	10110110
183	10110111
184
186	10111010
187	10111011
188	10111100
189	10111101
190	10111101
190	10111110
192	11000000

9 0039 11111001

Десятичное	Двоичное
193	11000001
194	11000010
195	11000011
196	11000100
197	11000101
1981040	11000101
1981040	199	11000111
200	11001000
201	11001001
202	11001010
203	11001011
204
204			11001101
206	11001110
207	11001111
208	11010000
209	11010001
210	11010001
210	11010001
210	11010010	11010011
212	11010100
213	11010101
214	11010110
215	11010111
216	11011000
216	11011000
216	11011000
216	11011000
216	11011000
218	11011010
219	11011011
220	11011100
221	11011101
222	11011110
11039 2231140	11011110
11039 2231140	224	11100000
225	11100001
226	11100010
227	11100011
228	11100100
229	11100101
229	11100101 900	11 100110
231	11100111
232	11101000
233	11101001
234	11101010
235	11101011	11101011
237	11101101
238	11101110
239	11101111
240	11110000
241	11110001
241	11110001
	243	11110011
244	11110100
245	11110101
246	11110110
247	11110111
248	11110113
248
248
250	11111010
251	11111011
252	11111100
253	11111101
254	11111110 39
254	11111110

двоичных чисел ▷ Таблица / список чисел от 0 до 100 в двоичном формате

На сайте Convert Binary dot com вы можете найти числа от 0 до 100 в их двоичном кодовом представлении.

Если вы хотите узнать двоичное представление любого десятичного числа длиной до 7 цифр, обратите внимание на преобразователь десятичного числа в двоичное.

🔟 Как вы читаете двоичные числа?

Чтобы читать двоичные числа и преобразовывать их в их десятичный эквивалент, у вас есть два варианта: вы можете использовать двоично-десятичный преобразователь на ConvertBinary.com или сделать это вручную.

Короче говоря, чтобы преобразовать двоичные числа в десятичные, вы должны умножить каждую двоичную цифру на два в степени ее разряда справа налево, а затем сложить все результаты вместе.При вычислении разряда самая правая цифра разряда имеет значение ноль.

Так, например, если вы хотите преобразовать двоичное 1010 в десятичное, вы начнете с самого правого 0.

Давайте сделаем это с двоичным 1010:
0 × 2 ⁰ = 0
1 × 2 ¹ = 2
0 × 2 ² = 0
1 × 2 ³ = 8

Добавьте 0 + 2 + 0 + 8, и вы получите десятичное число 10.

🔟 Как считать до 10 в двоичном формате?

Чтобы считать в двоичном формате, вы начинаете с 0, затем переходите к 1.Затем вы добавляете еще одну цифру, как при десятичном счете, когда вы переходите от 9 к 10. Вы добавляете еще одну цифру, так что теперь у вас есть две цифры. Итак, в двоичном формате вы переходите от 1 к 10, поскольку 1 — ваше последнее число.

Итак, считая в двоичном формате, вы рассчитываете следующим образом:

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010

Вы можете найти десятичные числа от 0 до 100 (один сотен) в Таблице двоичных чисел в ConvertBinary.com

✏️ Как преобразовать десятичное число в двоичное?

Чтобы преобразовать десятичные числа в их двоичный эквивалент, у вас есть два варианта: вы можете либо использовать Decimal to Binary Converter на ConvertBinary.com, либо сделать это вручную.

Если вы хотите научиться преобразовывать десятичное число в двоичное вручную, вы можете прочитать это руководство или просмотреть соответствующее руководство.

🎓 Что обозначают двоичные числа?

В математике и цифровой электронике двоичное число — это число, выраженное в системе счисления с основанием 2 или двоичной системе счисления, в которой используются только два символа: обычно «0» (ноль) и «1» (один).1 $

Это означает, что каждая цифра данного числа в базе 10 соответствует 3 цифрам плюс …. что-то? в базе 2.

Сделал таблицу соответствия: $$ 0_ {10} = 0_2 \\ 1_ {10} = 001_2 \\ 2_ {10} = 010_2 \\ 3_ {10} = 011_2 \\ 4_ {10} = 100_2 \\ 5_ {10} = 101_2 \\ 6_ {10} = 110_2 \\ 7_ {10} = 111_2 \\ 8_ {10} = 1000_2 = 111_2 + 1_2 \\ 9_ {10} = 1001_2 = 111_2 + 10_2 $$

Когда я решаю подобные упражнения, база b обычно является степенью a, поэтому я ничего не «добавляю». Я пишу корреспонденцию до n + 1 цифр (без учета).1). Итак, в основном … 2 в степени, которая дает вам число, наиболее близкое к 10 (то есть 8), а затем добавьте то, что отсутствует, то есть 0, 1 или 2 (десятичное число).

Используя это, я получаю:

$$ 3 = 011_2 + 01_2 = 0100_2 \\ 4 = 0100_2 + 00_2 = 0100_2 \\ 34 = 0100 0000_2 + 0000 0100_2 = 0100 0100_2 $$

Только

… ответ — 100010 (для простоты я считаю только целую часть).

Если я попытаюсь решить десятичную часть, я получу:

$$ 2 = 0010_2 + 00_2 = 0010 \\ 1 = 0001_2 + 01_2 = 0010 \\ 2111 = 0010 0010 0010 0010 $$

А это.2 + 1) $, тогда, возможно, другой способ сделать это — решить данную цифру в базе 8, добавить ноль слева, а затем добавить избыток (mod) к ближайшей степени 2 … в случае 3 это единица или 01_2, потому что ближайшая степень равна 2 …

TL; DR Я пытаюсь найти более быстрый способ преобразования, чем тот, который указан в данной ссылке. Я знаю, что это работает, но это слишком беспорядочно. Я пытаюсь применить метод, который я использую для a -> b, где b — степень a, но на этот раз без степеней a.Может ли кто-нибудь помочь мне разработать «мой» метод, чтобы я мог применить его и в этих случаях?

.