34 из десятичной в двоичную:  Переведите число 34 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе

Содержание

Число 34, 0x000022, тридцать четыре

Свойства натурального числа 34, 0x000022, 0x22:

Рейтинг 6.8 из 10, оценок: 4.

Системы счисления, перевод в систему счисления

Десятичное число 34

  • 34 в шестнадцатеричной системе счисления
    22
  • 34 в двоичной системе счисления
    100010
  • 34 в восьмеричной системе счисления
    42

Шестнадцатеричное число 22

  • 22 в десятичной системе
    34
  • 22 в двоичной системе
    100010
  • 22 в восьмеричной системе
    42

Двоичное число 100010

  • 100010 в десятичной системе
    34
  • 100010 в шестнадцатеричной системе
    22
  • 100010 в восьмеричной системе
    42

Восьмеричное число 42

  • 42 в десятичной системе
    34
  • 42 в шестнадцатеричной системе
    22
  • 42 в двоичной системе
    100010

Основные арифметические и алгебраические свойства

  • Число 34 на русском языке, number in Russian, число 34 прописью:
    тридцать четыре
  • Четность
    Четное число 34
  • Разложение на множители, делители числа 34
    2, 17, 1
  • Простое или составное число
    Составное число 34
  • Числа делящиеся на целое число 34
    68, 102, 136, 170, 204, 238, 272, 306
  • Число 34 умноженное на число два
    68
  • 34 деленное на число 2
    17
  • Список 8-ми простых чисел перед числом
    31, 29, 23, 19, 17, 13, 11, 7
  • Сумма десятичных цифр
    7
  • Количество цифр
    2
  • Десятичный логарифм 34
    1.5314789170423
  • Натуральный логарифм 34
    3.5263605246162
  • Это число Фибоначчи?
    Да
  • Число на 1 больше числа 34,
    следующее число
    число 35
  • Число на 1 меньше числа 34,
    предыдущее число
    33

Степени числа, корни

  • 34 во второй степени (в квадрате)
    (функция x в степени 2 — x²)
    1156
  • В третьей степени (в кубе, 34 в степени 3, x³) равно
    39304
  • Корень квадратный из 34
    5.8309518948453
  • Корень кубический из числа 34 =
    3.2396118012775

Тригонометрические функции, тригонометрия

  • Синус, sin 34 градусов, sin 34°
    0.5591929035
  • Косинус, cos 34 градусов, cos 34°
    0.8290375726
  • Тангенс, tg 34 градусов, tg 34°
    0.6745085168
  • Синус, sin 34 радиан
    0.52908268612002
  • Косинус, cos 34 радиан
    -0.84857027478461
  • Тангенс, tg 34 радиан равно
    -0.62349896271623
  • 34 градуса, 34° =
    0.59341194567807 радиан
  • 34 радиан =
    1948.0565034448 градуса, 1948.0565034448°

Контрольные суммы, хэши, криптография

  • MD-5 хэш(34)
    e369853df766fa44e1ed0ff613f563bd
  • CRC-32, CRC32(34)
    2483454842
  • SHA-256 hash, SHA256(34)
    86e50149658661312a9e0b35558d84f6c6d3da797f552a9657fe0558ca40cdef
  • SHA1, SHA-1(34)
    f1f836cb4ea6efb2a0b1b99f41ad8b103eff4b59
  • ГОСТ Р 34.11, GOST R 34.11-94, GOST(34)
    5bcda99126b054f3e138cf97e513fd3108c23ce6b75acd526ae9a16fe2b480b2
  • Base64
    MzQ=

Языки программирования

  • C++, CPP, C значение 34
    0x000022, 0x22
  • Delphi, Pascal значение числа 34
    $000022

Дата и время

  • 34-й день простого и високосного года
    3 февраля
  • Конвертация UNIX timestamp 34 в дату и время
    UTC
    в Москве, Россия
    в Лондоне, Великобритания
    в Нью-Йорке, США

Интернет

  • Конвертация в IPv4 адрес Интернет
    0.0.0.34
  • 34 в Википедии:
    34

Другие свойства числа

  • Короткая ссылка на эту страницу, DEC
    https://bikubik.com/ru/34
  • Короткая ссылка на эту страницу, HEX
    https://bikubik.com/ru/x22
  • Номер телефона
    34
  • Телефонный код страны
    +34 Испания

Цвет по числу 34, цветовая гамма

  • html RGB цвет 34, 16-ричное значение
    #000022 — (0, 0, 34)
  • HTML CSS код цвета #000022
    .color-mn { color: #000022; }
    .color-bg { background-color: #000022; }

Цвет для данного числа 34

 

Здесь вы можете изменить составляющую цвета для данного числа 34 или цвета 000022: Показать таблицу цветов

Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

 Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

число 6 3 7 2
позиция 3 2 1 0

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·103+3·102+7·101+2·100.

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

число 1 2 8 7 . 9 2 3
позиция 3 2 1 0   -1 -2 -3

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·103 +2·102 +8·101+7·100+9·10-1+2·10-2+3·10-3.

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Цn·snn-1·sn-1+…+Ц1·s10·s0-1·s-1-2·s-2+…+Д-k·s-k

(1)

где Цn-целое число в позиции n, Д-k— дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7
111
7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

 

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример

1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·26+0·25+1·24+1·23+1·22 +0·21+1·20+0·2-1+0·2-2+1·2-3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C— на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159 2            
158 79 2          
1 78 39 2        
  1 38 19 2      
    1 18 9 2    
   
 
1 8 4 2  
        1 4 2 2
          0 2 1
            0  

Рис. 1

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

15910=100111112.

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615 8
 
 
608 76 8  
7 72 9 8
  4 8 1
    1  

Рис. 2

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

61510=11478.

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673 16    
19664 1229 16  
9 1216 76 16
  13 64 4
    12  

Рис. 3

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

    0.214
  x 2
0   0.428
  x 2
0   0.856
  x 2
1   0.712
  x 2
1   0.424
  x 2
0   0.848
  x 2
1   0.696
  x 2
1   0.392

Рис. 4

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011.

Следовательно можно записать:

0.21410=0.00110112.

Пример 8. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

    0.125
  x 2
0   0.25
  x 2
0   0.5
  x 2
1   0.0

Рис. 5

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.12510=0.0012.

Пример 9. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

    0.214
  x 16
3   0.424
  x 16
6   0.784
  x 16
12   0.544
  x 16
8   0.704
  x 16
11   0.264
  x 16
4   0.224

Рис. 6

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.21410=0.36C8B416.

Пример 10. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

    0.512
  x 8
4   0.096
  x 8
0   0.768
  x 8
6   0.144
  x 8
1   0.152
  x 8
1   0.216
  x 8
1   0.728

Рис. 7

Получили:

0.51210=0.4061118.

Пример 11. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.12510=10011111.0012.

Пример 12. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим:

19673.21410=4CD9.36C8B416.

Перевести число 34 в двоичную систему. Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

Предыдущая статьяНе работает Плей Маркет на Андроид – основные причины Следующая статьяПочта тут бай перешла на яндекс

Чтобы быстро переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, нужно хорошо знать числа «2 в степени». Например, 2 10 =1024 и т.д. Это позволит решать некоторые примеры на перевод буквально за секунды. Одной из таких задач является задача A1 из демо ЕГЭ 2012 года . Можно, конечно, долго и нудно делить число на «2». Но лучше решать по-другому, экономя драгоценное время на экзамене.

Метод очень простой. Суть его такая: если число, которое нужно перевести из десятичной системы, равно числу «2 в степени», то это число в двоичной системе содержит количество нулей, равное степени. Впереди этих нулей добавляем «1».

  • Переведем число 2 из десятичной системы. 2=2 1 . Поэтому в двоичной системе число содержит 1 нуль . Впереди ставим «1» и получаем 10 2 .
  • Переведем 4 из десятичной системы. 4=2 2 . Поэтому в двоичной системе число содержит 2 нуля . Впереди ставим «1» и получаем 100 2.
  • Переведем 8 из десятичной системы. 8=2 3 . Поэтому в двоичной системе число содержит 3 нуля . Впереди ставим «1» и получаем 1000 2.

Аналогично и для других чисел «2 в степени».

Если число, которое нужно перевести, меньше числа «2 в степени» на 1, то в двоичной системе это число состоит только из единиц, количество которых равно степени.

  • Переведем 3 из десятичной системы. 3=2 2 -1. Поэтому в двоичной системе число содержит 2 единицы . Получаем 11 2.
  • Переведем 7 из десятичной системы. 7=2 3 -1. Поэтому в двоичной системе число содержит 3 единицы . Получаем 111 2.

На рисунке квадратиками обозначено двоичное представление числа, а слева розовым цветом-десятичное.


Аналогичен перевод и для других чисел «2 в степени-1».

Понятно, что перевод чисел от 0 до 8 можно сделать быстро или делением, или просто знать наизусть их представление в двоичной системе. Я привела эти примеры, чтобы Вы поняли принцип данного метода и использовали его для перевода более «внушительных чисел», например, для перевода чисел 127,128, 255, 256, 511, 512 и т.д.

Можно встретить такие задачи, когда нужно перевести число, не равное числу «2 в степени», но близкое к нему. Оно может быть больше или меньше числа «2 в степени». Разница между переводимым числом и числом «2 в степени» должна быть небольшая. Например, до 3. Представление чисел от 0 до 3 в двоичной системе надо просто знать без перевода.

Если число больше , то решаем так:

Переводим сначала число «2 в степени» в двоичную систему. А потом прибавляем к нему разницу между числом «2 в степени» и переводимым числом.

Например, переведем 19 из десятичной системы. Оно больше числа «2 в степени» на 3.

16=2 4 . 16 10 =10000 2 .

3 10 =11 2 .

19 10 =10000 2 +11 2 =10011 2 .

Если число меньше числа «2 в степени», то удобнее пользоваться числом «2 в степени-1». Решаем так:

Переводим сначала число «2 в степени-1» в двоичную систему. А потом вычитаем из него разницу между числом «2 в степени-1» и переводимым числом.

Например, переведем 29 из десятичной системы. Оно больше числа «2 в степени-1» на 2. 29=31-2.

31 10 =11111 2 .

2 10 =10 2 .

29 10 =11111 2 -10 2 =11101 2

Если разница между переводимым числом и числом «2 в степени» больше трех , то можно разбить число на составляющие, перевести каждую часть в двоичную систему и сложить.

Например, перевести число 528 из десятичной системы. 528=512+16. Переводим отдельно 512 и 16.
512=2 9 . 512 10 =1000000000 2 .
16=2 4 . 16 10 =10000 2 .
Теперь сложим столбиком:

Результат уже получен!

Системы счисления

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +…+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +…+Д -k ·s -k

где Ц n -целое число в позиции n , Д -k — дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C — на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159 2
158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать:

159 10 =10011111 2 .

Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615 8
608 76 8
7 72 9 8
4 8 1
1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615 10 =1147 8 .

Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673 16
19664 1229 16
9 1216 76 16
13 64 4
12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.214
x 2
0 0.428
x 2
0 0.856
x 2
1 0.712
x 2
1 0.424
x 2
0 0.848
x 2
1 0.696
x 2
1 0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 .

Следовательно можно записать:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.125
x 2
0 0.25
x 2
0 0.5
x 2
1 0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125 10 =0.001 2 .

Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

0.214
x 16
3 0.424
x 16
6 0.784
x 16
12 0.544
x 16
8 0.704
x 16
11 0.264
x 16
4 0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214 10 =0.36C8B4 16 .

Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

0.512
x 8
4 0.096
x 8
0 0.768
x 8
6 0.144
x 8
1 0.152
x 8
1 0.216
x 8
1 0.728

Получили:

0.512 10 =0.406111 8 .

Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

2.3.1. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Можно сформулировать алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q :

1. Основание новой системы счислениявыразитьцифрамиисходной системы счисления ивсепоследующие действия производить в исходной системе счисления.

2. Последовательно выполнять деление данного числаиполучаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

3. Полученныеостатки,являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Пример 2.12. Перевестидесятичное число 173 10 в восьмеричную систему счисления:

Получаем:173 10 =255 8

Пример 2.13. Перевести десятичное число 173 10 в шестнадцатеричную систему счисления:

Получаем: 173 10 =AD 16 .

Пример 2.14. Перевести десятичное число 11 10 в двоичную систему счисления. Рассмотреннуювыше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:

Получаем: 11 10 =1011 2 .

Пример 2.15. Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы. Переведем десятичное число 363 10 в двоичное число.

Получаем: 363 10 =101101011 2

2.3.2. Перевод дробных чисел из одной системысчисленияв другую

Можно сформулировать алгоритм перевода правильнойдроби с основанием p в дробь с основанием q:

1. Основание новой системы счислениявыразитьцифрамиисходной системы счисленияивсепоследующие действия производить в исходной системе счисления.

2. Последовательноумножатьданноечислои получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведенияне станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.

3. Полученные целые части произведений,являющиеся цифрами числа в новой системе счисления,привести в соответствие с алфавитомновой системы счисления.

4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Пример 2.17. Перевести число 0,65625 10 в восьмеричную систему счисления.

Получаем: 0,65625 10 =0,52 8

Пример 2.17. Перевести число 0,65625 10 вшестнадцатеричнуюсистему счисления.

Получаем: 0,65625 10 =0,А8 1

Пример 2.18. Перевестидесятичнуюдробь 0,5625 10 в двоичную систему счисления.

Получаем: 0,5625 10 =0,1001 2

Пример 2.19. Перевести в двоичную систему счисления десятичную дробь 0.7 10 .

Очевидно, чтоэтот процесс может продолжаться бесконечно,давая все новые и новые знакивизображениидвоичногоэквивалентачисла 0,7 10 . Так,за четыре шага мы получаем число 0,1011 2 , а за семь шагов число 0,1011001 2 ,которое является более точным представлениемчисла 0,7 10 в двоичной системе счисления,и т.д.Такой бесконечный процесс обрывают на некотором шаге, когда считают, что получена требуемая точность представления числа.

2.3.3. Перевод произвольных чисел

Перевод произвольных чисел,т.е. чисел, содержащих целую и дробную части,осуществляется в два этапа.Отдельно переводится целая часть, отдельно — дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой (точкой).

Пример 2.20 . Перевести число 17,25 10 в двоичную систему счисления.

Получаем: 17,25 10 =1001,01 2

Пример 2.21. Перевести число 124,25 10 в восьмеричную систему.

Получаем: 124,25 10 =174,2 8

2.3.4. Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2 n и обратно

Перевод целых чисел. Если основание q-ичной системы счисления является степеньючисла 2, топереводчисел из q-ичной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам. Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно:

1. Двоичное число разбить справа налево на группы по nцифр в каждой.

2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

Пример 2.22. Число 101100001000110010 2 переведем в восьмеричную систему счисления.

Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

Получаем восьмеричное представление исходного числа: 541062 8 .

Пример 2.23. Число 1000000000111110000111 2 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

Разбиваем числосправа налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

Получаем шестнадцатеричноепредставлениеисходногочисла: 200F87 16 .

Перевод дробных чисел. Длятого,чтобыдробное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно:

1. Двоичное число разбить слева направо на группы по nцифр в каждой.

2. Еслив последней правой группе окажется меньше n разрядов,то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.

3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число изаписать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n .

Пример 2.24. Число0,10110001 2 переведем в восьмеричную систему счисления.

Разбиваем число слева направо на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0,542 8 .

Пример 2.25. Число0,100000000011 2 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем число слева направо на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

Получаем шестнадцатеричноепредставлениеисходногочисла: 0,803 16

Перевод произвольных чисел. Для того, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно:

1. Целую часть данногодвоичногочисларазбитьсправа налево, а дробную — слева направо на группы по n цифр в каждой.

2. Если в последних левой и/или правой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулямидо нужного числа разрядов;

3.Рассмотретькаждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n

Пример 2.26. Число 111100101,0111 2 переведем в восьмеричную систему счисления.

Разбиваем целую и дробную части числа на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

Получаем восьмеричное представление исходного числа: 745,34 8 .

Пример 2.27. Число11101001000,11010010 2 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

Разбиваем целую и дробную части числа на тетрадыи под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 748,D2 16 .

Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2 n в двоичную систему. Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2 n , перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-значным эквивалентом в двоичной системе счисления.

Пример 2.28 .Переведем шестнадцатеричное число 4АС35 16 вдвоичную систему счисления.

В соответствии с алгоритмом:

Получаем: 1001010110000110101 2 .

Задания для самостоятельного выполнения (Ответы )

2.38. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

2.39. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления.

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

2.40. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число (число может содержать как целую, так и дробную часть) должно быть записано в различных системах счисления.

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

59,B

Шестнадцатеричная системы счисления | Задачи (курс pol 34 ч.) /informatika_10_34_pol/






Содержание урока

§12. Восьмеричная система счисления
§13. Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Алгоритм перевода шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления

Вопросы и задания

Задачи


§13. Шестнадцатеричная система счисления


Задачи

1. Переведите в двоичную и восьмеричную системы числа 7F1A16, С73В16, 2FE116, А11216.

2. Переведите в двоичную и шестнадцатеричную системы числа 61728, 53418, 77118, 12348.

3. Переведите в восьмеричную и шестнадцатеричную системы числа

а) 11101111010102;
б) 10101011010101102;
в) 1111001101111101012;
г) 1101101101011111102.

4. Переведите числа 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы счисления.

5. Переведите числа 738, 1348, 2458, 3568 и 4678 в шестнадцатеричную, десятичную и двоичную системы счисления.

6. Запишите числа 101101012, 11101002, 10001112, 101111102 в шестнадцатеричной, восьмеричной и десятичной системах счисления.

7. Вычислите значения следующих выражений:

а) 3AF16 + 1СВЕ16;
б) 1ЕА16 + 7D716;
в) А8116 + 37716;
г) 1CFB16 — 22F16;
д) 22F16 — CFB16;
е) 1АВ16 — 2CD16.

8. Вычислите значения следующих выражений, запишите результат в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления:

а) 4F16 + 1111102;
б) 5А16 + 10101112;
в) 2568 + 2С16;
г) 1101112 + 1358;
д) 1216 + 128 • 112;
е) 358 + 2С16 • 1012.

9. Вычислите значения следующих выражений, запишите результат в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления:

а) 1516 • 1102;
б) 2А16 • 128;
в) 3416 : 328;
г) 7408 : 1816.

*10. Переведите числа 49,6875 и 52,9 в шестнадцатеричную систему счисления.

Следующая страница §12. Восьмеричная система счисления

Cкачать материалы урока



Перевод чисел в различные системы счисления с решением | Онлайн калькулятор

Калькулятор позволяет переводить целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления не может быть меньше 2 и больше 36 (10 цифр и 26 латинских букв всё-таки). Длина чисел не должна превышать 30 символов. Для ввода дробных чисел используйте символ . или ,. Чтобы перевести число из одной системы в другую, введите исходное число в первое поле, основание исходной системы счисления во второе и основание системы счисления, в которую нужно перевести число, в третье поле, после чего нажмите кнопку «Получить запись».

Исходное число записано в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Хочу получить запись числа в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Получить запись


=

Выполнено переводов:

Также может быть интересно:

Системы счисления

Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные. Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.

Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:

Число:5921
Позиция:3210

Число 5921 можно записать в следующем виде: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·103+9·102+2·101+1·100. Число 10 является характеристикой, определяющей систему счисления. В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Число:1234567
Позиция:3210-1-2-3

Число 1234.567 можно записать в следующем виде: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·103+2·102+3·101+4·100+5·10-1+6·10-2+7·10-3.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

1. Перевести число 1001101.11012 в десятичную систему счисления.
Решение: 1001101.11012 = 1·26+0·25+0·24+1·23+1·22+0·21+1·20+1·2-1+1·2-2+0·2-3+1·2-4 = 64+8++4+1+0.5+0.25+0.0625 = 77.812510
Ответ: 1001101.11012 = 77.812510

2. Перевести число E8F.2D16 в десятичную систему счисления.
Решение: E8F.2D16 = 14·162+8·161+15·160+2·16-1+13·16-2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.1757812510
Ответ: E8F.2D16 = 3727.1757812510

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

3. Перевести число 27310 в восьмиричную систему счисления.
Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421
Проверка: 4·82+2·81+1·80 = 256+16+1 = 273 = 273, результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.
Ответ: 27310 = 4218

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

4. Перевести число 0.12510 в двоичную систему счисления.
Решение: 0.125·2 = 0.25 (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), 0.25·2 = 0.5 (0 — вторая цифра результата), 0.5·2 = 1.0 (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).
Ответ: 0.12510 = 0.0012


Задания к зачётной работе «Система счисления. Перевод чисел. Арифметические операции в разных системах счисления»

Ход занятия

Вариант 1

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 948;
б) 763;
в) 994,125;
г) 523,25;
д) 203,82.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 1110001112;
б) 1000110112;
в) 1001100101,10012;
г) 1001001,0112;
д) 335,78;
е) 14C,A16.

3. Выполните сложение чисел.

а) 11101010102+101110012;
б) 101110102+100101002;
в) 111101110,10112+1111011110,12;
г) 1153,28+1147,328;
д) 40F,416+160,416.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 10000001002-1010100012;
б) 10101111012-1110000102;
в) 1101000000,012-1001011010,0112;
г) 2023,58-527,48;
д) 25E,616-1B1,516.

5. Выполните умножение чисел.

а) 10010112*10101102;
б) 1650,28*120,28;
в) 19,416*2F,816.

Вариант 2

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 563;
б) 264;
в) 234,25;
г) 53,125;
д) 286,16.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11000100102;
б) 100110112;
в) 1111000001,012;
г) 10110111,012;
д) 416,18;
е) 215,716.

3. Выполните сложение чисел.

а) 101111112+1100100002;
б) 1100101002+10111000012;
в) 1000000101,01012+1010000110,012;
г) 1512,48+1015,28;
д) 274,516+DD,416.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 10000010012-1111101002;
б) 11110001012-11001101012;
в) 1100110101,12-1011100011,012;
г) 1501,348-1374,58;
д) 12D,316-39,616.

5. Выполните умножение чисел.

а) 1111012*10101112;
б) 1252,148*76,048;
в) 66,6816*1E,316.

Вариант 3

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 279;
б) 281;
в) 841,375;
г) 800,3125;
д) 208,92.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11001110012;
б) 100111012;
в) 1111011,0012;
г) 110000101,012;
д) 1601,568;
е) 16E,B416.

3. Выполните сложение чисел.

а) 10001000012+10111001102;
б) 11011100112+1110001012;
в) 1011011,012+1000101110,10012;
г) 665,18+1217,28;
д) 30C,716+2А1,816.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 111100102-101010012;
б) 11101000012-10110010012;
в) 1101001010,12-1011101001,110112;
г) 166,148-143,28;
д) 287,А16-62,816.

5. Выполните умножение чисел.

а) 10010012*1000102;
б) 324,28*122,128;
в) F,416*38,616.

Вариант 4

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 737;
б) 92;
в) 934,25;
г) 413,5625;
д) 100,94.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11100000102;
б) 10001002;
в) 110000100,0012;
г) 1001011111,000112;
д) 665,428;
е) 246,1816.

3. Выполните сложение чисел.

а) 111101002+1101000012;
б) 11011102+1010010002;
в) 1100110011,12+111000011,1012;
г) 1455,048+203,38;
д) 14Е,816+184,316.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 10000101012-1001010002;
б) 10010110112-1010011102;
в) 111111011,1012-100000010,012;
г) 341,28-275,28;
д) 249,516-ЕЕ,А16.

5. Выполните умножение чисел.

а) 10010002*10100112;
б) 412,58*13,18;
в) 3B,A16*10,416.

Ответы

Вариант 1

Задание 1 Задание 2 Задание 3
а) 94810=11101101002=16648=3B416;
б) 76310=10111110112=13738=2FB16;
в) 994,12510=1111100010,0012=1742,18=3Е2,216;
г) 523,2510=1000001011,012=1013,28=20В,416;
д)203,8210=11001011,11012=313,64368=СВ,D1EB16.
а) 44510;
б) 28310;
в) 613,562510;
г) 73,37510;
д) 221,87510;
е) 332,62510.
а) 100011000112;
б) 1010011102;
в) 10111001101,00112;
г) 2322,528;
д) 56F,816.
Задание 4 Задание 5
а) 101100112;
б) 111110112;
в)11100101,1112;
г) 1274,18;
д) AD,116.
а) 11001001100102;
б) 222576,048;
в) 4AF,616.

Вариант 2

Задание 1 Задание 2 Задание 3
а) 56310=10001100112=10638=23316;
б) 26410=1000010002=4108=10816;
в) 234,2510=11101010,012=352,28=EA,416;
г) 53,12510=110101,0012=65,18=35,216;
д) 286,1610=100011110,001012=436,12178=11E,28F5C16.
а) 78610;
б) 15510;
в) 961,2510;
г) 183,2510;
д) 270,12510;
е) 533,437510.
а) 10010011112;
б) 100011101012;
в)10010001011,10012;
г) 2527,68;
д) 351,916.
Задание 4 Задание 5
а) 101012;
б) 100100002;
в) 010010,012;
г) 104,648;
д) F3,D16.
а) 10100101110112;
б) 122542,2068;
в) С13,63816.

Вариант 3

Задание 1 Задание 2 Задание 3
а) 27910=1000101112=4278=11716;
б) 28110=1000110012=4318=11916;
в) 841,37510=1101001001,0112=1511,38=349,616;
г) 800,312510=1100100000,01012=1440,248=320,516;
д)208,9210=11010000,111012=320,7278=D0,EB85116.
а) 82510;
б) 15710;
в) 123,12510;
г) 389,2510;
д) 897,7187510;
е) 366,70312510.
а) 101000001112;
б) 101001110002;
в)1010001001,11012;
г) 2104,38;
д) 5AD,F16.
Задание 4 Задание 5
а) 10010012;
б) 110110002;
в) 1100000,101012
г) 22,748;
д) 225,216.
а) 1001101100102;
б) 42035,5248;
в) 35B,B816.

 Вариант 4

Задание 1 Задание 2 Задание 3
а) 73710=10111000012=13418=2E116;
б) 9210=10111002=1348=5С16;
в) 934,2510=1110100110,012=1646,28=3А6,416;
г) 413,562510=110011101,10012=635,448=19D,916;
д) 100,9410=1100100,11112=144,74128=64,F0A3D16.
а) 89810;
б) 6810;
в) 388,12510;
г) 607,0937510;
д) 437,5312510;
е) 582,0937510.
а) 10100101012;
б) 1101101102;
в) 1001111011,0012;
г) 1660,348;
д) 2D2,B16.
Задание 4 Задание 5
а) 111011012;
б) 1000011012;
в) 11111001,0112;
г) 448;
д) 15А,B16.
а) 10111010110002;
б) 5626,158;
в) 3С8,Е816.

Boit_K__Cifrovaya_yelektronika_BookZZ_or g (Учебник — Цифровая электроника) — PDF, страница 34

(Зюа 7 44, „,И Рие. 8.4. Таблица для перевода двоичных чисел в десятичные числа. Определим значения третьего и четвертого двоичных чисел на рис. 8.4. Для третьего двоичного числа должно получиться значение 1633. Четвертое двоичное число имеет значение 752. 8.2.3. Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления Преобразование десятичных чисел в двоичные может также быть проведено при помощи таблицы, Таблица должна иметь достаточно большое количество столбцов. При преобразовании определяют прежде всего единицу с наибольшим значением, затем единицы с меньшими значениями.

Общее значение десятичного числа разделяется на столбцы. Рассмотрим пример. Переведем десятичное число 900 в двоичное число. 1 со значением 1024 не подходит, так как десятичное число имеет значение только 900. Наибольшая единица для этого примера 2′.

Она имеет значение 512. Итак, мы г1 1Е -1Е 4 — 4 Π— 4 О -1 О ЯОΠ— 612 гаа — гае 132 — 1ге 4 1Е77 -1024 ЮЭ вЂ” 512 241 -гее ая Рие. 8.5. Таблица для перевода десятичных чисел в двоичные. 82.д 2мБР 8.2.4. Вещественные двоичные числа (правильные дроби) Двоичные числа бывают, как и десятичные, с цифрами после запятой. Пер- вому разряду справа от запятой ставится в соответствие 2-‘. Второму разря- ду справа от запятой — 2-‘. На рис. 8.6 показано распределение степеней числа 2 по разрядам справа от запятой. Рие.

8.6. Разложение вепгественного двоичного числа по разрядам. Двоичные числа с запятой (дробные) пересчитывиотся в десятичные числа таким же способом, как и двоичные числа без запятой. Соответственно можно и дробные десятичные числа перевести в двоичную систему. Пример 2′ 0.5 2′ 0.25 2м 2-4 0,125 0,0625 21 8 2′ 2 2о 1 2′ 4 2а 16 2′ 52 Десятичное число 22,6875 0,6875 0,5 22,6875 — 16 Может так случиться, что десятичное число с запятой не может быть преобразовано в двоичное число без остатка. Тогда нужно решить, на сколько разрядов после запятой следует производить преобразование и по достижении этой разрядности закончить пересчет.

Для облегчения пересчета можно использовать таблицу на рис. 8.7. 0,1875 0,125 6,6875 — 4 0,0625 0,0625 2,6875 2 0,0 0,6875 задействовали 512 из 900. Остается еще 388. Следующая 1 в столбце 2′ имеет значение 256. Теперь остаток составляет только 388 — 256 = 132. 1 в столбце 2′ имеет значение 128, так что остается 4.

Остаток 4 дает 1 в столбце 2′. В другие столбцы записывается О. В итоге десятичное число 900 преобразовано в двоичное число 1110000100. Теперь попробуем преобразовать двоичное число в десятичное. Преобразуйте десятичные числа 1300 и 1877 в двоичные. Получают следукяцие результаты: 1300 = 10100010100; 1877 = 11101010101.

(204 Г 44 д 1 2 4 8 16 32 64 21 126 24 — ИВ 2в 612 гвв — 1924 2″ гвВ — 4696 2’в 6192 24 Ив 32166 гвв 88838 га 1316тг гвв гег144 2!В 624288 2ВВ 164Юте гв — ИВ92162 гвв 4!94304 гвв агаюоа гвв — ватттгве Рнс. 8.7. Таблица степеней числа 2. 8.2.5. Сложение двоичных чисел Двоичные числа складываются так же, как и десятичные числа.

При сложении действуют следующие правила: О + О = О О + 1 = 1 1 + О = 1 1 + 1 = 10 1+1+1=11 За одно действие складываются всегда только два числа. Если нужно сложить сумму нескольких чисел, то сначала складывают первое и второе число. Затем к результату прибавляется третье число.

Далее к найденному результату прибавляется четвертое число и так далее, пока не будут сложены все числа. Сложение в столбик сразу несколысих чисел, как для десятичных чисел, в двоичном счислении не принято. Принципиально зто возможно, однако в процессе вычисления возникают сложности с переносом старших разрядов. Оба складываемых числа пишутся поразрядно друг над другом. Затем складываются две цифры столбца с наименьшим разрядом. В случае переноса единица записывается в следующий столбец и учитывается при его сложении. То есть в случае переноса нужно складывать три двоичных числа. По такому алгоритму складываются столбец за столбцом справа налево, пока не будут сложены все цифры.

42. 4 24 11 Пример 1 1 о Если преобразовать двоичные числа в десятичные, можно легко проверить правильность проведенного сложения. Маленькое 2 в скобках внизу обозначает двоичное число. Число с 10 в скобках внизу является десятичным числом. Эта идентификация применяется только в случае возможных недоразумений. Двоичное число может, как и в десятичной системе, вычитаться из другого двоичного числа.

Такое вычитание называется нормальным. Для него действуют следующие правила. Правила: Вычитание 0 — 1 приводит к отрицательному результату. Здесь возникает несколько трудностей. При непосредственном вычитании вычитаемое число пишется прямо под числом, от которого оно отнимается (уменьшаемым). Пример 1 1 0 1 ~~ Уменьшаемое — 1 0 0 0 ~~ Вычитаемое 1 0 1 0 Разность Вычитание начинают со столбца с наименьшей степенью, с самого правого. Цифра вычитаемого вычитается из цифры уменьшаемого (1 — 1 = 0 в 24 24 2 2~ 2о !6 8 4 2 1 о О О 1~1 1 0 1 1,=11, 1 0 0 1 1ге—~19ео) о, зо„ 8.2.6. Вычитание двоичных чисел 8.2.8.1.

Нелосредственное вычитание 0 †0 1 †0 1 †1 Перенос 1. Число 2. Число (20В Г В. Д примере). Затем происходит вычитание во втором столбце справа (1 — 0 = 1), затем в 3 столбце справа и т. д. Этот пример не представляет никакой трудности, так как не возникает ситуации 0 — 1. В следующем примере иначе. Пример 10 1 О1ГО’1 1 1 ~Я1 1 27 — 7 20 1 0 1 0 0 Чтобы провести вычитание в третьем столбце справа, еодолжим» 1 из 4-го столбца. Получается: 10 — 1 = 1. Единица в сером круге, таким образом, становится О. В.2.Б.2.

Вычитание в дополнительном коде В десятичной системе дополнение и вычитаемое число дополняют друг друга при л-разрядном представлении до 10″. Найденное дополнение называется В-дополнением. В двоичной системе вычитание в дополнительном коде производится аналогичным образом. во ооо -ввооо 1О ООО + 1 5000 к ее»ее Рие. 8.3. Вычитание в долалиительном коде. В компьютерной технике вычитание производится преимущественно добавлением дополнения к вычитаемому числу. Вычитание с дополнением также возможно в десятичной системе. Предположим, что пятиразрядный спидометр машины показывает 95 000 (рис.

8.8). Если машина проедет еще 15 000 км, то спидометр покажет 10 000. Такое же число получится, если от 95 000 отнять 85 000. Число 15 000 называется дополнением к числу 85 000. Конечно, этот способ функционирует только при выполнении условия„что при прибавлении дополнения результат не отображается в шестом разряде. То есть спидометр на рис.

8.8 не может быть шестиразрядным. В компьютерной технике можно просто осуществлять запрет переносов. При пятиразрядном представлении в десятичной системе дополнение и вычитаемое в сумме дают число 100000, т. е. 10′. При шестиразрядном представлении в десятичной системе дополнение и вычитаемое в сумме дают 10». Общий принцип гласит: 82. Д 20~9) Пример 1 1 ! ! Перенос 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 — — ° ~3:] + ! 0 0 ! 1 0 0 0 8 1 0 0 0 1 0 0 0 В приведенном примере нужно вычесть из числа 15 число 7. Результат будет 8.

Какое число должно быть прибавлено к 15„„= 1111вя чтобы в результате получилось 8„„= 1000„, при условии, что перенос в 5 разряде запрещен? Методом подбора находим число 1001ьз = 9пог Это число является дополнением к 111св = 7„„. При четырехзначном представлении дополняют вычитаемое число до 16 = 2′. При пятизначном представлении — до 2′ = 32. В следующем примере показано, как дополнение (25) и вычитаемое (7) дополняют друг друга до 32. Пример 1 1 1 1 1 0 1 1 1 = 23 1 0 1 1 1 1 1 1 = 7 + ! ! 0 0 1 = 25 1 0 0 0 0 = 16 1 0 0 0 0 Итак, можно сформулировать следующее правило. Б двоичной системе дополнение и вычитаемое число дополняют друг друга при л-разрядном представлении до 2′.

Если требуется найти дополнение вычитаемого числа, то прежде всего нужно знать, с каким количеством разрядов предстоит работать. В компьютерной технике разрядность известна заранее. Для наших примеров мы принимаем разрядность 6. Если вычитаемое число имеет меньше значащих цифр, чем 6, то оно расширяется ведущими нулями до достижения заданного 6-разрядного формата.

Пример 000111 Расширение При 6 разрядах сумма дополнения и вычитаемого должна быть равна 2′ = 64. Если вычитаемое число 7, то дополнение должно быть 57. Если теперь проинвертировать расширенное число, т. е. вместо всех 0 записать 1 и вместо всех 1 записать О, то получится число, которое только на 1 меньше искомого дополнения. Получается число 56.

~210 Г Р.Д М Пример Это не случайность, а закономерность, которую можно проверить на следующих примерах. После инвертирования вычитаемого числа, расширенного до полного формата, получается число на 1 меньше дополнения к вычитаемому. Если к полученному коду добавить 1, то получается искомое дополнение. Справедливость этого метода доказана на следующих примерах. Пример (6-разрядное представление) 1 0 1 1 1 1 = 47 1 1 0 1 1 = 27 9 1 0 0 1 0 Перенос Х 1 1 1 ! 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 Дополнение Результат: 0 1 0 1 0 0 20 Пример (8-разрядное представление) 1 0 1 1 1 1 = 47 1 1 0 1 1 = 27 ? 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 32 16 8 4 2 1 0 0 0 1 1 1 = 7 4 1 1 1 0 0 0 = 5б 1 Уменьшаемое число 1 О Инвертированное уменьшаемое число 1 1 Дополнение Ю.2 Д 21~Д) Уменьшаемое число Инвертированное уменьшаемое число 10010! Дополнение Перенос 4′ ! ! ! 1 ! 1 О 0101111 1110010! Дополнение Результат: 20 00010100 8.2.7.

Отрицательные двоичные числа Что делать, если вычитаемое число больше, чем уменьшаемое? В результате получается отрицательное число. Пример 27 !1О!! — 47 -101111 — 20 ! о 0 1 0 О 0 0 + ! Образование дополнения: 6 разрядов О 1 0 0 0 1 Дополнение к 47 1 11 011011 +0!000! А!01! ОО 1 нет переноса в 7-й разряд Результат является отрицательным числом.

Это следует из отсутствия переноса в 7-й разряд. Если при добавлении дополнения в и-разрядном представлении отсутствует перенос в и + 1 разряд, то результат является отрицательным числом. ООО!1О! 100100 + 1 Число, из которого вычитается Дополнение Результат ~2!2 Г Е.Д М Чтобы узнать величину отрицательного числа, нужно получить его дополнение в двоичном коде: Пример 1 0 1 1 0 0 Результат 0 1 0 0 1 1 + ! 0 1 0 1 0 0 Дополнение результата Дополнение результата равно 20.

Можно отнять определенное число от числа О. В результате получается отрицательное вычитаемое число. Пример 0 0 0 0 0 0 — 9 -0 1 0 0 1 — 9 9 Образование дополнения: 0 ! 0 0 1 1 0 1 1 0 + ! 1 0 1 1 1 Дополнение к 9 (5-разрядный формат) Число 10111 равно — 9. Если образовывать дополнение от этого числа, то получается число 9: 1 О 1 1 1 0 1 0 0 0 + 1 0 1 0 0 1 =9 Дополнение двоичного числа равно его отрицательному значению. С помощью образования дополнения можно преобразовывать положительные двоичные числа в отрицательные.

34 в двоичном формате — как преобразовать 34 из десятичного числа в двоичное?

34 в двоичной системе равно 100010. В отличие от десятичной системы счисления, где мы используем цифры от 0 до 9 для представления числа, в двоичной системе мы используем только 2 цифры, которые равны 0 и 1 (биты). Мы использовали 6 бит для представления 34 в двоичном формате. В этой статье мы покажем, как преобразовать десятичное число 34 в двоичное.

  • 34 в двоичном формате: 34₁₀ = 100010₂
  • 34 в восьмеричной системе: 34₁₀ = 42₈
  • 34 в шестнадцатеричной системе: 34₁₀ = 22₁₆
  • 100010₂ в десятичной системе: 34₁₀

Как преобразовать 34 в двоичный?

Шаг 1: Разделите 34 на 2.Используйте целое частное, полученное на этом шаге, как делимое для следующего шага. Повторяйте процесс, пока частное не станет равным 0.

Дивиденды остаток
34/2 = 17 0
17/2 = 8 1
8/2 = 4 0
4/2 = 2 0
2/2 = 1 0
1/2 = 0 1

Шаг 2: Запишите остаток снизу вверх i.е. в обратном хронологическом порядке. Это даст двоичный эквивалент 34.

Следовательно, двоичный эквивалент десятичного числа 34 равен 100010.

☛ Десятичный в двоичный калькулятор

Постановления о проблемах:

Часто задаваемые вопросы о 34 в двоичном формате

Что такое 34 в двоичном формате?

34 в двоичном формате равно 100010. Чтобы найти десятичный или двоичный эквивалент, последовательно разделите 34 на 2, пока частное не станет 0. Двоичный эквивалент можно получить, записав остаток на каждом шаге деления снизу вверх.

☛ Двоичное в десятичное

Сколько битов у 34 в двоичном файле?

Мы можем подсчитать количество нулей и единиц, чтобы увидеть, сколько битов используется для представления 34 в двоичном формате, то есть 100010. Поэтому мы использовали 6 битов для представления 34 в двоичном формате.

Найдите значение 8 × 34 в двоичной форме.

Мы знаем, что 34 в двоичном формате равно 100010, а 8 равно 1000. Используя правила двоичного умножения (0 × 0 = 0; 0 × 1 = 0; 1 × 0 = 0 и 1 × 1 = 1), мы можем умножить 100010 × 1000 = 100010000, что равно 272 в десятичной системе счисления.[34 × 8 = 272]

Что такое двоичный эквивалент 34 + 94?

34 в двоичной системе счисления — это 100010, а 94 — это 1011110. Мы можем сложить двоичный эквивалент 34 и 94, используя правила двоичного сложения [0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10, обратите внимание, что 1 — это перейти к следующему биту]. Следовательно, (100010) ₂ + (1011110) ₂ = (10000000) ₂, что есть не что иное, как 128.

☛ Двоично-десятичный калькулятор

Как преобразовать 34 в двоичный эквивалент?

Мы можем разделить 34 на 2 и продолжить деление, пока не получим 0.Запишите остаток на каждом шаге.

  • 34 mod 2 = 0 — младший бит (младший значащий бит)
  • 17 мод 2 = 1
  • 8 мод 2 = 0
  • 4 мод 2 = 0
  • 2 мод 2 = 0
  • 1 mod 2 = 1 — MSB (старший бит)

Записать остатки от MSB в LSB. Следовательно, десятичное число 34 в двоичном формате может быть представлено как 100010.

☛ Также проверьте:

как преобразовать десятичное число 34 в двоичное?

Как записать 34 в двоичном формате (с основанием 2)?

34 — это 100010 в двоичной форме

Преобразование из / в десятичное, шестнадцатеричное, восьмеричное и двоичное.Калькулятор преобразования десятичного основания. Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: как преобразовать десятичное число 34 в двоичное? или преобразование десятичного числа в двоичное.

Таблица десятичных, двоичных, шестнадцатеричных и восьмеричных диаграмм

90 037
Dec Hex Oct Bin
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100
13 D 15 1101
14 E 16 1110
15 F 17 1111
Dec Hex Oct Bin
16 10 20 10000
17 11 21 10001
18 12 22 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
21 15 25 10101
22 16 26 10110
23 17 27 10111
24 18 30 11000
25 19 31 11001
26 1A 32 11010
27 9004 0 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11101
30 1E 36 11110
31 1 этаж 37 11111
90 039 43
Dec Hex Oct Bin
32 20 40 100000
33 21 41 100001
34 22 42 100010
35 23 43 100011
36 24 44 100100
37 25 45 100101
38 26 46 100110
39 27 47 100111
40 28 50 101000
41 29 51 101001
42 2A 52 101010
2B 53 101011
44 2C 54 101100
45 2D 55 101101
46 2E 56 101110
47 2F 57 101111
90 039 59
Dec Hex Oct Bin
48 30 60 110000
49 31 61 110001
50 32 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100
53 35 65 110101
54 36 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111000
57 39 71 111001
58 3A 72 111010
3B 73 111011
60 3C 74 111100
61 3D 75 111101
62 3E 76 111110
63 3F 77 111111
Dec Hex Oct Bin
64 40 100 1000000
65 41 101 1000001
66 42 102 1000010
67 43 103 1000011
68 44 104 1000100
69 45 105 1000101
70 46 106 1000110
71 47 107 1000111
72 48 110 1001000
73 49 111 1001001
74 4A 112 1001010 9 0040
75 4B 113 1001011
76 4C 114 1001100
77 4D 115 1001101
78 4 116 1001110
79 4F 117 1001111
Dec Hex Oct Bin
80 50 120 1010000
81 51 121 1010001
82 52 122 1010010
83 53 123 1010011
84 54 124 1010100
85 55 125 1010101
86 56 126 1010110
87 57 127 1010111
88 58 130 1011000
89 59 131 1011001
90 5A 132 1011010 9 0040
91 5B 133 1011011
92 5C 134 1011100
93 5D 135 1011101
94 5 136 1011110
95 5F 137 1011111
900
Dec Hex Oct Bin
96 60 140 1100000
97 61 141 1100001
98 62 142 1100010
99 63 143 1100011
100 64 144 1100100
101 65 145 1100101
102 66 146 1100110
103 67 147 1100111
104 68 150 1101000
105 69 151 1101001
106 6A 152 11 01010
107 6B 153 1101011
108 6C 154 1101100
109 6D 155 1101101
6E 156 1101110
111 6F 157 1101111
9003 9 1111010
Dec Hex Oct Bin
112 70 160 1110000
113 71 161 1110001
114 72 162 1110010
115 73 163 1110011
116 74 164 1110100
117 75 165 1110101 118 76 166 1110110
119 77 167 1110111
120 78 170 1111000
121 79 171 1111001
122 7A 172
123 7B 173 1111011
124 7C 174 1111100
125 7D 175 1111101
7E 176 1111110
127 7F 177 1111111
Dec Hex Oct Bin
128 80 200 10000000
129 81 201 10000001
130 82 202 10000010
131 83 203 10000011
132 84 204 10000100
133 85 205 10000101
134 86 206 10000110
135 87 207 10000111
136 88 210 10001000
137 89 211 10001001
138 8A 212 9 0040 10001010
139 8B 213 10001011
140 8C 214 10001100
141 8D 215 10001101 8E 216 10001110
143 8F 217 10001111
Dec Hex Oct Bin
144 90 220 10010000
145 91 221 10010001
146 92 222 10010010
147 93 223 10010011
148 94 224 10010100
149 95 225 100101032 900 95 225 100101032 900 150 96 226 10010110
151 97 227 10010111
152 98 230 10011000
153 99 10011001
154 9A 232 9 0040 10011010
155 9B 233 10011011
156 9C 234 10011100
157 9D 235 10011101 9E 236 10011110
159 9F 237 10011111
Dec Hex Oct Bin
160 A0 240 10100000
161 A1 241 10100001
162 10100001
162 242 10100010
163 A3 243 10100011
164 A4 244 10100100
165 A5 245 10100101 166 A6 246 10100110
167 A7 247 10100111
168 A8 250 10101000
169 10101001
170 AA 252 9 0040 10101010
171 AB 253 10101011
172 AC 254 10101100
173 AD 255 10101101 AE 256 10101110
175 AF 257 10101111
Декабрь Hex Октябрь Бункер
176 B0 260 10110000
177 B1 261 10110001
178 262 10110010
179 B3 263 10110011
180 B4 264 10110100
181 B5 26510 26510 182 B6 266 10110110
183 B7 267 10110111
184 B8 270 10111000
185 10111000
185 10111001
186 BA 272 9 0040 10111010
187 BB 273 10111011
188 BC 274 10111100
189 BD 275 1011110 BE 276 10111110
191 BF 277 10111111
Dec Hex Oct Bin
192 C0 300 11000000
193 C1 301 11000001
194 C 302 11000010
195 C3 303 11000011
196 C4 304 11000100
197 C5 305 11000101 198 C6 306 11000110
199 C7 307 11000111
200 C8 310 11001000
201 C9 31 11001001
202 CA 312 9 0040 11001010
203 CB 313 11001011
204 CC 314 11001100
205 CD 315 11001101 CE 316 11001110
207 CF 317 11001111
900
Dec Hex Oct Bin
208 D0 320 11010000
209 D1 321 11010001
210 322 11010010
211 D3 323 11010011
212 D4 324 11010100
213 D5 325 11039 D5 325 214 D6 326 11010110
215 D7 327 11010111
216 D8 330 11011000
217 D 11011001
218 DA 332 9 0040 11011010
219 DB 333 11011011
220 DC 334 11011100
221 DD 335 11011101 221 DE 336 11011110
223 DF 337 11011111
Dec Hex Oct Bin
224 E0 340 11100000
225 E1 341 11100001
226 E0 342 11100010
227 E3 343 11100011
228 E4 344 11100100
229 E5 34510 345 E5 230 E6 346 11100110
231 E7 347 11100111
232 E8 350 11101000
233 E7 11101001
234 EA 352 9 0040 11101010
235 EB 353 11101011
236 EC 354 11101100
237 ED 355 40 11101101 EE 356 11101110
239 EF 357 11101111
Dec Hex Oct Bin
240 F0 360 11110000
241 F1 361 11110001
242 F0 362 11110010
243 F3 363 11110011
244 F4 364 11110100
245 F5 10 365 245 F5 10 365 246 F6 366 11110110
247 F7 367 11110111
248 F8 370 11111000
249 11111001
250 FA 372 9 0040 11111010
251 FB 373 11111011
252 FC 374 11111100
253 FD 375 11111
FE 376 11111110
255 FF 377 11111111

Преобразователь числовой базы

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите копировать адрес ссылки и вставьте его в свой HTML-код.

Преобразование базового числа отсчетов

Заявление об ограничении ответственности

Несмотря на то, что прилагаются все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения или за результаты, полученные в результате использования этой информации. Вся информация на этом сайте предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий полноты, точности, своевременности или результатов, полученных в результате использования этой информации.

34 в двоичной системе

Как записать 34 в двоичном формате?

34 записывается как 100010 в двоичном формате

Преобразование из десятичного числа в двоичное.Преобразование десятичных чисел. Возможно, вы обратились к нам в поисках ответов на такие вопросы, как: 34 в двоичном формате или преобразование десятичного числа в двоичное. Используйте калькулятор ниже, чтобы преобразовать в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любое поле слева.

Используя этот конвертер, вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

  • Что такое 34 в двоичном формате?
  • Что такое 34 в гекса?
  • Что такое 34 в восьмеричной системе?
  • Как преобразовать 34 в двоичное?
  • Как преобразовать 34 в двоичное? И так далее.

Десятичная диаграмма в двоичную, включая шестнадцатеричную и восьмеричную

90 037
Dec Hex Oct Bin
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100
13 D 15 1101
14 E 16 1110
15 F 17 1111
Dec Hex Oct Bin
16 10 20 10000
17 11 21 10001
18 12 22 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
21 15 25 10101
22 16 26 10110
23 17 27 10111
24 18 30 11000
25 19 31 11001
26 1A 32 11010
27 9004 0 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11101
30 1E 36 11110
31 1 этаж 37 11111
90 039 43
Dec Hex Oct Bin
32 20 40 100000
33 21 41 100001
34 22 42 100010
35 23 43 100011
36 24 44 100100
37 25 45 100101
38 26 46 100110
39 27 47 100111
40 28 50 101000
41 29 51 101001
42 2A 52 101010
2B 53 101011
44 2C 54 101100
45 2D 55 101101
46 2E 56 101110
47 2F 57 101111
90 039 59
Dec Hex Oct Bin
48 30 60 110000
49 31 61 110001
50 32 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100
53 35 65 110101
54 36 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111000
57 39 71 111001
58 3A 72 111010
3B 73 111011
60 3C 74 111100
61 3D 75 111101
62 3E 76 111110
63 3F 77 111111

Примеры базовых преобразований

Заявление об ограничении ответственности

Несмотря на то, что мы прилагаем все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, мы не даем никаких гарантий в отношении этой информации.

Десятичный преобразователь в двоичный

Из Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

К Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

= Конвертировать × Сброс Поменять местами Двоичное дополнение до 2 со знаком

Группировка цифр

Шаги вычисления от десятичного к двоичному

Разделите на 2, чтобы получить цифры остатка:

Деление
на 2
Частное

Остаток

(цифры)
Бит #

Преобразование двоичного числа в десятичное ►

Как преобразовать десятичное число в двоичное

Шагов преобразования:
  1. Разделите число на 2.
  2. Получить целое частное для следующей итерации.
  3. Получите остаток от двоичной цифры.
  4. Повторяйте шаги до тех пор, пока частное не станет равным 0.
Пример # 1

Преобразование 13 10 в двоичное:

Раздел
на 2
Частное остаток Бит #
13/2 6 1 0
6/2 3 0 1
3/2 1 1 2
1/2 0 1 3

Итак 13 10 = 1101 2

Пример # 2

Преобразование 174 10 в двоичное:

Раздел
на 2
Частное остаток Бит #
174/2 87 0 0
87/2 43 1 1
43/2 21 1 2
21/2 10 1 3
10/2 5 0 4
5/2 2 1 5
2/2 1 0 6
1/2 0 1 7

Итак 174 10 = 10101110 2

Таблица преобразования десятичных чисел в двоичные

Десятичное
Число
Двоичное
Число
Hex
Число
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 С
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
16 10000 10
17 10001 11
18 10010 12
19 10011 13
20 10100 14
21 10101 15
22 10110 16
23 10111 17
24 11000 18
25 11001 19
26 11010 1A
27 11011
28 11100
29 11101 1D
30 11110 1E
31 11111 1 этаж
32 100000 20
64 1000000 40
128 10000000 80
256 100000000 100


См. Также

Напишите, как улучшить эту страницу

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НОМЕРА
БЫСТРЫЕ СТОЛЫ
Этот веб-сайт использует файлы cookie для улучшения вашего опыта, анализа трафика и отображения рекламы.Учить больше

Десятичный преобразователь в двоичный

Чтобы использовать этот инструмент преобразования десятичного числа в двоичный код , вы должны ввести десятичное значение, например 308, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Таким образом, вы можете преобразовать до 19 десятичных символа (максимальное значение 72036854775807) в двоичное значение .

Результат преобразования десятичного в двоичное в базовых числах

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни.Он использует число 10 в качестве основы (системы счисления). Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n th в соответствии с их положением.

Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе счисления:

  • Цифра 5 стоит в позиции единиц (10 0 , что равно 1),
  • 4 находится на позиции десятков (10 1 )
  • 3 находится в позиции сотен (10 2 )
  • 2 в тысячах (10 3 )
  • Между тем цифра 6 после десятичной точки находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 -1 ), а 7 — в сотых (1/100, что составляет 10 -2 ) позиции
  • Таким образом, число 2345.67 также можно представить в следующем виде: (2 * 10 3 ) + (3 * 10 2 ) + (4 * 10 1 ) + (5 * 10 0 ) + (6 * 10 -1 ) + (7 * 10 -2 )

Двоичная система

Двоичная система счисления использует число 2 в качестве основания (основание). Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1.

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в мире. современный мир.Это наиболее эффективная система для обнаружения состояния выключения (0) и включения (1) электрического сигнала. Это также основа для двоичного кода, который используется для компоновки данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Двоичное число читать проще, чем кажется: это позиционная система; следовательно, каждая цифра в двоичном числе возводится в степень двойки, начиная с самого правого с 2 0 . В двоичной системе каждая двоичная цифра относится к 1 биту.

Примеры преобразования десятичных чисел в двоичные
  • (51) 10 = (110011) 2
  • (217) 10 = (11011001) 2
  • (8023) 10 = (1111101010111) 2

Таблица преобразования десятичных чисел в двоичные
0 381040 0 9001 9001 900 900 39 00100111

Десятичное Двоичное
1 00000001
2 00000010
3 00000011
4 00000100
5 00000101
6 0000032 6 00000101 7 00000111
8 00001000
9 00001001
10 00001010
11 00001011
12 00001100
00001101
14 00001110
15 00001111
16 00010000
17 00010001
18 00010010
00010011
2 0 00010100
21 00010101
22 00010110
23 00010111
24 00011000
25 00011001
25 00011001 00011010
27 00011011
28 00011100
29 00011101
30 00011110
31 00011111
33 00100001
34 00100010
35 00100011
36 00100100
37 00100101
00100101
39
40 00101000
41 00101001
42 00101010
43 00101011
44 00101100
44 00101100
46 00101110
47 00101111
48 00110000
49 00110001
50 00110010
52 00110100
53 00110101
54 00110110
55 00110111
56 00111000
57 00111000
5710040 00111000
5710040 58 00111010
59 00111011
60 00111100
61 00111101
62 00111110
63 00111111
640040 00111111
8 10290 10290
Десятичное Двоичное
65 01000001
66 01000010
67 01000011
68 01000100
69 01000101
70 01000101
70 010001
70 010001 71 01000111
72 01001000
73 01001001
74 01001010
75 01001011
76 01001100 900 77 01001101
78 01001110
79 01001111
80 01010000
81 01010001
82 01010032 01010010 01010011
84 01010100
85 01010101
86 01010110
87 01010111
88 01011000
89 01011000
01011000
89 01011010
91 01011011
92 01011100
93 01011101
94 01011110
95 01011110
95 01011110
95 01011110
95 01011110
95 01011110 01100000
97 01100001
98 01100010
99 01100011
100 01100100
101 01100101 101 01100101
1 03 01100111
104 01101000
105 01101001
106 01101010
107 01101011
108 10940 01101101
110 01101110
111 01101111
112 01110000
113 01110001
114 01110032
114 01110010
116 01110100
117 01110101
118 01110110
119 01110111
120 01111000
120 01111000
120 01111000
122 01111010
123 01111011
124 01111100
125 01111101
126 01111110
127 01111110
127 01111110
127 10000000

9 0039 10111001
Десятичное Двоичное
129 10000001
130 10000010
131 10000011
132 10000100
133 10000101
134 10000110
134 10000110 135 10000111
136 10001000
137 10001001
138 10001010
139 10001011
140 10001100
10001101
142 10001110
143 10001111
144 10010000
145 10010001
146 10010032 10010011
148 10010100
149 10010101
150 10010110
151 10010111
151 10011000
151 10011000
153
154 10011010
155 10011011
156 10011100
157 10011101
158 10011110
10011140 10011110
15 10011110
15 160 10100000
161 10100001
162 10100010
163 10100011
164 10100100
165 10100101
165 10100101 10 100110
167 10100111
168 10101000
169 10101001
170 10101010
171 10101011
173 10101101
174 10101110
175 10101111
176 10110000
177 10110001
178 10110001
178 10110001
179 10110011
180 10110100
181 10110101
182 10110110
183 10110111
184
186 10111010
187 10111011
188 10111100
189 10111101
190 10111101
190 10111110
192 11000000
9 0039 11111001
Десятичное Двоичное
193 11000001
194 11000010
195 11000011
196 11000100
197 11000101
1981040 11000101
1981040 199 11000111
200 11001000
201 11001001
202 11001010
203 11001011
204
204 11001101
206 11001110
207 11001111
208 11010000
209 11010001
210 11010001
210 11010001
210 11010010 11010011
212 11010100
213 11010101
214 11010110
215 11010111
216 11011000
216 11011000
216 11011000
216 11011000
216 11011000
218 11011010
219 11011011
220 11011100
221 11011101
222 11011110
11039 2231140 11011110
11039 2231140 224 11100000
225 11100001
226 11100010
227 11100011
228 11100100
229 11100101
229 11100101 900 11 100110
231 11100111
232 11101000
233 11101001
234 11101010
235 11101011 11101011
237 11101101
238 11101110
239 11101111
240 11110000
241 11110001
241 11110001
243 11110011
244 11110100
245 11110101
246 11110110
247 11110111
248 11110113
248
248
250 11111010
251 11111011
252 11111100
253 11111101
254 11111110 39
254 11111110

двоичных чисел ▷ Таблица / список чисел от 0 до 100 в двоичном формате

На сайте Convert Binary dot com вы можете найти числа от 0 до 100 в их двоичном кодовом представлении.

Если вы хотите узнать двоичное представление любого десятичного числа длиной до 7 цифр, обратите внимание на преобразователь десятичного числа в двоичное.

🔟 Как вы читаете двоичные числа?

Чтобы читать двоичные числа и преобразовывать их в их десятичный эквивалент, у вас есть два варианта: вы можете использовать двоично-десятичный преобразователь на ConvertBinary.com или сделать это вручную.

Короче говоря, чтобы преобразовать двоичные числа в десятичные, вы должны умножить каждую двоичную цифру на два в степени ее разряда справа налево, а затем сложить все результаты вместе.При вычислении разряда самая правая цифра разряда имеет значение ноль.

Так, например, если вы хотите преобразовать двоичное 1010 в десятичное, вы начнете с самого правого 0.

Давайте сделаем это с двоичным 1010:
0 × 2 0 = 0
1 × 2 1 = 2
0 × 2 2 = 0
1 × 2 3 = 8

Добавьте 0 + 2 + 0 + 8, и вы получите десятичное число 10.

🔟 Как считать до 10 в двоичном формате?

Чтобы считать в двоичном формате, вы начинаете с 0, затем переходите к 1.Затем вы добавляете еще одну цифру, как при десятичном счете, когда вы переходите от 9 к 10. Вы добавляете еще одну цифру, так что теперь у вас есть две цифры. Итак, в двоичном формате вы переходите от 1 к 10, поскольку 1 — ваше последнее число.

Итак, считая в двоичном формате, вы рассчитываете следующим образом:

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010

Вы можете найти десятичные числа от 0 до 100 (один сотен) в Таблице двоичных чисел в ConvertBinary.com

✏️ Как преобразовать десятичное число в двоичное?

Чтобы преобразовать десятичные числа в их двоичный эквивалент, у вас есть два варианта: вы можете либо использовать Decimal to Binary Converter на ConvertBinary.com, либо сделать это вручную.

Если вы хотите научиться преобразовывать десятичное число в двоичное вручную, вы можете прочитать это руководство или просмотреть соответствующее руководство.

🎓 Что обозначают двоичные числа?

В математике и цифровой электронике двоичное число — это число, выраженное в системе счисления с основанием 2 или двоичной системе счисления, в которой используются только два символа: обычно «0» (ноль) и «1» (один).1 $

Это означает, что каждая цифра данного числа в базе 10 соответствует 3 цифрам плюс …. что-то? в базе 2.

Сделал таблицу соответствия: $$ 0_ {10} = 0_2 \\ 1_ {10} = 001_2 \\ 2_ {10} = 010_2 \\ 3_ {10} = 011_2 \\ 4_ {10} = 100_2 \\ 5_ {10} = 101_2 \\ 6_ {10} = 110_2 \\ 7_ {10} = 111_2 \\ 8_ {10} = 1000_2 = 111_2 + 1_2 \\ 9_ {10} = 1001_2 = 111_2 + 10_2 $$

Когда я решаю подобные упражнения, база b обычно является степенью a, поэтому я ничего не «добавляю». Я пишу корреспонденцию до n + 1 цифр (без учета).1). Итак, в основном … 2 в степени, которая дает вам число, наиболее близкое к 10 (то есть 8), а затем добавьте то, что отсутствует, то есть 0, 1 или 2 (десятичное число).

Используя это, я получаю:

$$ 3 = 011_2 + 01_2 = 0100_2 \\ 4 = 0100_2 + 00_2 = 0100_2 \\ 34 = 0100 0000_2 + 0000 0100_2 = 0100 0100_2 $$

Только

… ответ — 100010 (для простоты я считаю только целую часть).

Если я попытаюсь решить десятичную часть, я получу:

$$ 2 = 0010_2 + 00_2 = 0010 \\ 1 = 0001_2 + 01_2 = 0010 \\ 2111 = 0010 0010 0010 0010 $$

А это.2 + 1) $, тогда, возможно, другой способ сделать это — решить данную цифру в базе 8, добавить ноль слева, а затем добавить избыток (mod) к ближайшей степени 2 … в случае 3 это единица или 01_2, потому что ближайшая степень равна 2 …

TL; DR Я пытаюсь найти более быстрый способ преобразования, чем тот, который указан в данной ссылке. Я знаю, что это работает, но это слишком беспорядочно. Я пытаюсь применить метод, который я использую для a -> b, где b — степень a, но на этот раз без степеней a.Может ли кто-нибудь помочь мне разработать «мой» метод, чтобы я мог применить его и в этих случаях?

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.