Занятная математика: интересные математические задачи и задания

Занимательная математика. Переменка, Занимательные задачки: уроки, тесты, задания.

1.	Соседи Сложность: среднее	1
2.	Новогодние подарки Сложность: среднее	1
3.	Олень Деда Мороза Сложность: среднее	1
4.	Кто кого? Сложность: среднее	1
5.	Круглый стол Сложность: среднее	1
6.	Водяные лилии Сложность: среднее	1
7.	Посчитай Сложность: среднее	1
8.	Как много пряников! Сложность: сложное	1
9.	Шоколад Сложность: среднее	1
10.	Сахарная экономика Сложность: среднее	1
11.	Путешествие на автопилоте Сложность: сложное	1
12.	Хоккей Сложность: среднее	1
13.	Китайская загадка Сложность: среднее	4
14.	Витаминный подвох Сложность: среднее	1
15.	Фруктовое взвешивание Сложность: среднее	1
16.	Романтическая математика Сложность: среднее	4
17.	Улов Сложность: среднее	1
18.	Лестничные ступеньки Сложность: среднее	1
19.	Весёлый турист Сложность: среднее	1
20.	Поездка на море Сложность: среднее	2
21.	Пирожные! Сложность: среднее	3
22.	Сколько страниц в книге Сложность: среднее	1
23.	Найди расстояние между сёлами Сложность: среднее	1
24.	Планируем отдых Сложность: среднее	1
25.	Булочник Сложность: среднее	1

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА | Наука и жизнь

Борис Анастасьевич Кордемский (1907-1999) многие годы преподавал математику в разных учебных заведениях России — от средних школ до военной академии. Он был талантливым педагогом, незаурядным методистом и выдающимся популяризатором научной занимательности. Любознательным читателям хорошо знакомы его нестандартные задачи, замысловатые вопросы, забавные упражнения из занимательной математики. А те, кто готовился к вступительному экзамену по математике в вузы, наверняка пользовались многократно издававшим ся пособием, одним из авторов которого был кандидат педагогических наук Б. А. Кордемский.

Наука и жизнь // Иллюстрации

В гостях у Бориса Анастасьевича Кордемского (справа) Юрий Сергеевич Морозов.

‹

›

Более тридцати лет Борис Анастасьевич вел рубрику «Занимательная страница» в журнале «Математика в школе». Его интересные статьи и любопытные заметки можно было найти в журналах «Квант» и «Юный техник», в «Детской энциклопедии» и в «Пионерской правде». Печатался он и в журнале «Наука и жизнь» (см. № 6, 1964 г.; №№ 4, 5, 9-12, 1996 г.; № 7, 1997 г.). Третье поколение наших и зарубежных читателей приобщается к удивитель ному миру математики часто именно по этим публикациям и, конечно же, благодаря его замечательным книгам — «Математическая смекалка» (выдержала десять переизданий!), «Увлечь школьников математикой», «Математика изучает случайности», «Великие жизни в математике» и другим, в том числе написанным в соавторстве. Вместе с книгами И. Депмана, Е. Игнатьева, В. Левшина, Я. Перельмана, А. Савина, М. Гарднера, В. Литцмана они стали настольными для ценителей занимательной математики.

…Зимним вечером 1996 года мне посчастливилось побывать у Бориса Анастасьевича и перелистать рукопись его новой книги. Гостеприимный хозяин ничего не держал в секрете, рассказывал о своей жизни, делился творческими планами. Последнюю свою книгу он назвал «Математические завлекалки», но взять ее в руки ему уже не привелось. Рукопись трижды переходила (в основном по причине финансовых затруднений) из одного издательства в другое. Наконец в прошлом году долгожданная книга появилась (Москва: ОНИКС·АЛЬЯНС-В, 2000). В ней одиннадцать глав (разделов), содержащих более четырехсот занимательных математических миниатюр — сказок и фантазий, вопросов и эссе (лишь немногие из них публиковались прежде).

Мы выбрали по одной «завлекалке» из каждого раздела (кроме последнего — поэтического) и предлагаем читателям «поломать голову» над ними.

См. в номере на ту же тему

Б. КОРДЕМСКИЙ — Математические завлекалки.

Занимательная математика: учение через увлечение. Как заинтересовать младших школьников математикой

 

Математика — наука сложная,

Но осилить ее возможно!

В математику можно играть,

Вместе с друзьями считать.

Затейливых задачек в математике много,

В мир этой науки они откроют дорогу.

Играй, твори, считай,

Легко математику ты изучай!

Криницкий Иван

 

Математика — удивительная наука. Она помогает развивать умения, способности, логику. И неважно, какую профессию вы выберете в будущем, полученные математические знания всегда пригодятся. Изучение математики можно сравнить с нелегким, но увлекательным путешествием по удивительной стране.

Математика — наука точная, и не всем легко освоить ее в школе. Ведь на уроке нужно активно работать, решать задачи, запоминать новые формулы. Иногда бывает сложно вспомнить уже пройденный материал. Некоторые ребята считают математику скучной и неинтересной. Поэтому на помощь школьникам приходит занимательная математика.

Тема математики в игре очень актуальна в наше время. Ведь в игре все новое легко освоить и запомнить. Игра — это искра, которая рождает новый интерес к предмету.

Математика — повсюду. Нам без нее не обойтись. И в мире животных математика, и в мире растений, и в архитектуре, и в повседневной жизни. Увлекательная математика для школьников — это путь открыть новые горизонты.

Я решил увлечь математикой моих одноклассников через математические фокусы и занимательные игры, показать им, насколько математика может быть интересной, веселой и живой.

Математика — один из самых любимых моих предметов в школе. Мне нравится решать уравнения и задачи, знакомиться с новыми формулами, геометрическими фигурами. Для меня математика стала одним из моих хобби. В нашей семейной библиотеке теперь живут интересные книги по занимательной математике, а дома вместе с сестрой я люблю играть в разные настольные математические игры, которые мне помогают легко осваивать новые школьные темы.

Прежде всего, я решил провести анкетирование в классе и выяснить, как мои одноклассники относятся к математике. Моя анкета включала в себя четыре вопроса.

Вопрос 1. Любишь ли ты математику? Девятнадцать человек ответили «Да», девять — «нет». Анкетирование показало, что не всем ребятам нравится математика.

 

Вопрос 2. Как ты думаешь, математика может быть интересной? Двенадцать моих одноклассников (из 28) считают, что этот предмет не может быть интересным. Не всем ребятам нравится этот предмет, некоторые считают математику неинтересной и скучной.

 

Вопрос 3. Любишь ли ты разгадывать математические загадки, решать логические головоломки? Двадцать пять человек (из 28) ответили «Да». Большинство ребят любит решать занимательные задачки, разгадывать головоломки. Видимо, не все ребята еще связывают математику и занимательные веселые задачи.

Вопрос 4. Хотел бы ты поучаствовать в математической игротеке и узнать много нового о занимательной математике? Мои друзья, двадцать шесть человек (из28) указали в анкетах, что с большим удовольствием примут участие в Математической игротеке в классе.

Тема занимательной математики, судя по анкетированию, была интересна моим одноклассникам, поэтому я решил подготовить и провести в классе мероприятия. Я бы хотел показать ребятам интересный способ обучения через увлечение, рассказать, что математика — это не просто задачи, примеры, но и игры, конструктор, состязания, лабиринты, головоломки. Ведь пока не все ребята связывают такие занимательные задания с математикой. Любят игры, головоломки, но при этом не любят математику. А именно игра часто помогает освоить нам сложный новый материал.

Несколько раз я сам с большим удовольствием участвовал в Математических игротеках. Мне нравится, когда собираются ребята, разгадывают математические кроссворды, лабиринты, играют в разные настольные игры. Я решил провести в нашем классе такую игротеку.

Восемь математических станций смогли посетить мои одноклассники.

 

Вместе с ребятами мы научились собирать гороховый конструктор. Из гороха и зубочисток ребята собирали разные геометрические фигуры, плоские и объёмные, строили призмы и пирамиды, кубики, разные интересные фигуры. Кто-то строил дома, гаражи, корабли. Ребята перенимали друг у друга идеи и решения, кто-то работал совместно.

 

На игротеке мы разгадывали танграм, прошли лабиринты, узнали о новой логической игре «Ковры короля Квадратуса», устраивали соревнования на дальность запуска бумажных самолетов и делали измерения пути полета, сыграли в различные увлекательные настольные игры,

На нашей игротеке ребята познакомились с новой развивающей игрой «Стикермания». Никто из моих друзей не играл раньше в эту увлекательную игру. Цель данной игры — используя координаты, собрать рисунок из цветных стикеров. Так мы познакомились с координатами. Эта игра отлично развивает пространственное мышление и внимание. Особенно увлекала эта игра моих одноклассниц.

Станция с настольными играми имела большой успех у моих одноклассников. Здесь вместе с ребятами мы сыграли в новые логические и математические игры:

1.     «Турбосчет» (игра на быстрый устный счет),
2.     «Экспресс-мороженое» (логическая игра на возможные комбинации),
3.     «Не раскачивай лодку» (совершенствует ловкость и координацию движений),
4.     «Халли галли» (на внимание и ловкость, умение быстро считать),
5.     «Доктор Эврика»,
6.     «Коридор» (отличная игра на логику, тактику и веселое настроение) и другие игры.

 

Всем ребятам очень понравилась наша математическая игротека. Все с большим удовольствием переходили от одной станции к другой, иногда возвращались к тем играм, которые понравились им больше всего. Кто-то увлекся лабиринтами, а кто-то складывал фигуры из танграм и разгадывал математические загадки.

На игротеке я также предложил ребятам познакомиться с журналом «Квантик» — журнал о самых интересных фактах в различных науках. В нем часто можно встретить занимательные задачи по математике, которые очень увлекательно решать.

После того, как я провел Математическую игротеку в классе, я решил провести повторное анкетирование моих одноклассников. Анкета также включала в себя четыре вопроса.

Первый вопрос был такой: «Ты принял участие в математической игротеке. Как ты думаешь сейчас, может ли математика быть интересной и веселой?» Все ребята однозначно ответили «Да». Хотя при проведении первого анкетирования только 16 человек из класса ответили, что математика может быть увлекательной. Настолько ребятам понравились математические игры, что многие из них решили и дальше играть.

Больше всего моим друзьям понравился гороховый конструктор, настольные игры, стикермания и лабиринты. Некоторые мальчики увлеклись запуском самолетов и измерениями пути полета.

 

Все ребята написали в анкете, что и дальше хотели бы играть в такие игры. И на вопрос «Как ты думаешь, помогают ли такие игры изучать математику в школе?» Все ребята однозначно ответили «Да».

После проведения игротеки в нашем классе многие ребята узнавали у меня названия игр, в которые мы играли, спрашивали, будем ли мы еще проводить такие занимательные игротеки у нас. Я думаю, что многие ребята по-новому взглянули на математику.

Математика — это не только игры, занимательные задачи, это еще и удивительные фокусы. Изучая книги по занимательной математике Кристин Даля, Якова Перельмана, я познакомился с некоторыми интересными фокусами, которые описывались в них. Я решил познакомить ребят с несколькими математическими фокусами, с которыми уже был знаком сам.

Так я провел в классе Час фокусов. Сначала многие ребята решили, что это какая-то магия. Но я рассказал ребятам, что фокусы — это простая математика, умение считать, логически мыслить. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях.

Я показал ребятам пять фокусов. В некоторых фокусах ребята могли участвовать сразу все вместе, а в некоторых я выбирал себе помощника и вместе с ним мы демонстрировали чудеса счета. Главное — это быстрый устный счет!

Ребятам очень понравился такой необычный Час фокусов. Кто-то удивлялся, кто-то хотел быстрее считать. Многим моим одноклассникам понравился фокус «Математическая магия». На листке бумаги я выписал последовательно шесть чисел 1,2,3,4,5,6. Ребята складывали в уме три цифры, следующих одна за другой и называли результат, который у них получался. После этого я сразу называл задуманные ими три числа.

Секрет этого фокуса прост: названная сумма чисел делится на три, результат — это одна из трех загаданных цифр, стоящая посередине. Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе. Чтобы проделать этот фокус нужно лишь немного сообразительности.

Такие фокусы отлично тренируют устный счет. Фокусов очень много, но я показал ребятам лишь несколько. Когда мы полностью освоим счет больших чисел, умножение и деление, я покажу моим одноклассникам новые интересные фокусы на счет.

После того, как я провел в классе мероприятия: Математическую игротеку и Час фокусов, многие ребята спрашивали меня об играх, записывали правила тех игр, в которые мы играли. И тогда, чтобы ребята не забывали правила игр, я решил подготовить для них «Математическую газету».

В газете я рассказал ребятам о тех играх, которые им понравились на игротеке, составил математический кроссворд.

Посоветовал новые игры, которые нравятся мне и помогают легко освоить умножение. Это игры, в которые можно играть веселой компанией друзей, или дома с близкими: «Умножариум. Математическое домино», «Цветариум» — игры, которые не просто помогают понять и запомнить таблицу умножения, но и развивают мышление. С ними я легко и быстро освоил Таблицу Пифагора, поэтому с удовольствием рассказал о них своим школьным друзьям в газете.

А чтобы ребятам было интереснее осваивать новые темы по математике, я посоветовал им книги и интернет площадки, где можно решать олимпиадные задачки, играть в логические игры, решать математические загадки, которые нравятся мне самому.

 

Игра — отличный способ заинтересовать школьников математикой. Раньше не все мои одноклассники были увлечены математикой. Многие считали ее скучной, тяжелой, боялись решать задачи, выходить к доске.

Но после того, как я провел в классе Математическую игротеку и Час фокусов, и показал ребятам, что математика может быть веселой, удивительной, что в нее можно играть, ее можно рисовать, можно создавать и фантазировать, некоторые ребята взглянули на математику уже по другому.

Многим понравились новые для них игры, кто-то играет дома в настольные и логические игры, которые нравятся мне, и с которыми я познакомил моих друзей. Я думаю, что мы и дальше в нашем классе будет время от времени проводить такие математические веселые игротеки и знакомиться с математикой через игру. Ведь игра помогает нам освоить новое, это отличный способ обучения. Я убедился в этом сам, изучая таблицу умножения, играя в настольные игры.

Возможно, математика станет отличным хобби для кого-то из моих друзей. Существуют различные кружки, клубы, в которых можно решать сложные математические задачи, общаться с людьми, которым это тоже интересно.

Математика двигает мир вперед, помогает развивать науку. Это основа для научно-технического прогресса, основа для нашего нового, будущего мира. Я хотел бы и дальше работать над своим проектом и вести научно-исследовательскую деятельность, глубже изучая математику.

 

Литература:

 

1.     Л. Генденштейн. Алиса в стране математики. — М., Нигма, 2016г.
2.     К. Даль, С. Нурдквист. Понятная математика — М., Белая ворона, 2017г.
3.     Я. Перельман. Научные фокусы и загадки — М., АСТ, 2016г.
4.     https://kvantik.com/
5.     https://bandaumnikov.ru/
6.     https://mousemath.ru/
7.     https://metaschool.ru/

Занимательная математика | Санкт-Петербургский городской Дворец творчества юных

Занимательная математика

Образовательные программы 

Математика для любознательных

Программа для школьников 2-3 классов
Формирование групп: перевод, свободный прием (при наличии мест)
Продолжительность занятий: 2 раза в неделю (45 минут – 10 минут перерыв – 45 минут)
Продолжительность обучения – 2 года 

Формирование и развитие логического и системного мышления детей младшего школьного возраста через образовательную область «математика».

Основная форма проведения занятий – сочетание «Беседа – самостоятельное решение задач по темам – разбор задач – подведение итогов занятия», соревнования и игры, итоговые занятия – самостоятельное решение заданий каждым учащимся. 

Планируемые результаты:

• Овладение приемами решения логических задач.  
• Умение объяснять решения различных математических заданий, разборчиво и четко записывать решения. 
• Умение самостоятельно решать задания математических олимпиад и конкурсов для начальной школы. 
• Активная подготовка и участие в конкурсах и олимпиадах. 
• Применение полученных знаний и навыков в школе. 

Введение в ТРИЗ

Программа для школьников 2-3 классов
Формирование групп: перевод, свободный прием (при наличии мест)
Продолжительность занятий: 1 раз в неделю (45 минут – 10 минут перерыв – 45 минут)
Продолжительность обучения – 1 год

Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ) является инструментом по практическому воспитанию у детей качеств творческой личности, способной понимать единство и противоречие окружающего мира, решать творческие задачи. 

Основателем ТРИЗ является Генрих Саулович Альтшуллер. Технология Альтшуллера в течение многих лет использовалась в работе с детьми на станциях юных техников. В настоящее время приемы и методы технической ТРИЗ с успехом используются в детских садах и школах для развития у детей изобретательской смекалки, творческого воображения, диалектического мышления. 

Практически все современные образовательные программы и методики содержат рекомендации по развитию гибкости мышления, творческого воображения, познавательной активности, но именно ТРИЗ дает еще и технологию работы, позволяет добиваться практического результата, дает возможность ребенку почувствовать свою значимость для окружающих и удовольствие от самостоятельно выполненной работы. 

Основным достоинством программы ТРИЗ является ее максимальная практическая ориентированность. 

Принцип преемственности данного курса на последующих этапах обучения можно реализовать в научно-техническом секторе, спортивно-техническом секторе и лабораториях начального технического творчества отдела техники. 

Лабиринты математики

Программа для школьников 7-9 классов (12-16 лет)
Формирование групп: перевод, свободный прием (при наличии мест)
Продолжительность занятий: 1 раз в неделю (45 минут – 10 минут перерыв – 45 минут)
Продолжительность обучения – 3 года 

Особенность программы заключается в том, что в программе более углубленно изучаются темы школьного курса математики. Акцент в обучении ставится на развитие у учащихся способности грамотно и аргументировано выстраивать ход решения задач, выводить формулы. Такой подход к математике востребован и приемлем для дальнейшего изучения технических специальностей.

Платные образовательные услуги

Программы для дошкольников – 6-7 лет
Формирование групп – свободный прием
Продолжительность занятий – 30 минут
Продолжительность обучения – 1 год 

Игровая математика 

Формирование начальных математических умений и навыков. 

Программа способствует увеличению объема памяти и развитию внимания. 

Развивает умение думать, сравнивать и анализировать. 

Результатом является умение решать различные математические и логические задачи и записывать решение на листе бумаги. 

Развитие творческого воображения 

С помощью технологий ТРИЗ (Теория решения изобретательских задач) возможно не только поддержать детскую способность творить и изобретать, но и создать условия для дальнейшего развития творческого мышления ребенка, гибкости мысли и умения нестандартно мыслить в самых разнообразных ситуациях. Базовой составляющей курса ТРИЗ является направление развития творческого воображения, используемое для обучения детей младшего возраста.

Программа знакомит с основными способами решения творческих задач.

Формирует навыки системного подхода к восприятию окружающего мира. 

Ребенок научается пользоваться приемами фантазирования.

Программы для школьников 1-2 классов (7-8 лет) 
Формирование групп – перевод, свободный прием
Продолжительность занятий – 45 минут
Продолжительность обучения – 1 год 

Считай. Смекай. Решай 

Программа формирует у учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, умение учиться для создания прочной системы знаний и самореализации в жизни посредством решения занимательных задач.  

Решение логических задач, ребусов, определение закономерностей, решение различных олимпиадных задач. 

Обучение ведению рабочих тетрадей. 

Приобретение опыта участия в интеллектуальных состязаниях с выявлением одного победителя. 

Основы ТРИЗ 

Изучение основных приемов и методов ТРИЗ. 

Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ) является инструментом по практическому воспитанию у детей качеств творческой личности, способной понимать единство и противоречие окружающего мира, решать творческие задачи. 

Программа предоставляет учащимся дополнительный материал, который они могут переносить на другие предметы и использовать при решении любых жизненных проблем. Важно, что осваивая программу, дети учатся не только решать существующие и сформулированные взрослыми творческие задачи, но и самостоятельно находить и придумывать новые изобретательские задачи, что является высшим критерием развития творческих способностей. 

В мире математики 

Программа для школьников 6-7 классов (11-13 лет) 
Формирование групп – перевод, свободный прием
Продолжительность занятий – 45 минут
Продолжительность обучения – 1 

Актуальность программы заключается в том, что образовательный процесс, нацелен на развитие учащихся, формирование у них интереса к математике и обеспечивает расширение и углубление программного материала. Обучение по данной программе решает целый комплекс задач по углублению математических знаний, всестороннему развитию индивидуальных способностей школьников и максимальному удовлетворению их интересов и потребностей. А, как известно, уверенные знания и умения в математике открывают дорогу почти ко всем сферам учебной и профессиональной деятельности.

Востребованность программы основывается на том, что способствует применению на практике знаний и навыков, стимулирует учащихся к познанию. 

Данная программа посвящена изучению ряда тем математики, актуальных на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширяет представления об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре.

Педагоги

Информация о персональном составе педагогических работников

• Наталия Ивановна Тихомирова – педагог дополнительного образования, Почетный работник общего образования РФ.
  Реализует образовательные программы: «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай».
• Екатерина Дмитриевна Сафронова – педагог дополнительного образования.
  Реализует образовательные программы: «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай»
• Татьяна Валентиновна Морозова – педагог дополнительного образования, Почетный работник общего образования РФ.
  Реализует образовательные программы: «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай», «Игровая математика».
• Нина Михайловна Тарасенко – педагог дополнительного образования.
  Реализует образовательную программу «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай».
• Екатерина Валерьевна Герасимова – педагог дополнительного образования.
  Реализует образовательную программу «В мире математики».

Занимательная математика

Занимательная математика

Занимательная математика

• В Королевстве Правильных Дробей: Новые приключения Великого Нуля. Агафонов В.В., Соболева О.Л. 
• Приключения Великого Нуля: Сказка-подсказка. Агафонов В.В., Соболева О.Л. 
• В лабиринте чисел: Путешествие от А до Я со всеми остановками. Александрова Э.Б., Лёвшин В.А. 
• Забавная арифметика. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.
  
• Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей АрутюнянЕ.Б., ЛевитасГ.Г.
  
• Занимательные задачи по математике.  Баврин И.И., Фрибус Е.А.
  
• Старинные задачи. Баврин И.И., Фрибус Е.А.
  
• Архимедово лето /В двух книгах. Бобров С.П.
  
• Праздник числа: Занимательная математика для детей. Волина В.В.
  
• Учимся играя. Волина В.В.
  
• Увлекательная математика: Сложение, вычитание Гайштут А.Г.
  
• Алиса в стране математики: Повесть-сказка. Генденштейн Л.Э.
  
• Энциклопедия развивающих игр: Арифметические игры для детей 6-7 лет. Генденштейн Л.Э., Е.Л.Мадышева.
  
• Занимательные математические игры Гик Е.Я.
  
• Сосчитай до десяти. Дружинина М.В.
  
• Учусь считать. Дружинина М.В.
  
• Математическая азбука. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н.
  
• В царстве смекалки. Игнатьев Е.И.
  
• Математика с улыбкой: Игры, ребусы, кроссворды для младших школьников. Казанцева Я.Э.
  
• Математическая смекалка. Кордемский Б.А.
  
• Математические завлекалки. Кордемский Б.А.
  
• Устный счёт с улыбкой. Лазутин В.Ф.
  
• 50 игр на сложение и вычитание. Ларина Т.И.
  
• Приключения Кубарика и Томатика, или Весёлая математика: В двух частях. Левинова Л.А., Сапгир Г.В.
  
• Три дня в Карликании: Сказка да не сказка. Лёвшин В.А.
  
• Магистр Рассеянных Наук: Математическая трилогия. Лёвшин В.А.
  
• Весёлая таблица умножения. Ломакин П.И.
  
• От одного до десяти: Весёлый счёт. Маршак С.Я.
  
• Математическая шкатулка. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е.
  
• Лучшие задачи на смекалку Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К.
  
• Игры с цифрами и числами на уроках в школе и дома: Занимательная математика. Нилова Т.В.
  
• Старинные занимательные задачи. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.Н.
  
• Арифметические ребусы. Перельман Я.И.
  
• Занимательная арифметика: Загадки и диковинки в мире чисел. Перельман Я.И.
  
• Занимательная математика. Пышкало А.М., Гончарова М.А., Кочурова Е.Э.
  
• Математические миниатюры: Занимательная математика для детей. Савин А.П.
  
• Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. Свечников А.А.
  
• Весёлая математика для детей. Степанов В.А.
  
• Весёлая математика: 1500 головоломок для математических олимпиад, уроков, досуга: 1-7 класс. Сухин И.Г.
  
• 200 школьных кроссвордов: 1-2 классы. Сухин И.Г.
  
• 800 новых логических и математических головоломок. Сухин И.Г.
  
• 1200 головоломок с неповторяющимися цифрами для математических олимпиад, праздников и полезного досуга: 1 – 7 класс. Сухин И.Г.
  
• И учёба, и игра: Математика. Тарабарина Т.И., Ёлкина Н.В.
  
• Математика в сказках разных народов: Учебное пособие для 1-2 классов Тихомирова С.А.
  
• Может, Нуль не виноват? Токмакова И.П.
  
• Считай, смекай, отгадывай! Труднев В.П.
  
• Математика для самых маленьких: В стихах. Усачёв А.А.
  
• Математика: Задачи на смекалку. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В.

Занимательная математика

 рада, что Вы зашли на мой сайт. Надеюсь, что Вы сможете полюбить математику так же как люблю ее я. Для Вас я попыталась  показать красоту  и гармонию в математике, развенчать миф о том, что математика сухая и скучная  наука.

      В нашей  школе-лицее работают    талантливые  педагоги. Знакомьтесь  школьная   методическая комиссия:     
Педагоги талантливы только со своими учениками

                           

                     Вершина Олимпа                                                                                                  

 

   Федоряк Андрей

Призер районного конкурса анимаций 

2010 г.

       

  Цемах Александр

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей», 2010г 

(І место)
                                 

             

       

      Стороженко Юлия

Победитель  городского конкурса«Студия геометрических идей»,  2011г.,2012г.

                     

  

                                          

 Байдак Жанна  

 Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей», 2013г.
(ІІ место), участник городского конкурса научно-исследовательских работ» Эдисоны  21 века «, участник областного конкурса МАН .

       Рижов Олег

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей»,  2013г.
(І место).  

                        

                           

                                                    

       Азамат Алена

Призер городского конкурса научно-исследовательских работ»Эдисоны 21 века»(ІІІ место), победитель городского конкурса«Студия геометрических идей» (ІІ место)

 2014 год   

         

                    Поддубная Юлия

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей» в 2014г.
(ІІ место)

                       

             Рижов Олег

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей» в 2014г.
(ІІ место)

      

                                                         Емельянченко Елена
Призер городского конкурса научно-исследовательских работ»Эдисоны 21 века»(ІІІ место) Победитель городского  конкурса «Студия геометрических идей»(ІІІ место)

2015 год

                                                             Поддубная Юлия

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей»
(ІІІ место)

2015 год

                                                                                                       Киливник Оксана

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей» (ІІІ место)

                                                                                                           Заболотняя Ирина

Победитель областного конкурса «Колия»(ІІІ место)

      2016 год

                                                                                                           Серкова Яна

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей» (І место)

                                                                                                            Серкова Яна

Победитель областного конкурса «Колия»(ІІІ место)

      2017 год

  Сайт «Занимательная математика» участник конкурса    «Педагог -новатор»

  Сайт «Занимательная математика» победитель городского конкурса сайтов-педагогов (3 место)

         2017 год

                                                                                                                 Пономаренко Катерина   

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей» (ІІІ место)

       2018 год

                                                                                                                               Возняк Ярослав

 

 

Победитель  городского  конкурса «Студия геометрических идей» (ІІ место)

        2019 год, 

2020 год

Занимательная математика

В разделе занимательной математики вы найдёте статьи о нерешённых математических проблемах, любопытные факты о числах, Web-обзоры научных ресурсов Сети, весёлые логические флеш-игры и много другой интересной информации.

• Свойства числа 2013: интересные и необычные факты о числе-номере года в помощь участникам математических олимпиад.
• Цепные дроби: Всё, что вы хотели знать об этом интересном способе записи чисел, но боялись спросить
• Свойства числа 2012: интересные и необычные факты о числе-номере года.
• Snow Tree: зимняя игра с физической моделью воздушных потоков.
• Save the Paintings: восстанови шедевры живописи, правильно расположив элементы картин на холсте.
• I Wanna Win!: 25 разных игр в одной!
• 5 Головоломок: 5 логических задач на трёх уровнях сложности в одной игре.
• Sky Control: флеш-игра на ловкость и внимательность.
• Свойства числа 2011: занимательные факты о числе 2011, которые помогут в подготовке к олимпиадам по математике 2011 года.
• С новым годом! Поздравляем читателей сайта! Итоги 2010 года и планы на 2011.
• Десять букв: блог об интересных числах, занимательных математических фактах и удивительных конструкциях. Узнавайте каждый день что-то новое!
• Lake Escape — флеш игра, иллюстрирующая математическую задачу, которую задавали в собеседованиях при приёме на работу.
• CardWars, пошаговая стратегия. Проверьте свои навыки оценки вероятности, стратегического планирования и логического мышления!
• Олимпиада Сократ: проходящий в интернете конкурс школьников по решению логических задач.
• Наши блоги: Ресурсы, созданные для общения с читателями сайта «Приглашение в мир математики»
• Вычислительные приёмы: Как можно сэкономить время на расчётах без калькулятора.
• Магические квадраты: основы их построения + нерешённая проблема.
• Число 142857 и подобные ему: числа, проявляющие любопытные свойства при умножении.
• Подготовка к GRE: блог с математическими и логическими задачами для подготовки к вступительному экзамену в аспирантуру США.
• Вспомнить всё 2: тригонометрия: как вывести забытую тригонометрическую формулу.

• Свойства числа 2010: занимательные факты о числе 2010, которые помогут в подготовке к олимпиадам по математике 2010 года.
• Образовательный видеопортал UniverTV.ru: здесь можно посмотреть видеозаписи лекций, образовательные фильмы и анимационные ролики.
• Совершенные, дружественные, и компанейские числа : занимательно о некоторых задачах теории чисел.
• Международный день числа пи: а также о рациональных приближениях и мнемонических фразах
• Математическая игра «Рыцарский турнир»: Победите компьютер, построив выигрышную стратегию
• Умные видео на SmartVideos.Ru: Общенаучный ресурс с интересными и познавательными видеороликами
• О сумме цифр, обобщённом признаке делимости и одной нерешённой задаче: Поиск кратного с минимальной суммой цифр
• Свойства числа 2009: Пригодятся при решении задач, традиционно затрагивающих номер текущего года.
• Механический генератор случайных чисел: Как из обычных игральных кубиков получить генератор случайных чисел для любого диапазона.
• Генетический бассейн: Обзор программы для моделирования эволюции простейших организмов.
• Как писать самоописывающие тексты: Советы по созданию самоссылающихся конструкций в виде самоссылающегося текста.
• Вспомнить всё: Что делать, если забыл формулу? Вывести! Метод восстановления забытых формул, который работает, если вы хотя бы примерно представляете её структуру.
• Математические библиотеки в Сети: Web-обзор интернет библиотек математической литературы. Вы узнаете, откуда можно скачать книги Гарднера, Перельмана, журналы Квант и «Библиотеку математического кружка». Приводятся ссылки на источники литературы как по элементарной, так и по высшей математике.
• Нелинейная модель линейной тактики: Строится математическая модель сражения двух линий пехоты. Модель показывает, как количество и качество (скорострельность и точность попадания) противоборствующих отрядов влияют на определение победителя. Попутно решаются задачи на рекуррентные последовательности.
• Проблема 3x+1: Понять условие этой задачи из теории чисел может даже первоклассник, а вот над её решением мировая математика безуспешно бьётся более 70 лет. В статье приводятся интересные зависимости, возникающие при её рассмотрении, а также ссылки на другие источники по теме.
• Онлайн энциклопедия целочисленных последовательностей: Web-обзор полезного математического ресурса, предоставляющего неоценимую помощь в математических исследованиях. Описываются правила работы с энциклопедией, приводятся несколько занимательных задач с решениями.
• Как правильно готовиться к олимпиаде Кенгуру: советы участникам олимпиады

 

Задайте вопрос на блоге о математике

5 невероятных математических фактов

Скучно или нет?

кольцо тора (Изображение предоставлено: общественное достояние)

Математика — одна из немногих областей знания, которые можно объективно назвать «истинными», поскольку ее теоремы получены из чистой логики. И все же в то же время эти теоремы часто чрезвычайно странны и противоречат интуиции.

Некоторым математика кажется скучной. Как показывают эти примеры, это совсем не так.

Случайные образцы

Диаграмма, показывающая процент стран с соответствующей цифрой в качестве первой цифры их населения (красные столбцы).Черные точки указывают на то, что предсказывает закон Бенфорда. (Изображение предоставлено Creative Commons | Jakob.scholbach)

Как ни странно, случайные данные на самом деле не такие уж и случайные. В данном списке чисел, представляющих все, что угодно, от цен на акции и населения города до высоты зданий и протяженности рек, около 30 процентов чисел будут начинаться с цифры 1. Меньше из них будут начинаться с 2, еще меньше — с 3. и так далее, пока только одно число из двадцати не начнется с 9. Чем больше набор данных и чем больше порядков он охватывает, тем сильнее проявляется эта закономерность.

Prime Spirals

Prime Spirals (Изображение предоставлено: Public Domain)

Поскольку простые числа неделимы (кроме 1 и самих себя), и поскольку все другие числа могут быть записаны как кратные им, они часто рассматриваются как » атомы »математического мира. Несмотря на свою важность, распределение простых чисел среди целых до сих пор остается загадкой. Не существует шаблона, определяющего, какие числа будут простыми или как далеко друг от друга будут располагаться следующие друг за другом простые числа.

Кажущаяся случайность простых чисел делает узор в «спиралях Улама» действительно очень странным.

В 1963 году математик Станислав Улам заметил странную закономерность, рисуя в своей записной книжке во время презентации: когда целые числа записываются по спирали, кажется, что простые числа всегда падают по диагонали. Само по себе это не было таким удивительным, потому что все простые числа, кроме числа 2, нечетные, а диагональные линии в целочисленных спиралях попеременно нечетные и четные. Гораздо более поразительной была тенденция простых чисел лежать на , примерно на диагоналей больше, чем другие — и это происходит независимо от того, начинаете ли вы с 1 в середине или с любого другого числа.

Даже когда вы уменьшаете масштаб до гораздо большего масштаба, как на приведенном ниже графике из сотен чисел, вы можете видеть четкие диагональные линии простых чисел (черные точки), причем некоторые линии более сильные, чем другие. Есть математические предположения относительно того, почему возникает этот простой образец, но ничего не было доказано.

Sphere Eversion

{youtube I6cgca4Mmcc & feature = related}

В важной области математики, называемой топологией, два объекта считаются эквивалентными или «гомеоморфными», если один может быть преобразован в другой простым скручиванием и растягивание его поверхности; они будут разными, если вам придется разрезать или согнуть поверхность одного, чтобы придать ей форму другого.

Рассмотрим, например, тор — объект в форме дугнута, показанный на вводном слайде. Если вы повернете его вертикально, расширите одну сторону и сделаете отступ наверху этой стороны, то у вас будет цилиндрический объект с ручкой. Таким образом, классическая математическая шутка заключается в том, что топологи не могут отличить пончики от кофейных чашек.

С другой стороны, ленты Мебиуса — петли с одинарным скручиванием в них — не гомеоморфны петлям без скручивания (цилиндрам), потому что вы не можете извлечь скрутку из ленты Мебиуса, не разрезав ее, перевернув одну краев и повторное прикрепление.

Топологи долго задавались вопросом: является ли сфера гомеоморфной с вывернутой наизнанку версией самой себя? Другими словами, можно ли вывернуть сферу наизнанку? Поначалу это кажется невозможным, потому что нельзя проткнуть сферу дыру и вытащить ее изнутри. Но на самом деле, «выворот сферы», как это называется, — это . Посмотрите видео выше, чтобы увидеть, как это делается.

Невероятно, но тополог Бернар Морен, ключевой разработчик показанного здесь сложного метода выворота сферы, был слеп.

Wall Math

дизайнов обоев (Изображение предоставлено: общественное достояние)

Хотя они могут быть украшены бесконечным разнообразием завихрений, математически говоря, существует лишь конечное количество различных геометрических узоров. Все картины Эшера, обои, мозаичные рисунки и все двумерные повторяющиеся композиции форм могут быть идентифицированы как принадлежащие к той или иной из так называемых «групп обоев». А сколько там групп обоев? Ровно 17.[Как вычисляют калькуляторы?]

Сонет

Уравнение Эйлера (Изображение предоставлено: общественное достояние)

«Как сонет Шекспира, отражающий самую суть любви, или картину, которая раскрывает красоту человеческой формы, которая это гораздо больше, чем просто внешность, уравнение Эйлера проникает в самые глубины существования «.

Стэнфордский математик Кейт Девлин написал эти слова об уравнении слева в эссе 2002 года под названием «Самое красивое уравнение».«Но почему формула Эйлера настолько захватывает дух? И что она вообще означает?

Во-первых, буква« е »представляет собой иррациональное число (с бесконечными цифрами), которое начинается с 2,71828 … , оно управляет скоростью экспоненциального роста, от роста популяций насекомых до накопления интереса к радиоактивному распаду. В математике число проявляет некоторые очень удивительные свойства, такие как, если использовать математическую терминологию, быть равным сумме обратных величин всех факториалов от 0 до бесконечности.Действительно, постоянная «е» пронизывает математику, появляясь, казалось бы, из ниоткуда в огромном количестве важных уравнений.

Далее, «i» представляет так называемое «мнимое число»: квадратный корень из отрицательного 1. Оно называется так потому, что в действительности не существует числа, которое можно умножить само на себя, чтобы получить отрицательное число (и поэтому отрицательные числа не имеют реальных квадратных корней). Но в математике есть много ситуаций, когда нужно извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, буква «i» используется как своего рода подставка для обозначения мест, где это было сделано.

Пи, отношение длины окружности к его диаметру, является одним из самых любимых и самых интересных чисел в математике. Как и «е», оно, кажется, внезапно возникает в огромном количестве математических и физических формул. Что делает Пи таким особенным?]

В совокупности константа «e» в степени мнимого «i», умноженного на пи, равна -1. И, как видно из уравнения Эйлера, добавление 1 к этому дает 0. Кажется почти невероятным, что все эти странные числа — и даже то, что нереально — могут сочетаться так просто.Но это доказанный факт.

интересных и удивительных математических фактов

Ник Валентайн | Последнее обновление: 21 октября 2019 г.

Чем больше человек изучает математику, тем загадочнее она становится, обладая способностями, которые временами кажутся довольно «жуткими» и почти волшебными.

Рассмотрим Силу Пи: это кажется таким простым понятием, как отношение длины окружности к ее диаметру. В дробной части это просто 22 на 7, но на самом деле число Пи неизвестно.

Смотрите в рамке приблизительное (!) Выражение значения Пи, но на самом деле вы можете продолжать вычислять его до бесконечности и никогда не найдете закономерности и не дойдете до конца. Мы называем это просто 3.142.

Но подумайте, как кажется, что это «иррациональное» число встречается повсюду. Пи повсюду в мире природы, конечно, везде, где есть круг, который измеряет закономерности в двойной спирали ДНК или то, как рябь распространяется наружу в воде. Он помогает описать волновые узоры или извилистые узоры рек.

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 …

Но Пи связан не только с кругами. Например, вероятность того, что любые два целых числа из случайного набора являются «взаимно простыми» без общего множителя, равна 6 в квадрате Пи. Пи даже входит в принцип неопределенности Гейзенберга; уравнение, которое определяет, насколько точно мы можем знать состояние Вселенной.

Итак, Пи — лишь один из примеров «магии» математики. Если вам нужно больше доказательств этого, обратите внимание на следующее:

Реклама

Пи и пицца связаны

Вы умножаете Pi на квадрат радиуса, чтобы найти площадь, и умножаете площадь на высоту, чтобы найти объем. Это означает, что объем пиццы с номинальным радиусом (z) и высотой (a), конечно, будет: Пи × z × z × а

И, как ни странно, если вы введете Пи с двумя десятичными знаками (3,14) в свой калькулятор и посмотрите на него в зеркало, вы увидите, что это означает «пирог».

Природа любит последовательности Фибоначчи

Спиральные формы подсолнухов и другие узоры в природе следуют последовательности Фибоначчи, где сложение двух предыдущих чисел в последовательности дает вам следующее (1, 1, 2, 3, 5, 8 и т. Д.)

В переполненной комнате два человека, вероятно, разделяют день рождения

Чтобы войти в комнату, нужно всего 23 человека, чтобы у двоих из них был одинаковый день рождения. При 75 человек в зале шансы возрастают до 99%!

Умножение на единицы всегда дает палиндромные числа

Если вы умножите 111,111,111 на 111,111,111, вы получите 12,345,678,987,654,321 — число палиндрома, которое читается одинаково вперед или назад.И это работает вплоть до 11 x 11 (121) или только 1 x 1 (1).

Вселенная недостаточно велика для Googolplex

Гуголплекс равен 10 в степени гугола или 10 в степени 10 в степени 100. В нашей известной вселенной недостаточно места, чтобы записать это на бумаге. Если вы попытаетесь подсчитать эту сумму на компьютере, вы никогда не получите ответа, потому что у него недостаточно памяти.

Семерка — любимое число

Вы могли догадаться, что любимое число большинства людей — 7, но теперь это доказано.

Недавний онлайн-опрос 3000 человек, проведенный Алексом Беллосом, показал, что около 10% из них выбрали семь, а трое заняли второе место.

Это может быть потому, что у семерки так много благоприятных связей (семь чудес света, столпы мудрости, семь морей, семь гномов, семь дней, семь цветов радуги). Но верно и то, что семь является «арифметически уникальным» — единственным числом, которое нельзя умножать или делить, сохраняя ответ в пределах группы 1-10.

Простые числа помогают цикадам выжить

Цикады долго насиживают под землей, прежде чем выйти на спаривание.Иногда они проводят под землей 13 лет, иногда 17. Почему? Оба этих интервала являются простыми числами, и теперь биологи считают, что цикады приняли эти жизненные циклы, чтобы свести к минимуму их контакт с хищниками с более округлыми номерами жизненных циклов.

---

На следующей странице мы рассмотрим, что ответ всегда равен 6174, насколько случайные закономерности на самом деле не случайны, и раскрываем 14 других математических фактов.

Ответ всегда 6174

Начиная с любого четырехзначного числа (которое имеет как минимум две разные цифры), просто выполните следующие действия:

1. Расположите цифры четырехзначного числа в порядке убывания / возрастания, чтобы получить как можно большее и наименьшее числа.
2. Вычтите меньшее число из большего.
3. Возьмите ответ и повторите процесс.

В конце концов вы окажетесь на 6174 или «Константе Капрекара». Столь же замечательно, что для этого не требуется более семи этапов.

Выбирая число наугад, давайте попробуем, например, 4551.

Этап 1 : 5541-1455 = 4086
Этап 2 : 8640 — 0468 = 8172
Этап 3 : 8721 — 1278 = 7443
Этап 4 : 7443 — 3447 = 3996
Этап 5 : 9963 — 3699 = 6264
Этап 6 : 6642 — 2466 = 4176
Этап 7 : 7641 — 1467 = 6174

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляют 100

… но не с этими запятыми. Есть как минимум три разных способа использовать числа от 1 до 9 в таком порядке без умножения или деления, чтобы получить 100:

Маршрут 1:
123 + 4-5 + 67-89 = 100.

Маршрут 2:
123-4-5-6-7 + 8-9 = 100.

Маршрут 3:
1 + 23-4 + 5 + 6 + 78-9 = 100.

Спорим, ты найдешь Маршрут 4 …

Случайные шаблоны на самом деле не случайны

Как ни странно, случайные числа на самом деле не такие уж и случайные.В данном списке чисел, представляющих все, от населения до высоты зданий и длины границ, треть из них будет начинаться с цифры 1. Меньшее число будет начинаться с 2 и так далее, пока только одно из двадцати чисел не начнется с 9. Чем больше набор данных, и чем больше порядков он охватывает, тем сильнее проявляется эта закономерность.

0,999 … = 1

Как 1 может равняться 0,999? Что ж, это так, и мы можем доказать это двумя разными способами.

Доказательство 1:

Если N = 0.999, тогда 10N = 9,99.

10N — N, следовательно, 9,99 — 0,999, следовательно, 9N = 9, следовательно, N = 1

Доказательство 2:

Если N = 0,999, то деленное на 9 N равно 0,111.

Выразите это как уравнение:

Умножение обеих сторон на 9 дает:

Что тут происходит? В двух словах «десятичное разложение». 0,999 на самом деле представляет 0,999999999 и до бесконечности, где каждое место справа от десятичной точки представляет собой дополнительную отрицательную степень 10.

Таким образом, десятичное разложение 0,9999 … фактически представляет собой сумму 9/10 + 9/100 + 9/1000. Добавление следующего места десятичных знаков (0,9999) добавит всего 9/10000 и так далее до бесконечности, пока два значения не станут настолько близкими, что станут неделимыми.

Математические факты о Snap

1. Вы можете разрезать торт на восемь равных частей всего за три прямых разреза. Сдаться? Взгляните на рамку в конце статьи, чтобы увидеть, как это сделать.
2. Последовательное сложение чисел от 1 до 100 (1 + 2 + 3 + 4 + 5…) дает 5050.
3. Перетасуйте колоду карт очень тщательно, и есть большая вероятность, что точная последовательность в колоде никогда прежде не наблюдалась за всю историю.
4. 2 и 5 — единственные простые числа, заканчивающиеся на 2 или 5.
5. От 0 до 1000 буква «A» появляется только в 1000 («одна тысяча»).
6. Мгновение — это фактическая единица времени. Это означает 1/100 секунды.
7. «ЧЕТЫРЕ» — единственное число на английском языке, которое пишется с тем же количеством букв, что и само число.
8. 40 когда написано «сорок» — единственное число с буквами в алфавитном порядке, в то время как «один» — единственное число с буквами в обратном порядке.
9. Цифра 4 ассоциируется в японской и китайской культурах со словом «смерть» (во многих китайских больницах нет четвертого этажа).
10. У круга самая большая площадь из всех форм с таким же периметром.
11. Круг также имеет укороченный периметр любой формы с той же площадью.
12. Греческий отец математики, пифагорейцы, использовали маленькие камешки для представления уравнений.числа. Отсюда исчисление, древнегреческое слово, означающее «камешки». Слово «дробь» происходит от латинского fractio «ломать».
13. При шестерках и девятках результат суммы (6 × 9) + (6 + 9) равен … 69. Как насчет этого?
14. Возвращаясь к Пи, один из способов запомнить его сокращенное значение (3,1415926) — это подсчитать буквы в каждом слове вопроса: «Можно мне большую емкость кофе?»

Знаете ли вы еще какие-нибудь увлекательные математические факты? Если да, не стесняйтесь оставлять их в поле для комментариев ниже, и мы можем их обсудить.

Реклама

---

Оцените статью

Пожалуйста, оцените эту статью ниже. Если у вас есть отзывы об этом, пожалуйста, свяжитесь со мной.

---

Список «крутых вещей» | Откройте для себя искусство математики

Как вы находите «Крутые вещи», которыми можно поделиться в своих классах? В этом списке мы делимся некоторыми из наших идей и, надеюсь, несколькими указателями, чтобы вы могли начать создавать свой собственный список:

Делитесь тем, что вам интересно и захватывающе в мире и математике

• Рассказывайте истории! Студенты любят слушать рассказы; рассказы о вас или ваших детях и т. д., или рассказы о математике и математиках.
• Прочтите им интересные вещи, которые вы недавно прочитали, например из:
  • Уведомления AMS
  • Ежемесячно, Math. Маг., CMJ
  • Scientific American
  • Нью-Йорк Таймс

Использование идей из наших книг для «Крутых вещей»

• 4 измерения и гиперкуб с использованием мыльных пузырей Геометрия
• 0,99999 … = 1, Бесконечность и паттерны
• Свадебный торт Гавриила Бесконечность
• Сюрреалистические числа, бесконечность
• Гипотеза Гольдбаха, теория чисел
• Фракталы и хаос, геометрия и доказательство
• Серия Grandi, The Infinite
• Клубки, теория узлов
• Полимино, теория узлов
• Эффект бабочки, Proof
• Пчелы как математики, Набор инструментов для учащихся
• Миллиниллилитриль, выкройки
• Флексагоны и рассказы Фейнмана, искусство и скульптура
• Чертеж в перспективе, геометрия

Связь с природой

Связь с обществом

• Арифметика не равна математике.
• Голосование и регистрация избирателей
• Поделитесь некоторыми новостями из мира математического образования (обучение, тестирование, …).
• Поговорите о математике, лежащей в основе снятия отпечатков пальцев, и о том, что снятие отпечатков пальцев не всегда является правильным.

Быть математиком

• Что для вас значит быть математиком?
• Клип Кольбера о Перлмане и гипотезе Пуанкаре.
• Танцуй мой пример phd
• Рассказы о том, как вы выучили математику и почему влюбились в нее.
• Mathematical Reviews (с цитатой Стюарта о большем количестве математиков за последние 50 лет)
• Медаль Филдса
• Женщины-математики
• Спросите студентов, знают ли они имя известного математика. Они, наверное, никого не знают! Расскажите много историй о математиках, например
• Алан Тьюринг — Загадка и пятна леопарда
• Обозреватели кода
• Уайлс
• Льюис Кэрролл был математиком

Игры

Классные студенческие работы

Связь с искусством

• Включите музыку, вдохновленную математикой, которую написал студент
• Посмотрите на выставку математики и искусства в коридоре факультета
• Шоу Пространство музыкальных аккордов Дмитрия Тимочко
• Покажите пространство танцев сальсы — доклад Фолькера Экке и Кристины фон Ренессе

Другая классная математика

14 интересных математических фактов.В этой статье я представляю 14… | автор: StephenwithaPhD | Июнь, 2021

Умножение на единицы всегда даст вам палиндромные числа.

В этой статье я представляю 14 интересных математических фактов, которые я собрал за последние несколько лет преподавания. Обычно я представляю их студентам-первокурсникам в первый же день обучения, чтобы облегчить им поступление в колледж, а также просто заставить их задуматься. Некоторые из них более интересны на уровне «о, хорошо», другие — «правда, как же так?» уровень.Я позволю тебе быть судьей. Некоторые из этих фактов говорят сами за себя и требуют лишь минутного размышления, другие требуют немного большего размышления, поэтому я сделал несколько замечаний по ходу дела. Надеюсь, каждый сможет получить что-нибудь из списка.

I) Сумма чисел на противоположных сторонах матрицы всегда равна семи.

II) Ноль — четное число.

Для некоторых из нас это может быть факт «да, я знаю», но для многих людей это не то, о чем они когда-либо думали.

Каждый год я предлагаю своим первокурсникам определенный набор вопросов, чтобы они задумались. Это один из них, поскольку он заставляет их усомниться в их определении того, что такое четное число. Я всегда получаю одни и те же результаты, все в классе готовы утверждать, что знают, что такое четное число, но очень немногие готовы встать и заявить, что они верят, что ноль является четным.

Для ясности, хорошее определение четного числа выглядит следующим образом: число считается даже если при делении на 2 оно остается целым числом.Ноль подходит идеально, так как 0/2 = 0.

III) Полезный трюк для процентов.

Знаете ли вы, что x% от y = y% от x?

Это может значительно упростить вычисление процентов. Например, попробуйте вычислить в уме 8% от 50. Не все так просто, правда. Теперь переверните его и вместо этого проработайте 50% из 8, я думаю, понятно, что проще.
Точно так же 32% от 75 может показаться трудным для вычисления, но 75% от 32 кажется намного более простой задачей.

IV) Каждое нечетное число на английском языке содержит букву «е».

V) «Четыре» — это единственное число, написанное на английском языке, чье написание содержит то же количество букв, что и само число.

VI) Если вы подсчитаете количество букв в 13 различных играх карт (туз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, валет, дама, король), вы обнаружит, что есть 52 буквы, ровно столько игральных карт в колоде (не считая джокеров).

VII) Единственное число, написанное на английском языке, пишется буквами в алфавитном порядке — «сорок».Единственное число, написанное на английском языке, которое пишется буквами в обратном алфавитном порядке, — это «один».

VIII) Вы можете разрезать торт на 8 равных частей, используя только 3 разреза.

Многие люди сказали мне, что многие компании использовали этот вопрос в качестве вопроса на собеседовании для проверки «нестандартного мышления».

«Уловка» здесь в том, чтобы думать о торте не как о двухмерном круге, как большинство людей, а как о трехмерном цилиндре, которым и является.Это позволяет нам не только делать обычные вертикальные разрезы, но и делать горизонтальные разрезы. Итак, если вы используете два надреза, чтобы образовать крест на вершине торта, эффективно разделив торт на четыре равные части, и используйте третий надрез в качестве горизонтального надреза в центре торта, эффективно разделив каждую из четырех частей. равные части пополам, у вас получится 8 одинаковых частей.

IX) В переполненной комнате два человека, вероятно, разделят день рождения.

Хорошо, это немного расплывчато.Что означает «переполненная комната» и насколько вероятно «вероятно». Очень хорошие вопросы!

Оказывается, и это можно очень легко увидеть с некоторой базовой вероятностью, что если у вас всего 23 человека в комнате, вероятность того, что двое из них имеют одинаковый день рождения, составляет 50%.

Я знаю, это кажется совершенно нелогичным. Разрешите мне добавить к вашему нелогичному чувству, что если комната вырастет до 70 человек, у вас теперь будет 99,9% шанс, что у двоих из них один день рождения!

Это известно как парадокс дня рождения (или проблема дня рождения), и я настоятельно рекомендую вам изучить это подробнее.Надеюсь в ближайшее время написать небольшую статью об этой проблеме.

Х) Ровно 10! секунды за 6 недель.

Для тех, кто не знает, для любого положительного целого числа n, n !, читаемое как «n факториал», представляет собой произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных n. Так, например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Итак, чтобы увидеть, что 10! секунды = 6 недель, давайте переведем шесть недель в секунды.

Давайте теперь попробуем переписать это так, чтобы оно выглядело как 10 !,

XI) Количество миллисекунд в день равно 5⁵ × 4⁴ × 3³ × 2² × 1¹.

XII) Умножение на единицы всегда даст вам палиндромные числа.

Для тех, кто не знает, палиндромное число — это просто число, которое совпадает в обратном направлении с прямым, например, 23432.

Итак, если вы вычисляете 1 × 1, мы получаем 1. Хорошо, это немного ленивый палиндром, идем дальше.

11 × 11 = 121,
111 × 111 = 12321,
1111 × 1111 = 1234321,
и продолжайте. Если вы умножите 111111111 × 111111111, вы получите 12345678987654321.

Кроме того, нет необходимости иметь одинаковое количество единиц в двух числах, которые вы умножаете. Например, 11 × 1111 = 12221 и
111111 × 1111 = 123444321.

XIII) 18 — единственное число, которое в два раза превышает сумму своих цифр.

Хотя это легко проверить на истинность для 18, нужно немного подумать, чтобы утверждать, что 18 — единственное число, для которого это верно.

XIV) Повторяющаяся десятичная дробь 0,9999. . .точно равно 1.

Я могу дать довольно простое доказательство этого.
Пусть x = 0,9999. . . .
Затем, умножив обе части уравнения на десять, мы получим
10x = 9,9999. . . .
Если теперь вычесть x = 0,9999. . . с обеих сторон имеем
10x — x = (9,9999…) — (0,9999…)
⇒ 9x = 9
⇒ x = 1.

Аналогичный факт верен для любого числа, содержащего бесконечную цепочку девяток. Например 0,4999…. = 0,5, 19,999… = 20 и −2,999… = −3.

Если честно, я никогда полностью не доволен этим доказательством.Это, безусловно, служит своей цели, чтобы выделить то, что происходит, но тем, кто изучал любой уровень реального анализа, вы можете подумать, что это дешевый трюк. Я частично согласен, и тем, кому интересно, вы должны посмотреть, как доказать этот факт, используя пределы последовательностей! Фактически, вы можете увидеть формальное доказательство прямо здесь.

Итак, вот и все, 14 интересных математических фактов, которые сделают вас жизнью любой вечеринки, а если нет, то, возможно, вы собираетесь на не те вечеринки! Спасибо за чтение.

9 математических фактов, которые поразят вас [и восхитительный бонус]

Многие люди считают математику скучной, но на самом деле это совсем не так. Здесь мы рассмотрим некоторые из самых интригующих математических фактов, которые просто заставляют вас склонить голову и задуматься, как это вообще возможно.

0,999… равно 1

Это сложно осмыслить.0,999… с бесконечным числом десятичных знаков, часто записываемым как 0. (9) на самом деле равно 1. Как это работает? Что ж, есть несколько способов взглянуть на это.

Во-первых, деление единицы на три дает 0,333… с бесконечными десятичными знаками. Тогда 0. (3), умноженное на 3, равно 0. (9)… но это также 1, потому что число, умноженное и разделенное на такое же число, остается неизменным. Выражаясь математически:

1: 3 = 0,333, или 0. (3)

0. (3) x 3 = 0. (9),

, но 1: 3 * 3 = 1, поэтому 1 = 0. (9).

Вы также можете подумать об этом так:

Если это недостаточно убедительно, подумайте об этом по-другому.Если 0. (9) меньше 1, то что вам нужно добавить к нему, чтобы получить 1? Независимо от того, какое число вы добавляете, его все равно недостаточно, потому что такого числа не существует — 0,999… = 1.

111111111 * 111111111 = 12345678987654321

via giphy

Теперь этот, кажется, почти выдуманный. Умножая числа, состоящие из «единиц», вы получаете число, состоящее из всех цифр от 1 до 9 и обратно к 1. Точнее, это будет записано так:

111,111,111 * 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321

В этом все еще нет особого смысла, но если вы рассмотрите его шаг за шагом, он станет понятным.Итак:

1 * 1 = 1. Конечно.

11 * 11 = 121. Хмм…

111 * 111 = 12 321. Начинает вырисовываться закономерность.

1,111 * 1,111 = 1,234,321. Хорошо, вы, наверное, уже поняли идею. Просто чтобы все закончить:

11,111 * 11,111 = 123,454,321,

111,111 * 111,111 = 12,345,654,321,

1,111,111 * 1,111,111 = 1,234,567,654,321,

11,111,111 * 11,111,111 = 123,456,787,654,321, и, конечно же:

111,111,111 * 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321.Вот и все!

Последовательность Фибоначчи кодируется числом 1/89

Последовательность Фибоначчи — одна из самых прекрасных вещей в математике. Это ряд, в котором каждое число состоит из суммы предыдущих чисел, начиная с 1. Оно выглядит так:

1 (начальный номер)

1 (начальный номер)

2 (1 + 1)

3 (2 + 1)

5 (3 + 2)

8 (5 + 3)

13 (8 + 5)

… и так далее.Так при чем здесь 89? На первый взгляд ничего. 1/89 — бесконечное число, которое можно записать как

1/89 = 0,01 + 0,001 + 0,0002 + 0,00003 + 0,000005 + 0,0000008 + 0,00000013 + 0,000000021 + 0,0000000034… и так далее, включая всю последовательность Фибоначчи, до бесконечности и далее.

На первый взгляд это может показаться странным совпадением, но это не так. Это происходит из-за того, что 1 / (1-x-x ²⁾ генерирует последовательность Фибоначчи. Замените x на 1/10, и вы получите 89.Вуаля!

Последовательность Фибоначчи возникает в природе. Много!

В любой ромашке комбинация спиралей против часовой стрелки и по часовой стрелке обычно состоит из следующих друг за другом членов последовательности Фибоначчи. Кредиты: Джилл Бритон.

Пока мы занимаемся этим, нам действительно нужно подробнее обсудить последовательность Фибоначчи. Впервые официально описанный математиком Леонардо Пизано, родившимся в 1175 году, это название произошло от неправильного прочтения упоминания Пизано — сына Боначчо — из рукописи.

Пизано первым описал последовательность при описании проблемы с размножением кроликов, что подходит, потому что последовательность часто встречается в природе.Например, количество лепестков на ромашке всегда равно числу Фибоначчи: 21, 34 или 55. Последовательности Фибоначчи также появляются на подсолнухах, сосновых шишках, ракушках, ураганах и даже спиральных галактиках!

Личность Эйлера:

Часто называют «самым красивым уравнением» и сравнивают с сонетом Шекспира или картиной да Винчи, личность Эйлера прекрасна, потому что ей удается охватить пять нейтральных констант в математике:

0 — нейтральный элемент для сложения и вычитания,

1- нейтральный элемент для умножения и деления,

e — Число Эйлера, основание натурального логарифма,

i — мнимая единица, которая удовлетворяет i ² = −1 и

π — это отношение длины окружности к ее диаметру.

Невозможно зачесать все волоски на теннисном мяче в одном направлении

Неудачная попытка расчесывать волосатый 3-шар (2-шар), оставляя пучок на каждом полюсе. Фото из Википедии.

Теорема была впервые сформулирована Анри Пуанкаре в конце 19 века, и существует гораздо более правильный способ математически сформулировать ее: «не существует ненулевого непрерывного касательного векторного поля на четномерных n-сферах». В просторечии это выражается гораздо проще: «Вы не можете причесать волосатый комок, не создав волнистый взмах».

Эта теорема, доказанная Брауэром в 1912 году, имеет интересное следствие: на идеальной сферической планете есть по крайней мере одна точка, в которой дует ветер. Планета даже не обязательно должна быть идеально сферической, просто она должна быть непрерывной — например, в ней не должно быть дырки посередине, как пончик.

Шесть недель длится ровно 10! секунды

Если вы не математик, это не означает десять возбужденных секунд, это десять факториалов, которые равны 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10.Есть действительно хороший способ визуализировать это. Всего:

3 * 4 * 5 секунд в минуту

6 * 10 минут в час

8 * √9 часов в сутки

7 дней в неделю

2 * √9 недель за шесть недель.

(Объяснение: √9 равно 3, а √9 * √9 = 9, поэтому в итоге вы получите 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10, что равно 10!).

Десятичные дроби семи — это те же шесть повторяющихся цифр в том же порядке, но начинающиеся с другого

1/7 = 0.142857142857…
2/7 = 0,285714285714…
3/7 = 0,428571428571…
4/7 = 0,571428571428…
5/7 = 0,714285714285…
6/7 = 0,857142857142…

Если вы действительно перемешаете карты в колоде, велика вероятность того, что вы получите конфигурацию, которую никто никогда не создавал.

Мы думаем, что карточные игры довольно ограничены, потому что в них всего 52 карты, но просто смешно, сколько комбинаций у вас есть в этих 52 картах. Их, конечно, 52! возможных комбинаций (помните факториал выше?), которое представляет собой огромное число: 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000.

Это число превышает астрономическое значение, но именно таким количеством способов расположить 52 карты. Поэтому, когда вы перетасовываете колоду, перемешивайте ее правильно — вы можете создать совершенно новую аранжировку, которую никто никогда раньше не создавал.

БОНУС: пицца с радиусом «z» и высотой «a» имеет объем Pi × z × z × a.

pizzagifs.tumblr.com

Пицца — это, по сути, очень короткий цилиндр, и именно так вы рассчитываете ее объем.

Эта статья была вдохновлена ​​этими двумя сообщениями Reddit.

20 интересных фактов о математике, которых вы не знали

Математика — очень интересный предмет. От своей богатой истории до различных уловок и советов, математика содержит ряд удивительных фактов, которые помогают учащимся лучше освоить этот предмет. Мы составили список из 20 интересных и увлекательных фактов о математике, которых вы не знали.Этот список фактов о математике вы можете использовать, чтобы показать своим друзьям, что математика повсюду: на природе, в классе и везде, куда бы мы ни посмотрели.

20 интересных фактов о математике

1. Есть типы интересных чисел в математике. Одно такое число — сотня. Число 100 на самом деле не означает 100. Оно образовано от древнескандинавского слова «hundrath», что на самом деле означает 120.
2. Знаете ли вы, что число 0,999999… равно 1? Ошеломляюще … но вот пример, подтверждающий это: пусть x = 0.9999… Тогда 10x = 9,9999… 10x-x = (9,9999…) — (0,9999…), затем 9x = 9, наконец, x = 1
3. «ЧЕТЫРЕ» — единственное число на английском языке, которое пишется с тем же количеством букв, что и само число.
4. Причина, по которой американцы называют математику «математикой», заключается в том, что они утверждают, что «математика» функционирует как существительное в единственном числе, поэтому «математика» также должна быть в единственном числе.
5. От 0 до 1000 единственное число, в котором есть буква «А», — «одна тысяча».
6. В каждом нечетном числе стоит буква «е».
7. Среди всех фигур с одинаковым периметром круг имеет наибольшую площадь.
8. Сумма цифр числа, сложенного с 9, всегда равна сумме цифр результата.
9. Единственная пьеса Шекспира, в которой есть слово «математика», — «Укрощение строптивой».
10. Самый простой способ запомнить значение числа Пи (3,1415926) — это посчитать буквы каждого слова в фразе «Можно мне большую тару кофе».
11. Единственное число на английском языке, которое пишется буквами в алфавитном порядке, — «сорок».И это единственное число, буквы в котором расположены в обратном алфавитном порядке.
12. Год — это не совсем 365 дней — это 365,2564 дня! Вот почему у нас високосный год каждые четыре года.
13. Если в комнате всего 23 человека, вероятность того, что у двух человек день рождения одинаковый, составляет 50%.
14. Существует 43 252 003 274 489 856 000 способов собрать кубик Рубика.
15. Знак равенства «=» был изобретен английским математиком в 1557 году. В своей книге Роберт Рекорд объясняет: «… чтобы избежать утомительного повторения этих слов:« равно », я поставлю (как я часто делаю в работе используйте) пару параллелей, или линий Гемоу, одной длины (таким образом =), потому что никакие две вещи не могут быть более равными.’
16. Все мы знаем, что простые числа — это числа, которые можно разделить только на себя и 1 (например, 2, 3, 5, 7 и т. Д.). Но какое самое большое простое число вы можете придумать? Наибольшее известное простое число — 2 ^{57 885 161} -1, 17 425 170 цифр. Новое наибольшее известное простое число — третье, обнаруженное Кертисом Купером из Университета Центрального Миссури, который запускал программное обеспечение Gimps на 1000 университетских компьютерах. Одному из компьютеров потребовалось 39 дней непрерывной работы, чтобы убедиться, что он действительно первичный.
17. Сила экспоненциального роста шокирует. На самом деле вы можете добраться до Луны, сложив лист бумаги толщиной 0,01 мм 45 раз.
18. 111111111 x 111111111 = 12345678987654321
19. Ноль — единственное число, которое нельзя представить римскими цифрами
20. Если вы умножите 6 на четное число, ответ закончится той же цифрой. Число в разряде десятков будет половиной числа в разряде единицы.

Эти забавные математические факты помогут учащимся лучше освоить этот предмет.Эти факты также могут быть использованы для различных викторин и вопросов GK. Кроме того, это также может быть интересным способом удивить своих друзей и стать гуру математики. Как сделать математику увлекательной? Маленьких детей привлекают игры, связанные с математикой, главным образом потому, что для них это игра, а не математическая задача. Вы можете просмотреть некоторые из наших лучших ресурсов по математике для детей, которые помогут мотивировать их интерес к этому предмету.

Вау, после того, как мы услышали эти факты о математике, мы уверены, что молодой человек в вашей жизни больше не будет думать, что этот предмет «неаккуратный».Тем не менее, если вы ищете дополнительный инструмент, который поможет вашему ребенку заниматься математикой, вам следует ознакомиться с нашими лучшими математическими приложениями.

225 Интересные темы по математике для сочинений и исследований

Математика — это наука о числах и фигурах. Написание об этом может дать вам свежий взгляд и помочь прояснить сложные концепции. Вы даже можете использовать математическое письмо как инструмент для решения проблем.

В этой статье вы найдете множество идей для следующего математического эссе.Кроме того, вы узнаете о разделах математики, из которых вы можете выбирать. А если при мысли о буквах и цифрах у вас кружится голова, попробуйте наш сервис индивидуального письма. Наши профессионалы в кратчайшие сроки изготовят для вас бумагу!

✅ Разделы математики

Что такое математика? Прежде всего, он очень старый. Древние греки и персы уже использовали математические инструменты. В настоящее время мы считаем его междисциплинарным языком.

Биологи, лингвисты и социологи одинаково используют математику в своей работе.И не только это, мы все сталкиваемся с этим в нашей повседневной жизни. Например, это проявляется в измерении времени. Нам часто он нужен, чтобы рассчитать, сколько стоят наши продукты и сколько краски нам нужно купить, чтобы покрыть стену.

Проще говоря, математика — универсальный инструмент для решения проблем. Мы можем разделить чистую математику на три части: геометрия, арифметика и алгебра. Давайте рассмотрим подробнее:

• Геометрия Изучая геометрию, мы пытаемся понять наше физическое окружение.Геометрические формы могут быть простыми, например, треугольником. Или они могут образовывать сложные фигуры, например ромбикосододекаэдр.

• Арифметика Арифметика имеет дело с числами и простыми операциями: вычитанием, сложением, делением и умножением.

• Алгебра Алгебра используется, когда точные числа неясны. Вместо этого они заменяются буквами. Компании часто нуждаются в алгебре для прогнозирования своих продаж.

Это правда, что большинство старшеклассников не любят математику.Однако это не значит, что это не может быть увлекательным и увлекательным предметом. В следующем разделе вы найдете множество увлекательных математических тем для вашей статьи.

🏫 Математика для старшей школы

При написании математической работы вы хотите продемонстрировать, что вы понимаете концепцию. Это может быть полезно, если вам нужно подготовиться к экзамену. Выберите тему из этого раздела и решите, что вы хотите обсудить.

1. Объясните, для чего нам нужна теорема Пифагора.

2. Что такое гипербола?

3. Опишите разницу между алгеброй и арифметикой.

4. Когда нет необходимости использовать калькулятор?

5. Найдите связь между математикой и искусством.

6. Как решить линейное уравнение?

7. Обсудите, как определить вероятность броска двух кубиков.

8. Есть ли связь между философией и математикой?

9. Какие виды математики вы используете в повседневной жизни?

10. Что такое числовые данные?

11. Объясните, как использовать биномиальную теорему.

12. Что такое распределительное свойство умножения?

13. Обсудите основные концепции древнеегипетской математики.

14. Почему так много студентов не любят математику?

15. Должна ли математика требоваться в школе?

16. Как сделать эквивалентное преобразование?

17. Зачем нужны мнимые числа?

18. Как можно рассчитать наклон кривой?

19. В чем разница между синусом, косинусом и тангенсом?

20. Как определить произведение двух векторов?

21. Для чего мы используем дифференциальные уравнения?

22. Узнайте, как рассчитать среднее значение.

23. Определите линейный рост.

24. Приведите примеры различных типов чисел.

25. Как решить матрицу?

🎓 Темы по математике в колледже для работы

Иногда для объяснения сложной идеи требуется нечто большее, чем просто формулы. Вот почему так важно уметь самовыражаться. Это особенно верно для математики на уровне колледжа. Рассмотрим следующие идеи для вашего следующего исследовательского проекта:

26. Зачем нам нужны n-мерные пространства?

27. Объясните, как работает подсчет карт.

28. Обсудите разницу между дискретным и непрерывным распределением вероятностей.

29. Как работает шифрование?

30. Описывать экстремальные задачи дискретной геометрии.

31. Что может сделать математическую задачу неразрешимой?

32. Изучите топологию ленты Мебиуса.

33. Что такое K-теория?

34. Обсудить основные проблемы вычислительной геометрии.

35. Объясните использование теории множеств.

36. Зачем нужны булевы функции?

37. Опишите основные топологические концепции современной математики.

38. Изучите свойства матрицы вращения.

39. Анализируйте практические приложения теории игр.

40. Как можно математически собрать кубик Рубика?

41. Объясните математику, лежащую в основе снежинки Коха.

42. Опишите парадокс Габриэля Рога.

43. Как образуются фракталы?

44. Найдите способ решить судоку с помощью математики.

45. Почему гипотеза Римана до сих пор не решена?

46. Обсудите задачи, связанные с Премией тысячелетия.

47. Как можно разделить комплексные числа?

48. Анализируйте степени полиномиальных функций.

49. Какие понятия наиболее важны в теории чисел?

50. Сравните различные типы статистических методов.

🤔 Продвинутые темы по математике для написания статьи на

После того, как вы пройдете испытания по основам математики, вы можете переходить к продвинутому разделу. Эта область включает топологию, комбинаторику, логику и вычислительную математику. Ознакомьтесь с приведенным ниже списком интересных тем, о которых стоит написать:

51. Что такое абелева группа?

52. Объясните теорему о стабилизаторе орбиты.

53. Обсудите, почему проблема Бернсайда так важна.

54. Какими фундаментальными свойствами обладают голоморфные функции?

55. Как интегральная теорема Коши приводит к интегральной формуле Коши?

56. Как две теоремы Пикара соотносятся друг с другом?

57. Когда тригонометрический ряд называется рядом Фурье?

58. Приведите пример алгоритма, используемого для машинного обучения.

59. Сравните различные типы задач о рюкзаке.

60. Какова проблема минимального перекрытия?

61. Опишите схему Бернулли.

62. Дайте формальное определение китайскому ресторанному процессу.

63. Обсудите логистическую карту относительно хаоса.

64. Зачем нужны константы Фейгенбаума?

65. Определите разностное уравнение.

66. Объясните использование последовательности Фибоначчи.

67. Что такое передача без внимания?

68. Сравните дзета-функции Римана и Рюэля.

69. Как можно использовать элементарные вложения в теории моделей?

70. Проанализируйте проблему с помощью аксиомы целостности и теоремы непротиворечивости Кунена.

71. Как алгебра Ли используется в физике?

72. Определите различные случаи алгебраических циклов.

73. Зачем нам нужны группы этальных когомологий для вычисления алгебраических кривых?

74. Из чего состоит неевклидова геометрия?

75. Как две линии могут быть ультрапараллельными?

📚 Темы математических исследований для статьи

Выбор правильной темы имеет решающее значение для успешной исследовательской работы по математике.Быть убедительным должно быть достаточно сложно, но не выше вашего уровня компетентности. Если возможно, придерживайтесь своей области знаний. Таким образом, ваша задача станет более управляемой. Вот несколько идей:

76. Напишите об истории исчисления.

77. Почему нерешенные математические задачи имеют большое значение?

78. Найдите причины гендерного разрыва среди студентов-математиков.

79. Какие самые сложные математические вопросы задаются сегодня?

80. Изучите понятие операторных пространств.

81. Как составить расписание движения поездов для всей страны?

82. Что делает число большим?

83. Как бесконечности могут иметь разные размеры?

84. Какая математическая стратегия лучше всего подходит для победы в игре го?

85. Анализируйте естественные случаи случайных блужданий в биологии.

86. Объясните, какой вид математики использовался в древней Персии.

87. Обсудите, как теория Ивасавы соотносится с модульными формами.

88. Какую роль в шифровании играют простые числа?

89. Как развивалось изучение математики?

90. Изучите различные решения Ханойской башни.

91. Исследование костей Нэпьера. Как их использовать?

92. Каков наилучший математический способ найти человека, который заблудился в лабиринте?

93. Изучите задачу коммивояжера. Сможете найти новую стратегию?

94. Опишите, как работают штрих-коды.

95. Изучите несколько реальных примеров теории хаоса. Как вы их определяете математически?

96. Сравните влияние различных новаторских математических уравнений.

97. Исследуйте Семь мостов Кенигсберга. Соотнесите проблему с выбранным вами городом.

98. Обсудите фундаментальную теорему Фишера о естественном отборе.

99. Как работают квантовые вычисления?

100. Выберите нерешенную математическую задачу и скажите, что делает ее такой сложной.

✏️ Темы исследований в области математического образования

Для многих учителей самое сложное — сохранить интерес учеников. Когда дело доходит до математики, это может быть особенно сложно. Крайне важно, чтобы сложные концепции были легкими для понимания. Вот почему нам нужны исследования в области математического образования.

101. Сравните традиционные методы обучения математике с нетрадиционными.

102. Как можно улучшить математическое образование в США?

103. Опишите способы поощрения девочек к продолжению карьеры в областях STEM.

104. Следует ли преподавать компьютерное программирование в средней школе?

105. Определите цели математического образования.

106. Узнайте, как сделать математику более доступной для учащихся с ограниченными возможностями обучения.

107. В каком возрасте детям следует начинать выполнять простые уравнения?

108. Изучите эффективность геймификации на уроках алгебры.

109. Что получают учащиеся от участия в олимпиадах по математике?

110. Какие преимущества дает отказ от стандартизированного тестирования?

111. Опишите причины «математической тревожности».«Как вы можете это преодолеть?

112. Объясните социальную и политическую значимость математического образования.

113. Определите наиболее важные аспекты преподавания математики в государственных школах.

114. Как лучше всего заинтересовать детей геометрией?

115. Как ученики могут отточить свое математическое мышление вне класса?

116. Обсудите преимущества использования техники в классе математики.

117. Каким образом культура влияет на ваше математическое образование?

118. Изучите историю преподавания алгебры.

119. Сравните математическое образование в разных странах.

120. Как дискалькулия влияет на повседневную жизнь студента?

121. В какие школьные предметы можно интегрировать математику?

122. Увеличилась ли ценность диплома по математике за последние несколько лет?

123. Каковы недостатки общих основных стандартов?

124. Каковы преимущества прохождения интегрированной учебной программы по математике?

125. Обсудите преимущества Mathcamp.

🧮 Темы по алгебре для статьи

Элегантность алгебры проистекает из ее простоты. Это дает нам возможность выражать сложные проблемы короткими уравнениями. Мир изменился навсегда, когда Эйнштейн записал простую формулу E = mc². Теперь, если ваш семинар по алгебре требует, чтобы вы написали статью, не смотрите дальше! Вот несколько замечательных подсказок:

126. Приведите пример индукционного доказательства.

127. Для чего используются F-алгебры?

128. Что такое проблемы с числами?

129. Покажите важность абстрактной алгебры.

130. Исследуйте особенности последней теоремы Ферма.

131. Какие основы алгебры?

132. Изучите взаимосвязь между алгеброй и геометрией.

133. Сравните различия между коммутативной и некоммутативной алгеброй.

134. Почему актуальна константа Бруна?

135. Как вы учитываете квадратичный фактор?

136. Объясните правило знаков Декарта.

137. Что такое квадратная формула?

138. Сравните четыре типа последовательностей и определите их.

139. Объясните, как работают дробные дроби.

140. Для чего используются логарифмы?

141. Опишите метод исключения Гаусса.

142. Что утверждает правило Крамера?

143. Изучите разницу между собственными векторами и собственными значениями.

144. Проанализируйте процесс Грама-Шмидта в двух измерениях.

145. Объясните, что означают «диапазон» и «область» в алгебре.

146. Что можно делать с детерминантами?

147. Узнайте о происхождении формулы расстояния.

148. Найдите лучший способ решения математических задач со словами.

149. Сравните отношения между различными системами уравнений.

150. Узнайте, как кубик Рубика связан с теорией групп.

📏 Геометрические темы для исследовательской работы

Формы и пространство — два основных элемента геометрии.С момента своего появления в древние времена он превратился в важную область исследований. Последнее дополнение Geometry, топология, исследует, что происходит с объектом, если вы его растягиваете, сжимаете и складываете. Здесь все может стать довольно сумасшедшим! Следующий список содержит 25 интересных тем о геометрии:

151. Что такое архимедовы тела?

152. Найдите реальное применение ромбоикосододекаэдру.

153. Что изучается в проективной геометрии?

154. Сравните наиболее распространенные типы преобразований.

155. Объясните, как работает остроугольная триангуляция.

156. Обсудите конфигурацию кольца Борромео.

157. Найдите решение проблемы с иглой Бюффона.

158. В чем особенность прямоугольных треугольников?

159. Опишите понятие многообразия Дирака.

160. Сравните различные отношения между строками.

161. Что такое бутылка Клейна?

162. Как геометрия применяется в других дисциплинах, например в химии и физике?

163. Исследуйте римановы многообразия в евклидовом пространстве.

164. Как можно доказать теорему о биссектрисе угла?

165. Изучите M.C. Использование Эшером геометрии.

166. Найдите приложения для золотого сечения.

167. Опишите важность кругов.

168. Узнайте, что древние греки знали о геометрии.

169. Что означает соответствие?

170. Изучите использование формулы Эйлера.

171. Как компьютерная томография связана с геометрией?

172. Зачем нам нужны n-мерные векторы?

173. Как решить проблему Хиша?

174. Что такое гиперкубы?

175. Проанализируйте использование геометрии в картинах Пикассо.

➗ Темы по исчислению для написания статьи на

Вы можете описать исчисление как более сложную алгебру. Это исследование изменений с течением времени, которое дает полезную информацию о повседневных проблемах. Прикладное исчисление требуется в различных областях, таких как социология, инженерия или бизнес. Проконсультируйтесь со списком интересных тем в статье по математическому анализу:

176. В чем разница между тригонометрией, алгеброй и исчислением?

177. Объясните понятие пределов.

178. Опишите стандартные формулы, необходимые для производных финансовых инструментов.

179. Как найти критические точки на графике?

180. Оцените применение правила L’Hôpital.

181. Как определить область между кривыми?

182. Что лежит в основе исчисления?

183. Как работает многомерное исчисление?

184. Обсудите использование теоремы Стокса.

185. Что утверждает интегральное правило Лейбница?

186. Что такое стохастический интеграл Ито?

187. Изучите влияние нестандартного анализа на теорию вероятностей.

188. Изучите происхождение исчисления.

189. Кем была Мария Гаэтана Агнеси?

190. Определите непрерывную функцию.

191. Какая основная теорема исчисления?

192. Как вычислить ряд Тейлора функции?

193. Обсудите способы разрешения феномена Рунге.

194. Объясните теорему об экстремальных значениях.

195. Для чего нам нужно исчисление предикатов?

196. Что такое линейные приближения?

197. Когда интеграл становится неправильным?

198. Опишите тесты отношения и корня.

199. Как работает метод колец?

200. Где мы применяем расчет в реальных жизненных ситуациях?

💵 Темы по бизнес-математике, чтобы писать о

Вам не обязательно владеть компанией, чтобы ценить бизнес-математику.Его темы варьируются от кредитов и займов до страхования, налогов и инвестиций. Даже если вы не математик, вы можете использовать его для управления своими финансами. Звучит интересно? Затем взгляните на следующий список:

201. Какие основные навыки необходимы для бизнес-математики?

202. Как рассчитываются процентные ставки?

203. Сравните математические вычисления для бизнеса и потребителей.

204. Что такое коэффициент дисконтирования?

205. Как узнать, что вложения разумны?

206. Когда имеет смысл выплатить ссуду другой ссудой?

207. Найдите полезные методы финансирования, которые сможет использовать каждый.

208. Как работает анализ критического пути?

209. Объясните, как работают ссуды.

210. В каких областях работы используются операционные исследования?

211. Как предприятия используют статистику?

212. В чем заключается экономическая проблема планирования партий?

213. Сравните использование различных типов диаграмм.

214. Что вызывает крах фондового рынка?

215. Как можно рассчитать чистую приведенную стоимость?

216. Изучите историю управления доходами.

217. Когда вы используете многопериодные модели?

218. Объясните последствия амортизации.

219. Являются ли аннуитеты хорошей инвестицией?

220. Получат ли США финансовую выгоду от прекращения производства пенни?

221. Что вызвало жилищный кризис в США в 2008 году?

222. Как рассчитывается налог с продаж?

223. Опишите понятия наценок и уценок.

224. Изучите математику погашения долга.

225. В чем разница между ссудой и ипотекой?

Обладая всеми этими идеями, вы отлично подготовлены для следующей работы по математике. Удачи!

🔍 Список литературы

1. Что такое исчисление ?: Общественный колледж Южного штата
2. Что такое математика ?: Университет Орегона
3. Что такое геометрия ?: Университет Ватерлоо
5. Десять простых правил Математическое письмо: Университет штата Огайо
6. Практические уроки алгебры: Purplemath
7. Темы по геометрии: Массачусетский технологический институт
8. Свалка геометрии: Все темы: Школа информационных и компьютерных наук Дональда Брена
Исчисление I: Университет Ламара
9. Бизнес-математика для финансового управления: Баланс для малого бизнеса
10. Что такое математика: Наука о жизни
11. Что такое математическое образование ?: Калифорнийский университет, Беркли

.