Таблицы для заучивания таблицы умножения: 6 Секретов Как легко Выучить Таблицу Умножения Знай все Хитрости

Содержание

6 Секретов Как легко Выучить Таблицу Умножения Знай все Хитрости

Таблицы умножения проще, чем вы думаете.

Многим людям всех возрастов сложно выучить таблицу умножения. Но, детям же выучить гораздо легче, особенно когда к изучению подходят правильно.

Да, таблица умножения дается некоторым детям не сразу легко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет в запоминании №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 x 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл множителя, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно выяснить сколько будет при счете 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Нестандартные методы запоминания

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Если вы выучили до своей пятикратной таблице умножение, вы сможете выучить ее до десятикратной таблицы умножения в кратчайшие сроки. На самом деле нужно усвоить всего 6 ключевых фактов:

- 6 х 6 = 36
- 7 х 6 = 42
- 8 х 6 = 48
- 7 х 7 = 49

Еще хорошие новости: если вы просмотрите нижнюю часть этой статьи, вы увидите, что есть несколько уловок, стишков и видео, которые помогут вам запомнить эти ключевые факты.

Учим умножение

Совет №1

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9
Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.

Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.
Как быстро и легко выучить таблицу умножения

Совет №4

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

таблица умножение и деление тренажер

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Математические Шифровки

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки

Раскраски

Раскраски скачать

Лабиринты

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

скачать лабиринты для ребенка

Тренажер по таблице умножения и деления

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

страницы интересных результативных упражнений;
разнообразные задания;
творческий подход;
нестандартные приемы;
задания разного уровня сложности;
различные шифровки;
игры и раскраски.
Ваш ребенок получит:

легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
развитие внимания и мышления;
улучшение в целом математических способностей;
огромное количество интересных и полезных заданий.
Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

ИССЛЕДОВАТЬ ТРЕНАЖЕР УЧИМ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ

Совет №6

Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!

Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Игра 2

На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!

Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

Игра 3

Игра для быстрого запоминания таблицы умножения «Семечки и орешки».

как быстро и легко выучить таблицу умножения

Скачать игру «Семечки и орешки»
Как быстро и легко выучить таблицу умножения

Совет №7

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8 Математические фокусы

Чтобы выполнять математические фокусы, знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения

Совет №9

Стихи на умножение

Не нужно запоминать все стихотворные строчки. Достаточно выбрать только те моменты, которые ребёнку даются с трудом.

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.

7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»

7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

Тренируйся играя Обучающий тренажер по умножению

Еще одни факты в обучении

Умножение ( х )- это коммутативная операция. Это означает, что вы можете изменить порядок чисел, и ответ будет таким же. Так например:

8 х 6 = 48 и
6 х 8 = 48

Итак, когда вы изучаете таблицу (х ), вы получаете две по цене одной. Когда вы изучаете таблицу умножения, это поможет вам быстрее выучить от одного до пяти. Вдобавок, когда вы выучите таблицу умножения на пять, вы будете знать половину таблицы умножения на шесть, семь, восемь, девять и десять умножений.

Знание таблиц умножения до 5 дает вам половину от 6-10 знаний в таблицах умножения.

Хитрости в обучении таблицы умножения на 9

Все знают таблицу умножения на 10, но есть хитрость как узнать таблицу умножения на 9

Продолжая тему «разделяй и властвуй», мы можем покорить таблицу (х ) на девять и десять. Я полагаю, что каждый знает свою таблицу (х ) на девять, и большинство людей знают трюк, чтобы выучить таблицу умножения на девять.

Если вы не знаете трюка с таблицей (х ) на девять, вы можете выбрать из числа. Некоторые включают в себя очень простые вычисления в уме, другие заставляют вас использовать пальцы. Лучше всего выбрать трюк, который вам подходит. Просто погуглите «девятикратный трюк» и выберите свой любимый. Если вы потратите время, чтобы просмотреть один или два примера и сделать выбор, этот опят останется неизменным.

9 и 10 таблиц умножения – это всего лишь 9 фактов!

На самом деле вам нужно только знать таблицу на 6

Умножение коммутативно. Если вы знаете 7 x 6 = 42, знайте, что 6 x 7 = 42, если 8 x 6 = 48, то 6 x 8 = 48, и если вы знаете 8 x 7 = 56, вы знаете, что 7 x 8 = 56, и вы будете уметь сократить количество фактов, оставшихся для изучения, до последних шести, упомянутых в начале. Вы можете даже обнаружить, что уже выучили некоторые из этих последних шести, просто прочитав эту статью.

6 х 6 = 36
7 х 6 = 42
8 х 6 = 48
7 х 7 = 49
8 х 7 = 56
8 х 8 = 64

Если вы прочитаете эту статью 2 или 3 раза, вы удивитесь, сколько вы сохраните. Вот и финальная сетка, по-настоящему разделенная и завоеванная!

Я разработал этот метод, когда писал свой блог по математике на GCSE, и мои дети обнаружили, что он им помог. Как вы думаете? Знаете ли вы какие-нибудь другие приемы, которые я должен включить в свой математический блог?

Последняя сетка, которую нужно выучить только на шесть

Как легко Выучить Таблицу Умножения или Дополнительные Хитрости для запоминания

Несмотря на то, что мы сузили задачу до 6 фактов, хотим поделиться, некоторыми изящными уловками или стишками, которые помогут:

7 х 8 = 56

Мы также нашли небольшой трюк для 7 x 8 (или 8 x7), просто переверните его, чтобы вместо 7 x 8 = 56 т. е

56 = 7 x 8 – Вы видите? Это всего 5,6,7 и 8

Ниже также есть комментарий, который поможет с таблицей (х ) на 6. Лучше всего это объяснить, пройдя по каждому факту:

6 х 6 = 36

Хитрость заключается в том, чтобы сначала вычесть 5 из умножаемого числа:

6–5 = 1

Затем умножьте это число на 6:

1 х 6 = 6

Затем просто добавьте 30: –

6 + 30 = 36, и вот ваш ответ 6 x 6 = 36

Этот метод можно использовать для любой части таблицы умножения на 6 умножений от 6 х 6 и выше.

Давайте сделаем это для 7 x 6 и 8 x 6: –

7 х 6

7–5 = 2

2 х 6 = 12

12 + 30 = 42

8 х 6

8–5 = 3

3 х 6 = 18

18 + 30 = 48

Итак, теперь для последних шести фактов у нас есть уловки или высказывания по поводу:

6 х 6 = 36
7 х 6 = 42
8 х 6 = 48
7 х 8 = 56
8 х 8 = 64

Остается 7 x 7 = 49

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Наберитесь терпения

Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки.
Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро и с интересом.

Обучающее видео или учимся играя

Но хорошие новости! Мы наткнулись на обучающее игровую закономерность в обучении, в котором показано, как пальцами можно выполнять любое умножение. Мы думаем, что большинству детей действительно понравилось бы использовать свои пальцы в начальном этапе обучения.:)

Мы очень рады, что нашли эти маленькие хитрости (и спасибо всем, кто указал мне в правильном направлении). Некоторые люди могут сказать: «Зачем все это? Просто выучите таблицу умножения!» Я думаю, что просто работа над этими трюками (возможно, их следует называть техниками) и высказываниями насаждает факты в вашей памяти в Запоминании Таблицы Умножения. Чем смешнее или абсурднее трюк, тем больше у вас шансов запомнить.:)

Механика таблицы умножения

Если у вас проблемы с запоминанием таблицы умножения, есть шанс избавиться от них, изучив небольшой набор мнемонических правил.

Корень зла

В общем и целом, я считаю вредным заучивание чего-либо в математике. Сама по себе математика — это практически как игра. Некий детектив, как и все другие науки. Однако её выгодно отличает от них всех то, что в этот детектив может поиграть вообще каждый человек, поскольку для этого не нужно ни какого-то специального оборудования, ни какого-то специального пространства. В прошлом для этого было достаточно палочки и песка под ногами, сейчас был бы весьма полезен простой бытовой компьютер (хотя всё ещё можно обойтись палочкой и песком), но даже он — уже слишком распространённая во всех слоях общества штука, чтобы считать её «специальной».

Для занятия математикой не нужна лаборатория, не нужны выезды в отдалённые точки планеты и даже требуемые физические действия сводятся к весьма небольшим перемещениям кистей рук. То есть это, в некотором смысле, идеальная игра.

К сожалению, эту игру в системе образования сильно портят нивелированием игрового элемента, вместо которого в процесс привносится много монотонности в виде запоминания каких-то формул и таблиц, бессмысленного и трудоёмкого оформления процесса решения — не так, чтобы он был максимально понятен читателю, а чтобы он следовал некоему вымученному протоколу, которым кроме школы нигде больше не пользуются.

В результате, вместо игры, ученики получают невнятную рутину, и только лишь редкая птица сумеет сквозь неё продраться, сохранив интерес к сути процесса.

Оная же суть состоит вовсе не в том, чтобы как можно больше считать, а в поиске способов, минимизации количества требуемых действий. Не в том, чтобы запоминать большие объёмы данных, а в поиске способов запоминать как можно меньше. Не в как можно более длинных «формальных рассуждениях», а в поиске кратчайшего и простейшего маршрута от постановки задачи к ответу. Причём, желательно, нагляднейшего, а не специально усложнённого.

Однако не каждая модификация «традиционного процесса» оказывается движением в нужную сторону — недавно мне довелось посмотреть на несколько альтернативных способов записи таблицы умножения, которые авторы прочат на замену текущему, и, надо отметить, с ними даже хуже. Запоминать таблицу ничуть не проще, закономерности ничуть не лучше просматриваются, и всё это, разве что, можно рассмотреть только как особого рода самостоятельную головоломку. Возможно, в этом кто-то разглядит элемент игры, однако его наиболее пытливые умы умудряются найти и в заучивании «традиционной» таблицы, поэтому утешение тут весьма слабое.

Вместе с тем, замену явно надо отыскать. Как минимум, отказаться от тупого заучивания, как максимум, найти удачную мнемонику, которая показывает закономерности и радикально ускоряет запоминание.

Сам я, надо отметить, в своё время учил традиционную таблицу, потратив на это пару месяцев школьных каникул. Математику я любил с самого детства, но вот этот процесс мне совершенно не понравился, а, напротив, вызывал раздражение.

Научило ли меня это чему-то? Увы, разве что, тому, что вовсе не всё, о чём кто-то говорит «надо», действительно надо. Во всяком случае, классу так к четвёртому я знал математику гораздо лучше, чем те учителя младших классов, которые настаивали на необходимости заучивания таблицы, хотя заучивать что-либо мне ровно так же не нравилось, как и раньше. Да и заученной таблицей я почти не пользовался, предпочитая ей вскоре появившиеся калькуляторы.

Тем не менее, вопрос мнемоник для таблицы умножения кажется мне интересным. Да и запоминание мнемоник всё-таки сильно завязано на понимание алгоритмов, что гораздо интереснее тупого заучивания стоклеточной таблицы: ведь построение и разбор алгоритмов по сути гораздо ближе к математике, чем заучивание, а по восприятию оное гораздо ближе к детективу.

В общем, в этой статье я попытаюсь построить пробную версию этих мнемоник.

Причём, подчеркну, я даже не уверен, что их будет запоминать проще, однако совершенно уверен, что даже запоминать — не говоря уже про разбор того, как каждая из них выводится — именно их гораздо интереснее.

И, что немаловажно, их гораздо тяжелее забыть.

И, вдобавок, если вы забыли какую-то ячейку таблицы, однако помните мнемонику, вы очень быстро сумеете восстановить забытое.

Кроме того, при использовании мнемоник (ну, если вам правда часто доводится перемножать числа без калькулятора) таблица умножения будет запоминаться как бы сама собой — просто потому, что вы постоянно в практических задачах встречаете соответствующие результаты. Но теперь это уже не магия в стиле «просто запомните, поскольку понять это невозможно», а следствие хорошо осознаваемых закономерностей. Что, опять же, гораздо ближе к математике и годным детективным играм.

Натуральные числа

Далее везде речь идёт исключительно о натуральных числах — тех самых, из которых состоит таблица умножения, поэтому специально это оговариваться не будет.

Некоторые мнемоники относятся только к натуральным числам, а с иными могут не работать. Это надо помнить.

Двузначные числа

Из всей таблицы умножения только результат

10 × 10 = 100

содержит три знака. Все остальные результаты содержат меньшее их число.

В частности, некоторые результаты содержат один знак, однако для простоты рассуждений имеет смысл считать их все — двузначными. Для тех же, что записываются одним знаком, подразумевать, что первым знаком к ним приписан невидимый ноль.

1 = 01

2 = 02

и так далее.

То есть для числа «2» первая цифра — «0», а вторая — «2», точно так же, как для числа «35» первая цифра — «3», а вторая — «5».

Во всех дальнейших рассуждениях и мнемониках будет подразумеваться такая модификация без упоминания её в явном виде.

10

Умножение на десять реализуется приписыванием нуля справа от числа.

И, хотя умножение на 1 ещё легче, остальные мнемоники проще отслеживаются, если сразу же убрать 10 из таблицы умножения, оставив в ней только числа с одним знаком.

Именно про них дальше и пойдёт речь, а мнемонику умножения на 10 просто запомните, как отдельный случай.

Скороговорка чётных чисел

Числа 2, 4, 6, 8 — являются чётными, а числа 1, 3, 5, 7, 9 — нечётными.

Ряд чётных чисел нужно заучить, как скороговорку, и потому я его, для краткости, дальше буду называть «скороговоркой».

Если прочитать числа из скороговорки в обратном порядке, то получится инвертированная скороговорка: 8, 6, 4, 2.

Скороговорку легко восстановить в уме, если вы вообще помните последовательность цифр: это — каждое второе число, начиная с двойки.

Левые и правые числа

Число 5 будет называться «серединой», поскольку оно делит натуральные числа от 1 до 9 на две группы по четыре штуки.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Четыре числа слева от 5 — 1, 2, 3, 4 — будут называться «левыми». Четыре числа справа от 5 — 6, 7, 8, 9 — будут называться «правыми».

Левые числа совпадают со своими порядковыми номерами в четвёрке. Из правых чисел надо вычесть середину — 5, — чтобы получить их порядковый номер в своей четвёрке.

Лучший множитель

В каждой паре множителей нам надо выбрать лучший из них. Именно мнемоникой умножения на лучший множитель мы и будем пользоваться. Оставшийся множитель будет называться «вторым множителем».

Чтобы найти лучший множитель, надо запомнить алгоритм, определяющий приоритет выбора числа. Это довольно легко.

Сами числа идут в таком порядке:

1, 5, 9, 2, 8, 4, 6, 3, 7

Можно попытаться заучить порядок, но более оптимально понять алгоритм построения этого порядка.

Поначалу кажется, будто тут какой-то хаос в расположении чисел, однако порядок довольно закономерен. Сначала мы выбираем самое первое число — 1.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Потом убираем центр — пятёрку.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Теперь начинаем «отрезать края» у ряда.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Мы дошли до того момента, когда доотрезались до 3 и 7 по бокам. Теперь вырежем числа рядом с серединой.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ну и, наконец, пойдут последние два числа — 3 и 7.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Всё, мы перебрали все числа.

Для каждого шага построения этой последовательности, числа, выбывшие на предыдущих этапах (серые), мы так и будем называть «выбывшими числами».

1

1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Результат умножения на 1 — само число.

5

1	2	3	4	5	6	7	8	9
05	10	15	20	25	30	35	40	45

Если число — чётное, делим его пополам. Если нечётное — берём предыдущее число (оно будет чётным) и делим его пополам. Это — первая цифра.

Справа приписываем к первой цифре 0 для чётного числа и 5 для нечётного.

Число 8. Чётное. Делим пополам — 4. Приписываем справа 0. Ответ: 40.
Число 7. Нечётное. Берём предыдущее — 6 — и делим пополам, получаем 3. Приписываем справа 5. Ответ: 35.

9

1	2	3	4	5	6	7	8	9
09	18	27	36	45	54	63	72	81

Вычитаем из второго множителя 1. Это — первая цифра ответа.

Теперь вычтем из десяти второй множитель. Получится вторая цифра ответа.

Число 7. Вычитаем 1, получаем 6 — первую цифру. Вычитаем 7 из 10, получаем 3 — вторую цифру. Ответ: 63.

2

1	2	3	4	5	6	7	8	9
02	04	06	08	10	12	14	16	18

Припишем к левым и правым числам скороговорку.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8		2	4	6	8

Теперь под каждым числом написана вторая цифра результата.

Можно запомнить эту таблицу, но проще её мысленно построить — она очень простая.

Но даже если её не помнить, можно мысленно найти номер второго множителя в левой или правой четвёрке, а потом мысленно же досчитать до этого номера в скороговорке.

Первая же цифра результата для левых вторых множителей — 0, для правых — 1.

Число 6. Правое. Первая цифра — 1. Оно первое в четвёрке правых, поэтому берём первое число из скороговорки — 2. Ответ: 12.
Число 4. Левое. Первая цифра — 0. Четвёртый номер в четвёрке. В скороговорке четвёртое число — 8. Ответ: 8.

8

1	2	3	4	5	6	7	8	9
08	16	24	32	40	48	56	64	72

Припишем к левым и правым числам инвертированную скороговорку.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
8	6	4	2		8	6	4	2

Теперь под каждым числом написана вторая цифра.

По сути, тут тоже, как и для 2, можно мысленно брать число из скороговорки по его порядковому номеру в четвёрке левых или правых чисел число. Только скороговорка тут будет инвертированной.

Далее пронумеруем ячейки, начиная с 2 (это легко запомнить: единица уже выбыла) и пропустив середину.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3		4	5	6

Теперь в них написана первая цифра.

Число 7. Второе в четвёрке правых. Берём из инвертированной скороговорки второе число — 6. Среди ещё не исключённых чисел число 7 будет пятым. Первая цифра — 5. Ответ: 56.
Число 8. Третье в четвёрке. Из инвертированной скороговорки берём третье число — 4. Среди не исключённых оно — шестое. Ответ: 64.

4

1	2	3	4	5	6	7	8	9
04	08	12	16	20	24	28	32	36

На данный момент остались всего четыре числа.

Их вторые цифры тоже из скороговорки, но порядок этих чисел изменён.

Модифицированная скороговорка для четырёх: 2, 6, 4, 8.

Как её запомнить?

При помощи распределения чисел исходной скороговорки равномерно по не исключённым ещё левым и правым числам.

Первое число даём левым, второе — правым, третье — снова левым, четвёртое — снова правым. Можно несколько раз прокрутить этот процесс в голове, как мультик. И называть саму скороговорку — «распределённой».

1	2	3	4	5	6	7	8	9
		2	6		4	8

Сейчас под каждым числом написана вторая цифра.

Первая цифра: 1 для левого второго множителя, и 2 — для правого.

Число 7. Четвёртое из оставшейся четвёрки. Берём из «распределённой» скороговорки четвёртое число — 8. Число 7 — правое. Вторая цифра — 2. Ответ: 28.
Число 4. Второе из четырёх. Берём из распределённой скороговорки второе число — 6. Это — первая цифра. Левое. Первая цифра — 1. Ответ: 12.

6

1	2	3	4	5	6	7	8	9
06	12	18	24	30	36	42	48	54

Здесь мы имеем инвертированную скороговорку, которую тоже надо считать как распределённую.

8, 4, 6, 2

В данном случае четвёрка уже выбыла, но для простоты можно мысленно выдавать ей своё число из скороговорки — тоже четвёрку. А можно построить распределённую скороговорку для четырёх и прочитать её задом наперёд.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
		8	4		6	2

Тут под числами написана вторая цифра.

Чтобы получить первую, снова всё пронумеруем, начиная с невыбывшей тройки.

Четвёрка тут, аналогично, хотя и выбыла, но для простоты остаётся в нумерации — так проще запомнить картинку.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
		1	2		3	4

Теперь у нас есть первая цифра.

Число 6. Второе из оставшихся. Берём второе число из сокращённой инвертированной скороговорки — 6. Это вторая цифра. Среди оставшихся чисел (плюс уже исключённая четвёрка) шестёрка идёт третьей. Ответ: 36.
Число 3. Первое среди оставшихся. Из инвертированной распределённой скороговорки берём 8. Из нумерации ещё не исключённых (плюс четвёрка) берём первое число — 1. Ответ: 18.

3 и 7

1	2		4	5	6	7	8	9
03	06	09	12	15	18	21	24	27

1	2	3	4	5	6		8	9
07	14	21	28	35	42	49	56	63

Теперь просто запомните:

3 × 3 = 9

3 × 7 = 21

7 × 7 = 49

Первые два результата, впрочем, довольно легко вычислить в уме при помощи двух сложений каждый, а потому необходимым для прочного запоминания является только третий.

Первая цифра результата для 6 и 8

Как можно было видеть, наиболее сложные мнемоники — именно для этих чисел. Однако есть способ, который, возможно, для кого-то окажется более простым при запоминании, поскольку в нём задействован зрительный образ.

Давайте взглянем ещё раз на таблицы для первой цифры.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3		4	5	6

1	2	3	4	5	6	7	8	9
		1	2		3	4

В обеих таблицах просматривается следующая закономерность: число во второй строке меньше соответствующего числа в первой на количество пустых клеток во второй строке, левее этого числа.

Если вы визуально помните сам вид этих таблиц (то есть не числа во второй строке, а пустая или не пустая ячейка в этом месте) или же понимаете принцип построения этих таблиц, вы можете мысленно посчитать пустые ячейки и вычесть их из второго множителя. Это даст первую цифру.

Обобщение мнемоник

Может показаться, что тут слишком много правил. Однако, на самом деле, эти правила весьма регулярны.

Для выбора наилучшего множителя, как уже говорилось, можно запомнить процесс «урезания краёв» с пропуском «особых чисел» — 3 и 7. При этом, для простоты, центр — то есть, число 5 — можно сразу помнить, как вырезанное.

Отрезаемые числа, таким образом, распадаются на пары.

1 — 9

2 — 8

4 — 6

3 — 7

Обратите, кстати, внимание, сумма чисел в каждой паре всегда 10.

Отрезаем мы всегда сначала с левого края.

Далее. Для нечётных чисел действуют независимые друг от друга мнемоники.

1: сам множитель.
9: вычесть 1 из множителя, это будет первая цифра. Вычесть из 10 множитель — вторая цифра.
3 и 7: надо запомнить три произведения — 3×3, 3×7, 7×7.

Остаются чётные числа. Для них будет использоваться скороговорка и подсчёт исключённых чисел.

При этом проще считать, что чётные числа исключаются парами: сначала 2 и 8, потом 4 и 6. То есть, когда мы имеем дело с восьмёркой, двойка как бы всё ещё не исключена. И аналогично для шестёрки всё ещё не исключена четвёрка.

Право слово, по таблицам всё это очевидно сразу — это словами тяжело данную закономерность описывать.

Для случаев 2 и 8, мы вписываем скороговорку в левые и в правые числа.

Для случаев 4 и 6, мы вписываем скороговорку в оставшиеся ячейки. Причём для четырёх пишем саму скороговорку, а для шести — её распределённый вариант.

Если само число — левое, мы читаем скороговорку слева направо. Если правое — справа налево.

Это, в результате, даст нам вторую цифру.

Чтобы определить первую цифру, для 6 и 8 мы нумеруем не исключённые ещё числа (для простоты считая, что чётные числа исключаются парами).

Для 2 и 4 просто запоминаем закономерность.

2: если второй множитель — левое число, то 0, если правое, то 1.

4: если второй множитель — левое число, то 1, если правое, то 2.

В качестве бонуса ещё можно визуально запомнить таблицы первых цифр для 6 и 8.

Целесообразность и ценность

Несмотря на наличие закономерностей, нельзя сказать, что приведённая тут цепочка мнемоник является простой и запоминается за минуту.

Однако, как я уже говорил, чтобы запомнить таблицу умножения, лично я когда-то потратил месяц. И не факт, что сразу после этого был уверен в каждом из произведений.

Причём, что особенно печально, у меня не было возможностей проверить, правильно ли я помню, что там было в таблице: ведь это всё не укладывалось ни в какой алгоритм, а просто зазубривалось.

Вдобавок, запомненное забывается, если этим не пользоваться.

Но вот в мнемониках, наоборот, даются как раз алгоритмы (за исключением тех трёх произведений, которые надо запомнить). Причём эти алгоритмы имеют много зацепок — таблицы, которые можно визуально запомнить и легко выстроить даже в голове, правила подсчёта пустых ячеек, скороговорку из чётных чисел, принцип выбора между ней, её инверсией и их распределёнными вариантами.

Сам я запомнил все эти мнемоники в тот момент, когда их записывал. Это не совсем чистый эксперимент, поскольку изрядная часть всего процесса была придумана в процессе написания статьи (да-да, я нигде не видел такого набора мнемоник), и, с одной стороны, я усилил запоминание процессом вычисления этих алгоритмов, но, с другой стороны, усложнил его тем, что к окончательным вариантам примешивались промежуточные попытки найти максимально простые способы запоминания.

Но как бы то ни было, я вряд ли бы потратил на их уверенное запоминание — вместе со всеми дополнительными подсказками — больше одного дня. При этом, даже если какая-то часть забудется, я, скорее всего, смогу довольно быстро её восстановить.

Это весьма нехило по сравнению с месяцем, да ещё и без последующих зацепок к восстановлению забытого.

Но что ещё важнее, и вычислять, и даже запоминать все эти мнемонические правила было гораздо интереснее, чем зазубривать таблицу умножения. Второе раздражало и утомляло, первое — развлекало. Оставило за собой целый набор каких-то прикольных образов, что-то типа вау-эффекта и в целом весьма положительные эмоции.

Ну и да, как говорилось в самом начале, построение и разбор подобного рода алгоритмов неизмеримо ближе к математике, чем заучивание справочника.

5 простых шагов, которые помогут быстро выучить таблицу умножения

Для школьников начальных классов таблица умножения — один из самых страшных кошмаров. Сначала учишь ее все лето, потом в школе рассказываешь у доски, а тебя ругают, если перепутал цифры. Как найти путь к быстрому запоминанию таблицы умножения? Рассказывает наш блогер, учитель Ольга Катаева.

Первый класс. Рассылка

Ценные советы и бесценная поддержка для родителей первоклассников

Поднимите руку, кто учил таблицу умножения? Наверняка, многие. Чтобы запомнить сложный алгоритм умножения, детям обычно приходится многократно повторять сочетания, чтобы запомнить их наверняка. Тем не менее простое заучивание — не лучший вариант: дети запомнят цифры, но не поймут правил умножения.

Сразу скажем, что таблица умножения — это не просто ниоткуда взявшийся набор чисел, но настоящий культурный феномен. Хотя таблицу умножения нередко называют «таблицей Пифагора», нет прямых свидетельств, которые указывали бы на то, что греческий ученый действительно создал современную таблицу умножения.

Самый старый образец полной таблицы умножения был найден при раскопках в Китае: табличка была создана около 305 г. до н. э. Похожий артефакт находили и в Японии.

Изобретение первой российской таблицы умножения принадлежит математику Леонтию Филипповичу Магницкому, который, кроме прочего, первым ввел в русский язык такие термины, как «знаменатель» и «произведение».

«Мой ребенок начинает изучать таблицу умножения. Советы родителям:

Заинтересуйте ребёнка. Умножение можно и нужно применять на практике, показывая, что это полезный приём, а не школьное задание для галочки.
Помогите ребёнку понять физический смысл умножения. Стоит сразу объяснить, что умножение — многократное сложение. Например, умножая 8 на 3 мы подразумеваем, что три раза складываем число 8 с самим собой. Умножения уступает простому сложению в понятности, но выигрывает в скорости.
Не заставляйте ребёнка штудировать всю таблицу умножения сразу. Подходите к изучению «порционно»: так ученик сможет запомнить материал лучше.
Повесьте таблицу умножения на холодильник или над рабочим столом. Лучше, если плакат будет ярким и понятным или даже самодельным. Дети запоминают материал, даже когда просто скользят по картинке взглядом.
Хвалите за успехи!

Есть способы запоминания, которые помогут выучить таблицу умножения. Рассмотрим некоторые из них.

Таблица умножения у меня, например, ассоциируется с обложкой тетради, на которой напечатаны столбики с равенствами. Учила я их долго. Одни из самых сложных столбиков — на 6, 7, 8 и 9. А вот столбик цифры 5 трудностей не вызывал.

И все-таки «тетрадный» вариант позволяет быстро выучить таблицу умножения. На уроках в школе используется такой приём: берётся эта обложка (от старой тетради), берётся карандаш и начинается вычёркивание равенств, которые не требуют запоминания.

Равенства, не требующие запоминания:

Умножение на 1 и на 10. При умножении на 1 получается то же самое число, поэтому заучивать эти равенства в столбиках не стоит. При умножении на десять пользуемся правилом умножения на 1 и добавляем (приписываем) ноль в результате. Равенства с множителем 10 запоминать не надо. Вот мы уже сократили таблицу из восьми столбиков на 16 равенств.
Умножение на 2. Чтобы не зубрить умножение на два, достаточно уметь считать двойками и знать чётные числа. Можно вычеркнуть ещё 8 равенств (всего в таблице 80 равенств).
Умножение на 5. Кто умеет определять время по часам (механическим), тому не надо заучивать таблицу умножения на пять. Достаточно посмотреть на циферблат часов. 5 умножить на 8 — сорок минут. А 5 умножить на 3 — пятнадцать минут. Ещё один столбик из таблицы можно убрать (а это 7 равенств).
Умножение на 9. Очень трудно поддаётся заучиванию, если не знать формулы: число умножить на 10 и вычесть это же число. Например, 4 умножить на 9 — получается 40 минус 4, восемь умножить на 9 равно 80 минус 8. Из нашей таблицы мы вычеркнули ещё 8 равенств.
Переместительное свойство. Применив это свойство умножения — свойство коммутативности, если говорить математически, — мы можем сократить таблицу ещё наполовину. Если ученик уже знает столбик, где множитель 4, то результат умножения 7 на 4 ему уже заведомо известен.

А дальше придётся запоминать. Но не 80 равенств. Сначала учим равенства с одинаковыми множителями: 6 на 6, 8 на 8, 7 на 7. А потом оставшиеся 22 равенства.

Со школьной таблицей разобрались. К счастью, кроме вычеркивания есть и другие методы запоминания, позволяющие выучить таблицу умножения.

Стихотворения для запоминания

Еще один вариант, который подходит для тех, кто любит запоминать стихотворения, где вместо стихотворений — таблица. Все просто — найти самые приятные строки и выучить их так, чтобы всегда держать рядом, правда, в голове. Такие стихотворения легко найдутся в поисковике по соответствующему запросу.

Закономерности

Известно, что математика — наука, которой не чужды закономерности. Более того, на элементарном уровне ими стоит пользоваться едва ли не постоянно. Приведем некоторые, заметные в таблице:

При умножении на 5 результат заканчивается либо на 5, если множитель нечетный, либо на 0, если речь идет о четном числе.
При умножении на четыре число нужно удвоить дважды: сначала складываем 7 + 7, а затем 14+14. В итоге получаем 7×4 = 28.
Умножая на 9, помним о том, что результат всегда равен тому число, которое получилось бы после умножения множителя на 10 и вычитания его самого из результата умножения. Пример: если 5 на 10 — 50, то 5 на 9 равняется 50 — 5, то есть 45.

Таблица Пифагора

С ней знакомы все, надо только понять принцип работы. Многие умеют сокращать ее наполовину, применив переместительное свойство (от перестановки множителей значение не поменяется). Управляться с таблицей быстро и, к тому же, по-своему красиво.

Как работает умножение по таблице Пифагора? Чтобы заполнить ту или иную клеточку, надо умножить число по горизонтали на число по вертикале. Найти нужный результат легко: достаточно провести пальцем вниз от верхней строки множителей до пересечения со стройкой необходимого числа по горизонтали.

Карточки

Некоторые педагоги используют карточки умножения. Их можно либо приобрести, либо сделать самостоятельно вместе с ребенком. Это, кстати, позволит начать запоминать числа уже в процессе создания карточек.

Карточки умножения:

Возьмите небольшой листочек бумаги и запишите на нем действие. Переверните листок и на обратной стороне укажите верный ответ.
На карточки можно выписать абсолютно все примеры, в том числе и те, которые «вычеркиваются» согласно переместительному свойству. Потом их можно будет исключить, оставив только те карточки, с которыми возникают трудности.
Экспериментируйте! Можно, например, устроить настоящий конкурс: «Дай 50 верных ответов подряд и получи приз».

Возможно, есть другие способы запоминания таблицы умножения, даже другие методики, например в ментальной арифметике. Но даже для применения методики в ментальной арифметике нужно запомнить, где стоят косточки на абакусе и что они обозначают. То есть, как ни крути, а учить придётся.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

На обложке Нина Крымова. Композиция № 8. Из серии «Город»

Как ребенку быстро и легко выучить таблицу умножения?

Таблицу умножения обычно начинают проходить уже во втором классе, когда дети уверенно освоили сложение. Педагоги обычно говорят, что таблицу нужно учить наизусть, чтобы «отлетала от зубов». Казалось бы, это не так уж и необходимо. Например, умножить 7 на 6 — это то же самое, что просто взять 6 раз по 7 и сложить, не запоминая лишних цифр… Но мало того, что эти сложные операции затянут выполнение контрольных работ, — в обычной жизни, за пределами школы, знание таблицы умножения требуется постоянно. В магазине, дома, а в будущем — и на работе… Так что же, каждый раз строить длинные цепочки вычислений или доставать калькулятор? Нет, выучить таблицу все же придется — зато раз и навсегда.

Как помочь ребенку выучить таблицу умножения?

Помочь ребенку выучить таблицу умножения не так уж сложно, если правильно подойти к обучению. Вот несколько рекомендаций.

Заинтересуйте

У ребенка должна появиться мотивация. Не конфета и прогулка, хотя на усмотрение родителей можно использовать и эти методы, а что-то более значимое и долгосрочное. Сначала продемонстрируйте, в каких случаях, кроме урока в школе, таблица умножения необходима. Например, он хочет угостить пятерых друзей любимыми конфетами — каждому раздать по три, — и сколько же всего конфет принести? Или на день рождения к ребенку собираются три семьи, в каждой по три человека — сколько пар столовых приборов надо приготовить?

Нарисуйте школьнику печальную перспективу: вот в магазине его, доверчивого неуча, обманывает продавец. А вот он на работе не может умножить две цифры и достает калькулятор, а коллеги поднимают его на смех. Вот, в конце концов, он спустя годы решает в классе куда более длинные и сложные примеры, чем предлагают ему пока, и «плавает», потому что не знает основ. Без таблицы умножения в математике дальше не продвинуться! А без математики — не окончить школу и не пойти учиться на того, кем ребенок сейчас мечтает быть…

А чтобы избежать всех этих проблем, надо-то всего лишь взять и выучить эту таблицу! И уж с каким восхищением будут смотреть учителя и одноклассники, которым умножение пока не дается

Объясните суть таблицы умножения

В умножении второе число обозначает, сколько раз нужно сложить первое с самим собой. Это базовый момент, который должен усвоить ребенок, и заодно подстраховка, если он все-таки в ответственный момент забыл какой-то один результат в таблице умножения. Но, как мы уже заметили, постоянно на метод последовательного сложения вместо умножения полагаться не стоит.

Чтобы школьник лучше понял смысл, продемонстрируйте ему, что, например, 4 х 3 — это три ряда по 4 клеточки в каждом. Пусть сосчитает число клеточек — это и будет произведение цифр.

Успокойте и упростите

Наверняка ребенок ужаснется, увидев столбцы примеров на умножение сзади на обложке своей тетради: «И это все я должен знать назубок?!» Объясните, что все не так ужасно, как выглядит, ведь от перемены мест множителей произведение не меняется. То есть достаточно запомнить, сколько будет 3 х 4, чтобы понять, сколько — 4 х 3. А значит, учить придется не столь и много.

Используйте таблицу Пифагора

Вместо длинных рядов чисел продемонстрируйте таблицу Пифагора. В ее строках и столбцах — множители, а на пересечении — произведение. Покажите ребенку, как с ней работать, лучше всего — с карандашом: ищешь первое число по вертикали, второе — по горизонтали, а там, где они «встречаются», и есть значение произведения. Какую цифру искать в столбце, а какую — в строке, совершенно неважно, ведь перемена мест множителей роли не играет.

Эта таблица наглядна, и учиться по ней гораздо приятнее, особенно если у школьника хорошо развита визуальная память. Да и знания по ней можно проверить за пару секунд.

Чтобы заинтересовать ребенка, можно рассказать, что таблице умножения почти 4 тыс. лет, и нашли ее в Древнем Вавилоне. Только та таблица была гораздо более сложной и громоздкой — 60-ричной, а не десятичной, какую используют в России. Между прочим, в Великобритании таблица заканчивается не на 10 х 10, как у нас, а на 12 х 12, потому что там другие система мер длины и денежное обращение (фут равен 12 дюймам, шиллинг — 12 пенсам). И в английском образовании на изучение таблицы умножения ребенку дают время аж до 11 лет.

Не перегружайте

Дети хорошо усваивают информацию, в том числе для долговременной памяти. Но переутомлять ребенка не стоит. Выделите по одному-два дня на каждый кусок таблицы умножения — например, сегодня мы выучим таблицу на 2, завтра закрепим, послезавтра начнем — на 3, и так далее.

Важно начинать с простого. Разделавшись с таблицей на 3 и 4, младшеклассник уже усвоит основные принципы таблицы умножения, и дальше будет легче.

Повторяйте

Чем чаще, тем лучше: если учить таблицу умножения с разбросом в пять дней, толку не будет. Для создания нейронных связей в мозгу нужны регулярность и привычка. Пусть ребенок не только отвечает на ваши вопросы, но и регулярно натыкается на таблицу. Например, можно повесить красочный плакат в его комнате.

Проверяя знания ребенка, также двигайтесь от простого к более сложному: вначале, задавая ему вопрос «Сколько будет 3 х 2?», давайте ему больше времени на размышление. На первых порах следом за «3 х 2» спрашивайте «3 х 3», а со временем, когда школьник усвоит таблицу умножения лучше, предлагайте примеры вразнобой.

Укажите на закономерности

Некоторые принципы умножения помогут сократить время на лишние вычислительные операции:

Умножив на 0, мы получим 0, на 1 — то же число, а на 10 — то же число, но с ноликом на конце.
Умножить на 2 — это сложить число с самим собой.
Умножить на 4 — это умножить на 2 и еще раз на 2. Поскольку ребенок пока не научился умножать двузначные числа, но уже хорошо умеет складывать, ему будет проще умножить на 2 и прибавить к получившемуся числу такое же. Например, 6 х 4 = 6 х 2 + 6 х 2 = 12 + 12 = 24.
При умножении на 5 произведение (результат умножения) заканчивается на 5 или 0, причем поочередно — например, 1 х 5 = 5, 2 х 5 = 10, 3 х 5 = 15.
При умножении на 9 проще умножить на 10 (то есть приставить к исходному числу 0), а потом вычесть это исходное число: 9 х 9 = 9 х 10 — 9 = 81.
Кстати, когда ребенок чуть освоится с умножением и начнет решать примеры подлиннее, объясните: там, где есть умножение, сложение и вычитание, по умолчанию сначала выполняется умножение. Если только нет скобок — действие в них как раз должно быть совершено первым. Так, в примере 9 х (10 — 9) результат будет уже другой: сначала решается то, что в скобках, а потом уже выполняется умножение: 9 х 1 = 9.
При умножении на 11 (такие операции пригодятся ребенку чуть позже) изначальная цифра удваивается: 6 х 11 = 66, 8 х 11 = 88. Если речь о двухзначных числах, тоже можно обойтись без калькулятора: возьмите умножаемое число и между двумя его цифрами вставьте их сумму. Например: 12 х 11 = 132 (между 1 и 2 — 3).

Запоминание закономерностей таблицы умножения — еще один способ успокоить ребенка. Если он что-то и забудет, результат можно будет «вывести».

5 эффективных способов выучить таблицу умножения

Не ограничивайтесь одним методом объяснения и запоминания. Научить можно разными способами:

1. На пальцах и палочках

С этого стоит начинать знакомство с таблицей умножения. Легче всего показать «два раза по два» на пальцах или каких-то предметах. Правда, с более сложными вычислениями — например, с таблицей на 8 — будет труднее. муторнее.

Но при этом по пальцам легко освоить умножение на 9. Расположите руки вниз ладонями и мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните палец, которому соответствует число, на которое нужно умножить 9. Например, если пример звучит как «9 х 5», это будет большой палец левой руки. Теперь считайте, что все пальцы слева (4) — десятки, а справа (5) — единицы. Таким образом, ответ — 45.

2. Через приложения на телефоне

Современным школьникам, возможно, больше понравится изучать таблицу умножения на экране любимого гаджета. Упражняться можно не только в учебное время, но и на каникулах или в транспорте по дороге в школу — скорее всего, такую тренировку ученик будет воспринимать скорее как игру, чем как домашнее задание, и ему самому будет интереснее.

Приложений немало: в некоторых ребенку одновременно предлагается решить пример, уложиться в предложенное время и накопить баллы/призы. Азарт, как известно, — отличный стимул.

3. По карточкам

Это более «древний», но тоже близкий к игровому способ запоминания. Распечатайте примеры из таблицы умножения на карточках: на одной стороне — пример, на другой — ответ (только проследите, чтобы цифры в ответе не просвечивали, лучше взять плотный картон). Разложите карточки в ряд и предложите ребенку выбрать пример. Если он отвечает верно, убирайте карточку с поля, если нет — перекладывайте ее в конец ряда. Игра заканчивается, когда карточек на столе не остается. Эту игру можно проводить и на время — пусть ребенок соревнуется сам с собой или с другими детьми.

4. По стихам

Стишки про таблицу умножения есть в интернете — в такой форме любая теория запоминается лучше. Например: «Осьминоги шли купаться: дважды восемь ног — шестнадцать», «Два атлета взяли гири, это — дважды два — четыре». Этот способ лучше использовать как вспомогательный, в дополнение к остальным — не будешь же придумывать стишок на каждый пример. Впрочем, были бы желание и фантазия.

5. По играм и мультикам

Одна из популярных игр — «Математическое лото». В нее стоит играть группой детей, находящихся примерно на одном уровне знаний таблицы умножения. Механика примерно та же, что с карточками, только на одних карточках пишутся примеры, на других — ответ. Раздайте детям те, что с ответами, — например, по 4 числа-ответа на каждой карточке, — а те, что с примерами, оставьте себе и поочередно показывайте группе. Пусть тот, кто найдет в карточке ответ, зачеркнет это число и назовет вслух. Например, ведущий говорит: «9 х 9». Тот, у кого в карточке есть число 81, зачеркивает его и называет вслух. Выигрывает тот, кто первым зачеркнул все числа в своей карточке и при этом решил примеры верно.

Еще больше ребенка может заинтересовать игра «Золотоискатели». У нее интересная «легенда»: искатели сокровищ нашли остров, где спрятан клад, но должны тщательно просчитывать ходы, чтобы первыми находить лучшие тайники. Для игры требуются поле — незаполненная таблица Пифагора (можно нарисовать квадрат с ячейками самостоятельно, десяток произвольно выбранных клеток раскрасьте желтым цветом), игровой кубик и ручка.

Первый игрок бросает кубик — сколько ему выпало, столько шагов от старта в любую сторону (но в одном направлении) он может сделать. В клетку, на которой остановился, игрок вписывает произведение чисел, на пересечении которых находится. Это будет количество монет, которые он нашел. Если удалось остановиться на желтой клетке — игрок нашел сундучок, и сумма удваивается. Причем если на этой клетке остановится потом другой игрок (а по правилам он имеет на это право), монет из сундучка он уже не получит.

Следующий игрок, бросая кубик, отсчитывает шаги уже от той клетки, где остановился соперник. Игра заканчивается, когда остается пять пустых клеток. Естественно, выигрывает тот, кто собрал больше монет.

Увлекательна и «Борьба прямоугольников». Это игра на двоих. Нужны только лист бумаги в клеточку, два фломастера, два кубика и по одному цветному карандашу для обоих участников. Каждый игрок по очереди бросает по два кубика. Выпавшие цифры — множители. Игрок рисует на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по количеству клеток равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается ее площадь, то есть произведение чисел. Когда на листе не остается места для новых фигур, игру можно завершить. Выиграл тот, кому повезло заполнить фигурами больше клеточек на бумаге.

Другая, менее творческая игра, предлагает участникам из написанных на плакате чисел от 1 до 90 назвать те, что встречаются в таблице умножения на то или иное число. Можно устроить соревнование на время — раздать плакаты нескольким детям и предложить каждому вычеркивать или подчеркивать числа.

Можно заказать в интернете или найти в магазине уже готовые настольные игры на тему умножения — «Много-много» или «Цветариум».

Онлайн-игры для запоминания таблицы умножения, которые можно свободно отыскать в Сети, ничего не скачивая, схожи механикой с играми в мобильных приложениях. Ребенку даются все те же примеры на умножение, но в картинках (вместо 3 х 2 на «доске» рисуется три звездочки, а потом «х 2»), или тренажер на время с результатами: игрок решает сгенерированные компьютером примеры и видит в табличке, сколько дал правильных и неправильных ответов.

По тому же принципу построены развивающие «арифметические» мультфильмы: на экране появляется то или иное, меняющееся количество птичек/зверюшек/конфет, фоном идет веселая тематическая песенка. Но это, опять же, скорее для закрепления уже усвоенного материала, чем для его изучения.

Итак, ничего сложного и ужасного — чередуя разные методы освоения материала, вы постепенно достигнете успеха. Не настраивайтесь на быстрый результат — вероятно, до того, как школьник сможет уверенно отвечать на любой вопрос по таблице, пройдет не меньше месяца. Зато результат будет приносить плоды всю жизнь.

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

7 шагов, чтобы выучить таблицу умножения

Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.

Давайте поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.

В интернете огромное количество материалов по способам запоминания таблицы умножения, но, как правило, они не носят системный характер. В этой статье мы предлагаем вашему вниманию пошаговый алгоритм освоения базовой математической операции «умножение» на примерах из таблицы Пифагора.

ШАГ 1. Что такое умножение?

Прежде чем приступать к заучиванию таблицы предлагаем удостовериться, что ребенок четко понимает смысл действия «умножить». Если же это не так, то самое время рассказать, что умножение — это сложение одинаковых чисел.

Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+… таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках. Удобно ли писать такие примеры? Скорее всего, он ответит: «Нет!» И будет совершенно прав.

И тут вы можете сказать, что однажды ленивые математики придумали, как можно заменить все эти «+5» на…

Напишите на листе бумаги пример «5·20». Пусть ребенок сам воскликнет: «На точку!» И порадуется вмести с вами этой гениальной идее!

Поиграв таким образом с разными числами и поняв основной принцип умножения, можно смело переходить к следующему шагу.

ШАГ 2. Умножение наглядно.

Теперь попробуем потрогать и посмотреть на «умножение». Для этого вам понадобятся фломастеры (или машинки, или конфетки, или монетки) и несколько мягких игрушек (или братья и сестры). Начинать лучше с простых примеров вроде 2*3.

Раскладывая фломастеры перед зайчиками и проговаривая вместе с ребенком «по два взяли три раза», обратите его внимание на то, что «по три взяли два раза» — это совсем другое, хотя результат и одинаков.

И в самом деле, если за кустиком прячется 3 зайчика, то правильный ответ на вопрос, а сколько ушек торчит из-за кустика, будет 2*3 = 6, а вовсе не 3*2 = 6. Потому что в задаче три зайчика, у которых по 2 ушка, а не два инопланетных зайчика.

Кроме того, здесь же будет вполне уместным показать ребенку связь умножения с делением, раздав 6 фломастеров двум, трем и шести мягким игрушкам. Деление — действие обратное умножению, и это тоже интуитивно понятно на «фломастерах».

После того, как все фломастеры перейдут к зайчикам, можно показать ребенку занимательное умножение «по-японски». Методику такого умножения легко можно найти в сети интернет. От себя лишь хочу добавить, что этот метод станет отличной палочкой-выручалочкой для любого, даже сильно разволновавшегося перед контрольной, ребенка.

ШАГ 3. Рассматриваем таблицу пристально.

Будучи уверенными, что ребенок отлично понимает, что такое «умножение», можно, наконец, показать ему таблицу Пифагора. Начать рассмотрение возможно с исторической справки о том, что изобрели таблицу задолго до Пифагора, что раньше в Индии таблицу учили до примера 20·20, а в Великобритании до сих пор учат до 12·12, и что нашим ребятам очень повезло, т.к. в России достаточно помнить таблицу до 10·10.

После этого можно вместе посчитать, сколько же примеров помещается в такой таблице, и выяснить, что всего 100. Затем, еще раз пристально ее рассмотреть и найти 45 примеров, ответы которых повторяются (например, один из пары 3*4 и 4*3). Итак, осталось учить 55 примеров.

Теперь смотрим на умножение на 1 и на 10 и понимаем, что это не надо даже учить, настолько все просто. Таким образом, из 100 примеров остается только 36 (!) оригинальных, которые следует знать наизусть.
Для того, чтобы оформить эти 36 примеров более наглядно, предложите ребенку нарисовать их в виде пирамиды.

ШАГ 4. Запоминаем таблицу.

Вот, наконец, и подошло время взяться за дело. На этом этапе нужно просто выучить таблицу, хотя кажется, что это и непросто сделать. Помогут в этом карточки и настольные игры.

Для техники «карточки» подойдут листки размером примерно с визитку (9 х 5 см). На одной стороне карточки ребенок пишет пример, на другой — ответ. Затем листает стопку то примерами к себе, то ответами. Примеры, которые запомнились легко, складывают в отдельную стопку и повторяют раз в 2-3 дня.

Настольные игры могут быть самыми разнообразными: от самодельной игры-бродилки с заданиями из таблицы умножения до игры «Мемори». Здесь вариантов много, можно выбрать на свой вкус.

Кроме того, на этом этапе полезно будет показать ребенку некоторые закономерности, упрощающие счет.

Основные закономерности приведены ниже:
— умножение на 2 — это удвоение числа, т.е. 7·2 = 7+7;
— умножение на 4 — это удвоение числа, а затем удвоение результата, т.е. 6·4 = (6+6)·2;
— умножение на 5 — это половина от умножения на 10, т.е. 8·5 = (8·10):2;
— умножение на 9 — это умножение на 10 за вычетом самого числа, т.е. 9·9 = 9·10 — 9.

Эти нехитрые подсказки еще раз напомнят ребенку о смысле умножения и помогут сделать процесс запоминания более осознанным.

Шаг 5. Проверка.

Вооружившись листком с таблицей и фломастером, проверяем знание ребенком таблицы.

Цель на этом этапе только одна — определить самые «вредные» примеры, которые никак не хотят укладываться в памяти ребенка. Причем «неблагонадежными» считаются даже те примеры, на которые правильный ответ дан неуверенно и/или небыстро.

Выявив самые затруднительные примеры, а они чаще всего встречаются при умножении на 6, 7, 8, и 9, можно переходить к следующему шагу.

Шаг 6. Мнемотехники.

Для запоминания самых трудных примеров пригодятся самые хитрые и интересные способы.

Например, «детский» метод запоминания чисел, в котором каждая цифра дорисовывается до какого-либо предмета.

Так, 6 можно представить как замок, а 8 — как неваляшку. Тогда пример 6·8 зазвучит для ребенка иначе: «шла как-то НЕВАЛЯШКА (8) и увидела, высоко-высоко висит ЗАМОК (6). Захотела она заглянуть в замочную скважину, а до нее не достать. Взяла неваляшка СТУЛ (предмет для 4) и встала на него».

Итого, у ребенка в памяти должно отложиться в виде образов, что при встрече НЕВАЛЯШКИ (8) с ЗАМКОМ (6) получается СТУЛ (4) и НЕВАЛЯШКА (8) на нем, т.е. 8·6 = 48.

Несмотря на то, что с первого взгляда этот метод кажется сложным, образное представление чисел в виде предметов, как правило, дается детям довольно легко и привносит много радости.

Еще один занимательный прием — это умножение на 6,7,8 и на 9 на пальцах.

Интересных приемов можно найти и больше, главное, чтобы они помогли именно вашему ребенку запомнить сложные для него примеры таблицы умножения.

Шаг 7. Повторение и закрепление.

На заключительном этапе, когда вся таблица уже освоена, и нужно только закрепить пройденный материал, прекрасно подойдут занимательные задачки из жизни вроде таких:
— сколько колес у 4 автомобилей?
— сколько крыльев у стаи из 9 птиц?
— сколько пальцев на правых ногах у 8 людей?

Отличный способ посоревноваться с самим собой — это заполнять пустую таблицу Пифагора на время. И чем быстрее из раза в раз это будет получаться, тем приятней будет ребенку видеть свой результат!

Бесспорно, те же настольные игры, что помогали ребенку учить таблицу умножения, пригодятся теперь и для ее повторения.

И, конечно, стихи и рифмы, коих сейчас можно найти великое множество, помогут не забыть самые сложные примеры. Впрочем, рифмы, придуманные самим ребенком, скорее всего, запомнятся ему лучше всех остальных.

Осваивайте таблицу умножения без мучений и учитесь с удовольствием!

Автор: Александра Королева, эксперт эффективного обучения, куратор группы «Новичок» Школы спецагентов

17 февраля старт 4-го потока Школы спецагентов. Обучение проходит дистанционно, онлайн.

Обучаем детей с 1 по 9 класс.

Что будет в курсе:

1. Дети освоят приемы мнемотехники и научатся их применять в обучении
2. Дети научатся запоминать стихи
3. Научатся запоминать определения, правила.
4. С помощь паук-карт, гамбургера, рыбы научатся пересказывать текст. Применять помогаторы
5. Поставят яйцо и увидят, что ничего нет невозможного!

6. Будут играть в эффективные методы запоминания разной информации
7. Запомнят кое-что крутое из географии (Страны Европы и столицы, 20 фактов об Испании, 20 испанских слов)
8. Поиграют в игры на внимание
9. Выучат словарные слова и научились их запоминать с первого раза. Освоят методику запоминания слов и работу с карточками
10. Поставят личный рекорд в обучении

11. Поиграют в Морской бой и разобрались в медиабезопасности и видах компьютерных игр, обсудят что такое «компьютерная зависимость», каковы правила поведения в сети, защиты и виды мошенничества (мы должны были с детьми поговорить об этом!)
12. Научатся переводить английские тексты быстрее
13. Научатся решать задачи и получили чек-лист по решению задач любого вида
14. Будут много работать над связной речью и научатся выражать свои мысли
15. Запомнят последовательность из 50 слов (рекорд ученицы прошлого потока — она запоминал последовательность из 200 слов за 1 час)

16. Запомнят 100 словарых слов, правила русского языка и математики
17. Выучат таблицу умножения
18. Со старшей группой проработаем физику, химию, историю, английский язык, информатику, русский язык.
19. Выучим все словарные слова за 9 лет обучения в школе.
20. Разберем ОГЭ за 9 класс по русскому языку
21. Определим, как готовится к ОГЭ по другим предметам
22. Дети научатся писать изложения к экзамену
23. Научатся составлять майнд-карты и разбирать книги за один вечер.

Все упражнения мы будем делать вместе с детьми.

17 февраля 2018 стартует четвертый поток программы.

На текущий момент осталось всего несколько мест:

1 в версии «Агент-Новичок» (ученики 1-3 классов)
2 в версии «Агент-Спецалист» (ученики 4-6 классов)
2 в версии «Агент-Мастер» (ученики 7-9 классов)

Данный курс отлично дополняет школьную программу и учит тому, что не дается в школе, но помогает учиться детям все школьные годы

Дайте Вашему ребенку супервозможности, чтобы облегчить процесс обучения и улучшить оценки. Как дома, так и на семейном обучение.

Научить ребенка учиться и дать ему суперспособности эффективного обучения

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

Как выучить таблицу умножения | интернет проект BeginnerSchool.ru

Начиная со второго класса без знания таблицы умножения на зубок учиться сложно. Но выучить таблицу умножения для некоторых детей большая проблема. К моему удивлению я обнаружила, что многие взрослые не знают таблицу умножения. Вся проблема в том, что в свое время не был найден правильный алгоритм запоминания таблицы.

Алгоритмов много, но надо выбрать тот, который подойдет именно вашему ребенку.

Люди не одинаково воспринимают информацию. У кого-то лучше развита зрительная память, а другие лучше запоминают на слух. Поэтому при запоминании таблицы умножения лучше применять оба способа.

Метод, который мы сегодня предложим, не является панацеей, но он проверен и работает.

Обучение следует разбить по дням. Пока не запомнится предыдущее занятие, начинать следующее не стоит. Все дети запоминают с разной скоростью. Возможно, ваш ребенок будет быстро усваивать информацию, а может быть ему понадобиться несколько дней для запоминания одного урока. Это совершенно нормально и не стоит ругать ребенка. Лучше если вы будете терпеливы. Во время занятий должна быть тишина. Выключите музыку, телевизор. Уберите игрушки. Ничего не должно отвлекать ребенка.

Каждая статья сопровождается видеоуроком и тестом. Первый день не очень сложен, поэтому видеоуроков не требует. Если вы пожелаете, мы сделаем видеоурок для первого дня. Пожелания пишите в комментариях под статьей.

В лучшем случае нам понадобится 6 дней на заучивание всей таблицы умножения. Если запоминание идет медленно, можно повторять урок несколько дней до полного усвоения. Здесь вы можете найти ссылки на все уроки:

день первый

день второй

день третий

день четвертый

день пятый

день шестой

После заучивания таблицы умножения мы предлагаем пройти тест:

День первый

Объясните ребенку, что:

1. Любое число, умноженное на 0, дает 0:

и так далее.

2. При умножении любого числа на 1, мы получаем то же число:

и так далее.

3. При умножении какого-либо числа на 10, получим то же число, но с добавленным справа нулем:

Выясните, все ли понял ребенок. Если возникнут трудности с пониманием, объясните еще раз. Подробней об этом описано в статье «Таблица умножения».

Теперь Ваш ребенок знает таблицу умножения на 0, 1 и 10:

Перед изучением следующего урока, повторите пройденный на этом уроке, материал.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Таблица умножения

Для скачивания картинки: нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер (изображение будет в высоком разрешении и в хорошем качестве).

Нажмите на картинку, чтобы увидеть ее в увеличенном виде.

Наиболее древняя таблица умножения была обнаружена в Древнем Вавилоне и по разным оценкам ей примерно 4000 лет. Найденная таблица основана на шестнадцатеричной системе исчисления и выполнена в виде глиняной таблички.

Старейшая из обнаруженных таблиц умножения в десятичной системе исчисления, была найдена в Древнем Китае и датируется 305 годом до нашей эры.

Часть современных историков полагают, что таблица умножения была изобретена Пифагором Самосским, древнегреческим философом и математиком жившем в Древней Греции в 570-490 годах до нашей эры. Поэтому, таблицу умножения часто называют также и таблицей Пифагора.

Как выучить таблицу умножения

Таблицу умножения в современной системе образования начинают изучать во 2 классе, а в некоторых школах уже и в 1 классе.

Не у всех деток память одинаково хорошо запоминает цифры. Но это не беда, здесь главное упорство и тренировка. Если с ребенком регулярно заниматься, то любой ребенок сможет выучить таблицу и запомнить ее на всю жизнь. Не нужно давить и насильно заставлять ребенка, лучше его заинтересовать и мотивировать. Если не получается просто выучить, можно прибегнуть к небольшим хитростям, в виде стишков или различных ассоциаций.

Начало изучения

В самом начале нужно обязательно показать ребенку что такое умножение, чтобы он понял смысл. Нужно объяснить, что умножение это тоже самое что и сложение, только записанное в более короткой удобной для понимания форме. Для начала покажите на примере 2×2 или 2×3, а затем более длинный вариант, например 2×8. Нужно показать, что 2×8 это тоже самое что и 2+2+2+2+2+2+2+2 или 8+8. Поняв это, ребенку будет намного проще заучить таблицу.

Начинать изучение таблицы умножения лучше всего с первых трех столбцов, так как они более легко запоминаются. Поняв смыл таблицы, ребенок часто сам выбирает наиболее простой для него способ запоминания. Ваша задача предложить ему несколько способов. Не получится одним способом, помогут другие. У всех детей память разная, кто то отлично запоминает цифры, а у кого то лучше работает ассоциативная память. Каждому ребенку нужен свой подход. Главное терпение!

Умножение на 1

Здесь все просто, нужно объяснить малышу, что при умножении любого числа на единицу (кроме нуля конечно), получается то числу которое мы умножали. Чтобы закрепить материал, предложите ребенку умножить большие числа на единицу (сто, тысячу и так далее).

Умножаем на 2

Этот столбик запомнить тоже не сложно. Просто нужно показать, что умножение на 2 это тоже самое, если к числу которое мы умножаем, прибавить еще одно точно такое же.

Умножаем на 3

Если ребенок хорошо заполнил умножение на 2, то для лучшего запоминания можно показать, что умножение на три это также сложение трех одинаковых цифр.

| Таблицы умножения, таблицы умножения [PDF]

Таблица умножения — это список кратных чисел. Мы можем получить таблицу умножения , умножив данное число на целые числа. Умножение — одна из основных математических операций, которой учат студентов в раннем возрасте. Простой подход к обучению студентов концепции умножения — использование таблицы умножения.

могут быть чрезвычайно полезны при выполнении основных арифметических вычислений.Они работают как строительные блоки для выполнения высших математических задач, таких как дроби, показатели и многое другое. Печатные таблицы умножения и таблицы предназначены для облегчения изучения таблиц умножения.

Что такое таблица умножения?

Таблица умножения — это таблица, в которой показано произведение двух чисел. Обычно один набор чисел записывается в левом столбце, а другой — в самой верхней строке.Наличие таблицы умножения позволяет значительно сэкономить время и силы при проведении расчетов.

Таблица умножения от 1 до 10

от 1 до 10 состоит из чисел от 1 до 10 в самой верхней строке сетки, а также в самом левом столбце сетки. Для всех остальных строк и столбцов каждое поле представляет числа как произведение чисел, одно из самой верхней строки, а другое из левого столбца. Таблица умножения представлена ниже.

Таблица умножения для печати

Большой квадрат необходимо разделить на 20 столбцов и 20 строк. Заголовок необходимо заполнять слева направо и сверху вниз от 1 до 20. В каждом квадрате умножьте номер строки на номер столбца. Эту таблицу умножения следует разместить там, где вы будете видеть ее ежедневно. Возьмите за правило ежедневно просматривать эту таблицу умножения.

Таблицы умножения от 1 до 20

Таблицы умножения — это строительные блоки для многозначных вычислений и решения задач на основе дробей, процентов и факторинга.Эти таблицы умножения от 1 до 20 помогают ребенку в умственной арифметике, а также позволяют ему умело выполнять более сложные вычисления.

Определение: Таблица умножения — это список кратных определенного числа. Это инструмент, используемый, чтобы научиться умножать два числа. Таблица умножения помогает нам быстро и легко вычислять ответы.

Таблицы умножения от 2 до 5

Таблица в 2 раза	Трехкратная таблица	Таблица в 4 раза	5-кратная таблица
2 × 1 = 2	3 × 1 = 3	4 × 1 = 4	5 × 1 = 5
2 × 2 = 4	3 × 2 = 6	4 × 2 = 8	5 × 2 = 10
2 × 3 = 6	3 × 3 = 9	4 × 3 = 12	5 × 3 = 15
2 × 4 = 8	3 × 4 = 12	4 × 4 = 16	5 × 4 = 20
2 × 5 = 10	3 × 5 = 15	4 × 5 = 20	5 × 5 = 25
2 × 6 = 12	3 × 6 = 18	4 × 6 = 24	5 × 6 = 30
2 × 7 = 14	3 × 7 = 21	4 × 7 = 28	5 × 7 = 35
2 × 8 = 16	3 × 8 = 24	4 × 8 = 32	5 × 8 = 40
2 × 9 = 18	3 × 9 = 27	4 × 9 = 36	5 × 9 = 45
2 × 10 = 20	3 × 10 = 30	4 × 10 = 40	5 × 10 = 50

Таблицы умножения с 6 по 10

Таблица 6 раз	7-кратная таблица	8-кратная таблица	Таблица 9 раз	Таблица 10 раз
6 × 1 = 6	7 × 1 = 7	8 × 1 = 8	9 × 1 = 9	10 × 1 = 10
6 × 2 = 12	7 × 2 = 14	8 × 2 = 16	9 × 2 = 18	10 × 1 = 20
6 × 3 = 18	7 × 3 = 21	8 × 3 = 24	9 × 3 = 27	10 × 1 = 30
6 × 4 = 24	7 × 4 = 28	8 × 4 = 32	9 × 4 = 36	10 × 1 = 40
6 × 5 = 30	7 × 5 = 35	8 × 5 = 40	9 × 5 = 45	10 × 1 = 50
6 × 6 = 36	7 × 6 = 42	8 × 6 = 48	9 × 6 = 54	10 × 1 = 60
6 × 7 = 42	7 × 7 = 49	8 × 7 = 56	9 × 7 = 63	10 × 1 = 70
6 × 8 = 48	7 × 8 = 56	8 × 8 = 64	9 × 8 = 72	10 × 1 = 80
6 × 9 = 54	7 × 9 = 63	8 × 9 = 72	9 × 9 = 81	10 × 1 = 90
6 × 10 = 60	7 × 10 = 70	8 × 10 = 80	9 × 10 = 90	10 × 10 = 100

Таблицы умножения с 11 по 15

Таблица 11 раз	12-кратная таблица	13-кратная таблица	14-кратная таблица	15-кратная таблица
11 × 1 = 11	12 × 1 = 12	13 × 1 = 13	14 × 1 = 14	15 × 1 = 15
11 × 2 = 22	12 × 2 = 24	13 × 2 = 26	14 × 2 = 28	15 × 2 = 30
11 × 3 = 33	12 × 3 = 36	13 × 3 = 39	14 × 3 = 42	15 × 3 = 45
11 × 4 = 44	12 × 4 = 48	13 × 4 = 52	14 × 4 = 56	15 × 4 = 60
11 × 5 = 55	12 × 5 = 60	13 × 5 = 65	14 × 5 = 70	15 × 5 = 75
11 × 6 = 66	12 × 6 = 72	13 × 6 = 78	14 × 6 = 84	15 × 6 = 90
11 × 7 = 77	12 × 7 = 84	13 × 7 = 91	14 × 7 = 98	15 × 7 = 105
11 × 8 = 88	12 × 8 = 96	13 × 8 = 104	14 × 8 = 112	15 × 8 = 120
11 × 9 = 99	12 × 9 = 108	13 × 9 = 117	14 × 9 = 126	15 × 9 = 135
11 × 10 = 110	12 × 10 = 120	13 × 10 = 130	14 × 10 = 140	15 × 10 = 150

Таблицы умножения с 16 по 20

Таблица 16 раз	17-кратная таблица	18-кратная таблица	19-кратная таблица	Таблица 20 раз
16 × 1 = 16	17 × 1 = 17	18 × 1 = 18	19 × 1 = 19	20 × 1 = 20
16 × 2 = 32	17 × 2 = 34	18 × 2 = 36	19 × 2 = 38	20 × 2 = 40
16 × 3 = 48	17 × 3 = 51	18 × 3 = 54	19 × 3 = 57	20 × 3 = 60
16 × 4 = 64	17 × 4 = 68	18 × 4 = 72	19 × 4 = 76	20 × 4 = 80
16 × 5 = 80	17 × 5 = 85	18 × 5 = 90	19 × 5 = 95	20 × 5 = 100
16 × 6 = 96	17 × 6 = 102	18 × 6 = 108	19 × 6 = 114	20 × 6 = 120
16 × 7 = 112	17 × 7 = 119	18 × 7 = 126	19 × 7 = 133	20 × 7 = 140
16 × 8 = 128	17 × 8 = 136	18 × 8 = 144	19 × 8 = 152	20 × 8 = 160
16 × 9 = 144	17 × 9 = 153	18 × 9 = 162	19 × 9 = 171	20 × 9 = 180
16 × 10 = 160	17 × 10 = 170	18 × 10 = 180	19 × 10 = 190	20 × 10 = 200

Важность таблиц умножения для студентов

Таблицы умножения, также известные как таблицы умножения, являются основными строительными блоками для арифметических вычислений. Память ребенка намного сильнее, чем у взрослого. То, что мы узнаем в раннем возрасте, оказывает сильное влияние на мозг и сохраняется на всю жизнь.

Таблицы умножения могут быть чрезвычайно важны как:

Таблицы умножения поддерживают математическое обучение учащихся.
Дает им четкое представление о фактах, связанных с умножением.
Облегчает решение задач по математике учащимся
Учащиеся, хорошо разбирающиеся в таблицах умножения, обычно более уверены в себе при изучении новых математических концепций.

Таблицы умножения с 1 по 10

Советы по запоминанию таблиц умножения

Студенты обычно с трудом запоминают таблицу умножения. Здесь мы перечислили несколько эффективных советов, которые помогут студентам запомнить эти таблицы умножения.

Практика «подсчета пропусков»
Перечитайте таблицу умножения по порядку
Практика в письменной форме
Применить умножение к реальной жизни
Определить шаблоны

Практика подсчета пропусков: Начните с числа, а затем продолжайте добавлять это же число.Например, если вы начинаете с 3, продолжайте добавлять 3 каждый раз, чтобы считать. Вы бы сказали 3, 6, 9, 12. .

Перечитайте таблицу умножения по порядку: Например, вы бы сказали: «2 умножить на 1 равно 2, 2 умножить на 2 равно 4, 2 умножить на 3 равно 6» и так далее. Возьмите за практику повторять эту таблицу один раз в день, пока вы не овладеете ее структурой.

Практика обратного чтения таблицы: Научитесь произносить таблицу умножения задом наперед. Начните с нижней части столбца.Например, начните со слов «2 умножить на 20 — 40, 2 умножить на 19 — получится 38» и так далее.

Практика письма: Если вы столкнулись с трудностями при запоминании таблицы умножения, у вас всегда есть возможность писать и учиться. Сделайте ежедневной рутиной составление таблиц умножения, а затем их однократное чтение.

Примените умножение к реальной жизни: Попытайтесь разобраться в таблицах умножения на реальных примерах. Вы также можете попробовать умножение в различных случаях, если это возможно.Например, умножение цены одного товара на количество товаров или умножение суммы на количество купюр в пачке.

Определить образцы: Каждая таблица умножения имеет свой собственный образец. Очень важно определить эту закономерность. Это поможет вам быстрее запомнить эти таблицы умножения.

Таблицы умножения с 11 по 20

Часто задаваемые вопросы о таблицах и таблицах умножения

Важно ли запоминать таблицу умножения?

Да, важно запоминать таблицы умножения.Умножение помогает в решении задач, основанных на операциях с дробями и целыми числами. Таблицы умножения действуют как мощные инструменты для простого решения различных задач, связанных с арифметикой, а также экономят время при сложных вычислениях. Учащиеся могут загрузить таблицы умножения от 2 до 20 и регулярно просматривать эти таблицы умножения.

Как таблицы умножения могут быть полезны для понимания других концепций?

Таблицы умножения могут быть полезны для понимания других концепций как:

Таблицы умножения полезны для быстрых вычислений.
Они помогают понять закономерности кратных.

Почему обучение таблице умножения является важным навыком для длительного умножения и деления?

Изучение таблицы умножения — важный навык для долгого умножения и деления, как:

Помогает в расчетах в головке
Это ускоряет решение проблем.

Как таблицы умножения могут улучшить навыки решения проблем?

Таблицы умножения могут улучшить способность решать задачи:

Обозначение номера здания
Дает более глубокое понимание того, почему и как, а не только что в ситуации.

Где вы используете таблицы умножения в повседневной жизни?

Таблицы умножения могут использоваться в повседневной жизни для следующих целей:

Для расчета счета при покупке любого товара в магазине, например, бакалеи и т. Д.
Для математических вычислений, связанных с любыми размерными величинами, такими как площадь, объем и т. Д. Для объекта.

Чем полезна таблица умножения?

Таблица умножения ясно показывает все таблицы умножения в одной сетке.Это удобный справочник для запоминания фактов умножения. Создайте таблицу математического умножения, читайте ее ежедневно или даже используйте для расчетов. Это поможет вам запомнить его.

☛ Чек:

Какой самый простой способ научить таблицы умножения?

Методика обучения детей таблицам зависит от их способностей к пониманию и схватыванию. Чтобы упомянуть несколько, вальдорфский цветок умножения, таблица умножения в классе и объяснение фактов сложения — вот некоторые из эффективных способов обучения таблицам умножения.

Как выучить таблицу умножения в увлекательной и увлекательной форме!

Дети начинают изучать таблицу умножения в 3-м классе и должны быстро освоить ее. Каждый следующий год в математике и естественных науках полагайтесь на использование навыков умножения без ошибок или на то, чтобы много времени обдумывать. Большинство детей, которые часто испытывают трудности, — это те, кто медленнее вычисляет эти основные математические факты. Дело не в том, что они их не знают, но им нужно использовать больше умственной энергии и времени, чтобы найти ответы.Если ребенку нужно подумать о том, что такое 5 x 8, он или она отстает.

Тесты на время в течение всего K-12 класса обгонят и сокрушат ученика, который не спешит вычислять свои факты умножения.

Что такое умножение на самом деле?

Дети могут часами запоминать свои таблицы умножения, но если они не понимают, что это такое, это может привести к:

путаница
разочарование
снижение мотивации (например, «зачем мне это вообще нужно?»)
снижение уверенности в себе в математических способностях

Easy Definition: умножение — это «быстрый способ сложения. ”

Примеры:

1) 2 x 3

Это то же самое, что сказать 2 группы по 3 вещи.

Группа №1: 😎 😎 😎
Группа №2: 😎 😎 😎

Общее количество смайлов во всех группах — 6. Следовательно, 2 x 3 = 6!

2) 4 х 2

Теперь есть 4 группы по 2 штуки.

Группа № 1: 😎 😎
Группа № 2: 😎 😎
Группа № 3: 😎 😎
Группа № 4: 😎 😎

Общее количество смайлов во всех группах — 8.Следовательно, 4 х 2 = 8!

3) 12 х 12

Сейчас есть 12 групп по 12 вещей.

… Я не хочу рисовать столько смайлов! Вот здесь-то и пригодится мое запоминание таблицы умножения. 12 х 12 = 144!

Как запоминать таблицу умножения

Теперь, когда вы знаете, что такое умножение и насколько важно быстро запоминать факты, пришло время их запомнить! Вот несколько полезных и забавных шагов, чтобы запомнить таблицу умножения:

1.Ознакомьте ребенка с таблицей умножения

Заставить ребенка или ученика запомнить таблицу умножения всего за один присест — это просто жестко. Это причина того, почему большинство студентов не умеют умножать и даже совершают ошибки, даже если имеют дело только с отдельными числами. Мы предлагаем сделать процесс обучения увлекательным и постепенным. Таким образом, они не будут активно запоминать через простое повторение. Вот несколько стратегий, которые работают при изучении таблицы умножения:

Попросите их написать таблицу умножения. Прежде чем попросить ребенка выучить наизусть, вы должны заинтересовать его и поддерживать его интерес к тому, чему вы будете учить. Как это сделать? Вместо того, чтобы печатать собственные таблицы умножения, купите или распечатайте большой плакат и попросите их скопировать его на лист бумаги. Предоставьте им цвета и маркеры, чтобы они могли рисовать коробки и писать числа. Это заставит их почувствовать себя более вовлеченными, поэтому они будут больше сосредоточены на занятии.

Попросите их рассказать таблицу умножения. Еще один эффективный способ обучения таблицам умножения — заставить ребенка повторять все числа в прямом и обратном порядке. Им не нужно читать быстро, потому что это часто приводит к путанице. Если дома есть другие дети, вы можете попросить их разделиться на пары и рассказывать друг другу по столу, не глядя на листок.

Научите их пропускать счет. Подсчет пропусков — это интересный и простой способ приучить вашего ребенка к таблицам умножения.Идея этого проста: считайте вперед любое число, кроме единицы. Например, счет пропусков на 2 равен 2, 4, 6, 8, 10 и так далее. Между тем, подсчет пропусков на 3 выглядит следующим образом: 3, 6, 9. 12, 15 и т. Д. Чтобы сделать эту стратегию более увлекательной, вы можете попросить их прочесть ее через мелодию. Это хороший способ побудить вспомнить.

2. Тренируйте память ребенка с помощью различных методов

Благодаря различным занятиям ваши дети не только познакомятся с концепцией таблиц умножения.Они также хранят полученную информацию в своей долговременной памяти, что и является целью всего этого.

Доказано, что несколько действий облегчают изучение таблиц умножения. Они следующие:

Разделение на части. Разделение на части — это процесс запоминания таблицы умножения по частям. Ваш ребенок может начать с 5-кратной таблицы. И как только они начнут читать, не глядя, пусть они запоминают до 9 x 5.
Карточки. Красочные карточки удобны, чтобы показать детям, как числа удваиваются.Поскольку карточки визуально привлекательны, дети больше увлекаются запоминанием.

Рабочие листы. Еще один интересный способ помочь детям запомнить свои таблицы умножения — использовать рабочие листы. В Интернете их множество, так что найти довольно легко. Все, что вам нужно сделать, это внимательно поискать. Вы даже найдете рабочие листы по предварительной алгебре и другим продвинутым темам.
Игра «Умножение войны». Это простая игра, в которую ваш ребенок может играть вместе со своими друзьями, чтобы запомнить таблицу умножения.Вот правила игры:

— Используйте колоду игральных карт

— Разделите карты пополам лицевой стороной вниз

— Каждый игрок переворачивает одну карту одновременно

— Первый игрок, который скажет факт, основанный на перевернутых картах (например, четверка и восьмерка = скажите «28»), получает карты

— Побеждает игрок, получивший все карты!

* Разрешить детям «обманывать» таблицу умножения вначале, если им это нужно.

* Вы будете поражены тем, как быстро дети узнают свои факты, играя в эту игру на регулярной основе.И им тоже будет весело!

3. Ищите шаблоны

Используйте таблицу умножения (или, еще лучше, пусть ваши дети ее создадут)
Внимательно ищите закономерности, дубликаты, повторы и другие интересные факты (например: диагональ посередине показывает идеальные квадраты, а 7X8 и 8X7 оба = 56)
Закройте коробки небольшим листом бумаги и задайте детям викторину о том, что находится под ними https://bestcasinocanadaonline.com/5-minimum-deposit-casinos-in-canada/
Пусть дети считают по 3, 4, 5с 6с и т. Д.и оглядывайтесь на таблицу только в том случае, если им нужна подсказка

4. Используйте подкрепления

Есть также несколько способов укрепить навыки вашего ребенка в запоминании таблиц умножения. Ниже приведены некоторые из эффективных стратегий:

Песни умножения. Давайте признаем, некоторые дети учатся быстрее, слушая, чем смотря или читая. Вот почему вам также следует включить некоторые песни умножения, доступные на Youtube, чтобы помочь им запомнить таблицу умножения.Если вы не можете найти тот, который, по вашему мнению, подходит вашему ребенку, вы всегда можете сочинить. Обязательно вовлекайте их в процесс, потому что это их заинтересует.

Истории умножения. Я знаю, вам трудно поверить в нас, но истории об умножении действительно существуют. Хорошим примером этого является книга Грега Танга «Лучшие времена». Эта книга научит вашего ребенка умножать без необходимости интенсивно запоминать таблицу умножения.Некоторые другие книги, которые могут помочь, — это «Удивительный сон Аманды Бин» Синди Нойшвандер и «Умножение угрозы» Пэм Калверт.

Сайты по математике. В Интернете так много полезных математических веб-сайтов, к которым вы можете получить доступ, чтобы научить вашего ребенка таблицам умножения. Фактически, мы даже написали об этом отдельную статью. Мы перечислили 51 полезный математический веб-сайт как для детей, так и для студентов, который вы, возможно, захотите посетить. Кроме того, вы можете поискать в магазине приложений некоторые обучающие приложения для детей, которые помогут им с умножением.

Уловки для быстрого изучения таблиц умножения

Не все дети сочтут перечисленные выше шаги легкими для выполнения. Вот почему мы также включили в это руководство несколько полезных приемов для запоминания таблицы умножения. Вот они:

Уловка The Times 2

Это просто. Вы просто удваиваете (или добавляете что-то к себе).

Итак, 6 x 2 = 6 + 6 = 12

Уловка The Times 4

Если вы знаете, как удвоить число, это несложно.Просто удвойте число, а затем снова удвойте!

6 х 4 = (6 х 2) х 2 = (12) х 2 = 24

двухместный # 1 двухместный # 2

Уловка The Times 9

Вот простые и увлекательные шаги:

1. Вытяните руки с широко разведенными пальцами

2. Для 9 х 3 согните 3-й палец вниз. (9 x 4 = 4-й палец, 9 x 5 = 5-й палец и т. Д.)

3. У вас 2 пальца перед согнутым пальцем и 7 после согнутого пальца

4.Таким образом, 9 x 3 = 27

5. Работает 9 раз, что угодно, вплоть до 10!

Уловка The Times 11

Для любого номера до 9:

— Возьми число и напиши его дважды

Пример: 11 x 3 = 33

Пример: 11 x 4 = 44

Пример: 11 x 5 = 55

Для любого двузначного числа

— Возьмите число и напишите его с пробелом между цифрами (Пример: 11 x 15)

1 _ 5

— сложите цифры и поместите это число в середину

1 + 5 = 6,

Итак, 1 _ 5 становится 165.

11 х 15 = 165

Последние мысли

Вашему ребенку необходимо ваше руководство для изучения таблиц умножения. Лучшее, что вы можете сделать, — это изучить способы помочь им упростить процесс запоминания. Мы надеемся, что, прочитав эту статью, вы узнали кое-что, что можно применить в процессе обучения.

Напомним, вот четыре шага для запоминания таблицы умножения:

Ознакомьте своего ребенка с таблицами умножения
Тренируйте память ребенка с помощью различных техник
Ищите шаблоны
Используйте подкрепления

Помимо обучения таблицам умножения, вы также можете начать обучать своих детей некоторым навыкам программирования.Вот несколько статей студента-репетитора, которые могут вам помочь:

Python для детей: советы, хитрости и платформы для опробования

Компьютерное программирование для детей стало проще с помощью этих 21 продуктов и приложений

Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю студентам спроектировать жизнь своей мечты, обеспечивая учебу, стипендию и успех в карьере! Я бывший наставник в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85000 долларов, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста по исследованию карьеры для подростков, и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить более светлое будущее в будущем. поколение.Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + настроить вашего подростка на учебу, стипендию и карьерный успех!

Таблицы умножения: 1-12 и 1-100 [Бесплатно и для печати!]

Таблицы умножения для печати

У нас есть две таблицы умножения для вашего класса — одна для справки и один пустой шаблон, который студенты могут заполнить самостоятельно.

Студенты постоянно изучают новый и сложный контент по мере их обучения.

В юном возрасте они познакомились с умножением — чем-то, что используется в повседневной жизни, от простой математики при покупке продуктов до сложных расчетов в налоговых формах.

Простой способ научить студентов умножать — использовать таблицу умножения или таблицу умножения . Эти таблицы помогают ученикам запоминать различные уравнения умножения, чтобы они могли быстро и точно находить ответы.

Эта статья дает вам доступ к бесплатным распечатываемым таблицам умножения для вашего класса. Мы также объясним, как лучше всего научить ваших учеников таблицам умножения, и покажем вам различные игры на умножение, которые помогут им запомнить эти таблицы.

Что такое умножение?

Освоив счет и сложение, ученики делают большой шаг к умножению.

Лучший способ научить умножению — это сказать « групп по » вместо умножить на .Объясните учащимся, что при умножении они складывают и группируют чисел.

3 × 4 превращается в 3 группы по 4.

Или

4 + 4 + 4 = 12

Умножение — это быстрый способ сложения групп чисел. Этот метод мышления помогает учащимся понять , почему они умножают, и , как это работает.

Как запомнить таблицу умножения 1–12

Вы можете научить студентов нескольким приемам, которые помогут им запомнить свои таблицы умножения.

Мы рассмотрим таблицу умножения от 1 до 12 и покажем вам лучшие советы, которые помогут вашим ученикам!

Советы по таблице умножения на 1

Все, что умножается на единицу, остается этим числом. Эти уравнения всегда означают, что существует только одна группа чисел.

Советы по таблице умножения на 2

Все, что умножается на два, дает удвоение . Студенты также могут думать об этом как о сложении двух одинаковых чисел.

 6 × 2 совпадает с 6 + 6.

Советы по таблице умножения на 3

В тройке нет правил, которые упрощают запоминание таблицы умножения, но есть образец для каждых десяти кратных из трех:

 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

Последняя цифра этих кратных чисел всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с умножением на три столы.

Взгляните на следующие десять чисел, кратных трем:

 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60

Последние цифры в обеих группах одинаковые: 3, 6 , 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 .

Если ученики могут запомнить этот порядок, они, по крайней мере, будут знать, какова последняя цифра любого умножения трех. Например, числа, заканчивающиеся на девять , которые затем умножаются на три , затем превращаются в число, заканчивающееся на семь .

 9 × 3 = 27 19 × 3 = 57 159 × 3 = 477 1428 659 × 3 = 4 285 977

Обучайте своих учеников схеме трех таблиц умножения, как если бы это был номер телефона, (369) 258-1470 .

Советы по таблице умножения на 4

Когда число умножается на четыре, удвойте его, а затем снова удвойте. Это не самый умный трюк, но он работает!

 8 × 4 превращается в 8 + 8 = 16 → 16 +16 = 32.

Советы по таблице умножения на 5

Пять — одна из самых простых в освоении таблиц умножения.Объясните учащимся, что таблица умножения на пять всегда следует схеме окончания на:

 5, 0, 5, 0, 5, 0 ...

Нечетные числа, умноженные на пять, заканчиваются на пятерку, а четные числа умножаются. к пяти закончится нулем.

Советы по таблице умножения на 6

При умножении четного числа на шесть решение всегда заканчивается последней цифрой умножаемого числа.

 2 × 6 = 12 74 × 6 = 444216 × 6 = 1296 1238 × 6 = 7 428

К сожалению, этот трюк работает только для четных чисел, а не для нечетных.

Советы по таблице умножения на 7

Мы можем использовать наши предыдущие советы, чтобы вычислить первые несколько кратных семи:

Умножение семи на два аналогично удвоению семи — 14
Трижды семь дает результат число, оканчивающееся на единицу — 21
Умножение семи на четыре похоже на удвоение его дважды — 28
Умножение нечетного числа на пять даст решение, которое оканчивается на пять — 35

Но как насчет запоминания более поздних кратных Семь?

Вот удобный трюк семь умножить на восемь.Решение семь умножить на восемь похоже на счет вверх:

 5-6-7-8

 7 × 8 = 56

Теперь у ваших учеников есть еще один трюк с памятью, который поможет им разобраться в их таблице умножения на семь.

Советы по таблице 8 умножений

Удвойте, удвойте, а затем еще раз удвойте!

 8 × 8 = 64

 8 + 8 = 16 → 16 + 16 = 32 → 32 + 32 = 64

Советы по таблице умножения на 9

Таблицу умножения на девять кажется трудной для изучения, но есть два совета это может сделать их простыми.

Умножение на девять аналогично умножению на десять с последующим вычитанием другого числа:

 9 × 5 = 45

Или

 (10 × 5) - 5 = 50 - 5 = 45

Второе чаевые работают для первых десяти чисел, кратных девяти. Каждый раз, когда учащиеся увеличивают то, на что умножается девять, столбец десятков решения увеличивается на единицу, а столбец единиц уменьшается на единицу.

Кредит: VIRALNOVA
Советы по таблице умножения на 10
У Десяти есть самая простая для запоминания таблица умножения.Попросите учащихся прибавить ноль к любому числу, которое они умножают на десять.
10 × 4 = 40 10 × 7 = 70 10 × 11 = 110 10 × 123 = 1,230
Советы по таблице умножения на 11
Скажите ученикам, что до одиннадцати умножений на девять, они могут повторить цифру, которую они умножают, на одиннадцать.
Кредит: DKfindout!
Советы по таблице умножения 12
Чтобы упростить таблицу умножения на двенадцать, разделите ее на две части, десять и две. Затем сложите их вместе!
12 × 6 =? (10 × 6) + (2 × 6) =? 60 + 12 = 72
4 забавные игры с таблицей умножения для класса
Ученики должны запомнить партию чисел, глядя на таблицу умножения.Математические головоломки и игры могут сделать этот процесс обучения увлекательным и увлекательным, что поможет закрепить информацию в сознании учащихся.
1. Prodigy
Отправьте своих учеников в виртуальное приключение, где они могут изучить важные математические концепции, не осознавая, что они практикуют математические концепции.
Prodigy может помочь вам научить таблицы умножения, задавать конкретные вопросы и отслеживать, как учащиеся успевают в режиме реального времени — бесплатно !
Игра увлекает учащихся с контентом благодаря увлекательному сюжету и множеству функций.Вся «маркировка» делается за вас — мгновенно! В отчетах можно узнать, с какими темами учащиеся борются.
Prodigy создает индивидуальный подход к обучению для каждого ученика, чтобы он мог практиковать навыки, с которыми у него возникли проблемы. Это позволяет всем учащимся учиться в своем собственном темпе.
Между тем, на панели управления учителя вы можете создавать задания и практические тесты, просматривать статистику и планировать уроки.
Prodigy — это бесплатный инструмент для преподавателей, который останется бесплатным — навсегда !
Регистрация / Вход
2.Скачки за столом
В этой игре учащиеся соревнуются на время, чтобы выполнить как можно больше уравнений.
Предоставьте учащимся рабочий лист с несколькими столбцами с уравнениями. В каждом столбце должна быть своя таблица умножения, которая полностью перемешана. Например, в одном столбце будет только таблица умножения на четыре, а в следующем — таблица на семь.
Держите уравнения в случайном порядке, чтобы учащиеся не могли просто сосчитать вверх, чтобы получить ответ.Им нужно будет мыслить критически, поскольку ответы варьируются в разных таблицах умножения, которым их учили.
После того, как каждый ученик получит рабочий лист, дайте ему 60 секунд обратного отсчета, чтобы ответить на 20 вопросов. Затем попросите учащихся подсчитать свои ответы, чтобы увидеть, как они справились.
Это упражнение предназначено только для развлечения, но добавление стимула — например, коронация чемпиона класса — может заинтересовать учащихся в этом занятии. Постарайтесь выполнять это упражнение пару раз в неделю.
В конце концов, у студентов не возникнет проблем с правильным заполнением целых столбцов вопросов менее чем за 60 секунд!
Попробуйте этот бесплатный шаблон настольных гонок в своем классе!
3.Умножение бинго
В эту игру можно играть как в классе, так и в группах. Для начала вам понадобятся игральные кости или генератор случайных чисел и листы бинго. Таблицы бинго будут иметь решения для уравнений таблицы умножения в сетке пять на пять.
Вы можете заполнить эти таблицы самостоятельно, или попросите учащихся создать свои собственные таблицы бинго, чтобы привлечь их немного больше.
Примечание: , если вы используете игральные кости, убедитесь, что ваши ученики не помещают одну таблицу умножения в свой лист бинго, так как они не смогут подойти.
Источник изображения: Math Bingo
Теперь используйте игральные кости или генератор случайных чисел, чтобы получить свои уравнения. Затем учащиеся решают уравнения, чтобы получить числа на своих карточках бинго.
Если учащиеся работают в группах, попросите их записать уравнения, чтобы вы могли проверить их работу.
Для кубиков бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить первое число. Затем снова бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить число, на которое нужно умножить. Для генератора случайных чисел рандомизируйте два числа от 1 до 12 и используйте их для решения уравнения.
После того, как учащиеся решат уравнение, они могут проверить свой лист бинго, чтобы увидеть, есть ли там значение. Это отличный способ научить студентов мыслить критически и избегать простого запоминания таблиц умножения в виде списка.
4. Умножение на первое место
Эта игра создает классовое соревнование, чтобы увидеть, кто сможет заполнить свои таблицы умножения быстрее всего — и, что более важно, наиболее точно.
Перемешайте всю таблицу умножения 1–12 и попросите учащихся посоревноваться, кто быстрее всех ответит на вопросы.Хитрость в том, что как только ученик неправильно отвечает на вопрос, его восхождение заканчивается. Это гарантирует, что учащиеся не просто пытаются ответить как можно быстрее, а проверяют правильность своих ответов.
Создайте для учащихся наглядную доску с изображением горы. Поместите имена студентов в гору, в зависимости от того, как далеко они продвинулись. Студентам понравится соревноваться, чтобы достичь вершины.
Сделайте эту игру событием. Студенты могут ответить на вопросы перед классом, чтобы попытаться получить титул вершины горы.Студенты будут рады соревноваться и продемонстрировать свои навыки.
Заключение: таблица умножения
Умножение — одна из самых распространенных форм математики, с которой мы сталкиваемся каждый день.
Изучение базовой таблицы умножения очень важно для юных студентов. Это поможет им на протяжении всей их образовательной карьеры и повседневной жизни.
Используйте нашу бесплатную распечатанную таблицу умножения 1–12 в своем классе, чтобы научить своих учеников быстро и безупречно выполнять простое умножение.Наш список советов и игр делает умножение простым и увлекательным.
Хотите помочь ученикам полюбить математику?
Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной игровой платформе обучения, которая оценивает успеваемость и успеваемость учащихся во время игры. Он соответствует учебным планам англоязычных стран, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.
Зарегистрируйтесь сейчас Таблицы и диаграммы умножения
| Помощь с математикой
Настраиваемый
Таблица умножения
Множество опций — количество строк и столбцов, начальный номер, отображение / скрытие чисел, сверху вниз / снизу вверх! Таблицы умножения
Таблицы умножения от 1 до 12 или комбинации до 12 таблиц на страницу.
В отличие от таблицы умножения и приведенных выше таблиц, которые можно настроить, ресурсы ниже предварительно отформатированы. Три диаграммы умножения показывают продукты от 100 до 144. Числа в каждой диаграмме можно скрыть или отобразить, чтобы диаграммы можно было использовать в качестве рабочих листов или в качестве справочных материалов.
Предварительно отформатированные таблицы и диаграммы
Черно-белое
Таблицы
Таблицы (продолжение)
Графики
Цвет
Таблицы
Столы (от 1x до 12x)
Графики
Диаграмма
(2 страницы: 1x-10x и 0x-12x
Два приведенных ниже ресурса умножения немного отличаются, но, тем не менее, очень полезны.В таблице умножения показаны поля, которые масштабируются в соответствии с продуктом внутри них. Колесо умножения — это альтернативный способ показать и практиковать основные факты.
Сделано иначе!
Масштабированная таблица умножения
Товары в коробках по размеру. Пять альтернативных версий. По оригинальной работе SilabuS.
Колесо умножения
от 1 до 9 раз по таблице. Выбирайте стол и случайным образом составляйте головоломки.
Использование таблиц и графиков
Запоминание основных фактов об умножении или таблиц умножения, как их иногда называют, очень важно для ваших детей.Если эти факты не могут быть воспроизведены автоматически, учащиеся будут испытывать затруднения при освоении более сложных математических навыков, не говоря уже о проблемах, которые могут возникнуть при выполнении повседневных операций, таких как покупка товаров в магазине.
Щелкните нужную таблицу умножения или диаграмму для печати и выберите параметр «Печать», чтобы отправить их на свой принтер. Эти ресурсы можно использовать как вспомогательные средства для запоминания, для справки или для практических занятий. Обратите внимание на флажок Показать ответы , который можно использовать, чтобы скрыть ответы, позволяя использовать эти документы для упражнений.
Другие математические таблицы и связанные ресурсы
Здесь вы найдете числовые сетки, диаграммы с числовыми значениями и многие другие диаграммы, а если вы ищете таблицы деления, вы найдете их здесь.
Как помочь студентам с таблицами умножения?
В этой статье я обсуждаю некоторые общие принципы помощи студентам с их таблицами умножения:
1. Зачем изучать таблицы?
2. Структурированные обучающие таблицы
3.Пример: запоминание таблицы из 3 за пять шагов
4. Необходимы ли упражнения на время?
5. Игры на умножение
6. Музыка
7. А как насчет мнемонических подсказок?
8. Математика Умножение мамонта 1 книга

Зачем изучать таблицу умножения?
Я считаю, что изучение таблиц умножения даже более важно , чем овладение сложением, и фактами вычитания. Почему? Потому что хорошее знание таблиц облегчает изучение основных фактов деления , многозначного умножения, деления в столбик, математики большинства дробей и факторинга .Даже в алгебре вам все равно понадобится уметь упрощать рациональные выражения и множители многочленов, возможно, даже умножать матрицы.
Или, мы можем сказать это так: если ваш ребенок не знает таблиц, ему / ей будет ужасно сложно усвоить все эти темы. Я не говорю, что дети не будут изучать эти темы концептуально — я имею в виду, что им будет трудно быстро выполнять задачи и упражнения, и вместо этого они могут «увязнуть» только на умножении.
Вот почему я считаю, что каждый учитель / родитель должен приложить все усилия, чтобы их ученики выучили таблицу умножения.Потратьте на это 1-2 месяца. Это может окупиться!
Тем не менее, многие студенты в современном мире борются со столами. В этой статье подробно объясняется, как обучать таблицам умножения в структурированной форме , а также другие полезные советы для практики.

Обучающие таблицы в структурированном виде
Этот метод направлен на запоминание определенной таблицы умножения с помощью так называемой СТРУКТУРНОЙ ДРЕЛИ . Он существенно отличается от случайной детализации тем, что мы фактически используем структуру каждой таблицы в детализации.Вы должны начинать упражнения только после того, как ребенок поймет саму концепцию умножения.
Пожалуйста, просмотрите этот список бесплатных ВИДЕО (по одному для каждой таблицы), которые обучают таблицам от 2 до 12, используя это структурированное упражнение.
При использовании этого метода (или любого другого упражнения) обязательно объясните ученику, что его цель — запомнить фактов — вспомнить их по памяти — а не для получения ответов счетом или каким-либо другим методом. Так же, как ваш ребенок, вероятно, уже запомнил ваш адрес и телефон число, теперь она или он собирается запомнить некоторые математические факты.Ожидайте, что ребенок ответит немедленно, когда вы будете сверлить. Если он или она не знает ответа наизусть (по памяти), то скажите ему или ей правильный ответ.
Короткие тренировки обычно лучше всего . Например, вы можете тренироваться по пять или десять минут за раз, в зависимости от концентрация внимания ребенка.
Тем не менее, постарайтесь иметь хотя бы два сеанса в течение дня в соответствии с вашим графиком. разрешения. Исследования того, как мозг обучается, показали, что новые воспоминания скоро забудется, и эту новую информацию лучше всего сохранить при ее просмотре в течение 4-6 часов с момента первоначального изучения.(Кстати, это принцип применим к всему новому человеку, который изучает.)
Карандаш и бумага, которые ученик выполняет в одиночку, на самом деле не работают хорошо для запоминания фактов, потому что ребенок может получить ответы, считая и не по памяти. Правильная дрель требует вложения времени со стороны инструктор. По возможности привлекайте к сверлению и старших братьев и сестер.
Вот пятиступенчатый метод запоминания, взятый из моей книги Math Mammoth Multiplication 1.Обычно только несколько шагов может быть включен в любой сеанс, в зависимости от концентрации и способностей ребенка.

Пример: запоминание таблицы 3 за пять шагов
Вы можете просмотреть короткое видео, объясняющее основные моменты структурированного упражнения здесь:
Пусть таблица для изучения уже написана на бумаге. Здесь мы будем использовать таблица из трех в качестве примера.
1 × 3 = 3
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
6 × 3 = 18
7 × 3 = 21
8 × 3 = 24
9 × 3 = 27
10 × 3 = 30
11 × 3 = 33
12 × 3 = 36
Первое задание — запомнить список ответов (список пропусков).Попросите ребенка изучить первую половину списка пропусков (3, 6, 9, 12, 15, 18), произнося числа вслух, указывая на ответы по одному пальцем или ручкой. Эта техника использует зрение, слух и прикосновение одновременно, чтобы зафиксировать информацию в мозгу. После он просмотрел список несколько раз, попросите его повторить его по памяти.
Ожидайте, что ваш ребенок ответит, и не давайте она отвечает слишком легко, потому что, ТОЛЬКО приложив усилие, она сможет запоминать факты.Подобно мышцам, разум нуждается в упражнениях, чтобы стать сильнее.
Попросите ее запомнить список пропусков как вперед, так и назад. Продолжайте практиковаться, пока она не сможет «стучать» первый список из 3, 6, 9, 12, 15, 18. С некоторыми таблицами, такими как таблицы из 2, 5 и 10, это помогает выявить в них закономерность. Выкройка в таблице из 9 более тонкий, но все же полезный.
Тогда займитесь последней половиной списка: 21, 24, 27, 30, 33, 36. Проделайте то же самое, что и с первой половиной списка.
Далее поработаем с полный список ответов (список пропусков). Попрактикуйтесь в движении вверх по списку на и вниз на , пока он идет плавно и легко. Эти шаги может хватить на один день. Но обязательно просмотрите еще раз позже в день.
Затем случайным образом отрабатывает отдельные задачи, , при этом весь список задач остается видимым для ученика (конечно, без ответов). Покройте ответы. Вы можете спросить устно («Сколько 5 умножить на 3?»), Указав на проблему на графике.Я рекомендую прочитать вопрос вслух, одновременно указывая на проблему, потому что, опять же, использование нескольких органов чувств помогает исправить информацию в ум лучше. Посмотрите видео, чтобы узнать, как это делается.
Цель на этом этапе — связать каждый ответ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, с определенным факт умножения (например, 7 × 3).
Вы также можете смешать факты из более ранних таблиц, которые она уже знает об этих новых проблемах и изучит их вместе с помощью карточек.
Последний шаг — проделать сверло наоборот вокруг . Теперь вы говорите ответ («21»), и ученик должен предъявить проблема («3 × 7»). Держите таблицу на виду, скройте проблемы (но не ответы) и укажите на ответы в случайном порядке. Этот метод может работать и в обратном направлении. вокруг, где ученик говорит ответы, а вы создаете задачи. Иногда давайте неправильные ответы, чтобы проверить их.
В качестве расширения вы можете произносить ответы от несколько таблиц, которые вы изучили, и попросите ученика дать соответствующие проблема.Иногда ответов несколько. Например, 36, 30, 24 и 20 находятся в нескольких таблицах умножения. Это особенно хорошо упражнение по мере подготовки к концепциям разделения и факторинга.
Запоминание, вероятно, не произойдет в одночасье. В последующие дни вы можете смешайте шаги 1-5 (обычно вам не нужно слишком сильно концентрироваться на шагах 1 и 2 после начальной практики). Этот упражнение требует от учителя немного времени и усилий, но может быть очень эффективный.Очевидно, что домашние школьники могут делать что-то из этого, пока другие задачи, например, путешествие в машине и так далее.
Пока вы делаете эту таблицу за таблицей, вы также можете попытаться научить процессу своему ребенку, чтобы он сам научился запоминать. Она может скрыть ответы и попытаться воспроизвести список в уме.
Посмотрите также мою серию бесплатных видео по таблицам умножения, по одному видео для каждой таблицы, с использованием этого структурированного упражнения.

Другие полезные идеи
Повесьте на стену сетку 12 на 12 (или 10 на 10) с написанными на ней схемами подсчета пропусков.Напоминайте ребенку, что нужно смотреть на него несколько раз в день. Это может творить чудеса для учеников, изучающих визуальные способности!
Повесьте рядом другой плакат с пустым сетка, в которую ребенок заполняет усвоенные им факты. См. Пример того, как я использую сетку 12×12 в конце урока для таблицы 3 (взятой из моей книги Math Mammoth Multiplication 1).
Прочтите списки пропусков или факты умножения вслух перед сном.Это может превратить их в усвоил факты к следующему утру.
Воспользуйтесь этой бесплатной онлайн-программой Дэвида Чендлера, которая поможет вам попрактиковаться и освоить таблицы умножения — используя тот же порядок изучения таблиц, что и в моей книге и моем учебном плане!
Этот инструмент также использует таблицы как в прямом, так и в обратном направлении одновременно — это именно тот подход, который я использовал в своих книгах и в своих видео для таблиц умножения.Практиковать их в обоих направлениях так здорово, потому что это позволяет ученикам одновременно усваивать факты разделения «замаскировано».

Нужны ли учения по времени?
Я считаю, что упражнения с расчетом времени — лишь один из многих инструментов, когда дело доходит до изучения математики. факты. Некоторым детям они понравятся; другими словами, они узнают быстро, когда они используются. Возможно, им нравится соревнование против часы. Есть ряд компьютерных игр с таймером, которые могут очень хорошо работать факты бурения.Вот несколько онлайн:
Вы также можете использовать обычные распечатываемые рабочие листы умножения для таблиц умножения
Тем не менее, для других учеников упражнения на время могут быть контрпродуктивными, и они могут закончиться слезами и разочарованием. Доказательство тому — пудинг: просто попробуйте и посмотрите, как получится.

Игры на умножение
Игры очень полезны, когда вы дойдете до стадии «случайного сверления» (после завершения структурированных упражнений). Я составил здесь ОГРОМНЫЙ список онлайн-игр и программного обеспечения для умножения.
Компьютерное обучение может быть очень полезным для детей, когда они начнут замечать, что они действительно изучают факты и начинают успешно выполнять упражнения. Они действительно могут получить удовольствие от процесса.
Примечательна и эта простая карточная игра (версия «Product War»). По сути, каждому игроку раздаются две открытые карты, игроки умножают их, и человек с наибольшим результатом забирает все карты в этом раунде.
Или попробуйте игру в кости под названием Damult Dice.

Музыка
Музыка (песни) может быть очень эффективным средством помощи детям в изучении таблиц умножения. Она работает с мозгом способами, о которых мы еще не до конца осознаем, но несомненно, что музыка улучшает обучение и работу мозга.
Вы можете просто использовать знакомую мелодию (Греби, Гребни, Греби лодкой; С Днем Рождения, Б-и-н-г-о или любую другую мелодию, которую ребенок уже знает) и просто добавляйте числа вместо слов. Некоторым детям может больше нравиться рэп, и эти мелодии тоже работают.Или, если вы хотите иметь песни, специально написанные для таблиц умножения, посмотрите мой обзор Multiplication Mountain CD Хэпа Палмера.
Еще одна полезная идея — использовать небольшие «танцевальные» упражнения (прыжки, вращение, касание пола, марш и т. Д.) Вместе с музыкой для кинестетического ученика. Девочки видят в этом танец, а мальчики — движение. Большинству детей понравится не вставать со своих мест. Игра в жанре «ручная игра» может быть средством обучения списку пропусков, например 4, 8, 12, 16, 20…
Использование музыки и движений может быть особенно полезно для студентов, которые беспокоятся о математике, потому что им это не кажется «математикой». Обходя свой «ментальный блок», они могут без труда изучать таблицы — они видят в этом развлечение, а «математические триггеры», которые разум использует, чтобы «блокировать» мозг и вызывать «реакцию страха», никогда не стимулируются. Кроме того, младшие братья и сестры часто разучивают песни (и их следует поощрять к обучению) одновременно.

А как насчет мнемонических подсказок для таблиц умножения?
Мнемонические устройства сами по себе неплохи.Мы используем их постоянно, в повседневных жизненных ситуациях. Может быть, у вас есть телефонный номер, который вы разделите на 2-значные числа и помните, что в нем есть последовательные числа, или числа, и т.д. вспомнил, что последний был на 9 меньше, чем первый … но через некоторое время вспомнил и без этого.
Например, Times Tales — мнемоническая программа для таблиц умножения. Он связывает глупую историю и картинку с каждым «трудным» фактом из верхней таблицы умножения.Например, если ребенок выучит 8 × 7 с помощью Times Tales, он вспомнит глупую картинку с «восьмеркой» и персонажем «семь» за рулем машины и вспомнит «Сейчас 56». Это не слишком сильно отличается от рифмы вроде «5, 6, 7, 8, пятьдесят шесть — семь умножить на 8». Такая программа также может повысить уверенность в себе.
Так вот, для некоторых детей эти глупые истории не работают, потому что они нелегко запоминают истории, и тогда это может вызвать разочарование. Кроме того, детям старшего возраста могут больше не нравиться эти глупые истории.Все такие «подсказки» хороши на своем месте, но вы должны убедиться, что мнемоническая «помощь» не станет дополнительной нагрузкой сама по себе.
Имейте в виду, что мнемонические подсказки, конечно, являются только дополнительными (дополнительными) ресурсами и не заменяют изучение самой концепции умножения или изучение структур в таблицах.

Остаток
Есть БАЛАНС, как и во всем. Если вы уже приложили значительные усилия и ребенок не сохраняет таблицы, пожалуйста, не делайте таблицы умножения причиной того, что ваш ученик ненавидит математику.Вы можете отступить и повторить попытку позже. Некоторые дают своим ученикам «костыль» — выписанные таблицы — и в конце концов ребенок замечает, как медленно это заставляет его / ее проверять ответы в таблице вместо того, чтобы знать их, и решает запомнить их.
Мария Миллер

См. Также
Таблицы умножения Онлайн-практика
Простая и бесплатная онлайн-практика здесь, на MathMammoth.com — вы можете выбрать тренировку по времени или без расписания, количество вопросов и таблицы, которые вы хотите практиковать.
Структурированные видеоролики для таблиц умножения
Набор видеороликов, в которых используется метод структурированного сверления для таблиц умножения.
Таблицы умножения Matching Hidden Picture Game — выберите, какие именно таблицы вы хотите практиковать. Эта игра прямо здесь, на MathMammoth.com!

Комментарии
Я просто хотел поблагодарить вас за эту программу! Мы начали обучение на дому в этом году, в 4 классе. Моя дочь начинала медленно, и я не был уверен, что это правильный продукт для нее.Затем я понял, что она недостаточно хорошо знала свои математические факты, чтобы двигаться дальше. Так что я просто вернулся к главам с математическими фактами в предыдущих классах, и она поработает над ними. Ваши рабочие листы умножения просто потрясающие! Ваш способ обучения настолько велик, что она действительно быстро их усваивает, и скоро мы сможем перейти к программе 4-го класса. Вы действительно обучаете концепциям, а не только решению проблем. В отличие от многих школьников на дому, мне никогда не придется тратить больше денег на математическую программу после математической программы, пытаясь найти ту, которая работает.Спасибо!!
Мишель

Между прочим, я просто хочу, чтобы вы знали, какой удачей были ваши материалы. Как любитель математики, я был взволнован, когда наткнулся на учебную программу, в которой математика преподавалась именно так, как я «думаю». Ваши объяснения прекрасны, а количество практики — безупречно. После пяти лет борьбы с математикой мой шестиклассник стремительно вырос. Теперь она действительно увлекается математикой. Прежде чем получить математику, она три года работала над таблицей умножения, используя карточки, упражнения, компьютерные игры, мнемонические устройства и программы с рифмованными рассказами в сочетании со своими учебниками.Все безрезультатно. После 5 месяцев использования ваших продуктов и методов она запомнила все свои факты умножения и перешла к делению в столбик. Мой 5-летний ребенок слушал и действительно знает, как считать двоек, троек, четверок и пятерок. Видимо ваши методы работают. БОЛЬШОЕ СПАСИБО за всю вашу работу.
Многие благословения,
Кристин Суонсон

Просто хочу поблагодарить вас за Math Mammoth! Очень доступный. Я выбросил все остальное, и это все, что мы используем.Моя ненавидящая математику дочь, которая только что закончила третий класс, выполняет умножение из синей серии, чтобы подготовиться к 4-му классу в следующем году. Летом она делает это сама, потому что ей это нравится! Никогда не думал, что увижу это. Она действительно боролась с умножением, и, по ее словам, это облегчает ей понимание. Мне нравится возможность использовать синие серии, чтобы заполнить пробелы в том, чего они не «понимают» с первого раза. Это так удобно для разных детей.Мне также нравится формат pdf. Я могу сложить книгу в любом порядке. Мне нравится, когда нет руководства для учителя. С тремя детьми сложно перетасовать 3 книги. Это намного лучше, потому что, когда у каждого ребенка есть вопросы, у них уже все это с собой, когда они приносят их мне. Я был так взволнован, обнаружив это. Желание Нашел пару лет назад! Спасибо за эту учебную программу и за то, что сделали ее доступной. Купил сразу все 6 уровней. Я никогда не мог себе этого позволить в любой другой учебной программе.Это положило конец борьбе (по большей части) с моей дочерью. Спасибо, что сделали обучение моих детей математике доступным, легким и даже приятным!
Сара

Мария, я просто хотела отправить вам короткое сообщение, чтобы сказать вам сердечную благодарность за то, что вы дали мне инструменты, чтобы так хорошо преподавать математику моим детям. Я только что заказал тексты Light Blue 1A и 3A / B в Rainbow Resource (нашел их по рекомендации одного из их вопросов и ответов). Это первые дни для меня с материалами Math Mammoth.
Перед тем, как остаться с детьми дома, я преподавал 1 и 2 классы в государственных школах, в основном как учитель чтения / письма. Поскольку я хочу вернуться к преподаванию, когда мой младший подрастет, мои дети ходят в государственную школу, но я после школы, чтобы заполнить пробелы или обогатить. Даже несмотря на все мои «тренировки», я действительно был озадачен тем, как лучше всего преподавать математику моим старшим мальчикам. Учебная программа в их школе не кажется достаточно систематической или всеобъемлющей. Я думаю, что учителя стараются изо всех сил с материалами, которые им дают.
Тем не менее, моему третьекласснику нужно овладеть фактами умножения, и ваше сегодняшнее электронное письмо вместе с видео так поучительно! Никогда бы не подумал так преподавать столы. Большое спасибо! Я бы хотел, чтобы у всех учителей государственных школ был доступ к таким замечательным материалам, которые вы предоставляете (ну, они имеют доступ, если у них есть подключение к Интернету, но вы знаете, что школьные системы бросают на них так много всего). Я надеюсь, что вы получаете много положительных отзывов от многих людей о ваших усилиях, потому что я уверен, что ваши усилия приносят пользу многим.Спасибо, что поделились своими знаниями!!!
Дженнифер Новицки
Советы для преподавателей по обучению временным таблицам
запомнить простые приемы 9120 8 и 8 x 8.
6 900 9 ФАКТОВ СЕМЬЯ | HAND-Y NINES
Запоминать ответы на 9 фактов так же просто, как смотреть на свои руки.
5 x
3×4
TRICK
7 x8
TRICK

2 ФАКТ СЕМЬЯ | УДВОЕНИЕ
Быстрый совет для запоминания семейства из двух фактов — удвоить другое число.
Семейство двух фактов так же просто, как сложение — просто удвойте число, которое умножается на два.
2 ФАКТ СЕМЬЯ | ПОДСЧЕТ ПРОПУСКОВ
Использование подсчета пропусков для получения ответа
Подсчет пропусков — это подсчет при пропуске одного или нескольких чисел в шаблоне. Чтобы пропустить счет на 2, пропустите одно число во время счета.
Чтобы пропустить счет на два, прочтите все числа, выделенные оранжевым цветом ниже (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 и т. Д.).Подсчет пропусков также называется «счетом по 2 секунды».
Чтобы использовать подсчет пропусков для получения ответа на умножение, пропустите счет до числа, которое вы умножаете на 2.
СЕМЬЯ | DOUBLE-DOUBLE
Чтобы запомнить семейство из 4 фактов, удвойте число, которое умножается на 4 дважды.
Например, для умножения 4 x 6, 6, удвоенное один раз, равно 12, а 12, удвоенное один раз, равно 24.Ответ на 4 x 6 — 24.
Другой способ думать о double-double — это умножить на 2.
Например, умножив 4 x 6, 6 x 2 будет 12, а 12 x 2 равно 24. Ответ на 4 x 6 равен 24.
5 ФАКТ СЕМЬЯ | ПОДСЧЕТ ПРОПУСКОВ
Используйте подсчет пропусков, чтобы прийти к ответу.
Подсчет пропусков — это подсчет при пропуске одного или нескольких чисел в шаблоне.Чтобы пропустить счет на 5, считайте каждое пятое число.
Чтобы пропустить счет до пяти, прочтите все числа, выделенные оранжевым цветом ниже (5, 10, 15, 20 и т. Д.). Подсчет пропусков также называется «счетом по 5 секунд».
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. . .
Чтобы использовать подсчет пропусков для получения ответа на умножение, пропустите счет до числа, которое вы умножаете на 5.
4
Положите руки на поверхность перед собой. Начиная с левого мизинца и заканчивая правым мизинцем, каждый палец связан с номером.
Таблицы времени в приложении
Изучение таблиц умножения и запоминание таблиц умножения никогда не было таким простым и увлекательным с умножением таблиц умножения.В этой бесплатной математической игре для детей ваши младшие дети изучают таблицу умножения (от 1 до 10), весело решая различные мини-математические викторины, чтобы убедиться, что они полностью запомнили и их учебная сессия завершена.
Итак, если вы ищете базовое приложение для изучения математики, чтобы научить своих детей запоминать таблицы умножения, загрузите умножение таблиц умножения на свое устройство iOS и позвольте своим детям изучать таблицы умножения дома.
Станьте гением в математике вместе с Mr.Математика
Мистер Математик — забавный детский персонаж, который делает все возможное, чтобы привлечь внимание ваших детей (даже детей дошкольного возраста) и обучить их пошаговому методу выучить всю таблицу умножения без скуки или скуки.


Таблица умножения Множество опций — количество строк и столбцов, начальный номер, отображение / скрытие чисел, сверху вниз / снизу вверх!	Таблицы умножения Таблицы умножения от 1 до 12 или комбинации до 12 таблиц на страницу.



5 x
3×4 TRICK	7 x8 TRICK
2 ФАКТ СЕМЬЯ \| УДВОЕНИЕ Быстрый совет для запоминания семейства из двух фактов — удвоить другое число.
Семейство двух фактов так же просто, как сложение — просто удвойте число, которое умножается на два.
2 ФАКТ СЕМЬЯ \| ПОДСЧЕТ ПРОПУСКОВ Использование подсчета пропусков для получения ответа
Подсчет пропусков — это подсчет при пропуске одного или нескольких чисел в шаблоне. Чтобы пропустить счет на 2, пропустите одно число во время счета. Чтобы пропустить счет на два, прочтите все числа, выделенные оранжевым цветом ниже (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 и т. Д.).Подсчет пропусков также называется «счетом по 2 секунды». Чтобы использовать подсчет пропусков для получения ответа на умножение, пропустите счет до числа, которое вы умножаете на 2.

СЕМЬЯ \| DOUBLE-DOUBLE Чтобы запомнить семейство из 4 фактов, удвойте число, которое умножается на 4 дважды.
Например, для умножения 4 x 6, 6, удвоенное один раз, равно 12, а 12, удвоенное один раз, равно 24.Ответ на 4 x 6 — 24. Другой способ думать о double-double — это умножить на 2. Например, умножив 4 x 6, 6 x 2 будет 12, а 12 x 2 равно 24. Ответ на 4 x 6 равен 24.
5 ФАКТ СЕМЬЯ \| ПОДСЧЕТ ПРОПУСКОВ Используйте подсчет пропусков, чтобы прийти к ответу.
Подсчет пропусков — это подсчет при пропуске одного или нескольких чисел в шаблоне.Чтобы пропустить счет на 5, считайте каждое пятое число. Чтобы пропустить счет до пяти, прочтите все числа, выделенные оранжевым цветом ниже (5, 10, 15, 20 и т. Д.). Подсчет пропусков также называется «счетом по 5 секунд». 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. . . Чтобы использовать подсчет пропусков для получения ответа на умножение, пропустите счет до числа, которое вы умножаете на 5. 4
Положите руки на поверхность перед собой. Начиная с левого мизинца и заканчивая правым мизинцем, каждый палец связан с номером.