От 0 1 до: № 946. Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость — в пределах от 50 до 5000 пФ?

Posted on by alexxlab

Содержание

Математика: уроки, тесты, задания.

Математика: уроки, тесты, задания.
    1. Сравнение предметов
    2. Точка, прямая линия, кривая и отрезок
    3. Особенности многоугольников
    4. Пространственные и временные представления
    5. Объединение предметов в группы и пары
    6. Сравнение (больше, меньше, столько же)
    7. Знаки сравнения и знаки действий
    1. Нумерация. Сколько? От 1 до 5
    2. Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5
    3. Сравнение чисел от 1 до 5
    4. Текстовые задачи (от 1 до 5)
    5. Задачи на смекалку (от 1 до 5)
    1. Примеры на сумму
    2. Текстовые задачи (сумма)

  4. Переместительный закон сложения

    1. Примеры на разность
    2. Текстовые задачи (разность)

  6. Таблица сложения. Числа от 1 до 9

    1. Нумерация. Сколько? От 0 до 10
    2. Примеры от 0 до 10
    3. Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений
    4. Текстовые задачи (от 0 до 10)
    5. Задачи на смекалку (от 0 до 10)

  8. Увеличить/уменьшить на…

    1. Мера длины — сантиметр
    2. Мера длины — дециметр

  10. На сколько больше? На сколько меньше?

    1. Счёт десятками
    2. Счёт круглых чисел
    1. Нумерация. Сколько? От 11 до 20
    2. Примеры от 11 до 20
    3. Сравнения чисел от 11 до 20
    4. Текстовые задачи (от 11 до 20)
    5. Задачи на смекалку (от 11 до 20)

  1. Числа от 20 до 100. Нумерация. Числа и цифры

    1. Сочетательный закон сложения. Скобки
    2. Таблица сложения. Числа от 0 до 18
    3. Вычитаем сумму из числа
    4. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через десяток
    5. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток
    6. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом через десяток
    7. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100
    1. Находим периметр
    2. Решение задач в два действия
    1. Мера длины — метр
    2. Килограмм
    3. Литр
    1. Уравнение (сумма)
    2. Уравнение (разность)
    1. Понятие умножения
    2. Переместительный закон умножения
    3. Умножение на 2 (таблица)
    4. Умножение на 3 (таблица)
    5. Умножение на 4 (таблица)
    6. Умножение на 5 (таблица)

  7. Деление

  8. Чётные и нечётные числа

    1. Выражения без скобок
    2. Выражения со скобками
    1. Узнаём о луче
    2. Фигура угол и его характеристики
    3. Характеристики прямого, тупого и острого углов
    1. Увеличить на… Увеличить в… Уменьшить на… Уменьшить в…
    2. Больше на… Больше в… Меньше на… Меньше в…
    1. Умножение на 6 (таблица)
    2. Умножение на 7 (таблица)
    3. Умножение на 8 (таблица)
    4. Умножение на 9 (таблица)
    1. Нахождение неизвестного множителя
    2. Нахождение неизвестного делимого
    3. Нахождение неизвестного делителя
    1. Свойства ломаной линии
    2. Треугольники. Виды треугольников
    1. Умножение и деление на 0, 1, 10. Деление числа на само себя
    2. Выполняем умножение и деление круглого числа на однозначное число
    3. Правила деления круглого числа на круглое число
    1. Умножаем сумму на число
    2. Умножаем двузначное число на однозначное число
    1. Правила деления суммы на число
    2. Правила деления двузначного числа на однозначное
    3. Правила деления двузначного числа на двузначное
    4. Правила деления с остатком
    1. Находим долю от числа
    2. Сравниваем доли
    3. Находим число по доле
    1. Трёхзначные числа. Нумерация
    2. Сложение и вычитание трёхзначных чисел
    3. Выполняем умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число
    4. Связь между величинами

  10. Календарь

    1. Нумерация
    2. Правила сложения и вычитания многозначных чисел
    3. Правила сочетательного закона умножения
    4. Умножаем и делим числа на 10, 100, 1000
    5. Круглые числа (умножение и деление)
    1. Единицы измерения времени (час, минута, сутки)
    2. Миллиметр
    3. Километр
    1. Нахождение площади фигуры, прямоугольника
    2. Единицы измерения площади
    1. Умножение на однозначное число. Распределительный закон умножения относительно сложения
    2. Умножаем круглое число на однозначное число
    3. Выполняем умножение на круглое число
    4. Выполняем умножение круглых чисел
    5. Выполняем умножение на двузначное число
    6. Выполняем умножение на трёхзначное число
    1. Деление многозначного числа на однозначное число
    2. Деление круглого многозначного числа на однозначное
    3. Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком
    4. Деление многозначного числа с остатком на однозначное число
    5. Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число
    6. Деление с остатком трёхзначного числа на двузначное число
    7. Деление многозначного числа на двузначное число
    8. Деление с остатком на двузначное число
    9. Выполняем деление на трёхзначное число
    10. Деление с остатком на трёхзначное число
    11. Деление круглого многозначного числа на круглое число
    1. Единицы времени. Минута. Секунда
    2. Единицы массы и площади. Гектар. Центнер. Тонна
    1. Понятие дроби
    2. Сравниваем дроби
    3. Дроби. Нахождение части числа
    4. Дроби. Нахождение числа по его части
    1. Решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния
    2. Решение задач на нахождение работы, времени, производительности
    3. Решение задач на нахождение цены, количества, стоимости
    1. Десятичная система счисления. Римская нумерация
    2. Числовые и буквенные выражения
    3. Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник
    4. Определение координатного луча
    5. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
    6. Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами
    7. Решение текстовых задач арифметическим способом
    8. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений
    9. Математический язык и математическая модель
    1. Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби
    2. Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей
    3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение
    4. Сравнение обыкновенных дробей
    5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
    6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
    7. Нахождение части от целого и числа по его части
    8. Геометрические понятия: окружность и круг
    1. Угол. Измерение углов
    2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла
    3. Треугольник. Площадь треугольника
    4. Свойство углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб)
    5. Расстояния между двумя точками. Масштаб. Виды масштаба
    6. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр
    1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот
    2. Десятичные дроби. Сравнение
    3. Десятичные дроби. Сложение и вычитание
    4. Десятичные дроби. Умножение
    5. Степень с натуральным показателем
    6. Десятичные дроби. Среднее арифметическое, деление на натуральное число
    7. Десятичные дроби. Деление на десятичную дробь
    8. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту
    1. Прямоугольный параллелепипед. Определение, свойства
    2. Прямоугольный параллелепипед. Развёртка
    3. Прямоугольный параллелепипед. Объём
    1. Делимость натуральных чисел
    2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
    3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
    4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
    1. Положительные и отрицательные числа. Определение координатной прямой
    2. Противоположные числа. Модуль числа. Целые и рациональные числа
    3. Сравнение рациональных чисел
    4. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой
    5. Алгебраическая сумма. Свойства
    6. Алгебраическая сумма рациональных чисел с одинаковыми знаками
    7. Алгебраическая сумма рациональных чисел с разными знаками
    8. Умножение и деление рациональных чисел
    9. Умножение и деление обыкновенных дробей
    10. Дробные выражения
    11. Координаты. Координатная плоскость, координаты точки
    1. Отношение двух чисел
    2. Пропорция. Основное свойство пропорции
    3. Прямая и обратная пропорциональность
    4. Решение задач с помощью пропорций
    5. Разные задачи
    1. Упрощение выражений, раскрытие скобок
    2. Решение линейных уравнений
    3. Этапы решения линейных уравнений
    1. Начальные понятия и факты курса геометрии
    2. Параллельность прямых
    3. Центральная и осевая симметрия
    4. Окружность и круг. Число Пи. Длина окружности. Площадь круга
    5. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара

  1. Коллекция интерактивных моделей

Чем число отличается от цифры

Что такое число, что такое цифра

Число — это количественная характеристика чего-либо. Вначале числа обозначались чёрточками. Но это неудобно: попробуйте безошибочно на неразлинованной бумаге написать двести пятьдесят пять чёрточек. То-то! К счастью, в Индии была придумана десятичная система счисления, позволяющая записывать любое натуральное число при помощи всего десяти знаков! 

Некоторые знаки и символы для обозначения что-либо
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - + × ∙ * : / ∕ ÷ = ≈ ≠ 🙂 🙁 ☀️ 🌥️ 🌧️ 🍎 🍒 🍓
Некоторые математические символы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - + × ∙ * : / ∕ ÷ = ≈ ≠
Арабские цифры (всего 10) для обозначения чисел
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Из чего состоит число

Однозначные числа состоят только из одной цифры
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

Двузначные числа состоят только из двух цифр
10   11   12   13   14   15   16   …   97   98   99

Трёхзначные числа состоят только из трёх цифр
100   101   102   103   104   105   106   …   997   998   999

Четырёхзначные числа состоят только из четырёх цифр
1000   1001   1002   1003   1004   1005   1006   …   9997   9998   9999

…

Для записи числа 255 (Двести пятьдесят пять) нужно всего две цифры: «2» и «5». Цифра «5» используется дважды. Первая правая цифра в числе обозначает количество единиц (пять чёрточек), вторая — количество десятков (пять раз по десять чёрточек), третья — количество сотен (два раза по сто чёрточек), четвёртая — количество тысяч и т. д. 

255 (Двести пятьдесят пять)
2 5 5
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
 
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |

Числа состоят не только из цифр. Также, например, используется символы «минус» или «запятая», отделяющая дробную часть.

Чтение и произношение целых чисел и десятичных дробей

Двести пятьдесят пять целых одна сотая
2 5 5 , 0 1
… Миллиарды Сотни миллионов Десятки миллионов Миллионы Сотни тысяч Десятки тысяч Тысячи Сотни Десятки Единицы Десятые Сотые Тысячные Десятитысячные Стотысячные Миллионные …

После двадцати числа имеют составное наименование. 

256 (Двестипятьдесятшесть)
200 (Двести)
50 (Пятьдесят)
6 (Шесть)
1
      один
      11
      одиннадцать
      10
      десять
      100
      сто
    
2
      два
      12
      двенадцать
      20
      двадцать
      200
      двести
    
3
      три
      13
      тринадцать
      30
      тридцать
      300
      триста
    
4
      четыре
      14
      четырнадцать
      40
      сорок
      400
      четыреста
    
5
      пять
      15
      пятнадцать
      50
      пятьдесят
      500
      пятьсот
    
6
      шесть
      16
      шестнадцать
      60
      шестьдесят
      600
      шестьсот
    
7
      семь
      17
      семнадцать
      70
      семьдесят
      700
      семьсот
    
8
      восемь
      18
      восемнадцать
      80
      восемьдесят
      800
      восемьсот
    
9
      девять
      19
      девятнадцать
      90
      девяносто
      900
      девятьсот



Число проговаривается по три цифры с соответствующим классом. Можно озвучить очень большие числа.

256 (Двести пятьдесят шесть)
256 000 (Двести пятьдесят шесть тысяч)
256 256 (Двести пятьдесят шесть тысяч двести пятьдесят шесть)
2 256 256 (Два миллиона двести пятьдесят шесть тысяч двести пятьдесят шесть)

ноль
0
0
тысяча
1031 000
миллион
1061 000 000
миллиард
1091 000 000 000
триллион
10121 000 000 000 000
квадриллион
10151 000 000 000 000 000
квинтиллион
10181 000 000 000 000 000 000
секстиллион
10211 000 000 000 000 000 000 000
септиллион
10241 000 000 000 000 000 000 000 000
октиллион
10271 000 000 000 000 000 000 000 000 000
нониллион
10301 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
дециллион
10331 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

В десятичных дробях произносится
  1. число до запятой,
  2. слово «целых» или «целая» (подразумевается «целая единица»),
  3. число после запятой,
  4. разряд крайней справа цифры (подразумевается «часть единицы»).
256,01 (Двести пятьдесят шесть целых единиц одна сотая часть единицы)

В бесконечных периодических десятичных дробях произносится
  1. число до запятой,
  2. слово «целых» или «целая»,
  3. число после запятой до периода,
  4. разряд крайней справа цифры перед периодом,
  5. слово «и»,
  6. число периода,
  7. слово «в периоде»
5,(6) (Пять целых и шесть в периоде)
0,1(15) (Ноль целых одна десятая и пятнадцать в периоде)



Классическая запись чисел римскими цифрами
 
 = 

До арабских цифр использовали римские цифры. Чтобы не сбиться со счёта при написании чёрточек, выделяли сначала каждую пятую, а затем и каждую десятую чёрточку. Со временем запись «| | | | V | | | | X | | | | V | | | | X | | | | V |» уменьшилась до «XXVI».
Римские цифры, которые имеют большее значение, стоят в числе левее тех, у кого значение меньше. Их значения складываются (VI = 5 + 1 = 6). Цифры «V», «L», «D» не повторяются.

Исключения: с XIX века сочетания «IV», «IX», «XL», «XC», «CD», «CM». Во избежание четырёхкратного повторения одной цифры (неверно: «IIII»), в них цифра с большим значением стоит правее цифры с меньшим значением и из большего значения вычитается меньшее (IV = 5 — 1 = 4).

I
      один
      X
      десять
      C
      сто
      M
      одна тысяча
    
II
      два
      XX
      двадцать
      CC
      двести
      MM
      две тысячи
    
III
      три
      XXX
      тридцать
      CCC
      триста
      MMM
      три тысячи
    
IV
      четыре
      XL
      сорок
      CD
      четыреста
      
      
    
V
      пять
      L
      пятьдесят
      D
      пятьсот
      
      
    
VI
      шесть
      LX
      шестьдесят
      DC
      шестьсот
      
      
    
VII
      семь
      LXX
      семьдесят
      DCC
      семьсот
      
      
    
VIII
      восемь
      LXXX
      восемьдесят
      DCCC
      восемьсот
      
      
    
IX
      девять
      XC
      девяносто
      CM
      девятьсот
      
      



CCLVI (Двестипятьдесятшесть)
CC (Двести)
L (Пятьдесят)
VI (Шесть)
 
Какими бывают числа (школьная программа)
 

Натуральные числа — это целые положительные числа, возникшие при счёте предметов
1   2   3   …   98   99   100   …


Простые числа — это натуральные числа, которые делятся без остатка только на два натуральных числа: 1 и само себя (единица не является простым числом)
2    3   5   …   83   89   97   …

Составные числа — это натуральные числа, которые делятся без остатка на три и более натуральных числа (единица не является составным числом)
4    6   8   …   98   99   100   …

Круглые числа — это натуральные числа, которые оканчиваются на 0
10   20   30   …   100   …


Целые числа — это натуральные числа, ноль и числа, противоположные натуральным (отрицательные)
…   -100   -99   -98   …   -2   -1   0   1   2   …   98   99   100   …


Чётные числа — это целые числа, которые делятся на число 2 без остатка
…   -100   -98   -96   …   -4   -2   0   2   4   …   96   98   100   …

Нечётные числа — это целые числа, которые не делятся на число 2 без остатка
…   -99   -97   -95   …   -3   -1   1   3   …   95   97   99   …


Вещественные числа — это рациональные и иррациональные числа
…   -100,5   …   -5,(6)   …   -3   …   -2
…   -2   …   -1   …   —    …   -0,1(15)   …   -0,002   …   -0,001   …   0   …   0,001   …   0,002   …   0,1(15)   …      …   1   …   √2   …   φ   …   2   …   e   …   2   …   3   …   π   …   5,(6)   …   100,5   …

Рациональные числа — это целые числа, обыкновенные дроби, конечные или бесконечные периодические десятичные дроби, которые можно представить обыкновенной дробью 
, где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число
…   -100,5   …   -5,(6)   …   -3   …   -2   …   -2   …   -1   …   —    …   -0,1(15)   …   -0,002   …   -0,001   …   0   …   0,001   …   0,002   …   0,1(15)   …      …   1   …   2   …   2   …   3   …   5,(6)   …   100,5   …

 Иррациональные числа — это бесконечные непериодические десятичные дроби, которые нельзя представить обыкновенной дробью
…   π   …   e   …   φ   …   √2   …


Обыкновенная (простая) дробь — это запись рационального числа в виде ±
или ±m/n, где n ≠ 0
…   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …      …      …      …      …      …      …      …      …      …      …      …

 Смешанная дробь — это сумма целого числа отличного от нуля и правильной дроби без знака плюс между ними
…   -100   …   -5   …   -2   …   2   …   5   …   -100   …

Правильная дробь — это обыкновенная дробь, которая меньше 1, так как m < n
…   - 
…   —    …   —    …   —    …      …      …      …      …      …

 Неправильная дробь — это обыкновенная дробь, которая равна или больше 1, так как m ≥ n
…   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …   —    …      …      …      …      …      …      …

Десятичная дробь — это дробь, представленная в десятичной записи, так как  n = 10z, где z — натуральное число 
…   -100,5   …   -5,6666666666…   …   -2,8   …   -0,8571428571…   …   -0,1151515151…   …   -0,002   …   -0,001   …   0,001   …   0,002   …   0,1(15)   …   0,(857142)   …   1,4142135623…   …   1,6180339887…   …   2,7182818284…   …   2,8   …   3,1415926535…   …   5,(6)   …   100,5   …


Конечная десятичная дробь имеет конечное количество цифр после запятой
…   -100,5   …   -2,8   …   -0,002   …   -0,001   …   0,001   …   0,002   …   2,8   …   100,5   …

Бесконечная десятичная дробь не имеет конечное количество цифр после запятой
…   -5,6666666666…   …   -0,8571428571…   …   -0,1151515151…   …   0,1(15)   …   0,(857142)   …   1,4142135623…   …   1,6180339887…   …   2,7182818284…   …   3,1415926535…   …   5,(6)   …


Бесконечная периодическая десятичная дробь — дробь, у которой начиная с некоторого места после запятой нет иных символов, кроме периодически повторяющейся группы цифр
…   -5,6666666666…   …   -0,8571428571…   …   -0,1151515151…   …   0,1(15)   …   0,(857142)   …   5,(6)   …

Бесконечная непериодическая десятичная дробь
…   1,4142135623…   …   1,6180339887…   …   2,7182818284…   …   3,1415926535…   …


Положительные числа — это числа, которые больше нуля (ноль не является положительным числом)
…   0,001   …   0,002   …   0,1(15)   …   
…   1   …   √2   …   φ   …   2   …   e   …   2   …   3   …   π   …   5,(6)   …   100,5   …

 Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля (ноль не является отрицательным числом)
…   -100,5   …   -5,(6)   …   -3   …   -2   …   -2   …   -1   …   —    …   -0,1(15)   …   -0,002   …   -0,001   …
Страница не найдена
Выберите категорию:
 Все
 Для девочек 
 » Куклы и пупсы 
 » Коляски для кукол и пупсов 
 » Кукольные дома и мебель 
 » Игровые наборы для девочек 
 Для мальчиков 
 » Транспорт 
 » Дороги жд и трассы 
 » Трансформеры роботы динозавры 
 » Вертолеты, самолеты, корабли 
 » Оружие для мальчиков 
 » Игровые наборы 
 Для малышей 
 » Игрушки для новорожденных 
 » Развивающие игрушки для малышей 
 » Игрушки интерактивные для малышей 
 » Игрушки для купания 
 » Погремушки 
 » Грызунки 
 » Неваляшки 
 » Каталки 
 » Бизиборды 
 » Коврики 
 Электронные игрушки 
 » Квадрокоптеры 
 » Машины перевертыши 
 » Строительная техника 
 » Трансформеры 
 » Радиоуправляемые игрушки 
 » Животные и насекомые 
 » Интерактивные электронные игрушки 
 » Электровикторины 
 Мягкие игрушки 
 » Игрушки мягкие функциональные 
 » Игрушки мягкие 
 Конструкторы 
 » Конструкторы блочные 
 »» Стеллар 
 »» Bauer 
 »» Город мастеров 
 »» Kribly Boo 
 »» Полесье 
 » Металлические конструкторы 
 » Конструкторы деревянные 
 » Гибкий конструктор 
 » Магнитный конструктор 
 » Электронный конструктор 
 » Разное 
 Игрушки для улицы 
 » Детские велосипеды 
 » Воздушные змеи 
 » Наборы для песка 
 » Спорт 
 » Самокаты 
 » Санки 
 » Палатки 
 » Лето 
 Музыкальные игрушки 
 » Планшеты и плакаты 
 » Телефоны 
 » Разное 
 » Музыкальные инструменты 
 Хобби и творчество 
 » Раскраски и рисование 
 » Пластилин и тесто 
 » Модели для сборки 
 » Эксперименты 
 » Фокусы 
 Пазлы 
 » Деревянные пазлы 
 » Основная группа 
 »» Trefl 
 »» Castorland 
 »» Step Puzzle 
 » Пазлы для малышей 
 » Пазлы 3D 
 » Для пазлов 
 Головоломки 
 Настольные игры 
 » Crowd Games 
 » Tactic 
 » Piatnik 
 » Карты 
 » Лавка игр 
 » Hasbro games 
 » Экивоки 
 » Стиль Жизни 
 » Космодром 
 » Геменот 
 » Фабрика игр 
 » Правильные игры 
 » Стеллар 
 » Игродром 
 » Kribly Boo 
 » Magneticus 
 » Playlab 
 » Омск 
 » Эврикус 
 » Ravensburger 
 » Нескучные игры 
 Игрушки из дерева 
 » Томик 
 » Cubika 
 » Mapacha 
 » Viga 
 Детская мебель 
 Развивающие игрушки 
 » Мозаика 
 » Мемо 
 » Лото для малышей 
 Книги 
 » Музыкальные книги 
 » Книги с дополненной реальностью (4D) 
 » Школа семи гномов 
 » Робинс 
 » Машины творения 
 » Умка 
 » Росмэн 
 Игрушка антистресс
Производитель:
 Все1 Toy3D ДоскиAltairToysBauerBondibonBusyBoardCastorlandCitypuzzlesClay CrayonCrowd gamesCubikaDevarDriftEl’BascoToysEvi & SteffiFluffy FamilyFUN ART collectionGulliverHasbroHasbro gamesHoffmannHot WheelsIntexJack&LinKnopaKribly BooLENALeoscoLuxury Romantic Plush ClubMagneticusMaistoMapachaMary PoppinsMaxi LifeMaxitoysMoby-JumperMonster FlexNikaOnTimePiatnikPlaylabPop itRavensburgerRoboAliveRoboLifeRoboPetsStep PuzzleSuper 3DTacticTravel collectionTreflTYVigaVladiToysWooden.CityZabiakaАзбукварикБольше-МеньшеВеснаВладспортпромГеменотГнутикиГород мастеровДесятое королевствоДрофаДурашкиЖирафикиЗнатокЗоопазлыИграем вместеИграполИгродромКарапузКитайКолбаскин&МышельКосмодромЛавка игрЛуняшаМашины творенияМой питомецМульти-пультиМягкая игрушкаМякишиНаучные развлеченияНескучные игрыОгонекОмскОртоНикПламенный моторПолесьеПравильные игрыРантисРобинсРосмэнСамоделкинСквишиСтелларСтиль жизниСтрана сказокТатойТехнодрайвТехнопаркТомикТрансботыУмкаФабрика игрШкола семи гномовЭврикусЭкивокиЭкспериментариумЯсюкевич
Math.random() — JavaScript | MDN
Метод Math.random() возвращает псевдослучайное число с плавающей запятой из диапазона [0, 1), то есть, от 0 (включительно) до 1 (но не включая 1), которое затем можно отмасштабировать до нужного диапазона. Реализация сама выбирает начальное зерно для алгоритма генерации случайных чисел; оно не может быть выбрано или сброшено пользователем.
Примечание: метод Math.random() не предоставляет криптографически стойкие случайные числа. Не используйте его ни для чего, связанного с безопасностью. Вместо него используйте Web Crypto API (API криптографии в вебе) и более точный метод window.crypto.getRandomValues().
Возвращаемое значение
Псевдослучайное число с плавающей запятой от 0 (включительно) до 1 (не считая).
Обратите внимание, что поскольку числа в JavaScript являются числами с плавающей запятой стандарта IEEE 754 с поведением при округлении к ближайшему чётному, все эти диапазоны (исключая диапазон с простым вызовом Math.random()), не точны. Если заданы очень большие границы (253 или выше), возможен крайне редкий случай вычисления обычно исключённой верхней границы.
Получение случайного числа от 0 (включительно) до 1 (не включая)
function getRandom() {
  return Math.random();
}
Получение случайного числа в заданном интервале
Этот пример возвращает случайное число в заданном интервале. Возвращаемое значение не менее (и может быть равно) min и не более (и не равно) max.
function getRandomArbitrary(min, max) {
  return Math.random() * (max - min) + min;
}
Получение случайного целого числа в заданном интервале
Этот пример возвращает случайное целое число в заданном интервале. Возвращаемое значение не менее min (или следующее целое число, которое больше min, если min не целое) и не более (но не равно) max.
function getRandomInt(min, max) {
  min = Math.ceil(min);
  max = Math.floor(max);
  return Math.floor(Math.random() * (max - min)) + min; 
}
Может показаться заманчивым использовать Math.round() для округления, но это может сделать распределение неравномерным, что может оказаться неприемлемым для ваших нужд.
Получение случайного целого числа в заданном интервале, включительно
Функция getRandomInt() выше включает минимальное значение, но не включает максимальное. Но что если вам нужно, чтобы включалось и минимальное, и максимальное значение? Функция getRandomIntInclusive() решает этот вопрос.
function getRandomIntInclusive(min, max) {
  min = Math.ceil(min);
  max = Math.floor(max);
  return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min; 
}
BCD tables only load in the browser
ОКРВВЕРХ.МАТ (функция ОКРВВЕРХ.МАТ) — Служба поддержки Office
 
 
В этой статье описан синтаксис формулы и использование функции ОКРВВЕРХ.МАТ в Microsoft Excel.

Описание
 
Округляет число с избытком до ближайшего целого или до ближайшего кратного указанному значению точности.

Синтаксис
 
ОКРВВЕРХ.МАТ(число; [точность]; [мода])

Аргументы функции ОКРВВЕРХ.МАТ описаны ниже.

  • 
    
 Число    Обязательный. Должен быть меньше 9,99E+307 и больше -2,229E-308.
    
    • 
  • 
    
 Точность.    Необязательный. Кратное, до которого требуется округлить число.
    
    • 
  • 
    
 Режим.    Необязательный. Определяет, в какую сторону относительно нуля округляются отрицательные числа.
    
    • 
Замечания
 
  • 
    По умолчанию точность равна +1 для положительных чисел и -1 для отрицательных.
    
    • 
  • 
    По умолчанию положительные числа с дробной частью округляются до ближайшего целого числа. Например, 6,3 округляется до 7.
    
    • 
  • 
    По умолчанию отрицательные числа с дробной частью округляются (в сторону 0) до ближайшего целого числа. Например, -6,7 округляется до -6.
    
    • 
  • 
    Указывая аргументы «точность» и «режим», можно изменить направление округления отрицательных чисел. Например, округление -6,3 с точностью 1 и режимом 1 округляет в отрицательную сторону до -7. Существует много сочетаний значений точности и режима, которые по-разному влияют на округление отрицательных чисел.
    
    • 
  • 
    Аргумент «режим» не влияет на положительные числа.
    
    • 
  • 
    Аргумент «значение» округлит число до ближайшего числа, кратного указанному значению значимости. Исключение составляет округление целых чисел. Например, для значения значимости 3 число округлится до следующего числа, кратного 3.
    
    • 
  • 
    Если при делении числа на точность 2 или больше возникает остаток, результат округляется в сторону увеличения.
    
    • 
Пример
 
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.


 Формула

 Описание

 Результат

=ОКРВВЕРХ.МАТ(24,3;5)

		

Округляет 24,3 до ближайшего большего целого числа, кратного 5 (25).

		

25

		




=ОКРВВЕРХ.МАТ(6,7)

		

Округляет число 6,7 до ближайшего большего целого числа (7)

		

7

		




=ОКРВВЕРХ.МАТ(-8,1;2)

		

Округляет число -8,1 к 0 до ближайшего большего целого числа, кратного 2 (-8).

		

-8

		




=ОКРВВЕРХ.МАТ(-5,5;2;-1)

		

Округляет число -5,5 от 0 до ближайшего меньшего целого числа, кратного 2, с модой -1, что приводит к изменению направления округления (-6).

		

-6

		

 К началу страницы

Числа от 1 до 100. Состав числа. Круглые числа
  1. Главная
    2. 
  2. Справочники
    3. 
  3. Справочник по математике для начальной школы
    4. 
  4. Числа от 1 до 100. Состав числа. Круглые числа
    5. 
Числа от 1 до 100
Предыдущее и последующее число
Предыдущее число — то число, которое при счете следует перед данным числом.
56, 57
Последующее число — то число, которое при счете называют сразу после данного числа.
56, 57
 Однозначные и двузначные числа
Вспомни, что каждая цифра в записи занимает определенное место.
Единицы стоят на первом месте справа.
Десятки стоят на втором месте справа.
Однозначные числа записываются ОДНОЙ цифрой: 5, 9, 2, 5.
Двузначные числа записываются ДВУМЯ цифрами: 54, 91, 42, 85.
Самое маленькое однозначное число — 0.
Самое большое однозначное число — 9.
Самое маленькое двузначное число — 10.
Самое большое двузначное число — 99.
 Состав двузначного числа
Всего на рисунке 35 палочкек.
35 = 3 дес. 5 ед.
35 = 30 + 5
Состав числа 35 — 3 дес. 5 ед.
Красных палочек 12.
12 = 1 дес. 2 ед.
12 = 10 + 2
Состав числа 12 — 1 дес. 2 ед.
Синих палочек всего 23.
23 = 2 дес. 3 ед.
23 = 20 + 3
Состав числа 23 — 2 дес. 3 ед.
Теперь научимся представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Какие разряды выделяют в двузначных числах?
В двузначных числах выделяют разряд десятков и разряд единиц, то есть двузначное число можно представить следующим образом:
десятки + единицы
В числе 35 три десятка и 9 единиц:
35 = 30 + 5
 Сравнение двузначных чисел
Числа 42 и 24 похожи тем, что в их записи использованы одинаковые цифры: цифра 4 и цифра 2. Но цифра 4 для числа 42 означает десятки, а для 24 — единицы, цифра 2 для числа 42 означает единицы, а для 24 — десятки.
Число4224
Количество десятков42
Количество единиц24
42 > 24
1. Сравнение двузначных чисел всегда начинается с десятков.
2. Если количество десятков одинаково, тогда переходят к сравнению единиц.
Круглые числа
Числа, которые оканчиваются на 0, называются круглыми. — 60, 30, 20.
или
В разряде единиц у круглого числа — число 0. — 70, 90, 40.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
10 + 40 = ?
1 дес. + 4 дес. = 5 дес.
5 дес. = 50, значит,
10 + 40 = 50
 Счёт десятками
Десять любых предметов можно назвать – ОДИН ДЕСЯТОК.
Десятками можно считать:
 — это 2 десятка — записываю так: 2 дес.
 Действия с десятками и единицами
 — это 31
Как решить пример 34 + 25?
34 — это 3 дес. и 4 ед.
25 — это 2 дес. и 5 ед.
3 дес. и 4 ед. + 2 дес. и 5 ед. = 5 дес. 9 ед.
5 дес. — 50
50 + 9 = 59
Можно записать короче:
Рассуждаю так:
Число 34 представляю в виде суммы разрядных слагаемых: 30 и 4, число 25 тоже представляю как 20 и 5. Теперь начинаю вычислять:
Сначала складываю единицы:
4 + 5 = 9
Теперь складываю десятки:
30 + 20 = 50
Запись решения выглядит так:
34 + 25 = (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59
34 + 25 = 59
Десятки складываются с десятками.
Единицы складываются с единицами.
Как решить пример 38 — 16?
Число 38 — можно представить как 3 дес. и 8 ед.
Число 16 — это 1 дес. 6 ед.
3 дес. 8 ед. — 1 дес. 6 ед. = 2 дес. 2 ед.
38 — 16 = (30 — 10) + (8 — 6) = 20 + 2 = 22
38 — 16 = 22
Можно рассуждать так:
Число 38 представим в виде суммы разрядных слагаемых 30 и 8, а число 16 представим так: 10 и 6. Удобно число 6 вычесть из числа 8, получим 2. Затем число 10 вычтем из числа 30, получим 20. Теперь 2 прибавим к числу 20. Получим 22.
38 — 16 = 22
Вывод:
Десятки вычитаются из десятков.
Единицы вычитаются из единиц.
Мы рассмотрели случаи устных вычислений с двузначными числами.
Познакомиться с письменными приема вычислений (сложением в столбик и вычитанием в столбик) можно в нашем справочнике.
Поделись с друзьями в социальных сетях:

 
 Правило встречается в следующих упражнениях:
 
 
1 класс

 Страница 48. Урок 25,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 49. Урок 25,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 50. Урок 26,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 53. Урок 27,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 55. Урок 28,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 62. Урок 32,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 63. Урок 32,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 64. Урок 33,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 70. Урок 36,
 Петерсон, Учебник, часть 3

 Страница 87. Урок 44,
 Петерсон, Учебник, часть 3
2 класс

 Страница 6,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 14,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 74,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 78,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Задание 73,
 Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

 Задание 8,
 Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

 Страница 8. Вариант 1. № 3,
 Моро, Волкова, Проверочные работы

 Страница 43. Вариант 2. № 1,
 Моро, Волкова, Проверочные работы

 Страница 100,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

 Страница 36,
 Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
3 класс

 Страница 15,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 61,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 82,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 90,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 109,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 48,
 Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

 Страница 60,
 Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

 Страница 79,
 Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

 Страница 4. Вариант 1. № 1,
 Моро, Волкова, Проверочные работы

 Страница 68,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
4 класс

 Страница 7,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 8,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 19,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

 Страница 86,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

 Страница 87,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

 Страница 88,
 Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

 
 
 

 
 
Рекомендации по гигиене полости рта для детей от 0 до 3-х лет
Посещение стоматолога

  • в 9 месяцев
    • 
  • в 12 месяцев
    • 
  • два раза в год
    • 
Наблюдение за прорезывающимися зубами.
Осмотр детей для ранней диагностики аномалий патологии зубочелюстной системы.
Рекомендации по правилам чистки зубов.
Подбор средств гигиены полости рта.
Снятие зубных отложений и налета (по необходимости).
Чистка зубов
Утром после завтрака и вечером перед сном. Время чистки зубов — 3 минуты.

Основные средства гигиены полости рта: 
  • Мануальная зубная щетка 
    • 
  • Зубная паста
    • 
Первая детская зубная щетка должна быть такой:
с маленькой атравматичной закруглённой головкой;
с очень мягкой щетиной;
кончики каждой щетинки должны быть закруглены и отполированы.
ПЕРВЫЕ ЗУБКИ —  чистят родители!
Осторожно очистить десны и протереть зубы влажной марлей либо специальными мягкими салфетками (тканевые напальчники) направляя движения от десны к режущему краю зуба.
Использовать детские зубные щетки, но пока без пасты
2 ГОДА – ребенок чистит зубы под контролем родителей!
Использовать детские зубные щетки с зубной пастой
3 ГОДА – ребенок чистит зубы самостоятельно, но под контролем родителей!
Использовать детские зубные щетки с зубной пастой
Питание: 
Грудное вскармливание до года.
Исключить употребление сахаросодержащих напитков в ночное время (соки, компоты, сладкий кефир и т.п.).
Исключить употребление сахаросодержащих продуктов (сладости, печенья, чипсы и т.п.) между основными приемами пищи.
Употреблять полезные для зубов продукты, содержащие небольшое количество сахара, достаточное количество витаминов и минеральных веществ.
Полезно употреблять твердую пищу, сырые овощи и фрукты.

Полезные   продукты для зубов
Сырые овощи и фрукты
Орехи, сухофрукты
Молоко, сыр, мясо
Рыба, чай

 
		

Вредные   продукты для зубов
Карамель, леденцы, шоколад
Сладкие газированные напитки
Сахаросодержащая жевательная резинка

 
		
Прорезывание зубов:
Сначала десна набухает и выглядит слегка воспаленной, затем участок, где появится зуб, белеет. Это явление возникает из-за продвижения зуба вверх. Он просвечивает через истончившуюся десну, поэтому происходит изменение ее окраски. Окончательный этап – появление зуба.
Как помочь при прорезывании зубов?
Использовать Прорезыватель  из неаллергенных полимеров или силикона. Прорезыватели могут быть наполненными жидкостью либо цельнолитыми (перед каждым применением прорезыватель следует стерилизовать и охлаждать).
Использовать гели для десен при прорезывании зубов, обладающие обезболивающим эффектом.
Гели могут содержать в составе анестетики, антисептические, противовоспалительные компоненты. Обезболивающие гели действуют поверхностно, однако при прорезывании зубов нельзя использовать их более шести раз в сутки. Обязательно проконсультироваться со стоматологом или педиатром.
Кариес раннего детского возраста
Кариес раннего детского возраста характерен для детей от года до трех лет. Чаще всего причиной развития данного заболевания является заражение ребенка от родителей кариесогенной микрофлорой, употребление сахаросодержащих напитков в ночное время (соки, компоты, сладкий кефир и т.п.) и отсутствие гигиены полости рта.
Кариозным процессом сначала поражаются все 4 передних зуба (верхние резцы). Кариес поражает практически всю поверхность прорезавшихся передних зубов, эмаль которых в этом возрасте еще незрелая, непрочная. Затем кариесом начинают поражаться остальные временные зубы ребенка. Кариозный процесс быстро прогрессирует, приводит к разрушению зубов и их раннему удалению.
Как предотвратить появление кариеса временных зубов?
Обязательно стерилизуйте бутылочки, соски, детские игрушки и прорезыватели!
Не снимайте пробы с еды на ложке ребенка!
Ограничить грудное вскармливание (после года) и употребление углеводов (сладкое питье) в ночное время!
Ребёнок к году не должен сосать соску!
Средние сроки прорезывания временных зубов.

Центральные   резцы

		

6-8   мес.

		

Боковые   резцы

		

8-10   мес.

		

Клыки

		

16-20   мес.

		

Первые   моляры

		

12-16   мес.

		

Вторые   моляры

		

20-30   мес.

		
Своевременное и последовательное прорезывание зубов свидетельствует о нормальном развитии организма ребенка. Нарушение сроков и последовательности прорезывания может отмечаться при эндокринных и обменных нарушениях или общих заболеваниях ребенка.
Помните, что к стоматологу необходимо обращаться, когда ребёнок здоров и не испытывает зубную боль!
 2}. $$
  Добавлено : Позвольте мне объяснить, как я пришел к этому ответу, вместо того, чтобы просто оставить его как немотивированную (хотя и эффективную) формулу и бессрочное требование.
 Много месяцев назад мне было поручено продемонстрировать, что реальный интервал $ (- 1,1) $ находится в биекции с $ \ Bbb R. $ Предыдущий опыт работы с рациональными функциями показал мне такие графики:
 Это график непрерывной функции из большей части $ \ Bbb R $ на $ \ Bbb R.$ Само по себе это не поможет, поскольку оно определенно не является инъективным. Однако мне пришло в голову, что если мы ограничим функцию открытым интервалом между двумя вертикальными асимптотами, вместо этого мы получим этот график:
 Этот график представляет собой непрерывную инъективную (точнее, возрастающую) функцию из ограниченного открытого интервала $ \ Bbb R $ на $ \ Bbb R. $. Это показало, что рациональные функции могут выполнять эту работу. Конечно, мне приходили в голову и другие варианты (например, тригонометрические функции), но из идей, которые у меня были (и с учетом результатов, которые мне было разрешено использовать) в то время, самым простым подходом оказалось использование рациональных функций.
 Теперь, учитывая симметрию интервала $ (- 1,1) $ (и, возможно, $ \ Bbb R $) относительно $ 0, $ естественным выбором единственного нуля искомой функции было $ x = 0. $ Другими словами, я хотел, чтобы $ x $ был единственным множителем числителя желаемой рациональной функции, который можно было бы сделать равным $ 0 $ в интервале $ (- 1,1) $ — это означает, что для $ \ beta \ in (-1,1) $ с $ \ beta \ ne0, $ Мне нужно было убедиться, что $ x- \ beta $ не является множителем числителя. Для простоты я надеялся, что смогу сделать $ x $ единственным множителем числителя, который можно было бы сделать равным 0 $   вообще  , то есть я надеялся, что у меня будет $ \ alpha x $ в качестве числитель моей функции для некоторого ненулевого действительного $ \ alpha.$
 Чтобы получить желаемое вертикальное асимптотическое поведение на заданном интервале, то есть только в конечных точках интервала, мне нужно было убедиться, что $ x = \ pm1 $ дает знаменатель $ 0 $, то есть что $ x \ mp1 $ были множителями знаменателя — и что для $ -1 <\ beta <1, $ \ beta $ было , а не  нулем знаменателя, то есть, что $ x- \ beta $ не входил в знаменатель. Для простоты я надеялся, что смогу превратить $ x \ mp1 $ в  только в  множителя знаменателя.2-1}, $$ с областью определения $ (- 1,1). $ Легко видеть, что все такие функции являются вещественными и находятся на $ \ Bbb R. $
 Но я хотел большего! (Я требую своих функций, когда могу. Что я могу сказать?) Я хотел, чтобы функция увеличивалась. 2}.
 $
 Намного позже вы разместили свой вопрос, и я понял (опять же, основываясь на опыте), что мой предыдущий результат можно адаптировать к тому, который вы хотели. Небольшая игра с линейной интерполяцией показала, что функция $ h: (0,1) \ to (-1,1) $, заданная как $ h (x) = 2x-1 $, была биекцией — фактически,  увеличение  биекции.
 Легко показать (и я уже видел ранее), что если $ X, Y, $ и $ Z $ являются упорядоченными множествами и если нам даны возрастающие отображения $ X \ to Y $ и $ Y \ to Z, $, то композиция этих отображений — возрастающее отображение $ X \ to Z.2)}. \ End {align} $$
 Как проницательно заметил вскоре после этого (и как я должен был сразу увидеть), множитель $ 4 $ в знаменателе не служит никакой особой цели, поэтому его более позднее удаление привело к функции $ f $, которую я, в конце концов, опубликовал.
 Оставшееся утверждение, которое я сделал (что $ f $ имеет непрерывную инверсию), я оставляю вам (читателю). Если вам интересно, как я это определил, попробуйте сначала доказать это самостоятельно. Если вы зашли в тупик (или просто хотите проверить мою попытку доказательства), дайте мне знать.Я сделаю все, что в моих силах, чтобы вы «расстались».
 Реальный анализ
 — Почему нет непрерывных взаимно однозначных функций из (0, 1) на [0, 1]? 
  Закрыто.  Этот вопрос не по теме. В настоящее время он не принимает ответы.
  Хотите улучшить этот вопрос?  Обновите вопрос, чтобы он соответствовал теме форума Mathematics Stack Exchange.
 Закрыт 3 года назад.
 Я не понимаю обоснования того, почему III является ложным, может ли кто-нибудь прояснить это для меня, пожалуйста?
 Какое из следующих утверждений верно об открытом интервале $ (0,1) $ и закрытом интервале $ [0,1] $?
 I. Существует непрерывная функция из $ (0,1) $ на $ [0,1] $.
 II. Существует непрерывная функция из $ [0,1] $ в $ (0,1) $.
 III. Существует непрерывная взаимно однозначная функция из $ (0,1) $ на $ [0,1] $.
 (A) нет (B) только I (C) только II (D) только I и III (E) I, II и III
 Решение 
 Утверждение I верно. Рассмотрим $ f (x): = | \ sin (2 \ pi x) | $; $ f (1/2) = 0 $, $ f (1/4) = 1 $, и каждое значение между ними следует из теоремы о промежуточном значении.
 Утверждение II неверно. Образ компакта при непрерывном отображении компактен. Отсюда следует, что $ f ([0,1]) $ должно быть компактным, когда $ f $ непрерывно.Но из теоремы  Гейне – Бореля  следует, что $ f ([0,1]) $ должно быть замкнуто, а $ (0,1) $ открыто. Таким образом, $ f ([0,1]) \ ne (0,1) $, если $ f $ непрерывно.
 Утверждение III неверно. Предположим для противодействия, что $ g: (0,1) \ to [0,1] $ взаимно однозначно и на. Если $ g $ взаимно однозначно, то он должен быть монотонным. Поскольку $ g $ находится на, существует $ x_1 $ в $ (0,1) $ такое, что $ g (x_1) = 1 $. Но это означает, что $ g $ должно увеличиваться для значений $ x $ меньше $ x_1 $ и уменьшаться для значений больше $ x_1 $.Это противоречит монотонности.
 Реальный анализ
 — непрерывная функция от $ [0,1) $ до $ (- 1,1) $ 
 Я предлагаю начать с рисования: нарисуйте ограничивающую рамку $ [0,1) \ times (-1,1) $, поместите карандаш в точку $ (0,0) $ и начертите различные функции. Ниже приведены наблюдения и подсказки, а не логические доказательства.
 Первая идея состоит в том, что, поскольку вам нужна непрерывная функция, монотонная может быть проблематичной при отображении полуоткрытого интервала, такого как $ [0,1) $, на открытый, например, $ (- 1,1) $.Вы можете найти одно местоположение в $ [0,1) $, где $ f (x) $ приближается к $ 1 $, и другое местоположение в $ [0,1) $, где $ f (x) $ приближается к $ -1 $. Если эти местоположения находятся в некотором $ [\ epsilon, 1- \ epsilon] $ ($ \ epsilon> 0 $), непрерывность может наложить, что значения $ -1 $ или $ 1 $ будут достигнуты строго внутри $ [0,1) $, который вам не нужен.
 Остается один вариант: значения $ y = -1 $ и $ y = 1 $ оба используются с открытым концом, например $ \ left [. ~ 1 \ right) $. Таким образом, вам может понадобиться функция, которая бесконечно часто колеблется около $ x = 1 $.Другими словами, может быть разумно открыть $ [0,1) $ для чего-то вроде $ [0, + \ infty) $.
 Подводя итог, можно сказать, что три основных ингредиента могут быть полезны в форме объединения непрерывных функций, которые вы можете составить. Возможны многие варианты, вот один (заимствование из стихотворения Толкина «Кольцо»):
  1.  три функции для единичного интервала $ [0,1) $ до неба $ [0, + \ infty) $ (далее $ f_0 $, $ f_1 $, $ f_ \ phi $),
  2.  один для повелителей колебаний в их бесконечном $ [0, + \ infty) $ зале звука (далее $ f_2 $),
  3.  одна функция, чтобы перенести их все и в $] — 1,1 [$ связать их (далее $ f_3 $),
 в Стране функций, где лежит непрерывность (действительно, непрерывные функции имеют тенденцию отбрасывать непрерывные тени на связанные интервалы).7/2) \ sin \ left (\ tan \ left (\ pi \ sqrt {x} / 2 \ right) \ right) \,. $$
 Домен
 и диапазон 
 В  домен  из 
 функция 
 ж 
 ( 
 Икс 
 ) 
 — это набор всех значений, для которых определена функция, а  диапазон  функции — это набор всех значений, которые 
 ж 
 берет.
 (В гимназии вы, вероятно, называли домен набором замены, а диапазон — набором решений.Их также можно было назвать входом и выходом функции.)
  Пример 1: 
 Рассмотрим функцию, показанную на диаграмме.
 Здесь домен — это множество 
 { 
 А 
 , 
 B 
 , 
 C 
 , 
 E 
 } 
 . 
 D 
 не входит в домен, так как функция не определена для 
 D 
 .
 Диапазон — это набор 
 { 
 1 
 , 
 3 
 , 
 4 
 } 
 . 
 2 
 не входит в диапазон, так как в домене нет буквы, которая сопоставляется с 
 2 
 .
 Вы также можете поговорить о домене 
 связь 
 , где один элемент в домене может быть сопоставлен более чем с одним элементом в диапазоне.
  Пример 2: 
 Рассмотрим соотношение 
 { 
 ( 
 0 
 , 
 7 
 ) 
 , 
 ( 
 0 
 , 
 8 
 ) 
 , 
 ( 
 1 
 , 
 7 
 ) 
 , 
 ( 
 1 
 , 
 8 
 ) 
 , 
 ( 
 1 
 , 
 9 
 ) 
 , 
 ( 
 2 
 , 
 10 
 ) 
 } 
 .
 Здесь отношение задано как набор упорядоченных пар. Домен — это набор 
 Икс 
 -координаты, 
 { 
 0 
 , 
 1 
 , 
 2 
 } 
 , а диапазон — это набор 
 у 
 -координаты, 
 { 
 7 
 , 
 8 
 , 
 9 
 , 
 10 
 } 
 . Обратите внимание, что элементы домена 
 1 
 а также 
 2 
 связаны с более чем одним элементом диапазона, поэтому это  нет  функция.
 Но чаще, особенно при работе с графиками на координатной плоскости, мы имеем дело с функциями, в которых каждый элемент области связан с одним элементом диапазона. (См. 
 Тест вертикальной линии 
 .)
  Пример 3: 
 Область определения функции
 ж 
 ( 
 Икс 
 ) 
 знак равно 
 1 
 Икс
 все действительные числа, кроме нуля (так как at 
 Икс 
 знак равно 
 0 
 , функция не определена: деление на ноль недопустимо!).
 Диапазон также состоит из действительных чисел, кроме нуля. Вы можете видеть, что на кривой есть точка для каждого 
 у 
 -значение кроме 
 у 
 знак равно 
 0 
 .
 Домены также могут быть указаны явно, если есть значения, для которых функция может быть определена, но которые мы не хотим рассматривать по какой-либо причине.
  Пример 4: 
 Следующие обозначения показывают, что область определения функции ограничена интервалом 
 ( 
 — 
 1 
 , 
 1 
 ) 
 .
 ж 
 ( 
 Икс 
 ) 
 знак равно 
 Икс 
 2 
 , 
 — 
 1 < 
 Икс 
 < 
 1
 График этой функции показан на рисунке. Обратите внимание на белые кружки, которые показывают, что функция не определена в 
 Икс 
 знак равно 
 — 
 1 
 а также 
 Икс 
 знак равно 
 1 
 . В 
 у 
 -значения варьируются от 
 0 
 вплоть до 
 1 
 (в том числе 
 0 
 , но не включая 
 1 
 ).Таким образом, диапазон функции
 0 
 ≤ 
 у < 
 1 
 .
 Нулевой фактор — ChiliMath 
 Я могу понять, почему многим из нас трудно принять тот факт, что значение нулевого факториала равно единице. Это звучит как абсурдное заявление о том, что это никак не может быть правдой. У нас есть общее представление о том, что ноль является печально известным, потому что в нем есть что-то такое, что может заставить любое число, связанное с ним, исчезнуть или вести себя неправильно.
 Например, большое число, такое как 1000, умноженное на ноль, становится нулем. Он исчезает! С другой стороны, хорошее число, такое как 5, деленное на ноль, становится неопределенным. Это плохо себя ведет. Так что можно скептически относиться к тому, почему ноль «внезапно» становится единицей, хорошим числом, после обработки его с помощью какой-либо специальной операции.
 Есть и другие способы показать, почему утверждение верно. Для этого мы будем использовать определение самого факториала. Честно говоря, с помощью этого метода обоснование простое и требует небольшой математики.
 Простое «доказательство», почему нулевой факторный коэффициент равен единице 
 Пусть n будет целым числом, где n! определяется как произведение всех целых чисел меньше n, включая само n.
 Это означает, что сначала вы начинаете записывать целое число n, а затем вести обратный отсчет, пока не достигнете целого числа 1.
 Общая формула факториала может быть записана в  полностью  развернутой форме как
 или в  частично  развернутом виде как
 Мы с абсолютной уверенностью знаем, что  1! = 1 , где n = 1.Если мы подставим это значение n во вторую формулу, которая является  частично  развернутой формой n !, мы получим следующее:
 Чтобы уравнение было истинным, мы  должны  заставить значение нулевого факториала равняться 1 и никакому другому. x \ mbox {, для всех} x.0. \]
 (10
 Правая часть суммирования:  e   0  = 1, поэтому 0  0  = 1.
  Пример 3.  Третий пример, приведенный Воганом, включает кардинальное число набор отображений. В теории множеств возведение в степень кардинального числа определяется следующим образом:
  a    b   — количество отображений набора с элементами  b  в набор с  a  элементами.
 Например, 2  3  = 8, потому что существует восемь способов отобразить набор { x ,  y ,  z } в набор { a ,  b }. Чтобы вычислить 0  0 , определите количество отображений пустого набора в себя. Существует ровно одно такое отображение, которое само является множеством пустого множества. «Итак, что касается количественных чисел, — писал Воан, — 0  0  = 1».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *