Названия геометрических тел: Картинки названия геометрических фигур (30 фото) • Прикольные картинки и позитив

Содержание

Урок черчения "Геометрические тела. Комплексные чертежи многогранников"

Цели урока:

  • закрепить знания о геометрических телах, умения и навыки по построению чертежей многогранников;
  • развивать пространственные представления и пространственное мышление;
  • формировать графическую культуру.

Тип урока: комбинированный.

Оснащение урока: интерактивная доска MIMIO, мультимедийный проектор, компьютеры, проект mimo для интерактивной доски, мультимедийная презентация, программа «Компас-3D LT».

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Приветствие;

2. Проверка явки учащихся;

3. Проверка готовности к уроку;

4. Заполнение классного журнала (и электронного)

II. Повторение раннее изученного материала

На интерактивной доске открыт проект mimo

Лист 1. На уроках математики вы изучали геометрические тела. Несколько тел вы видите на экране. Давайте вспомним их названия. Учащиеся дают названия геометрическим телам, если есть затруднения – помогаю. (Рис. 1).

Рис. 1

1 – четырехугольная призма
2 – усеченный конус
3 – треугольная призма
4 – цилиндр
5 – шестиугольная призма
6 – конус
7 – куб
8 – усеченная шестиугольная пирамида

Лист 4. Задание 2. Даны геометрические тела и названия геометрических тел. Вызываем ученика к доске и вместе с ним перетаскиваем многогранники и тела вращения под названия, а затем перетаскиваем названия геометрических тел (рис. 2).

Рис. 2

Делаем вывод, что все тела делятся на многогранники и тела вращения.

Включаем презентацию «Геометрические тела» (Приложение). Презентация содержит 17 слайдов. Можно использовать презентацию на нескольких уроках, она содержит дополнительный материал (слайды 14-17). Со слайда 8 есть гиперссылка на Презентацию 2 (развертки куба). Презентация 2 содержит 1 слайд, на котором изображены 11 разверток куба (они являются ссылками на видеоролики). На уроке использована интерактивная доска MIMIO, а также учащиеся работают на компьютерах (выполнение практической работы).

Слайд 2. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения. Многогранники: призма и пирамида. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, тор. Схему учащиеся перечерчивают в рабочую тетрадь.

III. Объяснение нового материала

Слайд 3. Рассмотрим пирамиду. Записываем определение пирамиды. Вершина пирамиды – общая вершина всех граней, обозначается буквой S. Высота пирамиды – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды (Рис. 3).

Рис. 3

Слайд 4. Правильная пирамида. Если основание пирамиды — правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания, то — пирамида правильная.
В правильной пирамиде все боковые ребра равны, все боковые грани равные равнобедренные треугольники.
Высота треугольника боковой грани правильной пирамиды называется — апофема правильной пирамиды

.

Слайд 5. Анимация построения правильной шестиугольной пирамиды с обозначением ее основных элементов (Рис. 4).

Рис. 4

Слайд 6. Записываем в тетрадь определение призмы. Призма – многогранник, у которого два основания (равные, параллельно расположенные многоугольники), а боковые грани параллелограммы. Призма может быть четырехугольной, пятиугольной, шестиугольной и т.д. Призма называется по фигуре, лежащей в основании. Анимация построения правильной шестиугольной призмы с обозначением ее основных элементов (Рис. 5).

Рис.5

Слайд 7. Правильная призма – это прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник. Параллелепипед – правильная четырехугольная призма (Рис. 6).

Рис. 6

Слайд 8. Куб – параллелепипед, все грани которого квадраты (Рис. 7).

Рис. 7

(Дополнительный материал: на слайде есть гиперссылка на презентацию с развертками куба, всего 11 разных разверток).

Слайд 9. Записываем определение цилиндра. Тело вращения – цилиндр, образованное вращением прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон. Анимация получения цилиндра (Рис. 8).

Рис. 8

Слайд 10. Конус – тело вращения, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг оси, проходящей через один из его катетов (Рис.9).

Рис. 9

Слайд 11. Усеченный конус – тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции вокруг оси, проходящей через ее высоту (Рис. 10).

Рис. 10

Слайд 12. Шар – тело вращения, образованное вращением круга вокруг оси, проходящей через его диаметр (Рис. 11).

Рис. 11

Слайд 13. Тор – тело вращения, образованное вращением круга вокруг оси, параллельной диаметру круга (Рис. 12).

Рис. 12

Учащиеся записывают определения геометрических тел в тетрадь.

IV. Практическая работа«Построение чертежа правильной призмы»

Переключаемся на проект mimio

Лист 7. Дана треугольная правильная призма. В основании лежит правильный треугольник. Высота призмы = 70 мм, а сторона основания = 40 мм. Рассматриваем призму (направление главного вида показано стрелкой), определяем плоские фигуры, который мы увидим на виде спереди, сверху и слева. Вытаскиваем изображения видов и расставляем на поле чертежа (Рис. 13).

Рис. 13

Учащиеся самостоятельно выполняют чертеж правильной шестиугольной призмы в программе «Компас – 3D». Размеры призмы: высота – 60 мм, диаметр описанной окружности вокруг основания – 50 мм.
Построение чертежа с вида сверху (Рис. 14).

Рис. 14

Затем строится вид спереди (Рис. 15).

Рис. 15

Затем строится вид слева и наносятся размеры (Рис. 16).

Рис. 16

Работы проверяются и сохраняются на компьютерах учащимися.

V. Дополнительный материал по теме

Слайд 14. Правильная усеченная пирамида (Рис. 17).

Рис. 17

Слайд 15. Пирамида, усеченная наклонной плоскостью (Рис. 18).

Рис. 18

Слайд 16. Развертка правильной треугольной пирамиды (Рис. 19).

Рис. 19

Слайд 17. Развертка параллелепипеда (Рис. 20).

Рис. 20

Геометрические фигуры и их названия

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках. Но обучение будет проходить наиболее эффективно в том случае, если к распечатанному заданию вы добавите еще и различные образцы геометрических фигур. Для этой цели могут подойти такие предметы, как мячики, пирамидки, кубики, надутые воздушные шары (круглые и овальные), кружки для чая (стандартные, в форме цилиндра), апельсины, книги, клубки ниток, квадратные печенья и многое другое - все, что подскажет вам фантазия.

Все перечисленные предметы помогут ребенку понять, что значит объемная геометрическая фигура. Плоские фигуры можно подготовить, вырезав из бумаги нужные геометрические формы, предварительно раскрасив их в разные цвета. 

Чем больше различных материалов вы подготовите для занятия, тем интереснее будет ребенку изучать новые для него понятия.

Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса "Геометрические фигуры":

Геометрические фигуры 1 класс - Онлайн-тренажер

Онлайн-тренажер по математике "Геометрические фигуры 1 класс" поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.

Геометрические фигуры и их названия - Проводим занятие с ребенком:

Чтобы легко и непринужденно ребенок смог запомнить геометрические фигуры и их названия, скачайте сначала картинку с заданием во вложениях внизу страницы, распечатайте на цветном принтере и положите на стол вместе с цветными карандашами. Также к этому времени у вас уже должны быть заготовлены различные предметы, которые мы перечисляли ранее.

  • 1 этап. Сначала пусть ребенок выполнит задания на распечатанном листе - проговорит вслух названия фигур и раскрасит все картинки.
  • 2 этап. Необходимо наглядно показать ребенку отличия объемных фигур от плоских. Для этого разложите все предметы-образцы (как объемные, так и вырезанные из бумаги) и отойдите с ребенком от стола на такое расстояние, с которого хорошо видны все объемные фигуры, но потерялись из виду все плоские образцы. Обратите внимание малыша на этот факт. Пусть он поэкспериментирует, подходя к столу то ближе, то дальше, рассказывая вам о своих наблюдениях.  
  • 3 этап. Дальше занятие нужно превратить в своеобразную игру. Попросите ребенка, чтобы он внимательно посмотрел вокруг себя и нашел предметы, которые имеют форму каких-либо геометрических фигур. Например, телевизор - прямоугольник, часы - круг и т.д. На каждой найденной фигуре - громко хлопайте в ладоши, чтобы добавить энтузиазма в игру.
  • 4 этап.
    Проведите исследовательскую и наблюдательную работу с теми материалами-образцами, которые вы заготовили к занятию. Например, положите на стол книгу и плоский прямоугольник из бумаги. Предложите ребенку пощупать их, посмотреть на них с разных сторон и рассказать вам свои наблюдения. Таким же образом можно исследовать апельсин и бумажный круг, детскую пирамидку и бумажный треугольник, кубик и бумажный квадрат, воздушный шар овальной формы и овал, вырезанный из бумаги. Список предметов вы можете дополнить сами.
  • 5 этап. Положите в непрозрачный пакет различные объемные образцы и попросите ребенка достать на ощупь квадратный предмет, затем круглый, затем прямоугольный и так далее. 
  • 6 этап. Разложите перед ребенком на столе несколько различных предметов из тех, которые участвуют в занятии. Затем пусть ребенок отвернется на несколько секунд, а вы спрячьте один из предметов. Повернувшись к столу ребенок должен назвать спрятанный предмет и его геометрическую форму.

 Скачать геометрические фигуры и их названия - Бланк задания - вы можете во вложениях внизу страницы.

Названия геометрических фигур - Карточки для распечатки

Изучая с малышом геометрические фигуры, вы можете использовать во время занятий карточки для распечатки от Лисёнка Бибуши. Скачайте вложения, распечатайте на цветном принтере бланк с карточками, вырежьте каждую карточку по контуру – и приступайте к обучению. Карточки можно заламинировать, либо наклеить на более плотную бумагу, чтобы сохранить внешний вид картинок, ведь использоваться они будут неоднократно.

Первые шесть карточек дадут вам возможность изучить с ребенком такие фигуры: овал, круг, квадрат, ромб, прямоугольник и треугольник, под каждой фигурой в карточках можно прочесть ее название.

После того, как ребенок запомнил название определенной фигуры, попросите его выполнить следующее: обвести по контуру все имеющиеся на карточке образцы изучаемой фигуры, а затем раскрасить их в цвет основной фигуры, расположенной в верхнем левом углу.

Скачать названия геометрических фигур - Карточки для распечатки - вы можете во вложениях внизу страницы

Карточки для распечатки с изображением плоских геометрических фигур

С помощью следующих шести карточек ребенок сможет познакомиться с такими геометрическими фигурами: параллелограмм, трапеция, пятиугольник, шестиугольник, звезда и сердце. Как и в предыдущем материале под каждой фигурой можно найти ее название.

Чтобы разнообразить занятия с малышом, совмещайте обучение с рисованием – такой метод не даст ребенку переутомиться, и малыш с удовольствием будет продолжать учебу. Следите за тем, чтобы обводя фигуры по черточкам, ребенок не спешил и выполнял задание аккуратно, ведь подобные упражнения не только развивают мелкую моторику, они могут повлиять в дальнейшем на почерк малыша.

Скачать карточки для распечатки с изображением плоских геометрических фигур вы можете во вложениях

Объемные геометрические фигуры и их названия - скачать карточки

В процессе, того, как вы будете изучать с ребенком объемные геометрические фигуры и их названия, используя новые шесть карточек от Бибуши с изображениями куба, цилиндра, конуса, пирамиды, шара и полусферы, приобретите изучаемые фигуры в магазине, либо воспользуйтесь предметами, находящимися в доме, имеющими подобную форму.

Покажите малышу на примерах, как в жизни выглядят объемные фигуры, ребенок должен потрогать и поиграть с ними. Прежде всего, это необходимо для того, чтобы задействовать наглядно – действенное мышление малыша, с помощью которого ребенку проще познавать окружающий мир.

Скачать - Объемные геометрические фигуры и их названия - вы можете во вложениях внизу страницы

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур: 

Рисунки из геометрических фигур - Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей "Рисунки из геометрических фигур" являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм:

Геометрические фигуры - Раскраска для дошкольников

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии - кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

 

Плоские геометрические фигуры - Обведи и дорисуй

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Найди формы геометрических фигур в картинках

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок. 

 

Наложение фигур друг на друга - Задание для детей

Наложение фигур друг на друга - это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Свойства геометрических фигур для дошкольников

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

 

Счет геометрических фигур - Картинки с заданиями

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

 

Чертежи геометрических тел - Задание для детей

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Геометрические фигуры из бумаги - Вырезаем и занимаемся

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник,  распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания. 

Счет до 5 - Картинки с заданиями для малышей

Здесь мы выложили для вас счет до 5 - картинки с математическими заданиями для малышей, благодаря которым ваши дети потренируют не только свои навыки счета, но и умение читать, писать, различать геометрические фигуры, рисовать и раскрашивать.

 

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра "Что лишнее? - Геометрические формы"

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

 

учим плоские и объемные геометрические фигуры

Масару Ибука в своей книге «После трёх уже поздно» утверждает, что в первые три года жизни у ребенка самый высокий потенциал к обучению и развитию, поэтому бездействие сродни преступлению.

Конечно, нам может казаться, что ребенок слишком  мал. Да и чему он может научиться, если не умеет даже говорить? Но мозг ребёнка, как губка, впитывает всю окружающую его информацию. И от родителей зависит, что усвоит ребенок в этом возрасте.

Стоит ли начинать изучать геометрические фигуры в столь раннем возрасте? Безусловно. Ребенок живет в окружении геометрических форм. Знания, которые вы даёте, не должны быть оторваны от вашей повседневной жизни. Мама – проводник малыша в этом мире, и ей совершенно не обязательно иметь ученую степень, чтобы рассказать ребенку, как устроен мир.

Зачем ребенку учить геометрические фигуры?

Первые три года жизни ребенка – это период развития мозговых клеток, когда образуется прочная база для новых свершений. Уже в 3-4 месяца малыш способен различать формы. Это не означает, что пришла пора заучивать названия геометрических фигур, но мама при разговоре с крохой может стараться употреблять фразы: «А вот и наше любимое круглое блюдце», «Давай посмотрим, что в квадратной коробке» и подобные.

Знание геометрических фигур помогает:

  • развивать пространственное мышление, ориентацию в пространстве;
  • расширять кругозор;
  • развивать способность сравнивать, анализировать, обобщать и выделять главное, классифицировать;
  • пополнять словарный запас.

И, конечно же, полученные дошкольником знания послужат ему отличным подспорьем в изучении математики в школе.

Как учить геометрические фигуры с дошкольником?

  1. Обучение для дошкольников должно строиться в виде увлекательной игры.
  2. Не нужно ругать ребенка, если он не запомнил названия фигур с 1 раза, даже если с 31 – не стоит.
  3. Не забывайте органично вплетать геометрические познания в жизнь: «подай квадратную коробочку», «возьми яблоко с круглой тарелки».
  4. По дороге в сад ищите предметы прямоугольной или круглой формы, соревнуйтесь, кто больше найдет и назовет.
  5. В игровом арсенале у вас должны быть игрушки правильной геометрической формы — мячи, кубики, детали конструктора.
  6. Обычно малыши любят помогать маме на кухне. Приобретите круглые, квадратные, прямоугольные формочки и испеките съедобные геометрические фигуры.
  7. Важно при изучении фигур задействовать и тактильную память. Ребенку гораздо интереснее будет не только увидеть, но и пощупать, погладить, а может еще и лизнуть объект изучения.
  8. Нагружайте мозг ребёнка дозировано, постепенно дополняя информацией. Например, при изучении фигур повторяйте ещё и цвета: «Смотри, какой синий овал получился».

Основные техники и методики запоминания фигур

Есть немало техник и методик, которые сделают запоминание фигур интересным для детей. Подбор методик будет зависеть от возраста и познаний ребёнка.

  1. До достижения 1,5 лет проговариваем вслух окружающие предметы, снабжая свой рассказ информацией о форме (давай возьмем круглое яблоко).
  2. В возрасте 1,5 — 2 лет пользуемся картинками, раскрашиваем фигуры, используем сортеры для изучения фигур. Начинаем с самого простого — круга. Остальные фигуры будем подключать только после того, как ребенок усвоил понятие «круг».
  3. С 2 лет до достижения школьного возраста можем применять все существующие методики, следуя от простого к сложному.

При изучении геометрических фигур, важно действовать поэтапно. Начать следует с легких фигур: круг, квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник, овал. Знания этих фигур доступны для детей 2-3 лет.

Детки постарше, 4-5 лет, включают в свой лексикон и берут в оборот представления об трапеции, параллелограмме, пентагоне, гексагоне, октагоне, декагоне и других многоугольниках. Они уже умеют анализировать, поэтому с легкостью сравнивают и находят отличия между фигурами.

Старшие дошколята знакомятся с объемными фигурами: цилиндр, пирамида, куб, шар, конус, призма.

Разберем некоторые варианты техник по изучению геометрических фигур:

1. Сортер – ищем «домик» для каждой фигуры. Ребенок не только запомнит фигуры, но и будет развивать мелкую моторику вкупе с мышлением.

2. Лепка. Лепите вместе с малышом геометрические фигуры – лучшего занятия для развития мелкой моторики рук и усидчивости просто не придумаешь.

3. Объемные наклейки и магниты, изображающие геометрические фигуры, тоже могут помочь ребенку закрепить в памяти названия фигур.

4. Ищем половинки. Разрежьте геометрические фигуры на две части, смешайте и предложите малышу найти вторую половину.

5. Аппликации. Также из вырезанных фигур можно составлять геометрическую аппликацию. Например, домик (квадрат + треугольник), ёлочку, машинку.

6. Обводить пунктирные геометрические фигуры.

7. Раскрасить или заштриховать предложенные вами геометрические фигуры.

7. Дорисовать фигуру по образцу.

8. Рисовать фигуры при помощи трафаретов.

9. Послушать сказку, где главные герои — геометрические фигуры, а потом зарисовать услышанное.

10. Положить в непрозрачный мешок фигуры разной формы и предложить на ощупь угадать форму предмета.

11. Отличная игра для развития памяти и внимательности. Взрослый готовит вырезанные фигуры разных цветов и размеров и выкладывает перед малышом. Они обсуждают цвета, называют фигуры, а после взрослый прячет фигуру. Задача ребенка обнаружить и назвать, какой фигуры нет.

12. Выкладывание геометрических фигур при помощи счетных палочек или спичек. Когда ребенок овладеет этим навыком, можно перейти на более сложный уровень — решать задачки. Например, убери одну спичку так, чтобы получился треугольник.

13. Ассоциации. Предложите ребенку назвать предметы, на которые похож круг или прямоугольник.

14. Шнуровки и различные рамки-вкладыши, например, квадраты Никитина, где нужно из нескольких предметов воссоздать квадрат, либо доски Сегена, где необходимо вставить недостающую деталь.

15. Подвижные игры. Например, на асфальте рисуются овал, треугольник, квадрат, прямоугольник. По команде взрослого ребенок должен найти названную фигуру и встать в неё.

16. Видеоматериалы. Существует большое количество мультфильмов и обучающих материалов про геометрические фигуры. Посмотрите видео с малышом и обязательно обсудите увиденное.

17. Найдите в интернете и распечатайте картины, которые художники рисуют геометрическими формами, и предложите ребенку посчитать, сколько здесь кругов, прямоугольников и т. д.

Учим объемные геометрические фигуры

Объемные фигуры можно изучать по аналогии с окружающим предметами (например, мяч = шар). И, конечно же, задействовать изучение предмета через игры:

  1. Найти объемную фигуру по плоскому образцу — отличное упражнение на развитие пространственного мышления.
  2. «Сыщик». Детям раздают «ориентировку» – плоский рисунок искомой фигуры со всех сторон. Детям необходимо сопоставить картинки и найти нужную фигуру.
  3. Создать трехмерную модель самому. Взрослый может распечатать трафареты с интернета. Ребенку остается согнуть по линиям и склеить, чтобы получилась фигура.
  4. Макеты, оригами –  можно попробовать с вместе с ребенком создать свою объемную игрушку из бумаги.
  5. Конструктор. Постройте при помощи деталей башню или замок для принцессы. Эта игра будет способствовать развитию мелкой моторики, воображению, пониманию свойств объемных фигур.

Изучение геометрических фигур не должно становиться пыткой для ребенка и взрослого. Выбирайте ту методику, которая подходит именно вам. Проявите терпение и изобретательность, и тогда результат не заставит себя долго ждать. Главное, не забывайте поощрять ребенка за его новые открытия и время от времени повторять полученные знания.

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

узнать подробнее

Геометрические фигурки и их названия. Удивительные фигуры в геометрии. Линейные геометрические фигуры

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка - это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка - это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол - это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость - это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм - это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат - это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб - это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция - это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

  • призма;
  • сфера;
  • конус;
  • цилиндр;
  • пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

  • Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
  • В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
  • Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
  • В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
  • Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Цели урока :

  • Познавательная : создать условия для ознакомления с понятиями плоские и объёмные геометрические фигуры, расширить представление о видах объёмных фигур, научить определять вид фигуры, сравнивать фигуры.
  • Коммуникативная : создать условия для формирования умения работать в парах, группах; воспитание доброжелательного отношения друг к другу; воспитывать у учащихся взаимопомощь, взаимовыручку.
  • Регулятивная : создать условия для формирования планировать учебную задачу, выстраивать последовательность необходимых операций, корректировать свою деятельность.
  • Личностная : создать условия для развития вычислительных навыков, логического мышления, интереса к математике, формирования познавательных интересов, интеллектуальных способностей учащихся, самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Планируемые результаты:

личностные:

  • формирование познавательных интересов, интеллектуальных способностей учащихся; формирование ценностных отношений друг к другу;
    самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
  • формирование умений воспринимать, перерабатывать полученную информацию, выделять основное содержание.

метапредметные:

  • овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний;
  • организация учебной деятельности, планирования;
  • развитие теоретического мышления на основе формирования умений устанавливать факты.

предметные:

  • усвоить понятия плоские и объёмные фигуры, научиться сравнивать фигуры, находить плоские и объёмные фигуры в окружающей действительности, научиться работать с развёрткой.

УУД общенаучные :

  • поиск и выделение необходимой информации;
  • применение методов информационного поиска, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

УУД личностные :

  • оценивать свои и чужие поступки;
  • проявление доверия, внимательности, доброжелательности;
  • умение работать в паре;
  • выражать положительное отношение к процессу познания.

Оборудование : учебник, интерактивная доска, смайлики, модели фигур, развёртки фигур, светофоры индивидуальные, прямоугольники -средства обратной связи, Толковый словарь.

Тип урока : изучение нового материала.

Методы : словесные, исследовательские, наглядные, практические.

Формы работы : фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

1. Организация начала урока.

Утром солнышко взошло.
Новый день нам принесло.
Сильными и добрыми
Новый день встречаем мы.
Вот мои руки, я раскрываю
Их навстречу солнцу.
Вот мои ноги, они твердо
Стоят на земле и ведут
Меня верной дорогой.
Вот моя душа, я раскрываю
Её навстречу людям.
Наступи, новый день!
Здравствуй, новый день!

2. Актуализация знаний.

Создадим хорошее настроение. Улыбнитесь мне и друг другу, садитесь!

Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти.

Перед вами высказывание, прочитайте. Что означает это высказывание?

(Чтобы чего-то добиться, нужно что-то делать)

И действительно, ребята, попадающим в цель может стать только тот, кто настраивает себя на собранность и организованность своих действий. И вот я надеюсь, что мы с вами на уроке достигнем своей цели.

Начнем наш путь к достижению цели сегодняшнего урока.

3. Подготовительная работа.

Посмотрите на экран. Что вы видите? (Геометрические фигуры)

Назовите эти фигуры.

Какое задание, вы можете предложить своим одноклассникам? (разделите фигуры на группы)

У вас на партах лежат карточки с этими фигурами. Выполните это задание в парах.

По какому признаку вы разделили эти фигуры?

  • Плоские и объемные фигуры
  • По основаниям объемных фигур

С какими фигурами мы уже работали? Что учились находить у них? Какие фигуры встречаются нам на геометрии впервые?

Какая же тема нашего урока? (Учитель добавляет слова на доске: объёмные, на доске появляется тема урока: Объёмные геометрические фигуры.)

Чему мы должны научиться на уроке?

4. «Открытие» нового знания в практической исследовательской работе.

(Учитель показывает куб и квадрат.)

Чем они похожи?

Можно ли сказать, что это одно и тоже?

Чем же отличается куб от квадрата?

Давайте проведём опыт. (Ученики получают индивидуальные фигуры – куб и квадрат.)

Попробуем приложить квадрат к плоской поверхности порты. Что видим? Он весь (целиком) лёг на поверхность парты? Вплотную?

! Как назовём фигуру, которую можно целиком расположить на одной плоской поверхности? (Плоской фигурой.)

Можно ли куб полностью (весь) прижать к парте? Проверим.

Можно ли назвать куб плоской фигурой? Почему? Есть ли пространство между рукой и партой?

! Значит, что мы можем сказать о кубе? (Занимает определённое пространство, является объёмной фигурой.)

ВЫВОДЫ: Чем же отличаются плоские и объёмные фигуры? (Учитель вывешивает на доске выводы.)

  • Можно целиком расположить на одной плоской поверхности.

ОБЪЁМНЫЕ

  • занимают определённое пространство,
  • возвышаются над плоской поверхностью.

Объёмные фигуры: пирамида, куб, цилиндр, конус, шар, параллелепипед.

4. Открытие новых знаний.

1. Назовите фигуры, изображенные на рисунке.

Какую форму имеют основания этих фигур?

Какие еще формы можно увидеть на поверхности куба и призмы?

2. Фигуры и линии на поверхности объемных фигур имеют свои названия.

Предложите свои названия.

Боковые стороны, образующие плоскую фигуру называются гранями. А боковые линии – рёбра. Углы многоугольников – вершины. Это элементы объемных фигур.

Ребята, а как вы думаете, как называются такие объемные фигуры, у которых много граней? Многогранники.

Работа с тетрадями: чтение нового материала

Соотнесение реальных объектов и объёмных тел.

А теперь подберите для каждого предмета ту объёмную фигуру, на которую он похож.

Коробка – параллелепипед.

  • Яблоко – шар.
  • Пирамидка – пирамида.
  • Банка – цилиндр.
  • Горшок из-под цветка - конус.
  • Колпачок – конус.
  • Ваза – цилиндр.
  • Мяч – шар.

5. Физминутка.

1. Представьте себе большой шар, погладьте его со всех сторон. Он большой, гладкий.

(Ученики «обхватывают» руками и гладят воображаемый шар.)

А теперь представьте себе конус, дотроньтесь до его вершины. Конус растёт вверх, вот он уже выше вас. Допрыгните до его вершины.

Представьте, что вы внутри цилиндра, похлопайте по его верхнему основанию, потопайте по нижнему, а теперь руками по боковой поверхности.

Цилиндр стал маленькой подарочной коробочкой. Представьте, что вы сюрприз, который находится в этой коробочке. Я нажимаю кнопку и… сюрприз выскакивает из коробочки!

6. Групповая работа :

(Каждая группа получает одну из фигур: куб, пирамиду, параллелепипед.Полученную фигуру дети изучают, выводы записывают в подготовленную учителем карточку .)
Группа 1. (Для изучения параллелепипеда)

Группа 2. (Для изучения пирамиды)

Группа 3. (Для изучения куба)

7. Решение кроссворда

8. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Решение кроссворда в презентации

Что нового вы для себя сегодня открыли?

Все геометрические фигуры можно разделить на объёмные и плоские.

А я узнал названия объёмных фигур

Геометрия - это раздел математики, в котором изучаются формы и их свойства.

Геометрия, которая изучается в школе, называется евклидовой, по имени древнегреческого учёного Евклида (III век до н. э.).

Изучение геометрии начинается с планиметрии. Планиметрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры, все части которых находятся в одной плоскости.

Геометрические фигуры

В окружающем нас мире существует множество материальных предметов разных форм и размеров: жилые дома, детали машин, книги, украшения, игрушки и т. д.

В геометрии вместо слова предмет говорят геометрическая фигура. Геометрическая фигура (или кратко: фигура ) - это мысленный образ реального предмета, в котором сохраняются только форма и размеры, и только они принимаются во внимание.

Геометрические фигуры разделяют на плоские и пространственные . В планиметрии рассматриваются только плоские фигуры. Плоской геометрической фигурой называется такая, все точки которой лежат на одной плоскости. Представление о такой фигуре даёт любой рисунок, сделанный на листе бумаги.

Геометрические фигуры бывают весьма разнообразны, например, треугольник, квадрат, окружность и др.:

Часть любой геометрической фигуры (кроме точки), также является геометрической фигурой. Объединение нескольких геометрических фигур, тоже будет являться геометрической фигурой. На рисунке ниже левая фигура состоит из квадрата и четырёх треугольников, а правая фигура состоит из окружности и частей окружности.

Раиса Баландина
«Объемные геометрические фигуры»

Конспект НОД в подготовительной группе на тему :

«Объемные геометрические фигуры » .

Задачи :

Упражнять в счёте в пределах 20 в прямом и обратном порядке

Закрепить знания о последовательности дней недели, времён года

Закрепить представления детей о геометрических фигурах

НОД занятия.

Ребята, посмотрите, сегодня утром я шла в детский сад и встретила почтальона. Он мне дал вот такое интересное письмо. Его прислал Буратино. Он уже ходит в школу. Вот,что он пишет :

«Дорогие ребята! Для того чтобы хорошо учиться в школе, надо много знать, уметь, думать, догадываться. А также решать необычные задачи, выполнять задания на смекалку и сообразительность. Вот мне и задали такие задания, а я затрудняюсь их выполнить. Помогите мне, пожалуйста».

Ребята, давайте поможем Буратино.

1 задание.Ответьте на вопросы :

Какое время года сейчас? (Весна)

Назовите весенние месяцы

Какой месяц сейчас идёт? (март)

Сколько дней в недели? (семь)

Назови их;

Какой сегодня день недели? (вторник)

Какой четверг по счету? (четвертый)

Вчера какой был день недели?

Завтра какой будет день недели?

2 задание.

Ребята, Буратино, не может выполнить следующее задание.Давайте ему поможем :

Какой бывает счет? (прямой и обратный)

Считай от 10 до 20;

Считай от 20 обратно;

Назови число меньше пятнадцати;

Назови соседа 11 и 14;

Сравни числа 16 и 18;

Сравни числа 15 и 15;

3 задание.

Воспитатель : А сейчас мы будем работать с карточкой, которую прислал Буратино. Вы должны рассказать, где и как расположены фигуры .

Воспитатель : - Где находиться прямоугольник?

Ребенок : - Прямоугольник находится посередине.

Воспитатель : - Где находится овал?

Ребенок : - Овал находится справа от прямоугольника

Воспитатель : - Где находится круг?

Ребенок : - Круг находится внизу, под прямоугольником

Воспитатель : - Где находится квадрат?

Ребенок : - Квадрат находится слева от прямоугольника

Воспитатель : - Где находится треугольник?

Ребенок : - Треугольник находится сверху, над прямоугольником.

Физминутка.

Поработали, ребятки,

А теперь все на зарядку!

Столько раз ногою топнем (показываю цифру 6)

Столько раз руками хлопнем (показываю цифру 10)

Мы присядем столько раз (показываю цифру 7)

Мы наклонимся сейчас (показываю цифру 4)

Мы подпрыгнем ровно столько (показываю цифру 8)

Ай да счёт! Игра и только.

4 задание.

На столе перед детьми расположены объёмные геометрические фигуры (шар, куб, цилиндр, конус)

- Следующее задание : Дети что это? Какие фигуры ? Сколько их? Какая фигура стоит первой ? Второй? Третьей? Какая стоит последней?

Воспитатель : Ребята, а вы знаете, что геометрические фигуры можно нарисовать , начертить в тетради, вырезать из цветной бумаги. А еще их можно выложить из счетных палочек. И не одну, а сразу несколько. Давайте попробуем.

А)- отсчитайте три палочки и сделайте треугольник

Отсчитайте еще две палочки и сделайте еще один треугольник

Сколько треугольников получилось? (два)

Сколько палочек вы отсчитали?

Б)- отсчитайте четыре палочки и сделайте квадрат.

Отсчитайте еще три палочки и сделайте еще один квадрат

Какая фигура у вас получилась ? (прямоугольник)

Сколько четырехугольников получилось? (три)

А сколько многоугольников получилось? (три)

Назовите их (два квадрата и один многоугольник)

На какие делятся геометрические фигуры ? (объёмные и плоские)

Чем они отличаются друг от друга? (плоские можно расположить на плоскости, а объёмные нет) .

Мы сейчас с вами выкладывали на столе объемные или плоские фигуры ?

А сейчас мы с вами сделаем из палочек и пластилина фигуру , которая состоит из нескольких… а чего? Вы узнаете,отгадав загадку :

Три вершины в нем видны,

Три угла, три стороны,

С ним знаком даже дошкольник

Ведь фигура – (треугольник) .

Ребята, как называется фигура , которая состоит из нескольких треугольников? (пирамида)

Давайте, сделаем из пластилина и счетных палочек пирамиду.

5 задание.

Ребята, Буратино говорит, что вы уже устали - давайте поиграем. Эта игра - испытание «Верно-неверно» - поможем исправить ошибки, которые Буратино специально кое-где оставил.

Если вы услышите то, что считаете правильным, хлопайте в ладоши, если же то, что не правильно – покачайте головой

Утром солнышко встает; (верно)

По утрам нужно делать зарядку; (верно)

Нельзя умываться по утрам; (неверно)

Днем ярко светит луна; (неверно)

Утром дети идут в детский сад; (верно)

Ночью люди обедают; (неверно)

Вечером вся семья собирается дома; (верно)

В неделе 7 дней; (верно)

За понедельником следует среда; (неверно)

После субботы идет воскресение; (верно)

Перед пятницей стоит четверг; (верно)

Всего 5 времен года; (неверно)

Весна наступает после лета; (неверно) .

8 задание. А теперь Буратино приготовил вам графический диктант. Вы должны нарисовать один из признаков (явлений весны) .

Дети, поставьте карандаш на выделенную точку и рисуйте по клеткам.

Посмотрите и сравните получившийся у вас рисунок с образцом.

Молодцы, ребята!

Итог занятия.

Вот и выполнили вы все задания Буратино. Что же мы сегодня нового узнали? Какие задания с вами выполняли? Какие задания были трудными?

Буратино благодарит вас за помощь.

Тема урока

Геометрические фигуры

Что такое геометрическая фигура

Геометрические фигуры – это совокупность множества точек, линий, поверхностей или тел, которые расположены на поверхности, плоскости или пространстве и формирует конечное количество линий.

Термин «фигура» в какой-то степени формально применяется к множеству точек, но как правило фигурой принято называть такие множества, которые расположенные на плоскости и ограничиваются конечным числом линий.

Точка и прямая - это основные геометрические фигуры, расположенные на плоскости.

К самым простым геометрическим фигурам на плоскости принадлежат - отрезок, луч и ломаная линия.

Что такое геометрия

Геометрия – это такая математическая наука, которая занимается изучением свойств геометрических фигур. Если дословно перевести на русский язык термин «геометрия», то он обозначает «землемерие», так как в стародавние времена основной задачей геометрии, как науки, стало измерение расстояний и площадей на поверхности земли.

Практическое применение геометрии бесценно во все времена и независимо от профессии. Без знаний геометрии не может обойтись ни рабочий, ни инженер, ни архитектор и даже художник.

В геометрии есть такой раздел, который занимается изучением различных фигур на плоскости и называется планиметрия.

Вам уже известно, что фигурой называют произвольное множество точек, находящиеся на плоскости.

К геометрическим фигурам принадлежат: точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, квадрат, круг и другие фигуры, которые изучает планиметрия.

Точка

Из выше изученного материала вам уже известно, что точка относится к главным геометрическим фигурам. И хотя это самая малая геометрическая фигура, но она необходима для построения других фигур на плоскости, чертеже или изображении и является основой для всех остальных построений. Ведь построение более сложноватых геометрических фигур складывается из множества точек, характерных для данной фигуры.

В геометрии точки обозначают прописными буквами латинского алфавита, например, такими, как: А, В, С, D ….


А теперь подведем итог, и так, с математической точки зрения, точка является таким абстрактным объектом в пространстве, который не имеет объема, площади, длины и других характеристик, но остается одним из фундаментальных понятий в математике. Точка – это такой нульмерный объект, которые не имеет определения. По определению Евклида, точкой называют то, что невозможно определить.

Прямая

Как и точка, прямая относится к фигурам на плоскости, которая не имеет определения, так как состоит из бесконечного множества точек, находящихся на одной линии, которая не имеет ни начала ни конца. Можно утверждать, что прямая линия бесконечна и не имеет предела.


Если же прямая начинается и заканчивается точкой, то она уже не является прямой и называется отрезком.

Но иногда прямая, с одной стороны имеет точку, а с другой нет. В таком случае прямая превращается в луч.

Если же взять прямую и на ее средине поставить точку, то она разобьет прямую на два противоположно направленных луча. Данные лучи являются дополнительными.

Если же перед вами несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка становиться началом второго, а конец второго отрезка - началом третьего и т. д., и эти отрезки находятся не на одной прямой и при соединении имеют общую точку, то такая цепочка является ломаной линией.

Задание

Какая ломаная линия называется незамкнутой?
Как обозначается прямая?
Как называется ломаная линия, у которой четыре замкнутых звена?
Какое название имеет ломаная линия с тремя замкнутыми звеньями?

Когда конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом 1-го отрезка, то такую ломаную линию называют замкнутой. Примером замкнутой ломаной является любой многоугольник.

Плоскость

Как точка и прямая, так и плоскость является первичным понятием, не имеет определения и у нее нельзя увидеть ни начала, ни конца. Поэтому, при рассмотрении плоскости, мы рассматриваем только ту ее часть, которая ограничивается замкнутой ломаной линией. Таким образом, плоскостью можно считать любую гладкую поверхность. Этой поверхностью может быть лист бумаги или стола.

Угол

Фигура, которая имеет два луча и вершину, называется углом. Место соединения лучей, является вершиной этого угла, а его сторонами считаются лучи, которые этот угол образуют.



Задание:

1. Как в тексте обозначают угол?
2. Какими единицами можно измерить угол?
3. Какие бывают углы?

Параллелограмм

Параллелограмм - это четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

Прямоугольник, квадрат и ромб являются частными случаями параллелограмма.

Параллелограмм, имеющий прямые углы равные 90 градусам, является прямоугольником.

Квадрат - это тот же параллелограмм, у него и углы и стороны равны.

Что до определения ромба, то это такая геометрическая фигура, все стороны которого равны.

Кроме того, следует знать, что любой квадрат является ромбом, но не каждый ромб может быть квадратом.

Трапеция

При рассмотрении такой геометрической фигуры, как трапеция, можно сказать, что в частности она, как и четырехугольник имеет одну пару параллельных противолежащих сторон и является криволинейной.

Окружность и круг

Окружность - геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.


Треугольник

Также к простым геометрическим фигурам принадлежит и уже изучаемый вами треугольник. Это один из видов многоугольников, у которого часть плоскости ограничена тремя точками и тремя отрезками, которые соединяют эти точки попарно. Любой треугольник имеет три вершины и три стороны.

Задание: Какой треугольник называют вырожденным?



Многоугольник

К многоугольникам относятся геометрические фигуры разных форм, у которых замкнутая ломаная линия.


В многоугольнике все точки, которые соединяют отрезки, являются его вершинами. А отрезки, из которых состоит многоугольник, являются его сторонами.

А известно ли вам, что возникновение геометрии уходит в глубину веков и связано с развитием различных ремесел, культуры, искусства и наблюдением за окружающим миром. Да и название геометрических фигур является тому подтверждением, так как их термины, возникли не просто так, а благодаря своей схожести и подобию.

Ведь термин «трапеция» в переводе с древнегреческого языка от слова «трапезион» обозначает столик, трапеза и другие производные слова.

«Конус» произошел от греческого слова «конос», что в переводе звучит, как сосновая шишка.

«Линия» имеет латинские корни и происходит от слова «линум», в переводе это звучит, как льняная нить.

А знаете ли вы, что если взять геометрические фигуры с одинаковым периметром, то среди них обладателем самой большой площади оказался круг.

Названия геометрических фигур . Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Правильные геометрические фигуры – треугольники, квадраты, пятиугольники и т. д. – фигурируют в математике со времен древних греков. Этим объясняются их названия (по крайней мере, варианты названий), семь из которых происходят непосредственно от греческих названий чисел:

Однако – наверное для того, чтобы всех нас запутать, – название правильной четырехсторонней фигуры, четырехугольника, пришло из латыни (quadratus), тогда как 9– и 11-угольники встречаются так редко, что трудно найти человека, который знал бы, как они называются (на случай, если вас это интересует, скажем, что эти названия соответственно «нонагон» и «гендекагон»).

Числа в названиях действительно указывают на количество сторон в многоугольнике, а вот «гон» – часть названия, которая произошла от греческого gonu, означающего колено; это слово начали применять в отношении углов, поскольку колено человека тоже образует угол. Фигура называется правильной, если все ее стороны одинаковой длины, а все углы равны, так что вот это, к примеру, правильный шестиугольник:

С другой стороны, эти два шестиугольника не являются правильными (по крайней мере в строго математическом смысле этого слова):

Фигуры с большим числом сторон, как правило, называют просто многоугольниками, или полигонами, используя приставку поли-, что означает «много».

Игра: «Я вижу… шестиугольник»

Интересные геометрические фигуры можно найти везде: в доме, на улицах, в путешествиях. Некоторые фигуры по-настоящему вездесущи. Оглянитесь вокруг – и в любом помещении вы, вероятно, без труда отыщете несколько прямоугольников и пару окружностей. С остальными фигурами сложнее. Можно превратить поиск интересных фигур в игру «Я вижу…» и давать за разные фигуры разное количество очков. Во время поездки на машине попросите детей обращать внимание на:

• Дорожные знаки и крыши, которое чаще всего треугольные. (Вообще треугольники довольно-таки трудно найти в помещениях. В качестве примеров можно привести угловые лестницы.) Стоимость: 1 очко.

• Очень небольшое число предметов или зданий имеет форму пятиугольника (знаменитый американский Пентагон – редкий пример). Можно, однако, отыскать пятиугольники в предметах, если знаешь, на что обращать внимание. На большинстве футбольных мячей пятиугольники имеются (см. «Футбольный мяч и шестиугольники» в этой главе). Разрежьте яблоко поперек – и увидите пять ячеек с семечками, образующих правильный пятиугольник. Разрежьте поперек неочищенный банан – и увидите, что в сечении он образует пятистороннюю фигуру со слегка скругленными сторонами, по существу, пятиугольник. Возьмите узкую полоску бумаги, завяжите ее в узел и осторожно расплющите. Из узла получится правильный пятиугольник (посмотрите через него на свет, чтобы разглядеть получше). Стоимость: 5 очков.

• Пчелиные соты состоят из правильных шестиугольников, но вряд ли вы каждый день изучаете внутреннее устройство пчелиных сот. Если взять игральный кубик и наклонить его так, чтобы один из углов указывал прямо на вас, то очертания кубика образуют шестиугольник. Шестиугольники имеются на большинстве футбольных мячей, а у многих стаканов для воды на кухне и в ресторанах шестиугольные донышки. Большинство карандашей представляет собой шестиугольные призмы – как и современные упаковки некоторых мелких конфет-драже. Стоимость: 4 очка.

• Единственными семиугольниками, которые вы встретите в обычной жизни, окажутся, скорее всего, английские монеты по 20 и 50 пенсов, представляющие собой сглаженные семиугольники. (Монеты с нечетным числом сторон имеют постоянный диаметр и потому годятся для использования в автоматах, поскольку машина может распознать края монеты, какой бы стороной она ни легла.) Стоимость: 10 баллов.

Ширина 50-пенсовой монеты остается одной и той же, какой стороной ни поверни.

• Обычный дорожный знак «СТОП» представляет собой восьмиугольник. Кроме того, восьмиугольники в сочетании с квадратами были популярным элементом дизайна викторианских каминов и выложенных плиткой дорожек, так что в Британии их иногда можно обнаружить на полу какого-нибудь учреждения (или даже жилого дома, если он достаточно стар). Эстрада, на которой играет местный любительский оркестр, скорее всего, имеет восьмиугольную форму (в принципе она может оказаться шестиугольной, но такие увидишь редко. В церквях, да и в других важных зданиях, нередко имеются пространства восьмиугольной формы – такие строения легко возводить, потому что восьмиугольник – это просто квадрат со срезанными углами. Дома стоит обратить внимание на форму всевозможных косметических тюбиков и коробочек; вероятно, среди этих предметов найдется что-нибудь восьмиугольное. Стоимость: 5 баллов.

• Фигуры, у которых сторон больше восьми, встречают чрезвычайно редко. Может быть, вам удастся обнаружить их в граненом стакане или в форме какого-нибудь здания, а иногда также в иностранных монетах: канадская монета номиналом в доллар, известная как «луни», – редкий пример гендекагона (это, если вы помните, 11-угольник), а австралийские 50 центов и старый британский (еще до введения десятичной денежной системы) трехпенсовик – додекагоны (12-угольники). А на ярмарочной площади мы обнаружили настоящий 16-угольник в основании карусели. Одна из причин редкой встречаемости этих геометрических фигур заключается в том, что их форма настолько приближается к окружности, что проще сделать вещь круглой, чем устраивать канитель с многочисленными прямыми сторонами. Стоимость: 20 баллов.

Геометрические фигуры для детей 6-7 лет развивающие задания

При подготовке малыша к школе важно учитывать многие аспекты и направления. Причем важны не только учебные навыки, но и развитые внимание, память, усидчивость, умение общаться со сверстниками и т.д. Но, тем не менее, чтобы ребенок не столкнулся с большими для него трудностями (а их и так хватает в плане адаптации), то будущему первокласснику необходимо обладать некими знаниями и умениями.

Об этом более подробно можно почитать в статьях:

Учебная готовность к школе

Диагностика развития детей 6-7 лет

Диагностика развития мелкой моторики

В рамках данной статьи остановлюсь на геометрии. Нужно ли в возрасте 6-7 лет знать названия геометрических фигур и геометрических тел? Считаю, что да. Ребенок в этом возрасте вполне способен запомнить названия и узнавать основные геометрически  фигуры и тела.

Геометрические фигуры

Легко и в игровой форме ребенку будет совсем несложно запомнить их названия.

Геометрический зоопарк

Геометрические тела

Объемные фигуры часто дети запоминают, играя в конструктор и строя башни. Как раз самое время показать ребенку КУБ, ШАР, ЦИЛИНДР, КОНУС, ПИРАМИДУ. Так незаметно для себя, в игре ребенок получает необходимые ему знания.

Также полезно находить очертания уже знакомых фигур в окружающих предметах.

Выполнение несложных, но интересных для ребенка, заданий, связанных с геометрическими фигурами очень полезно. Это и развитие пространственного видения, и логики, и наглядно-образного мышления. Далеко не каждый ребенок справится, например, с таким несложным заданием, как РАСКРАСЬ ФИГУРЫ ТАК, ЧТОБЫ ОДНА ИЗ УКАЗАННЫХ ФИГУР ЛЕЖАЛА СВЕРХУ. Самый простой вариант этого задания — всего две фигуры.

Также часто встречающееся в школе задание на подсчет определенных фигур. Сложность в том, что ребенок часто называет только те фигуры, которые хорошо видно, не учитывая при этом наложение.

Эти странички взяты из моей книги «Увлекательная геометрия».

В этой книге вы найдете множество интересных развивающих заданий с плоскими и объёмными фигурами.

 

 

Книга в увлекательной форме знакомит детей с азами геометрии: плоскими и объемными геометрическими фигурами.
Все задания носят игровой и занимательный характер.
Направлены на развитие:

  • математических способностей ребенка;
  • пространственного воображения;
  • логики;
  • мышления;
  • мелкой моторики руки.

В книге 60 страниц.
Развивающие задания, представленные в книге, будут интересны и полезны детям 5-8 лет.
Книгу можно использовать при подготовке детей к школе.

Задания можно распечатать сколько угодно раз или вывести на интерактивную доску. Задания, не требующие раскрашивания можно выполнить прямо на компьютере.

 

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в

Книжную лавку  за полезными книгами!

 

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях.

Презентация по геометрии на тему "Происхождение названий геометрических фигур"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение "Гимназия № 56"

Появление названий геометрических фигур

Работу выполнила:

Гатауллина Алина Алексеевна,

ученица 6В класса гимназии №56

Руководитель:

Вострикова Ольга Юрьевна,

преподаватель гимназии № 56

г. Ижевск – 2016

Содержание

  1. Краткая аннотация ………………………….………………………....... 3

  2. Введение…………………………………………………….…………….. 4

  3. Происхождение названий геометрических фигур

    1. История происхождения названий геометрических фигур….. 6

    2. Плоские геометрические фигуры …………………………….… 7

    3. Пространственные геометрические фигуры………………….. 11

  4. Заключение………………………………………………………………. 15

  5. Литература…..…………………………………………………………... 16

  1. Краткая аннотация

Я хочу познакомить Вас с исследованиями в области геометрии.

Тема моей научно – исследовательской работы «Появление названий геометрических фигур». Объект моего исследования – геометрические фигуры.

Сведения о происхождении наименований геометрических фигур и понятий размещены в многочисленных источниках и литературе. Благодаря проведенным мной изучениям этих источников и полученной информации, в своей работе я собрала сведения различных источников в одном документе.

По результатам проделанной работы, мне удалось создать буклеты для учеников с целью их лучшего представления, восприятия и понимания происхождения наименований геометрических фигур, а так же, подготовить демонстрационный материал для учителей, который позволит более доступно передавать информацию ученикам при изучении темы происхождения наименований геометрических фигур.

  1. Введение

Фигура в геометрии – термин, применяемый к разнообразным множествам точек; обычно фигурой называют такие множества, которые можно представить состоящими из конечного числа точек линий или поверхностей. С геометрическими фигурами человек начинает знакомиться с раннего возраста. Он легко представляет себе фигуры, которые являются в геометрии простыми фигурами: точку, линию, прямую. Затруднение вызывает представление и запоминание более сложные геометрические фигур.

Начав изучать наглядную геометрию, я познакомилась с геометрической фигурой «Трапеция». Теперь, зная происхождение названия этой фигуры, я легко представляю себе как выглядит трапеция. Меня заинтересовало, как произошли названия других геометрических фигур, где и когда они впервые появились. И я решила найти ответы на свои вопросы.

Цель исследовательской работы: выяснить происхождение названий геометрических фигур.

Задачи:

  • Выделить основные геометрические фигуры.

  • Изучить историю происхождения названий геометрических фигур.

  • Провести анализ возникновения названий геометрических фигур.

Гипотезы:

  • Возможно, что названия геометрических фигур и понятий придумал один из древнегреческих ученых.

  • Предположим, что названия геометрических фигур и понятий образовались в результате созвучности наименований различных предметов.

  • Допустим, что названия геометрических фигур обозначали предметы, с которыми люди сталкивались в своей практической деятельности.

  1. Происхождение названий геометрических фигур

    1. История происхождения названий геометрических фигур

О первых шагах накопления сведений по геометрии нет никаких письменных источников. Безусловно, первоначальные геометрические представления складывались постепенно, в результате практической деятельности человека. В глубокой древности люди не отделяли понятие формы предметов от самих предметов. Затем было замечено, что многие предметы имеют одинаковую форму. Взяв за основу один предмет, люди стали использовать его название для обозначения других, сходных по форме, т.е. произошло абстрагирование формы предметов. Так, все предметы, имеющие форму, похожую на малярный валик, стали называть цилиндром, потому что "цилиндр" в переводе с греческого обозначает "валик", "вращаю", "катаю". В дошедших до нас самых древних математических документах, написанных около 4 тыс. лет назад в странах Древнего Востока, уже встречаются геометрические понятия, проводятся вычисления площадей некоторых фигур. Возникновение геометрии было обусловлено практическими потребностями людей. Первые дошедшие до нас сведения связаны с задачами землемерия и вычисления объемов тел и площадей (Древний Египет, начало II тыс. до н.э.). Однако археологами были обнаружены геометрические орнаменты, которые выполняли наши предки за 25 000 лет до н.э. Колыбелью геометрии считается Египет. В Древней Греции восприняли и переработали достижения науки Древнего Востока. В VI—V вв. до н.э. древнегреческие ученые систематизировали отдельные математические сведения, заимствованные у древних народов, особенно вавилонян. В Древней Греции сложилась большая часть современных математических терминов. В дальнейшем они были переведены на латынь, которая служила на протяжении многих веков языком ученых. Отсюда многие математические термины связаны с греческим и латинским языками.

    1. Плоские геометрические фигуры

Точка – абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик.

«Точка» происходит от латинского глагола «ткнуть», а равнозначное слово «пункт»– от латинского глагола punktum («укол»), то есть первоначально под точкой понимали укол. Точка – в русском языке означало конец заточенного гусиного пера.

Линия – протяжённый и тонкий пространственный объект.

«Линия» происходит от латинского слова «линеа»– льняная (имеется в виду льняная нить). От этого же корня происходит наше слово линолеум, первоначально означавшее льняное полотно.

Прямая «Прямая» в греческом языке обозначалась словом «эвтейон», которое означает «прямое, выпрямленное, прямая линия». В русском языке слово «прямая» или «правая» (правильная) происходит от древнего корня pra, означавшего «высший, наилучший, какой должен быть». В старину слова «прямой», «правый» не различались. И в латинском языке «прямой» и «правильный» одно слово ortho – прямая.

Перпендикуляр – прямая, пересекающая данную прямую под прямым углом.

Термин «Перпендикуляр» был образован в средние века от латинского слова «перпендикулюм»–«отвес», которое, в свою очередь, произошло от слова «взвешивать».

Параллельные прямые – прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.

Название параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие».

Евклид в lll в. до н. э. дал своё определение: «Параллельные» суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются».

«Две прямые, лежащие в одной плоскости и равностоящие друг от друга» такое определение дал Посидоний в I в. до н.э.

Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Некоторые ученые настаивают, что слово треугольник произошло из латинского языка, в котором есть слово Triangulum, которое в переводе на наш язык и называется треугольником.

Другие ученые утверждают, что слово треугольник – это грецизм, который образован от слова trifwuou.

Третий вариант говорит нам о том, что слово треугольник образовалась уже в русском языке с помощью сложения двух корней: «тр» и «угол». Этот вариант так же имеет право на жизнь, потому что мы точно можем сказать о том, что у треугольника три угла.

Квадрат – четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.

Термин «Квадрат» образовался как буквальный перевод соответствующего греческого слова «квадратус» – «четырехугольный».

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны.

Термин «Параллелограмм» имеет греческое происхождение. Согласно философу Проклу, был введен Евклидом. «Parallelos» –параллельный и «gramme» – линия. Поэтому слово параллелограмм можно перевести как «параллельная линия.

Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.

Одни считают, что этот термин «Ромб» произошел от древнегреческого слова «ромбос», означающего «бубен», т.к. ромб похож на четырехугольный бубен. Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми. Другие считают, что этот термин произошел от греческого слова «ромб», которое означает «вращающееся тело», «веретено», т.к. сечение в обмотанном веретене имеет форму ромба.

Трапеция – выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Слово трапеция происходит от латинского слова «trapezium» (трапезиум) – латинской формы греческого слова (трапезной) – столик. От этого же корня происходит наше слово трапеза, означающее по–гречески стол.

Раньше трапецией называли любой четырехугольник (не параллелограмм). Лишь в XVII п. это слово приобрело современный смысл.

Круг – геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до заданной точки, не превышает заданного неотрицательного числа.

Круг – общеславянское слово, имеющее соответствия в германских языках: в древнегерманском «кригер» – «кольцо», «круг», в греческом – «колесо».

Овал – плоская замкнутая выпуклая кривая.

Овал – французское слово «оваль» – «овальный», произошло от латинского «овум» – «яйцо».

    1. Пространственные геометрические фигуры

Параллелепипед – призма, основанием которой служит параллелограмм.

Параллелепипед – термин образован путем соединения двух греческих слов: «параллелос» – «параллельный» и «эпипедос» – «плоскость».

Параллелепипед – призма, основанием которой является параллелограмм. Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то параллелепипед называется прямым, и противном случае – наклонным. Если основание прямого параллелепипеда – прямоугольник, то такой параллелепипед называется прямоугольным. Прямоугольный параллелепипед с разными измерениями называется кубом.

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Термин «куб» происходит от греческого слова в переводе означающего – «игральная кость». Она имела форму кубика, и название это перешло на любое тело той же формы. Этот термин впервые встречался у пифагорейцев (VI–IV вв. до н. э.).

Куб – это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны между собой.

Конус – тело в пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Конус это слово происходит от греческого слова «конос», что в переводе означает «сосновая шишка» или «остроконечная верхушка шлема», «кегля», «остроконечный предмет».

Конус – это геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, пересекающей ее по замкнутой кривой.

Шар – совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это разные геометрические тела. Однако оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» – мяч. При этом слово «шар» образовалось от перехода согласных «сф» в «ш».

Призма – многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани – параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Призма – латинская форма греческого слова «присма» – опиленная, имелось в виду опиленное бревно.

Пирамида – многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник, а остальные грани  – треугольники, имеющие общую вершину.

Пирамида – латинская форма греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды. Это слово происходит от древнеегипетского слова «пурама», которым эти пирамиды называли сами египтяне. Современные египтяне называют пирамиды словом «ахрам», которое также происходит от этого древнеегипетского слова.

Средневековые ученые считали, слово "пирамида" происходит от греческого слова «огонь», так как пламя иногда напоминает по форме пирамиду, в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамиду называли "огнеформенное тело".

  1. Заключение

Таким образом, многие геометрические фигуры приобрели свое название от предметов, схожих по форме, т.е. произошло абстрагирование формы предметов.

Почти все названия геометрических фигур имеют греческое происхождение.

На основании проведенного исследования и полученных результатов можно сделать следующее выводы:

Названия геометрических фигур образовались в результате созвучности наименований различных предметов, а так же они обозначали предметы, с которыми люди сталкивались в своей практической деятельности.

Сведения о происхождении названий геометрических фигур размещены в многочисленных источниках и литературе. Благодаря проведенным мной изучениям этих источников и полученной информации, в своей работе я собрала сведения различных источников.

По результатам проделанной работы мною созданы буклеты для учеников с целью их лучшего представления, восприятия и понимания происхождения названий геометрических фигур, а так же, подготовлен демонстрационный материал для учителей, который позволит более доступно передавать информацию ученикам при изучении темы «Появление названий геометрических фигур».

Цель работы достигнута.

В перспективе, возможно рассмотреть названия геометрических фигур в разных странах и на разных языках, определить сходство и различие названий на русском языке и иностранных языках, а также изучить происхождение названий многогранников.

  1. Литература

  1. Википедия — свободная энциклопедия https://ru.wikipedia.org.

  2. А. П. Савин «Энциклопедический словарь юного математика».

  3. «История математики с древнейших времён до начала XIX столетия» под редакцией А. П. Юшкевича.

  4. «Начала» Евклида.

  5. Гильберт Д. «Основания геометрии».

имен геометрических фигур - английская грамматика здесь

Английские названия, определения и примеры геометрических фигур;



Список геометрических фигур
  • Nonagon
  • Эллипс
  • Прямоугольный
  • Прямоугольная призма
  • восьмиугольник
  • Конус
  • Треугольник
  • Скаленовый треугольник
  • Стрелка
  • Куб
  • Цилиндр
  • Звезда
  • Гептагон
  • Шестиугольник
  • Полумесяц
  • Пирамида
  • Прямой треугольник
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Площадь
  • Пентагон
  • Трапеция
  • Круг
  • Овал
  • Десятиугольник
  • Сердце
  • Крест

(для более наименований форм )

Геометрические формы можно назвать фигурой или областью, закрытой границей, которая создается путем объединения определенного количества кривых, точек и линий.Существуют различные геометрические формы: Треугольник, Круг, Квадрат и т. Д. Очень важно, чтобы вы приобрели необходимое понимание геометрических фигур. Например; общие формы в геометрии, такие как квадрат, прямоугольник, круг и треугольник. Вот некоторые из геометрических фигур и определения;

Квадрат

Квадрат - это четырехсторонняя область, образованная соединением 4 отрезков линии. Сегменты в квадрате - это все одинаковые линии.Они собираются вместе, образуя 4 прямых угла.

Круг

Если говорить о круге, то это еще одна форма геометрии, не имеющая прямых линий. Это скорее комбинация взаимосвязанных кривых. В круге нет угла.

Прямоугольник

Подобно квадрату, прямоугольник также создается путем соединения четырех сегментов линии. Однако разница только между квадратом и прямоугольником.Вдобавок прямоугольник имеет два отрезка, которые длиннее двух других отрезков. Итак, в геометрии прямоугольник еще называют вытянутым квадратом.

Треугольник

Треугольник состоит из трех связанных отрезков прямых. В отличие от квадрата в треугольнике углы могут быть разных размеров. Они не всегда под прямым углом. Треугольники называются в зависимости от типа углов внутри самого треугольника. Например, если у треугольника один прямой угол, он будет известен как прямоугольный треугольник.

Однако, если все углы треугольника меньше 90 градусов, он будет назван остроугольным треугольником. Если любой угол в треугольнике превышает 90 градусов, он будет известен как треугольник с тупым углом. Наконец, есть равносторонний треугольник, в котором все углы равны 60 градусам. С другой стороны, треугольник также можно идентифицировать или маркировать по типу сторон, которые у него есть. У разностороннего треугольника нет равных сторон. У равнобедренного треугольника две равные стороны.Равносторонний треугольник имеет три равные стороны.

Список геометрических фигур и их имен

Одним из свойств объектов, изучаемых геометрией, является их форма . Геометрические фигуры и их названия ниже дают вам общее представление о том, что вы найдете в любом данном классе геометрии. Интуитивно можно представить себе форму как набор линий, ограничивающих пространство. Согласно этому интуитивному пониманию, форма объекта - это внешняя форма или внешний вид объекта в пространстве, который может быть представлен набором линий, ориентированных определенным образом.

В более математических терминах форму объекта можно рассматривать как математическое описание, которое остается, когда информация о местоположении, масштабе, ориентации и свойствах материала объекта абстрагируется. Вот некоторые простые формы:

  • Квадраты
  • Круги
  • Кубики
  • Конусы
  • Шестиугольники
  • Декаэдры

Формы изучались людьми еще до появления письменной цивилизации.Древние египтяне понимали уникальные свойства различных форм и использовали это понимание в своих монументальных сооружениях, таких как пирамиды, а греки считали абстрактные геометрические формы одними из самых фундаментальных составляющих существования; совершенные идеализации своих несовершенных материальных аналогов. Исаак Ньютон обращался в первую очередь к геометрическим законам и формам для построения своей системы механики, а величайшая работа Эйнштейна заключалась в описании крупномасштабной геометрической формы Вселенной.Формы - это одна из первых вещей, которую человеческие младенцы учатся распознавать, и, по мнению многих философов и ученых на протяжении всей истории, изучение формы и геометрии в более широком смысле является одним из немногих случаев, когда человеческий разум может напрямую контактировать с конечным реальность.

Свойства геометрических фигур

Существует много разных форм, но все формы имеют несколько общих свойств. Во-первых, все формы как минимум двумерны. Такие вещи, как одномерные линии или нулевые точки, не имеют площади и не считаются формами.Во-вторых, все формы размером N состоят из элементов размером N - 1. Например, двумерный квадрат состоит из одномерных линий. Точно так же 3-мерный куб состоит из 2-х мерных квадратов, 4-мерный гиперкуб состоит из 3-х мерных кубов и т. Д. Конструкция фигур дает им уникальную иерархию, в которой определенные фигуры имеют аналоги в разных измерениях. Сфера - это трехмерный аналог двумерного круга, а тетраэдр - трехмерный аналог двумерного треугольника.

«Прямой угол - одна из основных фигур в мире». - Клас Ольденбург

Наконец, для любой заданной формы существует по крайней мере одно (во многих случаях более одного) математическое представление этой формы в терминах алгебраической функции, связывающей по крайней мере два значения упорядоченной пары на координатной плоскости. . Например, уравнение, определяющее круг: (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2 , где (h, k) представляет собой центральную точку круга, а r представляет радиус круга.Математический аппарат алгебры позволяет нам закодировать свойства геометрического объекта в одно математическое выражение, что значительно упрощает анализ.

Фигуры часто подразделяются на категории в зависимости от их размеров, количества сторон и того, построены ли они из прямых или изогнутых линий. Двухмерная фигура, состоящая из прямых линий, называется многоугольником . Многоугольники можно разделить по количеству сторон. Поскольку фигура должна охватывать пространство, минимально возможный многоугольник в евклидовой геометрии - это треугольник с 3 сторонами.Некоторые системы геометрии допускают односторонние или двусторонние формы, но не традиционную евклидову геометрию. Трехмерная фигура, состоящая из прямых линий и плоских двумерных поверхностей, называется многогранниками . , как и многоугольники, многогранники делятся на количество граней. Выпуклые формы, образованные из изогнутых линий, обычно называются эллипсоидами , но есть много других форм, которые явно не попадают ни в одну категорию.

Список геометрических форм и названий

Многоугольники

  • Моногон - 1 сторона (вырожденная в евклидовой геометрии)
  • Дигон - 2 стороны (вырожденные в евклидовой геометрии)
  • Треугольник - 3 стороны
    • Равносторонний треугольник - 3 равные стороны
    • Равнобедренный треугольник - 2 равные стороны
    • Чешуйчатый треугольник - нет равных сторон
  • Четырехугольник - 4 стороны
    • Прямоугольник - 4 стороны и 4 прямых угла
    • Трапеция
    • Ромб
  • Пятиугольник - 5 сторон
  • Шестиугольник - 6 сторон
  • Шестиугольник - 7 сторон
  • Восьмиугольник - 8 сторон
  • Неугольник - 9 сторон
  • Десятиугольник - 10 сторон
  • Додекагон - 12 сторон
  • Икосагон - 20 сторон
  • Различные звездообразные многоугольники
    • Пентаграмма - 5 точек
    • Гексаграмма - 6 сторон
    • Гептаграмма - 7 точек

Многогранники

    90 011 Правильные многогранники - трехмерная фигура из одного и того же правильного многоугольника
    • Тетраэдр - 4 грани
    • Куб - 6 граней
    • Октоэдр - 8 граней
    • Додекаэдр - 12 граней
    • Икосаэдр - 20 граней

«Говорят, что форма пирамиды таит в себе все секреты и удивительные свойства.Одно из них - чувство удивления ». - Вера Назарян

  • Однородные многогранники - трехмерная фигура, состоящая из комбинации как минимум двух различных правильных многоугольников

В отличие от правильных многоугольников, которых практически бесконечное количество, существует только 5 возможных правильных многогранников.

Изогнутые формы

  • Двумерные изогнутые формы
    • Окружность - все точки на одинаковом расстоянии от центральной точки в двумерном пространстве
    • Эллипс - сумма расстояний до двух фокусных точек одинакова по всей кривой
    • Парабола - зеркально-симметричная плоская кривая (u-образная)
      • траектория наземных снарядов
    • Кольцевое пространство - область, ограниченная двумя концентрическими окружностями
    • Линза - множество, образованное двумя выпуклыми кривыми
    • многоугольники Рело
    • Луна - выпуклая -вогнутая область, ограниченная двумя кривыми (форма «полумесяца»)
  • 3-х мерные изогнутые формы
    • конусы
    • цилиндры
    • сфера - все точки на одинаковом расстоянии от центральной точки в трехмерном пространстве.
    • Эллипсоид - трехмерный аналог двумерного эллипса (форма «яйца»)
    • Тор - трехмерный аналог двумерного кольца (форма «бублика»)

Геометрические формы более высокого измерения

До сих пор мы рассматривали формы только в двух или трех измерениях. Эти формы составляют подавляющее большинство форм, с которыми человек может столкнуться в повседневной жизни. Существует целый каталог экзотических форм, которые существуют в более высоких измерениях, чем обычные 3 измерения нашего повседневного опыта.

Например, тессеракт, также называемый гиперкубом, является 4-мерным аналогом куба. Это правильный четырехмерный многогранник, как куб - правильный трехмерный многогранник. Подобно тому, как куб состоит из 6 квадратных граней, тессеракт состоит из 8 кубических ячеек. Помимо тессеракта, существует еще 5 других регулярных 4-D многогранников, таких как 5-элементный пентахорон или 600-элементный (!) Тетраэдр гексакозихорон-тетраэдр. Теоретически этот метод геометрической абстракции может расширять до бесконечности , что приводит к постоянно расширяющейся восходящей иерархии многомерных форм.

Кроме того, введение неевклидовой геометрии позволяет создавать странные аналоги форм, найденных в евклидовой геометрии, которые имеют другие свойства. Например, неевклидов треугольник имеет внутренние углы, которые в сумме могут быть больше или меньше 180 °, в зависимости от конкретной используемой неевклидовой геометрии.

Была ли эта статья полезной?

😊 ☹️ Приятно слышать! Хотите больше научных тенденций? Подпишитесь на нашу рассылку новостей науки! Нам очень жаль это слышать! Мы любим отзывы 🙂 и хотим, чтобы вы внесли свой вклад в то, как сделать Science Trends еще лучше.

Название геометрических фигур - многоугольники, многогранники

Поиск инструмента

Название геометрических фигур

Инструмент для поиска названия геометрических фигур. Многоугольники - это геометрические фигуры в плоскости 2D, а многогранники - это геометрические фигуры в пространстве 3D

Результаты

Название геометрических фигур - dCode

Тег (ы): Geometry

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Ответы на вопросы (FAQ)

Как называется многоугольник с...?

Укажите dCode количество сторон и он найдет имя.

Пример: 6: HEXAGON
12: DODECAGON

В целом, многоугольников записываются с префиксом, указывающим их количество сторон, и суффиксом -угольник .

Вот список в виде таблицы всех различных правильных геометрических форм двухмерной плоскости (таблица имен n-сторонних многоугольников ):

Как называется многогранник?..?

Укажите количество граней, и он найдет имя трехмерной геометрической фигуры.

Пример: 6: HEXAHEDRON

Пример: 12: DODECAHEDRON

Вот таблица всех правильных геометрических форм / многогранников трехмерного пространства (таблица названий n-гранных многогранников ):

Как учить геометрические фигуры?

Некоторые ресурсы для детей отлично подходят для изучения фигур и других геометрических фигур, например, здесь (ссылка)

Какие многоугольники обладают осевой симметрией?

Все правильные многоугольники имеют по крайней мере одну осевую симметрию.

Правильный многоугольник с таким количеством осей симметрии, сколько у него сторон.

Оси симметрии проходят через центр многоугольника и центр каждой стороны или каждой вершины / угла.

Какие многоугольники имеют центральную симметрию?

Все правильные многоугольников с четным номером стороны имеют центральную симметрию (центр многоугольника ). Многоугольники с нечетным числом сторон не имеют центральной симметрии.

Что такое многогранник?

Многогранник - это обобщение многоугольника / многогранника на все измерения.

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Имя геометрических фигур». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любого алгоритма, апплета или фрагмента «Имя геометрических фигур» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любое другое » Имя функции геометрических фигур (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанное на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Имя геометрических фигур» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / Комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

многоугольник, многогранники, многогранник, геометрия, евклидово, форма, префикс, геометрический, сторона, грань, форма, 2d, 3d, имя, список

Ссылки


Источник: https: // www.dcode.fr/geometric-shapes

© 2021 dCode - Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокешинга / CTF.

различных имен форм (с полезным списком и типами) • 7ESL

Вы ищете разные названия фигур на английском языке? Здесь вы найдете список фигур с разными типами и полезные примеры предложений. Если вы работаете в бизнесе, который требует использования математики, например, тогда очень важно знать английские названия фигур.

Однако это может быть не единственной причиной, по которой вам нужно узнать эту информацию. Принимая участие в повседневных беседах, вам нужно будет выучить названия форм, чтобы что-то описать или уметь понимать, о чем кто-то говорит, например, если человек говорит вам о «квадратной тарелке». Здесь вы можете выучить названия фигур и еще больше расширить свой словарный запас.

Фигуры

Что такое формы?

Фигуры - это геометрические фигуры или узор, в который попадает контур.Формы часто рисуются (тушью, карандашом или цифровым способом), но они встречаются и в жизни. Часто люди представляют 2D (двумерные или плоские) изображения, когда слышат слово «формы», поэтому большинство объектов, перечисленных в этом уроке, будут двухмерными, но некоторые будут также и трехмерными.

Различные типы фигур

Существует много-много различных типов фигур, и практически у всех есть названия. В следующем списке представлены более распространенные формы, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь, или что вам нужно будет узнать их имя.

Названия форм с изображениями

Штифт

Двумерные (плоские) формы
  • Круг: Круг имеет одинаковую круглую форму. Изобразите крышку банки, плоскую, сверху. Это круг. Колеса у машины тоже круглые. То же самое с отверстиями в большинстве линованных бумаг и блокнотов.
  • Овал: Овал - это, по сути, слегка сплющенный круг. Чашечки накладных наушников обычно называют овальными.Таков профиль яйца. Некоторые проводят различие между кругами, сжатыми посередине, и кругами, сжатыми вверху, причем первые называются эллипсами, но при обычном использовании оба они рассматриваются как овалы.
  • Прямоугольник: Прямоугольник - это форма с четырьмя сторонами, состоящая из двух наборов параллельных линий с четырьмя прямыми углами (углы 90 градусов; изобразите заглавную L). Не имеет значения, имеют ли стороны одинаковые длины. Представьте себе простой лист бумаги для печати.Это прямоугольник, у которого один набор сторон (обычно верхняя и нижняя) короче другого набора сторон (обычно левая и правая).
  • Квадрат: Квадрат - это очень специфический тип прямоугольника с четырьмя равными сторонами. Некоторые коробки имеют квадратную форму. Бумага для оригами квадратная.
  • Треугольник: Треугольник - это фигура с тремя прямыми сторонами. Эти стороны могут быть любой длины, с любым углом наклона, если три стороны соединены своими концами.Многие предупреждающие знаки имеют треугольную форму. Кусочек круглой пиццы в основном имеет треугольную форму (корочка слишком округлая, чтобы быть идеальной).
  • Пентагон: Пятиугольник - это фигура с пятью сторонами. Базовый чертеж дома с двумя линиями крыши, линией для каждой стороны и линией для дна, как правило, представляет собой пятиугольник.

Фигуры с большим количеством сторон обычно называют в зависимости от того, сколько у них сторон. Шестиугольник имеет шесть сторон, семиугольник - семь, а восьмиугольник - восемь.

Трехмерные фигуры

Трехмерные формы - это фигуры, которые не просто лежат на бумаге, но также занимают место по вертикали. Лишь немногие из них действительно часто называются.

  • Сфера: Сфера - это трехмерный круг, похожий на шар.
  • Куб: Куб - это трехмерный квадрат, похожий на коробку.
  • Пирамида: Пирамида - это трехмерный треугольник. Гигантские сооружения в Египте - пирамиды, как и Луксор в Лас-Вегасе.

Имена форм

Очень важно пополнять словарный запас на любом языке.Чем больше слов вы знаете и понимаете, тем лучше вы сможете общаться. Даже если вы нечасто используете эти слова, их понимание позволит вам продолжить разговор, даже если он выходит за пределы вашей зоны комфорта. Этот урок специально посвящен различным типам фигур.

Список фигур
  • Nonagon
  • восьмиугольник
  • Гептагон
  • Шестиугольник
  • Треугольник
  • Скаленовый треугольник
  • Прямой треугольник
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Площадь
  • Пентагон
  • Круг
  • Овал
  • Сердце
  • Крест
  • Стрелка
  • Куб
  • Цилиндр
  • Звезда
  • Полумесяц

Различные имена форм с изображениями и примерами
Нонагональный

Студент-математик измерил каждую сторону неугольника , пока не получил измерения для всех девяти ребер.

Штифт

Восьмиугольник

Форма сечения - четверть восьмиугольника .

Штифт

Шестигранник

Пагода имеет основание из семиугольника .

Штифт

Шестигранник

Шестигранник - шестигранная фигура.

Штифт

Треугольник

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Штифт

Чешуйчатый треугольник

Разносторонний треугольник - это треугольник с тремя неравными сторонами.

Штифт

Правый треугольник

Гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника .

Штифт

Параллелограмм

Это противоположные стороны параллелограмма .

Штифт

Ромб

Ромб - это простой четырехугольник, все четыре стороны которого имеют одинаковую длину.

Штифт

Квадрат

Внутренние углы квадрата являются прямыми углами или углами в 90 градусов.

Штифт

Пентагон

Нарисуйте пятиугольник , правильную пятиугольную фигуру.

Штифт

Круг

Ученики сидят в круге на полу.

Штифт

Овальный

Форма Земли - овал .

Штифт

Сердце

Бассейн имел форму сердца .

Штифт

Крест

Крест - символ христианства.

Штифт

Стрелка

Он летел прямо как стрела .

Штифт

Куб

Коробка была куба -образной.

Штифт

Цилиндр

Цилиндр поворачивается на 180 градусов.

Штифт

Звезда

Она разрезает эту бумагу на звезд и -образных.

Штифт

Полумесяц

У него полумесяца - нож в форме .

Штифт

Формы | Картинка

Учите различные формы с изображениями, чтобы улучшить и расширить свой словарный запас, особенно форм и цветов словарных слов на английском языке.

PinShapes: разные имена фигур (с полезным списком, типами)

Имена фигур Видео

Фигуры встречаются повсюду, поэтому ссылки на них часто встречаются.Надеюсь, после этого урока вы будете готовы работать с формами!

названий геометрических фигур, геометрических фигур и изображений

Имена геометрических фигур, геометрические фигуры и изображения



Геометрические фигуры

В математике есть 6 геометрических фигур. У каждой геометрической формы есть свои правила и углы. Сегодня мы расскажем вам об этих геометрических фигурах и их свойствах.

Что это за шесть основных геометрических фигур?

Круг - один из них.Круги создаются путем вычисления их окружностей по линии, проведенной от их центра к краю. Это должно быть одинаковое расстояние от каждой точки центрального круга.


Треугольник : Треугольники могут быть разных типов, но всегда имеют 3 угла и стороны. Сумма углов треугольников всегда должна быть равна 180 градусам. Стороны треугольников не всегда равны, и треугольники делятся на три части по сторонам.

Равносторонний треугольник : В этом типе треугольника все стороны треугольника равны друг другу.Каждый угол в этом треугольнике должен составлять 60 градусов.

Равнобедренный треугольник : В треугольнике этого типа только две стороны равны по длине. Третья сторона имеет другую длину.

Масштабный треугольник : В треугольнике этого типа нет сторон равной длины.

Треугольники также делятся на три в соответствии с их углами.

Прямой треугольник : Наибольший угол в этом треугольнике - прямой. Прямой угол - 90 градусов.

Острый треугольник : Этот треугольник является самым большим из трех углов. Узкие углы менее 90 градусов.


Тупой треугольник : Самый большой угол этого треугольника называется тупым углом. Широкие углы больше 90 градусов, т.е. перпендикулярны.

Прямоугольник : Прямоугольник - это геометрическая фигура, в которой длины противоположных сторон равны друг другу. Углы внутри всегда равны 90 градусам и равны между собой.

Ромб : он состоит из 4 прямых линий, но не каждый угол равен 90 градусам. Длины четырех сторон равны друг другу.

Квадрат : четыре стороны равны, каждый угол равен 90 градусам. Он похож на ромб тем, что все стороны равны друг другу. Независимо от размера, все квадраты параллельны друг другу.

Трапеция : Трапеция имеет 4 стороны, но, как следует из названия, не все стороны равны.Только 2 противоположные стороны параллельны друг другу.

Параллелограмм : Параллелограмм означает, что противоположные стороны параллельны друг другу. Некоторые параллелограммы также имеют линии симметрии.

Воздушный змей : Имеет две равные стороны. Эти края примыкают друг к другу.

Трапеция : Эта форма, называемая в Великобритании трапецией, представляет собой четырехугольник, у которого нет равных или параллельных сторон.

Геометрические формы, такие как Пентагон, Шестиугольник, Гептагон, Октагон, Нонагон, Десятиугольник, также имеют определенный порядок.Кроме того, геометрические формы делятся на две: вогнутые и выпуклые.

Геометрические формы на этом не заканчиваются. Но это основные геометрические формы, у которых есть правила и которые мы называем гладкими. Внутренние углы, длины сторон и параллельность всех из них различаются.

имен форм: 30 популярных имен фигур с ESL Image

Имена фигур на английском языке! Изучите 30 различных 2D-форм и их названия с помощью печатной инфографики ESL, чтобы пополнить свой словарный запас слов на английском языке.

Названия фигур на английском языке

Имена основных форм

Вот список из 30 наименований фигур (геометрических фигур) на английском языке:

  • Nonagon
  • восьмиугольник
  • Гептагон
  • Шестиугольник
  • Треугольник
  • Скаленовый треугольник
  • Прямой треугольник
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Площадь
  • Пентагон
  • Круг
  • Овал
  • Сердце
  • Крест
  • Стрелка
  • Куб
  • Цилиндр
  • Звезда
  • Полумесяц
  • Трапеция
  • Бриллиант
  • Десятиугольник
  • Умножение
  • Минус
  • плюс
  • Эллипс
  • Полукруг
  • Трилистник
  • Кольцо

Узнайте больше о различных типах домов на английском языке.

Типы фигур с примерами

Восьмиугольник

  • Этот главный восьмиугольник является центральной камерой или ступицей.

Шестигранник

  • Пагода имеет основание из семиугольника .

Шестигранник

  • Башня церкви напоминает огромный шестиугольник .

Треугольник

  • У него бутерброд треугольник .

Чешуйчатый треугольник

  • Клетки каркаса росли нормально в соответствии с правилом плотной упаковки в виде антенны или разностороннего треугольника .

Правый треугольник

  • Гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника .

Параллелограмм

  • Это огибающая серии параллелограммов одинаковой площади с двумя сторонами.

Ромб

  • Они расположены в четырех точках ромба .

Квадрат

  • Ковер шестиметровый квадратных имеет площадь 36 квадратных метров.

Пентагон

  • Нарисуйте пятиугольник , правильную пятиугольную фигуру.

Круг

  • Ученики сидят в круге на полу.

Овальный

  • Игровое поле большое овал .

Крест

  • Крест - символ христианства.

Стрелка

  • Стрелка врезалась в стену.

Куб

  • Коробка куб - образная.

Цилиндр

  • Цилиндр повернут на 180 градусов.

Звезда

  • Не забудьте сочетать его с блестящим ожерельем в форме звезды .

Полумесяц

  • Луна представляла собой ярко сияющий полумесяц .

Трапеция

  • Трапеция - четырехугольник с двумя параллельными сторонами.

Алмаз

  • Они выбрали обручальное кольцо с бриллиантом .

Десятиугольник

  • Многоугольник с десятью сторонами - это десятиугольник .

Умножение

  • Умножение и сложение являются ассоциативными операциями.

Минус

  • Температура сейчас минус 5 градусов.

плюс

  • Членство составляет 350 долларов в год плюс налог.

Эллипс

  • Земля вращается по эллипсу .

Полукруг

  • Они стояли полукругом вокруг стула учителя и отвечали на вопросы.

Трилистник

  • Основными темами были декорированные столбы, трилистника, и медальоны.

Кольцо

  • Мужчины стояли в кольце .

Имена форм | Инфографика

9 необычных форм, названия которых вы, вероятно, не знали

Вот несколько необычных форм с фантастическими названиями, которые вы почти наверняка не изучали в школе геометрии.

1. Тор Изображение любезно предоставлено Wikimedia Commons.

Подождите, это же просто пончик, да? Собственно, сама фигура называется тором. Хотя, наверное, все равно было бы вкусно в глазури.

Для шутливого анекдота: пожалуйста, один «торчащий из желе» тор.

2. Треугольник Рело Изображение любезно предоставлено Wikimedia Commons.

Этот изогнутый треугольник, который может напомнить медиаторы, называется треугольником Рело в честь немецкого инженера Франца Рило.

Он образован перекрытием трех кругов или заполнением правильного треугольника слишком большим количеством гелия.

3. Гиперболоид Изображение любезно предоставлено Wikimedia Commons.

Эта трехмерная форма напоминает по форме песочные часы или сплющенный цилиндр. Это называется гиперболоидом, не путать с гиперболой, величайшим словом всех времен.

4. Аполлонийская прокладка Изображение любезно предоставлено Wikimedia Commons.

Аполлоническая прокладка была обнаружена греческим философом Аполлонием.Что касается необычных форм, то этот особенно упрощен, он состоит из одного круга с кругами все меньшего размера, заполняющими пространство внутри него.

5. Балбис Фото любезно предоставлено Wikimedia Commons. К счастью,

H - это одна буква, которая тоже может быть формой. Это называется балбис от древнегреческого слова βαλβίς, что означает веревку между двумя столбами, обозначающую начало и конец гонки.

6. Лента Мебиуса Изображение любезно предоставлено Wikimedia Commons.

Одна полоса трехмерной сферы называется лентой Мёбиуса или лентой Мёбиуса. Он назван в честь немецкого математика и любителя необычных форм Августа Фердинанда Мебиуса и, вероятно, его можно найти на запястьях на ближайшем концертном зале.

Для шутливого анекдота: «Не могли бы вы защитить мою ленту Мебиуса?»

7. Vesica Piscis Изображение любезно предоставлено Wikimedia Commons.

Хотя эти пересекающиеся круги могут напоминать олимпийские кольца или диаграммы Венна, правильное название миндалевидной формы, созданной двумя перекрывающимися кругами, - vesica piscis.

Как ни странно, на латыни это слово буквально переводится как «пузырь рыбы», предположительно потому, что он похож на пузырь рыбы, и, надеюсь, не потому, что он использовался в качестве древнего футбольного мяча.

8. Лемниската Изображение любезно предоставлено Wikimedia Commons.

Нет, это не просто символ бесконечности или цифра 8. Это уместно причудливое название - лемнискат, что переводится с латыни как «украшенный лентами», хотя сначала в Древней Греции он был известен как «конские оковы» за то, что он напоминал лемнискат. предмет, который скрепляет копыта.

За (действительно) вызывающую шутку формулу: «Чтобы лемнискатировать и не только».

9. Hemihilex, одна из новейших необычных форм

Обнаруженная в 2014 году, эта необычная форма определяется повторяющимися изгибами усиков - спиральным шнуром, который меняет направление скручивания по своей длине.

Для реального, реального научного применения: исследователи из Гарварда надеются, что его можно уменьшить до наноразмеров, чтобы использовать в качестве крошечных пружин, управляющих светом.

Что, вы ждали еще одной шутки? Вам, вероятно, следует более серьезно отнестись к необычным формам.

Предсказание необычных форм дает новые

В 2018 году системный биолог использовал компьютерное моделирование, чтобы спрогнозировать оптимальную форму плотной упаковки клеток. Результатом стала скутоид, совершенно новая форма, которую никогда раньше не предсказывали и не наблюдали.

Имея в руках предсказание формы, ученые искали примеры из реального мира и нашли их в щитках некоторых насекомых.В сообщениях о новой форме говорится, что она может быть характерна для каждого из нас.

Обновлено

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *