Как выучить таблицу на 6 быстро: Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения быстро и легко

Содержание

Как быстро выучить таблицу умножения.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия №56»

Как весело и быстро выучить таблицу умножения?

Выполнил Зайнуллин Тимур ,2 Класс В

Руководитель Дьячкова Татьяна Валерьевна

Ижевск

2021

Оглавление

Введение

Однажды я обратил внимание, что взрослые быстро считают, в то время ребята моего возраста так быстро считать не умеют. Как? Я спросил у родителей: «Неужели, чтобы научиться быстро считать, надо обязательно стать взрослым?» Оказалось, что совсем необязательно быть взрослым, главное — научиться хорошо складывать и вычитать числа и, кроме того, необходимо знать таблицу умножения. Складывать и вычитать мы в школе учимся уже давно, а вот что такое «таблица умножения», мы еще не проходили, поэтому мы с родителями стали изучать этот вопрос! Что такое таблица умножения?

Оказалось, что таблица умножения состоит из огромного количества различных примеров. А как же их все запомнить, чтобы научиться быстро считать? Мы принялись за работу! Но перед этим нам было необходимо понять, что такое умножение, и как оно используется в повседневной жизни.

Цель работы— Освоить различные приёмы и способы запоминания таблицы умножения.

Задачи

1. Изучить литературные и информационные источники по теме.

2. Провести анкетирование среди учеников нашего класса, чтобы выяснить их знания об умножении.

3. Познакомиться и освоить приёмы запоминания табличных случаев умножения.

4. Используя результаты своей работы, провести с одноклассниками внеклассное занятие по математике.

Гипотеза- существуют простые и лёгкие способы запоминания, с помощью которых можно облегчить изучение таблицы умножения

Объект исследования — таблица умножения

Предмет исследования – способы запоминания таблицы умножения.

В рамках исследования нами были использованы следующие методы:

Поисковый метод —

Анкетирование и опрос.

Практический метод –

Актуальность темы исследования состоит в том, что в настоящий момент даже многие взрослые используют калькулятор для проведения простых вычислений на умножение, нам же хочется предложить ребятам простые и интересные способы запоминания таблицы умножения, которые позволят им быстро производить простые расчеты в уме.

Таблица умножения нужна всем!

1. В изучении многих школьных предметов (математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение и др.).

2. В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.).

3. В быту:

определение площадей комнат в квартире,

расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски),

оплата коммунальных услуг,

расчет стоимости покупки в магазине и т.д.

Анкетирование одноклассников

До начала исследования мы провели опрос среди ребят моего класса, чтобы узнать о том, что они знают об умножении и таблице умножения. Мы задали ребятам четыре вопроса:

Знаете ли вы, что такое умножение?

Зачем необходимо уметь умножать?

Знаете ли вы таблицу умножения?

Хотели бы вы выучить таблицу умножения быстро?

Результаты опроса мы оформили наглядными диаграммами (см. диаграммы 1-4).

Диаграммы 1-4. Результаты опроса.

На основе проведенного опроса мы сделали следующие выводы:

Большинство ребят знают, что такое умножение, и где его можно применить в современной жизни. Ребята сказали, что, помимо урока математики, уметь умножать также необходимо, когда идешь в магазин или планируешь праздник.

Большинство ребят таблицу умножения пока не знают, так как мы пока ее не проходили в школе, но хотели бы выучить ее простым способом, чтобы применять в жизни.

Таким образом, ребята подтвердили актуальность темы нашего исследования.

Основные факты об умножении Что такое умножение?

Оказывается, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых! Умножение необходимо для того, чтобы упростить и ускорить одинаковые вычисления. Например, очень неудобно записывать и складывать 9+9+9+9+9+9+9+9, а намного удобнее написать 9*8 (читается такая запись «по девять взяли восемь раз» или «девять умножить на восемь»).

Компоненты умножения называются множителями, а результат – произведением. При этом, первый множитель в записи всегда показывает, какое число складывается, а второй – сколько раз его надо сложить. На сегодняшний день в матемаm

Тренажеры и игры, чтобы выучить таблицу умножения

На чтение 3 мин Просмотров 2.6к. Опубликовано Обновлено

Тренажеры и игры, чтобы выучить таблицу умножения превращают занудную зубрежку в веселый и увлекательный процесс.

Чтобы выучить таблицу умножения, нужно много раз ее повторить. Практика решает все.

Сегодня в школе используется много наглядных плакатов, тренажеров, даже настольных игр. Бесплатные варианты игр и материалов предлагаются в данном материале.

Игры, чтобы выучить таблицу умножения

Мемори

В данной игре представлена не стандартная таблица умножения от 1 до 10, а до 12 — что гораздо востребованнее и в быту, и на уроках математики на самом-то деле.

Распечатайте страницы и вырежьте карточки. Вы можете приклеить цветную бумагу к обратной стороне карточек, потому что они просвечивают. Планируете ли вы часто играть в мемори? Тогда неплохо будет ламинировать карточки.

С этими карточками есть несколько вариантов игр:

  1. Положите карты на стол лицевой стороной вниз. Теперь позвольте игрокам по очереди подобрать правильные карты. Как в классическом мемори, можно поднимать по две карточки. Если произведение на них не совпадает, карточки снова переворачиваются рубашкой вниз. Если совпадает — игрок забирает их себе. Побеждает игрок с наибольшим количеством пар карточек.
  2. Сделайте игру немного проще, поместив карту с точками на одну сторону стола, а карты сумм — на другую сторону стола.
  3. Можно играть с одним цветом/множителем или со всеми карточками сразу, но это гораздо труднее.
  4. При желании подпишите цифры на карточках с точками.

Распечатать карточки «Мемори с умножением»

Здесь: карточки для обычного мемори с картинками.

Попробуй обгони

Таблица умножения помогает получить более глубокое понимание таблиц. Таким образом дети могут открывать закономерности и структуры. У нас есть для вас заполненная и пустая версия. В сочетании с карточками из мемори вы можете организовать веселую соревновательную игру.

Предлагаю три варианта игры «Попробуй обгони» для того, чтобы быстро и легко выучить таблицу умножения.

  1. Напишите много карточек с цифрами от 1 до 10 и перемешайте. Участники вслепую берут 2 карточки и результат умножения записывают в пустую таблицу, которую вы можете распечатать ниже.
  2. Второй вариант. Распечатайте пустое поле и напишите карточки с результатами умножения, либо вырежьте их из заполненного поля ниже, либо распечатайте поля с точками из игры Мемори выше. Участники по очереди вслепую достают карточки и заполняют свои поля.
  3. Распечатайте карточки с примерами из игры Мемори (выше) и пустое поле Таблица умножения (ниже). Участники по очереди вытаскивают карточки, решают примеры и заполняют свои поля.

Заранее договоритесь кто будет признан победителем. Участник, заполнивший всю таблицу, заполнивший одну строку или столбец или заполнивший один «цветной уголок».

Распечатать поле для игры «Попробуй обгони»

Пазлы для изучения таблицы умножения

Плакат «Таблица умножения от 1 до 12»

Пособия и игры, чтобы выучить таблицу умножения

Таблица умножения. Самый лёгкий способ выучить

Изучение таблицы умножения еще никогда не было таким увлекательным! В этом обучающем активити-тренажёре собраны интересные и эффективные задания, которые помогут ребёнку подружиться с математикой и без усилий выучить таблицу умножения.

Задания разработаны преподавателем начальной школы специально для детей 6-10 лет и даны по принципу постепенного усложнения материала с «переменками» для закрепления знаний.

Таблица умножения/деления за 10 минут в день

Учебное пособие для обучения табличному умножению и делению. Ежедневные занятия по этой методике позволят эффективно организовать процесс запоминания и помогут вашему ребёнку выучить таблицу умножения и деления.

Таблица умножения. Наглядное пособие.64 карточки

Игра-конструктор.


А какие приемы и игры использовали вы, чтобы выучить таблицу умножения или помочь выучить ее своим детям?

Как выучить таблицу умножения быстро и весело: tromentano — LiveJournal

Делали подборку про умножение для нашего сайта, получился такой приличный объём. Но, по-моему, это то, что должен знать не только каждый педагог, но и каждый родитель, поэтому оставлю это и здесь 😉 

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников: 

• 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться). 

• 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени 🙂 

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

• Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

• Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Скачать все задания «Большой снегопад»

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой. Как игратьИгроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Скачать Игру-рыбалку для распечатки

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

В «Цветариуме» можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».

Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».

В итоге получаем 63!

Красочные плакаты

Чтобы таблица умножения давалась удобнее, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.

Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.pdf)

Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)

Красочный тубус с большими плакатами про умножение и не только можно купить здесь! 

***

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

Как быстро выучить таблицу ребенку. Тайны магии математики

Маленькие хитрости. К счастью, математика полна сокращений. Научите своего ребенка этим хитростям, и он будет благодарен вам.

  • Чтобы запомнить таблицу на 9, используйте пальцы. Вытяните обе ладони перед собой. 9*1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9 (8 и 1. 81)
  • Если ребенок умеет удваивать число, будет проще умножать на 4. Просто удвойте число дважды. Возьмем 6х4. Удвоим число 6, будет 12. Удвоим число 12, будет 24. 6х4=24. Используйте этот прием, чтобы ответы стали автоматическими.
  • Чтобы умножить любое число на 11, просто продублируйте его. 3*11=33. Две тройки. 4*11=44. Две четверки. Ответ в вопросе.
  • Если ваш ребенок гений математики, научите его такой хитрости умножения 11 на двузначное число. Возьмите двузначное число и разделите его на цифры. 11*17 = 1__7. Сложите эти цифры, получившееся число поставьте в середину: 187.

Запоминание ответов

  1. Сделайте обучение веселым. С этой точки зрения вы можете удивиться, что в этих загогулинах что-то есть. Привнесите элемент игры и соревнования в обучение.

    • Попросите ребенка сделать набор карточек. Написать пример, 4х9, на одной стороне и ответ, 36, на обратной стороне. Выписывание примеров – это еще одна возможность повторения. Используйте таймер, чтобы узнать, сколько карточек ребенок сможет пройти через минуту. Сможет ли он побить этот счет завтра?
      • Вы также можете делать это в пустой таблице. Таблица позволяет отследить слабые места, над которыми еще надо поработать.
    • «Захватить колоду карт» – эта игра похожа на войну, но с умножением. Каждый из вас получает половину колоды и размещает лицом вниз перед собой. Не смотрите на карты! Игроки переворачивают свою первую карту одновременно – первый, кто скажет свой ответ, перемножив числа на двух картах, получает обе карты (цель игры состоит в том, чтобы собрать все карты). Если вы перевернули 7 и 5, ответ будет 35. Для валетов, дам, и королей, можно использовать 11, 12, и 13, использовать их в качестве 0 или совсем убрать их из колоды.
    • Скажите число. Например, 30. Сможет ли ребенок назвать все возможные случаи, когда в результате получается 30? 5*6? 3*10=?
    • Скажите число и попросите сделать следующее умножение. Например, начните с 30 и попросите сделать следующее умножение на 6. Или начните с 18 и попросите сделать следующие два умножения на 9. Вы даже можете начать с 22 и спросить следующее умножение на 4, даже несмотря на то, что 22 не кратно 4. Будьте хитрыми.
    • Попробуйте игру бинго. Ваш ребенок заполняет квадрат шесть на шесть любыми числами. Вы называете пример, «5 * 7.» Если у него есть число 35 на карточке, то он зачеркивает его. Продолжайте, пока кто-нибудь не зачеркнет все числа на своей карточке. Что за приз он может выиграть?

Поощряйте вашего ребенка

  1. Используйте стимулы. Не стоит использовать деньги или материальные ценности в качестве стимула – это может убить тягу к знаниям.

    • Приберегите награды для школьных тестов. Если ребенок сможет решать примеры под давлением, вы достигли успеха.
  2. Хвалите ребенка. Не забывайте делать паузы и отдыхать между серьезными занятиями. Если вы порадуетесь успехам ребенка, он захочет добиться успеха в следующий раз. Выражайте словами, как здорово ребенок занимается.

    • Если он занимается медленнее, чем мог бы, отдохните. Негативные эмоции могут привести к прекращению занятий. Плохое настроение может свести на нет все усилия. Поощряйте ребенка сделать усилие.
  3. Будьте добры и терпеливы. Если это будет необходимо, просто работайте с одной комбинации в течение нескольких дней, пока ребенок полностью не поймет.
  4. Изучение большого объема слишком быстрыми темпами вызовет непонимание и разочарование. Работайте постепенно, чтобы облегчить обучение умножению, но твердо двигайтесь вперед, постоянно и последовательно улучшая навыки умножения.
  5. Обратите внимание, что сложение может быть сделано двумя путями: 2+1=3 и 1+2=3. То же самое с умножением.
  6. Сложное оставляйте на потом: 10 в квадрате очень похожа на 1 в квадрате. 1 в квадрате равно 1, 10 в квадрате равно 100. Легко заметить, что 20 в квадрате составляет 400, 30 в квадрате будет 900, 40 в квадрате 1600, и так далее.
  7. Предупреждения

  • Никогда, никогда не используйте слова «глупый», «паршивый» или любые другие ярлыки. Не используйте их, обращаясь к ребенку, к себе или к материалу.
  • Поймите, что ребенок – не счетная машина. Быстрый ответ достигается только запоминанием. Устный счет полезен на начальном этапе, но он становится ненужным, как только таблица будет твердо усвоена.
  • Не утомляйте ребенка, изучая слишком много строк или шаблонов за один раз – не забывайте улыбаться и делать короткие перерывы между занятиями.

На чтение 9 мин.

В наше время многие родители считают, что ребенок еще до поступления в первый класс должен научиться не только писать и считать, но и знать основные приемы алгебры: сложение, вычитание, умножение и деление. Именно поэтому перед мамами и папами встает серьезный вопрос: “как научить ребенка выучить таблицу умножения”?

Основные правила для получения оптимального результата

Безусловно, можно учить ребенка с помощью базовых методов (они описаны ниже). Однако, родители, настроенные на то, как легко выучить таблицу умножения ребенку, должны не только выучить специальные приемы (с помощью которых можно научить ребенка таблице умножения гораздо проще и быстрее), но и подобрать для своего малыша самый оптимальный метод.

Несмотря на то, какой метод Вы изберете, необходимо тщательное соблюдение следующих правил:

  1. Чтобы учеба легко давалась ребенку, необходимы частые перерывы;
  2. Необходимо объективное оценивание способностей малыша: дошкольник просто физически не сможет выучить всю таблицу умножения за три часа;
  3. Обязательно хвалите ребенка за каждый, пусть и небольшой успех;
  4. Категорически запрещено ругать ребенка, если он не может что-то выучить. Лучше всего в таком случае сделать небольшой перерыв, а затем снова вернуться к камню преткновения;
  5. Старайтесь превратить изучение таблицы умножения в игру: если ребенку будет интересно и весело, то все знания будут усваиваться намного быстрее, чем в том случае, если родители будут заставлять непоседу сидеть за скучными книжками.

Базовый способ изучения таблицы умножения

Родитель, всерьез задумавшийся над тем, как выучить таблицу умножения с ребенком, может в порыве вдохновения вспомнить собственное детство: счетные палочки, школьная доска, строгая учительница и огромная таблица, полностью заполненная цифрами. Именно такую таблицу чаще всего используют в школах, поэтому рекомендуется хотя бы первое занятие провести именно с ней.

Для начала следует распечатать (или нарисовать) два варианта таблиц: первая – полностью заполненная, а вторая – лишь с числами по краям. Желательно, чтобы вторая таблица была крупной, поскольку ребенок будет самостоятельно вписывать числа.

На первом занятии постарайтесь объяснить ребенку основной смысл умножения: это такое же сложение, только многократное. В качестве примера возьмите небольшие числа, чтобы с их помощью показать, как происходит умножение. Примерный вариант может выглядеть так:

“Вот числа два и три. Для того, чтобы умножить три на два, нам понадобится сложить три и три. Сколько получится? Правильно, шесть!”

Что следует делать после первого “пробного” занятия с таблицей?

Если все прошло хорошо, попробуйте снова поработать с таблицей: объясните ребенку своеобразную “зеркальность” умножения:
“А теперь посмотрим, сколько будет два умножить на три. Для того, чтобы это посчитать, нам понадобится к двойке прибавить двойку, а потом еще раз прибавить двойку. Давай запишем их в столбик. Сколько получится? Умница, шесть! Видишь, три умножить на два – это шесть, и два умножить на три равно шесть. Вот ты выучил первое правило умножения: от перемены множителей (это числа, которые ты перемножал) произведение (это число, которое ты получил в ответе) не изменится!”
Обязательно хвалите ребенка.
“Видишь, как быстро ты посчитал! Выучить таблицу умножения проще, чем кажется на первый взгляд!”

Будьте терпеливы.

Если ребенок не может быстро произвести операцию сложения, не нужно ему подсказывать: он обязательно сосчитает сам, просто ему нужно больше времени, чем взрослому.

Если на объяснение этого правила ушло небольшое количество времени, то можно начать заполнять часть таблицы умножения с числом 1 (обычно дети быстро понимают смысл умножения на 1). Как только внимание малыша начнет рассеиваться, следует прекратить занятие – больше материала дошкольник не усвоит.

При клике у вас будет большая таблица пригодная для печати

Последующие занятия

Сделайте большое количество карточек с примерами из таблицы умножения. Перед каждым занятием обязательно давайте малышу решать знакомые примеры, иначе знания просто забудутся.
Небольшие хитрости помогут легче запоминать результаты
После того, как малыш выучит умножение с участием единицы, можно попробовать умножение числа на десятку, либо десятки на число. Научить ребенка приписывать дополнительный нолик к каждому числу будет значительно легче, чем, скажем, научить его умножать числа на шестерку.

Умножение на двойку, тройку и четверку. Обычно эти действия не составляют особого труда, поскольку их можно с легкостью посчитать на пальцах.

Как научить ребенка умножению на пятерку? Очень просто: любое четное число закончится на 0, а нечетное – на 5. Посчитать их – дело техники.

Вот практически выучена вся таблица умножения. Но как выучить легко и быстро умножения на самые сложные числа: шестерка, семерка и восьмерка?

Скорее всего, их придется просто заучивать: в умножении этих чисел зачастую путаются даже взрослые люди.

Есть ли альтернатива таблице?

Если во время первых занятий Вы видите, что ребенку явно тяжело запоминать даже простейшие примеры, ни в коем случае не ругайтесь на него, а начинайте пробовать альтернативные методы.

Интересной кажется методика изучения таблицы умножения с помощью стихов: сейчас имеются целые книги, позволяющие не только легко подтянуть “западающие” числа, но и выучить таблицу умножения с нуля. Также интересны сказки про числа: они в шуточной форме могут рассказать об одном из самых сложных для понимания действий математики: умножении.

Однако, изучение с помощью одних лишь стихов или сказок может быть бесконечно долгим без использования такой дополнительной методики, как карточки с примерами. Помните, что мозг ребенка нуждается в неустанном повторении – только тогда информация будет не только механически выучена, но и осознана. А это является гарантией того, что таблицу умножения малыш не забудет до самой старости.

Как заранее понять, проще выучить таблицу умножения путем простой таблицы или же добавления стихотворных игр с ребенком? Вспомните характер малыша: если он ярко выраженный гуманитарий, то игры определенно придутся ему по вкусу, тем самым делая процесс обучения увлекательнее.

Игрушки всегда помогут


Если у Вас совершенно нет идей, как можно быстро помочь своему чаду выучить эту сложную таблицу умножения, то воспользуйтесь беспроигрышным вариантом: любимые игрушки малыша.

Единственный критерий к игрушкам – любой посторонний должен легко понять, что они иллюстрируют именно умножение. Например, при умножении трех колес от машинки на два должно получиться именно шесть колесиков, а не четыре колеса, бампер и фара (в таком случае научить ребенка будет крайне трудно!). Также, если Вы выбрали обучение с помощью игрушек, то не надо вместо этого пытаться научить ребенка считать на пальцах – это два совершенно разных метода!

Одной из самых интересных идей являлась мысль одного отца пустить в дело огромное количество деталей от ЛЕГО, которые в огромных количествах были разбросаны по всей квартире. Взяв самую маленькую деталь за единичку, отец стал показывать своему сыну основы умножения на два, на три и на четыре (ведь ЛЕГО было крайне много, поэтому недостатка в кусочках они не испытывали). В итоге все занятия прошли в форме игры, а отец даже и подумать не мог, что научить сына умножению будет так легко и быстро!

Многие родители помогли используют в обучении интерактивные звуковые плакаты. В этом случае запоминание происходит лучше, чем в процессе обычного урока или зубрежки наизусть.

Пальцы и умножение

Как ни странно, но можно быстро выучить таблицу умножения даже на собственных пальцах!

Многие родители не одобряют привычку детей проверять все результаты вычислений на пальцах, аргументируя это тем, что на пальцах легко считать лишь небольшие числа.

На самом деле, это не совсем правдиво: можно легко выучить таблицу умножения (причем, довольно быстро!), используя лишь собственные пальцы и знания интересных математических закономерностей (однако, это не будет избавлять малыша от решения примеров на повторение материала).


Умножение на ДЕВЯТЬ с помощью пальцев – результат моментальный

Безусловно, с простейшими примерами все понятно: десяти пальцев вполне достаточно для вычисления. Но как быть с умножением на девять?

На самом деле, можно: например, умножение на девять выполняется безумно быстро: всего лишь в одно действие. Необходимо посчитать (начиная с левого большого пальца) до числа, которое мы умножаем на девять (или на которое мы умножаем девять). Числа, находящиеся левее его, будут давать десятки, а числа правее – единицы. Это поистине фантастический способ. Значительно облегчающий умножение на девять.

Конечно же, без повторения выучить таким способом таблицу крайне сложно, поэтому при выборе данного подхода требуется большое количество практических заданий.

Переменки необходимы

Вне зависимости от возраста малыша, ему требуется большое количество перерывов (желательно каждый 10-15 минут), иначе легко выучить основные законы умножения не получится: после 10 минут непрерывных занятий дитятко будет то и дело отвлекаться на кота, лучик Солнца, заглянувший в окно, раздавшийся на улице звон и так далее.

Как же максимально повысить уровень эффективности занятий? Во-первых, стоит начертить таблицу с четким планом занятий (в ней должны присутствовать небольшие перерывы) и все время следовать ей.

Во-вторых, необходимо проявлять фантазию: выучить материал можно и в игровой форме. Например, можно создать собственную карточную игру.

Пример игры: создаются карточки (их количество может варьироваться, возможны повторы и бонусные карты). Главное, чтобы ребенок знал все примеры на карточках, участвующих в игре. Основное правило игры – игрок, не глядя, вытягивает карту и за определенное время решает пример. Победит тот, кто наберет больше всего баллов. Бонусные карты могут добавлять количество времени, давать возможность выбора примера и так далее.

В-третьих, не стесняйтесь делить на части: выучить одну большую таблицу сложнее, чем много маленьких табличек.

В дополнение

  • Хорошей идеей будет повесить таблицу над кроватью малыша, а также в его игровой комнате: даже не занимаясь, он будет машинально скользить по ней взглядом, тем самым понемногу запоминая числа;
  • Почаще тренируйте все навыки ребенка: вместо произведения семерки на восьмерку предложите ребенку назвать числа, которые при умножении друг на друга дадут 56;
  • Если малыш уже ходит в школу, спросите учительницу про ее методы преподавания. Может быть, стоит использовать похожий метод, чтобы выучить материал быстрее;
  • Набирайтесь терпения: малышу проще выучить материал, когда его не ограничивают во времени хотя бы на первых порах.

Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

Каждому родителю в какой-то момент приходится столкнуться с одной очень непростой проблемой: как помочь ребенку выучить таблицу умножения. Сегодня в интернете представлено множество различных способов, помогающих детям запоминать так называемую таблицу Пифагора: , песни, аудио-программы. Однако далеко не каждый способ действительно эффективен и позволяет легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Каждому ученику нужен свой подход, своя наиболее эффективная методика. В этой статье будут разобраны основные приемы и способы изучения таблицы умножения, из которых вы сможете выбрать те, которые подходят именно вашему ребенку.

Это важно! В первую очередь следует разъяснить ребенку суть действия умножения. Как правило, дети, начинающие учить таблицу умножения уже имеют понятие об элементарных арифметических действиях, типа сложения и вычитания. Именно эти знания ребенка помогут вам объяснить ему принцип умножения: что 2 умножить на 3 означает сложить 3 раза число 2, то есть 2+2+2. Ребенок должен хорошо это осознавать, чтобы в дальнейшем избежать многих трудностей и непонимания в изучении таблицы умножения. Кроме того, вам следует объяснить, как устроена сама таблица умножения, что число из левого столбика умножается на число из верхней строчки, а на пересечении строки и столбца, в которых находятся эти числа, и следует искать ответ, то есть их произведение. Например, пятью восемь равно сорок (5×8=40).

Игра

В любом даже рутинном процессе, коим являются и упражнения для изучения таблицы умножения, должен обязательно присутствовать элемент игры, он необходим для детей! Обучение с привлечением игровых приемов заставит ребенка вникнуть в задание, по-настоящему заинтересоваться предметом умножения и забыть о нежелании учиться. Одно из главных гласит: интересное запоминается лучше и быстрее. Если вы сможете пробудить интерес ребенка к умножению, вы уже сделаете половину дела!

Одной из популярных игр изучения таблицы умножения, является игра в карточки. Подробнее об игре « » вы можете прочитать в этой , в также скачать и распечатать уже готовые карточки с примерами и ответами. Суть этой игровой таблицы умножения заключается в том, что ребенок в случайном порядке вытягивает карточку из стопки и видит на каждой карточке пример умножения без ответа (например, 7×7=? или 3×8=?). Если он дает правильный ответ, то карточка «выходит из игры», а если ответ неверен, то карточка возвращается в самый низ стопки, и может быть вытянута снова. Игра продолжается до тех пор, пока не закончатся все карточки, то есть пока ребенок не даст правильный ответ на все примеры. Когда карточек остается мало, как правило, это трудные примеры, которые ребенок уже пытался решить, то путем они достаточно легко запоминаются, особенно когда в процессе игры у ребенка появляется азарт.

Эту игру иногда называют «тренажер таблицы умножения». Весь игровой процесс можно проводить этапами, в зависимости от выученного материала. Например, можно начать свой импровизированный урок с карточек «таблица умножение на 2», а потом разбавлять их новыми выученными примерами. Вариантов игры множество, в чем вы можете .

Кроме того, привнести элемент игры в изучение таблицы умножения вы сможете, используя всевозможные программы, онлайн-игры, специальные звуковые плакаты и многое другое, что без проблем можно найти в интернете. Но игра « » является наиболее простым и эффективным способом выучить Пифагорову таблицу.

Изучив специальные техники запоминания таблицы умножения мы разработали специальную игру, которую разместили ниже. Дети смогут в простой игровой форме открывать карточки и запоминать примеры.

С чего начать?

Если вы только начинаете обучать свое чадо навыкам умножения, то можно порекомендовать вам попробовать следующие приемы (пройти следующие этапы).

Сразу объясните ребенку наиболее простые и тривиальные примеры из таблицы умножения, которые он сможет решить без каких-либо проблем. При виде таблицы умножения, этой большой сетки 10 на 10 с многочисленными числами, ребенок просто-напросто может испугаться. Вы сразу должны дать ему почувствовать, что не все так сложно. И уже часть таблицы он может решить самостоятельно:

А) Умножение на 1 всегда дает то же самое число, которое мы умножали на 1. Например, 1*1=1, 2*1=2, 3*1=3, и даже миллион на 1 равняется миллион.

Б) Умножение на 10 , это то же самое, что просто приписать нолик к числу. Сколько будет 2*10? Правильно, 2 с ноликом, то есть 20.

Выучив таблицу умножения на 1 и на 10, ребенок должен понять, что он теперь знает все крайние столбцы и строки таблицы умножения (на рисунке они выделены зеленым цветом).


Если все это заняло много времени, и ребенок устал, то лучше перенести изучение оставшейся таблицы Пифагора на следующий раз. Если нет, и ребенок полон сил и желания продолжать, тогда двигаемся дальше.

В) Таблица умножения на 2 обычно дается детям довольно легко. Умножение на 2 равнозначно простому сложению двух одинаковых чисел. Если вы учите своего ребенка таблице умножения, то, скорее всего, он уже умеет складывать небольшие числа и с умножением на два справится без проблем.

Г) Перемена множителей. Другим важным правилом умножения, которое обычно понятно взрослому, но не всегда понятно ребенку является переместительный (или коммутативный) закон умножения. Проще говоря: от перестановки множителей произведение не меняется. Другими словами, выучить таблицу умножения легче, зная что: 2*3 – это то же самое, что 3*2.

Ребенку нужно объяснить и показать, почему вторая строка и второй столбец таблицы Пифагора содержат одни и те же числа, ровно, как и 3-я строка и 3-й столбец и т.д. Поэтому, выучив умножение 2-х на любое число, он будет знать и умножение остальных чисел на 2. Поэтому задача становится в 2 раза проще.

Таким образом, применив описанные выше приемы, вы сможете помочь своему ребенку легко запомнить значения таблицы умножения, выделенные зеленым цветом:


Согласитесь, выглядит уже неплохо. Дайте понять вашему ребенку, что таблица умножения не так уж и сложна и велика.

Целенаправленное запоминание

После того, как ваш ребенок освоил самые простые значения таблицы умножения, можно приступать к более сложным множителям. Тут важно использовать и элементы игры, и многие другие полезные : , проверочные задачки, применение на практике. Многие из примеров нужно будет заучивать, запоминать и повторять неоднократно, чтобы ваш ребенок смог потом с легкостью называть значения таблицы умножения. Лучше идти по порядку, и не пытаться выучить все сразу. Начать лучше с квадратов и умножения на 3 и 4, постепенно переходя к остальным числам.

Некоторые педагоги считают правильным способом начать изучение таблицы умножения с конца от более сложных примеров к более простым. Но лучше так не делать, чтобы избежать стресса ребенка от непонимания того, как эти значения были получены. Умножая 3 на 3, ребенок может проверить себя на пальцах, и убедиться, почему в таблице умножения стоит именно 9. А если ему сразу предложить умножить 8 на 9, и сказать, что результат нужно просто запомнить, он не сможет применить свои знания на практике, что ухудшит запоминание и может отрицательно сказаться на его мотивации.

Квадраты чисел. Квадратом числа называется его произведение на самого себя. В русской таблице умножения есть всего 10 квадратов, которые нужно запомнить. Квадраты до примера «шесть на шесть тридцать шесть» обычно запоминаются на ура, и следующие 3 квадрата обычно тоже не вызывают особых трудностей. А 10 на 10 – будет сто, что мы уже проходили ранее на предыдущих уроках.

Таблица умножения на 3. Именно на этом этапе могут возникнуть первые сложности. Если так случилось, что ребенок не может запомнить какие-то значения, то самое время начать использовать карточки. А если это не помогает, и вы знаете, что у вашего чада больше гуманитарный склад ума, то можете попробовать (о них еще будет написано ) для запоминания таблицы умножения.

Таблица умножения на 4. Здесь также можете использовать карточки и стихи. Кроме того, дайте ребенку понять, что умножение на четыре — это то же самое, что и умножение на 2 и еще раз на 2. Эти и другие простейшие арифметические закономерности , которые могут быть полезны для развития устного счета, вы найдете в данной статье .

Таблица умножения на 5. Умножение на пять обычно дается просто. Интуитивно ребенку становится понятно, что все значения этого умножения расположены через 5 друг от друга и заканчиваются либо на 5, либо на 0. Все четные числа, умноженные на 5, всегда оканчиваются на ноль, а нечетные – оканчиваются на 5.

Таблица умножения на 6, 7, 8 и 9. Есть определенная особенность изучения сложных примеров из таблицы умножения. Если ребенок выучил квадраты, а также таблицу умножения до 5, то на самом деле ему осталось выучить совсем немного, так как остальные примеры он уже знает. Это хорошо видно на этой таблице умножения, где зеленым выделены ячейки, уже освоенные ребенком к данному моменту.


В итоге, оставшиеся клетки таблицы умножения содержат всего шесть произведений, которые и являются самыми сложными, и на которые стоит обратить пристальное внимание.

  1. 6×7=42
  2. 6×8=48
  3. 6×9=54
  4. 7×8=56
  5. 7×9=63
  6. 8×9=72

Для запоминания этих выражений таблицы умножения лучше использовать игру в карточки, чтобы довести ответы до автоматизма. Эффективнее всего использовать 12 карточек (с переменой мест множителей). Как показывает практика, у школьников, а часто и у взрослых, именно с этими шестью произведениями часто бывают некоторые проблемы.

Вот и все! Всего за несколько уроков вся таблица умножения может быть легко и быстро выучена!

Другие приемы изучения таблицы умножения

Естественно, единственного верного ответа на вопрос «как правильно учить таблицу умножения» не существует. В каждом отдельном случае, для каждого конкретного ребенка, даже для каждого конкретного урока нужно подбирать определенные наиболее эффективные способы. Попробуйте использовать в своем педагогическом арсенале, несколько приемов работы с вашим ребенком, и тогда вы сможете быстро и легко понять, как лучше научить его таблице умножения. Вот эти способы.

Пример из практики

Выучить любое произведение из таблицы Пифагора будет проще, если продемонстрировать его на практике. Например, у мальчиков можно спросить, сколько всего нужно колес для 5 автомобилей (5×4=20). А таблица умножения для девочек может иметь примеры в стиле, сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трем куклам (2×3=6).

Сложные примеры

Вашему ребенку какие-то примеры из таблицы умножения могут даваться проще, а какие-то сложнее. Старайтесь тренировать ним именно сложные примеры, чтобы он концентрировался особенно на них.

Таблица умножения на пальцах

Некоторые примеры из таблицы умножения можно легко посчитать, используя пальцы, «природные человека». И это касается не только самых простых произведений, но и, к примеру, умножения на 9. Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9 просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после – единицами.

Стихи

Еще одним запоминания таблицы умножения является использование стихотворений (рифмы). Если вашему ребенку становится трудно при запоминании определенного значения Пифагоровой таблицы, то, вероятно, этот способ покажется вам интересным. Может оказаться, что ребенку гораздо проще запоминать стихи, чем «сухие» числа. Сегодня в интернете можно встретить несколько больших (даже гигантских) таблиц умножения в стихах.

Вряд ли вам покажется, что выучить подобное стихотворение может быть проще, чем просто таблицу умножения, но рифму можно использовать в особо сложных случаях. Например, умножение на 7 и на 8 часто вызывает трудности. И тут на помощь могут прийти стихи Марины Казариной «Про умножение» и Александра Усачёва «Умножение». Ниже приведены 6 отрывков из стихотворения Александра Усачёва про умножение шести самых сложных примеров таблицы умножения.

6×7

Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6×8

Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…

6×9

Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.

7×8

Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

7×9

У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8×9

Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два


1:506

Все родители рано или поздно оказываются в непростой ситуации, выход из которой найти бывает достаточно трудно. Эта проблема возникает, когда ребенку нужно помочь выучить таблицу умножения.

1:863 1:868

Родителям данная проблема знакома с детства, но раньше справиться с ней было намного сложнее. Ведь современный интернет предоставляет в помощь родителям и детям разнообразные методы освоения таблицы Пифагора, помогающие в игровой форме запомнить таблицу умножения. Для занятий с ребенком в интернете можно найти стишки, песенки, видео и аудио-уроки, сценарии игр, что может помочь облегчить задачу родителей и детей в этом непростом деле.

1:1679

Но среди предложенных способов родителям предстоит выбрать наиболее подходящий и эффективный именно для их ребенка, так как каждый ребенок требует индивидуального подхода к обучению, поэтому применяемые методики должны опираться на особенности характера и способности ребенка.

1:520 1:525

В представленной статье проанализированы наиболее популярные методики запоминания таблицы умножения, среди которых каждый из родителей найдет подходящий для своего ребенка.

1:853 1:858

Изначально следует акцентировать внимание на том, что ребенку необходимо объяснить смысл арифметического действия умножения.

2:1608

2:4

Как известно, дети, приступающие к изучению таблицы умножения, уже имеют представление о таких самых простых арифметических действиях как сложение и вычитание.

2:304

Именно на эти знания ребенка следует опираться при разъяснении ему принципа умножения, то есть, что арифметическое действие 2х3 тождественно примеру 2+2+2.

2:590 2:595

Нужно добиться, чтобы ребенок усвоил данное правило, что поможет преодолеть все возможные сложности, возникающие в ходе запоминания примеров таблицы.

2:877 2:882

Также необходимо растолковать ребенку какова система таблицы умножения, о том, что число, находящееся в левом столбце умножается на число, расположенное на верхней строчке, при этом ответ – их произведение нужно искать в точке пересечения столбца и строки, где находятся данные числа.

2:1409

Игра
Всегда нужно помнить о том, что даже самое скучное и нудное дело для ребенка можно превратить в интересное занятие, скрасив его игрой. Изучение таблицы умножения – не исключение. В этом помогут игровые методики, которые привлекут внимание ребенка к обучению, раскроют смысл умножения и облегчат задачу родителей. При занятиях с ребенком следует придерживаться правила о том, что интересное всегда запомнить проще и быстрее, то есть изначально нужно заинтересовать ребенка предметом изучения и сконцентрировать его внимание на арифметическом действии умножения.

7 правил запоминания информации

2:2599
  • Пробудите интерес.
  • Делайте ассоциации.
  • Запоминайте частями.
  • Повторяйте запомнившееся.
  • Попытайте понять.
  • Поставьте цель «запомнить».
  • Примените знание данной информации.

Например, пять умножить на восемь равно сорок (5×8=40)

2:446



3:958

Это один из наиболее востребованных и эффективных методов запоминания таблицы умножения с помощью игры. В данной статье раскрывается суть игры и последовательность действий.

Карточки, на которых приведены примеры и их ответы

3:1431 3:1436

Смысл игровой таблицы умножения сводится к тому, что ребенку нужно предложить доставать из пачки в случайном порядке карточки, на которых он обнаружит пример из таблицы умножения без ответа, то есть после знака «равно» стоит вопросительный знак. Если ребенок озвучит верный ответ, то данная карточка больше не участвует в игре, но при неверном ответе карточка кладется между другими карточками и ребенок сможет вытянуть ее вновь.

3:2230 3:4

Таким образом, игра длится до тех пор, пока ребенок не переберет все карточки и не даст по всем карточкам правильные ответы. Когда игра приближается к концу остается совсем мало карточек и они, чаще всего, оказываются самыми сложными, на которые ребенок не смог ответить с легкостью. Если в конце игры ребенок вновь обратится к ним и попробует найти правильный ответ, то он запомнит эти примеры.

Данная игра является фактически тренажером по таблице умножения. Игра становится интереснее и проще для освоения, если разбить ее на последовательные этапы, связанные с учебным материалом. Так, можно начать импровизированное занятие с самых простых карточек примеров умножения на 2, а далее, постепенно добавлять к ним новые более сложные освоенные примеры. Можно разработать различные варианты игры, которые можно выбрать в зависимости от способностей и знаний ребенка.

Также подкрепить игру в ходе изучения таблицы умножения помогут различные специальные программы, онлайн-игры и оригинальные звуковые плакаты, которые предлагает интернет. Однако игра в карточки считается самой простой и результативной.

3:2052

Начиная обучение ребенка азам умножения, этот процесс могут упростить некоторые специальные приемы.

3:293 3:298

Так, необходимо начать обучение с самых простых и элементарных примеров таблицы умножения , которые ребенок решит без особых трудностей. Ведь, если ребенок сразу увидит таблицу целиком, состоящую из множества сложных примеров он может отчаяться и подумать, что выучить эту таблицу нереально. Поэтому задача родителей успокоить ребенка и показать ему, что всё на самом деле гораздо проще и что он сразу может решить несколько несложных примеров.

1. Самые простые примеры – умножение на 1 , которые всегда в результате имеют то число, на которое умножали. Так, 1х1=1, 2х1=2 и так далее.

2. Также простыми являются примеры умножения на 10 , так как это то же самое что приписать ноль к числу, которое умножается. Так, результатом умножения 3 на 10 будет 30.
Таким образом, выучив самые простые примеры таблицы умножения на 1 и на 10, ребенок поймет, что он уже освоил самые крайние столбцы и строки таблицы умножения.

3:1974


4:505 4:512

Родителям следует уметь правильно распределять нагрузку ребенка и если он устал после первого этапа обучения, то следует отложить дальнейшее занятие на следующий раз. Но в случае, когда ребенок готов сейчас продолжать обучение можно попробовать продолжить занятие.

4:1122

3. На первых этапах занятия мы убедились, что примеры умножения на 2 являются самыми простыми для ребенка , так как тождественны простому сложению двух чисел. Обычно, дети, начинающие изучение таблицы умножения, уже обладают навыками складывания чисел, поэтому простые примеры умножения на 2 освоят легко.

4:1687

4. Следующий этап изучения таблицы умножения будет связан с правилом о замене множителя, основанный на переместительном законе умножения, который может быть понятен родителям, но весьма сложен для ребенка. Это закон хорошо знаком родителям, потому что они уже когда-то сталкивались с ним в процессе школьного обучения. Он гласит – от перемены множителей произведение не меняется. Иными словами, ребенку следует объяснить, что пример 2х4 тождественен примеру 4х2.

4:854

Ребенку необходимо доходчиво разъяснить, каким образом получилось так, что вторая строка и второй столбец таблицы имеют одни и те же числа, как и все остальные строки и столбцы, совпадающие по порядковому номеру.

4:1303 4:1308

Таким образом, ребенок, зная все примеры умножения на 2, будет знать умножение всех чисел таблицы на 2, то есть задача ребенка предельно упрощается.

4:1580

Исходя из этого, в результате применения представленных методов изучения таблицы умножения, родители могут существенно облегчить задачу ребенка в процессе запоминания многочисленных примеров таблицы умножения.

4:399 4:404

Завершая каждый этап обучения, в результате которого ребенком выучено определенное количество примеров, родителям рекомендуется выделять их в таблице зеленым цветом, чтобы ребенок четко видел свои достижения и убедился в том, что ничего нереального в запоминании таблицы умножения нет, и она ему не будет представлять такой огромной и непостижимой, как вначале занятий.



5:1606

После освоения ребенком азов умножения и самых простых примеров таблицы следует переходить к следующим этапам обучения с более сложными множителями.

5:335 5:340

На этом этапе необходимо применять не только игровые приемы, но и различные эффективные приемы запоминания, основанные на ассоциациях, на методе повторения, на разделении на части, на решении проверочных задач и применение знаний ребенка на практике.

5:805 5:810

Большинство примеров таблицы ребенку придется специально заучивать и для закрепления знаний многократно повторять их для достижения такого результата, когда ребенок сможет называть примеры и правильные ответы без запинки. Для этого необходимо терпеливо соблюдать последовательность и торопить ребенка.

5:1382 5:1387

Эффективнее всего начинать данный этап обучения с квадратов, содержащих примеры умножения на 3 и 4 , понемногу передвигаясь к следующим числам.

5:1654

Зачастую можно услышать мнение педагогов о том, что лучше и правильнее всего изучать таблицу умножения двигаясь от конца к началу, то есть от сложных примеров – к более простым.

5:331

Однако данный вариант обучение представляется достаточно сомнительным, так как он может быть эффективен не для каждого ребенка, так как определенные трудности могут быть связаны с растерянностью ребенка в связи с непониманием того, каким образом получились те сложные значения, которые он видит в ответах к примерам.

5:920 5:925

Поэтому начинать нужно с примера 3х3, при решении которого, ребенок сможет самостоятельно проверить себя, посчитав пример на пальцах, в результате чего ребенку станет понятно, каким образом в ответе получается число 9. Если же ребенку дать задание умножить, например, 8 на 7 и потребовать, чтобы он просто зазубрил правильный ответ, то это может просто напугать ребенка невозможностью проверки данного примера на практике, а в результате сокрытия от него самого процесса решения ребенок может утратить мотивацию и интерес к обучению, так как посчитает, что у него нет способностей к математике.

5:2016

На следующем этапе обучения понадобится знание и применение данного термина. Ребенку следует объяснить, что он означает произведение числа на самого себя. Таблица умножения содержит 10 квадратов, необходимые для запоминания. Практика показывает, что квадраты до примера 6х6=36 запоминаются детьми просто прекрасно. Следующие за ним 3 квадрата также чаще всего не представляют особых сложностей.

5:765

С данного этапа начинаются трудности у ребенка при запоминании примеров из таблицы. При возникновении трудностей такого плана следует обратиться к игре с карточками. Однако если даже эти приемы окажутся неэффективными, например, из-за того, что у ребенка гуманитарный склад ума, то можно использовать для запоминания специальные стишки, которые в простой форме представят ребенку примеры из таблицы.

5:1558

При изучении примеров из таблицы умножения на 4 вероятно также придется применять в занятиях карточки и стихи . Чтобы упростить ребенку задачу следует объяснить ему, что умножение на 4 – всё равно, что умножение 2 раза на 2.

5:471

Этот этап изучения таблицы умножения проходит обычно без трудностей, так как примеры на 5 запоминаются достаточно просто. Ребенку следует объяснить, что все значения данного ряда умножения находятся через 5 по отношению друг к другу, а крайним числом будет или 5 или 0, также, что умножая четные числа на 5, в результате с краю получаем 0, а умножая нечетные – с краю получаем 5.

5:1214

Умножение на 6,7, 8 и 9 считаются самыми сложными для запоминания. Поэтому на данном этапе ребенку необходимо объяснить, что после того как он выучил квадраты и таблицу умножения до 5, ему предстоит приложить совсем немного усилий, ведь все последующие примеры он, фактически, уже выучил.

5:1817 5:8 5:13

Итак, ребенку осталось выучить самые сложные примеры из таблицы умножения, их 6 и именно им следует уделить особое внимание, сделать последний рывок и выполнить до конца данное задание.

5:440

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:625

Чтобы их запомнить эффективнее всего обратиться к игре в карточки для того, чтобы ребенок мог дать ответ на любой пример не задумываясь. При этом лучше всего использовать в игре 12 карточек, содержащие произведения с переменой мест множителей.
Таким образом, применяя специальные методики и приемы можно быстро и просто выучить таблицу умножения, которая изначально казалась детям и родителям непостижимой для запоминания.

5:1415

Очевидно, что одного конкретного метода изучения таблицы умножения, подходящего для всех, не существует. Ведь проводя занятия с ребенком, необходимо подходить к ним индивидуально, исходя из подготовки ребенка и его характера.

5:1930

Поэтому родителям следует овладеть несколькими методиками и знать не один способ запоминания таблицы умножения, чтобы выбрать подходящий для своего ребенка.

5:296

Вот некоторые из них.

Применение на практике

Обучение будет более простым и эффективным, если все примеры из таблицы умножения проиллюстрировать ребенку на практике.

5:629

Например, изучая примеры на 5 мальчику можно задать вопрос сколько колес понадобится для 5 машин. Так, ребенок представит машину с четырьмя колесами и успешно запомнит пример 5×4=20. У девочки можно спросить сколько ленточек потребуется, чтобы сделать трем куклам по два хвостика. С помощью такой иллюстрации ребенок запомнит, что 3х2=6.

Сложные примеры

В ходе изучения таблицы умножения у ребенка могут возникнуть некоторые проблемы при попытке запоминания самых сложных примеров, на которых следует акцентировать внимание ребенка и помочь ему их выучить, тем самым преодолеть самые трудные этапы задания.

5:1765



6:515

Запоминание таблицы умножения с помощью пальцев

Для упрощения процесса запоминания отдельных произведений из таблицы умножения можно подсказать ребенку, что их можно посчитать с помощью пальцев.

6:898

При этом, примеры, которые можно посчитать таким способом могут быть не только самыми простыми, но и, например, из умножения на 9. Для этого понадобятся обе руки. Следует загибать при умножении любого числа на 9 выпрямленные пальцы под номером умножаемого числа. Таким образом, количество пальцев до загнутого – это десятки, а после него – единицы.

Практически все родители, чьи дети пошли в школу, сталкиваются рано и поздно с необходимостью вспоминать давно забытые школьные дисциплины, чтобы помочь ребенку понять их или что-то выучить.

И одним из первых серьезных заданий, а также одной из первых проблем становится таблица умножения, которую нередко задают деткам для самостоятельного изучения на лето уже после первого класса.

В этом случае задача родителей — объяснить ребенку основной принцип математического действия и правильно донести до него суть умножения, чтобы он выучил таблицу спокойно, легко и быстро без монотонного и скучного зазубривания.

Иногда бывает и так, что малыш еще и в школу не пошел, но маме хочется, чтобы он уже перемножал в уме, как минимум, трехзначные числа. Конечно, среди детей встречаются маленькие вундеркинды, которые действительно на это способны и могут усвоить не только таблицу умножения в раннем возрасте, но и начать извлекать из чисел корень квадратный или решать сложные уравнения. Однако это скорее исключение из правил.

В основном, даже младшим школьникам таблица умножения дается нелегко и со скрипом, ведь обычно ее объясняют, как непонятный и скучный набор цифр, которые почему-то надо запомнить. Что уж говорить в этом случае о дошколятах.

Итак, если ваш малыш не математический гений, то не стоит преждевременно загружать его изучением таблицы умножения. Поскольку освоение этого навыка от него потребуется только во втором классе школы, рекомендуется знакомить ребенка с таблицей умножения и принципом ее действия не ранее семи-восьмилетнего возраста.

Тем не менее, вы можете подготовить малыша, объяснив ему математический смысл умножения после того, как он усвоит сложение и вычитание.

Каждый ребенок осваивает математику по-своему: у кого-то хороша развита механическая память, поэтому он быстрее все запоминает и заучивает, другим нужно подкрепить информацию с помощью зрительного или эмоционального восприятия, то есть, использовать для обучения карточки с рисунками, предметы, игрушки, стихи и песни. То же самое касается и подачи для ребенка таблицы умножения.

Чтобы малышу не было сложно посреди учебного года, таблица обычно задается для самостоятельного ознакомления на летние каникулы.

Обязательно помогите ребенку разобраться, но будьте готовы к тому, что понадобится приложить немало труда, а также — запастись терпением.

Некоторые нюансы и важные моменты

Необходимо также понимать, что приступать к изучению таблицы можно только тогда, когда ребенок уже освоит базовые математические действия. То есть, он хорошо и уверенно умеет:

  • считать хотя бы до ста — в обычном и обратном порядке;
  • различать простые цифры, числа и десятки;
  • разбираться в составе чисел;
  • складывать и вычитать;
  • понимать сам принцип умножения, уметь заменять сложение умножением и наоборот.

Современные дети не всегда понимают, зачем вообще им заучивать таблицу, которая зачастую подается в школах, как математическая абракадабра, ведь легко и быстро можно посчитать на калькуляторе или получить ответ у компьютера / планшета / телефона.

Ваша задача — найти для ребенка существенную мотивацию, объяснить ему, для чего нужны подобные знания, навыки и умения, как они могут помочь потом в учебе и в жизни, какую пользу из них можно извлечь.

Попытайтесь отыскать свои доводы на примере следующих красноречивых аргументов:

  • поняв принцип, на котором строится таблица умножения, и выучив ее, ребенок будет быстро проводить любые вычисления, оперировать большими и многозначными числами в уме — это даст ему преимущество в учебе и позволит справляться с заданиями по математике гораздо быстрее;
  • если даже поначалу ему и понадобится шпаргалка или бумага, чтобы сделать вычисление, то все равно результат будет найден только с помощью собственных знаний и памяти — без использования посторонней помощи в виде электронного прибора;
  • подобные знания помогают развивать и совершенствовать «математическую интуицию», тренируют память, усиливают сообразительность и быстроту реакций мозга;
  • таблица умножения — одна из базовых математических операций, поэтому без нее не получится освоить более «глубокие воды» в этой дисциплине.

Как выучить? Переходим к практике

Определившись с возрастом и готовностью ребенка, можно подбирать методику, по которой вы хотите его обучать.

Чтобы выбор был наиболее оптимальным и действенным именно для вашего малыша, стоит познакомиться с самыми основными приемами и методами изучения таблицы, а также понять, каких правил стоит придерживаться для получения хорошего результата.

Ищем правильный подход к ребенку

  • В любом обучении главное — это системность и последовательность действий. Если вы взялись с ребенком за таблицу, то занимайтесь ее изучением регулярно, каждый раз повторяя пройденное.
  • Не заставляйте малыша учить и не усаживайте его силой. Постарайтесь понять, с чем связан его отказ — возможно, ребенок просто устал, хочет есть, плохо себя чувствует или болен. Тогда отложите занятие или перенесите его на другое время.
  • Некоторым деткам очень тяжело подолгу сидеть на одном месте — они любят все время двигаться и нуждаются в частой смене занятий. В этом случае не подойдут стандартные занятия, но можно учить табличку и во время прогулки или игры, и на качелях, и по дороге домой.
  • Мотивируйте ребенка к учебе — найдите именно тот ключик, который станет для него стимулом.
  • Ни в коем случае не срывайтесь, не кричите и не ругайте за ошибки или непонимание. Нельзя попрекать ребенка плохой памятью, неспособностью выучить что-либо и т. д. Тем более, недопустимо прибегать к физическим наказаниям.
  • Еще одна распространенная ошибка родителей — пугать плохими оценками или сравнивать малыша с другими детками, выставляя его в неприглядном свете. Это совершенно неправильно, ведь каждый ребенок — это личность со своим индивидуальным темпом и особенностями развития.
  • Объективно оценивайте знания и способности своего малыша — если у него не математический, а гуманитарный склад ума, то ищите тот подход и ту методику, которые оптимально ему подойдут и дадут наибольший эффект.
  • К примеру, для деток, легко запоминающих стишки, можно придумать или найти тематические рифмы для каждой цифры — это уже поможет ребенку и упростит процесс запоминания.
  • Если же у малыша образное или ассоциативное мышление, находите с ним ассоциацию всем циферкам, сочиняйте истории, делайте иллюстрации или зарисовки.
  • Юным музыкантам помогут песни — пропевая их, он намного легче и быстрее запомнит, что пятью восемь будет сорок, а семью три — двадцать один.
  • Почаще делайте перерывы в занятиях, чтобы ребенок отдыхал.
  • Не понимайте буквально заявления в некоторых методиках — «выучить таблицу за три часа» или что-то в этом роде. Вспомните, как вам давалась в свое время таблица умножения, а тогда приступайте к занятиям с собственным ребенком.
  • Не забывайте хвалить малыша за каждый маленький или большой успех и прогресс.

Начинаем быстро и легко учиться по методике

Давайте рассмотрим одну из наиболее эффективных методик обучения, согласно которой ребенок за четыре дня познакомится с таблицей умножения, поймет принцип ее действия и навсегда усвоит, что такое умножение и зачем оно нужно.

Если объяснять коротко, то конкретным смыслом умножения является простая замена суммы одинаковых слагаемых одним действием.

Именно такой подход и есть правильный, ведь если ребенок вдруг забудет какой-то табличный пример, то он с легкостью найдет выход из ситуации, сориентировавшись, что можно к предыдущему примеру просто прибавить еще одно слагаемое.

Если же малыш зубрит непонятный для него набор цифр и совершенно не видит их сути и смысла, то он в любой момент может забыть всю эту абракадабру и ему даже не будет от чего оттолкнуться, чтобы вспомнить тот или иной пример.

Стоит уточнить, что сроки в четыре дня являются примерными и предполагают наличие специальных занятий, особенную заинтересованность ребенка в обучении, а также его способности: умение оперировать числами в пределах двух сотен, владение различными математическими операциями, понимание состава числа и сути умножения — фактически, ребенок должен уже уметь перемножать, но еще не знать таблицы, как таковой, наизусть.

В этом видеоролике наглядно показано, как можно легко освоить таблицу умножения в веселой, игровой форме, сделав цветные карточки.

Первый день

Исходя из предлагаемой методики, сначала стоит внимательно изучить стандартную таблицу умножения.

Если брать умножение всех цифр от одного до десяти, то ребенку предстоит выучить целых сто примеров. На первый взгляд достаточно пугающая перспектива, не правда ли?

Однако если присмотреться еще более внимательно, то можно обнаружить очень интересный факт, которого многие просто не замечают — таблица является симметричной.

Итак, что вам нужно сделать с ребенком:

  • начертите или распечатайте таблицу и впишите в нее все примеры умножения от одного до десяти;

  • потом найдите вместе одинаковые примеры, такие, как пять умножить на четыре и четыре умножить на пять — объясните ребенку, что от перестановки, как и в сложении, ответ не меняется;
  • полученные симметричные примеры закрасьте каким-либо другим цветом (светло-серым) — повторов должно быть сорок пять;
  • далее тоже закрашиваем первый и последний столбик — умножение единицы и десятки, так как эти примеры очень легкие и их не потребуется ни учить, ни зубрить;
  • у вас должны остаться выделенными 36 клеточек или тридцать шесть математических фактов — именно их изучением мы и займемся.

Обратите внимание на то, что выделенные примеры должны располагаться в таблице по величине чисел — от меньшего к большему, а их количество будет увеличиваться на один в каждом столбике.

То есть, если в колонке умножения двойки выделенным остается только один факт — дважды два, то на тройку уже будет два примера — дважды три и трижды три и т. д. Таким образом, у вас получается своеобразная перевернутая лесенка из цифр.

Второй день

Основная задача для ребенка — понять и усвоить принцип удваивания. Проще всего объяснить его ребенку так: для умножения два на два нужно просто сложить число «два» с самим собой — в результате получается четыре.

Посмотрите, как легко и просто получается:

  • чтобы умножить любое число на четыре, необходимо просто произвести операцию умножения два на два раза, а если коротко, то умножая на четыре, следует сначала удвоить число, а потом удвоить результат;
  • пройдите с ребенком примеры умножения на два и на четыре для всех цифр и закрасьте их светло-голубым цветом;
  • убедитесь, что малыш понял принцип удваивания, а значит, может обойтись без зубрежки для случаев умножения на два и на четыре.

Дополнительно можно начать объяснять ребенку, что принцип удваивания можно использовать и для умножения на восемь, шестнадцать и прочие степени двойки. То есть, первой степенью является сама двойка, второй — цифра четыре, третьей — цифра восемь.

Этот ряд можно продолжать до бесконечности. Так малыш потихоньку познакомится и с нахождением логарифмов, просто изучая таблицу умножения.

Третий день

Следующим этапом обучения будет овладение навыком умножения на пять. Чтобы научиться умножать на пять, существует несколько интересных способов:

  • если удвоить число достаточно легко, то не сложнее будет и разделить его поровну или пополам, то есть, для получения результата умножения какого-либо числа на пять, нужно просто умножить его сначала на десять, а потом разделить на два, к примеру, пять умножить на шесть — равно половине шестидесяти, ведь мы шесть умножаем на десять и делим на два, в результате выходит тридцать и т. д.;
  • можно воспользоваться и другим способом — для четного числа приписывать ноль к его половине, а для нечетного — приписывать пять к половинке предыдущей цифры, к примеру, при умножении пяти на семь нужно добавить пятерку к тройке, то есть, к половине от шестерки, которая в числовом ряду стоит перед семеркой, а при умножении пяти на восемь — разделить восемь на два и к полученной четверке приписать нолик;
  • есть еще совершенно универсальный способ, который подойдет для всех цифр, но мы пока используем его для пятерок — просто посчитайте с ребенком пятерками столько раз, на сколько необходимо эту самую цифру пять умножить, к примеру, для умножения пяти на шесть считайте — пять, десять, пятнадцать, двадцать, двадцать пять, тридцать — вот и результат;
  • применяем этот же способ для объяснения умножения тройки и тренируемся с малышом считать;
  • если он все понял и усвоил, закрашиваем все примеры умножения на пять и на три светло-фиолетовым цветом — у вас должно остаться всего десять клеток.

День четвертый

К этому моменту ребенок уже должен хорошо понимать и легко решать примеры с умножением чисел от двух до пяти — без заучивания и зазубривания, просто применяя все предложенные выше логические способы.

Следующий и завершающий этап обучения ему должен понравиться. Для этого вам нужно задействовать пальцы рук. Именно с их помощью методика предлагает научиться умножению чисел от шести до девяти.

Итак, сделайте нумерацию пальцев и себе, и малышу. Можете писать цифры фломастером или маркером, сделать аппликации на бумажных насадках, изготовить цифры из фетра, как в пальчиковом театре — дополнительное творчество с математической подоплекой будет только в плюс.

Нумеровать надо пальцы обеих рук:

  • на больших пальцах должны быть пятерки;
  • на указательных — шестерки;
  • на средних — семерки;
  • на безымянных — восьмерки;
  • на мизинцах — девятки.

Вот что нужно делать потом.

  • Сядьте с ребенком за стол. Руки положите на стол ладошками вниз. Все цифры должны быть хорошо и отчетливо видны.
  • Задайте любой пример для умножения, к примеру, попробуйте перемножить девять на восемь.
  • Сводите вместе мизинец левой руки с цифрой девять и безымянный палец правой руки с цифрой восемь. Они должны касаться друг друга на краю стола.
  • Остальные семь пальцев у нас свисают — четыре на левой и три на правой. Посчитаем их десятками — то есть, для каждого пальца по десять. В результате получаем семьдесят.
  • Теперь надо перемножить те, что на столе — один на левой и два на правой — выходит два, а вместе семьдесят два.
  • Пробуем еще с другими цифрами по тому же принципу: сводит вместе пальцы с теми цифрами, что надо перемножить, пальцы перед ними считаем десятками, а остальные перемножаем между собой и складываем результат.
  • Пройдитесь по всем оставшимся примерам, чтобы ребенок понял этот принцип и наловчился так умножать.
  • Десять оставшихся клеточек закрасьте светло-оранжевым цветом.

Вот мы и прошли всю таблицу, учась не зазубривать материал, а понимать его смысл и логически рассуждать.

Другие способы и методы в форме игр и стихов

Помимо предложенной методики, существует и много других способов нестандартного изучения таблицы умножения.

Очень популярной и эффективной в работе является, так называемая, таблица Пифагора — вы можете приобрести уже готовую или нарисовать ее с ребенком самостоятельно. Она достаточна проста — цифры располагаются по вертикали и по горизонтали от одного до девяти в табличной форме.

Суть использования таблицы заключается в том, что число из левого вертикального столбика умножается на нужно другое из горизонтальной верхней строки. Задача ребенка — провести рукой к месту их пересечения на таблице и найти результат.

С таблицей Пифагора можно придумывать различные игры и комбинации, чтобы малыш понял принцип умножения и тренировал память.

Также стоит использовать:

  • интерактивные звуковые плакаты;
  • карточки с примерами для игры;
  • стихотворения — есть замечательные стихи Марины Казариной «Про умножение» и «Умножение» Александра Усачева;
  • онлайн-тренажеры и развивающие игры по изучению таблицы умножения на компьютере;
  • практические примеры с игрушками или окружающими предметами;
  • дидактические игры — поселяйте цифры в домики, ловите их, как рыбку, ищите правильные ответы для разгадки тайны пиратских сокровищ, формируйте составы поездов и т. д.

В данном видео представлен еще один интересный метод обучения в стихотворной форме.

Заключение

Обязательно поинтересуйтесь, каким способом изучают таблицу в школе у ребенка. Вы можете пользоваться и своим методом обучения, но параллельно познакомьте малыша и со стандартной программой.

Таблица умножения может оказаться твердым орешком, поэтому не стоит спешить и расстраиваться или ругать ребенка, если процесс обучения идет не так просто и быстро, как вы хотели.

Помните, что если подойти к делу с терпением, выдержкой, а также действовать постепенно и работать по методике, то вы обязательно в скором времени получите отличный результат.

Как быстро выучить таблицу умножения наизусть от 1 до 10

Умножение – это математическое действие, которое можно представить в виде суммы одинаковых слагаемых.

Общий принцип умножения

Например, a ⋅ b (читается как “а умножить на b”) означает что мы суммируем слагаемые a, количество которых равно b. Результат умножения называется произведением.

Примеры:

  • 2 ⋅ 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
    (шесть раз по два)
  • 5 ⋅ 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
    (четыре раза по пять)
  • 3 ⋅ 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24
    (восемь раз по три)

Как мы знаем, от перестановки мест множителей произведение не меняется. Для примеров выше получается:

  • 6 ⋅ 2 = 6 + 6 = 12
    (два раза по шесть)
  • 4 ⋅ 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
    (пять раз по четыре)
  • 8 ⋅ 3 = 8 + 8 + 8 = 24
    (три раза по восемь)

Практическая польза

Благодаря умножению можно существенно сократить подсчет общего количества однотипных предметов и т.д. Например, если у нас есть 7 упаковок, в каждой из которых находится по 5 ручек, то общее количество ручек находится путем умножения двух этих чисел:

5 ⋅ 7  = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
(пять ручек семь раз)

Умножение на 0

Результат всегда равняется нулю.

  • 0 ⋅ 0 = 0
  • 1 ⋅ 0 = 0 ⋅ 1 = 0
  • 2 ⋅ 0 = 0 ⋅ 2 = 0 + 0 = 0
  • 3 ⋅ 0 = 0 ⋅ 3 = 0 + 0 + 0 = 0
  • 4 ⋅ 0 = 0 ⋅ 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
  • 5 ⋅ 0 = 0 ⋅ 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
  • 6 ⋅ 0 = 0 ⋅ 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
  • 7 ⋅ 0 = 0 ⋅ 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
  • 8 ⋅ 0 = 0 ⋅ 8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
  • 9 ⋅ 0 = 0 ⋅ 9 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
  • 10 ⋅ 0 = 0 ⋅ 10 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Умножение на 1

Произведение равняется другому множителю, отличному от единицы.

  • 1 ⋅ 1 = 1
  • 2 ⋅ 1 = 2 ⋅ 1 = 2
  • 3 ⋅ 1 = 3 ⋅ 1 = 3
  • 4 ⋅ 1 = 4 ⋅ 1 = 4
  • 5 ⋅ 1 = 5 ⋅ 1 = 5
  • 6 ⋅ 1 = 6 ⋅ 1 = 6
  • 7 ⋅ 1 = 7 ⋅ 1 = 7
  • 8 ⋅ 1 = 8 ⋅ 1 = 8
  • 9 ⋅ 1 = 9 ⋅ 1 = 9
  • 10 ⋅ 1 = 10 ⋅ 1 = 10

Умножение на 2

Складываем первый множитель с самим собой.

  • 1 ⋅ 2 = 1 + 1 = 2
  • 2 ⋅ 2 = 2 + 2 = 4
  • 3 ⋅ 2 = 3 + 3 = 6
  • 4 ⋅ 2 = 4 + 4 = 8
  • 5 ⋅ 2 = 5 + 5 = 10
  • 6 ⋅ 2 = 6 + 6 = 12
  • 7 ⋅ 2 = 7 + 7 = 14
  • 8 ⋅ 2 = 8 + 8 = 16
  • 9 ⋅ 2 = 9 + 9 = 18
  • 10 ⋅ 2 = 10 + 10 = 20

Умножение на 3

Первый множитель умножаем на 2, затем прибавляем его к полученному результату.

  • 1  ⋅ 3 = (1 ⋅ 2) + 1 = 2 + 1 = 3
  • 2 ⋅ 3 = (2 ⋅ 2) + 2 = 4 + 2 = 6
  • 3 ⋅ 3 = (3 ⋅ 2) + 3 = 6 + 3 = 9
  • 4 ⋅ 3 = (4 ⋅ 2) + 4 = 8 + 4 = 12
  • 5 ⋅ 3 = (5 ⋅ 2) + 5 = 10 + 5 = 15
  • 6 ⋅ 3 = (6 ⋅ 2) + 6 = 12 + 6 = 18
  • 7 ⋅ 3 = (7 ⋅ 2) + 7 = 14 + 7 = 21
  • 8 ⋅ 3 = (8 ⋅ 2) + 8 = 16 + 8 = 24
  • 9 ⋅ 3 = (9 ⋅ 2) + 9 = 18 + 9 = 27
  • 10 ⋅ 3 = (10 ⋅ 2) + 10 = 20 + 10 = 30

Умножение на 4

К удвоенному первому множителю прибавляем столько же.

  • 1 ⋅ 4 = (1 ⋅ 2) + (1 ⋅ 2) = 2 + 2 = 4
  • 2 ⋅ 4 = (2 ⋅ 2) + (2 ⋅ 2) = 4 + 4 = 8
  • 3 ⋅ 4 = (3 ⋅ 2) + (3 ⋅ 2) = 6 + 6 = 12
  • 4 ⋅ 4 = (4 ⋅ 2) + (4 ⋅ 2) = 8 + 8 = 16
  • 5 ⋅ 4 = (5 ⋅ 2) + (5 ⋅ 2) = 10 + 10 = 20
  • 6 ⋅ 4 = (6 ⋅ 2) + (6 ⋅ 2) = 12 + 12 = 24
  • 7 ⋅ 4 = (7 ⋅ 2) + (7 ⋅ 2) = 14 + 14 = 28
  • 8 ⋅ 4 = (8 ⋅ 2) + (8 ⋅ 2) = 16 + 16 = 32
  • 9 ⋅ 4 = (9 ⋅ 2) + (9 ⋅ 2) = 18 + 18 = 36
  • 10 ⋅ 4 = (10 ⋅ 2) + (10 ⋅ 2) = 20 + 20 = 40

Умножение на 5

Если другой множитель – четное число, результат будет оканчиваться на ноль, если нечетное – числом 5.

  • 1 ⋅ 5 = 5 ⋅ 1 = 5
  • 2 ⋅ 5 = 5 ⋅ 2 = 5 + 5 = 10
  • 3 ⋅ 5 = 5 ⋅ 3 = (5 ⋅ 2) + 5 = 15
  • 4 ⋅ 5 = 5 ⋅ 4 = (5 ⋅ 2) + (5 ⋅ 2) = 20
  • 5 ⋅ 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25
  • 6 ⋅ 5 = 5 ⋅ 6 = (5 ⋅ 5) + 5 = 30
  • 7 ⋅ 5 = 5 ⋅ 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
  • 8 ⋅ 5 = 5 ⋅ 8 = (5 ⋅ 4) + (5 ⋅ 4) = 40
  • 9 ⋅ 5 = 5 ⋅ 9 = (5 ⋅ 10) – 5 = 45
  • 10 ⋅ 5 = 5 ⋅ 10 = 50

Умножение на 6

Первый множитель умножаем на 5, затем к нему же прибавляем полученный результат.

  • 1 ⋅ 6 = (1 ⋅ 5) + 1 = 5 + 1 = 6
  • 2 ⋅ 6 = (2 ⋅ 5) + 2 = 10 + 2 = 12
  • 3 ⋅ 6 = (3 ⋅ 5) + 3 = 15 + 3 = 18
  • 4 ⋅ 6 = (4 ⋅ 5) + 4 = 20 + 4 = 24
  • 5 ⋅ 6 = (5 ⋅ 5) + 5 = 25 + 5 = 30
  • 6 ⋅ 6 = (6 ⋅ 5) + 6 = 30 + 6 = 36
  • 7 ⋅ 6 = (7 ⋅ 5) + 7 = 35 + 7 = 42
  • 8 ⋅ 6 = (8 ⋅ 5) + 8 = 40 + 8 = 48
  • 9 ⋅ 6 = (9 ⋅ 5) + 9 = 45 + 9 = 54
  • 10 ⋅ 6 = (10 ⋅ 5) + 10 = 50 + 10 = 60

Умножение на 7

Упрощенного алгоритма умножения на 7 нет, поэтому пользуемся методиками, применимыми к другим множителям.

  • 1 ⋅ 7 = 7 ⋅ 1 = 7
  • 2 ⋅ 7 = 7 ⋅ 2 = 7 + 7 = 14
  • 3 ⋅ 7 = 7 ⋅ 3 = (7 ⋅ 2)  + 7 = 21
  • 4 ⋅ 7 = 7 ⋅ 4 = (7 ⋅ 2) + (7 ⋅ 2) = 28
  • 5 ⋅ 7 = 7 ⋅ 5 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
  • 6 ⋅ 7 = 7 ⋅ 6 = (7 ⋅ 5) + 7 = 42
  • 7 ⋅ 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49
  • 8 ⋅ 7 = 7 ⋅ 8 = (7 ⋅ 4) + (7 ⋅ 4) = 56
  • 9 ⋅ 7 = 7 ⋅ 9 = (7 ⋅ 10) – 7 = 63
  • 10 ⋅ 7 = 70

Умножение на 8

Первый множитель умножаем на 4, затем прибавляем к результату столько же.

  • 1 ⋅ 8 = (1 ⋅ 4) + (1 ⋅ 4) = 8
  • 2 ⋅ 8 = (2 ⋅ 4) + (2 ⋅ 4) = 16
  • 3 ⋅ 8 = (3 ⋅ 4) + (3 ⋅ 4) = 24
  • 4 ⋅ 8 = (4 ⋅ 4) + (4 ⋅ 4) = 32
  • 5 ⋅ 8 = (5 ⋅ 4) + (5 ⋅ 4) = 40
  • 6 ⋅ 8 = (6 ⋅ 4) + (6 ⋅ 4) = 48
  • 7 ⋅ 8 = (7 ⋅ 4) + (7 ⋅ 4) = 56
  • 8 ⋅ 8 = (8 ⋅ 4) + (8 ⋅ 4) = 64
  • 9 ⋅ 8 = (9 ⋅ 4) + (9 ⋅ 4) = 72
  • 10 ⋅ 8 = (10 ⋅ 4) + (10 ⋅ 4) = 80

Умножение на 9

Первый множитель умножаем на 10, а затем из полученного результата отнимаем его же.

  • 1 ⋅ 9 = (1 ⋅ 10) – 1 = 10 – 1 = 9
  • 2 ⋅ 9 = (2 ⋅ 10) – 2 = 20 – 2 = 18
  • 3 ⋅ 9 = (3 ⋅ 10) – 3 = 30 – 3 = 27
  • 4 ⋅ 9 = (4 ⋅ 10) – 4 = 40 – 4 = 36
  • 5 ⋅ 9 = (5 ⋅ 10) – 5 = 50 – 5 = 45
  • 6 ⋅ 9 = (6 ⋅ 10) – 6 = 60 – 6 = 54
  • 7 ⋅ 9 = (7 ⋅ 10) – 7 = 70 – 7 = 63
  • 8 ⋅ 9 = (8 ⋅ 10) – 8 = 80 – 8 = 72
  • 9 ⋅ 9 = (9 ⋅ 10) – 9 = 90 – 9 = 81
  • 10 ⋅ 9 = (10 ⋅ 10) – 10 = 100 – 10 = 90

Умножение на 10

К другому множителю добавляем ноль на конце.

  • 1 ⋅ 10 = 10 ⋅ 1 = 10
  • 2 ⋅ 10 = 10 ⋅ 2 = 20
  • 3 ⋅ 10 = 10 ⋅ 3 = 30
  • 4 ⋅ 10 = 10 ⋅ 4 = 40
  • 5 ⋅ 10 = 10 ⋅ 5 = 50
  • 6 ⋅ 10 = 10 ⋅ 6 = 60
  • 7 ⋅ 10 = 10 ⋅ 7 = 70
  • 8 ⋅ 10 = 10 ⋅ 8 = 80
  • 9 ⋅ 10 = 10 ⋅ 9 = 90
  • 10 ⋅ 10 = 10 ⋅ 10 = 100

Учим таблицу умножения вместе

В этой статье мы подскажем самые эффективные, самые действенные методы по её запоминанию.
Выучить таблицу умножения за 5 минут не получится, но ускорить процесс запоминания можно!

Все взрослые рано или поздно сталкиваются с тем, что их ребенку нужна помощь в изучении таблицы умножения.
В современном мире на страницах интернета есть огромное количество информации, которая помогает детям с легкостью запомнить Пифагорову таблицу.

Это множество игр, песен и стихов, аудио и видео программы, различные карточки и т. д. Но эффективными в процессе изучения являются далеко не все представленные способы.

Чтобы быстро и легко помочь ученику освоить таблицу умножения и подобрать для этого наиболее эффективный метод, нужен индивидуальный подход к каждому ребенку.
Эта статья описывает основные способы изучения таблицы Пифагора.
Она поможет выбрать для вашего школьника наилучший вариант освоения таблицы умножения. ножницы

Очень важный момент!
Для начала необходимо объяснить детям -в чем заключается принцип действия умножения чисел.
Начиная изучать таблицу умножения, ученики обычно уже знакомы с основными математическими действиями.
Они умеют складывать и вычитать различные числа.
И эти навыки помогут вам разъяснить школьнику основную суть умножения.

Например: 3 умножить на 2 обозначает то, что число 2 нужно сложить 3 раза и получится 2+2+2, а это очень просто посчитать.
Дети должны это хорошо усвоить, чтобы впоследствии не сталкиваться с трудностями в изучении таблицы умножения и непониманием ее.
Вам необходимо разъяснить ребенку, как устроена таблица умножения.
Нужно сказать что-то типа: «возьмем число из левого столбика, которое нужно умножить на число, расположенное в верхней строке над таблицей.
Ответ ищем на пересечении столбика и строчки.
Например: шестью три равно восемнадцать (6*3=18).

Совет родителям.

Занимайтесь с ребенком в то время, когда и он и вы готовы к занятиям.
Если у вас есть более насущные дела, или малыш голоден, утомлен, то усвоение материала будет проходить с меньшей результативностью, чем вы рассчитывали. Выделите полчаса и постарайтесь убрать отвлекающие моменты.
Воодушевление и энергия нужны и родителям, и ребенку. Отключите мобильник, телевизор, компьютер, сядьте вдвоем за стол и одолейте эти числа.
Игра в таблицу умножения

Элементы игры очень важны для детей в процессе обучения.
Изучая таблицу умножения, нельзя упускать этот важный момент.
Игровые приемы помогут заинтересовать ребенка арифметическими действиями, чтобы вникнуть в задание и разобраться в принципе изучения.
Не зря главное правило запоминания звучит так: «Интересное запоминается быстрее и лучше!».
Вы будете уже на половине пути, если сумеете заинтересовать ребенка умножением.


Игра в карточки или «Тренажер таблицы умножения»

Является наиболее популярной и эффективной в процессе изучения таблицы Пифагора на первых этапах.
Принцип игровой таблицы умножения основан на том, что дети вытягивают из стопки понравившиеся карточки, на каждой из которых написан пример умножения не имеющий ответа.
Например: 5*5=? или 4*6=? и т. д.
В том случае, если ребенок отвечает верно, карточка «покидает игру», но когда ученик ошибается — карточка отправляется обратно в стопку и впоследствии ее снова можно будет вытянуть и ответить повторно.

Естественно, такая игра длится до того момента, пока все карточки не будут вытянуты, а значит дети должны будут дать верный ответ на все предложенные примеры умножения.
На том этапе, когда стопка заканчивается, в ней остаются карточки с наиболее сложными примерами, на которые ранее был дан неправильный ответ.
Таким образом, ребенок видит и повторяет их неоднократно, что способствует лучшему запоминанию примеров, особенно при азартном отношении к игровому процессу.

В зависимости от усвоенного материала, весь процесс игры можно разделить на несколько этапов.
К примеру, «урок» можно начать, выбрав карточки с примерами умножения только на одно число, а затем постепенно добавлять к ним более сложные.
У представленной игры множество вариантов и в этом можно убедиться самостоятельно.
Все зависит от вашей фантазии, стоит только попробовать!

Внести игровые элементы в процесс освоения таблицы умножения можно всевозможными способами, например — воспользовавшись играми в интернете, различными программами и т. д.
Однако, с точки зрения специалистов, такая игра, как «карточки для запоминания таблицы умножения» — самый эффективный и достаточно простой вариант изучения таблицы Пифагора.

Таблица умножения не поддается? Берем её штурмом!

Пробежать глазами представленные ниже способы изучения таблицы умножения полезно не только тем родителям, которые только-только начинают обучать своих детей первым навыкам умножения, но и тем, у кого уже опускаются руки.

В первую очередь необходимо разъяснить ученику самые простейшие примеры умножения из таблицы, те, которые он без всяких затруднений самостоятельно решит.
Каждый ребенок может испытывать страх видя таблицу умножения, представленную огромной сеткой 10 на 10 квадратов с множеством чисел.
Задача родителей заключается в том, чтобы дать почувствовать малышу, что все довольно просто и легко, и зная элементарные арифметические примеры он сам уже может умножать некоторые числа без особых затруднений.

Легче всего умножать на «1».
Всегда получается число, умножаемое изначально.
К примеру, 3*1=3, 5*1=5, 7*1=7, и так до бесконечности.
Очень просто умножать любое число на «10»,.достаточно дописать к нему «0». Например, 4*10=40, 9*10=90 и т. д.

Освоив таблицу умножения на «1» и «10», ученик поймет, что крайние столбики таблицы умножения он знает достаточно хорошо.
Если описанные выше этапы изучения таблицы Пифагора заняли длительное время и ребенок утомился, то изучение остальной части лучше оставить до следующего раза.
Но если ученик заинтересовался и полон желания и сил продолжить изучение, то приступаем к следующему этапу.


Умножаем на «2».

Дети обычно легко усваивают и запоминают такие примеры, так как умножить на «2» равносильно тому, что сложить два одинаковых числа, а это достаточно просто. На тот момент, когда вы обучаете малыша таблице Пифагора, он наверняка уже с легкостью складывает различные числа.
Поэтому выучить умножение на «2» ему будет очень просто.
Облегчаем работу!
Научившись удваивать числа (умножение на два), нетрудно начать умножать на четверку.
Просто вместо умножения сразу на четверку — можно удвоить число два раза.
Для примера решим такой пример — 6х4.
Вначале удвоим 6 и получим 12. Удвоим 12 — это 24. Соответственно, 6х4=24.
Доведите это действие до автоматизма.
Меняем местами множители.

Одно из основных правил умножения – это переместительный закон или иначе, коммутативный, а звучит он так: «От перестановки множителей местами, произведение не изменяется».
Он, как правило, понятен каждому взрослому, но объяснить его детям не очень просто.
Есть такие примеры, которые гораздо проще умножить, поменяв местами множители, например, 3*8=24 и это равносильно 8*3=24.
Естественно, каждый ученик должен это хорошо усвоить.

Нужно показать и объяснить детям, почему второй столбик и вторая строка таблицы умножения содержат одинаковые числа, и точно также третий столбик и третья строка и т. д.
Отсюда, освоив умножение на «2», ребенок будет знать умножение других чисел на два, просто поменяв их местами.
Таким образом, процесс изучения становится значительно легче.

Можно сделать вывод, что воспользовавшись вышеописанными способами изучения таблицы Пифагора, вы поможете ученику легко и быстро запомнить её основные значения.
Дайте понять своим детям, что не настолько большая и сложная таблица умножения!

Усиленная работа над таблицей умножения

Когда ваш ребенок уже достаточно хорошо освоил простейшие примеры таблицы умножения, следует переходить к наиболее сложным числам.
На этом этапе очень важно воспользоваться игровой формой обучения и различными дополнительными приемами для лучшего запоминания.
Это ассоциации, проверочные задачи, дробление на части, применение на практике.
Большинство из примеров понадобится выучить наизусть и повторять огромное количество раз для того, чтобы впоследствии ребенок без труда мог называть различные значения таблицы умножения по памяти.
Не стоит пытаться заставить его выучить все сразу.
Осваивать лучше всего по очереди, начиная с умножения чисел на «3», «4», переходя постепенно к более сложным примерам.

Есть педагоги, которые выбирают способ изучения таблицы умножения начиная со сложных чисел, постепенно переходя к простым.
Специалисты считают, что не следует так поступать во избежание стресса у ученика, которому сложно будет это понять и запомнить.
Ведь умножая 2 на 2, дети с легкостью могут проверить правильность ответа даже на пальцах и понять откуда в таблице взялось число 4.
А если, например, попросить ребенка умножить 6 на 7, и объяснить, что значение стоит просто выучить — он не сумеет проверить свои знания на практике.
Это значительно ухудшит запоминание таблицы Пифагора.

Квадраты чисел — еще один помощник

Произведение числа самого на себя называют «квадрат числа».
В таблице умножения насчитывается 10 квадратов.
Их необходимо запомнить.
С легкостью запоминаются квадраты, находящиеся до примера 6*6=36, а также последующие три квадрата, как правило, не вызывают особых затруднений у школьников.
Рассмотрим подробнее таблицу умножения на числа от 3 до 9.

Умножение на «3».
На этом этапе изучения ребенок может столкнуться с первыми трудностями.
Бывают такие ситуации, что ученику трудно запомнить те или иные значения.
В таком случае лучший способ учебы – воспользоваться карточками.
Если это не поможет, и у ребенка более гуманитарные способности, можно изучить с ним специальные короткие стишки, которые также представлены в этой статье (ниже), для лучшего усвоения таблицы Пифагора.

Умножение на «4».
В этом случае также можно воспользоваться стишками или карточками.
Задача взрослых – дать понять своему ребенку, что умножение чисел на «4» представляет собой тоже, что и умножение на два и еще раз на два.
В этой статье мы описываем не только эти, но и многие другие закономерности арифметики, полезные для быстрого и хорошего развития счета.

Умножение на «5».

Обычно изучение этого этапа проходит достаточно просто и быстро.
Ребенку сразу ясно, что любое значение такого умножения располагаются через пять друг от друга, а также оканчиваются на пять или ноль.
Например, четные числа, умноженные на пять, заканчиваются на ноль, а на пять – всегда заканчиваются нечетные числа.

Облегчаем работу!
Помните, что один и тот же результат умножения иногда дается разными путями, например 4х5=20 и 5х4=20.
То есть задание 3х7 или 7х3 — это одно и то же.

Умножение на «6», «7», «8», «9»
Для изучения более сложных примеров умножения существует определенная особенность.
Маленькому ученику в действительности остается освоить от них совсем чуть-чуть (если он хорошо выучил таблицу умножения до пяти, а также квадраты).
На представленной таблице это отчетливо можно увидеть.
Зеленые ячейки – это то, что ребенок уже выучил.
Таким образом, остальные клеточки в таблице содержат 6 произведений.
На них нужно обратить особое внимание, так как это наиболее трудные примеры умножения: 6×7=42; 6×8=48; 6×9=54; 7×8=56; 7×9=63; 8×9=72.

Основываясь на практике, именно с такими выражениями наиболее часто возникают затруднения не только у детей, но и у взрослых.
Чтобы лучше запомнить эти примеры, лучше всего воспользоваться игрой в карточки.
Это поможет довести до автоматизма все ответы.
Более эффективным будет воспользоваться двенадцатью карточками с возможностью перемены множителей местами.

Умножение на «9» — это очень легко!
Просто надо загибать палец по номеру числа на которое умножаешь.
Слева от загнутого пальца будут «десятки», справа — единицы.

На этом этапе основное обучение таблице умножения завершается.
Таким образом, за несколько уроков ее можно с легкостью выучить.

РОДИТЕЛЯМ НА ЗАМЕТКУ

Детей, которые проходили наши тренинги и у которых есть проблемы с таблицей умножения, приглашаем на мастер-группы, где мы в игровой форме учим таблицу умножения. Ваши дети играя выучат таблицу умножения и будут помнить ее всегда!

Мастер-группы проводятся 1 р в неделю, продолжительность занятий — 70 мин.

Идет набор детей 6-7 лет на май!

Для тех, кто не уезжает на майские праздники – старт группы запланирован на 30 мая.

Занятия 2 р в неделю – суббота, воскресенье.
Количество занятий — 10
Продолжительность занятия — 70 мин
Количество детей в группе — максимум 6 человек
Время занятий будет определяться на собеседовании.

В Уфе работает только 1 класс по методике Шамиля Ахмадуллина.

Мы намеренно не увеличиваем количество классов, чтобы сохранить качество результата на должном уровне.
Мы — единственная школа скорочтения в Уфе, у которой гарантия результата наших тренингов прописана в договоре.

Узнать подробности и записаться на собеседование можно по телефону 7(347) 266-87-83
или оставить заявку на сайте ufa-turboread.ru

Еще больше вы сможете узнать в нашей группе во ВКонтакте — http://vk.com/ufa_turboread

Текст: Антропова Гюльнара, руководитель школы скорочтения по методике Шамиля Ахмадуллина в Уфе

17 мая в 19.00 мск Шамиль будет проводить мастер-класс.
Все подробности вы сможете узнать, нажав вот на эту ссылку — МАСТЕР-КЛАСС

Как быстро учить таблицу. Как научить ребёнка быстро считать в уме

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Таблица умножения — базовое понятие в математике, с которым мы знакомимся еще в начальной школе и которое потом используем всю жизнь вне зависимости от профессии. Вот только дети не спешат заучивать бесконечные столбики наизусть, особенно если задание пришлось на каникулы.

сайт даст советы, как легко выучить таблицу вместе с детьми и сделать этот процесс увлекательным.

Таблица Пифагора

Несмотря на то что задача — выучить, то есть заучить, таблицу наизусть, прежде всего важно понять суть самого действия. Для этого можно заменить умножение сложением: одинаковые числа складываются столько раз, на сколько мы умножаем. Например, 6×8 — это сложить 8 раз по 6.

Выделяем цветом одинаковые значения

Отличным помощником для изучения умножения станет таблица Пифагора, которая также демонстрирует некоторые закономерности. Например то, что от перемены мест множителей произведение не меняется: 4×6 = 6×4. Отметьте такие «зеркальные» ответы определенным цветом — это поможет запомнить и не запутаться при повторении.

Начинать изучение таблицы Пифагора лучше с самых простых и понятных частей: умножения на 1, 2, 5 и 10. При умножении на единицу число остается неизменным, а умножение на 2 дает нам удвоенное значение. Все ответы умножения на 5 оканчиваются либо на 0, либо на 5. А вот умножив на 10, в ответе мы получим двузначное число из цифры, которую умножали, и нуля.

Таблица для закрепления результата

Для закрепления результатов нарисуйте с ребенком пустую таблицу Пифагора и предложите ему заполнить клеточки правильными ответами. Для этого вам понадобится всего лишь листок бумаги, карандаш и линейка. Нужно нарисовать квадрат и поделить его на 10 частей по вертикали и горизонтали. А затем заполнить верхнюю строчку и крайний левый столбик числами от 1 до 9, пропустив первую клетку.

Конечно, все дети индивидуальны и универсального рецепта не существует. Главная задача родителя — найти подход и поддержать свое чадо, ведь все мы когда-то начинали с таких одновременно простых и сложных шагов.

Этот вопрос волнует каждого родителя, чей ребенок учится в школе. Зачастую, отличным знанием таблицы умножения может похвастаться не каждый.

(таблица Пифагора) – это самый популярный математический инструмент для вычислений. Он используется практически всеми и на каждом шагу. Поэтому нужно обязательно знать, как выучить таблицу умножения легко и быстро и помочь этим своему ребенку. А если есть проблемы с запоминанием информации вообще, то есть серия упражнений, которые легко и интересно помогут память развить. Об этом – в статье .

Но как показывает опыт, несмотря на то, что ученики знакомятся с таблицей умножения уже во 2 классе и постоянно с этого момента ее применяют, многие школьники так и не могут ее запомнить досконально. И бывает, что до самого окончания школы не могут дать уверенный ответ по поводу, сколько же будет 7 х 8 или 4 х 9.

Так выглядит традиционная таблица умножения :

А так была представлена таблица Пифагором:

Но запоминать механически (то есть зубрить) первую или вторую таблицы умножения – это довольно сложно и ненадежно (хотя большинство именно так и делает) Лучше это делать с пониманием процесса умножения.

Именно это и поможет выучить таблицу умножения за короткий срок.

Ниже представлены 10 пособий, которые ГАРАНТИРУЮТ результат запоминания таблицы умножения на 100%.

Итак, что означает, например, фраза: “Умножить число 5 на число 3 ?”

Это значит, нужно пятерку сложить три раза: 5 х 3 = 5+5+5 или тройку сложить пять раз 5 х 3 = 3+3+3+3+3.

Рассмотрим все по-порядку.

Как выучить ребенку таблицу умножения легко и быстро.

1. Умножение на 1 и 10.

1 х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1 х1 = 1.

1 х 2 – это значит, нужно единицу взять два раза. Получим 1 х2 = 2. И т.д.

Аналогично, для числа 10.

10 х 1 – это значит, нужно десятку взять один раз. Получим 10 х1 = 10.

10 х 2 – это значит, нужно десятку взять два раза. Получим 10 х2 = 20. И т д.

2. Умножение на 2.

Умножить число на 2 – это значит его удвоить, то есть сложить с самим собой: 5 х 2 = 5 +5 =10 или 9 х 2 = 9 + 9 = 18.

3. Умножение на 4 и 8.

Этот процесс связан с предыдущим, так как 4 = 2 х 2, а 8 = 4 х 2 = 2 х2 х 2. Это значит, чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат еще раз удвоить.

Например, 6 х 4 = (6 х 2) х 2 = 12 х 2 = 24.

Аналогично, с умножением на 8: только удваивать нужно три раза.

Пример: 5 х 8 =((5 х 2) х 2) х 2 = 40.

Умножение на 3 и 6.

Для запоминания таблицы умножения на 3 и 6 можно порекомендовать стихи Марины Казариной:

Умножение на 5.

Учитывая, что 10 = 5 х 2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить на 2.

Пример: 6 х 5 = (6 х 10) : 2 = 30.

Сначала посчитаем 6 х 10 = 60, а затем результат разделим на два: 60: 2 = 30. Значит, 6 х 5 = 30.

Умножение на 7.

Все предыдущие пункты включают в себя уже умножение на 7. Так, мы знаем уже, что 2 х 7 – это значит семерку удвоить. 5 х 7 – это значит 70:2 = 35.

Осталось два примера на 7 , один из которых нужно просто запомнить и все: 7 х 7 = 49. А второй 7 х 9 мы рассмотрим ниже как пример 9 х 7.

Умножение на 9.

Здесь учитываем то, что 9 = 10 – 1.

Поэтому, чтобы умножить число на 9 , достаточно к числу приписать справа ноль и вычесть само это число.

Пример: 8 х 9 = 8 0 – 8 = 72.

А вот еще один способ умножения на число 9 (что называется, показываем на пальцах).

Итак, мы рассмотрели способы умножения на числа от 1 до 10. Здесь важно понять, как происходит умножение. Теперь осталось научиться эти приемы довести до автоматизма, и таблица умножения каждому будет по плечу.

P.S.

1) Расширить свой кругозор и узнать, какими приемами можно умножать числа на однозначные и двузначные числа, не пользуясь таблицей умножения, можно

2) Еще подскажет, как выучить ребенку таблицу умножения легко и быстро книжка А. Усачева “Таблица умножения в стихах” Скачать.

Как легко выучить таблицу умножения ребенку – таким вопросом задается родитель, понимая, что зубрежка цифр не ведет к пониманию процесса. Хотя для детей с хорошей памятью это и будет самый легкий способ. Сегодня мы поговорим об интересных играх (не компьютерных), которые дадут возможность осознать суть математических действий и закрепить их знание.

Приветствую, уважаемые читатели. Уверяю, что в статье Вы найдете интересные игры, на подготовку которых у меня ушло от 2 до 5 минут. Если вы задались целью объяснить чаду смысл данного математического процесса, то устраивайтесь поудобней и читайте внимательно. Как всегда, советую подбирать задания по уровню знаний.

Первое, что хочется сделать, вводя новый материал, объяснить кто основатель метода. К сожалению с вопросом кто придумал таблицу умножения по математике, не всё так просто. Мы привыкли считать, что ее основоположником является древнегреческий создатель философской школы – Пифагор. Для многих его имя является синонимом обсуждаемого метода вычислений, но оказывается так ее называют только на русском, французском, итальянском языках.

Никаких доказательств, что именно этот математик был ее прародителем – нет! А вот обратной информации предостаточно. Оказывается старейшая таблица обнаружена в Древней Месопотамии, ее возраст более 4000 лет. В то время как Пифагор проживал 570-490 гг. до нашей эры. Также имеются факты подобных вычислений в Древнем Китае. Мне очень понравилось объяснение профессора Круглова, которое он дал ученику 3-го класса:

Всё это я пишу для того, чтобы вы не запутывали своих детей. Ведь многие родители, свято верящие в нашу образовательную систему, даже не подумают заглянуть в поиск информации, а будут с пеной у рта доказывать отпрыскам, что таблица создана Пифагором.

Если вам хочется рассказать об этом ученом своим деткам, то стоит воспользоваться информацией из Википедия , где подробно описаны его научные достижения. Но все это будет интересно более старшим школьникам. А в каком возрасте начинают учить предмет нашего обсуждения?

В Советском союзе, надеюсь такое время помню не я одна, задавали эту программу на лето после 1-го класса. В настояще время, в большинстве школ, таблицу умножения учат во второй половине второго класса. Мой сын обучается во французском лицее в Доминиканской республике, именно во 2 классе. О том, почему шестилетний ребенок учится во 2 классе, я писала .

Расскажу как у них начался ввод данной “науки”. Практически с начала учебного года, дети начали проходить состав числа путем сложения двух одинаковых чисел.

Другими словами, задание на дом может быть следующим:

Напишите из каких равных чисел состоят номера 26, 32, 48, 65.

Да, да обязательно будет с подвохом. Дитя выполняя записывает, например:
26=13+13
65 – сложение двух равных чисел невозможно (на данном этапе это правильный ответ).

В итоге, за полтора месяца дети легко усвоили умножение и деление на 2 в пределах 100, даже не осознавая этого. Как программа будет развиваться дальше, пока не знаю, но начало мне понравилось.

В 3,5 года мой сыночек раскладывал карточки, скажем четверками, вот таким образом:

Это была его маленькая победа! Как видно, счет ведется достаточно наглядно, ребенок визуально может оценить правильность своей математической работы. Уже через год подобные занятия выглядели по другому. Я перемешивала все карточки:

И зная, что мой мальчик имеет соревновательный характер, я предлагала ему собрать “линейку счета” на скорость. Например, он собирает линейку теми же четверками, а я семерками. Конечно каждый раз цифры менялись, чтобы усвоились все до 10. Пришлось сделать копии нескольких карточек, чтобы хватало на сбор двух линеек.

Итак, счет четверками через год, выглядел так:

Ну что же, мы с вами выяснили в каком классе учат таблицу умножения и как можно подготовить дитя к ее изучению. А как еще помочь выучить предмет без зубрежки, какие дополнительные материалы помогут в этом?

Полезные материалы для изучения

Если у чада тяга к музыкальному обучению, то подобная песенка поможет выучить счет на 3. Мой сын обожает мультик про этих птичек и подпевать он тоже любит, так что после двух просмотров, тройка была усвоена.

Через книгу тоже можно помочь ребенку выучить таблицу. Я покажу вам два замечательных экземпляра.

Первый Занимательная таблица от издательства Робинс. Очень рекомендую! Во-первых, представленные действия здесь даются не до 10, а до 12. Во-вторых, сказочные окошки еще не оставляли равнодушным ни одного дитя. В-третьих, это не голые цифры, а возможность легко проверить себя по веселым картинкам. А в конце есть возможность действительно пройти проверку своих знаний.


Как легко выучить таблицу умножения ребенку? В веселых стихах! И в этом нам поможет второй экземпляр. Это действительно чудесная книжка , с которой Александр не расставался неделю! Андрей Усачев применив юмор, смог воспроизвести арифметические действия, привязав их к самым неожиданным персонажам. Издательство АСТ, как всегда, порадовало отличным качеством и эта небольшая книжица стала на полки нашей деткой библиотеки. Единственное о чем хочу предупредить, умножение на 2 начинается с двойки, на 3 с тройки, на 4 с четверки и так далее. Но здесь включается “переместительный закон”.

И последний, но не менее полезный материал по авторской методике Шамиля Ахмадуллина “Как выучить таблицу умножения за 3 дня в игровой форме?” Суть здесь состоит на понимании принципов, а ведь это так важно!

И вот наконец-то мы подошли с вами к развлекательным занятиям.

Как легко выучить таблицу умножения ребенку через игру

Везде говорится и пишется о позитивном влиянии занятий в игровой форме, наши я описывала не так давно. На этот раз пришлось осваивать новые – на умножение. Составляла я их и проводила по нарастающей, наблюдала за возможностями сына и двигалась дальше.

С чего начать

Начать нужно с визуального объяснения. Это можно сделать при помощи пуговиц, палочек, счетных мишек. Ребенок должен увидеть ряды предметов, которые нужно сосчитать. Я выдала сыну его любимые ракушки, на фото разбираем 5×2, то есть 2 ряда по 5 ракушек. Если задав несколько примеров с разными числами, вы видите, что суть понята, переходите к игровым действиям, не затягивайте этот процесс.

Еще стоит объяснить, что от перестановки чисел, ответ не поменяется. Второклассник уже знаком с “переместительным законом сложения”. На практике пусть увидит, что он касается и данного математического процесса. Попросите выложить действие “наоборот”, в нашем случае 2×5 – две ракушки в ряду, а рядов пять.

Если же правило не было хорошо усвоено в школе, или вы занимаетесь с дошкольником, советую посмотреть видео из Шишкиной школы:

Игра первая

Нам понадобится:

  • Лист бумаги;
  • линейка и карандаш;
  • кубики зарики;
  • фломастеры.

Расчертите лист бумаги на секции. В каждой секции будет место для одного примера.

Игрок бросает кубики и смотрит:

  • Один кубик показывает количество кругов, которое нужно нарисовать;
  • второй количество крестиков, размещающихся в этих кругах.

Играть интересно в группах среди 2-4 игроков, так будет присутствовать дух соревновательности. Кидать кубики следует поочередно, и записывать результаты у каждого на листе. Выигрывает тот, у кого больше правильных ответов.

Мы же с сыном играли вдвоем. В конце мы обменивались листами, я предлагала ему проверить мои ответы, а сама проверяла его. Но не по памяти, а пересчитывая количество крестиков в каждом. Таким образом Александр легко мог увидеть из чего сложились числа. Это подобие пересчета ракушек, где в случае сомнений, можно пересчитать крестики во время выполнения.


Фото увеличивается при клике

Игра вторая

Практически все дети любят Lego, а есть ли математическая игра с ним на развитие творческого мышления и внимательности? Да! Если вы задались вопросом как легко выучить таблицу умножения ребенку, который обожает Лего, то ответ вас ждет здесь!

Нам понадобится:

  • Блоки Лего разных калибров;
  • подставки для строительства;
  • ручки;
  • небольшие листики бумаги.

Процесс позволяет иметь визуальную модель, и при необходимости пересчитать точки. Здесь тоже можно устроить соревнование. Не думайте, что это не честно по отношению к вашему ученику. Задумайтесь лучше, что наблюдая за вашими действиями, он быстрее научится делать как вы, а потом и лучше вас.

Итак, предлагаем на выданной доске составить наибольшее количество примеров. Они могут быть абсолютно любыми. Какой-то ребенок захочет остаться в “зоне комфорта” и будет составлять их из маленьких деталей. Другой же намеренно захочет показать, что он может работать с большими числами. После укладывания блоков, нужно на подготовленных кусочках бумаги, написать примеры и ответы. Выигрывает тот кто закончил первый, и самое главное, правильно посчитал.

Александр влюбился в это занятие, оно и не удивительно, о наших постройках из я писала отдельно. Поиграв несколько раз, мы пришли к выводу, что оптимальное время проведения 10 минут, контролировать его нам помогли кухонные часики с будильником. Как только прозвенит звонок – нужно остановиться. Таким образом, считается какое количество вариантов получилось у каждого, сколько из них правильных и выбирается победитель. Как и раньше, я предлагаю сыну проверить мои ответы, а я проверяю его.


Фото увеличивается при клике

Игра третья

Борьба ведется между двумя игроками, каждый из которых старается закрыть “поле”.

Нам понадобится:

  • Лист бумаги в клеточку;
  • кубики зарики;
  • 2 разных цвета фломастеров или шариковых ручек.
Условия игры
  1. Первый игрок бросает зарики. Те числа, которые выпали, должны быть перемножены между собой. Например, кубики остановились на 4 и 5, игрок рисует на бумаге множество размером 4 на 5 клеток. То есть, своим цветом фломастера он “забирает себе” клетки и вписывает внутри пример 4×5=20.
  2. Теперь черед соперника, он делает то же самое с противоположного конца листа.
  3. Последующие ходы имеют правило: каждый следующий пример должен касаться хотя бы одной стороной другого примера того же игрока. Если он использует например, красный цвет, то присоединяет свои “земли” только к нему.
  4. Когда места остается мало и выпадают суммы не помещающиеся в оставшееся пространство – пропускается ход.
  5. Выигрывает тот, кто первым заполняет всё свое пространство.

Так что если вы задались вопросом, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, данное развлечение вам в помощь. В нее также включены элементы соревновательности. Под конец действительно пропускается много ходов, когда например, остается одна свободная клетка и подходит только 1×1.

Четвертая игра

Это уже серьезные действия, хотя и в игровой форме. Преимущества в том, что можно готовить карточки с нужными числами по мере изучения. Сделать их легко самим, расчертив лист.

Нам потребуется:

  • Фишки – у меня прозрачные плашки из . Можно использовать пуговицы, круги из цветной бумаги или любой другой подходящий материал;
  • карточки с номерами, я их ламинировала, так как играли много раз;
  • кубики зарики.
Условия игры

Играющим выдается по 10 фишек, цвет у каждого должен быть свой. Посередине стола кладется карточка с цифрами, которые получаются при умножении. Я делала до 12, т.е. каждое число от 2 до 10, умножалось на 12.

  1. Первый игрок бросает кубики, полученные числа складывает между собой и умножает, например, на 3. На полученный результат он ставит свою фишку.
  2. Бросает соперник, повторяя действия. Если его фишка должна встать на занятое соперником место, он выбрасывает ее и ставит свою.
  3. Если любой из игроков попадает на номер дважды, он ставит фишку поверх своей, таким образом блокируя место. Соперник больше не может его выбросить.
  4. Если выпал номер, который заблокирован, он пропускает ход. При этом не важно заблокировал ли его он сам или оппонент.
  5. Кто остается без фишек – выигрывает.

Пятая игра

Изготовить данный набор для тренировки навыков, относительно просто.

Вам понадобятся:

  • Палочки для мороженного;
  • фломастеры черного и красного цвета;
  • лист бумаги;
  • емкость по длине палочек.

Напишите различные примеры без ответов у основания каждой палочки. Для каждых 10-15 – одно слово БУМ! Мне нравится помещать 30-40 примеров и 3-4 слова БУМ.

Вы можете легко приспособить это занятие к любому уровню, просто изменив цифры. Это занятие я подготовила в последнюю очередь, практически для тренировки навыков. Действия составлены от 2 до 9, умноженные на число от 3 до 15. На фото видна первая партия с маленькими числами. Вы же можете сделать одну баночку на 2-6, другою на 7-10 и при желании на 11-15. Итак, вставьте подготовленный материал “лицом” вниз, чтобы дети не видели что на нем написано.

Условия игры
  1. Первый игрок вытаскивает палочку.Если на ней написан пример, он его читает и затем предоставляет ответ. Если тот правилен – ребенок оставляет трофей у себя. Если же не верный – он должен вернуть его в емкость.
  2. Игроки продолжают по кругу, отвечая на вытащенные вопросы.
  3. Как только кто-то из игроков достает БУМ!, все его накопленные трофей возвращаются в емкость. Это может казаться резким, но происходит часто, так что, все играющие в какой-то момент получат БУМ!
  4. Процесс может длиться очень долго, потому что в конечном счете кто-то опустит все палочки обратно! Если хочется, чтобы был победитель и дети не устали, или просто была возможность завершить без капризов, то лучше обзавестись кухонными часиками. Заводя их например на 15-20 минут, считаем палочки после звонка будильника и победителем становится тот у кого их больше.

Дополнительно

Собираетесь изучать дроби с ребенком? Банда умников выпустила отличную игру Делиссимо. В нее можно играть уже с 6 лет, но если вы включите ее в ваш досуг дома, ученик начальных классов точно не будет иметь проблем в решении примеров с дробями. Смотрите в Лабиринт и Озон . В видео ниже объясняются правила и уровни игры.

Если ваши детки азартны и хочется еще больше настольных математических развлечений, посетите , где она дает игровые карточки для распечатывания.

Заключение

Уважаемые родители. Я постаралась показать вам весь процесс, от начала до конца, как легко выучить таблицу умножения ребенку. Мне больше нравится мысль не вызубрить цифры и быстро получить пятерку в дневник, а провести детский мозг через планомерное понимание из чего складывается пример, какими способами можно посчитать ответ. Ведь нашим деткам скоро входить в высшую математику, а там на одной зубрежке не выедешь. Если вы знаете, пользовались другими играми, чтобы научить ребенка таблице умножения, поделитесь со мной, пожалуйста, в комментариях. Чтобы не потерять статью, можно сохранить ее в соц.сетях, воспользовавшись кнопками ниже. Ознакомьтесь с .

Практически все родители, чьи дети пошли в школу, сталкиваются рано и поздно с необходимостью вспоминать давно забытые школьные дисциплины, чтобы помочь ребенку понять их или что-то выучить.

И одним из первых серьезных заданий, а также одной из первых проблем становится таблица умножения, которую нередко задают деткам для самостоятельного изучения на лето уже после первого класса.

В этом случае задача родителей — объяснить ребенку основной принцип математического действия и правильно донести до него суть умножения, чтобы он выучил таблицу спокойно, легко и быстро без монотонного и скучного зазубривания.

Иногда бывает и так, что малыш еще и в школу не пошел, но маме хочется, чтобы он уже перемножал в уме, как минимум, трехзначные числа. Конечно, среди детей встречаются маленькие вундеркинды, которые действительно на это способны и могут усвоить не только таблицу умножения в раннем возрасте, но и начать извлекать из чисел корень квадратный или решать сложные уравнения. Однако это скорее исключение из правил.

В основном, даже младшим школьникам таблица умножения дается нелегко и со скрипом, ведь обычно ее объясняют, как непонятный и скучный набор цифр, которые почему-то надо запомнить. Что уж говорить в этом случае о дошколятах.

Итак, если ваш малыш не математический гений, то не стоит преждевременно загружать его изучением таблицы умножения. Поскольку освоение этого навыка от него потребуется только во втором классе школы, рекомендуется знакомить ребенка с таблицей умножения и принципом ее действия не ранее семи-восьмилетнего возраста.

Тем не менее, вы можете подготовить малыша, объяснив ему математический смысл умножения после того, как он усвоит сложение и вычитание.

Каждый ребенок осваивает математику по-своему: у кого-то хороша развита механическая память, поэтому он быстрее все запоминает и заучивает, другим нужно подкрепить информацию с помощью зрительного или эмоционального восприятия, то есть, использовать для обучения карточки с рисунками, предметы, игрушки, стихи и песни. То же самое касается и подачи для ребенка таблицы умножения.

Чтобы малышу не было сложно посреди учебного года, таблица обычно задается для самостоятельного ознакомления на летние каникулы.

Обязательно помогите ребенку разобраться, но будьте готовы к тому, что понадобится приложить немало труда, а также — запастись терпением.

Некоторые нюансы и важные моменты

Необходимо также понимать, что приступать к изучению таблицы можно только тогда, когда ребенок уже освоит базовые математические действия. То есть, он хорошо и уверенно умеет:

  • считать хотя бы до ста — в обычном и обратном порядке;
  • различать простые цифры, числа и десятки;
  • разбираться в составе чисел;
  • складывать и вычитать;
  • понимать сам принцип умножения, уметь заменять сложение умножением и наоборот.

Современные дети не всегда понимают, зачем вообще им заучивать таблицу, которая зачастую подается в школах, как математическая абракадабра, ведь легко и быстро можно посчитать на калькуляторе или получить ответ у компьютера / планшета / телефона.

Ваша задача — найти для ребенка существенную мотивацию, объяснить ему, для чего нужны подобные знания, навыки и умения, как они могут помочь потом в учебе и в жизни, какую пользу из них можно извлечь.

Попытайтесь отыскать свои доводы на примере следующих красноречивых аргументов:

  • поняв принцип, на котором строится таблица умножения, и выучив ее, ребенок будет быстро проводить любые вычисления, оперировать большими и многозначными числами в уме — это даст ему преимущество в учебе и позволит справляться с заданиями по математике гораздо быстрее;
  • если даже поначалу ему и понадобится шпаргалка или бумага, чтобы сделать вычисление, то все равно результат будет найден только с помощью собственных знаний и памяти — без использования посторонней помощи в виде электронного прибора;
  • подобные знания помогают развивать и совершенствовать «математическую интуицию», тренируют память, усиливают сообразительность и быстроту реакций мозга;
  • таблица умножения — одна из базовых математических операций, поэтому без нее не получится освоить более «глубокие воды» в этой дисциплине.

Как выучить? Переходим к практике

Определившись с возрастом и готовностью ребенка, можно подбирать методику, по которой вы хотите его обучать.

Чтобы выбор был наиболее оптимальным и действенным именно для вашего малыша, стоит познакомиться с самыми основными приемами и методами изучения таблицы, а также понять, каких правил стоит придерживаться для получения хорошего результата.

Ищем правильный подход к ребенку

  • В любом обучении главное — это системность и последовательность действий. Если вы взялись с ребенком за таблицу, то занимайтесь ее изучением регулярно, каждый раз повторяя пройденное.
  • Не заставляйте малыша учить и не усаживайте его силой. Постарайтесь понять, с чем связан его отказ — возможно, ребенок просто устал, хочет есть, плохо себя чувствует или болен. Тогда отложите занятие или перенесите его на другое время.
  • Некоторым деткам очень тяжело подолгу сидеть на одном месте — они любят все время двигаться и нуждаются в частой смене занятий. В этом случае не подойдут стандартные занятия, но можно учить табличку и во время прогулки или игры, и на качелях, и по дороге домой.
  • Мотивируйте ребенка к учебе — найдите именно тот ключик, который станет для него стимулом.
  • Ни в коем случае не срывайтесь, не кричите и не ругайте за ошибки или непонимание. Нельзя попрекать ребенка плохой памятью, неспособностью выучить что-либо и т. д. Тем более, недопустимо прибегать к физическим наказаниям.
  • Еще одна распространенная ошибка родителей — пугать плохими оценками или сравнивать малыша с другими детками, выставляя его в неприглядном свете. Это совершенно неправильно, ведь каждый ребенок — это личность со своим индивидуальным темпом и особенностями развития.
  • Объективно оценивайте знания и способности своего малыша — если у него не математический, а гуманитарный склад ума, то ищите тот подход и ту методику, которые оптимально ему подойдут и дадут наибольший эффект.
  • К примеру, для деток, легко запоминающих стишки, можно придумать или найти тематические рифмы для каждой цифры — это уже поможет ребенку и упростит процесс запоминания.
  • Если же у малыша образное или ассоциативное мышление, находите с ним ассоциацию всем циферкам, сочиняйте истории, делайте иллюстрации или зарисовки.
  • Юным музыкантам помогут песни — пропевая их, он намного легче и быстрее запомнит, что пятью восемь будет сорок, а семью три — двадцать один.
  • Почаще делайте перерывы в занятиях, чтобы ребенок отдыхал.
  • Не понимайте буквально заявления в некоторых методиках — «выучить таблицу за три часа» или что-то в этом роде. Вспомните, как вам давалась в свое время таблица умножения, а тогда приступайте к занятиям с собственным ребенком.
  • Не забывайте хвалить малыша за каждый маленький или большой успех и прогресс.

Начинаем быстро и легко учиться по методике

Давайте рассмотрим одну из наиболее эффективных методик обучения, согласно которой ребенок за четыре дня познакомится с таблицей умножения, поймет принцип ее действия и навсегда усвоит, что такое умножение и зачем оно нужно.

Если объяснять коротко, то конкретным смыслом умножения является простая замена суммы одинаковых слагаемых одним действием.

Именно такой подход и есть правильный, ведь если ребенок вдруг забудет какой-то табличный пример, то он с легкостью найдет выход из ситуации, сориентировавшись, что можно к предыдущему примеру просто прибавить еще одно слагаемое.

Если же малыш зубрит непонятный для него набор цифр и совершенно не видит их сути и смысла, то он в любой момент может забыть всю эту абракадабру и ему даже не будет от чего оттолкнуться, чтобы вспомнить тот или иной пример.

Стоит уточнить, что сроки в четыре дня являются примерными и предполагают наличие специальных занятий, особенную заинтересованность ребенка в обучении, а также его способности: умение оперировать числами в пределах двух сотен, владение различными математическими операциями, понимание состава числа и сути умножения — фактически, ребенок должен уже уметь перемножать, но еще не знать таблицы, как таковой, наизусть.

В этом видеоролике наглядно показано, как можно легко освоить таблицу умножения в веселой, игровой форме, сделав цветные карточки.

Первый день

Исходя из предлагаемой методики, сначала стоит внимательно изучить стандартную таблицу умножения.

Если брать умножение всех цифр от одного до десяти, то ребенку предстоит выучить целых сто примеров. На первый взгляд достаточно пугающая перспектива, не правда ли?

Однако если присмотреться еще более внимательно, то можно обнаружить очень интересный факт, которого многие просто не замечают — таблица является симметричной.

Итак, что вам нужно сделать с ребенком:

  • начертите или распечатайте таблицу и впишите в нее все примеры умножения от одного до десяти;

  • потом найдите вместе одинаковые примеры, такие, как пять умножить на четыре и четыре умножить на пять — объясните ребенку, что от перестановки, как и в сложении, ответ не меняется;
  • полученные симметричные примеры закрасьте каким-либо другим цветом (светло-серым) — повторов должно быть сорок пять;
  • далее тоже закрашиваем первый и последний столбик — умножение единицы и десятки, так как эти примеры очень легкие и их не потребуется ни учить, ни зубрить;
  • у вас должны остаться выделенными 36 клеточек или тридцать шесть математических фактов — именно их изучением мы и займемся.

Обратите внимание на то, что выделенные примеры должны располагаться в таблице по величине чисел — от меньшего к большему, а их количество будет увеличиваться на один в каждом столбике.

То есть, если в колонке умножения двойки выделенным остается только один факт — дважды два, то на тройку уже будет два примера — дважды три и трижды три и т. д. Таким образом, у вас получается своеобразная перевернутая лесенка из цифр.

Второй день

Основная задача для ребенка — понять и усвоить принцип удваивания. Проще всего объяснить его ребенку так: для умножения два на два нужно просто сложить число «два» с самим собой — в результате получается четыре.

Посмотрите, как легко и просто получается:

  • чтобы умножить любое число на четыре, необходимо просто произвести операцию умножения два на два раза, а если коротко, то умножая на четыре, следует сначала удвоить число, а потом удвоить результат;
  • пройдите с ребенком примеры умножения на два и на четыре для всех цифр и закрасьте их светло-голубым цветом;
  • убедитесь, что малыш понял принцип удваивания, а значит, может обойтись без зубрежки для случаев умножения на два и на четыре.

Дополнительно можно начать объяснять ребенку, что принцип удваивания можно использовать и для умножения на восемь, шестнадцать и прочие степени двойки. То есть, первой степенью является сама двойка, второй — цифра четыре, третьей — цифра восемь.

Этот ряд можно продолжать до бесконечности. Так малыш потихоньку познакомится и с нахождением логарифмов, просто изучая таблицу умножения.

Третий день

Следующим этапом обучения будет овладение навыком умножения на пять. Чтобы научиться умножать на пять, существует несколько интересных способов:

  • если удвоить число достаточно легко, то не сложнее будет и разделить его поровну или пополам, то есть, для получения результата умножения какого-либо числа на пять, нужно просто умножить его сначала на десять, а потом разделить на два, к примеру, пять умножить на шесть — равно половине шестидесяти, ведь мы шесть умножаем на десять и делим на два, в результате выходит тридцать и т. д.;
  • можно воспользоваться и другим способом — для четного числа приписывать ноль к его половине, а для нечетного — приписывать пять к половинке предыдущей цифры, к примеру, при умножении пяти на семь нужно добавить пятерку к тройке, то есть, к половине от шестерки, которая в числовом ряду стоит перед семеркой, а при умножении пяти на восемь — разделить восемь на два и к полученной четверке приписать нолик;
  • есть еще совершенно универсальный способ, который подойдет для всех цифр, но мы пока используем его для пятерок — просто посчитайте с ребенком пятерками столько раз, на сколько необходимо эту самую цифру пять умножить, к примеру, для умножения пяти на шесть считайте — пять, десять, пятнадцать, двадцать, двадцать пять, тридцать — вот и результат;
  • применяем этот же способ для объяснения умножения тройки и тренируемся с малышом считать;
  • если он все понял и усвоил, закрашиваем все примеры умножения на пять и на три светло-фиолетовым цветом — у вас должно остаться всего десять клеток.

День четвертый

К этому моменту ребенок уже должен хорошо понимать и легко решать примеры с умножением чисел от двух до пяти — без заучивания и зазубривания, просто применяя все предложенные выше логические способы.

Следующий и завершающий этап обучения ему должен понравиться. Для этого вам нужно задействовать пальцы рук. Именно с их помощью методика предлагает научиться умножению чисел от шести до девяти.

Итак, сделайте нумерацию пальцев и себе, и малышу. Можете писать цифры фломастером или маркером, сделать аппликации на бумажных насадках, изготовить цифры из фетра, как в пальчиковом театре — дополнительное творчество с математической подоплекой будет только в плюс.

Нумеровать надо пальцы обеих рук:

  • на больших пальцах должны быть пятерки;
  • на указательных — шестерки;
  • на средних — семерки;
  • на безымянных — восьмерки;
  • на мизинцах — девятки.

Вот что нужно делать потом.

  • Сядьте с ребенком за стол. Руки положите на стол ладошками вниз. Все цифры должны быть хорошо и отчетливо видны.
  • Задайте любой пример для умножения, к примеру, попробуйте перемножить девять на восемь.
  • Сводите вместе мизинец левой руки с цифрой девять и безымянный палец правой руки с цифрой восемь. Они должны касаться друг друга на краю стола.
  • Остальные семь пальцев у нас свисают — четыре на левой и три на правой. Посчитаем их десятками — то есть, для каждого пальца по десять. В результате получаем семьдесят.
  • Теперь надо перемножить те, что на столе — один на левой и два на правой — выходит два, а вместе семьдесят два.
  • Пробуем еще с другими цифрами по тому же принципу: сводит вместе пальцы с теми цифрами, что надо перемножить, пальцы перед ними считаем десятками, а остальные перемножаем между собой и складываем результат.
  • Пройдитесь по всем оставшимся примерам, чтобы ребенок понял этот принцип и наловчился так умножать.
  • Десять оставшихся клеточек закрасьте светло-оранжевым цветом.

Вот мы и прошли всю таблицу, учась не зазубривать материал, а понимать его смысл и логически рассуждать.

Другие способы и методы в форме игр и стихов

Помимо предложенной методики, существует и много других способов нестандартного изучения таблицы умножения.

Очень популярной и эффективной в работе является, так называемая, таблица Пифагора — вы можете приобрести уже готовую или нарисовать ее с ребенком самостоятельно. Она достаточна проста — цифры располагаются по вертикали и по горизонтали от одного до девяти в табличной форме.

Суть использования таблицы заключается в том, что число из левого вертикального столбика умножается на нужно другое из горизонтальной верхней строки. Задача ребенка — провести рукой к месту их пересечения на таблице и найти результат.

С таблицей Пифагора можно придумывать различные игры и комбинации, чтобы малыш понял принцип умножения и тренировал память.

Также стоит использовать:

  • интерактивные звуковые плакаты;
  • карточки с примерами для игры;
  • стихотворения — есть замечательные стихи Марины Казариной «Про умножение» и «Умножение» Александра Усачева;
  • онлайн-тренажеры и развивающие игры по изучению таблицы умножения на компьютере;
  • практические примеры с игрушками или окружающими предметами;
  • дидактические игры — поселяйте цифры в домики, ловите их, как рыбку, ищите правильные ответы для разгадки тайны пиратских сокровищ, формируйте составы поездов и т. д.

В данном видео представлен еще один интересный метод обучения в стихотворной форме.

Заключение

Обязательно поинтересуйтесь, каким способом изучают таблицу в школе у ребенка. Вы можете пользоваться и своим методом обучения, но параллельно познакомьте малыша и со стандартной программой.

Таблица умножения может оказаться твердым орешком, поэтому не стоит спешить и расстраиваться или ругать ребенка, если процесс обучения идет не так просто и быстро, как вы хотели.

Помните, что если подойти к делу с терпением, выдержкой, а также действовать постепенно и работать по методике, то вы обязательно в скором времени получите отличный результат.

Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения

легко, быстро и интересно

Как выучить таблицу умножения быстро, качественно и легко? Этот вопрос из года в год волнует тысячи школьников, родителей и даже бабушек и дедушек. К сожалению, отличным знанием таблицы умножения может похвастаться далеко не каждый.

Таблица умножения (таблица Пифагора ) – это самый популярный и наиболее востребованный математический инструмент для вычислений. Он используется практически всеми и на каждом шагу. Невозможно предположить успешное обучение в школе без крепких знаний таблицы умножения.

Как же помочь выучить таблицу умножения легко и быстро своему ребёнку?

Предлагаю Вашему вниманию несколько проверенных способов, как выучить таблицу умножения быстро, легко и даже интересно.

1)Используйте игры.

Чтобы ребёнок смог выучить таблицу умножения, его необходимо стимулировать. Можно, найти настольные математические игры, купить арифметическое лото и играть с ребёнком в семье. Есть игры на запоминание таблицы умножения в интернете, которые можно предложить ребенку. Запоминание во время игрового процесса проходит лучше.

2)Тренируйтесь ежедневно.

Таблица умножения – это прекрасная тренировка памяти. Но, как и любая тренировка, она должна быть регулярной, для достижения хорошего результата. Учите таблицу умножения постепенно и не пытайтесь охватить сразу все числа. Если хотите выучить таблицу умножения быстро и легко, занимайтесь с ребёнком каждый день понемногу. Тренировки лучше начать ещё до изучения таблицы, причём они не должны заключаться в простом зазубривании. Просто невзначай спрашивайте у ребёнка о том, например, сколько нужно дать конфет ему и его другу, чтобы у них получилось по 3. Задавайте любые вопросы, которые могли бы развить его знания или могли бы помочь в их приобретении. Творческий подход – путь к успеху, ребёнок должен пройти таблицу умножения на практике.

3)Используете разные виды деятельности ребёнка.

Чем разнообразнее будут способы воспроизведения таблицы умножения вашим ребенком, тем прочнее и легче он её выучит. Предлагайте своему ученику написать примеры из таблицы умножения, рассказать таблицу вслух, прошептать ответы таблицы на 3, пропеть таблицу на 6.

4) Будьте активны и заинтересованы в изучении таблицы

Привлекайте игровые приемы. Предложите проверить таблицу умножения у Вас. Расскажите её ребенку с ошибками. Пусть, он поправит Вас. Можно по очереди с ребенком написать какой-либо столбик таблицы и проверить друг у друга работу. Дайте своему малышу возможность исправить у Вас ошибки, убедите, что он уже хорошо запомнил многие случаи табличного умножения. Можно написать несколько двузначных чисел и попросить ребенка обвести в круг красным карандашом ответы таблицы умножения, например на 8.

5) Используйте подсказки при изучении таблицы.

ВОТ НЕСКОЛЬКО ИЗ НИХ:

1) Умножение на 1 и 10

С этого стоит начать, чтобы успокоить ребенка: умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него. Вот он уже и знает ответы на первый и последний примеры во всех столбиках.

2) Умножение на 2

Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа.

3×2 = 3+3

6×2 = 6+6

3) Умножение на 3

Для запоминания этого столбика подойдут мнемотехнические приемы, например, короткие стишки. Вы можете придумывать их вместе с ребенком или искать «готовые» в сети:

Ну-ка, друг мой, посмотри,

Сколько будет трижды три?

Нечего и делать!

Ну, конечно, девять!

Или

Всем ребятам нужно знать,

Сколько будет трижды пять,

И не ошибаться!

Трижды пять — пятнадцать!

Или стихи А. Усачёва «Таблица умножения в стихах»

Что такое Умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней — умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
1х1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.
1х2
Один в поле не воин.
Одиножды два двое.
2х2
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
2х3
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!..Дважды три,
Дважды три — шесть!

В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
2х5
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
2х6
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
2х7
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!
2х8
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
2х9
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.
2х10
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.
3х3
Кофе пили две букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
трижды три — выходит девять.
3х4
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Трри умножить на четырре,
Трри умножить на четырре…
Двенадцать месяцев в году.
3х5
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?..
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!
3х6
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.
3х7
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.
3х8
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.
3х9
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.
3х10
Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни меряли девицы:
Трижды десять — будет тридцать.
4х4
Четыре милых свинки
плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.
4х5
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.
4х6
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!
4х7
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4×8
4х9
У Бабы Яги сломалась ступа:
«Четырежды восемь» — тридцать два зуба! —
Беж жубов ей нечем есть:
— Четырежды девять — «тридцать шешть»!
4х10
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.
5х5
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.
5х6
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.
5х7
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!
5х8
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.
5х9
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.
5х9
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять…
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!
5х10
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!
6х6
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.
6х7
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.
6х8
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…
6х9
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.
6х10
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.
7х7
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!
7х8
Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!
7х9
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.
7х10
Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!
8х8
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.
8х9
Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два.
8х10
Самый лучший в мире счёт
Наступает Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!
9х9
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.
9х10
Невелик кулик, а нос-то:
Девятью десять — девяносто.
10х10
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!

4) Умножение на 4

Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 и еще раз на 2. Этот столбик для учеников, освоивших умножение на двойку, трудности не вызовет.

5) Умножение на 5

Это самый простой для запоминания столбик. Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

6) Умножение на 6, 7, 8

Эти столбики, а также столбик умножения на 9, традиционно вызывают у школьников трудности. Успокоить учеников можно, объяснив, что большую часть примеров из этих столбиков они уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8. Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, детям останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Эти примеры можно написать на карточках, развесить на стене и заучить механически.

7)Умножение на 9 на пальцах.

На пальцах:
Положите обе руки на стол ладонями вниз. Тогда мизинец левой руки пусть будет первым пальцем, безымянный — вторым, средний — третьим и т.д., большой палец правой руки – шестым и т.д., мизинец правой руки — десятым пальцем обеих рук.
Эти пальцы являются безошибочным счетчиком
9 × 5 = 45
Чтобы решить это на пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца — это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.
9 × 7 = 63
От 7-го пальца налево 6, направо 3 пальца, значит 63.

Шесть советов по таблице умножения | Математические игры доктора Майка для детей

Майкл Хартли

В другом месте на этом сайте я дал несколько общих советов по таблице умножения. Здесь мы присмотритесь к таблице умножения на шесть. Вы можете использовать эту страницу, чтобы показать своим детям скрытые закономерности в таблице умножения на девять и упростить им обучение. Имейте в виду, что эти шаблоны будут значить для ваших детей бесконечно больше, если вы сможете как-то убедить их реализовать правило для себя, а не просто указывать им на него.

Вот таблица умножения на шесть. Кстати, вы можете скачать распечатанную таблицу умножения на шесть с этого сайта и прикрепить ее к стене в классе или спальне вашего ребенка!

90 022
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60
6 x 11 = 66
6 x 12 = 72

Если вы посмотрите на каждую вторую строку, вы можете заметить интересный узор.Внимательно осмотрите единичную цифру.

6 x 1 = 6
6 x 2 = 1 2
6 x 3 = 18
6 x 4 = 2 4
6 x 5 = 30
6 x 6 = 3 6
6 x 7 = 42
6 x 8 = 4 8
6 x 9 = 54
6 x 1 0 = 6 0
6 x 11 = 66
6 x 1 2 = 7 2

Вы видели узор?

Цифра из шести раз что-то — это цифра из единиц что-то , по крайней мере, если что-то четное.

А как насчет странных «вещей»?

6 x 1 = 6 (и 6-1 = 5)
6 x 2 = 12
6 x 3 = 1 8 (и 8-3 = 5)
6 x 4 = 24
6 x 5 = 3 0 (и 5-0 = 5)
6 x 6 = 36
6 x 7 = 4 2 (и 7-2 = 5)
6 x 8 = 48
6 x 9 = 5 4 (и 9-4 = 5)
6 x 10 = 60
6 x 1 1 = 6 6 (и 6-1 = 5)
6 x 12 = 72

Вот и вы иметь это!

Для нечетных «что-то», цифра из шести умноженных на , что-то на пять больше или меньше, чем цифра из единиц , что-то .

Некоторые другие факты об ответах в таблице умножения на шесть:

  • Поскольку ответы всегда четные, последняя цифра всегда должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.
  • Если сложить цифры и делать это снова и снова, в конечном итоге вы получите 3, 6 или 9. Например:
    • 6 x 1 = 6
    • 6 x 2 = 12 и 1 + 2 = 3
    • 6 x 3 = 18 и 1 + 8 = 9
    • 6 x 4 = 24 и 2 + 4 = 6
    • 6 x 5 = 30 и 3 + 0 = 3
    • 6 x 6 = 36 и 3 + 6 = 9
    • 6 x 7 = 42 и 4 + 2 = 6
    • 6 x 8 = 48 , и 4 + 8 = 12 , и 1 + 2 = 3
    • 6 x 9 = 54 и 5 + 4 = 9
    • 6 x 10 = 60 и 6 + 0 = 6
    • 6 x 11 = 66 , и 6 + 6 = 12 , и 1 + 2 = 3
    • 6 x 12 = 72 и 7 + 2 = 9
    Удивительно, но этот образец 6,3,9,6,3,9, … продолжается вечно.
    • 6 x 5468 = 38208 и 3 + 8 + 2 + 0 + 8 = 21 , и 2 + 1 = 3
    • 6 x 5469 = 38214 , и 3 + 8 + 2 + 1 + 4 = 18 , и 1 + 8 = 9
    • 6 x 5470 = 38220 и 3 + 8 + 2 + 2 + 0 = 15 , а 1 + 5 = 6
    • 6 x 5471 = 38226 , и 3 + 8 + 2 + 2 + 6 = 21 , и 2 + 1 = 3
    • 6 x 5472 = 38232 , и 3 + 8 + 2 + 3 + 2 = 18 , и 1 + 8 = 9

Как вам интересный узор?

Прежде чем закрыть эту страницу, если ваш ребенок может легко умножить на 5 или на 2 и 3, есть несколько простых способов умножить на 6.

  • 6 раз что-то дважды 3 раза что-то.Итак, если я хочу 6 умножить на 9, я могу сказать, что 3 умножить на 9 будет 27, тогда 27 + 27 будет 54. Непросто для каждого ребенка, но, возможно, это сработает для вашего.
  • Наверное, проще воспользоваться этой уловкой: 6 раз что-то будет, 5 раз что-то плюс еще что-то. Итак, чтобы вычислить 6 x 7, я бы запомнил, что 5 x 7 равно 35, затем прибавил еще 7, чтобы получить 42. Или, чтобы найти 6 x 12, я бы вспомнил, что 5 x 12 равно 60, а затем прибавил еще 12, чтобы получить 72. .

Если вам нравится то, что вы только что прочитали, подпишитесь на бесплатную рассылку новостей этого сайта:

Таблица 6 умножений — Математика с мамой

Что такое 6-кратная таблица?

6-кратная таблица умножения:

  • 1 × 6 = 6
  • 2 × 6 = 12
  • 3 × 6 = 18
  • 4 × 6 = 24
  • 5 × 6 = 30
  • 6 × 6 = 36
  • 7 × 6 = 42
  • 8 × 6 = 48
  • 9 × 6 = 54
  • 10 × 6 = 60
  • 11 × 6 = 66
  • 12 × 6 = 72

Таблица умножения на 6 составляется путем счета шестерок.

Ниже приведена таблица 6 умножений с полной таблицей 6 умножений.

Как выучить 6-кратную таблицу

Чтобы выучить таблицу умножения на 6, помните, что числа повторяют шаблон, заканчивающийся на 6, 2, 8, 4 и 0. Этот шаблон может помочь вам прибавить 6 к предыдущему числу, чтобы найти следующее.

Начните с запоминания 6, умноженного на числа 2, 4, 6 и 8. Для этих записей в таблице умножения на 6 ответ просто заканчивается тем же числом, а цифра десятков составляет половину этого числа.

Шесть, умноженная на любое из чисел 3, 5, 7 или 9, дает нам ответ, который заканчивается на 5 больше или 5 меньше 3, 5, 7 или 9, в зависимости от того, на какое из них вы умножили.

Теперь мы рассмотрим эти приемы для запоминания 6-кратной таблицы умножения.

Первый трюк с таблицей умножения на 6 — умножение чисел 2, 4, 6 и 8 на шесть.

В этих ответах есть закономерность, которая помогает нам их запоминать.

При умножении 6 на любое из чисел 2, 4, 6 или 8 ответ закончится тем же числом: 2, 4, 6 или 8.

Он будет начинаться с половины этого числа.

Например, в таблице умножения 2 × 6 ответ будет заканчиваться на 2.

Он начнется с половины 2. Половина 2 равна 1.

Мы просто записываем 2, а затем половину, чтобы получить 1, которую мы пишем перед 2.

2 × 6 = 12

Мы можем использовать этот трюк с таблицей умножения, чтобы таким же образом умножить шесть на 4, 6 и 8.

Вот пример 6 × 6.

Мы просто записываем 6, а затем делим 6 пополам и записываем это число перед 6.

Половина 6 равна 3, поэтому наш ответ начинается с 3.

6 × 6 = 36

Вот еще один пример того же трюка с таблицей 6 умножений.

Здесь у нас 8 × 6.

Ответ будет заканчиваться цифрой 8 и начинаться половиной восьмерки.

Половина 8 равна 4, поэтому ответ начнется с 4.

В 8 × 6 ответ заканчивается на 8 и начинается с 4.

8 × 6 = 48

Вот пустая таблица умножения на 6 с четными числами, кратными 2, 4, 6 и 8, заполненная с помощью этой уловки с таблицей умножения.

При обучении 6-кратной таблице проще всего начать с 6-кратного обучения 2, 4, 6 и 8.

Этот трюк работает с четными числами 2, 4, 6 и 8.

Вот трюк с таблицей 6 для нечетных кратных 6. При умножении любого числа 3, 5, 7 или 9 на 6 ответ закончится цифрой, которая на 5 больше или на 5 меньше числа, которое вы умножили на 6.

Вот таблица 6 умножения с показанными числами, кратными 3, 5, 7 и 9.

Если вы можете вычесть 5 из числа 3, 5, 7 или 9, то ответ заканчивается на этом.

В противном случае добавьте 5 к числу 3, 5, 7 или 9, и на этом ответ закончится.

Например, вот 3 × 6.

Легче прибавить 5 к 3, чем вычесть 5, поэтому мы прибавляем 5 к 3, чтобы увидеть, чем заканчивается 3 × 6.

3 + 5 = 8, поэтому 3 × 6 заканчивается на 8.

Это может помочь нам запомнить, что 3 × 6 = 18.

Вот 5 × 6.

Мы можем вычесть 5 из 5, чтобы получить 0, чтобы увидеть, что наш ответ закончится нулем. Мы также можем добавить 5 к 5, чтобы получить 10, что также заканчивается на 0.

Ответ на 5 × 6 закончится нулем.

Мы видим, что 5 × 6 = 30.

Вот 7 × 6.

Мы можем вычесть 5 из 7, чтобы увидеть, чем заканчивается 7 × 6.

7-5 = 2, поэтому 7 × 6 заканчивается на 2.

Мы видим, что 7 × 6 = 42.

Даже если мы прибавим 5 к 7, мы получим 12, что также оканчивается на 2.Это также говорит нам о том, что ответ на 7 × 6 оканчивается на 2.

Вот 9 × 6.

Мы можем вычесть 5 из 9, чтобы увидеть, чем заканчивается 9 × 6.

9 — 5 = 4. 9 × 6 закончится на 4.

Мы видим, что 9 × 6 = 54.

Опять же, даже если мы прибавим 5 к 9, мы получим 14, что оканчивается на 4.

Теперь у нас есть прием как для четных, так и для нечетных чисел, умноженных на 6.

У нас осталось только 10 × 6, 11 × 6 и 12 × 6.

Мы начнем с 10 × 6. Прежде чем изучать таблицу умножения на 6, уже проще всего узнать таблицу умножения на 10.

Чтобы умножить целое число на 10, мы просто ставим ноль в конце.

6 × 10 = 60 и, следовательно, 10 × 6 = 60.

Перед тем, как изучать таблицу умножения на 6, также рекомендуется выучить таблицу умножения на 11.

Чтобы умножить одну цифру на 11, просто повторите цифру.

6 × 11 = 66, повторяем 6.

Следовательно, также 11 × 6 = 66.

И 10 × 6 = 60, и 11 × 6 = 11 не должно быть слишком сложно запомнить.

Наконец, у нас 12 × 6.

Самый простой способ умножить на 12 — это умножить на 10, умножить на 2 и затем сложить результаты.

6 × 10 = 60

6 × 2 = 12.

60 + 12 = 72 и, значит, 6 × 12 = 72.

Следовательно, 12 × 6 = 72.

Если есть сомнения, мы всегда можем сосчитать до шести, чтобы составить таблицу умножения на 6.

Если мы запомним один ответ на таблицу 6 умножений, мы сможем найти следующее число, добавив к нему 6.

Мы можем видеть, что числа в таблице 6 умножения повторяют шаблон, заканчивающийся на 6, 2, 8, 4, а затем на 0.

Этот шаблон можно использовать, чтобы помочь нам запомнить, какое число будет следующим, и добавить 6 к предыдущим числам.

Например, если мы запомним 4 × 6 = 24, то мы можем вычислить 5 × 6.

24 заканчивается на 4, и это идет перед 0 в шаблоне 6, 2, 8, 4, 0.

Мы знаем, что 5 × 6 заканчивается на 0.

Мы можем использовать 4 × 6 = 24, чтобы вычислить, что 5 × 6 = 30.

Если мы вспомним, что 7 × 6 = 42, мы можем использовать это, чтобы вычислить 8 × 6.

42 заканчивается цифрой 2, которая стоит перед 8 в шаблоне 6, 2, 8, 4, 0.

Это может помочь нам вычислить, что 8 × 6 = 48.

6-кратная таблица — выучить 6-ю таблицу

Таблица из 6 показывает значения, которые мы получаем, когда число шесть умножается на другие целые числа. Таблицы умножения, однажды освоенные, могут стать второй натурой для ученика и станут фундаментальными в повседневной жизни.Забавный факт, который мы узнали из таблицы умножения на 6, что 6 — это наименьшее положительное целое число, которое не является ни квадратным, ни простым числом. Повторное сложение 6 — это таблица умножения 6. Например, 6 + 6 + 6 = 3 × 6 = 18. Умножение 6 можно интерпретировать как равные группы 6.

6-кратная таблица:

Таблица умножения 6

Изучение таблицы умножения 6 — важный навык для задач, основанных на дробях, десятичных дробях и процентах.Это помогает быстро решать реальные проблемы, когда учащиеся находятся за пределами своих классов, и помогает учащимся понять последовательность и закономерности, за которыми следуют числа, кратные 6. Просмотрите таблицу умножения на 6, приведенную ниже, для быстрых вычислений.

6-кратная таблица

6-кратная таблица до 20
6 × 1 = 6 6 × 11 = 66
6 × 2 = 12 6 × 12 = 72
6 × 3 = 18 6 × 13 = 78
6 × 4 = 24 6 × 14 = 84
6 × 5 = 30 6 × 15 = 90
6 × 6 = 36 6 × 16 = 96
6 × 7 = 42 6 × 17 = 102
6 × 8 = 48 6 × 18 = 108
6 × 9 = 54 6 × 19 = 114
6 × 10 = 60 6 × 20 = 120

>> Скачать 6-кратную таблицу

Советы для 6-кратного таблицы

1. Число, кратное 6, одновременно и кратно 2, и кратно 3.

  • 6 умножить на 2 = 12. Мы замечаем, что 12 делится как на 2, так и на 3.
  • 6 умножить на 3 = 18. 18 делится как на 2, так и на 3.

2. Когда мы умножаем четное число на 6, последняя цифра остается той же. То есть 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36, 6 x 8 = 48

3. Выучите таблицу умножения 6 путем подсчета пропусков:

Умножение на 6-9 — 3-й класс по математике

Умножение на 6 до 9 — Обзор

Умножение — это повторное сложение одного и того же числа.

👉 Вы можете умножить , используя повторное сложение.

👉 Вы также можете умножить , используя числовые линии.

👉 Другой способ — умножить с помощью массивов.

Все эти методы отлично помогают нам понять умножение. 😎

Умножение близнецов

Когда вы будете рассматривать умножение на 6 до 9, запомните следующее:

😀 Каждое уравнение умножения имеет двойника.

7 x 3 равно 3 x 7.

Они оба равны 21.

Итак, если вы забудете 7 x 3, просто запомните, что это двойник. 😀

И вы узнаете ответ!

Но давайте рассмотрим некоторые уловки, которые могут облегчить вам умножение. 😎

Умножение на 6

Нет специального правила для умножения на 6.

Вы просто должны это запомнить.

Когда вы умножаете четное число на 6, последняя цифра ответа совпадает с числом, которое умножается.

Вот список четных чисел, умноженных на 6:

6 x 2 = 12
6 x 4 = 24
6 x 6 = 36
6 x 8 = 48
6 x 10 = 60
6 x 12 = 72

Вы обратили внимание на последние цифры?

Вот таблица умножения 6, чтобы вы могли видеть другие числа.

😺 Секретный трюк: представьте умножение на 6 как умножение на 5 и прибавление еще одного из того же числа.

Посмотрите:

6 x 7 = ?

Мы получим ответ, сделав это:

5 x 7 = 35
35 + 7 = 42

Разве это не было просто?

Умножение на 7

Как и при умножении на 6, для 7 нет особых правил.

Так что лучше просто ознакомиться с таблицей умножения.

Практикуйтесь в умножении на 7 как можно чаще.

😺 Совет: вторая цифра каждый раз уменьшается на 3.

Прежде чем вы это узнаете, вы должны выучить умножение на 7. 😎

Умножить на 8

Есть трюк, который можно сделать, умножив на 8.

Вы можете удвоить число, которое умножается на 8, три раза.

Допустим, вы хотите умножить это:

5 x 8 = ?

Сначала вы удваиваете число, которое умножаете на 8.

5 + 5 = 10

Затем вы снова удваиваете.

10 + 10 = 20

И снова удвоить!

20 + 20 = 40

Третий ответ, который вы получите, — это окончательный ответ!

😀 Если это не имеет для вас смысла, продолжайте учиться по таблице умножения.

Умножение на 9

Когда число умножается на 9, есть простой трюк, который вы должны запомнить: умножьте на 10 и вычтите единицу!

Умножим это:

9 x 4 = ?

Мы можем упростить эту задачу, написав это как:

10 x 4-4 = ?

Умножить число на 10 легко, просто добавьте 0.

40 — 4 = 36

Итак, 9 x 4 = 36 👍

Давайте снова воспользуемся уловкой. Что 9 x 2?

Это 10 x 2 — 2 = 20 — 2 = 18!

Если вы забудете этот трюк, просто запомните таблицу умножения для 9.

Когда вы просто знаете ответ

Здорово знать некоторые правила и уловки.

Но ничто не сравнится с знанием таблицы умножения по памяти.

Итак, когда вы видите такое уравнение:

7 x 8 = ?

Вы просто знаете, что оно равно 56! 😎

Смотри и учись

Почему бы вам не попробовать попрактиковаться? 💪

6 Таблица, выучить таблицу умножения 6

6 Таблица

Таблица 6 : Никаких чудес, таблица 6 довольно проста для учеников 7/8-го класса, но когда они были детьми 3-4-го класса, таблица 6 для них была бы важной вехой.Если ваш младший брат или сестра сталкивается с трудностями при изучении 6 таблиц, то заставьте их декламировать таблицу из 6 в виде стихотворения и помогите им запоминать ее на протяжении всей жизни. Запоминание таблицы умножения на 6 может быть легче, если вы будете больше практиковаться в чтении и письме.

Таблица умножения 6

Выучить таблицы от 1 до 5 легко, но когда дело доходит до большего числа, то есть 6, для некоторых учеников это кажется более сложным. Изучите 6 таблиц из приведенного ниже раздела и сделайте свой математический раздел весьма интересным.

6 Таблица
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60

Уловка для запоминания 6 Таблица

Прочтите забавные факты о таблице 6:

  1. Таблица из 6 действительно повторяет шаблон на своем месте — 6, 2, 8, 4, 0
  2. Добавление множителя к таблице 5 будет кратным из 6 стол.
  3. Добавление цифр таблицы из 6 дает повторение 6, 3, 9- (6 + 0 = 6, 1 + 2 = 3, 1 + 8 = 9, 2 + 4 = 6, 3 + 0 = 3… )

Таблицы умножения от 2 до 20

Щелкните по приведенным ниже ссылкам и изучите таблицы со 2 по 20

В. Каково правило для таблицы умножения на 6?

Отв. Таблица из 6 действительно повторяет шаблон на своем месте — 6, 2, 8, 4, 0

В. Как легко написать 6 таблиц?

Отв. Добавление множителя к таблице 5 будет кратно 6 таблице.

СЕКРЕТНО, чтобы легко узнать вашу таблицу умножения на 13, таблицу умножения на 14, таблицу умножения на 15, таблицу умножения на 16 умножений. . . . . ! Умопомрачительный!

Математический трюк — Изучение таблицы умножения на 13, 14, 15, 16,17,18,19,20

Вы хотите бросить вызов наиболее способным ученикам в классе или хотите развить математическую уверенность в своих учениках? Это отличный математический трюк, позволяющий легко запоминать ваши таблицы умножения от 13 до 20. Возможно, вы натолкнулись на подсказки и подсказки, чтобы запомнить ваши стандартные таблицы умножения, и сочли это очень эффективным, но я нахожу, когда показываю учащимся этот метод для изучения вашего 13 до 20 таблиц умножения, это просто сдувает их!

Очень важно отметить, что учащиеся не должны ничего записывать при использовании этого метода для изучения своей таблицы умножения от 13 до 20.Попытайтесь убедить их в этом, чтобы помочь развить умственные математические навыки. Просмотрите с ними приведенный ниже пример, а затем заставьте их практиковать множество вопросов из таблицы умножения от 13 до 20 в уме. Практика Практика Практика, это КЛЮЧ !!!

Это отличное начало урока, и я помню, как впервые показал учащемуся способность запоминать их 13-кратную таблицу умножения, это было поистине согреванием. Я видел это в их глазах, счастье, которое это им дарило. Этот процесс показывает «не очень уверенному» математику, что немного стойкости и несколько математических уловок, что каждый может быть хорошим математиком!

Комментарии БЕСПЛАТНЫЕ. Оставьте ниже один о том, как вы использовали ресурс.

Пример быстрого метода выучить таблицу умножения на 13, 14, 15, 16,17,18,19,20

Вот насколько прост и эффективен этот процесс, и вы можете применить его к любым числам от 10 до 20!

Давайте попробуем 18 x 16.

  • 18 + 6 = 24. Добавьте ноль в конце 24, и получится 240.
  • 8 x 6 = 48
  • 240 + 48 = 288 !!! Умопомрачительный!

Заставьте учащихся практиковаться на практике !!! Попробуйте эти;

18 x 13
13 x 16
17 x 18
17 x 15
12 x 19

Другой метод изучения вашей таблицы умножения на 13
Если вам понравилось пользоваться указанным выше ресурсом, обязательно ознакомьтесь с играми и доступными приемами, которые помогут развивать, практиковать и изучать навыки таблицы умножения.

Я

Вы также можете скачать этот поистине удивительный рабочий лист соревнований по таблицам умножения на 13-20. Распечатайте его и раздайте учащимся в качестве стартера или ламинируйте и повторно используйте на регулярной основе. Рабочий лист таблицы умножения позволяет учащимся практиковать свои навыки умножения на 13–20.

Ознакомьтесь с приведенной ниже таблицей умножения, вторая — лучшая!

[cycloneslider id = ”таблица-график”]

LikhoPadho.com | ведические-математические-таблицы-до-99

Большинство людей запомнили таблицы умножения только до 10, а выучить таблицы до 99 — очень сложная задача.С помощью этого ведического трюка вы научитесь быстро составлять таблицы до 99.

Например, таблица из 12
Ist Step

12 x 1 = 1 2
12 x 2 = 2 4
12 x 3 = 3 6
12 x 4 = 4 8
12 x 5 = 5 10
12 x 6 = 6 12
12 x 7 = 7 14
12 x 8 = 8 16
12 x 9 = 9 18
12 x 10 = 10 20

Вы можете что-то заметить в этой таблице? Здесь мы просто написали таблицу 1 синим цветом и таблицу 2 красным цветом.
Сейчас II этап
12 x 1 = 1 2 = 12
12 x 2 = 2 4 = 24
12 x 3 = 3 6 = 36
12 x 4 = 4 8 = 48
12 x 5 = 5 + 1 0 = 60
12 x 6 = 6 + 1 2 = 72
12 x 7 = 7 + 1 4 = 84
12 x 8 = 8 + 1 6 = 96
12 x 9 = 9 + 1 8 = 108
12 x 10 = 10 + 2 0 = 120

Вы можете что-то наблюдать? Здесь мы просто написали единичную позицию таблицы 2 как есть, а после этого, когда есть десятки единиц таблицы 2, мы добавили единичную позицию таблицы 1.Нашу Таблицу 12 составили легко.

Теперь попробуем составить таблицу из 16
Ist step

900 12 16
16 x 1 = 1 6
16 x 2 = 2 12
16 x 3 = 3 18
16 x 4 = 4 24
16 x 5 = 5 30
16 x 6 = 6 36
16 x 7 = 7 42
16 x 8 = 8 48
x 9 = 9 54
16 x 10 = 10 60

Можете ли вы увидеть что-то в этой таблице? Здесь мы просто написали таблицу 1 синим цветом и таблицу 6 красным цветом.
Сейчас II этап
16 x 1 = 1 6 = 16
16 x 2 = 2 + 1 2 = 32
16 x 3 = 3 + 1 8 = 48
16 x 4 = 4 + 2 4 = 64
16 x 5 = 5 + 3 0 = 80
16 x 6 = 6 + 3 6 = 900 13 96
16 x 7 = 7 + 4 2 = 112
16 x 8 = 8 + 4 8 = 128
16 x 9 = 9 + 5 4 = 144
16 x 10 = 10 + 6 0 = 160

Вы можете что-то наблюдать? Здесь мы просто написали место единицы таблицы из 6, как есть, и добавили место десятков таблицы из 6 с местом единицы таблицы из 1.Теперь нашу таблицу из 16 легко составили.

А теперь рассмотрим другой пример таблицы 36
Ist Step

9001 1
36 x 1 = 3 6
36 x 2 = 6 12
36 x 3 = 9 18
36 x 4 = 12 24
36 x 5 = 15 30
36 x 6 = 18 36
36 x 7 = 21 42
36 x 8 = 24 48
36 x 9 = 27 54
36 x 10 = 30 60

Вы можете что-то наблюдать? Здесь мы просто написали таблицу из 3 синим цветом и таблицу из 6 красным цветом.
Now II Step
36 x 1 = 3 6 = 36
36 x 2 = 6 + 1 2 = 72
36 x 3 = 9 + 1 8 = 108
36 x 4 = 12 + 2 4 = 144
36 x 5 = 15 + 3 0 = 180
36 x 6 = 18 + 3 6 = 900 13 216
36 x 7 = 21 + 4 2 = 252
36 x 8 = 24 + 4 8 = 288
36 x 9 = 27 + 5 4 = 324
36 x 10 = 30 + 6 0 = 360

Вы можете что-то наблюдать? Здесь мы просто написали место единицы таблицы из 6, как есть, и добавили место десятков таблицы из 6 с местом единицы таблицы из 3.Теперь нашу таблицу из 36 легко составили.

Теперь попробуем составить таблицу из 78
Ist Step

78 x 1 = 7 8
78 x 2 = 14 16
78 x 3 = 21 24
78 x 4 = 28 32
78 x 5 = 35 40
78 x 6 = 42 48
78 x 7 = 49 56
78 x 8 = 56 64
78 x 9 = 63 72
78 x 10 = 70 80

Вы можете что-то наблюдать? Здесь мы просто написали таблицу 7 синим цветом и таблицу 8 красным цветом.
Now II Step
78 x 1 = 7 8 = 78
78 x 2 = 14 + 16 = 156
78 x 3 = 21 + 24 = 234
78 x 4 = 28 + 32 = 312
78 x 5 = 35 + 40 = 390
78 x 6 = 42 + 48 = 468
78 x 7 = 9001 3 49 + 56 = 546
78 x 8 = 56 + 64 = 624
78 x 9 = 63 + 72 = 702
78 x 10 = 70 + 80 = 780

Банка вы что-то наблюдаете? Здесь мы просто записали единичную позицию таблицы 8 как она есть и добавили позицию десятков таблицы 8 с единицей места таблицы 7.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *