Таблица двоичной и десятичной системы счисления: Таблица соответствия десятеричного от 1 до 255 (decimal), двоичного (binary) и шестнадцатеричного (hexadecimal) представлений чисел. Шестнадцатиричная система счисления, двоичное счисление.

Содержание

Переводы из различных систем счисления. Таблица соответствия систем.

Перевод из десятичной в двоичную систему счисления.

[youtube fLv4gs9EnJs nolink]

Перевод из двоичной в десятичную систему счисления и наоборот.

[youtube C0ai9-3GHJY nolink]

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и наоборот.

[youtube x1bx7o2uESg nolink]

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Сложение двоичных чисел.

[youtube rToqA6rEUQ8 nolink]

Перевод чисел в десятичную систему счисления. Полиномы.

[youtube eSviqB6Db7A nolink]

Краткая таблица соответствия — двоичная система в восьмеричную (8СС) и шестнадцатеричная (16СС) системы:

Таблица соответствия десятеричного от 1 до 255 (Decimal), двоичного (Binary) и шестнадцатеричного (Hexadecimal) представлений чисел.

Dec — десятеричная система;

Hex — шестнадцатеричная система;

Bin — двоичная система.

Dec	Hex	Bin	Dec	Hex	Bin	Dec	Hex	Bin	Dec	Hex	Bin
0	0	0	64	40	1000000	128	80	10000000	192	c0	11000000
1	1	1	65	41	1000001	129	81	10000001	193	c1	11000001
2	2	10	66	42	1000010	130	82	10000010	194	c2	11000010
3	3	11	67	43	1000011	131	83	10000011	195	c3	11000011
4	4	100	68	44	1000100	132	84	10000100	196	c4	11000100
5	5	101	69	45	1000101	133	85	10000101	197	c5	11000101
6	6	110	70	46	1000110	134	86	10000110	198	c6	11000110
7	7	111	71	47	1000111	135	87	10000111	199	c7	11000111
8	8	1000	72	48	1001000	136	88	10001000	200	c8	11001000
9	9	1001	73	49	1001001	137	89	10001001	201	c9	11001001
10	a	1010	74	4a	1001010	138	8a	10001010	202	ca	11001010
11	b	1011	75	4b	1001011	139	8b	10001011	203	cb	11001011
12	c	1100	76	4c	1001100	140	8c	10001100	204	cc	11001100
13	d	1101	77	4d	1001101	141	8d	10001101	205	cd	11001101
14	e	1110	78	4e	1001110	142	8e	10001110	206	ce	11001110
15	f	1111	79	4f	1001111	143	8f	10001111	207	cf	11001111
16	10	10000	80	50	1010000	144	90	10010000	208	d0	11010000
17	11	10001	81	51	1010001	145	91	10010001	209	d1	11010001
18	12	10010	82	52	1010010	146	92	10010010	210	d2	11010010
19	13	10011	83	53	1010011	147	93	10010011	211	d3	11010011
20	14	10100	84	54	1010100	148	94	10010100	212	d4	11010100
21	15	10101	85	55	1010101	149	95	10010101	213	d5	11010101
22	16	10110	86	56	1010110	150	96	10010110	214	d6	11010110
23	17	10111	87	57	1010111	151	97	10010111	215	d7	11010111
24	18	11000	88	58	1011000	152	98	10011000	216	d8	11011000
25	19	11001	89	59	1011001	153	99	10011001	217	d9	11011001
26	1a	11010	90	5a	1011010	154	9a	10011010	218	da	11011010
27	1b	11011	91	5b	1011011	155	9b	10011011	219	db	11011011
28	1c	11100	92	5c	1011100	156	9c	10011100	220	dc	11011100
29	1d	11101	93	5d	1011101	157	9d	10011101	221	dd	11011101
30	1e	11110	94	5e	1011110	158	9e	10011110	222	de	11011110
31	1f	11111	95	5f	1011111	159	9f	10011111	223	df	11011111
32	20	100000	96	60	1100000	160	a0	10100000	224	e0	11100000
33	21	100001	97	61	1100001	161	a1	10100001	225	e1	11100001
34	22	100010	98	62	1100010	162	a2	10100010	226	e2	11100010
35	23	100011	99	63	1100011	163	a3	10100011	227	e3	11100011
36	24	100100	100	64	1100100	164	a4	10100100	228	e4	11100100
37	25	100101	101	65	1100101	165	a5	10100101	229	e5	11100101
38	26	100110	102	66	1100110	166	a6	10100110	230	e6	11100110
39	27	100111	103	67	1100111	167	a7	10100111	231	e7	11100111
40	28	101000	104	68	1101000	168	a8	10101000	232	e8	11101000
41	29	101001	105	69	1101001	169	a9	10101001	233	e9	11101001
42	2a	101010	106	6a	1101010	170	aa	10101010	234	ea	11101010
43	2b	101011	107	6b	1101011	171	ab	10101011	235	eb	11101011
44	2c	101100	108	6c	1101100	172	ac	10101100	236	ec	11101100
45	2d	101101	109	6d	1101101	173	ad	10101101	237	ed	11101101
46	2e	101110	110	6e	1101110	174	ae	10101110	238	ee	11101110
47	2f	101111	111	6f	1101111	175	af	10101111	239	ef	11101111
48	30	110000	112	70	1110000	176	b0	10110000	240	f0	11110000
49	31	110001	113	71	1110001	177	b1	10110001	241	f1	11110001
50	32	110010	114	72	1110010	178	b2	10110010	242	f2	11110010
51	33	110011	115	73	1110011	179	b3	10110011	243	f3	11110011
52	34	110100	116	74	1110100	180	b4	10110100	244	f4	11110100
53	35	110101	117	75	1110101	181	b5	10110101	245	f5	11110101
54	36	110110	118	76	1110110	182	b6	10110110	246	f6	11110110
55	37	110111	119	77	1110111	183	b7	10110111	247	f7	11110111
56	38	111000	120	78	1111000	184	b8	10111000	248	f8	11111000
57	39	111001	121	79	1111001	185	b9	10111001	249	f9	11111001
58	3a	111010	122	7a	1111010	186	ba	10111010	250	fa	11111010
59	3b	111011	123	7b	1111011	187	bb	10111011	251	fb	11111011
60	3c	111100	124	7c	1111100	188	bc	10111100	252	fc	11111100
61	3d	111101	125	7d	1111101	189	bd	10111101	253	fd	11111101
62	3e	111110	126	7e	1111110	190	be	10111110	254	fe	11111110
63	3f	111111	127	7f	1111111	191	bf	10111111	255	ff	11111111

И, напоследок — удобный online-калькулятор систем счисления тут>>>.

Раздел: HOWTO’s Разное

Калькулятор систем счисления

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления — это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 — красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на Xⁿ, где X — основание исходного числа, n — номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

abc_x = (a*x² + b*x¹ + c*x⁰)₁₀

Примеры:

567₈ = (5*8² + 6*8¹ + 7*8⁰)₁₀ = 375₁₀

110₂ = (1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰)₁₀ = 6₁₀

A5₁₆ = (10*16¹ + 5*16⁰)₁₀ = 165₁₀

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

375 / 8 = 46 (остаток 7)

46 / 8 = 5 (остаток 6)

5 / 8 = 0 (остаток 5)

Записываем остатки и получаем 567₈

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Способ 1:

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2ⁿ, где n — номер разряда.

1101₂ = (001) (101) = (0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰) (1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 15₈

Способ 2:

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада	000	001	010	011	100	101	110	111
Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7

10111010₂ = (010) (111) (010) = 272₈

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Способ 1:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2ⁿ, где n — номер разряда, и сложим результаты.

11010₂ = (0001) (1010) = (0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰) (1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A₁₆

Способ 2:

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

101111100₂ = (0001) (0111) (1100) = 17C₁₆

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Способ 1:

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Возьмем число 43₈.
Делим последовательно 4 на 2 и получаем остатки 0,0,1. Записываем их в обратном порядке. Получаем 100.
Делим последовательно 3 на 2 и получаем остатки 1,1. Записываем их в обратном порядке и дополняем ведущими нулями до трех разрядов. Получаем 011.
Записываем вместе и получаем 100011₂

Способ 2:

Используем таблицу триад:

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7
Триада	000	001	010	011	100	101	110	111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

351₈ = (011) (101) (001) = 011101001₂ = 11101001₂

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Способ 1:

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Способ 2:

Используем таблицу тетрад:

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

D8₁₆ = (1101) (1000) = 11011000₂

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

число	6	3	7	2
позиция	3	2	1	0

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10³+3·10²+7·10¹+2·10⁰.

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

число	1	2	8	7	.	9	2	3
позиция	3	2	1	0		-1	-2	-3

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10³ +2·10² +8·10¹+7·10⁰+9·10^-1+2·10^-2+3·10^-3.

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц_n·sⁿ+Ц_n-1·s^n-1+…+Ц₁·s¹+Ц₀·s⁰+Д_-1·s^-1+Д_-2·s^-2+…+Д_-k·s^-k

(1)

где Ц_n-целое число в позиции n, Д_-k— дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰+0·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C— на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Рис. 1

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

159₁₀=10011111₂.

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

Рис. 2

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615₁₀=1147₈.

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Рис. 3

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Рис. 4

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011.

Следовательно можно записать:

0.214₁₀=0.0011011₂.

Пример 8. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Рис. 5

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125₁₀=0.001₂.

Пример 9. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Рис. 6

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214₁₀=0.36C8B4₁₆.

Пример 10. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Рис. 7

Получили:

0.512₁₀=0.406111₈.

Пример 11. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125₁₀=10011111.001₂.

Пример 12. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим:

19673.214₁₀=4CD9.36C8B4₁₆.

Двоичная восьмеричная шестнадцатеричная системы счисления

Двоичная система счисления

Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система счисления.
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния: «высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1. Произвольное число x=a_na_n-1..a₁a₀,a_-1a_-2…a_-m запишется в двоичной системе счисления как

x = a_n·2ⁿ+a_n-1·2^n-1+…+a₁·2¹+a₀·2⁰+a_-1·2^-1+a_-2·2^-2+…+a_-m·2^-m

где a_i — двоичные цифры (0 или 1).

Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 7. 8 единиц младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Шестнадцатеричная система счисления

В шестнадцатеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 15 включительно. Для обозначения базисных цифр больше 9 одним символом кроме арабских цифр 0…9 в шестнадцатеричной системе счисления используются буквы латинского алфавита:

10₁₀ = A₁₆ 12₁₀ = C₁₆ 14₁₀ = E₁₆
11₁₀ = B₁₆ 13₁₀ = D₁₆ 15₁₀ = F₁₆.

Например, число 175₁₀ в шестнадцатеричной системе счисления запишется как AF₁₆. Действительно,

10·16¹+15·16⁰=160+15=175

В таблице представлены числа от 0 до 16 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Двоичная система счисления удобна для выполнения арифметических действий аппаратными средствами микропроцессора, но неудобна для восприятия человеком, поскольку требует большого количества разрядов. Поэтому в вычислительной технике помимо двоичной системы счисления широкое применение нашли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления для более компактного представления чисел.

Три разряда восьмеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации восьмеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (000) до 7(111). Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 3 разряда (триады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от него тоже можно добавить незначащие нули до заполнения всех триад. Затем каждая триада заменяется восьмеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,01₂ в восьмеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем

001 101 110,010₂ = 156,2₈.

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в двоичную, нужно каждую восьмеричную цифру записать ее двоичным кодом:

156,2₈ = 001 101 110,010₂.

Четыре разряда шестнадцатеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации шестнадцатеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (0000) до F(1111). Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 4 разряда (тетрады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от нее тоже нужно добавить незначащие нули до заполнения всех тетрад. Затем каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,11₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в тетрады справа налево. Получаем

0110 1110,1100₂ = 6E,C₁₆.

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру записать ее двоичным кодом:

6E,C₁₆ = 0110 1110,1100₂.

Назад: Представление данных и архитектура ЭВМ

Методы перевода десятичного числа в двоичное

В одном из наших материалов мы рассмотрели определение двоичного числа. Оно имеет самый короткий алфавит. Только две цифры: 0 и 1. Примеры алфавитов позиционных систем счисления приведены в таблице.

Позиционные системы счисления

Название системы	Основание	Алфавит
Двоичная	2	0,1
Троичная	3	0,1,2
Четверичная	4	0,1,2,3
Пятеричная	5	0,1,2,3,4
Восьмеричная	8	0,1,2,3,4,5,6,7
Десятичная	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двенадцатеричная	12	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В
Шестнадцатеричная	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F
Тридцатишестиричная	36	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F,G, H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,X,Y,Z

Для перевода небольшого числа из десятичного в двоичное, и обратно, лучше пользоваться следующей таблицей.

Таблица перевода десятичных чисел от 0 до 20 в двоичную систему счисления.

десятичное число	двоичное число	десятичное число	двоичное число
0	0000	11	1011
1	0001	12	1100
2	0010	13	1101
3	0011	14	1110
4	0100	15	1111
5	0101	16	10000
6	0110	17	10001
7	0111	18	10010
8	1000	19	10011
9	1001	20	10100
10	1010	и т.д.

Однако таблица получится огромной, если записать туда все числа. Искать среди них нужное число будет уже сложнее. Гораздо проще запомнить несколько алгоритмов перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Как сделать перевод из одной системы счисления в другую? В информатике существует несколько простых способов перевода десятичных чисел в двоичные числа. Рассмотрим два из них.

Способ №1.

Допустим, требуется перевести число 637 десятичной системы в двоичную систему.

Делается это следующим образом: отыскивается максимальная степень двойки, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу.

В нашем случае это 9, т.к. 2⁹=512, а 2¹⁰=1024, что больше нашего начального числа. Таким образом, мы получили число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Значит, результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х может стоять 1 или 0.

Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 637-2⁹=125. Затем сравниваем с числом 2⁸=256. Так как 125 меньше 256, то девятый разряд будет 0, т.е. результат уже примет вид 10хххххххх.

2⁷=128 > 125, значит и восьмой разряд будет нулём.

2⁶=64, то седьмой разряд равен 1. 125-64=61 Таким образом, мы получили четыре старших разряда и число примет вид 10011ххххх.

2⁵=32 и видим, что 32 < 61, значит шестой разряд равен 1 (результат 100111хххх), остаток 61-32=29.

2⁴=16 < 29 — пятый разряд 1 => 1001111ххх. Остаток 29-16=13.

2³=8 < 13 => 10011111хх. 13-8=5

2²=4 < 5 => 10011111хх, остаток 5-4=1.

2¹=2 > 1 => 100111110х, остаток 2-1=1.

2⁰=1 => 1001111101.

Это и будет конечный результат.

Способ №2.

Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления, гласит:

Разделим a_n−1a_n−2…a₁a₀=a_n−1⋅2ⁿ⁻¹+a_n−2⋅2ⁿ⁻²+…+a₀⋅2⁰ на 2.
Частное будет равно an−1⋅2n−2+…+a1, а остаток будет равен
Полученное частное опять разделим на 2, остаток от деления будет равен a1.
Если продолжить этот процесс деления, то на n-м шаге получим набор цифр: a₀,a₁,a₂,…,a_n−1, которые входят в двоичное представление исходного числа и совпадают с остатками при его последовательном делении на 2.
Таким образом, для перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное, которое будет равно нулю.

Исходное число в двоичной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков. Записывать его начинаем с последнего найденного.

Переведём десятичное число 11 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) можно изобразить так:

Получили 11₁₀=1011₂.

Пример:

Если десятичное число достаточно большое, то более удобен следующий способ записи рассмотренного выше алгоритма:

363	181	90	45	22	11	5	2	1
1	1	0	1	0	1	1	0	1

363₁₀=101101011₂

Двоичная система счисления Простыми словами о ядре Linux

Системы счисления — Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Перевод из двоичной системы в десятичную

Преобразуем двоичное число 1001011 из первого примера

Пример Перевести число 11010101 из двоичной системы в десятичную.

Преобразуем число:

11010101₂= 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰=128+64+0+16+0+4+0+1=213₁₀

Перевод из восьмеричной системы в десятичную

Преобразуем восьмеричное число 572.

Пример Перевести число 572 из восьмеричной системы в десятичную.

Преобразуем число:

572₈=5 * 8² + 7 * 8¹ + 2 * 8⁰=320+56+2=378₁₀

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную

Числа в шестнадцатеричной системе состоят из цифр 0-9 и букв A, B, C, D, E, F, таблица соответствия:

десятичная	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
шестнадцатеричная	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Преобразуем шестнадцатеричное число A5C.

Пример Перевести число A5C из шестнадцатеричной системы в десятичную.

Преобразуем число:

A5C₁₆= 10 * 16² + 5 * 16¹ + 12 * 16⁰ =2560+80+12=2652₁₀

Двоичный преобразователь в десятичный

Из Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

Чтобы Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

Преобразователь десятичной системы в двоичную ►

Как преобразовать двоичное в десятичное

Для двоичного числа с n цифрами:

д _н-1… d ₃ d ₂ d ₁ d ₀

Десятичное число равно сумме двоичных цифр (d _n), умноженной на их степень двойки (2 ⁿ):

в десятичной системе = d ₀ × 2 ⁰ + d ₁ × 2 ¹ + d ₂ × 2 ² + …

Пример

Найдите десятичное значение 111001 ₂:

двоичное число:	1	1	1	0	0	1
степень 2:	2 ⁵	2 ⁴	2 ³	2 ²	2 ¹	2 ⁰

111001 ₂ = 1⋅2 ⁵ + 1⋅2 ⁴ + 1⋅2 ³ + 0⋅2 ² + 0⋅2 ¹ + 1⋅2 ⁰ = 57 ₁₀

Таблица преобразования двоичного числа в десятичное

Двоичный Число	Десятичное число Число	Hex Число
0	0	0
1	1	1
10	2	2
11	3	3
100	4	4
101	5	5
110	6	6
111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	10	А
1011	11	B
1100	12	С
1101	13	D
1110	14	E
1111	15	F
10000	16	10
10001	17	11
10010	18	12
10011	19	13
10100	20	14
10101	21	15
10110	22	16
10111	23	17
11000	24	18
11001	25	19
11010	26	1A
11011	27	1Б
11100	28	1С
11101	29	1D
11110	30	1E
11111	31	1 этаж
100000	32	20
1000000	64	40
10000000	128	80
100000000	256	100

См. Также

Двоичный преобразователь в десятичный

Чтобы использовать этот новый инструмент для преобразования двоичных чисел в десятичные числа , введите любое двоичное значение, например 1010, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Вы можете увидеть результат в правом поле ниже. В десятичные числа можно преобразовать до 63 двоичных символов.

Результат преобразования двоичного числа в десятичный в базовых числах

Двоичная система

Двоичная система счисления использует число 2 как основание (основание).Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1.

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в мире. современный мир. Это наиболее эффективная система для обнаружения состояния выключения (0) и включения (1) электрического сигнала. Это также основа для двоичного кода, который используется для компоновки данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Двоичное число читать проще, чем кажется: это позиционная система; следовательно, каждая цифра в двоичном числе возводится в степень двойки, начиная с самого правого с 2 ⁰. В двоичной системе каждая двоичная цифра относится к 1 биту.

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. В качестве основы (системы счисления) используется число 10. Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n ^th в соответствии с их положением.

Например, возьмите номер 2345.67 в десятичной системе:

Цифра 5 стоит на позиции единиц (10 ⁰, что равно 1),
4 находится на позиции десятков (10 ¹)
3 находится в позиции сотен (10 ²)
2 в тысячах (10 ³)
Между тем цифра 6 после десятичной запятой находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 ^-1), а 7 — в сотых (1/100, что составляет 10 ^-2) позиции
Итак, число 2345.67 также можно представить следующим образом: (2 * 10 ³) + (3 * 10 ²) + (4 * 10 ¹) + (5 * 10 ⁰) + (6 * 10 ^-1) + (7 * 10 ^-2)

Как читать двоичное число

Чтобы преобразовать двоичное число в десятичное, могут помочь базовые знания о том, как читать двоичное число. Как упоминалось выше, в позиционной системе двоичного числа каждый бит (двоичная цифра) является степенью 2. Это означает, что каждое двоичное число может быть представлено как степень двойки, причем крайнее правое число находится в позиции 2 ⁰ .

Пример : Двоичное число (1010) ₂ также можно записать следующим образом: (1 * 2 ³) + (0 * 2 ²) + (1 * 2 ¹) + (0 * 2 ⁰)

Как преобразовать двоичное в десятичное

Существует два метода преобразования двоичного числа в десятичное. Первый использует позиционное представление двоичного файла, описанное выше. Второй метод называется double dabble и используется для более быстрого преобразования длинных двоичных строк.Он не использует позиции.

Метод 1: Использование позиций

Шаг 1 : Запишите двоичное число.

Шаг 2 : Начиная с младшего разряда (LSB — крайний правый), умножьте цифру на значение позиции. Продолжайте делать это, пока не дойдете до самой значащей цифры (MSB — крайняя левая).

Шаг 3 : сложите результаты, и вы получите десятичный эквивалент данного двоичного числа.

Теперь применим эти шаги, например, к приведенному выше двоичному числу (1010) ₂

Шаг 1 : Запишите (1010) ₂ и определите позиции, а именно степени двойки, которым принадлежит цифра.
Шаг 2 : Представьте число с точки зрения его позиций. (1 * 2 ³) + (0 * 2 ²) + (1 * 2 ¹) + (0 * 2 ⁰)
Шаг 3 : (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
Следовательно, (1010) ₂ = (10) ₁₀

(Обратите внимание, что цифры 0 в двоичном формате дают нулевые значения и в десятичном.)

Метод 2: Двойное прикосновение

Также называемый удвоением, этот метод на самом деле является алгоритмом, который можно применять для преобразования любого заданного основания в десятичное. Double dabble помогает преобразовывать более длинные двоичные строки в голове, и единственное, что нужно помнить, — это «удвоить сумму и добавить следующую цифру».

Шаг 1: Запишите двоичное число. Начиная слева, вы будете удваивать предыдущую сумму и добавлять текущую цифру. На первом этапе предыдущая сумма всегда равна 0, потому что вы только начинаете.Следовательно, удвойте сумму (0 * 2 = 0) и добавьте самую левую цифру.
Шаг 2: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
Шаг 3: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру. Повторяйте это, пока у вас не закончатся цифры.
Шаг 4: Результат, который вы получите после добавления последней цифры к предыдущей удвоенной сумме, является десятичным эквивалентом.

Теперь давайте применим метод двойного приближения к тому же двоичному числу, (1010) ₂

Ваша предыдущая сумма 0.Ваша крайняя левая цифра 1. Удвойте сумму и добавьте крайнюю левую цифру
(0 * 2) + 1 = 1
Шаг 2: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
(1 * 2) + 0 = 2
Шаг 3: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
(2 * 2) + 1 = 5
Шаг 4: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
(5 * 2) + 0 = 10

Именно здесь в этом примере у вас заканчиваются цифры. Следовательно, (1010) ₂ = (10) ₁₀

Примеры преобразования двоичного числа в десятичное

Пример 1 : (1110010) ₂ = (114) ₁₀

Метод 1:
(0 * 2 ⁰) + (1 * 2 ¹) + (0 * 2 ²) + (0 * 2 ³) + (1 * 2 ⁴) + (1 * 2 ⁵) + (1 * 2 ⁶)
= (0 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (0 * 8) + (1 * 16) + (1 * 32) + (1 * 64)
= 0 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 + 64 = 114

Метод 2:
0 (предыдущая сумма в начальной точке)
(0 + 1) * 2 = 2
2 + 1 = 3
3 * 2 = 6
6 + 1 = 7
7 * 2 = 14
14 + 0 = 14
14 * 2 = 28
28 + 0 = 28
28 * 2 = 56
56 + 1 = 57
57 * 2 = 114

Пример 2 : (11011) ₂ = (27) ₁₀

Метод 1:
(0 * 2 ⁰) + (1 * 2 ¹) + (0 * 2 ²) + (1 * 2 ³) + (1 * 2 ⁴)
= (1 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (1 * 8) + (1 * 16)
= 1 + 2 + 0 + 8 + 16 = 27

Метод 2:
(0 * 2) + 1 = 1
(1 * 2) + 1 = 3
(3 * 2) + 0 = 6
(6 * 2) + 1 = 13
(13 * 2) + 1 = 27

Сопутствующие преобразователи:
Десятичный преобразователь в двоичный

Таблица двоичных десятичных преобразований

5 5 902 9027 5 39

Двоичное	Десятичное
00000001	1
00000010	2
000011	3
00000100	4
6
6 002 00000111	7
00001000	8
00001001	9
00001010	10
00001011	13
00001110	14
00001111	15
00010000	16
00010001	6
00010100	20
00010101	21
00010110	22
00010111	23
000110003		00011000 902 26
00011011	27
00011100	28
00011101	29
00011110	3 30
00011110	6

00100001	33
00100010	34
00100011	35
00100100	36			36		00100111
00101000	40
00101001	41
00101010	42
00101011 00101011	6
00101110	46
00101111	47
00110000	48
00110001	49
00110100	52
00110101	53
00110110	54
00110111	00268		55	00111010	58
00111011	59
00111100	60
00111101	61
00111110	00111100

111102 9011 9027

Двоичное	Десятичное
01000001	65
01000010	66
01000011	67
01000100
01000100	68
6
6 01000111	71
01001000	72
01001001	73
01001010	74
6
6 9011 752	77
01001110	78
01001111	79
01010000	80
01010003	0		01010003
01010100	84
01010101	85
01010110	86
01010111	87
01011000	88
01011001	89
01011010	90
01011011	91
01011100	92
01011101	93
01011110	01011110
01100001	97
01100010	98
01100011	99
01100100	3
01100100	3

01100111	103
01101000	104
01101001	105
01101010	106
01101011
01101011
01101011	109
01101110	110
01101111	111
01110000	112
01110001	6 114	01110001	6 113	01110001	6 113
01110100	116
01110101	117
01110110	118
01110111	6 119	0 1111010	122
01111011	123
01111100	124
01111101	125
128

133 100002 10000111 902 902 902 902 142752 142752 902 10011101 10011101 10011101 166 902 902 902 75185 9011 9011 9011 10752 9011 9011

Двоичное	Десятичное
10000001	129
10000010	130
10000011	131
10000100	132
135
10001000	136
10001001	137
10001010	138
10001011	10001011	141
10001110	142
10001111	143
10010000	144
10010001			10010001
10010100	148
10010101	149
10010110	150
10010111	151	10011010	154
10011011	155
10011100	156
10011101	157
157
157
	160
10100001	161
10100010	162
10100011	163
10100276163
1010027163
1010027163
10100111	167
10101000	168
10101001	169
10101010	170
10101011	171
10101100	172
10101101	173
10101110	174
10101111	175
10110000	176			176	10110011	179
10110100	180
10110101	181
10110110	182
10110111	183
10111000	184
10111001
10111010	186
10111011	187
10111100	188
10111103
11000000	192

11000100 + + + + + + 110268 902 110268 902 110268 902 902 902 75 249 9011 902

Двоичное	Десятичное
11000001	193
11000010	194
11000011	195
11000100	196	193	196	902 902 11000111	199
11001000	200
11001001	201
11001010	202
11001011	203
11001100	204
11001101	205
11001110	206
11001111	207
11010000	208
11010003 110276 902 902	11010003 110276 902 902
11010100	212
11010101	213
11010110	214
11010111	215	11011010	218
11011011	219
11011100	220
11011101	221
221
221
224
11100001	225
11100010	226
11100011	227
11100276	11100272 230
11100111	231
11101000	232
11101001	233
11101010	234
11101011	235
11101100	236
11101101	237
11101110	238
11101111	239
11110000	240
11110001	241
11110010	242
11110011	243
11110100	244
11110101	245
11110110	246
11110111	247
11111000	248
11111001
11111010	250
11111011	251
11111100	252
11111103 9011 9011 9011 9011

Двоичная система счисления (определение, от десятичной к двоичной)

Классы
Класс 1–3
Класс 4–5
Класс 6–10
Класс 11–12

КОНКУРЕНТНЫЙ ЭКЗАМЕН
BNAT 000 000 NC Книги
Книги NCERT для класса 5
Книги NCERT для класса 6
Книги NCERT для класса 7
Книги NCERT для класса 8
Книги NCERT для класса 9
Книги NCERT для класса 10
Книги NCERT для класса 11
Книги NCERT для класса 12
NCERT Exemplar
NCERT Exemplar Class 8
NCERT Exemplar Class 9
NCERT Exemplar Class 10
NCERT Exemplar Class 11
9000 9000
NCERT Exemplar Class
Решения RS Aggarwal, класс 12
Решения RS Aggarwal, класс 11
Решения RS Aggarwal, класс 10
90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
Решения RS Aggarwal класса 8
Решения RS Aggarwal класса 7
Решения RS Aggarwal класса 6
Решения RD Sharma
RD Sharma Class 6 Решения
Решения RD Sharma
Решения RD Sharma класса 8
Решения RD Sharma класса 9
Решения RD Sharma класса 10
Решения RD Sharma класса 11
Решения RD Sharma класса 12
PHYSICS
Механика
Оптика
Термодинамика Электромагнетизм
ХИМИЯ
Органическая химия
Неорганическая химия
Периодическая таблица
MATHS
Теорема Пифагора
0004
000300030004
Простые числа
Взаимосвязи и функции
Последовательности и серии
Таблицы умножения
Детерминанты и матрицы
Прибыль и убыток
Полиномиальные уравнения
Деление фракций
000
000
000
000
000
000 Microology
000
000 Microology
000 BIOG3000
FORMULAS
Математические формулы
Алгебраические формулы
Тригонометрические формулы
Геометрические формулы
КАЛЬКУЛЯТОРЫ
Математические калькуляторы
0003000 PBS4000
000300030002 Примеры калькуляторов химии
Класс 6
Образцы бумаги CBSE для класса 7
Образцы бумаги CBSE для класса 8
Образцы бумаги CBSE для класса 9
Образцы бумаги CBSE для класса 10
Образцы бумаги CBSE для класса 11
Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
CBSE Контрольный документ за предыдущий год
CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
HC Verma Solutions
HC Verma Solutions Class 11 Physics
Решения HC Verma, класс 12, физика
Решения Лакмира Сингха
Решения Лакмира Сингха, класс 9
Решения Лакмира Сингха, класс 10
Решения Лакмира Сингха, класс 8
Заметки CBSE
CBSE Notes
Примечания CBSE класса 7
Примечания CBSE класса 8
Примечания CBSE класса 9
Примечания CBSE класса 10
Примечания CBSE класса 11
Примечания CBSE класса 12
Примечания к редакции CBSE
Примечания к редакции
CBSE Class
Примечания к редакции класса 10 CBSE
Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
Примечания к редакции класса 12 CBSE
Дополнительные вопросы CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по математике для класса 10
Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
CBSE, класс
, класс 3
, класс 4
, класс 5
, класс 6
, класс 7
, класс 8
, класс 9 Класс 10
Класс 11
Класс 12
Учебные решения
Решения NCERT
Решения NCERT для класса 11
Решения NCERT для класса 11 по физике
Решения NCERT для класса 11 Химия
Решения для биологии класса 11
Решения NCERT для математики класса 11
9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
NCERT Solutions Class 11 Business Studies
NCERT Solutions Class 11 Economics
NCERT Solutions Class 11 Statistics
NCERT Solutions Class 11 Commerce
NCERT Solutions For Class 12
NCERT Solutions For Класс 12 по физике
Решения NCERT для химии класса 12
Решения NCERT для класса 12 по биологии
Решения NCERT для класса 12 по математике
Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
Решения NCERT, класс 12 Экономика
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
NCERT Solutions Class 12 Commerce
NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
NCERT Solutions For Класс 4
Решения NCERT для математики класса 4
Решения NCERT для класса 4 EVS
Решения NCERT для класса 5
Решения NCERT для математики класса 5
Решения NCERT для класса 5 EVS
Решения NCERT для класса 6
Решения NCERT для математики класса 6
Решения NCERT для науки класса 6
Решения NCERT для социальных наук класса 6
Решения NCERT для класса 6 Английский
Решения NCERT для класса 7
Решения NCERT для класса 7 Математика
Решения NCERT для класса 7 Наука
Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
Решения NCERT для класса 7 Английский
Решения NCERT для класса 8
Решения NCERT для класса 8 Математика
Решения NCERT для класса 8 Science
Решения NCERT для социальных наук 8 класса
Решение NCERT ns для класса 8 Английский
Решения NCERT для класса 9
Решения NCERT для социальных наук класса 9
Решения NCERT для математики класса 9
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 5
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 9
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 10
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
Решения
NCERT для математики класса 9 Глава 14
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
Решения NCERT для науки класса 9
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
Решения NCERT для класса 10
Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
Решения NCERT для математики класса 10
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
Решения NCERT
для математики класса 10 Глава 10
Решения
NCERT для математики класса 10 Глава 11
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
Решения NCERT для науки класса 10
Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
Учебный план NCERT
NCERT
Commerce
Class 11 Commerce Syllabus
ancy Account
Учебный план по бизнесу, класс 11
Учебный план по экономике, класс 11
Учебный план по коммерции, класс 12
Учебный план по бухгалтерии, класс 12
Учебный план по бизнесу, класс 12
Учебный план по экономике, класс 12 9000 9000
Образцы документов по коммерции класса 11
Образцы документов по коммерции класса 12
TS Grewal Solutions
TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
Отчет о движении денежных средств
Что такое Entry eurship
Защита прав потребителей
Что такое основной актив
Что такое баланс
Формат баланса
Что такое акции
Разница между продажами и маркетингом
ICSE
Документы
ICSE
Вопросы ICSE
ML Aggarwal Solutions
ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
ML 6 Maths
ML 6 Maths
Selina Solutions
Selina Solutions для класса 8
Selina Solutions для Class 10
Selina Solutions для Class 9
Frank Solutions
Frank Solutions для математики класса 10
Frank Solutions для математики класса 9
Класс ICSE 9000 2
ICSE Class 6
ICSE Class 7
ICSE Class 8
ICSE Class 9
ICSE Class 10
ISC Class 11
ISC Class 12
IAS
Exam
IAS
Civil
Сервисный экзамен
Программа UPSC
Бесплатная подготовка к IAS
Текущие события
Список статей IAS
Пробный тест IAS 2019
Пробный тест IAS 2019 1
Пробный тест IAS 2019 2

Экзамен KPSC KAS
Экзамен UPPSC PCS
Экзамен MPSC
Экзамен RPSC RAS 
TNPSC Group 1
APPSC Group 1
Экзамен BPSC
WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
Вопросник UPSC 2019
Ключ ответов UPSC 2019
Коучинг IAS
IA S Coaching Бангалор
IAS Coaching Дели
IAS Coaching Ченнаи
IAS Coaching Хайдарабад
IAS Coaching Мумбаи
JEE
BYJU’SEE
9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
Вопросник JEE
Биномиальная теорема
Статьи JEE
Квадратичное уравнение
NEET
Программа BYJU NEET
NEET 2020
NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 Пример 9000 NEET 9000 9000 NEET
Поддержка
Разрешение жалоб
Служба поддержки клиентов
Центр поддержки
Государственные советы
GSEB
GSEB Syllabus
GSEB4
GSEB3 Образец статьи
004
MSBSHSE
MSBSHSE Syllabus
MSBSHSE Учебники
Образцы статей MSBSHSE
Вопросники MSBSHSE
AP Board
APSCERT
APS4
Syll
AP
Syll 9000SC4
Syll 9000SC4 9000 Syll
MP Board
MP Board Syllabus
MP Board Образцы документов
Учебники MP Board
Assam Board
Assam Board Syllabus
Assam Board Учебники 9000 9000 Board4 BSEB
Bihar Board Syllabus
Bihar Board Учебники
Bihar Board Question Papers
Bihar Board Model Papers
BSE Odisha
Odisha Board Syllabus
Odisha Board Syllabus
Программа PSEB
Учебники PSEB
Вопросы PSEB
RBSE
Rajasthan Board Syllabus
RBSE Учебники
RBSE Question Papers
HPBOSE
HPBOSE
000 Syllab HPBOSE
JKBOSE
Программа JKBOSE
Образцы документов JKBOSE
Шаблон экзамена JKBOSE
TN Board
TN Board Syllabus
TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
JAC
Учебник JAC
Учебники JAC
Вопросники JAC
Telangana Board
Telangana Board Syllabus
Telangana Board Учебники
Papers
Telangana Board Учебники
KSEEB Syllabus
Типовые вопросы KSEEB
KBPE
KBPE Syllabus
Учебники KBPE
KBPE Вопросы
9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
Совет по Западной Бенгалии
Учебный план Совета по Западной Бенгалии
Учебники по Совету по Западной Бенгалии
Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
UBSE
TBSE
Гоа Совет
000
NBSE000
Mega Board
Manipur Board
Haryana Board
Государственные экзамены
Банковские экзамены
Экзамены SBI
Экзамены IBPS
Экзамены RBI
IBPS
03
Экзамены SSC
9SC2
SSC GD
SSC CPO 900 04
SSC CHSL
SSC CGL
Экзамены RRB
RRB JE
RRB NTPC
RRB ALP
O Экзамены по страхованию
LIC4
LIC4
UPSC CAPF
Список статей государственных экзаменов
Обучение детей
Класс 1
Класс 2
Класс 3
Академические вопросы
Вопросы по физике
Вопросы по химии
Вопросы по химии
Вопросы
Вопросы по науке
Вопросы для общего доступа
Онлайн-обучение
Домашнее обучение
Полные формы
CAT
BYJU’S CAT Program
CAT3 9000 Предварительный курс CAT3
Экзамен 9000 9000 CAT3 Экзамен Шаблон экзамена CAT 2020
Обзор приложения Byju по CAT
КУПИТЬ КУРС
.
Десятичный преобразователь в двоичный
Из Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный
Чтобы Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный
Преобразование двоичного числа в десятичное ►
Как преобразовать десятичное число в двоичное
Шаг преобразования:
Разделите число на 2.
Получить целое частное для следующей итерации.
Получить остаток от двоичной цифры.
Повторяйте эти шаги до тех пор, пока частное не станет равным 0.
Пример # 1
Преобразование 13 ₁₀ в двоичное:
Отдел
по 2 Частное остаток Бит #
13/2 6 1 0
6/2 3 0 1
3/2 1 1 2
1/2 0 1 3
Итак 13 ₁₀ = 1101 ₂
Пример # 2
Преобразование 174 ₁₀ в двоичное:
Отдел
по 2 Частное остаток Бит #
174/2 87 0 0
87/2 43 1 1
43/2 21 1 2
21/2 10 1 3
10/2 5 0 4
5/2 2 1 5
2/2 1 0 6
1/2 0 1 7
Так 174 ₁₀ = 10101110 ₂
Таблица преобразования десятичных чисел в двоичные
Десятичное
Число Двоичное
Число Hex
Число
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 С
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
16 10000 10
17 10001 11
18 10010 12
19 10011 13
20 10100 14
21 10101 15
22 10110 16
23 10111 17
24 11000 18
25 11001 19
26 11010 1A
27 11011 1Б
28 11100 1С
29 11101 1D
30 11110 1E
31 11111 1F
32 100000 20
64 1000000 40
128 10000000 80
256 100000000 100
См. Также
Напишите, как улучшить эту страницу
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НОМЕРА
СТОЛЫ БЫСТРЫЙ
Этот веб-сайт использует файлы cookie для улучшения вашего опыта, анализа трафика и отображения рекламы.Выучить больше .

Переводы из различных систем счисления. Таблица соответствия систем.

Перевод из десятичной в двоичную систему счисления.

Перевод из двоичной в десятичную систему счисления и наоборот.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и наоборот.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Сложение двоичных чисел.

Перевод чисел в десятичную систему счисления. Полиномы.

Краткая таблица соответствия — двоичная система в восьмеричную (8СС) и шестнадцатеричная (16СС) системы:

Таблица соответствия десятеричного от 1 до 255 (Decimal), двоичного (Binary) и шестнадцатеричного (Hexadecimal) представлений чисел.

Калькулятор систем счисления

Кратко об основных системах счисления

Перевод в десятичную систему счисления

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Двоичная восьмеричная шестнадцатеричная системы счисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Методы перевода десятичного числа в двоичное

Позиционные системы счисления

Таблица перевода десятичных чисел от 0 до 20 в двоичную систему счисления.

Способ №1.

Способ №2.

Пример:

Системы счисления — Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Перевод из двоичной системы в десятичную

Пример Перевести число 11010101 из двоичной системы в десятичную.

Перевод из восьмеричной системы в десятичную

Пример Перевести число 572 из восьмеричной системы в десятичную.

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную

Пример Перевести число A5C из шестнадцатеричной системы в десятичную.

Двоичный преобразователь в десятичный

Как преобразовать двоичное в десятичное

Пример

Таблица преобразования двоичного числа в десятичное

См. Также

Двоичный преобразователь в десятичный

Результат преобразования двоичного числа в десятичный в базовых числах

Двоичная система

Десятичная система

Как читать двоичное число

Как преобразовать двоичное в десятичное

Метод 1: Использование позиций

Метод 2: Двойное прикосновение

Примеры преобразования двоичного числа в десятичное

Таблица двоичных десятичных преобразований

Двоичная система счисления (определение, от десятичной к двоичной)

03 Экзамены SSC 9SC2

Десятичный преобразователь в двоичный

Как преобразовать десятичное число в двоичное

Шаг преобразования:

Пример # 1

Пример # 2

Таблица преобразования десятичных чисел в двоичные

См. Также

Напишите, как улучшить эту страницу

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НОМЕРА

СТОЛЫ БЫСТРЫЙ

Добавить комментарий Отменить ответ

03
Экзамены SSC
9SC2