Двоичная система счисления задания: Сборник заданий по теме «Системы счисления» (10 класс)

Содержание

Занимательные задания по информатике на тему «Системы счисления»


Занимательные задания
DOCX / 23.09 Кб

Занимательные задания

Задание №1

Переведите заданные числа из десятичной системы счисления в двоичную и заполните таблицу. Ячейки, содержащие 1, закрасьте красным цветом.

56

124

124

56

16

16

20

24

48

16

128

64

32

16

8

4

2

Задание №2

Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 210, расшифруйте приведенное слово: 01112 10002 00012 00112

Ответ:

Буква

А

В

Д

Е

Ж

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

Ь

Ш

Десятичный код

Задание №3

Из таблицы составьте свое слово(3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ:

Задание №4

Перевести из двоичной системы в десятичную.

1110100112=

1000111012=

11101110012=

Задание №5

Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие числовому промежутку [1011012;1100002]

Ответ:

Задание №6

В группе 11112 девушек и 11002 юношей. Сколько человек в группе?

Ответ:

Задание №7

У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть? Ответ обоснуйте.

Ответ:

Задание №8

Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге — на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки? Ответ дайте в двоичной системе счисления

Ответ:

Задание №9

Выполните операции в двоичной системе счисления:

11100010102+100101012=

11012*1012=

Задание №10

Определите самое большое число из приведенных ниже:


1100102, 5210, 1110002.

Ответ:

Задание №11

Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 –белый. Результат записан в восьмеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода.

1)56305 2)53506 3)53503 4)53053Ответ:

Задачи по теме «Системы счисления»

Примеры решения

 

Задание №1. 
Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<c<b? 
1) 101011002 
2) 101010102 
3) 101010112 
4) 101010002 
Решение: 
Переведём числа А=A716 и B=2518 в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716= 1010 01112; 2518 = 010 101 0012. 
Условию A<c<b, или=»» 101001112<cОтвет: 101010002 (вариант 4). 

Задание №2. 
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 3? 
Решение: 
Переведём число 35710 в троичную систему счисления: 
 
Итак, 35710 = 1110203. Число 1110203 содержит 6 значащих цифр. 
Ответ: 6. 

Задание №3. 
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6? 

Решение: 
Переведём число 12310 в систему счисления с основанием 6: 
 
12310 = 3236. 
Ответ: Запись числа 12310 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3. 
Задания на выполнение арифметических действий над числами, представленными в разных системах счисления 

Задание №4. 
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде. 
1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002 
Решение: 
Переведём число Y=1358 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 1012. Выполним сложение: 
 
Ответ: 100101002 (вариант 4). 

Задание №5. 
Найдите среднее арифметическое чисел 2368, 6С16 и 1110102. Ответ представьте в десятичной системе счисления. 
Решение: 
Переведём числа 2368, 6С16 и 1110102 в десятичную систему счисления: 
 
Вычислим среднее арифметическое чисел: (158+108+58)/3 = 10810. 

Ответ: среднее арифметическое чисел 2368, 6С16 и 1110102 равно 10810. 

Задание №6. 
Вычислите значение выражения 2068 + AF16 ? 110010102. Вычисления производите в восьмеричной системе счисления. Переведите ответ в десятичную систему. 
Решение: 
Переведём все числа в восьмеричную систему счисления: 
2068 = 2068; AF16 = 2578; 110010102 = 3128 
Сложим числа: 
 
Переведём ответ в десятичную систему: 
 
Ответ:51110. 

Задания на нахождение основания системы счисления


Задание №7. 
В саду 100q фруктовых деревьев: из них 33q яблони, 22q груши, 16q слив и 17q вишен. Найдите основание системы счисления, в которой посчитаны деревья. 
Решение: 
Всего в саду 100q деревьев: 100q = 33q+22q+16q+17q. 
Пронумеруем разряды и представим данные числа в развёрнутой форме: 
 
Ответ: Деревья посчитаны в системе счисления с основанием 9. 

Задание №8. 
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. 

Решение: 
Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство: 
1810 = 30x; 
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме: 
 
Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6. 

Задание №9. 
Найдите основание x системы счисления, если известно, что 2002x = 13010. 
Решение: 
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме: 
 
Ответ:4.

 

 

Задачи для самостоятельного решения

ОГЭ Информатика Тест задание 13 Двоичная система счисления

Категория вопросов: Все категории задания Перевод в двоичную систему Перевод из двоичной в десятичную систему Произвольные системы