Таблица двоичной и десятичной системы счисления: Таблица соответствия десятеричного от 1 до 255 (decimal), двоичного (binary) и шестнадцатеричного (hexadecimal) представлений чисел. Шестнадцатиричная система счисления, двоичное счисление.

Содержание

Переводы из различных систем счисления. Таблица соответствия систем.

Перевод из десятичной в двоичную систему счисления.

[youtube fLv4gs9EnJs nolink]

Перевод из двоичной в десятичную систему счисления и наоборот.

[youtube C0ai9-3GHJY nolink]

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и наоборот.

[youtube x1bx7o2uESg nolink]

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Сложение двоичных чисел.

[youtube rToqA6rEUQ8 nolink]

Перевод чисел в десятичную систему счисления. Полиномы.

[youtube eSviqB6Db7A nolink]

Краткая таблица соответствия — двоичная система в восьмеричную (8СС) и шестнадцатеричная (16СС) системы:

Таблица соответствия десятеричного от 1 до 255 (Decimal), двоичного (Binary) и шестнадцатеричного (Hexadecimal) представлений чисел.

Dec — десятеричная система;

Hex — шестнадцатеричная система;

Bin — двоичная система.

Dec Hex Bin Dec Hex Bin Dec Hex Bin Dec Hex Bin
0 0 0 64 40 1000000 128 80 10000000 192 c0 11000000
1 1 1 65 41 1000001 129 81 10000001 193 c1 11000001
2 2 10 66 42 1000010 130 82 10000010 194 c2 11000010
3 3 11 67 43 1000011 131 83 10000011
195
c3 11000011
4 4 100 68 44 1000100 132 84 10000100 196 c4 11000100
5 5 101 69 45 1000101 133 85 10000101 197 c5 11000101
6 6 110 70 46 1000110 134
86 10000110 198 c6 11000110
7 7 111 71 47 1000111 135 87 10000111 199 c7 11000111
8 8 1000 72 48 1001000 136 88 10001000 200 c8 11001000
9 9 1001
73
49 1001001 137 89 10001001 201 c9 11001001
10 a 1010 74 4a 1001010 138 8a 10001010 202 ca 11001010
11 b 1011 75 4b 1001011 139 8b 10001011 203 cb 11001011
12
c 1100 76 4c 1001100 140 8c 10001100 204 cc 11001100
13 d 1101 77 4d 1001101 141 8d 10001101 205 cd 11001101
14 e 1110 78 4e 1001110 142 8e 10001110 206 ce 11001110
15 f 1111 79 4f 1001111 143 8f 10001111 207 cf 11001111
16 10 10000 80 50 1010000 144 90 10010000 208 d0 11010000
17 11 10001 81 51 1010001 145
91 10010001 209 d1 11010001
18 12 10010 82 52 1010010 146 92 10010010 210 d2 11010010
19 13 10011 83 53 1010011 147 93 10010011 211 d3 11010011
20 14 10100 84
54 1010100 148 94 10010100 212 d4 11010100
21 15 10101 85 55 1010101 149 95 10010101 213 d5 11010101
22 16 10110 86 56 1010110 150 96 10010110 214 d6 11010110
23
17 10111 87 57 1010111 151 97 10010111 215 d7 11010111
24 18 11000 88 58 1011000 152 98 10011000 216 d8 11011000
25 19 11001 89 59 1011001 153 99 10011001
217
d9 11011001
26 1a 11010 90 5a 1011010 154 9a 10011010 218 da 11011010
27 1b 11011 91 5b 1011011 155 9b 10011011 219 db 11011011
28 1c 11100 92 5c 1011100 156 9c 10011100 220 dc 11011100
29 1d 11101 93 5d 1011101 157 9d 10011101 221 dd 11011101
30 1e 11110 94 5e 1011110 158 9e 10011110 222 de 11011110
31 1f 11111 95 5f 1011111 159 9f 10011111 223 df 11011111
32 20 100000 96 60 1100000 160 a0 10100000 224 e0 11100000
33 21 100001 97 61 1100001 161 a1 10100001 225 e1 11100001
34 22 100010 98 62 1100010 162 a2 10100010 226 e2 11100010
35 23 100011 99 63 1100011 163 a3 10100011 227 e3 11100011
36 24 100100 100 64 1100100 164 a4 10100100 228 e4 11100100
37 25 100101 101 65 1100101 165 a5 10100101 229 e5 11100101
38 26 100110 102 66 1100110 166 a6 10100110 230 e6 11100110
39 27 100111 103 67 1100111 167 a7 10100111 231 e7 11100111
40 28 101000 104 68 1101000 168 a8 10101000 232 e8 11101000
41 29 101001 105 69 1101001 169 a9 10101001 233 e9 11101001
42 2a 101010 106 6a 1101010 170 aa 10101010 234 ea 11101010
43 2b 101011 107 6b 1101011 171 ab 10101011 235 eb 11101011
44 2c 101100 108 6c 1101100 172 ac 10101100 236 ec 11101100
45 2d 101101 109 6d 1101101 173 ad 10101101 237 ed 11101101
46 2e 101110 110 6e 1101110 174 ae 10101110 238 ee 11101110
47 2f 101111 111 6f 1101111 175 af 10101111 239 ef 11101111
48 30 110000 112 70 1110000 176 b0 10110000 240 f0 11110000
49 31 110001 113 71 1110001 177 b1 10110001 241 f1 11110001
50 32 110010 114 72 1110010 178 b2 10110010 242 f2 11110010
51 33 110011 115 73 1110011 179 b3 10110011 243 f3 11110011
52 34 110100 116 74 1110100 180 b4 10110100 244 f4 11110100
53 35 110101 117 75 1110101 181 b5 10110101 245 f5 11110101
54 36 110110 118 76 1110110 182 b6 10110110 246 f6 11110110
55 37 110111 119 77 1110111 183 b7 10110111 247 f7 11110111
56 38 111000 120 78 1111000 184 b8 10111000 248 f8 11111000
57 39 111001 121 79 1111001 185 b9 10111001 249 f9 11111001
58 3a 111010 122 7a 1111010 186 ba 10111010 250 fa 11111010
59 3b 111011 123 7b 1111011 187 bb 10111011 251 fb 11111011
60 3c 111100 124 7c 1111100 188 bc 10111100 252 fc 11111100
61 3d 111101 125 7d 1111101 189 bd 10111101 253 fd 11111101
62 3e 111110 126 7e 1111110 190 be 10111110 254 fe 11111110
63 3f 111111 127 7f 1111111 191 bf 10111111 255 ff 11111111

 

И, напоследок — удобный online-калькулятор систем счисления тут>>>.


Раздел: HOWTO's Разное

Калькулятор систем счисления

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления - это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 - красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на Xn, где X - основание исходного числа, n - номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

abcx = (a*x2 + b*x1 + c*x0)10

Примеры:

5678 = (5*82 + 6*81 + 7*80)10 = 37510

1102 = (1*22 + 1*21 + 0*20)10 = 610

A516 = (10*161 + 5*160)10 = 16510

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 37510 в восьмеричную систему:

375 / 8 = 46 (остаток 7)

46 / 8 = 5 (остаток 6)

5 / 8 = 0 (остаток 5)

Записываем остатки и получаем 5678

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Способ 1:

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2n, где n - номер разряда.

11012 = (001) (101) = (0*22 + 0*21 + 1*20) (1*22 + 0*21 + 1*20) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 158

Способ 2:

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада 000 001 010 011 100 101 110 111
Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7

101110102 = (010) (111) (010) = 2728

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Способ 1:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2n, где n - номер разряда, и сложим результаты.

110102 = (0001) (1010) = (0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20) (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A16

Способ 2:

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1011111002 = (0001) (0111) (1100) = 17C16

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Способ 1:

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Возьмем число 438.
Делим последовательно 4 на 2 и получаем остатки 0,0,1. Записываем их в обратном порядке. Получаем 100.
Делим последовательно 3 на 2 и получаем остатки 1,1. Записываем их в обратном порядке и дополняем ведущими нулями до трех разрядов. Получаем 011.
Записываем вместе и получаем 1000112

Способ 2:

Используем таблицу триад:

Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7
Триада 000 001 010 011 100 101 110 111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

3518 = (011) (101) (001) = 0111010012 = 111010012

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Способ 1:

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Способ 2:

Используем таблицу тетрад:

Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

D816 = (1101) (1000) = 110110002

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку "Перевести". Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

 Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

число 6 3 7 2
позиция 3 2 1 0

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·103+3·102+7·101+2·100.

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

число 1 2 8 7 . 9 2 3
позиция 3 2 1 0   -1 -2 -3

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·103 +2·102 +8·101+7·100+9·10-1+2·10-2+3·10-3.

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Цn·snn-1·sn-1+...+Ц1·s10·s0-1·s-1-2·s-2+...+Д-k·s-k

(1)

где Цn-целое число в позиции n, Д-k- дробное число в позиции (-k), s - система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления - из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

 

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·26+0·25+1·24+1·23+1·22 +0·21+1·20+0·2-1+0·2-2+1·2-3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B - на 11, C- на 12, F - на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления - последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС - на 2, для 8-ичной СС - на 8, для 16-ичной - на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159 2            
158 79 2          
1 78 39 2        
  1 38 19 2      
    1 18 9 2    
      1 8 4 2  
        1 4 2 2
          0 2 1
            0  

Рис. 1

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

15910=100111112.

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615 8    
608 76 8  
7 72 9 8
  4 8 1
    1  

Рис. 2

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

61510=11478.

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673 16    
19664 1229 16  
9 1216 76 16
  13 64 4
    12  

Рис. 3

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 - D. Следовательно наше шестнадцатеричное число - это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

    0.214
  x 2
0   0.428
  x 2
0   0.856
  x 2
1   0.712
  x 2
1   0.424
  x 2
0   0.848
  x 2
1   0.696
  x 2
1   0.392

Рис. 4

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011.

Следовательно можно записать:

0.21410=0.00110112.

Пример 8. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

    0.125
  x 2
0   0.25
  x 2
0   0.5
  x 2
1   0.0

Рис. 5

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.12510=0.0012.

Пример 9. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

    0.214
  x 16
3   0.424
  x 16
6   0.784
  x 16
12   0.544
  x 16
8   0.704
  x 16
11   0.264
  x 16
4   0.224

Рис. 6

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.21410=0.36C8B416.

Пример 10. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

    0.512
  x 8
4   0.096
  x 8
0   0.768
  x 8
6   0.144
  x 8
1   0.152
  x 8
1   0.216
  x 8
1   0.728

Рис. 7

Получили:

0.51210=0.4061118.

Пример 11. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.12510=10011111.0012.

Пример 12. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим:

19673.21410=4CD9.36C8B416.

Двоичная восьмеричная шестнадцатеричная системы счисления


 

Двоичная система счисления

Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система счисления.
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния: «высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1. Произвольное число x=anan-1..a1a0,a-1a-2…a-m запишется в двоичной системе счисления как

x = an·2n+an-1·2n-1+…+a1·21+a0·20+a-1·2-1+a-2·2-2+…+a-m·2-m

где ai — двоичные цифры (0 или 1).

Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 7. 8 единиц младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Шестнадцатеричная система счисления

В шестнадцатеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 15 включительно. Для обозначения базисных цифр больше 9 одним символом кроме арабских цифр 0…9 в шестнадцатеричной системе счисления используются буквы латинского алфавита:

1010 = A16      1210 = C16      1410 = E16
1110 = B16      1310 = D16      1510 = F16.

Например, число 17510 в шестнадцатеричной системе счисления запишется как AF16. Действительно,

10·161+15·160=160+15=175

В таблице представлены числа от 0 до 16 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Двоичная система счисления удобна для выполнения арифметических действий аппаратными средствами микропроцессора, но неудобна для восприятия человеком, поскольку требует большого количества разрядов. Поэтому в вычислительной технике помимо двоичной системы счисления широкое применение нашли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления для более компактного представления чисел.

Три разряда восьмеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации восьмеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (000) до 7(111). Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 3 разряда (триады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от него тоже можно добавить незначащие нули до заполнения всех триад. Затем каждая триада заменяется восьмеричной цифрой.

 
Пример: Преобразовать число 1101110,012 в восьмеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем

001 101 110,0102 = 156,28.

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в двоичную, нужно каждую восьмеричную цифру записать ее двоичным кодом:

156,28 = 001 101 110,0102.

 
Четыре разряда шестнадцатеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации шестнадцатеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (0000) до F(1111). Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 4 разряда (тетрады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от нее тоже нужно добавить незначащие нули до заполнения всех тетрад. Затем каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,112 в шестнадцатеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в тетрады справа налево. Получаем

0110 1110,11002 = 6E,C16.

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру записать ее двоичным кодом:

6E,C16 = 0110 1110,11002.


Назад: Представление данных и архитектура ЭВМ

Методы перевода десятичного числа в двоичное

 В одном из наших материалов мы рассмотрели определение двоичного числа. Оно имеет самый короткий алфавит. Только две цифры: 0 и 1. Примеры алфавитов позиционных систем счисления приведены в таблице.


  Позиционные системы счисления


Название системы

Основание

Алфавит

Двоичная

2

0,1

Троичная

3

0,1,2

Четверичная

4

0,1,2,3

Пятеричная

5

0,1,2,3,4

Восьмеричная

8

0,1,2,3,4,5,6,7

Десятичная

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Двенадцатеричная

12

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В

Шестнадцатеричная

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F

Тридцатишестиричная

36

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F,G, H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,X,Y,Z

Для перевода небольшого числа из десятичного в двоичное, и обратно, лучше пользоваться следующей таблицей.


Таблица перевода десятичных чисел от 0 до 20 в двоичную систему счисления.


десятичное

число

двоичное число

десятичное

число

двоичное число

0

0000

11

1011

1

0001

12

1100

2

0010

13

1101

3

0011

14

1110

4

0100

15

1111

5

0101

16

10000

6

0110

17

10001

7

0111

18

10010

8

1000

19

10011

9

1001

20

10100

10

1010

и т.д.

 

Однако таблица получится огромной, если записать туда все числа. Искать среди них нужное число будет уже сложнее. Гораздо проще запомнить несколько алгоритмов перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Как сделать перевод из одной системы счисления в другую? В информатике существует несколько простых способов перевода десятичных чисел в двоичные числа. Рассмотрим два из них.


Способ №1.

Допустим, требуется перевести число 637 десятичной системы в двоичную систему.

Делается это следующим образом: отыскивается максимальная степень двойки, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу.

В нашем случае это 9, т.к. 29=512, а 210=1024, что больше нашего начального числа. Таким образом, мы получили число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Значит, результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х может стоять 1 или 0.

Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 637-29=125. Затем сравниваем с числом 28=256. Так как 125 меньше 256, то девятый разряд будет 0, т.е. результат уже примет вид 10хххххххх.

27=128 > 125, значит и восьмой разряд будет нулём.

26=64, то седьмой разряд равен 1. 125-64=61 Таким образом, мы получили четыре старших разряда и число примет вид 10011ххххх.

25=32 и видим, что 32 < 61, значит шестой разряд равен 1 (результат 100111хххх), остаток 61-32=29.

24=16 < 29 - пятый разряд 1 => 1001111ххх. Остаток 29-16=13.

23=8 < 13 => 10011111хх. 13-8=5

22=4 < 5 => 10011111хх, остаток 5-4=1.

21=2 > 1 => 100111110х, остаток 2-1=1.

20=1 => 1001111101.

Это и будет конечный результат.


Способ №2.

Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления, гласит:


  1. Разделим an−1an−2...a1a0=an−1⋅2n−1+an−2⋅2n−2+...+a0⋅20 на 2.
  2. Частное будет равно an−1⋅2n−2+...+a1, а остаток будет равен
  3. Полученное частное опять разделим на 2, остаток от деления будет равен a1.
  4. Если продолжить этот процесс деления, то на n-м шаге получим набор цифр: a0,a1,a2,...,an−1, которые входят в двоичное представление исходного числа и совпадают с остатками при его последовательном делении на 2.
  5. Таким образом, для перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное, которое будет равно нулю.

Исходное число в двоичной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков. Записывать его начинаем с последнего найденного.

Переведём десятичное число 11 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) можно изобразить так:

Получили 1110=10112.


Пример:

Если десятичное число достаточно большое, то более удобен следующий способ записи рассмотренного выше алгоритма:


363

181

90

45

22

11

5

2

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

36310=1011010112



Двоичная система счисления Простыми словами о ядре Linux

Системы счисления - Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Перевод из двоичной системы в десятичную

Преобразуем двоичное число 1001011 из первого примера

Пример Перевести число 11010101 из двоичной системы в десятичную.
Преобразуем число:

110101012= 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20=128+64+0+16+0+4+0+1=21310

Перевод из восьмеричной системы в десятичную

Преобразуем восьмеричное число 572.

Пример Перевести число 572 из восьмеричной системы в десятичную.
Преобразуем число:

5728=5 * 82 + 7 * 81 + 2 * 80=320+56+2=37810

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную

Числа в шестнадцатеричной системе состоят из цифр 0-9 и букв A, B, C, D, E, F, таблица соответствия:

десятичная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
шестнадцатеричная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Преобразуем шестнадцатеричное число A5C.

Пример Перевести число A5C из шестнадцатеричной системы в десятичную.
Преобразуем число:

A5C16= 10 * 162 + 5 * 161 + 12 * 160 =2560+80+12=265210

Двоичный преобразователь в десятичный

Из Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

Чтобы Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

Преобразователь десятичной системы в двоичную ►

Как преобразовать двоичное в десятичное

Для двоичного числа с n цифрами:

д н-1 ... d 3 d 2 d 1 d 0

Десятичное число равно сумме двоичных цифр (d n ), умноженной на их степень двойки (2 n ):

в десятичной системе = d 0 × 2 0 + d 1 × 2 1 + d 2 × 2 2 + ...

Пример

Найдите десятичное значение 111001 2 :

двоичное число: 1 1 1 0 0 1
степень 2: 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0

111001 2 = 1⋅2 5 + 1⋅2 4 + 1⋅2 3 + 0⋅2 2 + 0⋅2 1 + 1⋅2 0 = 57 10

Таблица преобразования двоичного числа в десятичное

Двоичный
Число
Десятичное число
Число
Hex
Число
0 0 0
1 1 1
10 2 2
11 3 3
100 4 4
101 5 5
110 6 6
111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 10 А
1011 11 B
1100 12 С
1101 13 D
1110 14 E
1111 15 F
10000 16 10
10001 17 11
10010 18 12
10011 19 13
10100 20 14
10101 21 15
10110 22 16
10111 23 17
11000 24 18
11001 25 19
11010 26 1A
11011 27
11100 28
11101 29 1D
11110 30 1E
11111 31 1 этаж
100000 32 20
1000000 64 40
10000000 128 80
100000000 256 100


См. Также

.

Двоичный преобразователь в десятичный

Чтобы использовать этот новый инструмент для преобразования двоичных чисел в десятичные числа , введите любое двоичное значение, например 1010, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Вы можете увидеть результат в правом поле ниже. В десятичные числа можно преобразовать до 63 двоичных символов.

Результат преобразования двоичного числа в десятичный в базовых числах

Двоичная система

Двоичная система счисления использует число 2 как основание (основание).Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1.

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в мире. современный мир. Это наиболее эффективная система для обнаружения состояния выключения (0) и включения (1) электрического сигнала. Это также основа для двоичного кода, который используется для компоновки данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Двоичное число читать проще, чем кажется: это позиционная система; следовательно, каждая цифра в двоичном числе возводится в степень двойки, начиная с самого правого с 2 0 . В двоичной системе каждая двоичная цифра относится к 1 биту.

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. В качестве основы (системы счисления) используется число 10. Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n th в соответствии с их положением.

Например, возьмите номер 2345.67 в десятичной системе:

  • Цифра 5 стоит на позиции единиц (10 0 , что равно 1),
  • 4 находится на позиции десятков (10 1 )
  • 3 находится в позиции сотен (10 2 )
  • 2 в тысячах (10 3 )
  • Между тем цифра 6 после десятичной запятой находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 -1 ), а 7 - в сотых (1/100, что составляет 10 -2 ) позиции
  • Итак, число 2345.67 также можно представить следующим образом: (2 * 10 3 ) + (3 * 10 2 ) + (4 * 10 1 ) + (5 * 10 0 ) + (6 * 10 -1 ) + (7 * 10 -2 )

Как читать двоичное число

Чтобы преобразовать двоичное число в десятичное, могут помочь базовые знания о том, как читать двоичное число. Как упоминалось выше, в позиционной системе двоичного числа каждый бит (двоичная цифра) является степенью 2. Это означает, что каждое двоичное число может быть представлено как степень двойки, причем крайнее правое число находится в позиции 2 0 .

Пример : Двоичное число (1010) 2 также можно записать следующим образом: (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 0 )

Как преобразовать двоичное в десятичное

Существует два метода преобразования двоичного числа в десятичное. Первый использует позиционное представление двоичного файла, описанное выше. Второй метод называется double dabble и используется для более быстрого преобразования длинных двоичных строк.Он не использует позиции.


Метод 1: Использование позиций

Шаг 1 : Запишите двоичное число.

Шаг 2 : Начиная с младшего разряда (LSB - крайний правый), умножьте цифру на значение позиции. Продолжайте делать это, пока не дойдете до самой значащей цифры (MSB - крайняя левая).

Шаг 3 : сложите результаты, и вы получите десятичный эквивалент данного двоичного числа.

Теперь применим эти шаги, например, к приведенному выше двоичному числу (1010) 2

  • Шаг 1 : Запишите (1010) 2 и определите позиции, а именно степени двойки, которым принадлежит цифра.
  • Шаг 2 : Представьте число с точки зрения его позиций. (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 0 )
  • Шаг 3 : (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
  • Следовательно, (1010) 2 = (10) 10

(Обратите внимание, что цифры 0 в двоичном формате дают нулевые значения и в десятичном.)


Метод 2: Двойное прикосновение

Также называемый удвоением, этот метод на самом деле является алгоритмом, который можно применять для преобразования любого заданного основания в десятичное. Double dabble помогает преобразовывать более длинные двоичные строки в голове, и единственное, что нужно помнить, - это «удвоить сумму и добавить следующую цифру».

  • Шаг 1: Запишите двоичное число. Начиная слева, вы будете удваивать предыдущую сумму и добавлять текущую цифру. На первом этапе предыдущая сумма всегда равна 0, потому что вы только начинаете.Следовательно, удвойте сумму (0 * 2 = 0) и добавьте самую левую цифру.
  • Шаг 2: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
  • Шаг 3: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру. Повторяйте это, пока у вас не закончатся цифры.
  • Шаг 4: Результат, который вы получите после добавления последней цифры к предыдущей удвоенной сумме, является десятичным эквивалентом.

Теперь давайте применим метод двойного приближения к тому же двоичному числу, (1010) 2

  • Ваша предыдущая сумма 0.Ваша крайняя левая цифра 1. Удвойте сумму и добавьте крайнюю левую цифру
    (0 * 2) + 1 = 1
  • .
  • Шаг 2: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (1 * 2) + 0 = 2
  • Шаг 3: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (2 * 2) + 1 = 5
  • Шаг 4: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (5 * 2) + 0 = 10

Именно здесь в этом примере у вас заканчиваются цифры. Следовательно, (1010) 2 = (10) 10

Примеры преобразования двоичного числа в десятичное

Пример 1 : (1110010) 2 = (114) 10

Метод 1:
(0 * 2 0 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 2 ) + (0 * 2 3 ) + (1 * 2 4 ) + (1 * 2 5 ) + (1 * 2 6 )
= (0 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (0 * 8) + (1 * 16) + (1 * 32) + (1 * 64)
= 0 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 + 64 = 114

Метод 2:
0 (предыдущая сумма в начальной точке)
(0 + 1) * 2 = 2
2 + 1 = 3
3 * 2 = 6
6 + 1 = 7
7 * 2 = 14
14 + 0 = 14
14 * 2 = 28
28 + 0 = 28
28 * 2 = 56
56 + 1 = 57
57 * 2 = 114

Пример 2 : (11011) 2 = (27) 10

Метод 1:
(0 * 2 0 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 3 ) + (1 * 2 4 )
= (1 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (1 * 8) + (1 * 16)
= 1 + 2 + 0 + 8 + 16 = 27

Метод 2:
(0 * 2) + 1 = 1
(1 * 2) + 1 = 3
(3 * 2) + 0 = 6
(6 * 2) + 1 = 13
(13 * 2) + 1 = 27

Сопутствующие преобразователи:
Десятичный преобразователь в двоичный

Таблица двоичных десятичных преобразований
5 5 902 9027 5 39
Двоичное Десятичное
00000001 1
00000010 2
000011 3
00000100 4
6
6 002 00000111 7
00001000 8
00001001 9
00001010 10
00001011 13
00001110 14
00001111 15
00010000 16
00010001 6
00010100 20
00010101 21
00010110 22
00010111 23
000110003 00011000 902 26
00011011 27
00011100 28
00011101 29
00011110 3 30
00011110 6
00100001 33
00100010 34
00100011 35
00100100 36 36 00100111
00101000 40
00101001 41
00101010 42
00101011 00101011 6
00101110 46
00101111 47
00110000 48
00110001 49
00110100 52
00110101 53
00110110 54
00110111 00268 55 00111010 58
00111011 59
00111100 60
00111101 61
00111110 00111100
1 1 1 102 9011 9027
Двоичное Десятичное
01000001 65
01000010 66
01000011 67
01000100
01000100 68
6
6 01000111 71
01001000 72
01001001 73
01001010 74
6
6 9011 752 77
01001110 78
01001111 79
01010000 80
01010003 0 01010003
01010100 84
01010101 85
01010110 86
01010111 87
01011000 88
01011001 89
01011010 90
01011011 91
01011100 92
01011101 93
01011110 01011110
01100001 97
01100010 98
01100011 99
01100100 3
01100100 3
01100111 103
01101000 104
01101001 105
01101010 106
01101011
01101011
01101011 109
01101110 110
01101111 111
01110000 112
01110001 6 114 01110001 6 113 01110001 6 113
01110100 116
01110101 117
01110110 118
01110111 6 119 0 1111010 122
01111011 123
01111100 124
01111101 125
128
133 100002 10000111 902 902 902 902 142752 142752 902 10011101 10011101 10011101 166 902 902 902 75185 9011 9011 9011 10752 9011 9011
Двоичное Десятичное
10000001 129
10000010 130
10000011 131
10000100 132
135
10001000 136
10001001 137
10001010 138
10001011 10001011 141
10001110 142
10001111 143
10010000 144
10010001 10010001
10010100 148
10010101 149
10010110 150
10010111 151 10011010 154
10011011 155
10011100 156
10011101 157
157
157
160
10100001 161
10100010 162
10100011 163
10100276163
1010027163
1010027163
10100111 167
10101000 168
10101001 169
10101010 170
10101011 171
10101100 172
10101101 173
10101110 174
10101111 175
10110000 176 176 10110011 179
10110100 180
10110101 181
10110110 182
10110111 183
10111000 184
10111001
10111010 186
10111011 187
10111100 188
10111103
11000000 192
11000100 + + + + + + 110268 902 110268 902 110268 902 902 902 75 249 9011 902
Двоичное Десятичное
11000001 193
11000010 194
11000011 195
11000100 196 193 196 902 902 11000111 199
11001000 200
11001001 201
11001010 202
11001011 203
11001100 204
11001101 205
11001110 206
11001111 207
11010000 208
11010003 110276 902 902 11010003 110276 902 902
11010100 212
11010101 213
11010110 214
11010111 215 11011010 218
11011011 219
11011100 220
11011101 221
221
221
224
11100001 225
11100010 226
11100011 227
11100276 11100272 230
11100111 231
11101000 232
11101001 233
11101010 234
11101011 235
11101100 236
11101101 237
11101110 238
11101111 239
11110000 240
11110001 241
11110010 242
11110011 243
11110100 244
11110101 245
11110110 246
11110111 247
11111000 248
11111001
11111010 250
11111011 251
11111100 252
11111103 9011 9011 9011 9011

.

Двоичная система счисления (определение, от десятичной к двоичной)

    • Классы
      • Класс 1–3
      • Класс 4–5
      • Класс 6–10
      • Класс 11–12
    • КОНКУРЕНТНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 000 NC Книги
        • Книги NCERT для класса 5
        • Книги NCERT для класса 6
        • Книги NCERT для класса 7
        • Книги NCERT для класса 8
        • Книги NCERT для класса 9
        • Книги NCERT для класса 10
        • Книги NCERT для класса 11
        • Книги NCERT для класса 12
      • NCERT Exemplar
        • NCERT Exemplar Class 8
        • NCERT Exemplar Class 9
        • NCERT Exemplar Class 10
        • NCERT Exemplar Class 11
        • 9000 9000
        • NCERT Exemplar Class
          • Решения RS Aggarwal, класс 12
          • Решения RS Aggarwal, класс 11
          • Решения RS Aggarwal, класс 10
          • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
          • Решения RS Aggarwal класса 8
          • Решения RS Aggarwal класса 7
          • Решения RS Aggarwal класса 6
        • Решения RD Sharma
          • RD Sharma Class 6 Решения
          • Решения RD Sharma
          • Решения RD Sharma класса 8
          • Решения RD Sharma класса 9
          • Решения RD Sharma класса 10
          • Решения RD Sharma класса 11
          • Решения RD Sharma класса 12
        • PHYSICS
          • Механика
          • Оптика
          • Термодинамика Электромагнетизм
        • ХИМИЯ
          • Органическая химия
          • Неорганическая химия
          • Периодическая таблица
        • MATHS
          • Теорема Пифагора
          • 0004
          • 000300030004
          • Простые числа
          • Взаимосвязи и функции
          • Последовательности и серии
          • Таблицы умножения
          • Детерминанты и матрицы
          • Прибыль и убыток
          • Полиномиальные уравнения
          • Деление фракций
        • 000
        • 000
        • 000
        • 000
        • 000
        • 000 Microology
        • 000
        • 000 Microology
        • 000 BIOG3000
            FORMULAS
            • Математические формулы
            • Алгебраические формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы
            • 0003000 PBS4000
            • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
            • Класс 6
            • Образцы бумаги CBSE для класса 7
            • Образцы бумаги CBSE для класса 8
            • Образцы бумаги CBSE для класса 9
            • Образцы бумаги CBSE для класса 10
            • Образцы бумаги CBSE для класса 11
            • Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
          • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
            • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Class 11 Physics
            • Решения HC Verma, класс 12, физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лакмира Сингха, класс 9
            • Решения Лакмира Сингха, класс 10
            • Решения Лакмира Сингха, класс 8
          • Заметки CBSE
            • CBSE Notes
                Примечания CBSE класса 7
              • Примечания CBSE класса 8
              • Примечания CBSE класса 9
              • Примечания CBSE класса 10
              • Примечания CBSE класса 11
              • Примечания CBSE класса 12
            • Примечания к редакции CBSE
              • Примечания к редакции
                • CBSE Class
                  • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                  • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                  • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                • Дополнительные вопросы CBSE
                  • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                  • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                  • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                  • Дополнительные вопросы по математике для класса 10
                  • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
                • CBSE, класс
                  • , класс 3
                  • , класс 4
                  • , класс 5
                  • , класс 6
                  • , класс 7
                  • , класс 8
                  • , класс 9 Класс 10
                  • Класс 11
                  • Класс 12
                • Учебные решения
              • Решения NCERT
                • Решения NCERT для класса 11
                  • Решения NCERT для класса 11 по физике
                  • Решения NCERT для класса 11 Химия
                  • Решения для биологии класса 11
                  • Решения NCERT для математики класса 11
                  • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                  • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                  • NCERT Solutions Class 11 Economics
                  • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                  • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                • NCERT Solutions For Class 12
                  • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                  • Решения NCERT для химии класса 12
                  • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                  • Решения NCERT для класса 12 по математике
                  • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                  • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                  • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                  • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                  • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                  • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                • NCERT Solutions For Класс 4
                  • Решения NCERT для математики класса 4
                  • Решения NCERT для класса 4 EVS
                • Решения NCERT для класса 5
                  • Решения NCERT для математики класса 5
                  • Решения NCERT для класса 5 EVS
                • Решения NCERT для класса 6
                  • Решения NCERT для математики класса 6
                  • Решения NCERT для науки класса 6
                  • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                  • Решения NCERT для класса 6 Английский
                • Решения NCERT для класса 7
                  • Решения NCERT для класса 7 Математика
                  • Решения NCERT для класса 7 Наука
                  • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                  • Решения NCERT для класса 7 Английский
                • Решения NCERT для класса 8
                  • Решения NCERT для класса 8 Математика
                  • Решения NCERT для класса 8 Science
                  • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                  • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
                • Решения NCERT для класса 9
                  • Решения NCERT для социальных наук класса 9
                • Решения NCERT для математики класса 9
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                  • Решения NCERT
                  • для математики класса 9 Глава 5
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                  • Решения NCERT
                  • для математики класса 9 Глава 9
                  • Решения NCERT
                  • для математики класса 9 Глава 10
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                  • Решения
                  • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
                • Решения NCERT для науки класса 9
                  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                  • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                  • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                  • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                  • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                  • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
                • Решения NCERT для класса 10
                  • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
                • Решения NCERT для математики класса 10
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                  • Решения NCERT
                  • для математики класса 10 Глава 10
                  • Решения
                  • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                  • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
                • Решения NCERT для науки класса 10
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
                  • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
                • Учебный план NCERT
                • NCERT
              • Commerce
                • Class 11 Commerce Syllabus
                    ancy Account
                  • Учебный план по бизнесу, класс 11
                  • Учебный план по экономике, класс 11
                • Учебный план по коммерции, класс 12
                  • Учебный план по бухгалтерии, класс 12
                  • Учебный план по бизнесу, класс 12
                  • Учебный план по экономике, класс 12 9000 9000
                      • Образцы документов по коммерции класса 11
                      • Образцы документов по коммерции класса 12
                    • TS Grewal Solutions
                      • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                      • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                    • Отчет о движении денежных средств
                    • Что такое Entry eurship
                    • Защита прав потребителей
                    • Что такое основной актив
                    • Что такое баланс
                    • Формат баланса
                    • Что такое акции
                    • Разница между продажами и маркетингом
                  • ICSE
                    • Документы
                    • ICSE
                    • Вопросы ICSE
                    • ML Aggarwal Solutions
                      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                      • ML 6 Maths
                      • ML 6 Maths
                    • Selina Solutions
                      • Selina Solutions для класса 8
                      • Selina Solutions для Class 10
                      • Selina Solutions для Class 9
                    • Frank Solutions
                      • Frank Solutions для математики класса 10
                      • Frank Solutions для математики класса 9
                    • Класс ICSE 9000 2
                    • ICSE Class 6
                    • ICSE Class 7
                    • ICSE Class 8
                    • ICSE Class 9
                    • ICSE Class 10
                    • ISC Class 11
                    • ISC Class 12
                • IAS
                    Exam
                  • IAS
                  • Civil
                  • Сервисный экзамен
                  • Программа UPSC
                  • Бесплатная подготовка к IAS
                  • Текущие события
                  • Список статей IAS
                  • Пробный тест IAS 2019
                    • Пробный тест IAS 2019 1
                    • Пробный тест IAS 2019 2
                  • Экзамен KPSC KAS
                  • Экзамен UPPSC PCS
                  • Экзамен MPSC
                  • Экзамен RPSC RAS ​​
                  • TNPSC Group 1
                  • APPSC Group 1
                  • Экзамен BPSC
                  • WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                • Вопросник UPSC 2019
                  • Ключ ответов UPSC 2019
                • Коучинг IAS
                  • IA S Coaching Бангалор
                  • IAS Coaching Дели
                  • IAS Coaching Ченнаи
                  • IAS Coaching Хайдарабад
                  • IAS Coaching Мумбаи
              • JEE
                • BYJU'SEE
                • 9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
                • Вопросник JEE
                • Биномиальная теорема
                • Статьи JEE
                • Квадратичное уравнение
              • NEET
                • Программа BYJU NEET
                • NEET 2020
                • NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 Пример 9000 NEET 9000 9000 NEET
                • Поддержка
                  • Разрешение жалоб
                  • Служба поддержки клиентов
                  • Центр поддержки
              • Государственные советы
                • GSEB
                  • GSEB Syllabus
                  • GSEB4
                  • GSEB3 Образец статьи
                  • 004
                  • MSBSHSE
                    • MSBSHSE Syllabus
                    • MSBSHSE Учебники
                    • Образцы статей MSBSHSE
                    • Вопросники MSBSHSE
                  • AP Board
                    • APSCERT
                    • APS4
                    • Syll
                    • AP
                    • Syll 9000SC4
                    • Syll 9000SC4 9000 Syll
                  • MP Board
                    • MP Board Syllabus
                    • MP Board Образцы документов
                    • Учебники MP Board
                  • Assam Board
                    • Assam Board Syllabus
                    • Assam Board Учебники 9000 9000 Board4 BSEB
                      • Bihar Board Syllabus
                      • Bihar Board Учебники
                      • Bihar Board Question Papers
                      • Bihar Board Model Papers
                    • BSE Odisha
                      • Odisha Board Syllabus
                      • Odisha Board Syllabus
                      • Программа PSEB
                      • Учебники PSEB
                      • Вопросы PSEB
                    • RBSE
                      • Rajasthan Board Syllabus
                      • RBSE Учебники
                      • RBSE Question Papers
                    • HPBOSE
                    • HPBOSE
                    • 000 Syllab HPBOSE
                    • JKBOSE
                      • Программа JKBOSE
                      • Образцы документов JKBOSE
                      • Шаблон экзамена JKBOSE
                    • TN Board
                      • TN Board Syllabus
                      • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                      • JAC
                        • Учебник JAC
                        • Учебники JAC
                        • Вопросники JAC
                      • Telangana Board
                        • Telangana Board Syllabus
                        • Telangana Board Учебники
                        • Papers
                        • Telangana Board Учебники
                        • KSEEB Syllabus
                        • Типовые вопросы KSEEB
                      • KBPE
                        • KBPE Syllabus
                        • Учебники KBPE
                        • KBPE Вопросы
                      • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                    • Совет по Западной Бенгалии
                      • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
                      • Учебники по Совету по Западной Бенгалии
                      • Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
                    • UBSE
                    • TBSE
                    • Гоа Совет
                    • 000
                    • NBSE000
                    • Mega Board
                    • Manipur Board
                    • Haryana Board
                  • Государственные экзамены
                    • Банковские экзамены
                      • Экзамены SBI
                      • Экзамены IBPS
                      • Экзамены RBI
                      • IBPS

                        03
                      • Экзамены SSC
                      • 9SC2

                      • SSC GD
                      • SSC CPO 900 04
                      • SSC CHSL
                      • SSC CGL
                    • Экзамены RRB
                      • RRB JE
                      • RRB NTPC
                      • RRB ALP
                    • O Экзамены по страхованию
                    • LIC4
                    • LIC4
                    • UPSC CAPF
                    • Список статей государственных экзаменов
                  • Обучение детей
                    • Класс 1
                    • Класс 2
                    • Класс 3
                  • Академические вопросы
                    • Вопросы по физике
                    • Вопросы по химии
                    • Вопросы по химии
                    • Вопросы
                    • Вопросы по науке
                    • Вопросы для общего доступа
                  • Онлайн-обучение
                    • Домашнее обучение
                  • Полные формы
                  • CAT
                    • BYJU'S CAT Program
                    • CAT3 9000 Предварительный курс CAT3
                    • Экзамен 9000 9000 CAT3 Экзамен Шаблон экзамена CAT 2020
                    • Обзор приложения Byju по CAT
                • КУПИТЬ КУРС
              .

              Десятичный преобразователь в двоичный

              Из Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

              Чтобы Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

              Преобразование двоичного числа в десятичное ►

              Как преобразовать десятичное число в двоичное

              Шаг преобразования:
              1. Разделите число на 2.
              2. Получить целое частное для следующей итерации.
              3. Получить остаток от двоичной цифры.
              4. Повторяйте эти шаги до тех пор, пока частное не станет равным 0.
              Пример # 1

              Преобразование 13 10 в двоичное:

              Отдел
              по 2
              Частное остаток Бит #
              13/2 6 1 0
              6/2 3 0 1
              3/2 1 1 2
              1/2 0 1 3

              Итак 13 10 = 1101 2

              Пример # 2

              Преобразование 174 10 в двоичное:

              Отдел
              по 2
              Частное остаток Бит #
              174/2 87 0 0
              87/2 43 1 1
              43/2 21 1 2
              21/2 10 1 3
              10/2 5 0 4
              5/2 2 1 5
              2/2 1 0 6
              1/2 0 1 7

              Так 174 10 = 10101110 2

              Таблица преобразования десятичных чисел в двоичные

              Десятичное
              Число
              Двоичное
              Число
              Hex
              Число
              0 0 0
              1 1 1
              2 10 2
              3 11 3
              4 100 4
              5 101 5
              6 110 6
              7 111 7
              8 1000 8
              9 1001 9
              10 1010 A
              11 1011 B
              12 1100 С
              13 1101 D
              14 1110 E
              15 1111 F
              16 10000 10
              17 10001 11
              18 10010 12
              19 10011 13
              20 10100 14
              21 10101 15
              22 10110 16
              23 10111 17
              24 11000 18
              25 11001 19
              26 11010 1A
              27 11011
              28 11100
              29 11101 1D
              30 11110 1E
              31 11111 1F
              32 100000 20
              64 1000000 40
              128 10000000 80
              256 100000000 100


              См. Также

              Напишите, как улучшить эту страницу

              ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НОМЕРА
              СТОЛЫ БЫСТРЫЙ
              Этот веб-сайт использует файлы cookie для улучшения вашего опыта, анализа трафика и отображения рекламы.Выучить больше .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *